模三1
新模式英语三教案Unit1Lesson3,Lesson4,Lesson5
usuallysometimesalwaysoften等词在英文中被称为频度副词是用来表示动作频率的但程度上有别
新模式英语三教案 Unit1Lesson3,Lesson4,Lesson5
新模三英语课教案
频度副词的用法：
?定义 usually/ sometimes/always/often等词在英文中被称为“频度副词”，是用来表示动作频率的，但程度上有别。常见频度副词按频 率大小排列如下：
always（100%）>usually（80%）>often（60%）>sometimes （40%）>seldom（20%）>hardly (10%)>rarely
never（1%） ?位置 ◆频度副词在句中习惯上位于be动词、助动词等之后，行为动 如： We have never been invited to one过我们。 She must sometimes have wanted to run away. 她有时候一定想到过要逃走。 用法 ◆always 频率最高，表示动作重复、状态继续，表示“一直、
2023-2024学年北京高三三模数学模拟试题(含解析)
2023-2024学年北京市高三三模数学模拟试题一、单选题1．如图，集合A B ､均为U 的子集，()U A B ⋂ð表示的区域为（）A ．IB ．IIC ．IIID ．IV【正确答案】D【分析】由补集和交集的概念求解即可.【详解】由补集的概念，U A ð表示的区域如下图所示阴影区域，∴()U A B ⋂ð表示的区域为下图所示阴影区域，即为图中的区域Ⅳ.故选：D.2．在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（）A ．()tan =f x xB ．()f x x =C ．()2xf x =D ．()2f x x=【正确答案】C【分析】A.利用正切函数的性质判断；B.利用绝对值函数的性质判断；C.利用指数函数的性质判断；D.利用二次函数的性质判断.【详解】解：A.()tan =f x x 的增区间为πππ,π,Z 22k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，在整个定义域上不单调，故错误；B.()f x x =的增区间是[0,)+∞，在整个定义域上不单调，故错误；C.()2xf x =在R 上递增，故正确；D.()2f x x =的增区间是[0,)+∞，在整个定义域上不单调，故错误；故选：C3．设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．b a c<<C ．b<c<aD ．c<a<b【正确答案】D【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出,,a b c 的大小关系.【详解】因为0.731a =>，0.80.80.71333b a -⎛⎫==>= ⎪⎝⎭，0.70.7log 0.8log 0.71c =<=，所以1c a b <<<.故选：D.本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：（1）利用指数函数的单调性：x y a =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（2）利用对数函数的单调性：log a y x =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（3）借助于中间值，例如：0或1等.4．已知tan 2x =，则tan 4x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A ．3B ．－3C ．13D ．34-【正确答案】B【分析】利用两角和的正切公式求解.【详解】解：因为tan 2x =，所以πtan tanπ214tan 3π41211tan tan 4x x x ++⎛⎫+===- ⎪-⋅⎝⎭-⋅，故选：B5．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2023年5月1日12350002023年5月15日6035500注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A ．6升B ．8升C ．10升D ．12升【正确答案】D【分析】分析表中数据，得出行驶路径和耗油量，可计算结果.【详解】由表中的数据可知，行驶路径500千米耗油量为60升，则该车每100千米平均耗油量为60125=升.故选：D6．已知||1,||0OA OB OA OB =⋅=，点C 在AOB ∠内，且30AOC ∠=︒.设()OC mOA nOB m n =+∈R、，则mn等于（）A ．13B ．3CD 【正确答案】B【分析】由题意可得OA OB ⊥,建立坐标系，由已知条件可得()OC m =，进而可得tan 30︒==，即可得答案.【详解】解：因为||1,||0OA OB OA OB =⋅=，所以OA OB ⊥ ,又因为点C 在AOB ∠内，且30AOC ∠=︒，建立如图所示的坐标系：则(1,0)OA = ,OB =,又因为()OC mOA nOB m n =+∈R、，所以()OC m =，所以tan 303m ︒==，所以3mn=.故选：B.7．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB +的取值范围是A ．B ．C ．D ．【正确答案】B【详解】试题分析：易得(0,0),(1,3)A B .设(,)P x y ，则消去m 得：2230x y x y +--=，所以点P 在以AB 为直径的圆上，PA PB ⊥，所以222||||10PA PB AB +==，令,PA PB θθ==，则)4PA PB πθθθ+==+.因为0,0PA PB ≥≥，所以02πθ≤≤.所以sin()14πθ≤+≤PA PB ≤+≤选B.法二、因为两直线的斜率互为负倒数，所以PA PB ⊥，点P 的轨迹是以AB 为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆；2、三角代换.8．已知{}n a 为无穷等差数列，则“存在*,i j ∈N 且i j ≠，使得0+=i j a a ”是“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据等差数列性质结合充分、必要条件分析判断.