演绎逻辑涉及逻辑学知识详解
演绎推理涉及逻辑学知识详解
一、简单概述（基础、重点掌握）
“所有S是P”，（即全称肯定判断，可记为SAP）
“所有S不是P”，（即全称否定判断，可记为SEP）
“有S是P”，（即特称肯定判断，可记为SIP）
“有S不是P”，（即特称否定判断，可记为SOP）
先要把这个记牢。
大家要特别注意以下几点：
1、逻辑学上的特称
比如说“有的人是学生”（SIP），在日常生活中，是指“只有一部分人是学生”，这句话同时意味着“另外有一部分人不是学生”，
但是逻辑学上，“有的人是学生”（SIP）既可能表示“有一部分人是学生，同时有一部分人不是学生”，还可以表示“所有的人都是学生”。
2、逻辑术语的表示
一般来说，在逻辑学上，“全称”用“所有”表示、“特称”用“有”、“有的”表示，但在考试或者说是生活中可能会存在不准确的表述，那么就需要我们自己去界定它是全称或者特称。
举例：A、没有实际量项的的判断均为全称判断，如：狗总是要吃屎的（哈哈）。
B、“有一部分”、“有几个”、“少数”、“多数”等等都表示特称，一定要按照特称
来理解，如“我们群有几个人是外星人人”；
C、以否定整句话形式出现的一定要先转化为肯定整句话的形式。如“没有一个
人不喜欢逻辑学”等同于“所有人都喜欢逻辑学”即为全称判断“、没有人落选”等同于“所有人都没有落选”或者所有人等当选。
二、具体（基础、重点掌握）
这是我们运用逻辑学来做演绎推理的关键，要特别注意。
1、文字表述：(T表示真、F表示假)
充分条件：前真后必真，前假后未必假。前真后真，后假前假。
必要条件假言判断：前真后未必真，前假后必假。前假后假，后真前真。
SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）；前真后假，前假后未必真
SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）。前真后假，前假后未必真
SAP（T），则SOP（F），SAP（F）则SOP（T）；前真后假，前假后真
SOP（T），则SAP（F），SOP（F）则SAP（T）。前真后假，前假后真
SEP（T），则SIP（F），SEP（F）则SIP（T）；前真后假，前假后真
SIP（T），则SEP（F），SIP（F）则SEP（T）。前真后假，前假后真
SAP（T），则SIP（T），SAP（F）则SIP（T/F）；
SIP（T），则SAP（T/F），SIP（F）则SAP（F）。
这样看是不是复杂了点，别着急，看下面。
2、表格表示（略）
3、逻辑方阵
上反对关系
SAP SEP
相
相反
反
关关
系系
SIP SOP
下反对关系
1、上反对关系：
SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）
SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）
即：前真后假，前假后未必真或表述为：可以同真不能同假
举例：所有的人都是学生，则所有的人都不是学生为假
所有的人都是学生为假（即使：并非所有的人都是学生），则有两种情况，一种是一部分人是学生另一部分同学不是学生，另一种是所有的人都不是学生，在前一种情况下，“所有的人都不是学生”为假；在后一种情况下，“所有的人都不是学生”为真。所以，不能确定。
2、下反对关系
SIP（T），则SOP（T/F），SIP（F）则SOP（T）
SOP（T），则SIP（T/F），SOP（F）则SIP（T）
即：前真后不定，前假后必真
举例：有的人是学生为真，不能推出有的人不是学生（即不能推出其是是假，或者说不能推出此判断）有的人不是学生为假（即：并非有的人不是学生），可以推出有的人是学生
3、
SAP（T），则SIP（T），SAP（F）则SIP（T/F）
SIP（T），则SAP（T/F），SIP（F）则SAP（F）
举例：所有人都是学生为真，那么有的人是学生为真
所有人都是学生为假，那么不能确定有的人是学生是否为真（即不能推出）
有的人是学生，那么不能确定所有的人都是学生（不能推出）
有的人是学生为假，那么所有的人都是学生为假
4、
SEP（T），则SOP（T），SEP（F）则SOP（T/F）
SOP（T），则SEP（T/F），SOP（F）则SEP（F）
举例：所有的人都不是学生为真，则有的人不是学生为真
所有的人都不是学生未假，则有的人不是学生可能真也可能假（无法确定）
有的人不是学生为真，则所有的人都不是学生可能真也可能假（无法确定）
有的人不是学生为假，则所有的人都不是学生也为假
强调两点：如SIP为假，只能表述为并非有的S是P。类推
