自然数串趣题
第十讲自然数串趣题
从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是：
①从1开始，1是头；
②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；
③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。
在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。
这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。
例1 如下页图所示。一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看，糟糕，少了两张。根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？
解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。
例2 从1连续地写到100，“0”出现了多少次？
解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。
数一数，这些自然数中共有11个“0”。
例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
解：把这个数写出一部分来看看：
123456789101112131415 (282930)
下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：
1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是：
9+20+20+2=51（个）。
例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？
解：先把小青每年种几棵树写出来
再把每年种树的棵树加起来
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。
例5 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？
解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串，1，2，3，4，5，6，7，8，9
方法1：利用凑十法求和
方法2：用两串数“头尾相加”法求和
和=90÷2=45
这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它。
例6 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16填入正方形的方格中，使每一横行竖行、斜行的四个数相加得数都是34。
解：（1）把这16个数依次排成如下四行
（2）把带箭头的线的两端的数互换
（3）互换后，把16个数填到正方形的空格里你会发现每一横行、竖行、斜行的四个数相加的和都等于34。
如果你仔细观察的话，还可以发现这个图中的奇妙的性质：不但每一横行、每一竖行和每一斜行的四个数相加之和都等于34，而且
①四个角上的四个小正方形里的四个数之和都是34；
②中间的一个小正方形里的四个数之和也是34；
③大正方形四个角上的四个数相加之和也是34。真是不可思议！人们给它起了个有趣的名字——幻方。见图。
例7如果全体自然数如下表排列，请问
①数20在哪个字母下面？
②数27在哪个字母下面？
③数70在哪个字母下面？
④数71在哪个字母下面？
解：仔细观察可以发现排列的规律：开头的七个数1，2，3，4，5，6，7分别排在A，B，C，D，E，F，G的下面以后每加七个数就又从头排起，如1+7=8，1+7+7=15，则8和15都和1那样，排在字母A的下面利用这个规律，就能求出哪个数在哪个字母下面。
①20=6+7+7，
可见20和6排在同一个字母下，即在字母F下面；
②27=20+7=6+7+7+7，
可见27也是排在字母F的下面；
可见70排在字母G下面；
④71=1+70，
可见71和1都排在字母A的下面。
习题十
1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？
2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？
3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。
4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。
5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。
6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。
小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？
7．所有自然数都按下表排列，问：
（1）21排在第几列的下面？
（2）30排在第几列的下面？
8．一个排版工人给一本1至50页的书排页码，如果书的页码的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共要用多少铅字块？
9．把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六空格里，可以做成有趣的幻方。右图是个未完成的幻方，当它被填满时，它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。请你继续把这个幻方完成。
习题十解答
1．解：小明共写了20个数字“9”。
因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数99含有两个数字9。
2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：
最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；
次小的数2和次大的数11成一组（2，11）；
……
中间的两个数6和7成一组（6，7）；
各组两个数相加之和都是13。
3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。
4．解：分拆1953=1800+140+13
再分拆13=9+3+1 作为三个数的个位上的数字；
14=8+4+2 作为三个数十位上的数字；
18=7+6+5 作为三个数的百位上的数字；
