高中物理假设法解题方法的归纳总结
高中物理解题常用的思维方法
高中物理解题常用的思维方法实验法:实验法是利用相关的仪器仪表和设计的装置通过对现象的观测,数据的采集、处理、分析后得出正确结论的一种方法。
它是研究、探讨、验证物理规律的根本方法,也是科学家研究物理的主要途径。
正因如此,物理学是一门实验科学,也是区别于其它学科的特点所在。
假设法:假设法是解决物理问题的一种重要方法。
用假设法解题,一般是依题意从某一假设入手,然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找出正确答案。
这种解题科学严谨、合乎逻辑,而且可拓宽思路。
在判断一些似是而非的物理现象,一般常用假设法。
科学家在研究物理问题时也常采用假设法。
我们同学在解题时往往不敢大胆假设,不懂的怎样去创设物理图景和物理量,也就觉的无从下手了。
极限法:极限法是利用物理的某些临界条件来处理物理问题的一种方法,也叫临界（或边界）条件法。
在一些物理的运动状态变化过程中,往往达到某个特定的状态（临界状态）时,有关的物理量将要发生突变,此状态叫临界状态,这时却有临界值。
如果题目中出现如“最大、最小、至少、恰好、满足什么条件”等一类词语时,一般都有临界状态,可以利用临界条件值作为解题思路的起点,设法求出临界值,再作分析讨论得出结果。
综合法（也叫程序法）:综合法就是通过题设条件,按顺序对已知条件的物理各过程和各因素联系起来进行综合分析推出未知的思维方法。
即从已知到未知的思维方法,是从整体到局部的一种思维过程。
此法要求从读题开始,注意题中能划分多少个不同的过程或不同状态,然后对各个过程、状态的已知量进行分析,追踪寻求与未知量的关系,从而求得未知量。
分析法:分析法是综合法的逆过程,它是从求未知到已知的推理思维方法。
是从局部到整体的一种思维过程。
其优点在于把复杂的物理过程分解为简单的要素分别进行分析,便于从中找出最主要的、最本质的、起决定性的物理要素和规律。
具体是从待求量的分析入手,从相关的物理概念或公式中去追求到已知量的一种方法。
要求这个量,必须知道那些量,逐步寻求直至全部找出相联系的物理过程和已知的关系,而后再从已知量写到未知量。
高中物理解题中推理法的应用
高中物理解题中推理法的应用
在高中物理学习中，推理法是一个非常重要的应用方式。
它可以帮助我们在物理问题中推断出一些难以直接观察到的结果，从而解决问题。
一、假设推理法
假设推理法是指在解决物理问题时，我们可以提出一个假设，然后通过实验或其他方式来观察结果，最终验证或否定该假设来解决问题。
例如，如果我们考虑一个弹性碰撞问题，我们可以假设弹性碰撞时动能守恒，通过实验来检验这个假设是否成立。
如果确实成立，我们就可以使用这个规律来解决其他的弹性碰撞问题。
二、类比推理法
类比推理法是指在物理问题中，我们可以找到一个类似的问题，并且推断出相似的结果来解决当前问题。
例如，如果我们考虑一个物体沿斜面滑落的问题，我们可以将其类比成一个滑车上的重物受重力和张力作用。
这样就可以借鉴滑车问题的求解方式，解决斜面滑落问题。
三、演绎推理法
演绎推理法是指根据已知规律进行推理，从而得出结论。
例如，在解决电路问题时，我们可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律等已知规律，推演出电路中各个元件周围的电压、电流等相关参数。
四、归纳推理法
归纳推理法是指根据我们观察到的一系列事实，归纳出一个普遍性的结论。
例如，在解决质点运动问题时，我们可以观察到多个物体的运动规律，然后归纳出大量运动规律的普遍性结论，如牛顿定律。
总而言之，推理法在物理学习中具有非常重要的应用价值。
通过不同的推理方法，我们可以更加深入地了解物理规律，解决实际问题。
高中物理必修一解题方法与技巧
高中物理必修一解题方法与技巧高中物理必修一是整个高中物理的基础，掌握好这一部分的解题方法与技巧对于后续的学习至关重要。
以下是一些常用的解题方法与技巧：1. 受力分析：这是解决物理问题的第一步，要明确研究对象所受的力，包括重力、弹力、摩擦力等。
根据物体的运动状态，分析其受力情况，建立平衡方程。
2. 运动学公式：要熟练掌握速度、加速度、位移等基本物理量的定义及计算公式，这些公式是解决运动学问题的基石。
同时，还要理解速度-时间图和位移-时间图的含义及绘制方法。
3. 牛顿第二定律：这是动力学部分的核心，要理解力和加速度的关系，会根据受力分析结合牛顿第二定律列方程求解。
4. 动量定理与动量守恒：对于涉及时间变化或冲量的物理问题，可以使用动量定理。
对于两个或多个物体相互作用的问题，如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统的动量守恒。
5. 动能定理：对于涉及功和能的问题，动能定理是一个非常有用的工具。
它表示一个过程的合外力所做的功等于该过程中物体动能的改变。
6. 周期性和圆周运动：对于涉及周期性运动或圆周运动的问题，要理解向心力的概念，掌握向心加速度的计算公式。