可能为真不仅包括可真可假，还包括一定为真；可能为假也是一样，不仅包括可真可假，还包括一定为假。
5、整体了解
SAP→SIP SAP→┐SEP SAP →┐SOP
SEP →SOP SEP →┐SAP SEP→┐SIP
┐SIP→┐SAP ┐SIP→SEP ┐SIP→SOP┐
SOP→┐SEP ┐SOP→SAP ┐SOP→SIP
┐SAP→SOP ┐SEP→SIP SIP→┐SEP SOP→┐SAP
（注解：┐表示并非，即为假）
练习：
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。
如果上述断定是真的，那么下述三个断定：
（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生；
（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；
（3）这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。
不能确定真假的是：
A、只有（1）和（2）
B、（1）、（2）和（3）
C、只有（1）和（3）
D、只有（2）
学院路街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？
（1）学院路街道所有保姆都未办暂住证。
（2）学院路街道所有保姆都办了暂住证。
（3）学院路街道有保姆办了暂住证。
（4）学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A、（1）、（2）、（3）和（4）
B、只有（1）（3）（4）
C、只有（1）和（3）
D、只有（1）和（4）
(不给定答案，自己对照关系解答)
4、概念之间的关系类别（欧拉图解略）
包含，如“四川人”与“成都人”；
交叉，如“成都人”与“老年人”；
全异，如“四川人”与“火星人”或“湖南人”。
5、换位
SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）
SEP可以换位为PES；
SIP可以换位为PIS；
SOP不能换位。
三、三段论
分析三段论的结构。
如：
所有的人都是有感情的，
坏人也是人，
坏人也是有感情的。
在这个三段论，一共有三句话，而且只有三个概念，其结构分析应当从结论入手。
结论的主项为“小项”，写作“S”；
结论的谓项为“大项”，写作“P”；
前提中的共同项为“中项”，写作“M”。
另一方面，在这三句话中，包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提，另一个是结论。因此，上面这个三段论的结构可以表示如下：
MAP（大前提）
SAM（小前提）
SAP（结论）
这个三段论的正确性可以证明。
这里可能就要涉及上面我们讲的换位和对当关系问题，但我们这举的这个列子不用
SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）
SEP可以换位为PES；
SIP可以换位为PIS；
SOP不能换位。
解析：
考生们需要注意的是，在标准的三段论中，出现的三句话依次是大前提、小前提和结论。但在考试中出现的三段论，其大前提、小前提和结论的顺序往往被打乱了。考生们在读三段论的时候，一定要注意先把顺序调整过来。
在公务员考试中，三段论有可能以三种不同的形式出现。
第一种：找出与题干中三段论结构完全相同的推理。做这类题的关键在于必须注意到四点：
第一，每一句话是全称还是特称；
第二，每一句话是肯定还是否定；
第三，中项在前提中分别处于什么位置；
第四，必须把选项中的三段论恢复为标准顺序。
所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。
以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似？
A、凡细粮都不是高产作物。因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。
B、先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。
C、铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。
D、虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。
所有的聪明人都近视，我近视得很厉害，所以，我很聪明。
以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？