于是，得到的三个数是789，643，521，检验：
注意：此题答案不惟一，同学们还可以试着写出符合题目要求的其他三个数。
5．解：思路与第4题相同，
分拆1989=1800+180+9
再分拆18=8+6+4作为三个数的百位上的数字；
18=9+7+2 作为三个数的十位上的数字；
9=1+3+5 作为三个数的个位上的数字；
于是，得到的三个数是891，673，425，
检验：
符合题意。
6．解：按猫吃老鼠的过程顺序进行思考；老鼠站好队，
可见聪明的小白鼠如果站在第8号位置上就可以不被吃掉。
7．解：方法1：把下图的自然数继续写下去，一直写到21为止，就可以知道：21在第二列，30在第三列。
方法2：仔细观察表中自然数的排列，可以发现每经过7个数字就又会重新从第一列开始，完全重复前面的排列情况，由此，可以找到一个通过计算找出某个自然数在第几列的方法：
30-7-7-7-7=2
这就是说30和2在同一列即在第三列。
8．解：分段计算：
从1至9页，共9页，每页用一个铅字块共有1×9=9（块）；
从10至19页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；
从20至29页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；
从30至39页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；
从40至49页，共10页，每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；
第50页，共1页（但为两位数）用两个铅字块，
所以：50页书共用9+20+20+20+20+2=91（块）（铅字）。
9．解：见图，仔细观察可看出有一条对角线上的四个数都给出来了。这四个数相加之和是12+9+5+8=34由此可求第3行第一列空格中的数是10；即5+16+3=24，
34-24=10。第4行第三列上空格中的数是2，即
7+9+16=32，34-32=2。
接着可继续求出其他空格中数。
小学五年级- 数字趣题
数字趣题 专题简析： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。 数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题不仅有一定规律，而且还非常有趣。 解答数字问题可采用下面的方法： 1，根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律； 2，将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论； 3，找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。 4，条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。 例题1 一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍。这个四位数是多少？ 分析由于个位数字是千位数字的3倍，而百位数字和十位上数字又是个位上数字的3倍，所以，千位上的数字只能是1，否则，百位和十位上的数字将大于9。因此，这个四位数的千位是1，个位是
3，而百位和十位上都是9，即1993。 练习一 1，有一个四位数，千位和个位上的数字相同，且百位上的数字是十位上的3倍，十位上数字是个位上的3倍。这个四位数是多少？ 2，一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。 3，有一个三位数，各位数字的和是17，其中百位数字比个位数字的5倍还多2，请写出这个三位数。 例题 2 把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？ 分析把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。这时所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，所以原数是68000÷34=2000。 练习二 1，有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的四位数。
【小学数学】小学奥数知识点趣味学习——自然数串趣题
从1开始；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串；像一串糖葫芦；我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。 自然数串的特点： ①从1开始；1是头； ②在相邻的两个数中；后一个数比前一个数大1； ③后面的数要多大有多大；也就是说；自然数串是有头无尾的。 在自然数串中；如果写到某一个数为止；就叫做有限自然数串；也简称自然数串。 例1： 如下图所示。一份学习材料放在桌上；一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看；糟糕；少了两张。根据下面拣到的材料的页码；你能说出少了哪几页吗？ 解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码；这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码；根据自然数串的特点；可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。 例2： 从1连续地写到100；“0”出现了多少次？ 解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。 数一数；这些自然数中共有11个“0”。 例3： 把1；2；3；4；5；……28；29；30这三十个数；从左往右依次排列起来；成为一个数；你知道这个数共有多少个数字吗？ 解：把这个数写出一部分来看看： 123456789101112131415 (282930) 下面；分段计算这个数共包含有多少个数字： 1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数；共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是： 9+20+20+2=51（个）。 例4 ： 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年；他种了第一棵树；以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了；连续地种了九年树。请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？ 解：先把小青每年种几棵树写出来 再把每年种树的棵树加起来 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。 例5： 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？ 解：从上向下数；每层的火腿肠的根数组成一个自然数串；1；2；3；4；5；6；7；8；9 方法1：利用凑十法求和 方法2：用两串数“头尾相加”法求和
