碰撞诱发颗粒团聚及破碎的力学分析_张文斌
基于颗粒流岩石破裂的宏观参数敏感性分析
基于颗粒流岩石破裂的宏观参数敏感性分析
隋智力;杨志军;李照广;王旭鹏;李文利;李振
【期刊名称】《黄金》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】在分析颗粒流理论的基础上，运用试误法建立了岩石破裂演化模型。
在岩石破裂演化的数值模拟过程中，研究了PFC模型的微观参数（颗粒粒径、键结强度、刚度比和微观摩擦系数等），并针对不同的微观参数选取不同的值分别进行了模拟分析，通过模拟结果分析了微观参数对宏观参数的敏感性。
模拟结果可为后期利用颗粒流对岩石力学试验进行模拟分析提供一定的依据。
【总页数】4页(P27-29,30)
【作者】隋智力;杨志军;李照广;王旭鹏;李文利;李振
【作者单位】北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京城市学院;北京科技大学土木与环境工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TD315+.3
【相关文献】
1.直剪试验颗粒流模拟参数敏感性分析 [J], 郭书魁;张仪萍
2.基于颗粒流理论的充填体细观参数敏感性分析 [J], 程爱平;谭春森;王为琪;聂东青;李恩赐
3.细观参数对类砂岩材料宏观参数影响规律的颗粒流分析 [J], 牛双建;冯文林;党元恒
4.基于正交试验土石坝热-流耦合模型参数的敏感性分析 [J], 张文兵;任杰;杨杰;张雷
5.粗粒土三轴试验颗粒流细观参数敏感性分析 [J], 沈筠;莘子健
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建筑玻璃在爆炸荷载作用下的破坏研究综述
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中空玻璃是由两层或多层平板玻璃构成，周边用高强、高气密性的复合粘结剂将两片或多片玻璃与密 封条粘结密封[13]。中空层充入空气，所以中空玻璃具有隔音、保暖效果好的优点，广泛应用于北方寒冷地 区及现代新型建筑。 夹丝玻璃是将普通平板玻璃加热到红热软化状态时，再将预热处理过的铁丝或铁丝网压入玻璃中间而 制成。它的特性是防火性优越，可遮挡火焰，高温燃烧时不会炸裂，破碎时不会造成碎片伤人[13]。夹丝玻 璃在受到撞击时只会形成辐射状裂纹而不至于堕下伤人，具有一定的抗冲击能力，故多采用于高层楼宇和 震荡性强的厂房。
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图3 冲击波时程曲线
计算冲击波压力与正压区冲量可用如下公式[18]：
t t (2) p (t ) pmax 1 e td , I d p (t )dt t0 td γ 来描述。 比如典型的三角脉冲荷载就可以取 =1 和 γ=0 对于不同形式的荷载， 可以取不同的参数 、 [19―21] 。 来描述
。爆炸发生时，冲击波作用于玻璃上，造成玻璃的飞溅，对人们造成直接的伤害，另外冲击波透过
玻璃的缝隙进入建筑物中又会对人们造成间接伤害[4]。研究人员开始关注如何采用更加安全的建筑玻璃设 计，减少爆炸冲击下建筑玻璃的飞散破坏，保证建筑物内外人员的安全。国外在玻璃抗爆方面的研究已较 为深入，制定了相应规范，提出了玻璃抗爆设计的方法[5
A REVIEW OF RESEARCH ON THE FAILURE OF GLASS UNDER EXPLOSIVE LOADS
LI Wei-ping , LIU Jin-chun
(1. College of Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Jiangsu, Nanjing 210007, China; 2. State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact, Jiangsu, Nanjing 210007, China)
共线三球链问题的碰撞动力学研究
共线三球链问题的碰撞动力学研究栗鹏;姚文莉【摘要】共线三球链的碰撞动力学问题能够展示多刚体系统碰撞问题的困难之一:非唯一解的问题.本文建立了三球链碰撞的Hertz接触模型,研究对其求解的数值算法,并用有限元模型(FEM)对其进行验证,研究表明:同线性模型比较,采用Hertz接触力模拟小球之间的接触力更接近有限元计算结果;在Hertz接触模型基础上,分析碰撞过程中接触力的变化过程;研究刚度比和质量比对于碰撞结束后各个小球运动状态的影响,并研究了两种刚体模型下碰撞次序假设成立的条件.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2013(011)004【总页数】5页(P301-305)【关键词】多体系统;多点碰撞;恢复系数;Hertz接触;有限元【作者】栗鹏;姚文莉【作者单位】青岛理工大学理学院,青岛266520;青岛理工大学理学院,青岛266520【正文语种】中文如何正确描述多体系统碰撞问题已成为众多研究领域的基础性研究，包括航空航天、机器人技术、机械工程等等，因此具有重要的理论意义和实际意义．