A、我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。
B、所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。
C、所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。
D、所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。
第二种：哪些三段论能得出确定的结论（即正确的），哪些三段论不能得出确定的结论（即错误的）。判断三段论正确与否的最精确方法是运用三段论的规则。但对于初学者来说，掌握三段论的所有规则非常困难。在这里将教给大家一个简便的方法，即简单规则加欧拉图方法。
在三段论的规则中，考生首先必须掌握基本规则有三条：
第一，两个否定前提不能得出必然结论，前提之一为否定，结论必为否定。
如：“所有的猪都不是狗，所有的狗都不是猫，因此，所有的猫都不是猪。”这个三段论就是错误的。又如：“所有的模特都是高于一米八，我低于一米八，所以，我不是模特。”
第二，两个特称前提不能得出必然结论，前提之一为特称，结论必为特称。
如“有的学生党员，有的学生是干部，所以，有的干部是党员。”这个三段论也是错误的，又如“所有的上海人都有钱，有些学生是上海人，所以，有些学生有钱。”
第三，三段论必须有且仅有三个概念。违反这一规则的错误主要有两种：一是中项为多义词，如“董事长”；一是混淆了集合概念与非集合概念。如“妇女能顶半边天，祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。”
以这三条规则为基础，再加上欧拉图方法，就可以判断一个三段论是否正确了。
正确的三段论如：
所有的聪明人都近视，
有些学生是聪明人，
有些学生近视。
错误的三段论如：
所有的聪明人都近视，
有些学生不聪明，
有些学生不近视。
在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？
（1）有中老年教员买了四居室以上的住房。
（2）有中老年教员没有办财产保险。
（3）买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A、（1）、（2）和（3）
B、仅（1）和（2）
C、仅（2）和（3）
D、仅（1）和（3）
所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的，所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的，没有既穿白衣服又穿黑衣服的；H是穿白衣服的。
基于以上事实，下列哪个判断必为真？
A、H是北婆罗洲土著人。
B、H不是爱斯基摩土著人。
C、H不是北婆罗洲土著人。
D、H是爱斯基摩土著人。
第三种：给一个省略三段论补充一个正确的前提或结论。做这类题目需要分三步：
第一，确定被省略的是什么，即前提还是结论，找出这个判断应该由哪两个概念组成；
第二步，确定这个判断的量项和联项。
判断量项的基本规则如下：
前提为全称，结论为特称。
判断联项的基本规则如下：
肯定加肯定为肯定，肯定加否定为否定，否定加否定为肯定。
第三步，确定具体的主谓项。这一步应使用欧拉图方法。
比如说，“人非草木，孰能无情”。
有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？
A、有些导演是大嗓门。
B、所有大嗓门的都是导演。
C、所有导演都是大嗓门。
D、有些大嗓门不是导演。
想从事秘书工作的学生，都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想从事秘书工作。
下述哪项如果为真，那么最能支持上述观点？
A、所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作
B、有些秘书是大学中文专业的毕业生
C、想从事秘书工作的人有些报考了中文专业
D、有不少秘书都有中文专业学位。
四、假言判断及其推理
假言判断主要表示一事物是另一事物出现的条件，主要有两种：一种是充分条件假言判断，一种必要条件假言判断。
在假言判断中，表示条件是前件，通常用p表示；
表示依条件而出现的事物是后件，通常用q表示。
充分条件假言判断如下：
“如果天下雨，那么地上湿。”