【详解】“存在*,i j ∈N 且i j ≠，使得0+=i j a a ”，不能推出“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”，例如32n a n =-，则121,1a a ==-，即1,2i j ==，满足120i j a a a a +=+=，但令320k a k =-=，则*32k =∉N ，故不存在存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =，故“存在*,i j ∈N 且i j ≠，使得0+=i j a a ”是“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”的不充分条件；若“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”，则取11,1i k j k =-≥=+，则1120i j k k k a a a a a -++=+==，故“存在*,i j ∈N 且i j ≠，使得0+=i j a a ”是“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”的必要条件；综上所述：“存在*,i j ∈N 且i j ≠，使得0+=i j a a ”是“存在2k ≥且*k ∈N ，使得0k a =”的必要不充分条件.故选：B.9．十八世纪，瑞士数学家欧拉研究调和级数时，得到了以下结果：当n 很大时，1111ln 23n nγ++++=+ （其中γ为常数，其近似值为0.577）据此，可以估计111200012000230000+++ 的值为（）A ．4ln10B ．ln6C ．ln2D ．3ln2【正确答案】D【分析】根据已知结论得两个等式相减即可得解.【详解】由题意得1111ln300002330000γ++++=+ ,1111ln200002320000γ++++=+ ，两式相减得，111300003ln 30000ln 20000ln ln 200012000230000200002+++=-== .故选：D ．10．如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若,p q 分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”.已知常数0,0p q ≥≥，给出下列命题：①若0p q ==，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个；②若0pq =，且0p q +≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有2个；③若0pq ≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【正确答案】D【分析】根据“距离坐标”的定义，依次分析各命题即可得答案.【详解】解：①，若0p q ==，则“距离坐标”为()0,0的点是两条直线的交点O ，因此有且仅有1个，故正确.②，若0pq =，且0p q +≠，则“距离坐标”为()0,q 或(),0p 的点有且仅有2个，故正确.③若0pq ≠，则0,0p q ≠≠，“距离坐标”为(),p q 的点有且仅有4个，为123,,,M M M M ，如图，故正确.故正确的命题个数为3个.故选：D二、填空题11．若5(1a =+,a b 为有理数），则a b +=_______________．【正确答案】120【分析】利用二项式定理展开5(1并计算，再利用有理项、无理项求解作答.【详解】由二项式定理得：1234555555513C 9C 97644(1=+++++=+依题意，76a +=+,a b 为有理数，因此76,44a b ==，所以120a b +=.故12012．银行储蓄卡的密码由6位数字组成，某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，但记得密码的最后1位是偶数，则在第一次没有按对的条件下第2次按对的概率是_________．【正确答案】14/0.25【分析】根据条件概率公式直接计算即可.【详解】记事件A ：第一次没有按对密码；事件B ：第二次按对密码；()45P A =，()411545P AB =⨯=，()()()14P AB P B A P A ∴==.故答案为.14三、双空题13．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知14b c a -=，2sin 3sin B C =，则bc=_______，cos A 的值为________．【正确答案】3214-【分析】利用正弦定理边角互化即可求得b c，利用余弦定理即可求得cos A .【详解】因为ABC 中，2sin 3sin B C =，所以由正弦定理可得23b c =，即32b c =.又因为14b c a -=，所以2a c =，所以由余弦定理可得()2222223212cos 32422c c c b c a A bc c c ⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭===-⨯⨯，故32；14-14．已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，且对任意的正整数n ，都满足：11122n nn a a +-=+，若112a =，则3a =________，2023S =______________．【正确答案】11220232024【分析】直接利用条件可递推出第三项，利用累加法可得数列通项再用裂项相消法求和即可.【详解】由11122n n n a a +-=+和112a =可得：21232311111146,612,a a a a a a -=⇒=∴-=⇒=即3a =112；由11122n n n a a +-=+可得：()112211111112,21,...,4n n n n n n a a a a a a ----=-=--=，累加得()()()124111111211n n n n a a a n n n n +--=⇒==-++，所以20231111112023 (1223202320242024)S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故112，20232024四、填空题15．已知曲线:44C x x y y -=．①若00(,)P x y 为曲线C 上一点，则0020x y ->；②曲线C 在()0,1-处的切线斜率为0；③R,20m x y m ∃∈-+=与曲线C 有四个交点；④直线20x y m -+=与曲线C无公共点当且仅当((),0,m ∈-∞⋃+∞．其中所有正确结论的序号是_____________．【正确答案】①②【分析】分x 、y 的符号情况化简曲线C 的方程，从而可画出曲线C 的图象，结合图象逐一分析即可.