对于单点碰撞，利用动量守恒和能量守恒定律就可以描述单点碰撞问题的动力学行为，为考虑碰撞中由于相互作用引起算的能量损失时，一般引进恢复系数来描述碰撞过程的不连续性．把上述的理论运用到多点碰撞时，由于缺少足够的动力学方程，使得在确定碰撞后质点动力学状态时遇到一些刚体动力学模型难以克服的困难．共线三球链的碰撞问题看来起非常简单，但可以展示上述多体系统多点碰撞问题中的基本困难．当三个小球之间的碰撞时，若选用恢复系数模型，根据碰撞不同次序，则得到不同的结果．三个完全相同的小球并列在一条直线上，用初始速度为V小球B1去撞击静止的小球B2和B3，假设碰撞过程是完全弹性的．困难出现在:因B2和B3的相对速度为零，无法采用现有定义的恢复系数．为在经典的刚体碰撞动力学框架下解决此问题，需要引入碰撞次序的假设．若碰撞依次进行，则碰撞结束后各个小球的运动状态为:V'1=0，=0，V'3=V;若碰撞同时进行，则碰撞结束后各个小球的运动状态为:V'1= －V/3，V'2=2V/3，V'3=2V/3;不同的碰撞次序假设将导致不同的结果，这还是两种最简单的情况．很多学者显示了对该问题的兴趣，Han［1］等基于Routh图形化方法提出了处理多点碰撞问题的分析方法，但是该方法导致了相同的初始条件出现多个可能解的奇异性情况．Stronge［2］比较详细地介绍刚体多点碰撞的动力学模型．Hurmuzlu［3］提出‘动量比’参数刻画多质点碰撞问题，其方法在由有限个小球组成的多点碰撞实验中得到了验证．马炜［4］等用线性弹簧研究在给定的初始条件下三个小球之间的碰撞，给出解析解，研究不同的质量比，刚度比对于碰撞后各个小球之间的分离模式的影响．上述文献的理论均建立在线性接触模型的基础上．D．T．Spasic［5］等用弹性 Hertz 理论的假设和Johnson粘附力的模型建立三个小球之间的碰撞，给出模型的半解析解，其侧重于求解的过程，并未给出模型的依据及进一步的讨论．本文运用弹性Hertz接触理论来建立三个小球之间的碰撞的动力学模型，并用有限元软件去验证建立模型的正确性，在此基础上，分析碰撞过程中接触力的变化过程;研究刚度比和质量比对于碰撞结束后各个小球运动状态的影响，并研究了两种刚体模型下碰撞次序假设成立的条件．三个小球B1、B2和 B3，质量和半径分别为mi(i=1，2，3)和 Ri(i=1，2，3)．假设小球B1用初始速度V1去撞击小球B2，同时小球B2和B3静止在一条直线上，并在初始时刻保持接触，如图1所示．假设每个小球初始时刻的位置记为位移原点，若用x1，x2，x3分别表示三个小球的位移，则小球 B1和B2之间的压缩量为α1=x1－x2，小球B2和B3之间的压缩量α2=x2－x3．设小球B1和B2之间的接触刚度为K，小球B2和B3之间的接触刚度为γK，假设小球之间的接触模型为Hertz弹性接触模型．则小球B1对于B2的接触力B2和B3小球对于的接触力分别为:则根据牛顿第二定律得:则碰撞有初始条件:上述常微分方程没有解析解，只能对其进行数值解．上面三个二次常微分方程组可以化简为六个一次常微分方程组．令vi=xi，(i=1，2，3)，则化简后的方程组为:则初始条件变为:上述微分方程组适合于小球B1与B2和小球B2与B3同时接触，若在碰撞过程中有一个小球脱离接触，则上述微分方程组就不再适用．如果当α1=0时，此时时间为t*，小球B1和B2脱离接触，它们之间的碰撞结束，小球B1在此以后做匀速直线运动，则以后的微分方程组变为:这时初始条件变为:x2=x2(t*)，x3=x3(t*)，．当用此微分方程(4)算出α2=0时，小球B2与B3之间的碰撞结束，则三个小球之间的碰撞结束．如果当α2=0时，此时时刻为t＊＊，小球B2与B3脱离接触，它们之间的碰撞结束，小球B3做匀速直线运动，则在此以后的微分方程组变为:在此以后的初始条件为:x1=x1(t＊＊)，x2=x2用上述微分方程组求解时算出α1=0时，则小球小球B1与B2之间的碰撞也结束，至此三个小球之间的碰撞结束．若用微分方程组(3)计算出在t＊＊＊时刻同时有α1=α2=0，则说明三个小球的碰撞同时结束．计算步骤:1 先计算微分方程组(3)的数值解，判断是先有α1=0还是α2=0或者两者同时为α1=α2=0．2 若微分方程组(3)的数值解先有α1=0，则记此时刻为t*，用微分方程组(3)算出此时各个小球的运动状态，小球B1将以此时的速度做匀速直线运动;小球B2与B3以后的运动状态将满足方程组(4)，初始条件为在时刻的状态，用方程组(4)算出α2=0的时刻，计算此时刻的B2与B3的运动状态，则此时刻就是碰撞完全结束的时刻．3 若微分方程组(3)的数值解先有α2=0，同样按照步骤2，不过这时是小球B3先和小球B2脱离接触．4 若先有α1=α2=0，则在α1=α2=0的时刻就是碰撞结束的时刻，就是三个小球同时脱离接触．