广东省江门市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题(二)
广东省江门市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2018四上·东莞期中) 李经理带了900元要为酒店选购40束同样的鲜花，有多少种购买方案?分别还剩多少钱? 2. （5分）某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？ 3. （5分） (2020五上·龙华期末) 学校组织部分小学生去锦绣中华和世界之窗游览。师生一共65人，其中老师3人。计划花费不超过16500元。相关信息如下： 请你制订一个游览方案。
4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 6. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 7. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者 第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 8. （5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 9. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？
一年级奥数找规律总结题
一年级奥数找规律总结 题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
一年级找规律填数 1、空格中应填什么数 12 10 16 15 5 7 2 8 13 3 9 2、找出规律，“”处填几 9 14 12 2 4 9 4 4 6 8 2 3 1 4 3、在空格里填上合适的数 2 3 4 5 10 9 8 4 4、按规律填数 5 8 7 9 10 15 16 24 14 21 5、按规律在空格处填上合适的数 2 5 8 11 1 3 16 9 3 6 9 12 1 4 17 6、在下面的圆中填上合适的数，使每条线上的三个数相加的各都是13 55 715 8、1、3、5、7 2、5、8、11、14、（） 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、（）
25、2、20、4、15、6、10、8、（）、（） 一年级找规律填数 （1） 2、3、4、5、6、（） （2） 3、6、9、12、（） （3） 19、17、15、13、（） （4） 1、3、2、6、3、9、（）、（） （5） 12、5、13、5、14、5、（）、（） （6） 1、4、7、10、13、（） （7） 10、1、9、2、8、3、7、4、（）、（） （8） 5、10、15、20、（） （9） 2、6、10、14、18、（） （10）5、50、6、51、7、52、8、53、（）、（） （11）5、8、11、14、17、（） （12）2、3、5、8、13、（） （13）4、8、12、16、（） （14）1、6、2、7、3、8、4、9、（）、（） （15）1、2、3、5、8、13、（） （16）3、4、7、11、18、（） （17）20、3、19、6、18、9、17、12、（）、（） （18）*1、2、4、7、11、16、（） 一年级找规律填数 一、找出下面各题的排列规律，再在（）里填上适当的数。
小学数学奥数趣题计算
1．钟声 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 2．越减越多 同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。 图1 以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。 “一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。 3．数一数 如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。 4．画一画 下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画） 5．最短的路线 养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又
不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。 6．切西瓜 六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。 7．均分承包田 有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。你能帮助解决这个问题吗？ 8．巧分食盐水 大家在常识课上认识了量杯。快下课时，王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏： 有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个，请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份，但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试，至少要分几次才成？ 9．扩大鱼池 养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？ 10．巧妙的算法（一） 请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案： （1）1+3+5+7+9+11+13+15 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
