沉降土方量简易计算原理
简述分层总和法计算基础沉降的原理
简述分层总和法计算基础沉降的原理
分层总和法是一种计算土地基础沉降的方法。
该方法的基本原理是将土壤分成许多薄层，每层土壤具有不同的厚度、密度和弹性模量等性质。
根据这些性质，可以计算每层土壤在荷载作用下所产生的压缩变形值。
将所有层的压缩变形值相加，就得到了基础沉降总值。
具体来说，分层总和法的计算过程包括以下几个步骤：
1.将土壤分层：根据现场勘探获得的土壤资料，可以将土壤分为若干薄层，并确定每层土壤的厚度、密度和弹性模量等性质。
2.计算每层土壤的压缩变形：根据所采用的本构模型，可以计算每层土壤在荷载作用下所产生的压缩变形值。
3.将所有层的压缩变形值相加：按照分层总和法的原理，将所有土层的压缩变形值相加，得到基础沉降总值。
需要注意的是，分层总和法的计算结果是根据土壤本身的特性进行计算的，因此在实际工程中，应该根据具体情况确定所采用的本构模型和分层方法，以确保计算结果的准确性。
沉降量计算方法
沉降量计算方法①用坐标纸按比例绘制土层分布剖面图和基础剖面图，如图所示。
分层总和法计算地基沉降②计算地基土的自重应力σｃ，土层变化处为计算点。
计算结果按照力的比例尺（如１ｃｍ代表１００ｋＰａ）绘于基础中心线左侧，注意自重应力分布曲线的横坐标只表示该点的自重应力值，应力的方向都是竖直方向。
③计算基础底面的接触压力。
④计算基础底面的附加应力。
⑤沉降计算分层。
为使地基沉降计算比较精确，除按０．４b 和１～２ｍ分层以外，还需考虑下列因素：ａ．地质剖面图中，不同的土层，因压缩性不同应为分层面；ｂ．地下水位应为分层面；ｃ．基础底面附近的附加应力数值大且曲线的曲率大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布曲线以直线代替计算时误差较小。
⑥计算地基中的附加应力分布。
按分层情况将附加应力数值按比例尺绘于基础中心线的右侧。
例如，深度z处，M点的竖向附加应力σz值，以线段Mm表示。
各计算点的附加应力连成一条曲线KmK′，表示基础中心点O以下附加应力随深度的变化。
⑦确定地基受压层深度zn。
由上图中自重应力和附加应力分布两条曲线，可以找到某一深度处附加应力σz为自重应力σｃz的２０％，此深度称为地基受压层深度zn。
４）分层总和法特点分层总和法计算沉降的优点是概念比较明确，计算过程及变形指标的选取比较简便，易于理解掌握，适用于不同地基土层的情况。
但是采用上述方法进行建筑物地基沉降计算，并与大量建筑物的沉降观测值比较，发现具有下列规律：①对于中等地基，计算沉降量与实测沉降量相近，即s计≈s 实；②对于软弱地基，计算沉降量远小于实测沉降量，即s计＜s 实；③对于坚实地基，计算沉降量远大于实测沉降量，即s计＞s 实。
地基沉降量计算值与实测值不一致的原因主要有以下３个方面：①分层总和法计算所作的几点假定，与实际情况不完全相符；②土的压缩性指标试样的代表性、取原状土的技术及实验的准确度都存在问题；③在地基沉降计算中，没有考虑地基、基础与上部结构的共同作用。
2021年地基沉降量计算
地基沉降量计算欧阳光明（2021.03.07）地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
土力学-地基沉降计算方法
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
建筑、桥涵等地基规范 用p1＝100kPa、 p2＝ 200kPa对应的压缩系数 a1-2评价土的压缩性
2.压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2 lg( p2 )
p1
Cc 0.2， 低压缩性 0.2 Cc 0.4， 中压缩性 Cc 0.4， 高压缩性
z
0 dz A
z
p0 z
因此附加应力 面积表示为
A p0z
因此
s
p0
z Es
zi zi-1
地基沉降计算深度zn
△z
zi
zi-1
Dz的取值按表 4.6确定，或 Dz=0.3(1+lnb)
1 b 56
第i层
34
第n层
p0
2
1
