如何训练培养初中生的数学思维方式
如何在课堂上培养学生的数学思维能力
如何在课堂上培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的思维方式和能力。
培养学生的数学思维能力是数学教育的重要任务之一。
本文将从以下几个方面探讨如何在课堂上培养学生的数学思维能力。
一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣是培养他们数学思维能力的前提。
教师可以通过生动有趣的教学内容和形式来引起学生的兴趣。
例如，教师可以运用游戏、谜题等活动来让学生在课堂上积极参与。
此外，教师还可以通过与实际生活相关的数学问题来吸引学生的注意力，让他们意识到数学的实用性。
二、注重启发式教学启发式教学是指通过给予学生一定的提示，引导他们独立思考和解决问题的教学方法。
在课堂上，教师可以避免简单地告诉学生答案，而是通过提问和示范的方式引导学生自己找到解决问题的方法。
这样可以培养学生的探究精神和解决问题的能力。
三、强调问题解决过程在数学教学中，问题解决的过程比结论更重要。
教师应该鼓励学生详细描述解题思路和步骤，帮助他们形成完整的思维过程。
同时，教师还可以引导学生进行思维导图、列式计算等组织方式，帮助他们更好地理清思路和解决问题。
四、多样化的教学方法在课堂上，教师可以采用多种教学方法来培养学生的数学思维能力。
例如，可以进行小组合作学习，让学生相互合作解决问题，促进彼此思维的碰撞和交流。
此外，互联网技术的应用也可以为教学提供更多选择，例如使用数学软件进行实践操作和模拟实验，以增加学生的探索和实践能力。
五、鼓励学生提出问题在课堂上，教师应该鼓励学生积极提问，尤其是关于数学概念和解题方法的问题。
教师可以针对学生的问题进行解答和讨论，引导学生深入思考和探究。
通过这种方式，学生不仅能够提高自己的数学思维能力，还能够培养他们对数学的好奇心和主动学习的态度。
六、评价方式的改进传统的数学评价往往侧重于结果和步骤的正确性，对于学生的数学思维能力评价不够全面。
教师可以通过开展探究性和实践性的评价方式，如项目作业、实验报告等，更加准确地评估学生的数学思维能力。
浅谈初中生几何思维能力的培养方法
浅谈初中生几何思维能力的培养方法摘要：几何思维是数学学科的重要思维之一，初中几何思维的主要要求学生通过基础的几何图形知识来解决一些生活中的数学问题。
而在《义务教育全日制初级中学指导纲要》中表明初中数学的任务之一便是，教会学生几何图形的基础知识和基本技能。
本文主要从初中数学中的几何思维教学现状，问题和以后的发展策略进行分析，为初中生几何思维的培养提出一点建议。
关键词：初中数学；几何思维；培养方法引言：初中数学是一门学习简易的数字运算和基础图形关系及其应用的学科，几何知识可以说占据了初中数学的半壁江山，因此，几何思维的培养很大程度上决定了初中数学的教学质量。
所以如何培养初中生的几何思维，让他们通过几何的方式解决学习生活中的各种问题变得非常紧迫。
一、几何思维的教学现状和问题（一）教学方式过于单一目前，我国初中教学的普遍方式是课堂一言堂式教学，参杂课后的题海战术。
以此来提升学生的做题能力，虽然这种方法在考试中取得了不错的成果，然而由于几何问题的抽象性较强，以及初中生空间想象力发展的不足，导致几何问题的教育质量大大下降。
由于初中学生接触的教育模式过于单一，以及题海战术的影响，学生对于初中数学的兴趣非常低下，导致初中数学的教育目标难以达成。
在目前的教育教学中，初中数学的教学是受传统教育影响最严重的学科之一。
首先，相对于其他学科，数学以题海战术作为快速提升成绩是最有效果的，这就导致了一些数学方面的学困生的家长为了提升孩子的数学成绩，给他们报了各式各样的补习班，这些补习班的主要教学内容仍然是做题，学生面对越来越多的数学题对数学学科的厌恶便逐层加深，丧失数学学习欲望，从而导致数学成绩下降，家长又会报补习班从而陷入无限做题的循环难以自拔。
数学教学的质量和效率降到谷底。
（二）学生思维僵化，独立解决几何问题的能力不足受传统教学方式，观念的影响，学生对于数学的学习成为了模仿做题方式，依葫芦画瓢式僵硬的学习习惯，面对一些没有见过的数学问题，便会茫然失措。
逻辑思维能力的培养对学习数学有重要的作用.doc
逻辑思维能力的培养对学习数学有重要的作用徐建国江丙省景德镇市十七中333000数学是用数量关系反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。