趣味数列
趣味数列 （羊群数列）有一则趣题：一牧羊人赶着一群羊通过36个关口，每过一个关口，守关口人将拿走当时羊的一半，然后退还一只，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，问原来牧羊人赶多少只羊？ 本题的关键是每到关口的守关人留羊的方法相同，即守关人留下当时羊的一半多一只，设过第n关后牧羊人剩下a n+1只羊，则第n关前的羊数为a n只，由分析可建立数列{a n}的递推关系式： a n+1＝n a 2 ＋1，即：2a n+1＝a n＋2（n＝1，2，3，…） 由递推关系式得：a n＝2(a n+1－1) 将a36＝2代入上式可得：a35＝a34＝…＝a1＝2.a1即为牧羊人原来羊的只数2只。 （分桃数列）1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉，准备第二天再分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃了一个桃子，然后将其分成5等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，吃了一个桃子后，也将桃子分成五等份，藏起自己的一份就去睡觉了；以后的3只猴子都照此办理。 问最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？假使我们设最初有a1个桃子，猴子每次分剩下的桃子数依次为a2，a3，…，a6，得到一个数列{a n}。可知该 数列的递推公式：a n+1＝a n－1 5 (a n－1)－1 即：a n+1＝a n－4 5 (a n－1) 整理变形得，a n+1＋4＝a n－4 5 (a n＋4) 故{a n＋4}是以4 5 作为公式的等比数列。 ∴a6＋4＝(a1＋4)(4 5 )5 欲使a6＋4∈N*，应有a1＋4＝55?m(m∈N*)，故最初至少有桃子a1＝55－4＝3121，从而最后至少剩下桃子a6＝45－4＝1020。 （天平数列）法国数学家梅齐里亚克1624年出版的《组合数学游戏》一书中，有一则问题：
一年级数学上册找规律填空专项练习题 (1)
按规律填空题专项训练 班级------------- 姓名------------ 一、找规律填数。 2、4、（）、8、（）、12、（） 3、4、（）、6、（）、8、（）、( ） 7、9、11、（）、（）、（） 8、7、（）、5、（）、（） 18、17、16、（）、（）、（） 2、4、（）、8、（）、12、（）、16、18； 1、3、（）、7、（）、（）、13、15； 20、18、（）、14、（）、（）、8、6、4； 7、（）、9、（）、（）、（）、13、14； 4、（）、（）10、（）、14、（）、18、20； 10、（）、12、（）、（）、15、（）、17、18； 20、（）、18、（）、（）15、（）、13、12； 二、按规律填空 、、6、8、10、、 、、14、13、12、、、 三、找规律接着画。 1、、 2、、 3、、、
一、找规律填数。 1. 2、4、（）、8、（）、12、（） 2. 3、4、（）、6、（）、8、（）、（） 3. 7、9、11、（）、（）、（） 4. 8、7、（）、5、（）、（） 5. 18、17、16、（）、（）、（） 二、填空。 1、9前面的一个数是（），后面的数是（） 2、比6多3的数是（），6比3多（） 3、从右边起，第（）位是个位，第二位是（）位 4、两个加数都是5，和是（） 5、最小的两位数与最大的一位数合起来是（） 6、13里有（）个一和（）个十 7、1个十和8个一合起来是（） 8、比8大，又比12小的三个数是（）、（）、（） 9、和18相邻的两个数是（）和（） 10、10 3 16 20 18 19 7 上面一共有（）个数，从左数，第4个是（），从右边数，18排在第（）个。请把上面的数从大到小排列是（）
数学趣题
1、从一个四面朝南的屋子向外看，看到一只熊，熊是什么样颜色的？ 2、一对双胞胎兄弟，弟弟在哥哥出生后一小时后出生，但过生日的时候弟弟过完生日两天之后哥哥才过生日，解释原因？ 3、一个人出家门后向正北方向走了1公里，又向正西方向走了1公里，然后又向正南方向走了1公里，此时他发现又回到了家门口，为什么？） 4、用六根火柴棍摆出4个三角形（火柴不可以折断，必须首尾相接）。 5、用两根火柴棍摆出8个三角形。 6、三个熊妈妈各带一个小熊来到河边，河边有一条船，船每次可以载两只熊（不分大小），三个熊妈妈都会划船，只有一只小熊会划船，小熊在没有自己母亲的看护下与其它母熊相遇会被打死吃掉，如何才能使所有熊安全过河？ 7、12个球中，有一个重量与其他的11个不同，但不知道是重还是轻。给你一个天平，只许称3次把这个不标准的球找出来，应该怎么称呢？ 8、10个袋子，每个袋子里有10个球，大小、形状、颜色都一样。9个袋子中所有球都是10斤，1个袋子中所有球都是9斤，一台电子称，只准用一次，找出装9斤球的袋子。 9、有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段45分钟的时间？ 10、沙漠中发现一具尸体，尸体附近没有任何脚印，尸体手中攥着半根火柴，尸体附近不远处发现了几个大木箱子，里面装有足够的水、食物和衣物，死亡后沙漠中没有风暴。请推理死者死亡的过程。（逻辑推理） 11、在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？ 12、三个人凑分子吃饭，每人出10元钱，结帐时服务生把30元交给老板，老板说这顿饭是25元，给了服务生5元钱让他找给那三人，服务生发现5元难以平分给三人，就自己偷拿了2元，然后找给了每人一元，那么每人相当于交了9元，三人27元，服务生偷拿2元，共29元，而三人一开始交了30元，那剩下的一元到哪里去了？13、一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？ 14、1角钱可以买1个桃，三个桃核可以换一个桃，一元钱最多可以吃几个桃？
自然数串
本讲地位： 通过本讲的学习，旨在巩固各种类型的数列数表。从简入手，让孩子们建立找规律解题的思想，这样的思想对于解决竞赛中的难题，新题很有帮助。 【梧桐小讲堂】 数列就是按照一定顺序排列的数。 数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。 数列中共有多少项叫做项数。 下面的图形有什么规律，请写出“？”里的数。 自然数串 (★★★)