【详解】当0x ≥，0y ≥时，曲线C 的方程为2244x y -=，即2214x y -=，曲线C 是双曲线的一部分；当0x ≥，0y <时，曲线C 的方程为2244x y +=，即2214x y +=，曲线C 是椭圆的一部分；当0x <，0y ≥时，曲线C 的方程为2244x y --=，曲线C 不存在；当0x <，0y <时，曲线C 的方程为2244x y -+=，即2214x y -=，曲线C 是双曲线的一部分；双曲线2214x y -=和2214y x -=有一条共同的渐近线20x y -=，综上，可作出曲线C的图象，如图：由图象可知曲线C 的图象上的点都在直线20x y -=的下方，所以当00(,)P x y 在曲线C 上时，有0020x y ->，故①正确；设过点()0,1-的直线l 的方程是1y kx =-，若直线l 与椭圆2214x y +=相切，则由22114y kx x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得221408()k x kx -+=，2640k ∆==，得0k =；若直线l 与双曲线2214x y -=相切，则由22114y kx x y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩得22(41)80k x kx --=，则2410k -≠且2640k ∆==，得0k =，此时直线l 的方程是1y =-，与曲线C 相切，故②正确；直线20x y m -+=是表示与直线20x y -=平行或重合的直线，由曲线C 的图象可知，直线20x y m -+=与曲线C 不可能有四个交点，故③错误；设直线20x y n -+=与椭圆2214x y +=相切，则由222014x y n x y -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩得228440y ny n -+-=，所以221632(4)0n n ∆=--=，解得n =±C的图象，取n =-，即直线20x y --=与曲线C 相切，所以若直线20x y m -+=与曲线C 无公共点，结合曲线C 的图象，0m ≥或m <-.故①②.方法点睛：1.曲线方程中带有绝对值，一般是分绝对值里的式子的符号讨论去绝对值；2.直线与曲线的交点问题常采用数形结合的方法.五、解答题16．在ABC 中，76cos a b B =．(1)若3sin 7A =，求B ∠；(2)若8c =，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使ABC 存在.求ABC 的面积条件①：sin 47A =；条件②：sin B =【正确答案】(1)4π；(2)【分析】（1）直接由正弦定理边化角，结合倍角公式即可求解；（2）若选①：由正弦定理及倍角公式得4sin 23B =，ABC 不存在；若选②：先判断cos 0B >，再由sin 2B =求出cos B ，由73a b =及余弦定理求得a ，再计算面积即可.【详解】（1）由正弦定理得：7sin 6sin cos 3sin 2A B B B ==，又3sin 7A =，故sin 21B =，又()0,B π∈，故22B π=，4B π=；（2）若选①：由正弦定理得：7sin 6sin cos 3sin 2A B B B ==，又sin 47A =，故4sin 23B =，此时ABC 不存在；若选②：由7cos 06a B b =>，又sin 2B =，则1cos 2B =，73a b =，由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，即2276483a a a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，解得3a =或245a =-（舍去），故ABC的面积为1sin 2ac B =.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面,,//ABCD AD AB AB DC ⊥，2,1AD DC AP AB ====，点E 为棱PC的中点．（1）证明：BE DC ⊥；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AB P --的余弦值．【正确答案】（1）证明见解析；（2（3．【分析】（1）可以建立空间直角坐标系，利用向量数量积来证明BE DC ⊥，；（2）向量法：先求平面PBD 的法向量A ，然后利用公式1sin cos ,n BE n BE n BEθ⋅==⋅ 求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）向量法：先求平面ABF 和平面PBA 的法向量12,n n ，再利用公式121212cos ,n n n n n n ⋅=⋅ 来求二面角F AB P --的余弦值．【详解】依题意，以点E 为原点建立空间直角坐标系（如图），可得(1,0,0),(2,2,0)B C ，(0,2,0),(0,0,2)D P ，由点E 为棱PC 的中点，得()1,1,1E ．（1）向量()0,1,1BE = ，()2,0,0DC = ，故0BE DC ⋅= ．∴BE CD ⊥．（2）向量(1,2,0),(1,0,2)BD PB =-=- ，设()1,,n x y z = 为平面PBD 的法向量，则00n BD n PB ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即2020x y x z -+=⎧⎨-=⎩，不妨令1z =，可得()2,1,1n = 为平面PBD 的一个法向量．于是有3cos ,||||62n BE n BE n BE ⨯〈〉==⨯⨯ ，∴直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为33．（3）()2,2,2,(2,2,0),(1,0,0),CP AC AB =--== ，由点F 在棱PC 上，故(12,22,2)BF BC CF BC lCP l l l =+=+=-- ，由BF AC ⊥，得+22(12)(22=0)l l --，解得34l =，即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．设1(,,)n x y z = 为平面ABF 的法向量，则1100n AB n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即01130222x x y z =⎧⎪⎨-++=⎪⎩，不妨令1z =，可得1(0,3,1)n =- 为平面ABF 的一个法向量．取平面PAB 的法向量2(0,1,0)n = ，则121212310cos ,1010n n n n n n ⋅===-⋅ ．易知，二面角F AB P --31010．