中学数学是概念、公理与定理等组成的一个逻辑体系，在中学数学教学中，概念的建立、命题的组成、公式与定理的推导、数学题的证明与求解以及如何用文字准确地把它们表达出来，都离不开逻辑的规范和约束。
那么我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢？一、培养学生逻辑思维能力的基木途径1. 结合基础知识教学培养逻辑思维能力。
知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，可以培养其逻辑思维能力，首先让学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析综合和抽象只体等思维活动，对感性材料进行加工、整理而成。
2. 加强思维基木功训练，培养逻辑思维能力。
3. 在知识的形成与运用中，逐步培养学生归纳、演绎和类比的推理能力。
归纳是一种由一系列只体的事实概括出一般原理的推理方法，演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法。
归纳和演绎是相对的两种推理方法, 教师应不失时机地培养学牛.归纳、演绎的推理能力。
4. 要引导学生总结解题规律，积累解题经验。
数学中有很多解题方法和技巧隐含于课木例题解法中，教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它。
例如等比定理的证明，可以提炼出比值法；求分式的定义域，隐含着相对法；勾股定理的证明，课木中用的面积割补法等。
5. 通过反例剖析，纠正逻辑性错误。
给学生进行逻辑思维训练，可以树立正面榜样，再通过反例的剖析纠正逻辑性错误，从而加深学生逻辑思维的理解。
教师可以及时指出并纠正学牛.在答题中暴露出来的逻辑错误，也可以剖析典型性的逻辑错例，可在课堂中讲解剖析，可通过数学板报、数学园地，让学生辨别正误、吸收教训。
6. 在培养学生逻辑思维能力的同吋，也要重视直觉思维的培训。
就总体而论，初中数学只是具有一定科学形态的体系，还不是严格的科学体系，冇些内容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的，如冋底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的，单项式乘法则是从个别例子概括抽象得出的。
提升数学思维能力的方法
提升数学思维能力的方法数学思维是一种抽象和逻辑推理能力，可以被训练和提升。
通过适当的方法和练习，可以加强数学思维能力，提高解决问题的能力。
以下是一些提升数学思维能力的方法：1.注重基本概念和基础知识：数学是一门层层递进的学科，基本概念和基础知识是学习更高级数学的基石。
要想提升数学思维能力，首先要牢固掌握基本概念和基础知识，建立起扎实的数学基础。
2.阅读和解决各种数学问题：多读数学文献和书籍，通过学习不同的数学问题，培养数学思维能力。
阅读数学教材、参考书籍和学术论文，理解其中的数学概念和方法，然后尝试解决一些相关的问题，思考如何应用所学知识解决其他问题。
3.高效解题方法：解决数学问题时，可以采用一些高效的方法，如建立数学模型、分析问题的关键点、采用逆向思维等。
这样可以培养整体观和逻辑推理能力。
4.培养数学思维的思考方式：培养数学思维的关键是培养良好的思考方式。
在解决问题的过程中，要注意分析问题的特点和规律，不仅追求结果，更注重过程。
通过多思考和实践，逐渐形成一种理性、严谨和批判性的数学思维方式。
5.练习思维训练题：数学思维能力是通过大量的练习和训练来提升的。
选择一些思维训练题，如数学竞赛题、数学难题等，通过解题过程来锻炼自己的思维能力。
在解答问题时，不要只考虑已知条件和给定情况，还要从多个角度对问题进行思考和分析。
6.提问和讨论：在学习中，有问题不要吝啬提问。
提问是激发思维的重要方式之一、将问题带到学习小组或与同学进行讨论，能够拓宽视野、发现更多的解题思路和方法。
参与数学讨论，也是一种锻炼数学思维能力的方法。
7.灵活运用数学工具：数学是一门工具性的学科，灵活运用各种数学工具也是提升数学思维能力的重要途径。
比如使用图形工具画出几何图形，利用计算器、电脑软件等辅助工具实现数值计算，以及利用编程语言进行数学建模等。
8.培养数学直觉：数学思维不仅仅是逻辑推理和分析能力，还包括数学直觉。
培养数学直觉，可以通过多观察数学现象、进行数学实验和探索、感受数学的美等。
初中生如何提高逻辑思维能力
初中是一个人思维能力快速发展的时期，而逻辑思维能力是其中非常重要的一部分。