除0外的自然数都按下表排列，问： ⑴21排在第几列的下面？ ⑵54排在第几列的下面？ ⑶第四列的第9个数是几？ 有一个十一位数，已知它的首位数字为9，末尾数字为8，且三个相临的数字之和是24，则第5个数字是( )。 观察下面的一列有规律的算式5＋3，7＋6，9＋9，11＋12，…则按照规律第2008个算式的结果应该是多少？ 如图所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，这个小宝塔共包括多少个小立方体？如果就按照这样的方法，把“宝塔”堆成99层，你知道最底下一层的“宝塔”有多少块小立方体吗？ (★★★) (★★★★) (★★★★) (★★★★★)
下面每组里各有四个数，这些数目的各位数字是按一定的规则排列的。请你也按照它们的规则，在“□”中填入适当的数字。 ⑴132，243，465，57□。 ⑵1223，2334，4556，78□□。 ⑶12321，23432，56765，789□□。 【梧桐小讲堂】 学习目标： 1．掌握典型的数列（如等差数列、等比数列、斐波那契数列）的规律； 2．理解并掌握简单数阵的排列规律； 3．学会发现简单的数表规律并据此预测空缺项；并会寻找较复杂数列的规律。 在解决数列问题时，主要有两种指导思想： ⑴分离思想：当整体规律不明显的时候，我们把数列成数组来考虑。 ⑵拓展思想：当数列中所给信息不充分的时候，我们把数列的已知项拓展延长，从而获得更 多的信息。 (★★★★★)
苏教版数学高二-高中数学校本课程 第7课时 数列中的趣题—数列的应用 张德高
第7课时 数列中的趣题— 数列的应用 教学要求：培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景， 让学生自主探究知识的发生发展过程 教学过程： 一、 诗词引入 先由杜甫的诗《绝句》引出课题，每一句都与数有关系。再由一些生活中的例子进一步探索数列的定义及其蕴含的数量关系 二、 典例分析 例1、、有一序列图形P 1,P 2,P 3…….已知P 1是边长为1的等边三角形，将P 1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得P 2，…..，将P k-1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得P n 试分别求P n 的周长C n 和面积S n . 解析：这序列图形的边数构成的数列为：;,4 3,,43,43,312 -???n 它们的边长构成的数列为： ,31,,31,31,11 2-n . .3434331 1 11---??? ???=??=∴n n n n C S 2比S 1多3个面积为9 1S 的正三角形.即 ,129 ,39 2123112?=-?= -S S S S S S 同理，
.9438203,43.9419539494943,439 1111210112111??????????? ??-==??? ???????? ??-??=??????????? ??++??? ??+??? ??=-??= -------n n n n n n n n n S S S S S S S S S 所以又累加得： 例2．在［1000，2000］内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？ 解析：不妨设),(14,3*N n m m b n a m n ∈+==， 则{c p }为{ a n }与{ b n }的公共项构成的等差数列 (1000≤c p ≤2000) ∵a n = b m ,即：3n =4m +1 令n =3 , 则m =2 ∴c 1=9且有上式可知：d =12 ∴c p =9+12(p -1) ( p ∈N *) 由1000≤c n ≤2000解得：12 1116612783≤≤p ∴p 取84、85、……、166共83项。 三、 本课小结 根据数列的定义和前面所学的函数关系，由学生自己通过联想、类比、对比、归纳的方法迁移到新情境中，将新的知识内化到学生原有的认知结构中去。 四、 作业 1.一梯形两底边长分别为12cm22cm ，将梯形一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度和. 2.某化工厂生产一种溶液，按市场的要求杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质减少 3 1，问至少过滤多少次才能使产品达到市场的要求
一年级上奥数找规律
1 、如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格 里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填 2、如右图所示。把1、2、 3、 4、5五个数填入五个圆圈里，使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8,9.10 3、如右图所示。把适当的数填到三角形的空 圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是 10。 4、如图所示。从2、3、4、 5、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆 上的小圆圈中的四个数的和①都等于15，②都等于16。
5、如下页图所示。把1、2、3、4、5、 6、 7、 8、9分为三组，填到三个小三角形的各个角 上的圆圈里，使每个小三角形的三个角的圆 圈里的数之和都是15。同时使大三角形三个 角的圆圈里的数之和也是15。 6、如图。把1、2、3、4、5填入右图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是8 7、如图所示。把1、2、3、4、5、6、7七个数填在 右图中的七个圆圈里，每个数只能用一次，使每条 线上的三个数相加之和都等于12。 8、如图所示。把1、2、3、4、5、6六个 数分别填入右图的圆圈里，使三角形每条 边上三个数之和都等于9。 9、见图。把2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11填入右图空白圆圈内，使每个 大圆上四个小圆圈内的数的和都是29。 你能填吗？
10、见图。把2、3、4、6、7、10、11分 别填入大圆上的小圆圈内，使每个圆上四 个小圆圈中的数字和都是24。你能填吗？ 11、见图。把2、3、4、5、6填入右图的五个方格里，使横行、竖行的三个数之和等于：①11、②12、③13。 12、见图。把5、6、7、8、9、10六个数分 别填入右图中的六个圆圈里，使三角形每条 边上的三个数之和都等于21。 13、见图。把1、2、3、4、 5、6、7、8、9、10这十个 数分别填入圆圈里，使每个 正方形的四个数相加之和都 等于24。 14、见图。把1、2、3、4、5、6、7 填入右图圆圈中，使横行、竖行、斜 行三个圆圈中的数相加之和都等于12。