在微分方程组(3)(4)(5)中有质量比和刚度比这两个参数，所以固定初始条件，研究不同的刚度比和质量比对于碰撞过程各个小球的状态的影响．由于小球是轴对称的，而且速度的方向沿球对称轴上，碰撞过程中不考虑摩擦力，所以可以把三球链模型建成轴对称模型，在建立模型时三个小球只允许在对称轴方向上运动．在有限元软件ABAQUS建立如图2所示的模型．由于碰撞的时间短、接触力的变化快，在 ABAQUS中使用 Explicit求解器进行求解．由于碰撞接触区域的应力变化快而且大，对其接触区域进行细化．在建模型时，固定初始速度和三个小球的半径，分别研究不同的密度和弹性模量对于碰撞过程的影响，也就是质量的变化和刚度的变化对于碰撞过程中的影响．设小球B1的初始速度V1=5m/s，三个小球的半径为0．1m，泊松比ν=0．3，设小球 B2和 B3的质量一样，记为β=m1/m2=m1/m2．那么就研究刚度比γ和质量比β对于碰撞过程中各个小球的状态的影响．在计算画图时由于压缩量的值非常小，选择用压缩量对应的接触力来表示．(以后在图中的F(1－2)表示碰撞过程中B1对于B2的接触力，F(2－3)表示碰撞过程中B2对于B3的接触力，v1、v2、v3 分别表示小球 B1、B2、B3 的速度)图3表示在γ=1和β=1的情况下碰撞过程中接触力随时间的变化．通过上图可以看到用Hertz接触力建立的模型与用有限元模型(FEM)计算的结果几乎吻合，可以验证用弹性Hertz接触力建立三球链模型的有效性．可以得到大约在t=0．00049s时小球B1与B2小球脱离接触，而小球B2和B3接续接触，大约在t=0．00067s时小球B2和B3脱离接触，此时碰撞才真正的结束．图4表示在γ=50．5和β=1的情况下，接触力随时间的变化．通过图形可以得到:Hertz接触力模型和有限元模型计算的结果几乎一样;大约t=0．00039s在时，三个小球几乎同时分离．图5表示在γ=1和β=4的情况下碰撞过程中接触力随时间的变化．可以得到在小球B2和小球B3先分离，然后小球B1与小球B2再脱离接触，而且Hertz接触模型和有限元模型的结果几乎是吻合的．通过以上分析可以得到:在建立Hertz接触模型时，假设碰撞过程是准静态的，通过上面的比较也是可以得到的，因此对于三个小球的之间的碰撞在碰撞过程中由于应力波而损失的能量可以忽略不计．由此说明用Hertz接触模型建立三球链的力学模型更符合实际．下面就研究小球之间的刚度比和质量比对于碰撞后的运动状态的有影响．图6表示小球B1的初始速度V0=5m/s，三个小球质量一样的情况下，碰撞后各个小球的速度与刚度比的关系．可以得知，三个小球的质量一样的情况，不管刚度比有多大，小球B1肯定反弹;而且随着刚度比的增大，小球B1的反弹速度很快趋近于－V0/3，可以看到在小球B2和B3并没有都趋向于2V0/3，而是在2V0/3附近出振荡，这时由于B2和B3之间的弹性引起的，在马炜［4］研究中用线性弹簧来表示接触力，可以得知随着刚度比的增大，小球B2和B3很快趋向于2V0/3，这与Hertz接触力模型是有区别的，但是在γ→+∞时，用线性接触力和Hertz接触力模型算出的结果近似等于恢复系数模型的同时碰撞假设的结果．在γ→0时，可以推测小球B1和B2的碰撞后的速度趋近于0，小球B3的碰撞后的速度趋近于V0，这与线性接触力模型的结果几乎是一样的．因此可以得到:在刚度大于150和小于1的时候，用Hertz接触力和线性接触力的模型计算的结果相差不太，而且可以用恢复系数模型的两种假设去近似计算;但是在中间情况下，Hertz 接触力和线性接触力模型计算的结果有很大区别，这就需要用Hertz接触力来建立共线三球链碰撞的动力学模型．图7和图8表示小球B1的初始速度V0=5m/s，小球之间的刚度比一样的情况，碰撞后的速度随质量比的变化．通过图7可以得知:随着α的增大，小球B2和B3的速度增加很快，最后趋近于平稳，而小球B1的速度方向将不再发生变化，而且趋近于V0，此时若用恢复系数模型的两种假设计算得到的结果将与上面的结果有很大的差别．通过图8可以得知:随之α的减小，小球B1的速度趋近于－V0，小球B3的速度也趋近于零，小球B1相当于撞上一个固定面，而且可以观察到小球B2的速度几乎接近于零，此时小球B2可以看成是静止的，说明在α小于1时，可以用恢复系数模型的依次碰撞假设计算碰撞后的运动状态．建立三球链碰撞的Hertz接触模型，给出其数值算法，并用有限元对其进行验证，得到如下结论:(1)同线性接触力模型相比较，小球之间碰撞的接触力用Hertz接触力更符合实际;(2)研究了刚度比和质量比对于碰撞结束后各个小球运动状态的影响，给出碰撞恢复系数模型的两种假设的适用范围．2012－10－17 收到第 1 稿，2013－06－20 收到修改稿．【相关文献】1 Han I，Gilmore B J．Multi－body impact motion with friction－Analysis，simulation and experimental validation．