青岛版七年级数学上册知识点总汇

青岛版七年级数学上册知识点总汇
本文介绍了青岛版七年级数学上册知识点第一章基本的几何图形和第二章有理数。

第一章介绍了几何图形的概念，包括平面图形和立体图形。

常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，而棱柱和棱锥也是常见的立体图形。

几何体也简称体，包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

此外，文章还介绍了线段、射线和直线的概念。

第二章介绍了正负数和有理数的概念。

０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界，大于的为正数，小于的为负数。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，整数和分数统称有理数。

文章还介绍了数轴的概念和注意事项。

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

在数轴上表示有理数时，单位长度不能改变。

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

相反数是指只有符号不同的两个数，它们互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

绝对值是指在数轴上表示一个数a的点与原点的距离，它叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.绝对值为非负数。

在数轴上表示有理数时，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小，正数大于0，大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数。

有理数加法运算律包括加法交换律和加法结合律，即a＋b＝b＋a，-a-b=-(a+b)，-a+b=b-a，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

有理数的减法法则可以转化为加法，即减去一个数，等于加这个数的相反数，a－b＝a＋(－b)。

有理数乘法法则包括两数相乘，同号得正，异号得负；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数；几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即ab＝ba；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c ＝a(bc)；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ab＋ac。

有理数除法法则包括除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a·
1/b(b≠0)；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以任何一个不等于0的数，都得。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

乘方是指求n个相同因数的积的运算，其结果称为幂。

在an中，a为底数，n为指数。

可以将an看作a的n次方，也可
以读作a的n次幂。

数学中的“幂”一词原指盖东西布巾，而在数学中则指乘方的结果。

负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数。

正数的任何次幂都是正数。

有理数混合运算的运算顺序为：先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减。

同级运算按从左到右的顺序进行。

如果有括号，则先计算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。

科学记数法是一种将绝对值大于10的数表示为a×10n的
形式的记数方法，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。

当表示一个n位整数时，其指数为n－1.
近似数是指接近实际数目但与实际数目还有差别的数。

精确度指一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到
哪一位。

例如，1.08亿精确到百万位，8是四舍五入得到的，它在百万位上；8.023精确到千分位。

在数据的收集整理与描述中，总体指要考察的全体对象，个体指组成总体的每一个考察对象，样本指被抽取的那些个体组成的一部分，样本容量指样本中个体的数目。

为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到。

调查的方式有两种：全面调查和抽样调查。

全面调查是考察全面对象的调查，也称为普查，调查方式包括问卷调查、访问调查、电话调查等。

全面调查的步骤为：收集数据、整理数据（采用划记法）、描述数据（例如条形图或扇形图）。

抽样调查则是因考察对象牵扯面较广、调查范围大而采用的调查方式。

抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

抽样调查的意义在于减少统计工作量，同时也是实际工作中应用广泛的一种调查方式。

判断全面调查和抽样调查的方法在于：
1.频数和频率是描述数据分布的重要指标。

频数指落在不同小组中的数据个数，频率指各组频数在总数中所占的比例。

频率可以通过频数除以数据总数计算得出，也可以通过频率乘以数据总数计算得出。

需要注意的是，所有频数之和等于总数，所有频率之和等于1.
2.频数分布表是反映一组数据中每个数据出现频数的表格，可以揭示数据的分布情况。

为了全面掌握一组数据，需要分析各个数据的分布情况。

频数分布直方图可以用来描述数据的分布情况，它将数据按照范围分组，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形。

3.频数分布直方图和条形图都可以用来比较各数据之间的
差别，但是它们的表示方式不同。

直方图用面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距，而条形图用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的。

此外，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。

4.频数折线图可以在频数分布直方图的基础上制作。

具体
步骤是，取直方图中每一个长方形上边的中点，再在横轴上取
两个频数为的点，最后将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。

5.画频数分布直方图需要注意以下事项：分组时不能出现
数据中同一数据在两个组中的情况，通常分组时比题中要求的数据单位多一位；组距和组数的确定没有固定的标准，要根据数据的数量来确定，数据越多，分成的组数也就越多。

去除格式错误和明显有问题的段落后，文章如下：
第七章一元一次方程
方程是含有未知数的等式。

一元一次方程是方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次）的方程。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

等式有两个基本性质：
1.等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是
等式。

2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），
所得的结果仍是等式。

移项是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形。

方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似。

解方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。

这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等。

去分母的具体做法是方程两边都乘各分母的最小公倍数，依据是等式基本性质2.注意事项包括打括号和乘不含分母的项。