北京市海淀区2017-2018学年高三上学期期中考试政治试题Word版含解析
最新题库2017-2018学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷与解析(文科)
百度文库2017-2018学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A={x|x﹣2＜0}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．R B．（﹣∞，2）C．（0，2） D．（2，+∞）2．（5分）命题“?x≥0，sinx≤1”的否定是（）A．?x＜0，sinx＞1 B．?x≥0，sinx＞1 C．?x＜0，sinx＞1 D．?x≥0，sinx＞1 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=﹣x2B．f（x）=3﹣x C．f（x）=ln|x|D．f（x）=x+sinx4．（5分）已知数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），则（）A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2D．a2=05．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上．在△AOC中，若，则点A的横坐标为（）A．B．C．﹣3 D．36．（5分）已知向量，是两个单位向量，则“=”是“||=2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知函数（）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．B． C．D．8．（5分）若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．（0，e） B．（e，+∞）C．（0，e]D．[e，+∞）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知等差数列{a n}满足a1=2，a2+a4=a6，则公差d=．10．（5分）已知向量=（1，0），=（m，n），若与平行，则n的值为．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=．12．（5分）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：h=cost，t∈[0，+∞），则小球在开始振动（即t=0）时h的值为，小球振动过程中最大的高度差为厘米．13．（5分）能够说明“设x是实数，若x＞1，则”是假命题的一个实数x的值为．14．（5分）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=?；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．那么用列举法表示集合A为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．16．（13分）已知等比数列{a n}满足a1a2a3=8，a5=16．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）设b n=log2a n+1，求数列的前n项和T n．17．（13分）如图，△ABD为正三角形，AC∥DB，AC=4，．（Ⅰ）求sin∠ACB的值；（Ⅱ）求AB，CD的长．18．（13分）已知函数f（x）=x3﹣x，g（x）=2x﹣3．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2]上的最大值；（Ⅲ）求证：存在唯一的x0，使得f（x0）=g（x0）．19．（14分）已知数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+2（﹣1）n，（n∈N*）．（Ⅰ）写出a5，a6的值；（Ⅱ）设b n=a2n，求{b n}的通项公式；（Ⅲ）记数列{a n}的前n项和为S n，求数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值．20．（14分）已知函数f（x）=（x2﹣x）lnx．（Ⅰ）求证：1是函数f（x）的极值点；（Ⅱ）设g（x）是函数f（x）的导函数，求证：g（x）＞﹣1．2017-2018学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A={x|x﹣2＜0}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．R B．（﹣∞，2）C．（0，2） D．（2，+∞）【解答】解：集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，集合B={x|2x＞1}={x|x＞0}，则A∩B={x|x＞0}∩{x|x＜2}={x|0＜x＜2}=（0，2）．故选：C．2．（5分）命题“?x≥0，sinx≤1”的否定是（）A．?x＜0，sinx＞1 B．?x≥0，sinx＞1 C．?x＜0，sinx＞1 D．?x≥0，sinx＞1【解答】解：∵“?x≥0”的否定是“?x≥0”，“都有sinx≤1”的否定是“使得sinx ＞1”，∴“?x≥0，都有sinx≤1”的否定是“?x≥0，使得sinx＞1”．故选：D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=﹣x2B．f（x）=3﹣x C．f（x）=ln|x|D．f（x）=x+sinx【解答】解：对于A，函数在（0，+∞）递减，不合题意；对于B，不是偶函数，不合题意；对于C，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于D，是奇函数，不合题意；故选：C．4．（5分）已知数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），则（）A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2D．a2=0【解答】解：数列{a n}满足a1+a2+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），n=1时，a1=2a2；n=2时，a1+a2=2a2，可得a2=0．故选：D．5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上．在△AOC中，若，则点A的横坐标为（）A．B．C．﹣3 D．3【解答】解：设点A的横坐标为a，由题意可得a＜0，|OA|=，且=sin（﹣∠AOC）=﹣sin（∠AOC﹣）=﹣，求得a=﹣，故选：A．6．（5分）已知向量，是两个单位向量，则“=”是“||=2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵向量，是两个单位向量，则“=”时，“||=2”，即“=”是“||=2”的充分条件；“||=2”，向量，同向，结合向量，是两个单位向量，可得“=”，即“=”是“||=2”的必要条件；故“=”是“||=2”的充分必要条件；故选：C．7．（5分）已知函数（）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．B． C．D．【解答】解：由图象可知f（x）的周期为T==π，∴=π，解得ω=2．由图象可知f（）=1，即=1，∴+φ＝+kπ，k∈Z．∴φ＝﹣+kπ，又，∴φ＝﹣．故选：B．8．（5分）若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．（0，e） B．（e，+∞）C．（0，e]D．[e，+∞）【解答】解：由题意，当x≥0时，f（x）=xe x，则f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=0，可得x=﹣1，当x∈（﹣∞，﹣1）时，f′（x）＜0，在函数f（x）在（﹣∞，﹣1）单调递减；当x∈（﹣1，0]时，f′（x）＞0，在函数f（x）在（﹣1，0]单调递增；∴当x=﹣1时，f（x）=xe x取得最小值为．其值域为[，+∞）那么：当x＞0时，二次函数f（x）=ax2﹣2x的最小值大于等于．∴a＞0，其对称x=＞0．则f（x）min=f（）．即，解得：a≥e故选：D．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知等差数列{a n}满足a1=2，a2+a4=a6，则公差d=2．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a1=2，a2+a4=a6，得2a1+4d=a1+5d，即4+4d=2+5d，得d=2．故答案为：2．10．（5分）已知向量=（1，0），=（m，n），若与平行，则n的值为0．【解答】解：向量=（1，0），=（m，n），=（m﹣1，n），若与平行，可得：n?1=0?（m﹣1），即n=0．故答案为：0．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=﹣2．