这个条件最大的特点是：如果前件出现（即为真），那么后件一定也出现（即为真）。但是，如果前件不出现（即为假），那么后件会不会出现呢？不一定。也就是说，充分条件表示这样一种条件，单独一个条件就可以直接导致后件，但还有其他的条件也可以直接导致后件。在这种情况下，前件出现了，后件一定会出现，但前件没出现，那就不能确定其他条件是否出现了，因此后件是否出现就能不确定。
从这里的分析中，
充分条件的真假要求是：
前真后必真，前假后未必假。
表达充分条件的联接词主要有：“如果……那么……”、“只要……就……”、“一……就……”、以及没有任何联接词但表示条件的。
如“己所不欲，勿施于人。”
其代表词为“如果……那么……”，公式可以表达为p→q。
充分条件假言判断为真表示有三种可能性：
天下雨了（p真）且地上湿了（q真）；
天没下雨（p假）且地上湿了（q真）；
天没下雨（p假）且地上没湿（q假）。
那么它在什么时候才是假的呢？p真q假的时候。这就是说，否定一个充分条件假言判断意味着前件p为真且后件q为假。
即：
并非（p→q）=p且非q。
“常在河边走，哪能不湿鞋”。搞财会工作的人，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济大潮下，更是如此。
以下哪项如果是真的，能最有力地削弱上述判断？
A、以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。
B、随着法制的健全，以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已受到严厉的追究与打击。
C、由于进行了两个文明建设，广大财务人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。
D、万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，并勇于揭发上司的贪污受贿行为，多次受到表彰嘉奖。
围绕充分条件假言判断能够进行的推理有哪些呢？以“如果天下雨，那么地上湿”为例，可以考虑四种情况：
第一，现在天下雨了，地上湿不湿呢？p真则q真。
第二，现在天没下雨，地上湿不湿呢？p假则q真假不定。
第三，现在地上湿了，天有没有下雨呢？q真则p真假不定。
第四，现在地上没湿，天有没有下雨呢？q假则p假。
总结起来，有两个有效式：
前真后真，后假前假。
其余的是无效式。
关于充分条件假言推理，还有一种简化理解。大家可以把“如果p那么q”理解为“所有的p都是q”，二者可以用欧拉图表示为包含关系，即q包含p。利用这个关系，可以简化两个理解：第一，用包含关系去理解充分条件假言推理；第二，充分条件假言判断可以跟性质判断结合起来。
如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推出：
A、张三不是杀人犯，所以张三案发时不在现场。
B、李四案发时在现场，所以李四是杀人犯。
C、王五不在案发现场，但王五是杀人犯。
D、许六案发时不在现场，所以许六不是杀人犯。
五、必要条件假言判断如下：
“只有博士，才能升教授。”
这个条件最大的特点是：如果前件不出现（即为假），那么后件也一定不出现（即为假）。但是，如果前件出现（即为真），那么后件会不会出现呢？不一定。也就是说，必要条件表示这样一种条件，必须由几个条件合起来才能导致后件，但单独一个条件并不能直接导致后件。在这种情况下，前件出现了，因为不知道其他条件是否同时具备，所以后件不一定会出现，但如果前件没出现，后件就一定不会出现。
从这里的分析中可以看出，必要条件的真假要求是：
前真后未必真，前假后必假。
表达必要条件的联接词主要有“只有……才……”和“除非……才……”，除了这一个之外，其余表示必要条件的联接词都有一个特点，那就是“否定……否定……”，具体说来有“没有……就没有……”、“不……就不……”。如“没有共产党，就没有新中国”；“己所不欲，勿施于人”。
其代表词为“只有……才……”，用公式可表达为p←q。
必要条件假言判断为真表示有三种可能性：
博士（p真）且升教授了（q真）；
博士（p真）且没升教授（q假）；
非博士（p假）且没有升教授（q假）。
那么它在什么时候才是假的呢？p假q真的时候。这就是说，否定一个必要条件假言判断意味着前件p为假且后件q为真。
即：
并非（p←q）=非p且q。
正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定？
A、有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。
B、有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。
C、有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。