小学三年级数学 自然数串趣题
自然数串趣题 1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？ 2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？ 3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。 4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。 5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。 6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被
聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。 小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？ 习题解答 1．解：小明共写了20个数字“9”。 因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数99含有两个数字9。 2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组： 最小的数1和最大的数12成一组（1，12）； 次小的数2和次大的数11成一组（2，11）； …… 中间的两个数6和7成一组（6，7）； 各组两个数相加之和都是13。 3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数
数学趣味题
课题名称数学趣谈 上课日期2014-6-1 上课时间段10:00-12:00 第9次课教学重点应用题 教学难点 教学步骤与内容 第一节 第一步知识点回顾10分钟 检查上期学案，复习上节课学习内容，了解学生本周学习进度和思想状态。第二步知识点讲解15分钟： 第三步例题讲解及举一反三35分钟 下课，休息大约10分钟
教学步骤与内容 第二节 第一步…小试牛刀，10分钟 试一试检测上节课掌握情况，适时思路点拨并鼓励 第二步…理一理，知识点总结与思考10分钟 学习心得： 第三步…知识点巩固练习20分钟 火眼金睛超高速 第四步…知识点拓展与提升10分钟 简便运算（二）提高卷 填写教案表格，学生签名（教案交前台，学案交学生） 教学后记本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□本节课学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次作业完成情况：数量 % 完成质量分存在问题 学员评价本节课知识点掌握情况： 不完全理解□ 基本掌握□ 完全掌握□ 能熟练运用□ 学 员 签 名 教学主管审批日期年月日
课题 第18讲数字趣谈 一、知识要点 在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。 二、精讲精练 【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 【思路导航】由尝试法可求出答案： 3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=24 3×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39 练习1： 1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？ 2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？ 3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。 【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？ 【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考： 10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数； 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。 333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
一年级奥数-找规律填数
第一讲找规律填数 知识点：小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！ 例1：找出规律，在括号里填上合适的数。 1）1、2、3、4、（）、（）。 2）2、4、6、8、（）、（）、14。 3）50、（）、（）、35、30、25。 例2：你会填吗？ 1）3、6、12、（）、（）、96。 2）1、3、（）、27。 3）（）、19、（）、11、7、3。 例 1
2 例4：找规律，填一填 1）2、7、2、8、2、9、（ ）、 （ ）、（ ） 2）11、10、12、10、（ ）、（ ）、（ ） 3）1、0、2、1、3、2、4、3、5、4（ ）、（ ） 例5：找一找以下数列的规律 ，并在括号里填上合适的数。 1）1、3、6、5、11、7、16、9、（ ）、11、（ ）、（ ） 2）1、4、9、16、（ ）、（ ）、49 3）22、20、19、19、16、18、（ ）、（ ） 例6：找规律填数。 1）0、1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ） 2）0、4、4、8、（ ）、20、（ ） 3）1、1、1、3、5、9、17、（ ）、（ ） 例7：观察下图规律，并填出“？”处是几。
例8：观察下图规律，并填出“？”处是几。 1） 2） 巩固练习 1、先找规律再填数 1）7、9、（ ）、13、（ ） 2）5、10、15、20、（ ）、（ ） 3）27、24、21、18、（ ）、（ ）、（ ）
二年级奥林匹克数学 自然数列趣题练习