ASME Journal of Mechanical Design，1993，115:412 ～4222 Stronge W J．Impact mechanics．Cambridge University Press，2000:182 ～1983 Ceanga V，Hurmuzlu Y．A newlook at an old problem:Newton’s cra dle．ASME Journal of Applied Mechanics，2001:575～5834 马炜，刘才山．三质点共线碰撞问题的理论分析．力学学报，2006(5):674 ～681(Ma W，Liu C S．Theoretical analysis of the three balls system with multiple impact．Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2006(5):674～681(in Chinese))5 Spasic D T，Atanavkovic T M．A model for three spheres in colinear impact．Archive of Applied Mechanics，2001，71:327～340*The project supported by the National Science Foundation of China(10872118，11272167)and the Science Foundation of Shandong Province(ZR2010AM010)† Corresponding author E－mail:ywenli1969@sina．com。
近场动力学理论在脆性材料破坏研究中的应用现状
近场动力学理论在脆性材料破坏研究中的应用现状作者：王玲玲曹俊鑫赵银霜程想孔德文来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2021年第03期摘要：近场动力学假定一定范围内的物质点之间存在非局部相互作用，通过空间积分重构物质点的运动方程，克服了传统有限元方法位移场连续性条件的局限，在分析强非线性不连续问题时具有无网格属性的数值优势，已成为研究脆性材料破坏的新兴理论。
本文简要介绍了近场动力学的基本内容及其理论框架，总结了近场动力学理论在脆性材料准静态裂纹扩展、动态裂纹扩展及冲击失效研究方面的应用现状。
关键词：近场动力学;脆性材料;裂纹扩展;数值模拟;冲击失效中图分类号：O346.1文献标志码：A由于本征脆性，混凝土、陶瓷、玻璃等脆性材料的破坏模式与破坏机理研究尤为重要。
在达到极限承载力前，脆性材料经历从微裂纹产生到扩展的损伤过程，较低的抗拉强度使得裂纹扩展成为脆性材料的主要破坏模式。
因此，许多学者力争能够准确预测脆性材料或结构的承载力以及相应的裂纹扩展过程与路径。
目前，数值模拟是研究材料与结构内部裂纹产生与扩展问题的主要方法，如有限元方法（finite element method，FEM）[1]、扩展有限元方法（extended finite element method，XFEM）[2]和粒子方法[3]等。
上述方法可以有效预测材料出现的大部分裂纹问题，但在复杂的裂纹问题（如裂纹合并、裂纹分支和任意三维裂纹问题）研究方面存在一定的局限性，而近场动力学在很大程度上克服了连续介质力学（computational continuum mechanics，CCM）的局限性，能够有效解决复杂的裂纹问题。
近场动力学（peridynamics，PD）的基本思想是由SILLING[4]提出的，它通过空间积分方程的求解来描述物质点的运动，可以看作是经典连续力学的一种非局部形式，因此PD中不再需要CCM中连续位移场的假设。
即使在材料中出现不连续或裂纹，PD的控制方程也可以保持有效性。
固体颗粒在流化床中的全受力分析
两个鞭粒（见图３）所受漉体曳力的变化，
井用可视亿方法理铡了释放后颗粒
㈣１吨删ｃｌｅ）时在前颗粒（ｋ越ｈ培 ｐ础Ｉｅ）尾迹作用下的运后颗粒所受流体曳力随颗粒间距减 小而减小．
ｂ．前颗粒对后颗粒在流体曳力的影响
‘－，
（ｂ｝
远远大于后者对前者的影响．
ｃ．在尾迹影响下的后颗粒得到一个加
（７）
式中Ｂ。＝三司＿ｌＩ‰·ｑ－为单位体积厩子敦－ｌｍｍ豳靠常数可从材料物性衰中查得·
（２）不两种物质材料之阃钓Ｈ柚蝴泔常数Ａ１２
＾：－√：Ｆ石
（８）
式中Ａ１１、Ａ≈分别代表材料ｌ和材料２的Ｈｌ∞脚澍常数·
丑
Ｈ哪Ｉ吐甜常数Ａ与范德华常数ｈ口之问的关系嘲为：＾口＝÷剃Ｃ９）
ｊ
Ｖ．范蕾华力影响因素：
范蕾华力髟响因素众多，颗粒的形状、粒径、粒径分布、硬度、粗糙度和空骧事：
趸ｉｊ ｊ
第一类：长程力，如范德华力和静电引力，这两种力不仅直接作用于粘附面上，
而且作用于粘附面之外，在总的粘附力中占用很大的比例｝＝第二尝：。短程力，指化学
键作用以及直接健台的氢键作用；第三类：界面作用力．如固体之间的扩散和相互熔
融．研究表明．除非在特殊的条件下（如超高的纯度，相当高的温度），表面接触的