【解答】解：函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，可得f（0）=0，且f（x+2）=f（x），则=﹣f（）+0=﹣f（+2）=﹣f（），由当0＜x＜1时，，可得f（）=2，即=﹣2．故答案为：﹣2．12．（5分）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：h=cost，t∈[0，+∞），则小球在开始振动（即t=0）时h的值为，小球振动过程中最大的高度差为4厘米．【解答】解：由关系式：h=cost，t∈[0，+∞），整理得：h=，当t=0时，h=，小球振动过程中最大的高度，即：，小球振动过程中最低的高度，即：厘米．，所以最大高度差为：4．故答案为：；4．13．（5分）能够说明“设x是实数，若x＞1，则”是假命题的一个实数x的值为2．【解答】解：令x=2，则，故答案为：214．（5分）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=?；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．那么用列举法表示集合A为{3}或{1，2，4} ．【解答】解：∵（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=?；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．则A，B不能为空集，且A，B不能均为二元集合，若A含一个元素，则该元素只能是3，即A={1}若A含三个元素，则元素不能有3，即A={1，2，4}故答案为：{3}或{1，2，4}（答对一个给3分）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（I），=，=1…（4分）（II）f（x）=sin2x+cos2x，=．令（k∈Z），得所以函数f（x）的单调递增区间为．…（13分）16．（13分）已知等比数列{a n}满足a1a2a3=8，a5=16．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）设b n=log2a n+1，求数列的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q．因为a1a2a3=8，且所以，得a2=2，又因为，所以q3=8，得q=2，a1=1．所以（n∈N+），所以==2n﹣1．（Ⅱ）因为，所以b n=log2a n+1=n，所以．所以数列的前n项和T n===．17．（13分）如图，△ABD为正三角形，AC∥DB，AC=4，．（Ⅰ）求sin∠ACB的值；（Ⅱ）求AB，CD的长．【解答】（本题13分）解：（Ⅰ）因为△ABD为正三角形，AC∥DB，所以在△ABC中，，所以．所以…（1分）=…（3分）因为在△ABC中，，∠ABC∈（0，π）…（4分）所以．…（5分）所以sin∠ACB=．…（6分）（Ⅱ）方法1：在△ABC中，AC=4，由正弦定理得：，…（8分）所以…（9分）又在正△ABD中，AB=AD，，所以在△ADC中，，…（10分）由余弦定理得：CD2=AC2+AD2﹣2AC?ADcos∠DAC，=所以CD的长为．…（13分）方法2：在△ABC中，由正弦定理得：，…（8分）所以，…（9分）…（10分）所以cos∠DBC=cos（∠DBA+∠ABC）=cos∠DBAcos∠ABC﹣sin∠DBAsin∠ABC，==．…（11分）在△DBC中，由余弦定理得：CD2=DB2+BC2﹣2DB×BC×cos∠DBC…（12分）=，=61．所以CD的长为．…（13分）18．（13分）已知函数f（x）=x3﹣x，g（x）=2x﹣3．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2]上的最大值；（Ⅲ）求证：存在唯一的x0，使得f（x0）=g（x0）．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=x3﹣x，得f'（x）=3x2﹣1，…（1分）所以f'（1）=2，又f（1）=0…（3分）所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣0=2（x﹣1），即：2x﹣y﹣2=0．…（4分）（Ⅱ）令f'（x）=0，得．…（5分）f（x）与f'（x）在区间[0，2]的情况如下：xf'（x）﹣0+f（x）极小值…（7分）因为f（0）=0，f（2）=6，…（8分）所以函数f（x）在区间[﹣2，3]上的最大值为6．…（9分）（Ⅲ）证明：设h（x）=f（x）﹣g（x）=x3﹣3x+3，则h'（x）=3x2﹣3=3（x﹣1）（x+1），…（10分）令h'（x）=0，得x=±1．h（x）与h'（x）随x的变化情况如下：x（﹣∞，﹣1）﹣1（﹣1，1）1（1，+∞）h'（x）+0﹣0+h（x）↗极大值↘极小值↗则h（x）的增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），减区间为（﹣1，1）．…（11分）又h（1）=1＞0，h（﹣1）＞h（1）＞0，所以函数h（x）在（﹣1，+∞）没有零点，…（12分）又h（﹣3）=﹣15＜0，所以函数h（x）在（﹣∞，﹣1）上有唯一零点x0．…（13分）综上，在（﹣∞，+∞）上存在唯一的x0，使得f（x0）=g（x0）．19．（14分）已知数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+2（﹣1）n，（n∈N*）．（Ⅰ）写出a5，a6的值；（Ⅱ）设b n=a2n，求{b n}的通项公式；（Ⅲ）记数列{a n}的前n项和为S n，求数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵a n+2=a n+2（﹣1）n，∴a3=a1﹣2=﹣1，a4=a2+2=3，a5=a3﹣2=﹣3，a6=a4+2=5；（Ⅱ）b n=a2n=a2n﹣2+2，n∈N*∴b n+1﹣b n=a2n+2﹣a2n=2，∴{b n}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴b n=1+（n﹣1）?2=2n﹣1．（Ⅲ）∵，n∈N*，∴{a2n﹣1}是以1为首项，﹣2为公差d的等差数列，∴数列{a n}的前n个奇数项之和为，由（Ⅱ）可知，a2n=2n﹣1，∴数列{a n}的前n个偶数项之和为．∴S2n=2n，∴S2n﹣18=2n﹣18．∵S2n﹣18﹣（S2n﹣2﹣18）=2，且S2﹣18=﹣16，∴数列{S2n﹣18}是以﹣16为首项，2为公差的等差数列．由S2n﹣18=2n﹣18≤0可得n≤9，∴当n=8或n=9时，数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值为T8=T9=﹣16×8+=﹣72．20．（14分）已知函数f（x）=（x2﹣x）lnx．（Ⅰ）求证：1是函数f（x）的极值点；（Ⅱ）设g（x）是函数f（x）的导函数，求证：g（x）＞﹣1．【解答】（本题14分）（Ⅰ）证明：证法1：f（x）=（x2﹣x）lnx的定义域为（0，+∞）…（1分）由f（x）=（x2﹣x）lnx得，…（2分）∴f'（1）=0．…（3分）当x＞1时，（2x﹣1）lnx＞0，x﹣1＞0，∴f'（x）＞0，故f（x）在（1，+∞）上单调递增；…（4分）当时，（2x﹣1）lnx＜0，x﹣1＜0，∴f'（x）＜0，故f（x）在上单调递减；…（5分）（此处为推理说明，若用列表说明则扣1分）所以1是函数f（x）的极值点．…（6分）证法2：（根据极值的定义直接证明）f（x）=（x2﹣x）lnx的定义域为（0，+∞）…（1分）∵f（x）=x（x﹣1）lnx，∴f（1）=0…（3分）当x＞1时，x（x﹣1）＞0，lnx＞0，∴f（x）＞0，即f（x）＞f（1）；…（4分）当0＜x＜1时，x（x﹣1）＜0，lnx＜0，∴f（x）＞0，即f（x）＞f（1）；…（5分）根据极值的定义，1是f（x）的极值点．…（6分）（Ⅱ）由题意可知，g（x）=（2x﹣1）lnx+x﹣1证法1：，令，∴，故h（x）在（0，+∞）上单调递增．…（7分）又，又h（x）在（0，+∞）上连续，∴使得h（x0）=0，即g'（x0）=0，…（8分）∴．（*）…（9分）g'（x），g（x）随x的变化情况如下：x（0，x0）x0（x0，+∞）g'（x）﹣0+g（x）↘极小值↗…（10分）∴g（x）min=g（x0）=（2x0﹣1）lnx0+x0﹣1．…（11分）由（*）式得，代入上式得．…（12分）令，，故t（x）在上单调递减．…（13分）∴t（x）＞t（1），又t（1）=﹣1，∴t（x）＞﹣1．即g（x0）＞﹣1∴g（x）＞﹣1．…（14分）证法2：g（x）=（2x﹣1）lnx+x﹣1=2xlnx﹣lnx+x﹣1，x∈（0，+∞），令h（x）=2xlnx，t（x）=﹣lnx+x﹣1，x∈（0，+∞），…（7分）h'（x）=2（lnx+1），令h'（x）=0得．…（8分）h'（x），h（x）随x的变化情况如下：xh'（x）﹣0+h（x）↘极小值↗∴，即，当且仅当时取到等号．…（10分），令t'（x）=0得x=1．…（11分）t'（x），t（x）随x的变化情况如下：x（0，1）1（1，+∞）t'（x）﹣0+t（x）↘极小值↗…（12分），∴t（x）min=t（1）=0，即x﹣1﹣lnx≥0，当且仅当x=1时取到等号．…（13分）∴．即g（x）＞﹣1．…（14分）百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度。