空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.18．诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“周实际回收水费周投入成本”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，下表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%第三个周期85%92%95%96%（1）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数X ；（2）分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据，设随机变量X 表示取出的3个数中“水站诚信度”超过91%的数据的个数，求随机变量X 的分布列和期望；（3）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由.【正确答案】（1）91%（2）见解析（3）两次活动效果均好．详见解析【分析】（1）利用平均数公式能求出表中十二周“水站诚信度”的平均数；（2）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望；（3）根据后继一周都有提升可得两次活动效果均好．【详解】（1）表中十二周“水站诚信度”的平均数：959892889494838085929596191%12100x +++++++++++=⨯=.（2）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，()1212044464P X ==⨯⨯=，()3211211444444P X ==⨯⨯+⨯⨯1231444464+⨯⨯=，()3213212444444P X ==⨯⨯+⨯⨯3233044464+⨯⨯=，()32318344464P X ==⨯⨯=，∴X 的分布列为：X 0123P 1327321532932171590123232323232EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.（3）两次活动效果均好．理由：活动举办后，“水站诚信度”由88%94%→和80%到85%看出，后继一周都有提升．本题考查平均数的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．19．已知函数()ln f x ax x x =-．(1)当1a =时，求()f x 的零点；(2)讨论()f x 在[]1,e 上的最大值；(3)是否存在实数a ，使得对任意0x >，都有()f x a ≤？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由．【正确答案】(1)ex =(2)答案见解析(3)存在，a 的取值范围是1a =【分析】（1）利用导函数判断()f x 的单调性，进而判断零点的情况即可；（2）利用导函数判断()f x 在区间[]1,e 的单调性，进而求最值即可；（3）由题意只需()max f x a ≤即可，利用（2）中结论即1e 0a a --≤，利用导数求a 的范围即可.【详解】（1）()ln f x ax x x =-的定义域为()0,∞+，当1a =时，()ln f x x x x =-，()ln f x x '=-，所以当()0,1x ∈时，()0f x ¢>，()f x 单调递增，当()1,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，又因为当0x →时()0f x >，()11f =，()e 0f =，所以()f x 仅有一个零点，e x =.（2）()1ln f x a x =--'，令()0f x '=，解得1e a x -=，在区间()0,∞+内，x ()10,e a -1e a -()1e,a -+∞()f x '+0-()f x 单调递增极大值单调递减当1e 1a -≤（即1a ≤）时，在[]1,e 上()f x 单调递减，()max ()1f x f a ==，当1e e a -≥（即2a ≥）时，在[]1,e 上()f x 单调递增，()max ()e e e f x f a ==-，当11e e a -<<（即12a <<）时，在1e ,e a -⎡⎤⎣⎦上()f x 单调递增，在11,e a -⎡⎤⎣⎦上()f x 单调递减，()()1111max ()e e e 1e a a a a f x f a a ----==--=．综上所述，当1a ≤时，()f x 的最大值为a ，当2a ≥时，()f x 的最大值为e e a -，当12a <<时，()f x 的最大值为1e a -.（3）由（2）知在()0,∞+上，()11max ()ee a af x f --==，构造函数()()11e e a a g a f a a --=-=-，由题意应使()0g a ≤，()1e 1a g a -'=-，令()0g a '=，解得1a =．a (),1-∞1()1,+∞()g a '-0+()g a 单调递减极小值单调递增所以()min ()10g a g ==，所以使()0g a ≤的实数a 只有1a =，即a 的取值范围是1a =．20．已知椭圆C :2233x y +=，过点()D 1,0且不过点()2,1E 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，直线AE 与直线3x =交于点M ．（Ⅰ）求椭圆C 的离心率；（Ⅱ）若AB 垂直于x 轴，求直线BM 的斜率；（Ⅲ）试判断直线BM 与直线D E 的位置关系，并说明理由．【正确答案】（Ⅰ（Ⅱ）1；（Ⅲ）平行，理由见解析．【详解】试题分析：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（Ⅰ）先将椭圆方程化为标准方程，得到a ，b ，c 的值，再利用c e a=计算离心率；（Ⅱ）由直线AB 的特殊位置，设出A ，B 点坐标，设出直线AE 的方程，由于直线AE 与3x =相交于M 点，所以得到M 点坐标，利用点B 、点M 的坐标，求直线BM 的斜率；（Ⅲ）分直线AB 的斜率存在和不存在两种情况进行讨论，第一种情况，直接分析即可得出结论，第二种情况，先设出直线AB 和直线AE 的方程，将椭圆方程与直线AB 的方程联立，消参，得到12x x +和12x x ，代入到1BM k -中，只需计算出等于0即可证明BM DE k k =，即两直线平行.试题解析：（Ⅰ）椭圆C 的标准方程为2213x y +=.所以a =1b =，c所以椭圆C 的离心率c e a ==.（Ⅱ）因为AB 过点(1,0)D 且垂直于x 轴，所以可设1(1,)A y ，1(1,)B y -.