逻辑思维能力不仅可以帮助初中生更好地解决问题，还可以帮助他们在学习和生活中更加自信和独立。
那么，初中生如何提高逻辑思维能力呢？以下是一些可能有用的建议：一、学习数学数学是逻辑思维能力的基础，因为它要求我们按照特定的规则进行推理和证明。
因此，学习数学是提高逻辑思维能力的最好方式之一。
除了课堂上认真听讲外，还可以多做练习，尝试各种方法来解决问题，例如画图、列式子等等。
这样可以锻炼学生的逻辑思维和创造力。
二、参加比赛比赛是提高逻辑思维能力的另一个好方法。
参加竞赛不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以提高他们的思维能力和解决问题的能力。
比如数学奥赛、物理奥赛、化学奥赛等，都需要学生用逻辑思维解决问题。
参加比赛可以让学生在实战中锻炼自己的逻辑思维能力，而且还可以锻炼他们的心理素质和团队合作能力。
三、阅读经典著作阅读经典著作是提高逻辑思维能力的另一个好方法。
这些著作通常包含了深刻的思想和复杂的逻辑结构，通过阅读可以让初中生接触到不同的思想和理论，培养他们的逻辑思维能力。
例如《论语》、《庄子》等哲学著作，以及《红楼梦》、《西游记》等文学著作，都有助于提高逻辑思维能力。
四、玩逻辑游戏逻辑游戏是提高逻辑思维能力的一种有趣方式。
这些游戏通常需要玩家用逻辑推理来解决问题，如数独、华容道、推理游戏等等。
这些游戏可以帮助初中生锻炼逻辑思维和分析能力，而且还可以培养他们的耐心和毅力。
五、参加逻辑思维课程参加逻辑思维课程是提高逻辑思维能力的一种有效方式。
这些课程通常由专业教师授课，通过教授逻辑思维的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维能力。
这些课程通常包括逻辑思维的基本原理、推理方法、论证技巧等内容，可以帮助初中生更好地理解和应用逻辑思维。
总之，逻辑思维能力是一个人成功的重要因素之一，对于初中生来说更是如此。
通过学习数学、参加比赛、阅读经典著作、玩逻辑游戏和参加逻辑思维课程等多种方式，可以帮助初中生提高逻辑思维能力，让他们在学习和生活中更加自信和独立。
数学教学中如何培养学生的发散思维
数学教学中如何培养学生的发散思维摘要：21世纪是科学技术突飞猛进，综合国力竞争日趋激烈的时代。
综合国力的竞争说到底是人才的竞争，人才的培养在于教育，振兴教育的希望在教师。
因此为教师必须更新教育思想，培养学生的能力。
创造性思维能力是诸类能力的核心，而发散思维在创造性思维活动中起主导作用，因此数学教学应努力培养学生的发散思维能力。
在引入新课时，学生的思维是开放的、活跃的，这时是对学生进行发散思维能力培养的好时机。
设计同一结论成立的不同方案，把课本习题进行适当的变式，让学生充分展开想象的翅膀，使学生的能力得到提高，探索同样条件下不同结论，疏通学生的发散思维。
一题多解，培养学生思维的灵活性和创造性。
一题多变，巩固学生知识，开阔学生视野，活跃学生思维，提高学应变能力。
设计题组进行类比训练，让学生在类比中巩固常规方法，再在类比中促进发散思维。
关键词：发散思维；变式；类比当今科学技术正在迅速发展，知识经济巳初见端倪，各国都极为关注教育。
传统教育手段已不适应当今经济的发展，取而代之的是现代教学手段，现代教学着眼于学生发展，教会学生学习，培养学生的能力，培养学生创造性思维。
毋庸置疑，培养学生的能力是数学教学的重要任务。
在创造性思维的活动中，发散思维起主导作用，它是创造性思维的核心和基础。
因此，在数学教学中应重视对学生进行发散性思维的培养。
那怎样培养学生的发散思维呢?一、引入新课时激发学生发散思维的火花教师引入新课，一般都是从复习旧知识中引出新问题，如果教师给学生填注知识，重视自己的教而忽视学生的学，那么教师就是给学生固定的思维模式。
学生的思维将是定向的、固定的，他们对学习的兴趣肯定不高。
因此这时教师不应该给学生的思维定向，要采用恰当的引入方式，以学生为主体，以教师为主导，激发起学生发散思维的火花，培养学生的学习兴趣。
让学生把学习当成一种乐趣。
积极主动地去学，带着问题愉快地去学，这是对学生进行发散思维能力培养的好时机，好方法。
数学教学如何培养学生思维能力
数学教学如何培养学生思维能力数学教学如何培养学生思维能力培养学生的思维能力善思,培养思维的深刻性学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。
“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。