同时，还要理解开普勒定律（特别是第一定律）的含义及应用。
7. 实验与测量：物理是一门以实验为基础的学科，实验数据的处理和误差分析非常重要。
要掌握基本的实验技能，理解误差产生的原因及减小误差的方法。
8. 解题策略与技巧：模型法：将复杂的物理现象抽象化，建立物理模型，有助于理解和解决问题。
隔离法与整体法：在分析系统问题时，有时需要将整个系统视为一个整体来考虑，有时又需要将系统中的某个部分隔离出来单独分析。
假设法：对于一些难以直接判断的问题，可以通过假设法进行反证，从而找到答案。
图象法：利用图象描述物理过程和状态，直观地反映物理量之间的关系，便于找到问题的解决方案。
9. 日常生活中的物理应用：物理与日常生活紧密相关。
通过观察生活中的物理现象，可以加深对物理概念和规律的理解，同时也能提高解决实际问题的能力。
高中物理答题技巧归纳总结（二篇）
高中物理答题技巧归纳总结高考物理计算题怎么答1、计算题如果连基本公式都忘记了，那就悲剧了，所以不管是基本公式还是变换而来的公式，都应该牢记在心，节省换算时间。
2、描述性的文字要写好，公式的字母要工整，代入数据等要清晰，演算过程要明朗，结果要精确，作图的时候勿潦草。
3、审题中，要全面细致，特别重视题中的`关键词和数据，如静止、匀速、恰好达到最大速度、匀加速、初速为零，一定、可能、刚好等，全面分析好情况，可以先在草稿上演算。
高考物理计算题答题技巧1、主干、要害知识重点处置清楚明确整个高中物理知识框架的同时，对主干知识(如牛顿定律、动量定理、动量守恒、能量守恒、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律、全反射现象等)公式来源、使用条件、罕见应用特别要反复熟练，弄懂弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。
基本方法：审题技巧、分析思路、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等技巧方法：指一些特殊方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等习题训练中，应拿出一定时间反复强化解题时的一般方法，以形成良好的科学思维习惯，此基础上辅以特殊技巧，将事半功倍。
此外，还应掌握三优先四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理;分析物体的受力情况、分析物体的运动情况、分析力做功的情况、分析物体间能量转化情况。
形成有机划、多角度、多侧面的解题方法网络。
高考物理选择题的答题技巧物理选择题技法一、比较排除法通过分析、推理和计算，将不符合题意的选项一一排除，最终留下的就是符合题意的选项。
如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。
物理选择题技法二、假设推理法所谓假设推理法，就是假设题目中具有某一条件，推得一个结论，将这个结论与实际情况对比，进行合理性判断，从而确定正确选项。
假设法在高中物理教学及解题中的应用例析
所谓假设“结论”，就是首先提出某个结论是正确的，接着以它为前提分析、推理，如果出现和已知条件相矛盾，则假设“结论“错误，反之，则正确。
综上所述，假设法的运用，不仅为快捷解题提供了便利，更为培养学生的创新能力开辟了途径。同时我们也要看到在解决一些较难的逻辑推理时，我们需要找准假设的突破口，需要同时运用其他方法相结合，才能将假设法发挥其最大作用。
例2如图所示，水平放置粗细均匀的玻璃管，管口用橡胶塞封住，一可自由移动的活塞将玻璃管内分隔为A、B两部分，两部分中均有理想气体．开始时活塞静止，A部分气体的体积是B部分气体体积的2.5倍，其压强均为P．现松动橡胶塞，使B中气体向外缓慢漏出，整个过程中气体温度保持不变．当A部分气体的体积变为原来的1.2倍时，再将橡胶塞塞紧，求B中剩余气体与漏气前B中气体的质量比．（不计活塞与管壁间的摩擦）
一、对物理量是否存在时的假设
如弹力有无的判断。对于形变较明显的弹簧，可以观察其形变情况做出直接判断；对于微小形变，难以直接观察，无法判断有无弹力，通常需要通过假设法：先假设与研究对象相接触的物体，没有接触，然后分析研究对象的运动状态是否发生变化。若状态变化，则存在弹力。反之，则不存在弹力。
例1如图所示，细绳下悬挂一小球D，小球与光滑的静止斜面接触，且细绳处于竖直状态，则下列说法中正确的是()
假设法在高中物理教学及解题中的应用例析
摘要：假设法是一种重要的物理教学思想方法，在高中物理教学中，其有着广泛的运用，它不仅为教学及解题提供了便利，更为培养学生创新能力开辟了途径。
关键词：假设法；物理教学；例析
假设法，是一种科学的思维方法，这种方法以客观事实为依据，对物理量、物理条件、物理状态、或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和物理规律分析、推理和计算，从而使问题化难为易。在高中物理教学及解题的过程中，假设法有着比较广泛的应用。