北京师范大学平果附属学校2017-2018学年高三上学期10月月考语文试题 Word版含解析
北京师范大学平果附属学校2017-2018学年高三上学期10月月考语文试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（一）（9分）阅读下面的文字，完成1～3题唐人古体古体诗，亦名古诗、古风或往体诗，指的是产生于唐以前并和唐代新出现的近体诗（又名今体诗）相对的一种诗体。
它的特点是格律限制不太严格，篇幅可长可短，押韵比较自由灵活，不必拘守对偶、声律，有四言、五言、七言、杂言等多种形式。
不过唐人的古体以五言、七言为主，杂言也多以七言为主体。
五七言古诗自汉魏以来已经有了悠久的传统，至唐代又发生了新变。
唐代社会生活领域的扩展和人的思想感情的复杂化，要求诗歌作品在表现范围上有较大的开拓，加上篇幅短小、格律严整的近体诗走向定型化，更促使这种少受时空限制的古诗朝着发挥自己特长的道路迈进。
一般说来，较之魏晋六朝诗歌大多局限于比较单纯的抒情写景，唐人的古诗则趋向笔力驰骋、气象峥嵘、边幅开阔、语言明畅，不仅抒写波澜起伏的情感心理活动，还直接叙述事件，刻画人物，铺捧场景，生发议论，使诗歌表情达意的功能得到空前的发挥。
唐代诗人中也有接近于汉魏古诗含蓄淳厚作风的，如王、孟、韦、柳，但较为少见，不构成唐人古诗的主流。
另外，在音节上，唐代古诗受今体诗的影响，或则吸取声律的和谐与对仗的工整，或则有意走上反律化的途径，皆不同于晋、宋以前诗歌韵调的纯任自然。
所以明代格调论者以唐人古诗为汉魏以来古诗的“变体”，并不算错。
只是他们从伸正黜变、荣古虐今的传统观念出发，贬抑唐人古诗的成就，甚至宣言“唐无五言古诗”（李攀龙《唐选诗序》），那就太过分了。
清王士禛《古诗选》在五言古诗部分选了一百多位汉魏六朝作家的作品，于唐人只取陈于昂、张九龄、李白、韦应物、柳宗元五家，还说是“四唐古诗之变，可以略睹焉”（《古诗选·五言诗凡例》），显示出同一偏见。
【数学】2017-2018年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷与答案(文科)
2017-2018学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A={x|x﹣2＜0}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．R B．（﹣∞，2）C．（0，2） D．（2，+∞）2．（5分）命题“∀x≥0，sinx≤1”的否定是（）A．∀x＜0，sinx＞1 B．∀x≥0，sinx＞1 C．∃x＜0，sinx＞1 D．∃x≥0，sinx＞1 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=﹣x2B．f（x）=3﹣x C．f（x）=ln|x|D．f（x）=x+sinx4．（5分）已知数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），则（）A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2D．a2=05．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上．在△AOC中，若，则点A的横坐标为（）A．B．C．﹣3 D．36．（5分）已知向量，是两个单位向量，则“=”是“||=2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知函数（）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．B． C．D．8．（5分）若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．（0，e） B．（e，+∞）C．（0，e]D．[e，+∞）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知等差数列{a n}满足a1=2，a2+a4=a6，则公差d=．10．（5分）已知向量=（1，0），=（m，n），若与平行，则n的值为．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=．12．（5分）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：h=cost，t∈[0，+∞），则小球在开始振动（即t=0）时h的值为，小球振动过程中最大的高度差为厘米．13．（5分）能够说明“设x是实数，若x＞1，则”是假命题的一个实数x的值为．14．（5分）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=∅；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．那么用列举法表示集合A为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．16．（13分）已知等比数列{a n}满足a1a2a3=8，a5=16．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）设b n=log2a n+1，求数列的前n项和T n．17．（13分）如图，△ABD为正三角形，AC∥DB，AC=4，．（Ⅰ）求sin∠ACB的值；（Ⅱ）求AB，CD的长．18．（13分）已知函数f（x）=x3﹣x，g（x）=2x﹣3．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，2]上的最大值；（Ⅲ）求证：存在唯一的x0，使得f（x0）=g（x0）．19．（14分）已知数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+2（﹣1）n，（n∈N*）．（Ⅰ）写出a5，a6的值；（Ⅱ）设b n=a2n，求{b n}的通项公式；（Ⅲ）记数列{a n}的前n项和为S n，求数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值．20．（14分）已知函数f（x）=（x2﹣x）lnx．（Ⅰ）求证：1是函数f（x）的极值点；（Ⅱ）设g（x）是函数f（x）的导函数，求证：g（x）＞﹣1．2017-2018学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）若集合A={x|x﹣2＜0}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．R B．（﹣∞，2）C．（0，2） D．（2，+∞）【解答】解：集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，集合B={x|2x＞1}={x|x＞0}，则A∩B={x|x＞0}∩{x|x＜2}={x|0＜x＜2}=（0，2）．故选：C．2．（5分）命题“∀x≥0，sinx≤1”的否定是（）A．∀x＜0，sinx＞1 B．∀x≥0，sinx＞1 C．∃x＜0，sinx＞1 D．∃x≥0，sinx＞1【解答】解：∵“∀x≥0”的否定是“∃x≥0”，“都有sinx≤1”的否定是“使得sinx ＞1”，∴“∀x≥0，都有sinx≤1”的否定是“∃x≥0，使得sinx＞1”．故选：D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．f（x）=﹣x2B．f（x）=3﹣x C．f（x）=ln|x|D．f（x）=x+sinx【解答】解：对于A，函数在（0，+∞）递减，不合题意；对于B，不是偶函数，不合题意；对于C，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于D，是奇函数，不合题意；故选：C．4．（5分）已知数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），则（）A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2D．a2=0【解答】解：数列{a n}满足a1+a2+…+a n=2a2（n=1，2，3，…），n=1时，a1=2a2；n=2时，a 1+a2=2a2，可得a2=0．故选：D．5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上．在△AOC中，若，则点A的横坐标为（）A．B．C．﹣3 D．3【解答】解：设点A的横坐标为a，由题意可得a＜0，|OA|=，且=sin（﹣∠AOC）=﹣sin（∠AOC﹣）=﹣，求得a=﹣，故选：A．6．（5分）已知向量，是两个单位向量，则“=”是“||=2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵向量，是两个单位向量，则“=”时，“||=2”，即“=”是“||=2”的充分条件；“||=2”，向量，同向，结合向量，是两个单位向量，可得“=”，即“=”是“||=2”的必要条件；故“=”是“||=2”的充分必要条件；故选：C．