各种位置直线的投影特性

各种位置直线的投影特性

按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：

般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。后两类直线又称为特殊位置直线

1. 一般位置直线一与三个投影面都倾斜的直线

一般位置直线的投影特性如下（图3-10）:

1）三面投影都倾斜于投影轴。

2）投影长度均比实长短，且不能反映直线与投影面倾角的真实大小。

直线对H V、W的倾角分别用a、B、丫表示。

切

a) b)

投影面平行线一一平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线

（1 ）投影面平行线又可分为三种：

平行于V面的直线叫正平线；平行于H面的直线叫水平线；平行于W面的直线叫侧平线

图

3-11 正平线的投影特性 (2 )正平线的投影特性(图3-11):

1)直线平行于V 面，则V 面投影与直线本身平行且等长，a ，b z =AB 2)正平线上各点到V 面的距离即丫坐标都相等，则ab // OX, a"b" // OZ

3)

AB 与H 面的倾角为a ，由于AB 平行V 面，所以AB 与V 面的倾角为0。又因为AB

// a ，b ，, ab // OX 轴，所以，a ，b ，与OX 轴的夹角为a ，同理a ，b ，与OZ 轴的夹角

即为AB 与 W 面的倾角丫。 表3-1为投影面平行线的投影特性。 表3-1投影面平行线的投影特性

(1) a ，b ，=AB 反映a 、丫角

⑵ ab//OX 轴，

a"b"〃OZ 轴

名称

轴测图 投影图 投影特性

正平线

水平线⑴cd=CD ,反映

B、丫角

⑵ c / d，//OX

轴,

c"d"〃O YWtt

侧平线

⑴ e"f"=EF,反

映a、B角

(2)e / f / //OZ

轴，ef//O YH轴投影面平行线的投影特性：

1.直线在与其平行的投影面上的投影，反映该线段的实长和与其他两个投影面的倾角

2.直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且比线段的实长短

投影面垂直线一一垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线

1）投影面垂直线又可分为三

种:

垂直于V面的直线叫正垂线；垂直于H面的直线叫铅垂线；垂直于W面的

直线叫侧垂线。

2）铅垂线的投影特性（图3-12）：

①铅垂线的H面投影积聚为一点；

②铅垂线平行于V、W面，在V、W面的投影反映实长，且平行于OZ轴。

图3-12 铅垂线的投影特征

下表为投影面垂直线的投影特性

表3-2投影面垂直线的投影特性

名称轴测图投影图投影特性

(1) a，b z'积聚成一点

9—

(2) ab垂直0X轴，正垂线

a"b"垂直0Z轴，

ab=a"b"=AB

(1)cd积聚成一点

⑵c / d，垂直OX轴, 铅垂线

c"d"垂直OYV轴，

c，d，=c"d"=CD

⑴e"f"积聚成一点

⑵e，f，垂直0Z轴, 側垂线

ef 垂直OYHtt,

e，f，=ef=EF

投影面垂直线的投影特性:

1.直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚成一点

2. 直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映该线段的实长

各种位置平面的投影特性

平面对投影面的相对位置有三种：

一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。后两种称特殊位置平面

规定平面对H、V、W面的倾角分别用a、B、丫来表示。所谓平面的倾角，是指平面与某

一投影面所成的二面角。

1. 一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面

般位置平面的投影如图3-24所示。由于△ ABC对H V、W面都倾斜，因此它的三

2.投影面垂直面——垂直于一个投影面，与另两个投影面倾斜的平面

投影面垂直面可分为三种：

垂直于V 面的平面叫正垂面；垂直于 H 面的平面叫铅垂面；垂直于 W 面的平面叫侧

图3-25是铅垂面厶ABC 的投影。由于△ ABC 垂直于H 面，倾斜于V 、W ®,因此其水 平投影积聚成一条直线，V 面投影和W 面投影都是类似的三角形，H 面投影与

OX tt 、

OY W 的夹角分别反映厶ABC 与 V 面、W 面的倾角B 、Y 。

图3-25

铅垂面的投影特性

个投影都是三角形，为原平面图形的类似形，面积均比实形小。

b)

表3-3投影面垂直面的投影特性

名称轴侧图投影图投影特性

铅垂面(1) p积聚成一直线,

反映B、丫角(2) p/和p"均为原图

形的类似形

正垂面

(1)q /积聚成一直线,反映a、丫角⑵q和q"均为原图

形的类似形

侧垂面

(1)r"积聚成一直

线,反映a、B角

(2)r /和r均为原图

形的类似形

投影面垂直面的投影特性：

1.平面在与其所垂直的投影面上的投影面积聚成倾斜与投影轴的直线，并反映该平面对其

5

他两个投影面的倾角

2.平面的其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形

3. 投影面平行面——平行于一个投影面，与另两个投影面垂直的平面

投影面平行面可分为三种：

平行于V面的平面叫正平面；平行于H面的平面叫水平面；平行于W面的平面叫侧平面。

图3-26为正平面的投影。平面P平行于V面，垂直于H面和W面，因此其V面投影反映实形，H面投影和W面投影积聚成直线，且H面投影平行于OX tt, W面投影平行于0Z

图3-26 正平面的投影特性

表3-4投影面平行面的投影特性

名称轴测图投影图投影特性

水平

面

¥

(1)p反映平面实形

(2)p /和p"均具有积聚

性,且p/// OX轴,p" //

OY 轴

古) b)