假设法解题公式
假设法解题公式
（最新版）
目录
1.假设法解题公式的定义与特点
2.假设法解题公式的基本步骤
3.假设法解题公式的应用实例
4.假设法解题公式的优缺点分析
正文
一、假设法解题公式的定义与特点
假设法解题公式是一种通过假设某个变量的值，从而推导出其他变量值的解题方法。
这种方法常常应用于代数、几何、物理等学科中，其特点是通过设立假设，将复杂的问题简化为更易解决的问题，从而快速找到答案。
二、假设法解题公式的基本步骤
1.确定问题：首先要明确题目所求，理解问题的背景和条件。
2.设立假设：根据问题，假设某个变量的值，同时要保证这个假设的合理性。
3.推导公式：根据设立的假设，运用相关的公式和定理，推导出其他变量的值。
4.验证假设：将推导出的结果代入原问题，验证假设是否正确。
5.得出结论：如果假设成立，那么得出的结论就是问题的答案；如果假设不成立，那么需要重新设立假设，直到找到正确的答案。
三、假设法解题公式的应用实例
例如，在一个物理问题中，要求解一个物体在斜面上滑动的时间，可
以假设物体的初速度为 0，然后运用物理公式推导出物体滑动的时间。
四、假设法解题公式的优缺点分析
假设法解题公式的优点在于能够简化问题，快速找到答案；缺点在于假设的设立需要合理，否则可能会导致错误的结果。
高中物理解题常用思维方法
高中物理解题常用思维方法高中物理解题常用思维方法一、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
高中物理解题常用思维方法二、对称法对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。
自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象。
利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。
用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。
高中物理解题常用思维方法三、图象法图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高考必考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。
它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)，当某些物理问题分析难度太大时，用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效。
高中物理解题常用思维方法四、假设法假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立。
求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。
在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法。
高中物理解题常用思维方法五、整体、隔离法物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件。
这时，可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法。
假设法解题公式
假设法解题公式
假设法是一种解题方法，通过假设一些前提条件，推导出结论的
过程。
它常用于数学、物理等科学领域的解题中。
在数学中，假设法通常用于证明某个命题或者解决某个问题。
它
的基本思路是先假设某个前提条件成立，然后根据这个假设推导出一
些结果，最后再验证这些结果是否符合实际情况。
如果符合，则可以
认为这个假设是正确的，否则需要重新思考或尝试其他假设。
举个例子，假设我们要证明某个数学定理，我们可以先假设这个
定理成立。
然后根据这个假设进行一系列推导，得出一些结论。
最后，通过逻辑推理或数学运算验证这些结论是否正确。
如果这些结论都是
正确的，那么我们可以得出结论，这个定理是成立的。
除了数学，假设法也可以应用于其他领域。
例如，在科学实验中，科学家会通过假设一些理论或模型，设计实验来验证这些假设的正确性。
在工程领域，假设法可以用于分析问题或设计解决方案。
在日常
生活中，我们也可以利用假设法来发现问题的原因或解决困难。
拓展一下，假设法不仅仅是一种解题方法，也是一种思维方式。
通过假设和推理，我们可以从一个问题的不同角度思考，发现问题的本质，寻找解决问题的方法。
假设法有助于培养逻辑思维能力、实验设计能力和问题解决能力，对学生和科研人员都是一种重要的思维训练方式。
利用假设法巧解物理题
利用假设法巧解物理题假设法又叫虚拟法，是一种科学的思维方法。
这种方法的要领是以客观事实（如题设的物理现象及其变化）为基础，对物理量、物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。