子和诱导羁撮子之闯相互引力的总和，使得固体闽产生的引力即为范薏毕力．范德华
力是原予或分子问的相互作用、固体糕粒阊的间隔距离、周一固几何接触条件等因素
的函数．
Ⅱ．范蕾毕力发生条件：
范蕾华力只有在固体颗粒充分接触到根小的距离时才发挥作用．固体颗粒堆积时
提供了这个务件．颗粒在漉化时由于尾迹影响、气流糟动、壁面碰撞等原因导致的碰
３０
Ｉ
ｌ
４×１ ｏ．
《基于近场动力学对玻璃材料裂纹扩展和破坏形态的研究》
《基于近场动力学对玻璃材料裂纹扩展和破坏形态的研究》一、引言近场动力学（Peridynamics）是一种新兴的力学理论，以其独特的优势在研究材料力学行为中获得了广泛的关注和应用。
尤其在材料裂纹扩展和破坏形态的研究方面，近场动力学显示出强大的理论支持和实践价值。
本研究将聚焦于玻璃材料，利用近场动力学进行其裂纹扩展和破坏形态的深入分析，为材料力学性能的研究提供理论支撑和实践指导。
二、近场动力学理论基础近场动力学理论通过引入物质点间的相互作用力，将传统的基于全局场的力学理论转变为基于局部近场力的理论。
在近场动力学框架下，物质点的运动和相互作用力是通过近场区域内的其他物质点来定义的，这使得其能够更好地模拟材料的裂纹扩展和破坏形态。
三、玻璃材料裂纹扩展研究本研究以玻璃材料为研究对象，利用近场动力学理论对其裂纹扩展过程进行模拟和分析。
首先，我们建立了基于近场动力学的玻璃材料模型，并设置了适当的参数。
然后，通过对模型施加外部应力，模拟裂纹的生成和扩展过程。
最后，通过分析模拟结果，得出裂纹扩展的规律和影响因素。
在研究过程中，我们发现近场动力学能够很好地模拟玻璃材料的裂纹扩展过程。
裂纹的生成和扩展与外部应力的作用密切相关，同时也受到材料内部结构和性质的影响。
此外，我们还发现近场动力学的参数设置对模拟结果具有重要影响。
适当的参数设置能够更准确地模拟出玻璃材料的裂纹扩展过程。
四、玻璃材料破坏形态研究在研究玻璃材料的破坏形态方面，我们同样采用了近场动力学理论。
我们通过对不同条件下玻璃材料的破坏过程进行模拟，分析了破坏形态的特点和影响因素。
研究发现，玻璃材料的破坏形态与其内部结构和性质密切相关。
在受到外部应力作用时，玻璃材料内部的微裂纹会逐渐扩展并相互连接，最终导致材料的破坏。
破坏形态的表现形式多种多样，包括裂纹的分支、分叉、偏转等。
此外，我们还发现温度、湿度等环境因素也会对玻璃材料的破坏形态产生影响。
五、结论本研究利用近场动力学理论对玻璃材料的裂纹扩展和破坏形态进行了深入研究。
撞击动态模拟与分析技术研究
撞击动态模拟与分析技术研究引言：撞击动态模拟与分析技术是一个广泛应用于多个领域的研究领域。
随着科技的不断进步，人们对于物体在撞击过程中的变形、应力分布、能量传递等方面的研究需求也日益增长。
因此，撞击动态模拟与分析技术的研究一直备受关注。
本文将重点讨论撞击动态模拟与分析技术的基本原理、应用领域以及进一步的发展前景。
撞击动态模拟与分析技术的基本原理：撞击动态模拟与分析技术是通过数值计算手段，将撞击过程中所涉及到的物理现象转化为数学模型，并利用计算机进行模拟与分析。
其基本原理包括三个方面：材料本构关系模型、几何与边界条件的建立、以及求解算法的选择。
首先，材料本构关系模型是撞击动态模拟与分析技术最基础的一步。
通过对材料力学性能的实验与数学建模，可以得到材料在不同应力、应变下的本构关系模型。
这些模型可以用来计算和预测撞击过程中材料的变形、应力分布等信息。
其次，几何与边界条件的建立是撞击动态模拟与分析技术的关键步骤。
它涉及到对撞击物体的几何形状、撞击速度、初始条件等进行准确的描述和建立模型。
同时，适当选择合适的边界条件也是确保模拟结果准确性的重要一环。
最后，求解算法的选择对于模拟与分析结果的准确性和计算效率至关重要。
传统的求解算法如有限元法、拉格朗日法等已经被广泛应用于撞击动态模拟与分析中。
此外，基于网格划分的方法、粒子法、连续介质动力学等新兴的求解算法也在不断发展，以满足不同领域对于精度和计算效率的需求。
撞击动态模拟与分析技术的应用领域：撞击动态模拟与分析技术广泛应用于多个领域，尤其是工程、交通、军事等领域。
下面将重点介绍其在几个典型领域的应用。
首先，在交通领域中，撞击动态模拟与分析技术可以用于汽车碰撞测试与评估。
通过建立准确的数值模型，可以模拟各种碰撞情况下车身的变形、构件的损坏情况等。
这有助于提高汽车设计的安全性和碰撞事故后的车辆修复。
其次，在航空航天领域，撞击动态模拟与分析技术可以用于飞行器着陆过程中的结构强度分析。
颗粒摩擦对散粒堆积体拱效应的影响
第 62 卷第 6 期2023 年11 月Vol.62 No.6Nov.2023中山大学学报（自然科学版）（中英文）ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI颗粒摩擦对散粒堆积体拱效应的影响*戴北冰1，2，邓林杰1，陈智刚31. 中山大学土木工程学院，广东珠海 5190822. 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海），广东珠海 5190823. 重庆建工第一市政工程有限责任公司，重庆 400020摘要：通过开展三维离散元数值模拟，研究了颗粒摩擦系数对散粒堆积体自然休止角、堆积体底部应力分布、堆积体内部接触力投影分布、强弱力链数量等宏细观特征的影响规律。