在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。
这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为学习态度问题。
他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。
学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。
培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。
在教学实践中,我曾尝试用过以下两条途径。
1.通过辨异,对比教学,加强对概念的理解。
很多概念彼此之间既有联系,又有区别,学生容易产生错觉,不明确概念的本质。
有比较才有鉴别,教师应当随时运用辨异、对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。
2.引导学生认真审题,善于分析与识别具有本质性的因素。
在解题过程中,要教育学生认真地审题,不仅应掌握各因素之间的内在联系,而且应探索带有本质性的或核心的因素。
有序,培养思维的组织性学生由于较多地依赖教师的复习总结,比较习惯于单一地思考问题,不善于把所学的内容归纳整理。
还有一些学生只能应付做题,对所学知识不能构成体系。
教师要善于引导学生对已学过的内容加以组织和整理,使知识系统化,这种系统不能简单地认为是课本上已有的,而要进行思维加工,使之符合认识规律。
而对于高年级学生,更需要进行这方面的思维训练。
数学学科的系统性较强,知识的前后联系较紧密。
因此,每学完一个单元,教师要提醒学生自觉地整理与总结,按自己的体会将知识串起来,这样有利于理解和巩固所学的知识。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初中数学对于学生的综合全面成长所承担的重要责任已经得到了大家的共识，在数学教学中我们不仅要培养学生掌握基本的数学知识，同时还要培养学生能够从多角度综合全面的考虑数学问题，这对于学生的数学思维能力锻炼提升有很大的促进作用，本文分析了几种在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的方法希望能够对当前的初中数学教学有所帮助。
标签：初中数学；学生；逆向思维能力；培养初中数学是一门重要的学科，在初中数学的教学中过程中我们除了要培养学生具备相应的数学知识外还需要培养学生的数学思维，提升学生的综合数学能力素养，这其中一个重要的能力就是逆向思维能力，逆向思维能力是一种具备发散性、创新性、突破性特征的能力，它对于学生综合全面的成长发展十分重要，教师一定要高度重视。
一、在数学概念中培养学生逆向思维能力初中数学教学中一个很重要的方面就是“数学概念”，概念是对数学精准的定义，也是我们接触数学掌握数学知识的必备环节，学生只有先对每个数学概念有深刻的理解才能更好地进行之后的数学学习。
初中阶段的数学教学要求学生对于每个数学概念都有一个全面深刻的理解同时能够融会贯通，运用概念去解决数学问题。
我们通过一个具体的例子来说明，在初中数学的教学中有一个重要的概念就是“一元二次方程”，这是初中数学重要的知识点，“一元二次方程”的主要概念是“只有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2，这样的整式方程就叫做一元二次方程”，学生在理解这个概念时可以从逆向进行反向思维“一元二次方程需要满足几个条件？如果一个方程中有分母，且未知数在分母上，那么这样的方程就是个分式方程，这就不可能构成一元二次方程。
另外，如果方程中有根号，且未知数在根号内，这样的方程也不会构成一元二次方程”。
通过这样的方式，学生对于“一元二次方程”这一数学概念可以从一个逆向思维的角度来思考，他们对于概念的理解以及这种方程的特征的理解就会比原来更加深刻，学生也会有一定的成就感。
如何培养数学思维和逻辑推理的统计和概率思维
如何培养数学思维和逻辑推理的统计和概率思维数学思维和逻辑推理能力对于学习数学以及解决日常生活中的问题非常重要。
其中，统计和概率思维是数学思维和逻辑推理的重要组成部分。
本文将以如何培养数学思维和逻辑推理的统计和概率思维为话题，探讨如何有效提升相关的学习能力。
一、了解统计和概率的基本概念为了培养统计和概率思维，首先需要了解基本概念。
统计学是一门研究数据的收集、整理、分析与解释的学科，而概率论则是一门研究事件发生可能性的学科。