在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，也有利于我们简捷求得正确答案。
一在运动学问题中的应用例1，有一小船从a顺水到b，然后以相对于水以同样的速度v，逆水返回a，所需时间为t1；另一小船在静水中以速度v从c到d，然后以同样速度返回，所需时间为t2；已知ab＝cd＝s，则t1与t2的大小关系如何？解析：一般解法：（其中v0为水流速度），∵＞，∴t1＞t2。
若用极端假设法，令v 0＝v，则第一种情况下，小船在逆水中将永远不能返回a地，故t1＞t2。
例2，图1所示，a、b是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。
a左端与b右端相接触，两板的质量均为m＝2.0kg，长度l均为l＝1.0m，c是一质量m＝1.0kg的小物块，现给它一初速度v0＝2.0m/s，使它从b板的左端开始向右滑动。
已知地面是光滑的，而c与a、b间的动摩擦因数皆为μ＝0.10，求最后a、b、c各以多大的速度做匀速运动？（取重力加速度g＝10m/s2）。
分析与解：c在b木板上滑动时，由于a、b相互接触，a在b的作用力下与b一起运动，c受b的摩擦力作用做减速运动，而a、b 作加速运动。
c是否能通过b板而滑到a板，则可采用假设法判断。
设c在b木板上滑行d后，相对于b静止，此时a、b、c三者的速度为v，由动量守恒有：mv0＝（m＋2m）v。
设木板在此过程中的位移为s，则物块c的位移为s＋d。
对a、b 由动能定理有：μmgs＝×2mv2，对c有：－μmg（s＋d）＝ mv2－。
由以上两式得：，因d＞ｌ＝1.0m，所以c要滑到a木板上。
设c刚滑到a板上的速度为v1，此时a、b板的速度为v2，则有：mv0＝mv1＋2mv2，。
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一方面要以客观事实为依据，另一方面要对物理量、物理模型、物理条件、物理过程及物理状态等进行合理的假设，然后根据物理知识进行分析、讨论和计算，使问题迎刃而解。
在中学物理教学中，假设法在很多地方都可以用到，教会学生掌握假设法，对学生学习中学物理有很大帮助。
下面就利用假设法进行举例说明。
1.无法判定某一物理量的特性时（如力的方向或加速度的方向等）例1如图1所示，有、两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为和，光滑斜面的倾角为，求、两物体的加速度。
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学生觉得这部分问题处理起来很困难，所以我们在教学时就需要给学生补充一种很重要的方法，即整体法与隔离法。
应用整体法或隔离法来解答涉及多个物体组成的系统时，问题就会变得非常容易。
一、整体法在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
采用整体法不仅可以把几个物体作为整体，还可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法常使问题解答更简便。
运用整体法解题的基本步骤：（1）明确研究的系统或运动的全过程。
（2）画出系统的受力示意图和运动全过程的示意图。
（3）寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。
二、隔离法把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
可以把整个物体隔离成几个部分来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化分别进行处理。
采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，从而进行有效的处理。
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选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 十、假设法
方法简介 假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。
赛题精析
例1：如图10—1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m 。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）
A、(1 +LL)mg B、(1 +LL)(m + m0)g
