大地测量学基础课程知识要点

大地测量学基础课程知识要点
1、大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海
水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。

2、球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°
也可）。

3、底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。

4、高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。

5、水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。

6.重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。

7.垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。

8.我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。

9、主曲率半径M是任意法截弧曲率半径RA的极小值。

10、M、R、N三个曲率半径间的关系可表示为N>R>M。

11、方向改正中，三等和四等三角测量不加垂线偏差改正和截面差改正，应加入标高差改正。

12.大地基准是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向。

13．兰伯特投影是正形正轴圆锥投影。

14．圆锥面与椭球面相切的纬线称之为标准纬线。

15、截面差改正数值主要与照准点的高程有关。

16、我国采用的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数。

17．在高斯平面上，过p点的子午线的切线的北极方向与坐标轴x正向的交角叫子午线收敛角。

18.与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。

19.由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差
20.空间坐标系：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。

21.垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归算到以法线为依据的方向值应加的改正。

22.高斯投影：横轴椭圆柱等角投影（假象有一个椭圆柱横套在地球椭球体外，并与某一条子午线相切，椭球柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱上，再将此柱面展开成投影面）。

23.参心坐标系：依据参考椭球所建立的坐标系（以参心为原点）。

24.极动：地球自转轴除了上述空间的变化外，还存在相对于地球体自身内部的相对位置的变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极动。

25、建立国家平面大地控制网的方法有哪些？其基本原则是什么？
答：基本方法：
1）、常规大地测量法（1）三角测量法（2）导线测量法（3）三边测量及边角同测法
2）、天文测量法
3）、利用现代定位新技术
（1）GPS测量（2）甚长基线干涉测量系统(VLBI)（3）惯性测量系统(INS)
基本原则：①大地控制网应分级布设、逐级控制②大地控制网应有足够的精度
③大地控制网应有一定的密度④大地控制网应有统一的技术规格和要求
26、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？
答：水准测量概算主要计算工作：
（1）水准标尺每米长度误差的改正数计算（2）正常水准面不平行的改正数计算
（3）水准路线闭合差计算（4）高差改正数的计算
27、什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想。

答：已知某些大地元素推求另一些大地元素的计算工作叫大地主题解算
1）大地测量主题正算（解）：
已知：P１(L１，Ｂ１），Ｐ１至P２的大地线长S及其大地方位角Ａ１２，
计算：P２(L２，Ｂ２），和大地线S在P２点的反方位角Ａ２１，这类问题叫做大地主题正算。

2）大地测量主题反算（解）：
已知：P１(L１，Ｂ１）和P２(L２，Ｂ２），
计算：P１至P２的大地线长S及其正、反方位角A１２和Ａ２１，这类问题叫做大地主题反算。

高斯平均引数正反算基本思想：
（1）把勒让德级数在P１点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少，收敛快，精度高；
（2）考虑到求定中点M的Bs/2和As/2复杂性，将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点Ms/2 ；
（3）迭代计算。

28、为什么要分带和换带计算？有哪两种换带方法？坐标换带的实质是什么？
答：1）为什么要分带和换带计算？ 限制变形，要分带，存在邻带坐标换算。

（1）当一个网跨两个投影带，为了在某一带内进行平差，需把另一带的坐标换算为该带的坐标。

（2）分界子午线附近重叠部分的大地点需计算相邻两带坐标系的坐标值，
（3）6°带同3°、1.5 °带之间相互坐标换算
（4）因特殊需要，把国家带的坐标化为任意带坐标
2）换带方法： （1）间接法：利用高斯投影正反算公式进行换带计算 （2）直接法
3）坐标换带的实质：利用椭球面上的坐标过渡，只不过中央子午线经度不同而已
29.简述三角测量中，各等级三角测量应如何加入三差改正？
要点：在一般情况下，一等三角测量应加入三差改正，二等三角测量应加垂线偏差改正和标高改正，而不加截面差改正；三等三角测量可不加三差改正，但当''=10ξη时或2000m H 时，则应加垂线偏差改正和标高改正，这就是说，在特殊情况下，应该根据测区的实际情况作具体分析，然后再作出加还是不加入改正的规定。

30.简述高斯平均引数公式的优点。

要点：基本思想是首先把勒让德尔级数在P 1点展开改在大地线长度中点M 展开，以使级数公式项数减少，收敛快，精度高；其次考虑到求解中点M 的复杂性，将M 点用大地线两端点平均方位角相对应的m 点来代替，并借助迭代计算，便可顺利地实现大地主题正算。

31.试述工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点。

要点：1）在满足工程测量精度要求的前提下，为使得测量结果得一测多用，这时应采用国家统一3度带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。

2）当边长的两次归算投影改正不能满足要求时，为保证工程测量结果的直接利用和计算的方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算结果可以自己选定。

可以采用抵偿投影面的高斯正形投影；任意带高斯正形投影；具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影。

32.大地测量学研究内容？
（1）研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网 的原理和方法，以满足国民经济和国防建设以及地学科学研究的需要。

（2） 研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法。

（3）研究地球表面 测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算。

（4）研究高 精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法、控制 测量数据库的建立及应用等。

33.精密测角的一般原则。

（1）观测应在目标成像清晰、稳定有利于观测时间进行，以提高照准精 度和减小旁折光的影响；（2）观测前应认真调好焦距，消除视差；（3）配置 度盘；（4）上下半测回照准目标次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同；（5）为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误 差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定方向先预转1-2周；（6）使用 照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向应为旋进；（7）观测过程中 应保持照准部水准器气泡居中，若气泡偏离水准器中央一格时，应在测回间 重新整平仪器。

34.设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m ，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km ，π取3.14，精确到km 。

解：从y1=-290km 判断，该点的坐标应属六度带，故相邻带中央子午线经差为6°。

因x1=0m ，故该点相应位于椭球面赤道上，而从高斯投影正算y=NcosB·l/ρ+…= r·l/ρ+…中，计算的主项为该点对应的平行圈弧长，即y=NcosB·l/ρ。

赤道上r=a=6400km,求出其离开中央子午线的经差为：290/6400·ρ°=290/6400·180/π=2.597531847° 所以在相邻带中离开中央子午线的经差为：6°-2.597531847°=3.402468153° 故相应弧长为：
6400000·l°/ρ°=6400000·l°/（180/π）=6400000·3.402468153°·3.14/180=379867 m ≈380 km y2之概值为380 km 。