7．（5分）已知函数（）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．B． C．D．【解答】解：由图象可知f（x）的周期为T==π，∴=π，解得ω=2．由图象可知f（）=1，即=1，∴+φ=+kπ，k∈Z．∴φ=﹣+kπ，又，∴φ=﹣．故选：B．8．（5分）若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．（0，e） B．（e，+∞）C．（0，e]D．[e，+∞）【解答】解：由题意，当x≥0时，f（x）=xe x，则f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=0，可得x=﹣1，当x∈（﹣∞，﹣1）时，f′（x）＜0，在函数f（x）在（﹣∞，﹣1）单调递减；当x∈（﹣1，0]时，f′（x）＞0，在函数f（x）在（﹣1，0]单调递增；∴当x=﹣1时，f（x）=xe x取得最小值为．其值域为[，+∞）那么：当x＞0时，二次函数f（x）=ax2﹣2x的最小值大于等于．∴a＞0，其对称x=＞0．则f（x）min=f（）．即，解得：a≥e故选：D．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知等差数列{a n}满足a1=2，a2+a4=a6，则公差d=2．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a1=2，a2+a4=a6，得2a1+4d=a1+5d，即4+4d=2+5d，得d=2．故答案为：2．10．（5分）已知向量=（1，0），=（m，n），若与平行，则n的值为0．【解答】解：向量=（1，0），=（m，n），=（m﹣1，n），若与平行，可得：n•1=0•（m﹣1），即n=0．故答案为：0．11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=﹣2．【解答】解：函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，可得f（0）=0，且f（x+2）=f（x），则=﹣f（）+0=﹣f（+2）=﹣f（），由当0＜x＜1时，，可得f（）=2，即=﹣2．故答案为：﹣2．12．（5分）如图，弹簧挂着一个小球作上下运动，小球在t秒时相对于平衡位置的高度h（厘米）由如下关系式确定：h=cost，t∈[0，+∞），则小球在开始振动（即t=0）时h的值为，小球振动过程中最大的高度差为4厘米．【解答】解：由关系式：h=cost，t∈[0，+∞），整理得：h=，当t=0时，h=，小球振动过程中最大的高度，即：，小球振动过程中最低的高度，即：厘米．，所以最大高度差为：4．故答案为：；4．13．（5分）能够说明“设x是实数，若x＞1，则”是假命题的一个实数x的值为2．【解答】解：令x=2，则，故答案为：214．（5分）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=∅；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．那么用列举法表示集合A为{3}或{1，2，4} ．【解答】解：∵（ⅰ）A∪B={1，2，3，4}，A∩B=∅；（ⅱ）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．则A，B不能为空集，且A，B不能均为二元集合，若A含一个元素，则该元素只能是3，即A={1}若A含三个元素，则元素不能有3，即A={1，2，4}故答案为：{3}或{1，2，4}（答对一个给3分）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（I），=，=1…（4分）（II）f（x）=sin2x+cos2x，=．令（k∈Z），得所以函数f（x）的单调递增区间为．…（13分）16．（13分）已知等比数列{a n}满足a1a2a3=8，a5=16．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）设b n=log2a n+1，求数列的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q．因为a1a2a3=8，且所以，得a2=2，又因为，所以q3=8，得q=2，a1=1．所以（n∈N），+所以==2n﹣1．（Ⅱ）因为，所以b n=log2a n+1=n，所以．所以数列的前n项和T n===．17．（13分）如图，△ABD为正三角形，AC∥DB，AC=4，．（Ⅰ）求sin∠ACB的值；（Ⅱ）求AB，CD的长．【解答】（本题13分）解：（Ⅰ）因为△ABD为正三角形，AC∥DB，所以在△ABC中，，所以．所以…（1分）=…（3分）因为在△ABC中，，∠ABC∈（0，π）…（4分）所以．…（5分）所以sin∠ACB=．…（6分）（Ⅱ）方法1：在△ABC中，AC=4，由正弦定理得：，…（8分）所以…（9分）又在正△ABD中，AB=AD，，所以在△ADC中，，…（10分）由余弦定理得：CD2=AC2+AD2﹣2AC•ADcos∠DAC，=所以CD的长为．…（13分）方法2：在△ABC中，由正弦定理得：，…（8分）所以，…（9分）…（10分）所以cos∠DBC=cos（∠DBA+∠ABC）=cos∠DBAcos∠ABC﹣sin∠DBAsin∠ABC，==．…（11分）在△DBC中，由余弦定理得：CD 2=DB 2+BC 2﹣2DB ×BC ×cos ∠DBC…（12分） =，=61．所以CD 的长为．…（13分）18．（13分）已知函数f （x ）=x 3﹣x ，g （x ）=2x ﹣3． （Ⅰ）求曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （Ⅱ）求函数f （x ）在[0，2]上的最大值；（Ⅲ）求证：存在唯一的x 0，使得f （x 0）=g （x 0）．【解答】解：（Ⅰ）由f （x ）=x 3﹣x ，得f'（x ）=3x 2﹣1，…（1分） 所以f'（1）=2，又f （1）=0…（3分）所以曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程为：y ﹣0=2（x ﹣1）， 即：2x ﹣y ﹣2=0．…（4分） （Ⅱ）令f'（x ）=0，得．…（5分）f （x ）与f'（x ）在区间[0，2]的情况如下：…（7分）因为f （0）=0，f （2）=6，…（8分）所以函数f （x ）在区间[﹣2，3]上的最大值为6．…（9分） （Ⅲ）证明：设h （x ）=f （x ）﹣g （x ）=x 3﹣3x +3， 则h'（x ）=3x 2﹣3=3（x ﹣1）（x +1），…（10分）令h'（x ）=0，得x=±1．h （x ）与h'（x ）随x 的变化情况如下：则h（x）的增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），减区间为（﹣1，1）．…（11分）又h（1）=1＞0，h（﹣1）＞h（1）＞0，所以函数h（x）在（﹣1，+∞）没有零点，…（12分）又h（﹣3）=﹣15＜0，所以函数h（x）在（﹣∞，﹣1）上有唯一零点x 0．…（13分）综上，在（﹣∞，+∞）上存在唯一的x0，使得f（x0）=g（x0）．19．（14分）已知数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+2（﹣1）n，（n∈N*）．（Ⅰ）写出a5，a6的值；（Ⅱ）设b n=a2n，求{b n}的通项公式；（Ⅲ）记数列{a n}的前n项和为S n，求数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值．=a n+2（﹣1）n，【解答】解：（Ⅰ）∵a n+2∴a3=a1﹣2=﹣1，a4=a2+2=3，a5=a3﹣2=﹣3，a6=a4+2=5；（Ⅱ）b n=a2n=a2n﹣2+2，n∈N*﹣b n=a2n+2﹣a2n=2，∴b n+1∴{b n}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴b n=1+（n﹣1）•2=2n﹣1．（Ⅲ）∵，n∈N*，∴{a2n}是以1为首项，﹣2为公差d的等差数列，﹣1∴数列{a n}的前n个奇数项之和为，由（Ⅱ）可知，a2n=2n﹣1，∴数列{a n}的前n个偶数项之和为．∴S2n=2n，∴S2n﹣18=2n﹣18．﹣18）=2，且S2﹣18=﹣16，∵S2n﹣18﹣（S2n﹣2∴数列{S2n﹣18}是以﹣16为首项，2为公差的等差数列．由S2n﹣18=2n﹣18≤0可得n≤9，∴当n=8或n=9时，数列{S2n﹣18}的前n项和T n的最小值为T8=T9=﹣16×8+=﹣72．20．（14分）已知函数f（x）=（x2﹣x）lnx．（Ⅰ）求证：1是函数f（x）的极值点；（Ⅱ）设g（x）是函数f（x）的导函数，求证：g（x）＞﹣1．【解答】（本题14分）（Ⅰ）证明：证法1：f（x）=（x2﹣x）lnx的定义域为（0，+∞）…（1分）由f（x）=（x2﹣x）lnx得，…（2分）∴f'（1）=0．