C、LLmg D、LL(m + m0)g 解析：此题可以盘内物体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列出一个式子，然后再以整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解，求解过程较麻烦。若采用假设法，本题将变得非常简单。 假设题中所给条件ΔL = 0 ，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开，弹簧长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力的大小应为mg 。 以ΔL = 0代入四个选项中，只有答案A能得到mg 。由上述分析可知，此题答案应为A 。 例2：如图10—2所示，甲、乙两物体质量分别为m1 = 2kg ，m2 = 3kg ，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为μ1 = 0.6 ，物体乙与平面间的动摩因数为μ2 = 0.5 ，现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直
线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（g取10m/s2） A、大小为12N ，方向向右 B、大小为12N ，方向向左 C、大小为10N ，方向向右 D、大小为10N ，方向向左 解析：当F突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它所受的滑动摩擦力，则假设成立。反之不成立。 如图10—2甲所示。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律得： f2 = (m1 + m2)a ① f2 = μN2 = μ2 (m1 + m2)g ② 由①、②得：a = 5m/s2 可得甲受的摩擦力为f1 = m1a = 10N 因为f = μ1m1g = 12N f1＜f 所以假设成立，甲受的摩擦力为10N ，方向向左。应选D 。 例3：一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图10—3所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ） A、升降机的速度不断减小 B、升降机的速度不断变大 C、先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功 D、到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 解析：升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程，它受重力、弹簧弹力两个力作用。当重力大于弹力时速度继续增大，当重力等于弹力时速度增大到最大，当重力小于弹力时，速度开始减小，最后减为零，因而速度是先增大后减小，所以选项C正确。 假设升降机前一运动阶段只受重力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，它下降了h高度，末速度为v ，则： v2 = 2gh 后一运动阶段升降机只受弹力作用，做初速度为v 、末速度为零的匀减速直线运动，把弹簧压缩了x ，则： v2 = 2ax 所以2gh = 2ax
而a =Fm=0kx2m，所以：2gh = 2 (kx2m)x ，即：kxmg=2hx 因为h＞x ，所以kxmg＞2 ，即：a低 =kxmgm＞2mgmgm= g ，所以选项D也正确。 例4：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ = 30°，如图10—4所示。一长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（可看做质点）。物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。
（1）当v1 =gL6时，求绳对物体的拉力；
（2）当v2 =3gL2时，求绳对物体的拉力。 解析：当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时，可能存在圆锥体对物体的弹力为零的临界状况，此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变。而当速率变大时，物体将脱离圆锥面，从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化。因此，此题的关键是先求出临界状态下线速度的值。 以小物体为研究对象，假设它与圆锥面接触，而没有弹力作用。受力如图10—4甲所示，根据运动定律得： Tcosθ = mg ①
Tsinθ =2mvLsin ②
解①、②得：v =3gL6 （1）因为v1 =gL6＜v ，所以物体m与圆锥而接触且有压力，受力如图10—4乙所示，由运动定律得： T1cosθ + Nsinθ = mg ③ T1sinθ－Ncosθ = m21vLsin ④