研究表明：随颗粒摩擦系数的增大，自然休止角增大并逐步趋于一个饱和值，堆积体底部应力峰值位置则从堆积体底部中心逐渐往外迁移，堆积体底部中心接触力相对于底部峰值的减小程度逐步增加，应力凹陷现象与拱效应越明显；随着颗粒间摩擦系数增大，颗粒间接触力沿锥面方向投影的最大值方位（锥）角逐渐增大并趋于稳定，堆积体内部拱效应的优势发挥方位出现在偏离竖直轴15°~25°的方位。
关键词：颗粒堆积体；离散单元法；摩擦系数；休止角；拱效应中图分类号：TU43 文献标志码：A 文章编号：2097 - 0137（2023）06 - 0089 - 09The influence of inter-particle friction on the arching effect in granular heapsDAI Beibing1，2， DENG Linjie1， CHEN Zhigang31. School of Civil Engineering， Sun Yat-sen University， Zhuhai 519082， China2. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory（Zhuhai）， Zhuhai 519082， China3. Chongqing Construction Engineering First Municipal Engineering Company Limited，Chongqing400020， ChinaAbstract：In this study， 3D DEM simulations have been conducted to investigate the effect of inter-particle friction on the macro and micro properties of granular heaps such as the angle of repose， stress distribution at the bottom， distribution of projected contact force， and number of strong and weak force chains， etc. The results indicate that increasing the inter-particle friction coefficient leads to an increase in the angle of repose, which eventually reaches a stable value. Additionally, the peak stress at the bot‐tom migrates from the center outward, and the degree of reduction in contact force at the bottom center relative to the peak value increases. This results in a more pronounced stress dip and arching effect. The orientation angle of the conical surface, along which the maximum projection of contact forces occurs, increases with the increasing inter-particle friction coefficient and eventually stabilizes. The preferential direction for the mobilization of arching effect is oriented at 15°~25° relative to the vertical direction. Key words：granular heaps； discrete element method； friction coefficient； angle of repose； arching effect散粒材料在自然界和人类生产生活中普遍存在（Terzaghi，1936；Karl，1943）。
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中图分类号: TQ 026. 7 文章编号: 1000-0054( 2002) 12-1639-05
文献标识码: A