…（3分）当x＞1时，（2x﹣1）lnx＞0，x﹣1＞0，∴f'（x）＞0，故f（x）在（1，+∞）上单调递增；…（4分）当时，（2x﹣1）lnx＜0，x﹣1＜0，∴f'（x）＜0，故f（x）在上单调递减；…（5分）（此处为推理说明，若用列表说明则扣1分）所以1是函数f（x）的极值点．…（6分）证法2：（根据极值的定义直接证明）f（x）=（x2﹣x）lnx的定义域为（0，+∞）…（1分）∵f（x）=x（x﹣1）lnx，∴f（1）=0…（3分）当x＞1时，x（x﹣1）＞0，lnx＞0，∴f（x）＞0，即f（x）＞f（1）；…（4分）当0＜x＜1时，x（x﹣1）＜0，lnx＜0，∴f（x）＞0，即f（x）＞f（1）；…（5分）根据极值的定义，1是f（x）的极值点．…（6分）（Ⅱ）由题意可知，g（x）=（2x﹣1）lnx+x﹣1证法1：，令，∴，故h（x）在（0，+∞）上单调递增．…（7分）又，又h（x）在（0，+∞）上连续，∴使得h（x0）=0，即g'（x0）=0，…（8分）∴．（*）…（9分）g'（x），g（x）随x的变化情况如下：…（10分）∴g（x）min=g（x0）=（2x0﹣1）lnx0+x0﹣1．…（11分）由（*）式得，代入上式得．…（12分）令，，故t（x）在上单调递减．…（13分）∴t（x）＞t（1），又t（1）=﹣1，∴t（x）＞﹣1．即g（x0）＞﹣1∴g（x）＞﹣1．…（14分）证法2：g（x）=（2x﹣1）lnx+x﹣1=2xlnx﹣lnx+x﹣1，x∈（0，+∞），令h（x）=2xlnx，t（x）=﹣lnx+x﹣1，x∈（0，+∞），…（7分）h'（x）=2（lnx+1），令h'（x）=0得．…（8分）h'（x），h（x）随x的变化情况如下：∴，即，当且仅当时取到等号．…（10分），令t'（x）=0得x=1．…（11分）t'（x），t（x）随x的变化情况如下：…（12分），∴t （x ）min =t （1）=0，即x ﹣1﹣lnx ≥0， 当且仅当x=1时取到等号．…（13分）∴．即g （x ）＞﹣1．…（14分）赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f k x y1x 2xO∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q)()2b f a-0x x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。
2017-2018学年北京海淀区高三上学期期中历史试卷答案
1. 【【答案】B
4. 【答案】A
5. 【答案】A
7. 【答案】D
8. 【答案】A
9. 【答案】B
10. 【答案】C
11. 【答案】A
12. 【答案】B
13. 【答案】C
14. 【答案】A
15. 【答案】D
爱 智
6. 【答案】C
爱 智
会的发展。（2分）
康
晚清时期政府机构的变化，反映了中国与世界联系的增强和社会变革的需要，促进了中国近代社
爱 智 康
35. 【答案】（1）态度：对西方近代科学有浓厚的兴趣；阻止西方近代科学在中国的传播；认为西方科学来源于中 国。 （2）背景：鸦片战争失败，出现民族危机。 过程：鸦片战争后，主张仿制船炮；到魏源主张突破“夷夏之防”（或形成“师夷长技”“中体 西用”的思想意识）。洋务运动期间，大量翻译西方科技著作。 影响：推动中国近代工业的发展；冲击中国传统的儒学观念；促进了中国近代的社会变革和思想 启蒙。
34. 【答案】（1）经营方式包括：官营丝织业发达；商人经营的丝织业获利丰厚；地主经营的丝织业产品用于自己 消费，也作为商品出售。 消费情况：丝织品品种多，数量增加；社会消费的丝织品增加，丝织品消费打破等级界限。 （2）原因：经济重心逐渐转移到江浙地区（经济重心南移完成）；造船业发达；指南针应用于航海； 海路运费较低；政府鼓励海外贸易，设立市舶司管理。 影响：促进港口城市繁荣；促进广东、福建地区的经济发展；海上丝绸之路路线进一步延伸。 （3）状况：外商大量收购生丝，生丝出口量增加；生线生产行业中出现近代生产方式。 评价：生丝生产日趋商品化；自然经济逐步解体；中国逐步沦为列强的原料产地，被卷入资本主 义世界市场；客观上促进了中国商品经济的发展和经济近代化。
内蒙古鄂尔多斯市第二中学2017-2018学年高三上学期期中考试化学试题 Word版含答案
鄂尔多斯市第二中学2017-2018学年高三第一学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S_32Cl-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Cl-35.5 Ba-137第Ⅰ卷 (共50分)一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2.5分）1.下列“化学与生活”的说法不正确的是A.硫酸钡可用于钡餐透视B.盐卤可用于制豆腐C.明矾可用于水的消毒、杀菌D.醋可用于除去暖水瓶中的水垢2.海水是巨大的资源宝库，下列说法正确的是A．碘元素又称“海洋元素” B．镁是海水中含量最多的金属元素C．从海水中提取食盐和碘的过程都是物理变化 D．氯碱工业和纯碱工业的原料都有食盐3．下列有关贮存方法的叙述错误的是A．浓硝酸用棕色瓶盛放，贮存在阴凉处 B．少量液溴可用水封存，防止溴挥发C．氢氧化钠溶液贮存在带磨口玻璃塞的玻璃试剂瓶中 D．实验室中少量的金属钠保存在煤油中4．NA为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N AB．50ml 12mol/L盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N AC．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N AD．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A5.化学与社会、生活密切相关。
对下列现象或事实的解释正确的是6．下列有关铝及其化合物的叙述正确的是A.铝粉与氧化镁混合共热可制得金属镁B.足量铝分别与含1 mol HCl、1 mol NaOH的酸、碱溶液反应，产生相同量的氢气C.工业上用电解熔融Al2O3的方法冶炼铝D.铝在等体积的浓硫酸、浓硝酸的混合液中钝化7、下列叙述正确的是A．将CO2通入BaCl2溶液中至饱和，无沉淀产生；再通入SO2，产生沉淀B．在稀硫酸中加入铜粉，铜粉不溶解；再加入Cu(NO3)2固体，铜粉仍不溶解C．向AlCl3溶液中滴加氨水，产生白色沉淀；再加入过量NaHSO4溶液，沉淀消失D．纯锌与稀硫酸反应产生氢气的速率较慢；再加入少量CuSO4固体，速率不改变8.比较锌和二氧化锰分别与盐酸的反应，下列叙述错误的是A．若Zn和MnO2都是足量的，则前一反应中盐酸全部被还原，后一反应中盐酸部分被氧化 B．两个都是氧化还原反应 C．盐酸都是被还原D．等物质的量的Zn和MnO2分别与足量的浓盐酸反应，转移的电子数相等9.下列指定反应的离子方程式正确的是A．氯气溶于水：Cl2＋H2O=2H＋＋Cl－＋ClO－B．Na2CO3溶液中CO32－的水解：CO32－＋H2O=HCO3－＋OH－C．酸性溶液中KIO3与KI反应生成I2：IO3－＋I－＋6H＋=I2＋3H2OD．NaHCO3溶液中加足量Ba(OH)2溶液：HCO3－＋Ba2＋＋OH－=BaCO3↓＋H2O10.11.用FeCl3溶液腐蚀印刷电路板上的铜，所得的溶液中加入铁粉。
人教版数学高一第二章点,直线,平面之间的位置关系单元测试精选(含答案)2
【答案】A
15．如图，在三棱柱 ABC－A′B′C′中，点 E、F、H、K 分别为 AC′、CB′、A′B、B′C′
的中点，G 为△ABC 的重心，从 K、H、G、B′中取一点作为 P，使得该三棱柱恰有 2
条棱与平面 PEF 平行，则点 P 为 ( )
A．K
B．H
C．G
D．B′
【来源】人教 A 版高中数学必修二第 2 章 章末综合测评 3
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【来源】人教 A 版高中数学必修二第二章 章末检测卷
【答案】C
19．如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A、B 到 l 的距离分别是 a 和 b，AB 与α、β
试卷第 5页，总 17页
所成的角分别是θ和φ，AB 在α、β内的射影长分别是 m 和 n，若 a＞b，则 ( )
【来源】2013-2014 学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷（带解析) 【答案】①②
30．如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， M，N 分别是棱 AA1 和 AB 上的点， 若 B1MN 是直角，则 C1MN ________.
试卷第 8页，总 17页
【来源】人教 A 版 2017-2018 学年必修二第 2 章 章末综合测评 1 数学试题 【答案】90°
29．如图，将边长为1的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得平面 ADC 平面 ABC ， 在折起后形成的三棱锥 D ABC 中，给出下列三个命题： ① DBC 是等边三角形； ② AC BD ； ③三棱锥 D ABC 的体积是 2 .