直线AE 的方程为11(1)(2)y y x -=--.令3x =，得1(3,2)M y -.所以直线BM 的斜率112131BM y y k -+==-.（Ⅲ）直线BM 与直线D E 平行.证明如下：当直线AB 的斜率不存在时，由（Ⅱ）可知1BM k =.又因为直线D E 的斜率10121DE k -==-，所以//BM DE .当直线AB 的斜率存在时，设其方程为(1)(1)y k x k =-≠.设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则直线AE 的方程为1111(2)2y y x x --=--.令3x =，得点1113(3,)2y x M x +--.由2233{(1)x y y k x +==-，得2222(13)6330k x k x k +-+-=.所以2122613k x x k +=+，21223313k x x k -=+.直线BM 的斜率11212323BM y x y x k x +---=-.因为()()()()()()()11212121131232132BM k x x k x x x x k x x -+--------=--121221(1)[2()3)(3)(2)k x x x x x x --++-=--2222213312(1)[3)1313(3)(2)k k k k k x x -+-+-++=--0=，所以1BM DE k k ==.所以//BM DE .综上可知，直线BM 与直线D E 平行.椭圆的标准方程及其几何性质、直线的斜率、两直线的位置关系.21．若项数为()3N N ≥的数列12:,,,N N A a a a 满足：()*11,N 2,3,,i a a i N =∈= ，且存在{}2,3,,1M N ∈- ，使得{}{}11,2,111,2,1n n n M a a M n N +⎧≤≤-⎪-∈⎨--≤≤-⎪⎩，则称数列N A 具有性质P .(1)①若3N =，写出所有具有性质P 的数列3A ；②若44,3N a ==，写出一个具有性质P 的数列4A ；(2)若2024N =，数列2024A 具有性质P ，求2024A 的最大项的最小值；(3)已知数列1212:,,,,:,,,N N N N A a a a B b b b 均具有性质P ，且对任意{},1,2,,i j N ∈ ，当i j ≠时，都有,i j i j a a b b ≠≠．记集合{}112,,,N T a a a = ，{}212,,,N T b b b = ，求12T T ⋂中元素个数的最小值.【正确答案】(1)①3A ：1，2，1或1，3，1或1，3，2；②4A ：1，2，4，3（或1，3，4，3或1，3，5，3）(2)1013(3)3【分析】（1）直接根据性质P 的概念一一列举即可；（2）根据性质P 及累加法得M a M ≥和2025M a M ≥-，两式相加即可求解；（3）根据性质P 及累加法得23M a N ≤-，23M b N ≤-，求出并集中元素个数的最大值，从而求出交集中的元素个数最小值.【详解】（1）①3A ：1，2，1或1，3，1或1，3，2；②4A ：1，2，4，3（或1，3，4，3或1，3，5，3）（2）当2024N =时，{}2,3,,2023M ∈ ．由12111,1,,1M M a a a a a -=-≥-≥ ，累加得M a M ≥；又由20242023202411,1,,1M M a a a a a +≥-≥-≥ ，累加得2025M a M ≥-；相加得22025M a ≥，又*M a ∈N ，所以1013M a ≥.所以数列2024A 的最大项M a 的最小值为1013，一个满足条件的数列为()()1,2,,101320261014,1015,,2024n n n a n n ⎧=⎪=⎨-=⎪⎩ ；（3）由12111,2,,2M M a a a a a -=-≤-≤ ，累加得21M a M ≤-．又1M N ≤-，所以23M a N ≤-，同理，23M b N ≤-，所以{}()12121,2,,23,card 23T T N T T N ⋃⊆-⋃≤- ，因为()()12card card T T N ==，所以()()()()121212card card card card 3T T T T T T ⋂=+-⋃≥，所以12T T ⋂中元素个数的最小值为3，一组满足条件的数列为()()()()()11211,2,,1222,3,,12425n n n n n N a b n n N N n N N n N ⎧=⎧-=-⎪⎪==-=-⎨⎨-=⎪⎩⎪-=⎩ ，此时{}121,24,25T T N N ⋂=--.思路点睛：此题考查数列与集合结合的新定义问题，属于难题，关于新定义题的思路有：(1)找出新定义有几个要素,找出要素分别代表什么意思；(2)由已知条件,看所求的是什么问题,进行分析,转换成数学语言；(3)将已知条件代入新定义的要素中；(4)结合数学知识进行解答.。
高中英语牛津版模三3-模四1单元复习
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26.砍伐 cut down 27.导致 result in Unit 3 Project 1.可能已经做了某事 could have done 2.毫无疑问 no doubt 3.起来反抗 rise up agaist 4.阻挡某人 stand in one’s way 5.一直行进到…… all the way to… march 6.患病 come down with 7.将某物在某人中分享 divide sth among sb
二、课文填空
• This morning we (1) ______ a lecture about attended Pompeii .The city was founded in the 8th century BC. In 89 BC, the Romans (2)________over took Pompeii . It then became a rich and busy volcano city .Near the city was a (3)_________ .On 24 erupted August AD 79,the volcano(4)________ and poured lava ,ash and rocks(5) _______out of it onto the surrounding (6)___________countryside .It continued to erupt for the next two days .Many people were alive so buried (7)_________,and (8)_______was the fortunate city. How (9) ____________!