理解这些基本概念对于学习和应用统计和概率非常重要。
二、掌握统计和概率的基本方法和技巧在学习统计和概率时，需要掌握一些基本的计算方法和技巧。
例如，掌握统计数据的整理和展示方式，如表格、图表等；掌握概率计算的方法，如计算百分比、概率乘法和概率加法等。
这些方法和技巧是解决统计和概率问题的基础。
三、进行实际问题的统计和概率分析为了提高统计和概率思维能力，需要通过解决实际问题来进行分析和应用。
例如，通过运用统计方法研究一个社会问题或者通过分析概率来解决个人生活中的决策问题。
实际问题的分析和解决过程中，需要结合统计和概率的基本概念、方法和技巧，培养和锻炼相关的思维能力。
四、进行统计和概率的练习和训练要提高统计和概率的思维能力，需要进行大量的练习和训练。
可以通过做一些相关的练习题、参加数学建模竞赛等方式来提高相关的能力。
在练习和训练中，可以遇到一些困难和挑战，这时需要不断思考和探索解决问题的方法，锻炼相关的思维能力。
五、与他人合作解决问题与他人进行合作解决问题，可以提高统计和概率思维能力。
通过与他人的交流和合作，可以分享思路、交流观点、借鉴别人的思维方式，从而拓宽自己的思维视角。
此外，与他人合作还可以锻炼团队合作和沟通能力，这对于解决复杂的统计和概率问题非常重要。
六、培养对数学的兴趣和热爱最后，要培养对数学的兴趣和热爱。
对数学的兴趣和热爱能够激发学习的动力和潜力，促使自己更加主动地学习和应用统计和概率知识。
快速提高数学思维能力的八大方法成为数学天才
快速提高数学思维能力的八大方法成为数学天才提高数学思维能力是许多学生和家长关注的重要话题。
数学思维能力的增强不仅有助于解决数学问题，还能培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
本文将介绍八种快速提高数学思维能力的方法，帮助你在数学学习中取得更好的成绩。
方法一：培养数学兴趣数学兴趣是提高数学思维能力的基础。
兴趣可以激发学生主动学习的动力，让学习变得更有意义和乐趣。
要培养数学兴趣，可以通过解决有趣的数学问题、参加数学竞赛、阅读数学相关的书籍等方法来激发学生对数学的热爱。
方法二：多做数学练习题数学思维能力的提高需要不断的练习与巩固。
做大量的数学练习题可以帮助学生熟悉数学概念和运算方法，培养逻辑思维和解决问题的能力。
建议学生每天都保持一定的练习量，并及时纠正错误，加深对数学知识的理解。
方法三：学习数学的方法和策略学习数学的方法和策略对提高数学思维能力至关重要。
学生可以通过参加数学学习班、请教老师或同学、研究数学解题技巧等方式，掌握解题的方法和策略，提高解题的效率和准确性。
方法四：发展逻辑思维逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
要提高数学思维能力，需要培养和发展逻辑思维的能力。
学生可以通过学习逻辑学知识、进行逻辑思维训练、解决逻辑问题等方式，提升自己的逻辑思维水平。
方法五：培养问题解决能力数学思维能力的核心在于解决问题的能力。
培养问题解决能力可以通过解决各种数学问题、参与数学建模竞赛、进行数学思维训练等方式来实现。
学生要学会运用所学的数学知识解决实际问题，培养自己的问题解决能力。
方法六：加强思维训练思维训练是提高数学思维能力的有效方法。
学生可以通过进行数学推理、思维导图、逻辑游戏等方式来进行思维训练，提高思维的灵活性和敏捷性。
思维训练可以帮助学生培养抽象思维、空间思维和创造性思维等数学思维方式。
方法七：积极参与数学竞赛数学竞赛对于提高数学思维能力有很大的帮助。
参加数学竞赛可以使学生接触到更高层次的数学问题，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望，培养学生的数学思维能力和创新能力。
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如何训练培养初中生的数学思维方式
数学教学中研究的创造思维一般是指对思维主体来说是新颖独
到的思维活动，它包括发现事物、提出新见解、提示新规律、创造新
方法、建立新理论、解决新问题等思维过程。从思维过程的状态来看，
创造性思维在总体上是表现为：……→收敛思维→发散思维→收敛思
维→……。发散以便于联想，寻找各种“旧”知识组块之间的可能的
“新”组合，发现推理的起点。收敛以便于集中思考，验证由发散思
维得到的方案的可行性，对其补充、修正或提出新的方案。创造性思