二年级自然数列趣题练习及答案 1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？ 2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？ 4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？ 6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？ 7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9。问自然数列的前20个数的数字之和是多少？ 8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？ 答案 1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来。 用心爱心专心1 “1”出现在个位上的数有： 1，11，21，31，41，51，61，71，81，91， 101，111，121，131，141，151，161，171，181，191 共20个； “1”出现在十位上的数有： 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 110，111，112，113，114，115，116，117，118，119 共20个； “1”出现在百位上的数有： 100，101，102，103，104，105，106，107，108，109， 119，，118，，115，116，117114 110，111，112，113，，129，，126，127，128121 120，，122，123，124，125 ，137，138，139136131，132，133，134，135，， 130， 148，149，，144，145，146，147，143 140，141，142，，158，156，157，，159154150 ，151，152，153，，155 ，169，168，165161160，，162，163，164，，166，167 ，176，175，，177，178，179174172170 ，171，，173，，189，187185183181 180，，182，，184，，186，，188199 ，198，197196195194193192191190 ，，，，，，，用心爱心专心2 共100个； 数字“1”在1至200中出现的总次数是：
趣味数学中的数字问题
数字问题 1．一个个位数是4的三位数，如果把这个数4换到最左边，所得的数比原数的3倍还多98，试求原数． 解：设这个三位数去掉尾数4，剩下的是二位数为X，那么这个三位数应表示为。把尾数4换到最左边得到的数应为．依题意得方程 解这个方程，得． 答：原数为104． 一般来说，解数字问题的关键是要掌握表示位数的方法，如果是三位数，则表示成，并注意求得的某数最高位数字不能是零，且每个数位上的数字都应该是一位数． 填空： ①一个两位数，十位上数为x，个位上的数比十位上数小1，这个两位数是11x-1 ②一个两位数，个位上数与十位上数的和是8，若设个位上数为x，则十位上数是8-x，这个两位数是80-9x ③一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，若设十位上数字为x，则个位上数字为2x，这个两位数是12x，若把原数的个位和十位上数字对调，则新两位数是21x，若新数比原数大27，列方程 1、一个两位数的个位上数字比十位上数字小3，这个两位数比个位与十位数字之和的7倍少6，求这个两位数。 表格分析 相等关系：数字和×7-两位数＝相差数 解：设十位上数字为x，则个位数字为x-3，这个两位数为10x+(x-3) 列方程得：7(x+x-3)-6=10x+x-3
小结解题思路：通过例题，可以看出两个数字和与两位数之间存有相等关系。首先要找出相等关系。其二，要恰当，合理设未知数，间接设出所求。 2、一个两位数，十位数字比个位上数字的2倍大3，若把这个两位数的两个数字对调位置得到新数比原数小45，求原数 分析：相等关系：原数－新数＝相差数 3、一个两位数的数字和是7，若每个数字都加上2，则得到新数比原数2倍少3，求这个两位数。 4、有一个三位数，其各数位数字和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，则新数比原数大594，求原数。 由题意可知，十位数字＝个位数字＋百位数字 相等关系：新数－原数＝相差数 思维亮点：有一六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位前面，所得到新六位数是原数的4倍，求原六位数？ 提示：本题中前五位数是整体移动位置，可设前五位数为x 相等关系：原数×4＝新数 1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。 2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。 3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。 4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。 5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。 6、有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。 7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在的年龄是多少？ 8、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除
第五讲：自然数列趣题
第五讲自然数列趣题 本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它. 例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？ 解：分类计算： “1”出现在个位上的数有： 1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个； “1”出现在十位上的数有： 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个； 共计10+10+1=21个. 例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？ 解：分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）； 从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）； 第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）.