【统考】湖南省岳阳市2024届高三下学期三模英语试题含答案
姓名____________________准考证号____________________岳阳市2024届高三教学质量监测（三）英语试卷注意事项：1.本试卷分为四部分，共12页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号与校名填写在答题卡的相应位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
选择题部分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.What will the woman probably do next?A.Help wear a tie.B.Buy dad a suit.C.Talk about a match.2.How is the man feeling now?A.Excited.B.Annoyed.C.Tired.3.Where probably are the speakers?A.In the street.B.In a supermarket.C.In a bank.4.What are the speakers talking about?A.A former colleague.B.A change of their jobs.C.A new company.5.What is the total value of the toy cars?A.£50.B.£130.C.£150.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
精品解析：云南省昆明市2023-2024学年高三三模英语试题(解析版)
昆明市2024届“三诊一模”高考模拟考试英语注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡交回。
第一部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题，每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
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2023-2024学年河北省唐山市高三三模数学试题+答案解析(附后)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年河北省唐山市高三三模数学试题✽的。
1.已知全集，集合，，则( )A. B. C. D.2.的共轭复数为( )A.B.C.D.3.某校高三年级一共有1200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为( )A. 220 B. 240C. 250D. 3004.函数的单调递减区间为( )A. ，B. ，C. ，D.，5.已知圆，圆，则与的位置关系是( )A. 外切B. 内切C. 相交D. 外离6.从2艘驱逐舰和6艘护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不同的安排方法种数为( )A. 336 B. 252C. 216D. 1807.椭圆的左、右焦点分别为，，直线l 过与E 交于A ，B 两点，为直角三角形，且，，成等差数列，则E 的离心率为( )A. B. C.D.8.已知函数有三个极值点，则实数a 的取值范围是( )A.B. C.D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.如图，直四棱柱的所有棱长均为2，，则( )A. 与所成角的余弦值为B. 与所成角的余弦值为C.与平面所成角的正弦值为D. 与平面所成角的正弦值为10.如图，是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到，再连接的各边中点得到，，如此继续下去，设的边长为，的面积为，则( )A. B.C. D.11.已知向量，，，下列命题成立的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 设，，当取得最大值时，12.已知函数及其导函数的定义域均为，，当时，，，则( )A. 的图象关于对称B. 为偶函数C.D. 不等式的解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
牛津高中英语模块三Unit1_语法讲解和训练__名词性从句 2
模块三Unit1 语法讲解和训练名词性从句一、概述在句子中起名词作用的从句称为名词性从句。
名词性从句包括主语从句，宾语从句、表语从句和同位语从句。
二、名词性从句的引导词1、连接代词：who, whom, whose, what, which, whoever, whatever等2、连接副词：when, where, why, how等3、从属连词: that, whether, if, as if, because (as if, because 只引导表语从句)连接代词和连接副词在句中不再是疑问词，因而从句中用陈述语序。
三、用法详解（一）主语从句1、主语从句用连接代词、连接副词和从属连词that, whether引导。
that不可省略。
That you don’t like him has nothing to do with me.Whether John can do the experiment remains a question.Who will be sent abroad to further his studies is not announced.What surprised me most was that such a little girl can play the violin so well.2、当主语过长时，常常用it作形式主语，而把真正的主语从句放在主句后面。