2
Ai
34 i p0
p0
1 5
Ai-16
2
i1 p0
(zi i
zi1 i1)
地基沉降计算深度zn应
该满足的条件
n
sn 0.025 si i 1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计
算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上
式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中
(4.3.4)
yz
zy
3Pyz 2
2R 5
(4.3.5)
zx
xz
3Pxz 2
2R 5
(4.3.6)
土力学地基沉降量计算
土力学地基沉降量计算
地基沉降量（后称沉降量）是土力学研究中重要的内容，其定量计算又称为地基沉降计算，是建筑地质工程中重要的研究内容。
因此，在完成地基沉降计算时，需要熟悉地基沉降的物理机理，充分运用各种数学、物理模型，并严格按照经验公式或规范来实施计算。
地基沉降的物理机理主要涉及地层结构、地下水位变化及基础型式的影响。
在充分了解上述因素的基础上，可以利用各种物理模型来定量分析沉降特征，以计算出地基沉降量。
常用的物理模型包括挠性模型、Elastico-plastic模型、线性模型和非线性模型等。
当沉降特征较为复杂，可以使用经验模型，如贝加尔模型，Meyerhoff模型等。
在计算地基沉降量时，根据不同的物理模型而采用不同的计算方法。
对于挠性模型，可以使用单元法或地形法计算沉降量。
对于Elastico-plastic模型，需要通过绘制地基变形荷载图来得到沉降量。
线性模型和非线性模型则需要建立单结构地基模型来计算沉降量。
在实际计算中，应根据地基沉降的影响因素选用合适的模型和计算方法，以便得出可靠的沉降量。
土石方工程中的土方回填与沉降计算
土石方工程中的土方回填与沉降计算土石方工程是指在土地开发和土地利用过程中，进行土方开挖、运输、回填等工作的一系列工程。
土方回填是指将开挖后的土方重新填充到工程场地中，以恢复地表的平整度、稳定性和可利用性。
然而，在进行土方回填的过程中，由于土方的特性以及回填方法的不同，可能会导致沉降的产生。
因此，在土石方工程中进行土方回填与沉降计算是十分重要的。
一、土方回填的原因及方法土方回填作为土石方工程的一部分，具有重要的作用。
它能够填补开挖土方后形成的坑洞，使地表恢复平整；同时，土方回填还可以提高土地的承载能力，增加地基的稳定性。
土方回填的目的是为了确保工程的稳定性和安全性。
土方回填的方法主要有直接回填法和间接回填法。
直接回填法是指将土方直接回填到开挖坑中，并逐层压实。
这种方法操作简单，速度较快，适用于土方的材质较好、含水量较低的情况。
而间接回填法则是将土方运输到开挖坑附近的填方场地，进行适当的处理后再回填到坑中。
这种方法适用于土方的材质较差、含水量较高的情况。
二、土方回填与沉降的关系土方回填过程中的沉降是指土地在回填后由于土方材料的变形和重力的作用而发生的垂直位移。
土方回填会引起沉降的主要原因有以下几点：1. 土壤压密: 在进行土方回填的过程中，土方材料会受到来自上方的压力，导致土层发生压缩和变形，进而引起沉降。
2. 湿度变化: 土方的含水量在回填过程中会发生变化。
当土方含水量较高时，水分会导致土层的液化和压缩，从而引发沉降。
3. 土方材料特性: 不同种类的土方材料具有不同的特性，如粘性土的压缩性较大，而砂土的排水能力较好。
因此，不同类型的土方回填会产生不同程度的沉降。
三、土方回填与沉降计算方法为了确保土石方工程的质量和安全，需要进行土方回填与沉降的计算。
以下介绍一种常用的计算方法：1. 根据土方的特性和回填方法，确定土方的压缩指数。
压缩指数是土壤在回填过程中所具有的压缩性能的一个指标，用于描述土壤的压缩特征。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz；p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
常用沉降计算方法