D、有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。
以“只有博士，才能升教授”为例，围绕必要条件可以进行的推理有四种：
第一，博士，不一定升教授，即肯定前件不一定能肯定后件；
第二，非博士，一定不能升教授，即否定前件可以必然否定后件；
第三，教授，一定是博士，即肯定后件就可以必然肯定前件；
第四，非教授，不一定是非博士，即否定后件不一定能否定前件。
总结起来，有两个推理是有效的：
前假后假，
后真前真。
其余的是无效式。
关于必要条件假言推理，也有一种简化理解。大家可以把“只有p才q”理解为“所有的q都是p”，二者可以用欧拉图表示为包含关系，即p包含q。同充分条件假言判断一样，这种包含关系也可以简化两种理解。
复合判断及其推理
复合判断是自身包含其他判断的判断。如：
“毛泽东既是军事家，又是文学家。”
“毛泽东或者是湖南人，或者是四川人。”
“如果毛泽东是神，那么他就不会犯错误。”
所有复合判断都由两部分组成：
一个是支判断，即它所包含的判断，可以用小写字母p，q，r等来表示。
一个是联接词，即联接支判断的词。
这样，上面的三句话可以分别表示如下：
p且q。
p或q。
如果p那么q。
对每一种复合判断，大家都必须从四个方面来理解：
第一，每种判断的真假要求是什么；
第二，表示每种判断的联接词有哪些；
第三，以每种判断为基础进行推理有哪些有效式，哪些无效式；
第四，对每一种判断进行否定意味着什么。
四、联言判断及其否定
联言判断，比如说：
“毛泽东既是军事家，又是文学家。”
“毛泽东虽然是红太阳，但不是神。”
“毛泽东不仅是个党员，而且是个优秀党员。”
联言判断是由一些支判断组合而成的，不论这些支判断之间是什么关系（并列、递进还是转折），它们在真假方面的要求是一致的，即每一个支判断都应该是真的。
联言判断的真假要求是全部为真。
联言判断的联接词有哪些呢？只要是要求每一个判断都真的词都是。像上面所用的“既是……又是……”，“虽然……但是……”，“不但……而且……”，还有“……都是……”，“……同时……”，“……一起……”等等。
可以简化为“且”。
既然联言判断的真假要求是所有的支判断都为真，那么，一个联言判断为真只表明一种可能性，即每一个支判断都为真，而一个联言判断为假意味着什么呢？如“并非某女年轻漂亮”就表明存在三种可能情况。这三种可能情况用一句话来表示，有三种不同的说法：
第一，至少有一个支判断是假的；
第二，非p或者非q，即并非(p且q)=非p或非q；
第三，如果p是真的，那么q一定是假的，如果q是真的，那么p一定是假的。
需要注意的是：在公务员考试中，对一个联言判断进行否定有很多表达形式，除了最常见“并非……”、“……是假的”、“……是不可能的”之外，还要重点注意的有：“不能同时”、“不都是”“不能一起”等。
如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实？
A、鱼可得但熊掌不可得。
B、熊掌可得但鱼不可得。
C、如果鱼不可得，那么熊掌可得。
D、如果鱼可得，那么熊掌不可得。
（以大前提所进行的从否定到肯定的相容选言推理为真，相反为假，所以选D见下一点）
六、选言判断及其推理
选言判断相当考试中选择题，即在备选项中肯定有一个是正确选项。但选择有两种：一种是单项选择题，即几个备选项中有且仅有一个是正确的；一种是不定项选择题，即几个备选项中至少有一个是正确的，但到底有几个，不一定。选言判断也有两种：与单选择题相应的是不相容选言判断，与不定项选择题相应的是相容选言判断。如：
“鲁迅或者是文学家，或者是革命家。”
“要么吃鱼，要么吃熊掌。”
在真假要求上：
相容选言判断是“至少有一真”，
不相容选言判断是“有且仅有一真”。
在联接词上，相容选言判断的联接词有“或者”、“可能”、“也许”、“至少一个”，代表词为“或者”；不相容选言判断的联接词有“要么”、“……或者……二者不可兼得”、“……或者……二者必居其一”，代表词为“要么”。需要提醒大家注意的是：在确定一个选言判断到底是相容还是不相容时，一定不要根据支判断能否同真来确认，只能根据联接词来确认。如“鲁迅或者是浙江人，或者是上海人”。
在真假方面，相容选言判断为真意味着至少有一个支判断为真，具体有三种可能性：p真且q真，p真且q 假，p假且q真。它为假只意味着一种情况，即所有的支判断都为假，即p假且q假。从这里可以得出，对相容选言判断进行否定意味着每一个支判断都为假，即
并非（p或q）=非p且非q。
大家可以将否定相容选项言判断与否定联言判断结合起来理解。