6
其中正确命题的序号是* * * ．（写出所有正确命题的序号）
试卷第 1页，总 17页
北京市朝阳区2017-2018学年高三上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
2017-2018学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合A={x|x（x﹣1）＜0，x∈R}，B={x|＜x＜2，x∈R}，那么集合A∩B=（）A．∅B．C．{x|﹣2＜x＜2，x∈R}D．{x|﹣2＜x＜1，x∈R}2．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=tanx C．y=x3D．3．已知sinx=，则sin2x的值为（）A．B．C．或D．或﹣4．设x∈R且x≠0，则“x＞1”是“x+＞2”成立的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β6．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且+=，||=2||，则•等于（）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9．设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则y=．10．已知角A为三角形的一个内角，且cosA=，sinA=．cos2A=．11．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是．12．各项均为正数的等比数列{{a n}的前n项和为S n，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为，S4的值为．13．已知函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，则实数m的取值范围．14．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第天，两马相逢．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．已知数列{a n}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=，求数列{b n}的前n项和S n．16．已知函数f（x）=asinx﹣cosx（a∈R）的图象经过点（，0）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．17．如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC=．（Ⅰ）求sin∠DBC；（Ⅱ）求AD．18．如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA．（Ⅰ）求证：BC⊥CE；（Ⅱ）若直线m⊂平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）若AB=PA=2DE=2，AD=3，求三棱锥E﹣PCD的体积．19．已知函数f（x）=，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线斜率为﹣2，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上无极值，求a的取值范围．20．已知函数f（x）=ax﹣﹣（a+1）lnx，a∈R．（I）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a≥1，且f（x）＞1在区间[，e]上恒成立，求a的取值范围；（III）若a＞，判断函数g（x）=x[f（x）+a+1]的零点的个数．2016-2017学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合A={x|x（x﹣1）＜0，x∈R}，B={x|＜x＜2，x∈R}，那么集合A∩B=（）A．∅B．C．{x|﹣2＜x＜2，x∈R}D．{x|﹣2＜x＜1，x∈R}【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A，根据交集的定义求出A∩B即可．【解答】解：集合A={x|x（x﹣1）＜0，x∈R}={x|0＜x＜1，x∈R}，B={x|＜x＜2，x∈R}，集合A∩B={x|＜x＜1，x∈R}．故选：B．2．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=tanx C．y=x3D．【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【解答】解：A．f（x）=x﹣1是非奇非偶函数，不满足条件．B．y=tanx是奇函数，在定义域上函数不是单调函数，不满足条件．C．y=x3是奇函数，在定义域上为增函数，满足条件．D.是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件．故选：C3．已知sinx=，则sin2x的值为（）A．B．C．或D．或﹣【考点】二倍角的正弦．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosx，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算求值．【解答】解：∵sinx=，∴cosx=±=±，∴sin2x=2sinxcosx=2×（±）=±．故选：D．4．设x∈R且x≠0，则“x＞1”是“x+＞2”成立的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据基本不等式的性质，结合充分不必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：当x＜0时，不等式x+＞2不成立，当x＞0时，x+≥2=2，当且仅当x=，即x=1时，取等号，当x＞1时，不等式x+＞2成立，反之不一定成立，是充分不必要条件，故选：A5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（）A．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥nC．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，推导出m⊥β，所以m⊥n；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，n与β相交、平行或n⊂β．【解答】解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥β，所以m⊥n，故B正确；在C中，若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误；在D中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n与β相交、平行或n⊂β，故D错误．故选：B．6．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且+=，||=2||，则•等于（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得三角形是以角A为直角的直角三角形，解直角三角形求出相应的边和角，代入数量积公式得答案．【解答】解：三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且+=，∴O为BC的中点，故△ABC是直角三角形，∠A为直角．又||=2||，∴||=，||=2，∴||=，∴cosC===，∴•=﹣•=﹣×2×=﹣故选：A．7．已知函数f（x）=则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】函数零点的判定定理．【分析】作出函数的图象，先求出f（x）=的根，然后利用数形结合转化为两个函数的交点个数即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：当x≤0时，由f（x）=得x+1=，即x=﹣1=﹣，当x＞0时，由f（x）=得log2x=，即x==，由g（x）=f（f（x））﹣=0得f（f（x））=，则f（x）=﹣或f（x）=，若f（x）=﹣，此时方程f（x）=﹣有两个交点，若f（x）=，此时方程f（x）=只有一个交点，则数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是3个，故选：B8．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个【考点】进行简单的合情推理．【分析】5个黑球和4个白球，5为奇数，4为偶数，分析即可得到答案．【解答】解：5为奇数，4为偶数，故总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多，故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9．设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则y=﹣4．【考点】平行向量与共线向量．【分析】直接利用向量共线的坐标表示列式计算【解答】解：∵=（1，2），=（﹣2，y），∥，∴1×y=2×（﹣2）∴y=﹣4故答案为：﹣410．已知角A为三角形的一个内角，且cosA=，sinA=．cos2A=﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦．【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式，求得sinA和cos2A的值．【解答】解：∵角A为三角形的一个内角，且cosA=，∴sinA==，cos2A=2cos2A﹣1=2•﹣1=﹣，故答案为：．11．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是b＞c＞a．【考点】对数值大小的比较．【分析】直接利用中间量“0”，“1”判断三个数的大小即可．【解答】解：a=log2.10.6＜0，b=2.10.6＞1，0＜c=log0.50.6＜1∴b＞c＞a，故答案为：b＞c＞a．12．各项均为正数的等比数列{{a n}的前n项和为S n，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为，S4的值为．【考点】等比数列的前n项和．【分析】经分析等比数列为非常数列，设出等比数列的公比，有给出的条件列方程组求出a1和q的值，则S4的值可求．【解答】解：若等比数列的公比等于1，由a3=2，则S4=4a3=4×2=8，5S2=5×2S3=5×2×2=20，与题意不符．设等比数列的公比为q（q≠1），由a3=2，S4=5S2，得：，整理得，解得，q=±2．因为数列{a n}的各项均为正数，所以q=2．则．故答案为；．13．已知函数f（x）=在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，则实数m的取值范围（1，] ．【考点】函数单调性的性质．