解③、④得拉力：T1 =mg6(33+ 1) （2）因为v2 =3gL2＞v ，所以物体m脱离圆锥面，设绳子与轴线的夹角为φ ，受力如图10—4丙所示，由运动定律得： T2sinφ = m22vLsin ⑤ T2cosφ = mg ⑥ 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 解⑤、⑥得绳子拉力：T2 = 2mg 例5：如图10—5所示，倾角为α的斜面和倾角为β的斜面具有共同的顶点P ，在顶点上安装一个轻质小滑轮，重量均为W的两物块A 、B分别放在两斜面上，由一根跨过滑轮的细线连接着，已知倾角为α的斜面粗糙，物块与斜面间摩擦因数为μ ；倾角为β的斜面光滑，为了使两物块能静止在斜面上，试列出α 、β必须满足的关系式。 解析：因题目中没有给出具体数值，所以精糙斜面上物块的运动趋势就不能确定，应考虑两种可能。令细线的张力为T ，假设物块A有沿斜面向上运动的趋势时，对A物块有： T－μWcosα = Wsinα 对B物块有：T = Wsinβ 两式联立解得：sinβ = sinα + μcosα 同理，假设物块A有沿斜面向下运动的趋势时，可解得： sinβ = sinα－μcosα 因此，物块静止在斜面上时两倾角的关系为sinα－μcosα≤sinβ≤sinα + μcosα
一半径为r2的球形空腔，其例6：如图10—6所示，半径为r的铅球内有表面与球面相切，此铅球的质量为M ，在铅球和空腔的中心连线上，距离铅球中心L处有一质量为m的小球（可以看成质点），求铅球小球的引力。 解析：设想把挖去部分用与铅球同密度的材料填充，填充部分铅球的质量为M1 。为了抵消填充球体产生的引力，我们在右边等距离处又放置一个等质量的球体。如图10—6甲所示。 设放置的球体的质量为M1 ，则：
M1 = ρ143π (r2)3 =18M0 =17M 填补后的铅球质量： M0 = M + M1 =87M 则原铅球对小球引力为： 12
GMm
r(L)2
=28GMm7L－F = F0－F1 =02GMmL－
24GMm7(2Lr)=4GMm7［22L－21(2Lr)］
例7：三个半径为r 、质量相等的球放一在一个半球形碗内，现把第四个半径也为r ，质量也相等的相同球放在这三个球的正上方，要使四个球都能静止，大的半球形碗的半径应满足什么条件？不考虑各处摩擦。 解析：假设碗的球面半径很大，把碗面变成平面。因为各接触面是光滑的，当放上第四个球后，下面的三个球会散开，所以临界情况是放上第四个球后，下面三个球之间刚好无弹力。把上面的球记为A ，下面三个球分别记为B 、C 、D ，则四个球的球心连起来构成一个正四面体，正四面体的边长均2r ，如图10—7所示。 设A 、B球心的连线与竖直方向的夹角为α ，设碗面球心为O ，O与B球心的连线与竖直方向的夹角为β ，碗面对上面三个球的作用力都为F ，如图10—7甲所示。先以整体为研究对象，受重力、碗面对三个球的弹力F ，在竖直方向上有： 3Fcosβ = 4mg ① 再以B球为研究对象，受重力mg 、碗面对B球的作用力F 、A球对B的压力FN ，根据共点力平衡条件，有：
NN
FcosmgFcosFsinFsin
，消去FN ，得： 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 tanα =FsinFcosmg ② ①、②联立，消去F得： tanβ =14tanα ③ 因为四个球的球心构成一个边长为2r正四面体，如图10—7所示，根据几何关系，可以知道：
tanα =BOAO=22BOABBO=22232r3223(2r)(r)3=12
代入③式得：tanβ =142 于是碗面的半径为：R =BO+ r =BOsin+ r =BO21cot+ r = 7.633r 所以半球形碗的半径需满足R≤7.633r 。 例8：如图10—8所示，一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，当受到轻微的扰动，
铁链开始滑动，当铁链下降L1（L1≤L2）的瞬间，铁链的速度多大？ 解析：在铁链下降时，只有重力做功，机械能守恒。当铁链下降L1时，如图10—8甲所示，假设此位置是把左侧铁链下端AB = L1段剪下来再接到右侧铁链的下端CD处实现的。 设铁链的总质量为m ，铁链下降到L1时，L1段中心下降L1高，所以重力做功：
W =mLL1gL1 =21mgLL
根据机械能守恒定律：12mv2 =21mgLL 解得铁链的速度：v =2gLL1 例9：如图10—9所示，大小不等的两个容器被一根细玻璃管连通，玻璃管中有一段水银柱将容器内气体隔开（温度相同），当玻璃管竖直放置时，大容器在上，小容器在下，水银柱刚好在玻璃管的正中间，现将两容器同时降低同样的温度，若不考虑容器的变化，则细管中水银柱的移动情况是（ ） A、不动 B、上升 C、下降 D、先上升后下降 解析：只要假设水银柱不动，分析气体压强随温度的变化情况，就可判定水银柱怎样移动。 假设水银柱不移动，则两部气体的体积都不变，根据查理定律，有：