Mechanical analysis of agglomeration and fragmentation of particles during collis ions
区域Ⅲ : da > d02 , 颗粒团破碎区。该区域重力、 流体曳力、弹性力等惯性力量级逐渐超过粘性力成 为主导力 ,此时可以忽略 v an der Waal s力等其他粘 性力对颗粒运动的影响。 这种尺寸的颗粒团发生相 互碰撞时由于弹性力远大于粘性力 ,具有明显的破 碎趋势 ,直到破碎后的颗粒团尺寸落入区域Ⅱ 时才 重新进入动态平衡。
擦力等等 (如图 1所示 )。本文暂仅考虑颗粒对心碰撞 的情形 ,不涉及颗粒旋转和摩擦力的研究。
且由于浓相流场内颗粒的频繁碰撞 , v an der Waals 力通常以多点接触的形式出现 ,其值远大于单点接 触的情形。 因此对更一般的循环流化床条件 , v an der W aal s力应该作为最重要的粘性力考虑。
现有团聚问题的研究 [1, 2]大都是从整体流动的宏 观尺度上展开的 ,如测定截面上平均气固滑移速度来 推断团聚的程度 ,或通过测量流场中颗粒富集区的形 状和尺寸来 建立它们与 流动条件的关 系等。这 些研究 并没有从根本上揭示颗粒团聚的物理机理。 实际上 , 颗粒 团聚 与破碎 无疑 是颗 粒团 内部 粒间 力和 气固 相 互作用力共 同作用的结 果。特别是 颗粒间的诸 多短程 和长程微作用力 ,随着颗粒尺度的减小而变得越来越 重要。这 些力在什么 样的条件下支 配和影响颗 粒的团 聚特性 ,与外界气流的作用又是怎样的关系 ,都迫切 需要从微观 的角度加以 深入的研究。
对于其他颗粒材料在不同操作条件下的流化实 验 ,代入相关参数 ,得到的计算结果同样表明存在着 相似的区域划分。
2 碰撞形变过程中作用力变 化规律
研究颗粒团聚就必须同时考察颗粒团形成和破 碎的动态过程 ,碰撞是颗粒团聚及破碎的直接诱因。 颗粒团碰撞过程中涉及两个子效应: 破裂效应和粘 附效应。当粘附效应占优时 ,颗粒团趋于结合形成更 大尺寸的颗粒团 ; 而当破裂效应足够强到能破坏粘 附效应时 ,颗粒团将被打碎形成更小的颗粒团或者 单颗粒。 在我们最关心的区域Ⅱ —— 颗粒团动态平 衡区内 ,弹性力和 van der Waals力是代表这两种效 应最主要的作用力。 考察这两者在碰撞形变微过程 中的变化规律和相对大小 ,可以判别颗粒的碰撞结 果 ,即形成团聚还是团聚体破碎或分离。 2. 1 颗粒碰撞模型
1 全受力分析
1. 1 浓相流场中颗粒的全受力分析
在稀疏气固流场中 ,由于碰撞引起的颗粒间相互 作用力可以忽略不计。 颗粒受力分析较为简单 ,包括 流体曳力和颗粒所受净重力 (颗粒本身重力与浮力之 差 ) ; 而对于浓相流场 ,除了上述作用力之外 ,还需要 着重考虑相 互碰撞、粘 附、破碎 、摩擦等 颗粒间内 部作
ZHANG Wenbin , QI Haiying , YOU Changf u, XU Xuchang
( Department of Thermal Engi neering, Ts inghua Uni versi ty, Bei jing 100084, Chi na)
Abs tract: Th e mechanis ms cont rolli ng aggl omerati on and f ragm ent ation of particles i n a ci rculat ion f luidi zed bed ( CFB) w ere derived f rom microscopic obs ervati on of th e process es rat her than simpli fi ed macroscopi c vi ew s. The g eneral f orce anal ysis on moving particles in CFB show s th at, f or common f lui di zation condi tions , th e dominat e fo rces aff ecti ng aggl omerati on are t he impact f orce and th e v an der W aals f orce. The vari ations of th e tw o forces over ti me in a colli sion process w ere deduced usi ng N ew ton 's f undamen tal equation and mat erial m echanics. Th e ag glomeration mechanis m during colli sions w as th en anal yzed mechanical ly by i nv es tigati ng th e rel ative magnit udes of t he t w o f orces during t he collisi on proces s.