【分析】函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，需要对m分类讨论，当m＞1，m＜﹣1，m=±1、0，﹣1＜m＜0，0＜m＜1分别判断分段函数的单调性．【解答】解：令h（x）=mx2+1，x≥0；g（x）=（m2﹣1）2x，x＜0；①当m＞1时，要使得f（x）在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，即要满足m2﹣1≤1⇒﹣≤m≤故：1＜m≤；②当m＜﹣1时，h（x）在x≥0上递减，g（x）在x＜0上递增，所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；③当m=±1时，g（x）=0；当m=0时，h（x）=1；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；④当﹣1＜m＜0 时，h（x）在x≥0上递减，g（x）在x＜0上递减，对于任意的x≥0，g（x）＜0；当x→0时，h（x）＞0；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；⑤当0＜m＜1时，h（x）在x≥0上递增，g（x）在x＜0上递减；所以，f（x）在R上不具有单调性，不符合题意；故答案为：（1，]14．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第20天，两马相逢．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出．【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为{a n}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{b n}，其中b1=97，d=﹣0.5；设第m天相逢，则a1+a2+…+a m+b1+b2+…+b m=103m++97m+=200m+×12.5≥2×3000，化为m2+31m﹣960≥0，解得m，取m=20．故答案为：20．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．已知数列{a n}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）a2，a4，a8成等比数列，可得．再利用等差数列的通项公式即可得出．（Ⅱ）b n==，利用“裂项求和方法”即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设{a n}的公差为d，因为a2，a4，a8成等比数列，所以．即，即d2=a1d．又a1=1，且d≠0，解得d=1．所以有a n=a1+（n﹣1）d=1=（n﹣1）=n．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：．则．即．16．已知函数f（x）=asinx﹣cosx（a∈R）的图象经过点（，0）．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）的图象过点，代入函数解析式求出a的值，从而写出函数解析式并求出最小正周期；（Ⅱ）根据x的取值范围，计算f（x）的最值，从而求出它的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）因为函数的图象经过点，所以，解得a=1；…所以，所以f（x）最小正周期为T=2π；…（Ⅱ）因为，所以；所以当，即时，f（x）取得最大值，最大值是2；当，即时，f（x）取得最小值，最小值是﹣1；所以f（x）的取值范围是[﹣1，2]．…17．如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120°，cos∠BDC=．（Ⅰ）求sin∠DBC；（Ⅱ）求AD．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用已知及同角三角函数基本关系式可求，进而利用正弦定理即可求得sin∠DBC的值．（Ⅱ）在△BDC中，由余弦定理可求DB的值，利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用两角差的余弦函数公式可求cos∠ABD的值，在△ABD中，由余弦定理可求AD的值．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）在△BDC中，因为，所以．由正弦定理得，．…（Ⅱ）在△BDC中，由BC2=DC2+DB2﹣2DC•DBcos∠BDC，得，．所以．解得或（舍）．由已知得∠DBC是锐角，又，所以．所以cos∠ABD=cos=cos120°•cos∠DBC+sin120°•sin∠DBC==．在△ABD中，因为AD2=AB2+BD2﹣2AB•BDcos∠ABD=，所以．…18．如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA．（Ⅰ）求证：BC⊥CE；（Ⅱ）若直线m⊂平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）若AB=PA=2DE=2，AD=3，求三棱锥E﹣PCD的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）推导出DE⊥BC．，BC⊥CD，由此能证明BC⊥CE．（Ⅱ）推导出DE∥平面PAB，CD∥平面PAB，从而平面PAB∥平面CDE，从而得到m∥平面CDE．（Ⅲ）三棱锥E﹣PCD的体积等于三棱锥P﹣CDE的体积，由此能求出三棱锥E﹣PCD的体积．【解答】（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）因为PA⊥底面ABCD，PA∥DE所以DE⊥底面ABCD．所以DE⊥BC．又因为底面ABCD为矩形，所以BC⊥CD．又因为CD∩DE=D，所以BC⊥平面CDE．所以BC⊥CE．…解：（Ⅱ）若直线m⊂平面PAB，则直线m∥平面CDE．证明如下，因为PA∥DE，且PA⊂平面PAB，DE⊄平面PAB，所以DE∥平面PAB．在矩形ABCD中，CD∥BA，且BA⊂平面PAB，CD⊄平面PAB，所以CD∥平面PAB．又因为CD∩DE=D，所以平面PAB∥平面CDE．又因为直线m⊂平面PAB，所以直线m∥平面CDE．…（Ⅲ）由题意知，三棱锥E﹣PCD的体积等于三棱锥P﹣CDE的体积．由（Ⅰ）可知，BC⊥平面CDE．又因为AD∥BC，所以AD⊥平面CDE．易证PA∥平面CDE，所以点P到平面CDE的距离等于AD的长．因为AB=PA=2DE=2，AD=3，所以．所以三棱锥E﹣PCD的体积．…19．已知函数f（x）=，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线斜率为﹣2，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上无极值，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）先求出函数的导函数令x的值为0代入其中得到f'（0）=﹣2即切线方程的斜率为﹣2，即可求出a的值，再利用导数和函数的最值的关系即可求出最小值，（Ⅱ）求出函数的导函数，f（x）在区间（0，1）上无极值，则函数f（x）在（0，1）单调，分类讨论，求出函数的单调性即可求出a的取值范围【解答】解：（Ⅰ）因为，所以．依题意，f′（0）=﹣2，解得a=﹣1．所以，．当x＞2时，f'（x）＞0，函数f（x）为增函数；当x＜2时，f'（x）＜0，函数f（x）为减函数；所以函数f（x）的最小值是．（Ⅱ）因为，所以．（1）若a=0，则．此时f（x）在（0，1）上单调递减，满足条件．（2）若a≠0，令f'（x）=0得．（ⅰ）若，即0＜a≤1，则f'（x）＜0在（0，1）上恒成立．此时f（x）在（0，1）上单调递减，满足条件．（ⅱ）若，即a＞1时，由f'（x）＞0得；由f'（x）＜0得．此时f（x）在上为增函数，在上为减，不满足条件．（ⅲ）若即a＜0．则f'（x）＜0在（0，1）上恒成立．此时f（x）在（0，1）上单调递减，满足条件．综上，a≤1．20．已知函数f（x）=ax﹣﹣（a+1）lnx，a∈R．（I）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a≥1，且f（x）＞1在区间[，e]上恒成立，求a的取值范围；（III）若a＞，判断函数g（x）=x[f（x）+a+1]的零点的个数．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）当a=﹣2时，对f（x）求导，求出导函数的零点，即可判断单调区间；（2）若a≥1，且f（x）＞1在区间[，e]上恒成立，即：f（x）在[，e]上的最小值大于1；利用导数求判断函数f（x）的最小值．（3）分类讨论判断g'（x）的单调性与函数的最小值，从而验证g（x）在区间（0，+∞）上单调递增．再构造新函数h（a）=e3a﹣（2lna+6），证明h（a）＞0，进而判断函数g（x）是否穿过x轴即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=﹣2，则，x∈（0，+∞）由f'（x）＞0得，0＜x＜1；由f'（x）＜0得，x＞1．所以函数f（x）的单调增区间为（0，1）；单调减区间为（1，+∞）．（Ⅱ）依题意，在区间上f（x）min＞1.，a≥1．令f'（x）=0得，x=1或．若a≥e，则由f'（x）＞0得，1＜x≤e；由f'（x）＜0得，．所以f（x）min=f（1）=a﹣1＞1，满足条件；若1＜a＜e，则由f'（x）＞0得，或1＜x≤e；由f'（x）＜0得，.，依题意，即，所以2＜a＜e．若a=1，则f'（x）≥0．所以f（x）在区间上单调递增，，不满足条件；综上，a＞2．（III）x∈（0，+∞），g（x）=ax2﹣（a+1）xlnx+（a+1）x﹣1．所以g'（x）=2ax﹣（a+1）lnx．设m（x）=2ax﹣（a+1）lnx，．令m'（x）=0得．当时，m'（x）＜0；当时，m'（x）＞0．所以g'（x）在上单调递减，在上单调递增．所以g'（x）的最小值为．因为，所以．所以g'（x）的最小值．从而，g（x）在区间（0，+∞）上单调递增．又，设h（a）=e3a﹣（2lna+6）．则．令h'（a）=0得．由h'（a）＜0，得；由h'（a）＞0，得．所以h（a）在上单调递减，在上单调递增．所以．所以h（a）＞0恒成立．所以e3a＞2lna+6，．所以．又g（1）=2a＞0，所以当时，函数g（x）恰有1个零点．2016年11月25日。
北京市海淀区2017届高三上学期期中考试历史试题(附答案)$721921
北京市海淀区2017届高三上学期期中练习历史试题本试卷共8页，满分100 分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共48 分）一、选择题（本大题共32 小题，每题1．5 分，共48 分。
每小题四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确答案填涂于机读卡相应位置。
）1．首都博物馆举办的《王后·母亲·女将—纪念殷墟妇好墓考古发掘四十周年特展》引起巨大轰动。
下列文物可能在此次展览中展出的是A．司母辛鼎B．半两钱C．“右丞相印”封泥D．双镰铁范2．舜的后裔虞阏父被周武王任命为掌管制造陶器的官员。
因为功绩突出，武王封虞阏父之子妫满为陈地的诸侯，并将自己的长女嫁给妫满。