不相容选言判断为真意味着有且仅有一个支判断为真，具体有两种可能性：p真且q假，p假且q真。它为假则意味着不是只有一个支判断为真，具体有两种情况：p真且q真，p假且q假。从这里可以得出，否定一个不相容选言判断意味着二者同真或同假，即
并非（要么p要么q）=（p且q）或（非p且非q）。
总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。
董事长：我不同意。
以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？
A、小王和小孙都得提拔。
B、小王和小孙都不提拔。
C、小王和小孙两人至多提拔一人。
D、如果提拔小王，则不提拔小孙。
在推理方面，可以对上面两个例子作进一步的分析。对于相容选言判断，如“鲁迅或者是文学家，或者是革命家。”大家应该牢记它的真假要求，即至少有一个是真的，可以得出推理式如下：
具体规则如下：
一真它未必假。
一假一真。
对于不相容选言判断，如“要么吃鱼，要么吃熊掌。”大家也应该牢记它的真假要求，就可以得出推理式如下：
具体规则如下：
一真一假。
一假一真。
在这里，考生可以把相容选言推理与不相容选言推理结合起来，进行对比理解：由否定到肯定对二者都有效，但由肯定到否定只对不相容选言推理有效，对相容选言推理是无效的。
四、五、六整理一览：
联言推理：
有效式：组合式P，q→p∧q
分解式P∧q→p(q)
选言推理
相容选言推理有效式：否定肯定式：（p∨q）q→p
不相容选言推理有效式：否定肯定式：(p∨q)q→p
肯定否定式(p∨q)∧q→p
假言推理
充分条件假言推理有效式：肯定前件式：(p→q)∧p→q
否定后件式：(p→q)∧q→p
必要条件假言推理有效式：肯定后件式：(p←q)∧q→p
否定前件式：(p←q)∧p→q
充要条件假言推理有效式：肯定前件式：(p —— q)∧q→p
否定后件式：(p—— q)∧q→p
肯定后件式：(p—— q)∧q→p
否定前件式：(p—— q)∧p→q
注解：∧表示与、交
∨表示或、并
（部分资料来自互联网）
https://www.360docs.net/doc/bd537915.html,小白
2009-7-30
逻辑学深刻复习知识点
逻辑学复习知识点 前言：逻辑学：传统逻辑、现代逻辑；它是基础性，工具性的学科（更直接，更系统） 第一章（绪论）： 第一节什么是逻辑学 1.“逻辑”的含义：源于古希腊，原意：思想，言辞，理性，规律。 逻辑是一门学科，即逻辑学（思维科学）。 2.逻辑学的研究对象：研究思维的形式结构及其规律的科学。 逻辑学的研究目的：总结出人们正确运用各种思维形式的逻辑规律。 思维：感性认识（感觉，知觉，表象）和理性认识（概念，命题（判断），推理） 思维的形式结构（思维的逻辑形式）：包括逻辑常项和变项 逻辑常项：不随思维具体内容变化而变化，是判定一种逻辑形式具体类型的唯一依据。 传统逻辑：自然语言（日常用语）现代逻辑：人工语言（符号语言：表意符号，公式，公式序列） 思维形式结构的规律：逻辑规则：仅适用于某种思维形式。逻辑思维的基本规律：普遍适用于各种类型的思维形式。（传统逻辑定义） 逻辑思维的基本规律包括：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。表现方式： 现代逻辑的基础部分：经典命题逻辑,经典谓词逻辑（表现方式：重言式（重言蕴涵式，重言等值式））第二节逻辑学的性质和作用 1.逻辑学的性质：工具性，全人类性（没有民族性，阶级性） 2.逻辑学的作用： 联合国教科文组织1974年规定的七大基础学科：逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学
三方面作用：促成逻辑思维由自发向自觉转变；培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力；帮助识别、驳斥谬误和诡辩。 3.第三节逻辑简史 逻辑学的历史：两千多年逻辑学的三大源头：古中国、古印度、古希腊。 西方逻辑：以古希腊逻辑为先河，在发展的历程中完整地经历了传统和现代两个形态。（以此为例） 传统逻辑的诞生与发展： 传统逻辑：由亚里士多德开始直至莱布尼兹之前的整个逻辑类型。特点：借助自然语言，主要范围是常见日常思维类型。 亚里士多德：（公元前384-公元前322）:古希腊著名学者，第一次全面、系统研究逻辑学主要问题，首创逻辑学这门科学。被称作“西方逻辑之父”，主要逻辑著作《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辩谬篇》，分别论述概念、命题（判断）、推理、论证、论辩的方法和如何驳斥诡辩的问题。哲学著作《形而上学》系统论述了矛盾律、排中律，涉及同一律。