另外100这个数的数字和是1+0+0=1. 所以，这一百个自然数的数字总和是： 450+450+1=901. 第五讲自然数列趣题习题 1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？ 2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？
4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1 至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？ 6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？ 7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？ 8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？
第6讲 有趣的自然数串
第六讲有趣的自然数串 哲理故事 从前，有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐：一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。其中，一个人要了一篓鱼，另一个人要了一根鱼竿，于是他们分道扬镳了。得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼，他狼吞虎咽，还没有品出鲜鱼的肉香，转瞬间，连鱼带汤就被他吃了个精光，不久，他便饿死在空空的鱼篓旁。另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿，一步步艰难地向海边走去，可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋时，他浑身的最后一点力气也使完了，他也只能眼巴巴地带着无尽的遗憾撒手人间。 又有两个饥饿的人，他们同样得到了长者恩赐的一根鱼竿和一篓鱼。只是他们并没有各奔东西，而是商定共同去找寻大海，他俩每次只煮一条鱼，他们经过遥远的跋涉，来到了海边，从此，两人开始了捕鱼为生的日子，几年后，他们盖起了房子，有了各自的家庭、子女，有了自己建造的渔船，过上了幸福安康的生活。 生存之道：一个人只顾眼前的利益，得到的终将是短暂的欢愉；一个人目标高远，但也要面对现实的生活。只有把理想和现实有机结合起来，才有可能成为一个成功之人。有时候，一个简单的道理，却足以给人意味深长的生命启示。 例1小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？ 我的思考：点睛一笔： 例2 在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？ 我的思考：点睛一笔：
例3一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？ 我的思考：点睛一笔： 例4把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 我的思考：点睛一笔：
例5一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版 （比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 我的思考：点睛一笔： 例6 像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？ 我的思考：点睛一笔：
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案 例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？ 例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？ 来源：https://www.360docs.net/doc/bc4931295.html,/tiku/ 二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题 1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、 (199) 200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？ 2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？ 3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？ 4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单
独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？ 5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？ 6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？ 7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？ 8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？ 9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？
答案 例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？ 解：分类计算： “1”出现在个位上的数有： 1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个； “1”出现在十位上的数有： 10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个； “1”出现在百位上的数有：100共1个； 共计10+10+1=21个. 例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？ 解：分类计算： 从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）； 从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）； 第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是： 9+180+3=192（个）.