常用句型有：1)It +be +形容词（true, possible, certain, likely, surprising, strange, important…）+ that从句It’s certain that she will do well in the exam.It’s likely that he will tell me everything about that night.2)It +be +名词词组（no wonder, an honor, a pity, high time等）+that 从句It’s a pity that he can’t come.It’s high time that you turned in your homework.3)It +be +过去分词（said, reported, expected, supposed等）+that 从句It’s said that he is quite self-confident.It’s reported that a letter from the university has reached him.4)It +seem/ happen/look as if等+that从句tIt seems that Alice is not coming.It happened that I was a witness to the accident.5)It +doesn’t matt er(make no difference)+wh-It doesn’t matter whether you know my name or not.It makes no difference to me where we shall have the meeting.（二）宾语从句1、宾语从句用连接代词、连接副词和从属连词that, whether, if引导。
语文模三参考答案
2010届高考模拟仿真试题·广东(三)语文答案一、1. C。
A，读音分别为：chù，jī/jǐ，dāng。
B，读音分别为：yān/yīn ，zǐ，xián。
C项，读音分别为：cù，qiào，shì，D项，读音分别为：zài，jìng，hún/hùn。
2．A 。
A项，“酒池肉林”指过着奢靡的生活。
用在此处不合语境。
B项，“海市蜃楼”比喻虚幻的事物。
符合语境。
C项，“以珠弹雀”指用宝贵的东西去换取不值钱的东西，结果得不偿失。
D项，“画虎不成反类狗”指模仿不到家，反而弄得不伦不类。
符合语境。
3．D。
A 项，“美感常常会遭到破坏的危险”句式杂糅，应改为“美感常常会遭到破坏”或“美感常常会有遭到破坏的危险”。
B项，逻辑关系不当，应改为“不仅需要有关部门的不懈努力，更需要社会各界的共同参与”。
C 项，暗换主语，应在“园中院的室内层楼”前面加“把”。
4．C。
整个文段是介绍细胞疗法将为人类医学带来重大发展，句⑤“然而”紧承开头，句④“这一想法”紧接句⑤而来，句③紧承句④说明细胞移植的可行性。
二、5．D。
考竟：拷问死于狱中。
6．D。
A项，所，前者与动词结合构成所字结构，表“……的地方”；后者解释为“地方、部位”。
B项，因，前者解释为“趁此，趁机”；后者解释为“于是”。
C项，而，前者为递进连词，“并且”；后者为因果连词，“因而”。
D项，以，均为连词，表目的，“用来”。
7．B。
①不能说明医术高明，只能说明抓药的手感有分寸，属于技巧。
④是说华佗在狱中认罪。
8．B。
A项，因果牵强；“年近百岁”是别人的观察认为，且“到处游学”，“远离仕途，心灵得到放松”，文中并没有体现。
C项，确实想家，并非借故。
“延误”之说在文中没有根据。
D 项，“病人都能得到痊愈”不当，当为“大多数病人痊愈”。
9．（1）佗死后/太祖头风未除/太祖曰/佗能愈此/小人养吾病/欲以自重/然吾不杀此子/亦终当不为我断此根原耳/及后爱子仓舒病/太祖叹曰/吾侮杀华佗/令此儿强死也。
2023年广东省中山市中考三模化学_1
选择题下列关于“水”的变化，属于化学变化的是（）A.配制食盐水B.过滤河水C.冰融化成雪水D.雨水在空中形成酸雨【答案】D【解析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断。
A、配制食盐水过程中没有新物质生成，属于物理变化。
B、过滤河水过程中没有新物质生成，属于物理变化。
C、冰融化成雪水过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化。
D、雨水在空中形成酸雨过程中有新物质硫酸等生成，属于化学变化。
故选：D。
本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化．选择题火山喷发会造成严重的环境污染。
下列物质中不属于空气污染物的是（）A.火山灰B.一氧化碳C.二氧化碳D.二氧化硫【答案】C【解析】A、火山灰含有大量细颗粒物，危害大气环境，造成空气污染，选项A不符合题意；B、一氧化碳具有毒性，危害大气环境，造成空气污染，选项B不符合题意；C、二氧化碳不具有毒性，属于空气中固有组分，不造成空气污染物，选项C符合题意；D、二氧化硫是形成酸雨的重要污染物，危害环境，属于空气污染物，选项D不符合题意。
故选C。
选择题下列图标中，在商场、医院、车站等公共场所最常见的是【答案】D【解析】在商场、医院、车站等公共场所，一般是要求不要吸烟，现在我国也出台了公共场所禁止吸烟的法规．A、图中标志的含义是禁止放易燃物，所以错误．B、图中标志的含义是禁止带火种，所以错误．C、图中标志的含义是禁止燃放鞭炮，所以错误．D、图中标志的含义是禁止吸烟，所以正确．故选D．选择题下列净化水的方法中，自来水厂一般不采用的是()A. 蒸馏B. 过滤C. 吸附D. 沉淀【答案】A【解析】自来水厂生产自来水时，使用的净水方法有沉淀、过滤、吸附、投药消毒；无需蒸馏；答案：A。
