北师大版数学七上3.2《代数式》word教案2课时

北师大版数学七上3.2《代数式》w o r d教案
2课时
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
3.2代数式
教学目标：
1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：
列代数式。

教学难点： 根据实际背景，正确列出代数式。

教学过程：
一、复习提问：
首先提出问题，说明为什么要学习代数式。

强调在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。

注意：上述说法，既是本课的引人，又是代数式概念的深化，因为它已具体涉及代数式的特点：含有数、字母和运算符号，从而为在本章的“小结与复习”里提出代数式的定义作了铺垫。

二、新课讲解：
1. 代数式(algebraic expression)：像2(m+n), ４＋３(x-1),x+x+(x+1), a³ ,a+b,ab, 等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.
注意:a × b 通常写作ab;1÷a 通常写作a
1 ;数字通常写在字母的前面. 1. 讲解例题：
例1 列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x 人,学生y 人,那么该旅游团应付多少门票费？
(2)如果该旅游团由37个成人、１５个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y ）元。

2）把x=37，y=15代入代数式10x+5y ，得
10×37+5×15=445。

因此，他们应付445元门票费。

想一想：代数式还可以表示什么？你能举出其它的例子吗
解：（１）用c 表示蟋蟀１分叫的次数，则该地当时的温度为37 c
解：（１）１.2÷ 2= 53 ,即此时张宇的身高是他影长的5
3倍. (2)此时此地物体的高度为 5
3l 米. (3)将l=5.5代入 53l,得5
3×5.5=3.3(米) 因此,建筑物此时的高度是3.3米.
3. 随堂练习: 1. (1)代数式6p 可以表示什么
(2)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数;
(3)如何用代数式表示一个三位数
(4)代数式(1+8%)x 可以表示什么
(5)用具体数值代替(1+8%)x 中的x,并解释所得代数式值的意义.
4.课堂小结：
小结的要点如下：这一课主要学习如何列代数式，其关键在于仔细审题，弄清题意；正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比。

5.作业
见作业本
3.2代数式
一、课题§3.2代数式
二、教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
三、教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x 的倒数小7；(x 1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式
本节课我们就来一起学习这个问题
（二）、讲授新课
例1 用代数式表示乙数
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x ，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3； (3)x 1-7； (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的31与乙数的2
1的差； (3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a ，乙数为b ，则
(1)2(a+b)； (2)31a-2
1b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n 的数；
(2)被5除商m 余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几被3整除得3的数是几被3整除得n 的数如何表示
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数商2余2的数呢商m 余2的数呢 解：(1)3n ； (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a 表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的41； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的
31的和 分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2)41(a-1)； (3)21(5a+7)； (4)a 2+31a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的
3
2，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)(23m)m 个 （三）、课堂练习
1设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的31的和； (2)甲数的4
1与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商 2用代数式表示：
(1)比a 与b 的和小3的数； (2)比a 与b 的差的一半大1的数；
(3)比a 除以b 的商的3倍大8的数； (4)比a 除b 的商的3倍大8的数
3用代数式表示：
(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x 2的差是x 的数； (4)除以(y+3)的商是y 的数
〔(1)25-(a-1)； (2)
1
29 b ； (3)2x 2+2； (4)y(y+3)〕 （四）、师生共同小结
首先，请学生回答：
1怎样列代数式2列代数式的关键是什么 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
七、练习设计
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a ，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x ，女生人数是y ，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a 厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积
八、板书设计
§3.2代数式
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂
小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
九、教学后记
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。