1、弹性理论计算式将地基视为半无限各向同性弹性体，根据弹性理论可得到沉降计算公式。
在集中力P作用下，半无限弹性体中点A（x,y,z）处的竖向应变zε表达式为 )]([1yxzzEσσμσε+?=上式中点A处的附加应力xσ、yσ和zσ可采用布辛涅斯克解，地面上某点（x,y,0）处的沉降可通过积分得到，∫+?==222)1(yxEPdzszπμε在半无限弹性体上作用有均布柔性圆形荷载，荷载密度为p,荷载作用区半径为b,直径为B=2b。
类似前面分析，可以通过积分得到地基中土体竖向位移表达式为 ])1([)1(12IIbzEpbsμμ?++=2、分层总和法分层总和法是一类沉降计算方法的总称，在这些方法中，将压缩层范围内的地基土层分成若干层，分层计算土体竖向压缩量，然后求和得到总竖向压缩量，即总沉降量。
在分层计算土体压缩量时，多数采用一维压缩模式。
竖向应力采用弹性理论解。
压缩模量采用压缩试验测定，如采用e-p’曲线，或e-logp’曲线。
(1) 普通分层总和法将压缩层范围内土层分成n层，应用弹性理论计算在荷载作用下各土层中的附加应力。
采用压缩试验所得的土体压缩性指标，分层计算各土层的压缩量，然后求和得到沉降量。
沉降计算公式如下：∑∑===?=niiiiiHss11ε根据应用的土体压缩性指标，可改写下述几种形式。
直接采用压缩试验e-p’曲线，考虑01ee+??=ε，可改写为下述形式，∑=+?=niiiiiHeees11211采用压缩系数表示，可改写为下述形式，∑∑==+ ?=+?=niniiiiiiiiiiHepaHeppas111211)(采用压缩模量表示，可改写为下述形式，∑=?=niisiiHEps1采用体积压缩系数表示，可改写为下述形式，∑=?=niiiviHpms1在计算中附加应力一般取基础轴线处的附加应力值，以弥补采用该法计算得到的沉降偏小的缺点。
（2）考虑前期固结压力的分层总和法考虑前期固结压力的分层总和法又称e-logp’法。
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沉降土方量简易计算原理
王有杰
【摘要】The highway construction is a systematic project, it is not only necessary to achieve design goals, but also a- chieve economic objectives of the building under the premise of a reasonable cost. In the soft ground construction environment, due to uneven settlement of the roadbed, it is a problem to access to the changes of earthwork of settlement region timely in the building process. The article discussed timely access to the amount of engineering of this part of the roadbed changing, which has practical value.%高速公路建设是一个系统工程,既要实现设计目标,又要在费用合理的前提下实现建设的经济目标。
在软土地基施工环境中,由于路基的不均匀沉降,及时获得沉降区域土方量的变化是建设过程中的一个难题。
文章就及时获得这部分路基变化的工程量进行了有益探讨,具有实用的价值。
【期刊名称】《内蒙古公路与运输》
【年(卷),期】2012(000)003
【总页数】2页(P16-17)
【关键词】高速公路;路基;土方计算
【作者】王有杰
【作者单位】张家口路桥建设集团有限公司,河北张家口075000
【正文语种】中文
【中图分类】U416.111
高速公路具有路线长，构筑物多，沿线地质结构形式复杂等特点，这些都会造成路基不均匀沉降。