图 2 颗粒间粘性力的量级分析
1. 3 影响颗粒团聚及破碎的主要作用力 由上述分析可知稠密气固两相流中运动的颗粒
同时受到流体曳力、颗粒自身重力、粘性力 (主要考 虑 va n der W aal s力 )、碰撞弹性力 4种力的综合作 用。颗粒碰撞后究竟发生团聚 ,还是分离、破碎 ,视上 述各种力的相对量级大小而定。
区域Ⅱ : d01 < da < d02= 500μm , 颗粒团动态平
张文斌 , 等: 碰撞诱发颗粒团聚及破碎的力学 分析
图 3 各作用力随颗粒团尺寸的变化
衡区。 虽然图 3显示该区域弹性力略大于 van der Waals力 ,但由于弹性力的计算中采用弹性碰撞理 论 ,且计算值采用最大弹性力 ; 如果考虑流化床内 多点接触和接触变形对 va n der Waals力的修正 ,再 加上 其他促使 颗粒团聚 的粘性 力的 影响 ,该 区域 va n der W aal s力和弹性力量级相当。这两个力为影 响团聚和破碎最主要的作用力 ,它们共同影响颗粒 团的行为 ,使颗粒团呈现出一 个动态增长、破碎的 过程。
3) 流化条件: 流化气体表观速度、床内压力、 温度和湿度等。
1. 2 粘性力的量级分析
当颗粒尺寸减小到一定值时 ,颗粒逐渐表现出 越来越强的粘性 ,颗粒间强大的粘性力是导致颗粒 团聚的直接原因。 颗粒间粘性力有 v an der W aal s 力、静电力、液体桥力、固体桥力等。如图 2所示为文 [ 3]中对颗粒间粘性力的量级分析。图中明显显示当 颗粒粒径小于 1 mm 时 ,粘性力将超过重力成为主 导颗粒运动的主要作用力。其中 va n der Waals力和 液体桥力是最显著的两个粘性力 ,且图中液体桥力 的数值大于 van der Waals力。但由于图 2曲线的应 用背景为床内喷雾的造粒流化床 ,床内湿度很大 ,可 以认为颗粒表面的含水量能够形成完好的水膜 ; 同 时该文在计算 van der Waals力时仅考虑了单点接 触的情形。而对于一般循环流化床 ,通常以经过干燥 的空气作为流化介质 ,实际液体桥力可以忽略不计 ;
计算结果汇总到图 3中 ,横、竖坐标均采用对数 坐标 ,由于计算时采用 Ti O2 颗粒团的参数 ,因此横 坐标可以看作流化床内同时存在的一系列不同尺寸 颗粒团所具有的粒径。
为考察颗粒团在流化床内形成、长大、破碎的动 态过程 ,根据各作用力在不同粒径范围内对颗粒团 聚和破碎的不同效应 ,可以将横坐标粒径划分为如 图 3所示的 3个区域:
颗粒尺寸是影响各作用力最显著的因素 ,这些作 用力随粒径 的变化规律 并不相同。为研究在不 同粒径 范围 内各 作用力 的相 对大 小以 及它 们对 颗粒 团聚 和 破碎所起的不同作用 ,本文采用文 [4 ]中的一种较为 典型的实验条件为算例 ,计算了颗粒团直径在 0. 1μm ～ 5 mm粒径范围内变化时各种力的相对大小。
图 1 气固两相流场中颗粒全受力分析示意图
代表不同效应的颗粒间内部作用力 (粒间力 )的 相对数值大小决定了颗粒碰撞后发生团聚 ,还是分 离或者破碎。 粒间力的相对大小取决于一系列复杂 的物理参数 ,其中包括:
1) 颗粒物 性: 颗粒 尺寸、 密度、 粒径分 布、形 状、表面化学组成和粗糙度等 ;
2) 流化气体物性: 气体密度、温度、粘性、气体 吸附等 ;
Key words: aggl omerati on; collisi on; impact fo rce; van der Waals fo rce; ci rculati on f l ui di zed bed ( CFB)
炉内的气固两相流动产生重要影响 ,成为这种流动的 典型特征之 一。它不 但改变了气固 两相之间相 互作用 的关系 ,直接影响床内物料的内循环 ,还关系到气固 之间和固体 颗粒内部的 传热传质和化 学反应过程 。
ICS SNN111-020202-300/ N54
清华大学学报 (自然科学版 ) J Tsingh ua U niv ( Sci & Tech ) ,
2002年 第 2002, V o l.
42卷 第 12期 42, N o. 12
碰撞诱发颗粒团聚及破碎的力学分析
张文斌 , 祁海鹰 , 由长福 , 徐旭常
(清华大学 热能工程系 , 北京 100084)
21 /32 1 63 9-1 64 3
摘 要: 有别于以往对颗 粒团聚问题宏观而 粗略的研究 ,提 出从微观受力的角度探索颗粒团聚及破 碎的机理。对循环流 化床 内运动颗粒 的全受力 分析表明 ,一般流 化条件 下 ,影 响 颗粒团聚 及破碎最主要的作 用力为弹性力和 v an der W aals 力。通过建立基本的 N ew ton运动学方程并结 合材料力学可 以推导出碰撞变形过程中弹性力和 v an de r Waa ls力随 碰撞 时间的变化规律 ;进一步对比两者在碰撞过程中的相对 大小 可对颗粒团聚和破碎的趋势进行力学解 释。