这说明西周时期A．周王用联姻笼络各诸侯国B．各国的诸侯必须在王廷服役C．官营手工业管理者地位尊崇D．先代贵族之后多从事工商业3．据《国语·晋语》记载，春秋末年，晋国贵族范氏、中行氏的子孙因国内政治斗争失败避难到齐国后，从事农耕，牛也从“宗庙之牺（祭祀用的牺牲品）”变为“畎亩（田地）之勤”。
这表明了A．春秋时出现了牛耕技术B．农耕经济取代游牧经济C．宗法和宗庙已不受重视D．铁器和牛耕已得到普及4．《论语?为政》曰“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻有格。
”下列各项与材料相符合的是A．“以法为教，以吏为师”B．“贵贱无序，何以为国”C．“为政以德，譬如北辰”D．“我欲不欲，而民自朴”5．清人赵翼论及战国时期的人物：“游说则范睢、蔡泽、苏秦、张仪等，徒步而为相；征战则孙膑、白起、乐毅、廉颇、王翦等，白身而为将。
”下列选项与此相关的有①诸子百家的形成②争霸战争的开始③“士”阶层崛起④专业官僚的出现A．①②B．③④C．①③D．②④6．史论结合是历史思维的基本要求。
根据提示，下表应填入的正确陈述是①天象观测世界领先②汉字成熟体系完整③诗歌创作成就突出④印刷技术传播海外A．①③B．①②C．③④D．②④7．元鼎四年（前113年），武帝接受大农丞（九卿属官）桑弘羊建议，废除各郡国的铸币权，将五铢钱的铸造权收归中央统一管理，建立皇家铸币厂。
2017-2018学年北京市东城区第一六六中学高三上学期10月月考物理试题 Word版含解析
2017-2018学年度第一学期10月月考高三年级物理学科一、本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．把你认为正确的答案填涂在答题纸上．1. 如图所示，用轻绳把球挂在光滑的竖直墙壁上，点为绳的固定点，点为球与墙壁的接触点．现保持固定点不动，将轻绳加长，使绳与墙壁的夹角变小，则球静止后与绳加长之前相比（）A. 绳对球的拉力变大B. 球对墙壁的压力变小C. 球对墙壁的压力不变D. 球所受的合力变大【答案】B【解析】试题分析：以足球为研究对象，分析其受力情况：重力mg、绳对球的拉力和墙壁对球的支持力，处于静止状态，三个力的合力为零，与加长前相比合力未变，D错误；运用合成法，结合几何知识有：，，把绳OA的长度加长一些，则减小，可知减小，减小，故B正确，AC错误；考点：考查了共点力平衡条件，力的合成与分解2. 在2016年的夏季奥运会上，我国跳水运动员获得多枚奖牌，为祖国赢得荣誉．高台跳水比赛时，运动员起跳后在空中做出各种动作，最后沿竖直方向进入水中．若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示，、、、为运动轨迹上的四个点．关于运动员头部经过这四个点时的速度方向，下列说法中正确的是（）A. 经过、、、四个点的速度方向均可能竖直向下B. 只有经过、两个点的速度方向可能竖直向下C. 只有经过、两个点的速度方向可能竖直向下D. 只有经过点的速度方向可能竖直向下【答案】B【解析】试题分析：曲线运动中某一点的速度方向为该点的切线方向。
由此可知，ac两点速度方向竖直向下；bd两点速度方向竖直向上。
故选B。
考点：匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度。
3. 从同一高度水平抛出的物体，在空中运动一段时间，落到同一水平地面上，在不计空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知（）A. 水平初速度越大，物体在空中运动的时间越长B. 质量越大，物体在空中运动的时间越短C. 水平初速度越大，物体的水平位移越大D. 水平初速度越大，物体落地时的速度越大【答案】CD【解析】试题分析：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，其运动时间取决于下落的高度，即，与初速度、物体的质量无关，AB错误；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以有水平位移，在高度相同的情况下，物体的初速度越大，水平位移越大，C正确；根据运动的合成可得：，在高度相同的情况下，物体的初速度越大，物体落地的速度越大，D正确；考点：考查了平抛运动规律的应用4. 游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉．下列描述正确的是（）A. 当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B. 当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C. 当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D. 当升降机加速下降时，游客是处在超重状态【答案】BC【解析】试题分析：A、当升降机加速上升时，乘客有向上的加速度，是由重力与升降机对乘客支持力的合力产生的．此时升降机对乘客的支持力大于乘客的重力，所以处于超重状态，A错误；B、当升降机减速下降时，具有向上的加速度，同理此时乘客也处于超重状态，B正确；C、当升降机减速上升时，具有向下的加速度，是由重力与升降机对乘客支持力的合力产生的，所以升降机对乘客的支持力小于乘客的重力．此时失重，C正确；D、当升降机加速下降时，也具有向下的加速度，同理可得此时处于失重状态，故D错误；故选BC。
【政治生活】2017-2018学年高中政治人教版必修二每课滚动检测：（五）我国的人民代表大会制度
【政治生活】2017-2018学年高中政治人教版必修二每课滚动检测：（五）我国的人民代表大会制度每课滚动检测（五）我国的人民代表大会制度1．随着改革开放的不断深入，我国现行法律法规中的一些条文已不适应现实的需要，特别是一些部门和地方所制定的规章、地方性法规与国家大法相违背的现象比较突出。
因此，全国人大决定在全国范围内开展清理过时法律法规的活动。
全国人大开展这项活动() A．行使立法权，健全中国特色社会主义法律体系B．行使监督权，为人民当家作主提供法律保障C．行使决定权，使立法进程与现代化建设相适应D．行使提案权，为创造良好的法制环境出谋划策解析：选A全国人大在全国范围内开展清理过时法律法规活动是在行使立法权，健全中国特色社会主义法律体系，A正确且适合题意；全国人大开展这项活动并不是行使监督权和决定权，应排除B、C；人大代表有提案权，人大没有提案权，D说法错误。
2．S市第三届人大常委会第三十四次会议通过了《S市人大常委会关于对市人民检察院规范司法行为、强化法律监督工作进行重点监督的实施方案》，按照方案要求，监督工作自2015年6月开始，主要监督市人民检察院对最高人民检察院提出的八个方面突出问题的整治情况等内容。
S市人大常委会能检查S市检察院的工作，是因为()①人大常委会是人民检察院工作的领导者②人民检察院由人大产生，要对人大负责③促进司法公正是人大常委会和检察院的共同职责④宪法和法律赋予了人大常委会对检察院的监督权A．①③B．②③C．②④D．①④解析：选C人民代表大会是我国的国家权力机关，其他国家机关由它产生，对它负责，受它监督。
S市人大常委会能检查S市检察院的工作，是因为人民检察院由人大产生，要对人大负责，②正确，同时人大具有监督权，对一府两院的工作进行监督，④正确；①错误，中国共产党是领导核心；③与题意无关。
3．人大代表应具备“腿功”、“耳功”、“脑功”、“手功”，更应具备“嘴功”，当代表不是到人大去挂“眼科”“耳科”，应踊跃地发表自己的意见和观点。
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海淀区2017-2018学年高三年级第一学期期中练习政治试题
第一部分(选择题共48分)
本部分共24小题，每小题2分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题
目要求的一项。
1.如果人们生活或者工作中遇到了问题，知识技能类共享平台可以以付费语音的方式为其答
疑解惑、出谋划策、定制服务，公众人物的入驻更提高了人们消费的热情。这说明
①为“知识”付费是符合市场经济的市场交易行为
②人们在信息化背景下才愿意为“知识”付费
③互联网为“知识”价值的实现提供了有利平台
④被公众人物吸引消费是违背价值规律的非理性行为
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【考点】商品的基本属性
【解析】①说法正确，"知识"作为一种商品可以在市场中被交易。②说法错误，材料中“出
卖"的"知识"属于一种无形商品，“知识”中蕴含着无差别的人类劳动，并非只在信息化背景
下人们才愿意付费。③说法正确，通过互联网可以为知识的传播提供平台。④说法错误，被
公众人物吸引消费没有瑞背价值规律。综上①③正确，故本题选B。
【答案】B
2.图1是某些商品的价格与其需求量之间的关系，假定其他条件价不变，一般情况下，下列
推断合理的是
①A商品与B商品相比，更富有需求弹性
②A商品与B商品相比，更适合采用降价促销的方式
③A商品可能是生活必需品，B商品可能是高档耐用品
④A和B商品价格的变化，会引起其互补品需求金的反向变化
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【考点】价格变动的影响
【解析】根据图1能够看出，图中表示的不是商品(生活必需品和高档耐用品)价格变动对需
求的影响。A商品价格变动对需求的影响比较小，故为生活必需品；B商品价格变动对需求的
影响比较大，故为高档耐用品，所以W说法错误。B商品(高档耐用品)的需求更富有弹性，且
适合采用降价促梢的方式，③说法与图片符合。④商品的价格与互补品需求最之间成反方向
变动.④说法正确。缭上③④正确，故答案为D.
【答案】D
3.李克强总理强调，从眼前看，小微企业是吸纳就业的“主战场”，是顶住当前经济下行压力
的“重要一招”；从长远看，通过扶持小微企业，鼓励大众创业、万众创新，也是推动中国经
济持续发展的“重要一招”.关于小微企业，下列说法正确的是
①小微企业对经济发展影响重大，应把扶持小微企业作为经济建设的首要任务
②小微企业能够有效级解就业压力，是推动中国经济持续发展的重要力虽
③小微企业生产出社会所需要的物质财富和精神财富，对经济发展起主导作用
④小微企业的发展，能够有效激发非公有制经济的活力和创造力
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【考点】非公有制经济的作用
【解析】本题以鼓励“大众创业、万众创新”为背景，考查支持小徽企业发展的愈义。①选
项夸大小微企业的地位，扶持小微企业并非我国经济建设的首要任务。③选项表述错误，我
国经济发展的主导力量应该是国有经济，而非小微企业。②④选项，小徽企业属于非公经济
性质，支持小微企业的发展有利于解决就业问肠，促进经济发展，并为非公经济带来活力和
创造力，故②④说法正确。故答案为C.
【答案】C
4.我国居民消费特别是高端消费流向海外，是近年消费市场的一个显著变化.我国居民海外消
费连续几年位居全球第一，主要呈现出以下特点:买质量----生活用品“扫”个遍；买新鲜----
个性商品抢断货:买品牌----文化内涵被看好，这给我国企业的主要启示是
①面向市场，VIM升级产品结构②重视商品品质与特色，培育民族品牌
③降价促销，获取更多的利润④实施“走出去”战略，占领海外市场
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【考点】企业经营成功的因素
【解析】本题考查企业经营，从材料可以发现，企业经营应侧重质量、品牌和创新。“买质量”
体现了我国企业应该调整升级产品结构；“买新鲜”体现了要面向市场；“买品牌”体现了重