选择题下列各组物质在pH=2的溶液中能大量共存的是（）A.BaCl2、KNO3、NaClB.NaOH、CuCl2、HClC.AgNO3、KNO3、HClD.H2SO4、NaCl、Na2CO3【答案】A【解析】pH为2的水溶液显酸性，水溶液中含有大量的H+．根据复分解反应发生的条件可知，若物质之间相互交换成分不能生成水、气体、沉淀，则能够在溶液中大量共存。
历史1、模三卷纠错反思
历史1、模三卷纠错反思历史是一部动人的史诗，它能激发我们思考并展示出我们生活中最重要的东西教育。
尤其是近年来，中国经历了快速发展和转型，人们更加理解得深刻，历史的重要性正越来越受到关注。
因此，历史的教学和学习也受到了特殊的关注，特别是历史的考试，考生需要掌握知识和技能，以便准确而有效地回答关于历史的问题。
在过去的几年里，中国考生在历史1和模三卷中取得了不错的成绩，但进步也存在不少问题和困惑，产生了很多误区和误解。
尤其是在模三卷中，缺乏充分的了解导致许多学生在细节理解和文章结构构想上出现了问题，考生也渐渐发现，这种考试并不一定适合年轻人，这是他们没有足够的知识和体验的一个重要原因。
为了解决这些问题，学校和教育机构开始大力宣传历史，强调历史的重要性。
他们努力将知识学习与技能训练结合在一起，使学生更好地理解历史，并且在必要时采取行动。
考试安排也有所调整，既有大量的记忆式考试，也有理解式考试，以便更好地反映历史的内涵。
此外，课程也有所改变，更加重视实践性的学习，增加实践性实验活动，使学生更加熟悉历史，以便在考试中取得更好的成绩。
教师也更加重视教材的编排，确保学生在解答考题时能够结合实际，以便更好地理解历史的真实意义。
最后，从社会角度来看，历史的教育也应该得到更多的重视，尤其是相关部门和社会上的大众应该多多注意历史问题，承认历史在当今社会中所起的重要作用，并多多重视历史教学与学习，以便为考生提供良好的环境和资源。
总之，历史1、模三卷的纠错反思既重要又必要，它不仅能更好地激发考生的学习热情，而且能帮助考生正确地理解历史，使他们在考试中取得更好的成绩。
在今后的历史考试中，考生要充分准备，尊重历史，并坚持真理、正义、自由、平等的历史观，从而展现出他们在历史知识上的深厚积累。
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浙江省2011年月教师资格认定培训考试
心理学(中学)试题
课程代码：32
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．人们利用自己头脑中的形象来解决问题，这种思维方式称为( )
A.直观动作思维
B.具体形象思维
C.抽象逻辑思维
D.创造性思维
2.思维的基本过程是( )
A.抽象与概括
B.具体化和系统化
C.比较
D.分析与综合
3.“水果”这一概念属于( )
A.单一概念
B.普遍概念
C.日常概念
D.关系概念
4.概念、判断和推理是( )
A.思维过程
B.思维形式
C.思维策略
D.思维变式
5.在明确问题过程中，所用的“综合性分析”与“过滤式”相比特点是( )
A.从整体问题情境出发
B.一步一步地淘汰无效尝试
C.采取较少的操作方式
D.从初始状态到目标状态
6.功能固着是( )
A.习得的经验作用
B.生来就有的
C.遗传的
D.是知识的迁移
7.人们借助各种短语和句子进行交流的活动称为( )
A.语言
B.言语
C.思维
D.问题解决
8.下列哪种方式属于口头言语( )
A.对话言语
B.写作
C.默读
D.朗读
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9.为顺利完成某种活动所需要的各种能力的结合叫( )
A.一般能力
B.才能
C.天才
D.技能
10.提出二因素说的心理学家为( )
A.塞斯顿
B.艾森克
C.斯皮尔曼
D.吉尔福特
11.客观事物在人脑中间接和概括的反映是( )
A.想象
B.联想
C.表象
D.思维
12．有些酗酒者认为“喝酒伤身”没有科学根据，照样喝酒，这是心理防御机制中的（）A．文饰 B.否认
C.投射
D.反向
13．把煤放在日光照射下，把白粉笔放在阴影里，尽管前者反射的光比后者更多，但看起来依然是煤较黑，粉笔较亮，这是（）
A．知觉的理解性 B.知觉的选择性
C.颜色恒常性
D.知觉的组织性
14．已学旧信息对学习新信息的抑制作用，称为（）
A．相似干扰 B.后摄干扰
C.接近干扰
D.前摄干扰
15.激情是一种______状态。
( )
A.情感
B.表情
C.心境
D.情绪
16.人们力求获得成功的内在动力是______动机。
( )
A.生理性
B.社会性
C.主导
D.成就
17.多愁善感的人一般属于______气质。
( )
A.胆汁质
B.多血质
C.粘液质
D.抑郁质
18.自觉调节自己，克服困难是属于性格的______特征。
( )
A.态度
B.意志
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C.情绪
D.理智
19.“人曰亦曰”属于______现象。
( )
A.沟通
B.服从
C.从众
D.暗示
20.在皮亚杰的认知发展理论中，7~12岁儿童处于( )
A.形式运算阶段
B.前运算阶段
C.感知运算阶段
D.具体运算阶段
二、名词解释(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
1．意识流
2．爬山法
3.智力
4. 注意的转移
三、简答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
1. 简述知觉和感觉的区别和联系。
2.遗忘有哪些规律?
3.心理健康的标准是什么?
四、论述题(本大题共2小题，每小题13分，共26分)
1．能力可以分成哪几种?请分别阐述。
2．根据成就动机理论，说明提高学生成就动机的途径。
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