同时由于路基顶的设计高程是固定不变的，在高速公路修建期内，由于路基的沉降造成土方量的增加势必会给施工方造成很大损失，同时也给建设方在土方量总体控制及占地协调带来困难，因此掌握这部分沉降土方的数量对建设方和施工方都显得尤为重要。
同时由于土方沉降量在不同地质条件和结构形势、特殊路基处理方式等不同条件下是不均匀的，在设计图纸中一般不会给出。
如何简单且较准确地计算这部分沉降土方量就成为一项重要课题。
1 路基沉降土方计算原理
目前路基沉降土方量的计算方法有很多，其中包括e－p＇曲线法、e－lgp＇曲线法、有限元法等多种计算方法。
它们具有计算精确，理论成熟等特点，但这些方法计算起来较复杂，同时计算周期较长，对一般的现场施工技术人员来说掌握起来难度较大。
因此在这里介绍一种简易的路基沉降土方量计算方法，供大家讨论。
1.1 划分区段
高速公路路基在地质条件不同时路基沉降量不同;特殊路基处理方式不同，路基沉降量不同;路基填土高度不同，沉降量不同;路基预压时间不同，沉降量也不同等。
因此，为计算结果准确，在现有已知条件下对整条路基进行分段再计算是十分必要的。
张涿高速公路修建过程中，其公路路线长，沿线地质条件复杂，结构物多，因此在桥涵两侧及鱼池段、软路基段都进行了特殊路基处理。
处理方式分别采用了CFG 桩、旋喷桩、水泥搅拌桩、塑料排水板等。
经过研究表明，经过处理后的路基沉降量远远小于没有经过处理的路基段。
因此把特殊路基处理段和非特殊路基处理段区分开，同时把CFG桩、旋喷桩、水泥搅拌桩等复合地基基础归为一类，其他软基
处理如塑料排水板、灰土换填、土工格栅等处理段为另一类单独进行计算，再根据路基成型的时间不同进行细部划分，以各段落路基完成的时间来统计沉降量。
这样就把一个复杂的段落问题不断进行细化，并以条件合并的形式把问题简化。
对全线分好的区段进行路基沉降量计算。
1.2 沉降土方量计算原理
①计算依据:根据设计施工图中相关内容及不同时间埋设的沉降点观测的数值进行计算。
②以划分的每一段落为一单元单独进行计算，首先计算出该段落的路基平均高度H。
如图1所示，设计路基顶宽度为A=26 m，边坡率以1∶1.5，则路基下口宽为
B=(H×1.5)×2+26=3H+26
图1路基填土示意图
由图1知，该长度为L的段落基础土方量为V1，则
由此公式反推出
式中 H—该路段路基平均高度，m;
B—下底宽，m;
A—上底宽，m。
③计算该路段平均填土高度下的平均沉降量。
式中 h1，h2，…，hn—该路段所选各沉降点的实测沉降值，m;
n—该路段所选沉降点个数;
H1，H2，…，Hn—该路段所选沉降点对应的路基高度，m。
根据已知数据对各点的沉降值进行加权平均，以求出该路段平均填土高度下的平均沉降量。
④计算该段落的沉降土方量。
路基纵断面为梯形，但由于不均匀沉降造成的纵断面形式如图2虚线形状。
图2路基沉降变化图
因此对弓型截面形状进行简化，计算公式如下:弓形面积:
体积: V=S·L
式中 h—该路段路基实测沉降值，m;
B—下底宽，m。
⑤各段落求出的土方量V进行累加，计算出整条高速公路的沉降量。
2 应用计算及分析
2.1 计算方法的优势
①原理简单易懂。
此计算方法是通过对路基沉降模型进行简化，分段分解成简单的几何形体，再根据已知数据进行的计算，简单易懂。
②计算简单，容易掌握。
目前沉降土方量的计算方法很多，但一般都较复杂，一般施工技术人员较难掌握，此种计算方法的提出有效地解决了此问题。
此计算方法的计算原理简单，便于理解，计算数据为日常工程管理中的必备数据，容易获得。
③计算结果较准确。
与其他计算方法的结果比较，发现此种计算方法能较准确地反映事件的真实性，误差较小，在对结果要求不是很精确的前提下，具有很强的可操作性。
2.2 计算方法的不足
在划分区段过程中，没有考虑填筑路基的各种土质的特点。
但在现代施工中，路基填筑土质的种类多样，无法严格区分开，因此结果有一定误差。
3 结语
沉降土方量计算为施工方的施工管理、建设方的总土方量控制提供了科学的依据，具有很强的理论指导意义。
沉降土方量与设计土方量之和就为总土方量，为建设方土方的筹措提供了科学依据，此种方法的提出大大解决了计算繁琐的问题，在对结果要求不严格的情况下，具有普遍推广意义。