维一般具有独创性（求异性）、多向性、批判性等特征。如数学王子
高斯在少年时就发现1+2+2+……+100这道题的特点，并创造出超乎
寻常的快速计算方法，思维独特新颖，可以说是创造性思维的典范。
在初中阶段，结合数学教学，正确培养和发展学生的创造思维能力，
对造就创造型人才至关重要。本文就自己数学教学的实践，谈谈培养
学生创造性思维的一些做法。
一、优化教学过程，坚持启发式教学
培养创造性思维的核心是启发学生积极思维，引导他们主动获取
知识，培养分析问题和解决问题的能力。对于数学中的问题或习题，
主要着力让学生明白如何去想，从哪方面去想，从哪方面入手，怎样
解决问题。
例如在课本中的一个问题(用哪种灯省钱) 小明想在两种灯中选
购一种，其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另
一种是60瓦即(0.06千瓦)的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一
样，使用寿命也相同(3000小时以上)。节能灯售价高，但是较省电；
白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时)，选哪种灯
可以节省费用(灯的售价加电费)？
在引导学生探讨时可设计这样几个问题。问题1：灯的费用由哪
几部分组成？如何计算？问题2：两种灯的费用分别是多少？问题3：
两种灯用多少时间的费用相等呢？问题4：猜一猜：照明时间是多少
小时使用白炽灯省钱？照明时间是多少小时使用节能灯省钱？问题
5：如何说明你的猜想是正确的呢？问题6：(引申)如果照明时间为
3500小时，则需要购两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案？(假
设两个灯的使用寿命为3000小时。)这样通过提问、讨论，学生的合
作交流，他们不仅会解决这道题，而且类似的探究性的问题都会解了，
起到了举一反三、事半功倍的作用。
二、注重培养学生集中型和发散性思维
集中型思维是指综合多种已有的信息，朝着同一个方向导出正确
答案的思维过程。一般是在思维者具有解决问题的现存信息，但不知
结论的情况下进行的，思维者只把提供的信息重新加以组织，朝着一
个方向思考，就能得出一个正确的答案。举个很简单的例子如：由
a
力。发散型思维是指朝着多个不同的方向，去探索多种可能性答案的
思维过程。发散性思维一般是在问题存在着多种可能性，但不能肯定
哪一种是正确的情况下进行的。例如，某道几何证明题的结论是要求
证某两条直线平行，这就要求学生考虑有关两直线平行的各种判定方
法。如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、对应线段成比例、
平行于同一条直线或垂直于同一条直线等等。上述条件具备其一都可
判定两条直线平行。在解决问题的思维过程中，既需要集中型思维，
又需要发散性思维。研究资料表明，一个创造性思维活动的全过程是
从发散性到集中型思维，再从集中型思维到发散性思维，这样多次循
环，才能够完成。只有集中型思维和分散性思维有机地结合，两者协
调地活动，才能发现新关系及新联系，解决新问题。需要注意的是，
在创造性思维形成和发展的过程中，加强训练学生的发散性思维能力
是培养创造性思维的关键。而如何培养学生的发散性思维能力，我在
教学中做了一下探索。
(1) 训练学生由同一题设，联想到多种结论的发散思维习惯。
(2) 训练学生根据同一结论联想到多种题设的发散性习惯。
三、打破常规，充分利用逆向思维
师们在教学中，常常引导学生通过归纳、总结得出解决某一问题
的“通法”，这种做法固然是必要的，而且也是有效的，但我们认为
过分强调“通法”让学生对号入座，这样或许会收到“有心栽花花不
开”的苦果，导致学生思维呆板，一旦“通法”在某个题目中“失效”
时，便束手无策。因而，教师在引导学生进行归纳总结时，别忘了鼓
励学生大胆探索，敢于创新，寻求解决问题的新路子。有些问题正向
思维比较繁，如果改为逆向思维，则能化繁为简。
人贵创造，培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任
务，数学教学的发展趋势已越来越重视创造性思维能力的培养。需要
指出的是，创造性思维不是一种孤立的心理活动，它是灵活性、深刻
性、批判性、组织性、发散性等思维品质的相互渗透，相互影响，高
度协调，合理构成的产物，这就要求我们在优化这些思维品质的同时，
必须特别注意创造性思维的训练和培养，不断提高思维的质量。