奠定了西方逻辑学发展的坚实基础。古希腊斯多葛学派及欧洲中世纪的逻辑学家：研究了假言命题、选言命题、联言命题和推理形式，提出相应推理规则。 弗兰西斯.培根（1561-1626）：英国哲学家、逻辑学家。17世纪，实验自然科学兴起和发展，研究了科学归纳法问题。《新工具》一书中提出科学归纳的“三表法”：“存在和具有表”、“差异表”、“程度表”，奠定归纳逻辑的基础。 穆勒（1806-1873）：19世纪英国哲学家、逻辑学家。在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《逻辑名学》）把科学归纳法发展为五种：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。至此，传统逻辑的基本框架大致形成。 现代逻辑的兴起与发展： 现代逻辑（“数理逻辑”或“符号逻辑”）:由莱布尼兹奠定基本思想,目前仍在不断发展中的逻辑类型。特点：借助人工语言（符号语言），建立形式系统，对研究对象整体把握。 莱布尼兹（1646-1716）：德国著名数学家、哲学家。17世纪末期，提出用数学演算的方法处理演绎逻辑；
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
《逻辑学基础教程》练习题参考答案 第一章绪论 一、填空题 1．逻辑学研究思维是暂时撇开（具体容），专门研究（形式）。 2．任一种逻辑形式都是由两部分构成的，即（逻辑常项）和（变项）。 3．逻辑常项是指逻辑形式中（不变）的部分，变项是指逻辑形式中（可变）的部分。 判别逻辑形式的类型的唯一依据是（逻辑常项）。 4．形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑是一门（工具）性学科，它是没有（民族、阶级）性的。 二、单项选择题 1．思维的逻辑形式之间的区别，取决于（B） A．思维的容B．逻辑常项 C．逻辑变项D．语言表达形式
2．“所有S是P”与“有的S不是P”，（B） A．逻辑常项相同但变项不同B．逻辑常项不同但变项相同 C．逻辑常项与变项均相同D．逻辑常项与变项均不同3．“任改革者不是思想僵化的，有些干部是改革者，所以有些干部不是思想僵化的”。 此推理的逻辑形式是（B） A．所有M不是P，S是M，所以S不是P B．所有M不是P，有些S是M，所以有些S不是P C．有些M不是P，有些S是M，所以S不是P D．M是P，S不是M，所以S不是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1．“虽说马克思没有留下‘逻辑’（大写字母的），但他遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答：前一个“逻辑”是指逻辑学，即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 是指某种理论观点。 2．写文章要讲逻辑。 答：思维的规律和规则。 3．跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。 答：客观事物发展的规律。 4．艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑，就是这样。 答：表示某种特殊的立场观点或论证法 四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
逻辑学知识要点
逻辑学知识要点 上篇逻辑推理 逻辑学主要是从形式上or结构上来研究推理的正确性或者有效性的科学。 任何推理形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。∕逻辑常项：推理形式中固定不变的部分，是判定一种推理形式的类型的唯一根据，也是区别不同类型的推理形式的唯一根据。∕无论给变项代入何种不同的具体内容，推理形式不会改变。 如果只要分析到所包含的简单命题即原子命题为止即可判定，那么这类推理称为复合命题推理，简称推理命题，相应的逻辑称为命题逻辑。∕逻辑常项、命题变项。 必须分析到简单命题即原子命题所包含的概念即词项才能判定，则这类推理称为简单命题推理，简称词项推理，相应的逻辑称为词项逻辑。∕逻辑常项、词项变项。 第一章基本复合命题及其推理 1、负命题 负命题：就是通过否定某个命题所得到的命题，又叫做命题的否定。 一般公式是：并非￢。∕“并非“为联结词，常用符号“￢”表示，读作“并非”。 真假特征：p与“￢p”矛盾。 2、联言命题及其推理 ⑴联言命题：就是断定几种事物情况同时存在的命题。 一般公式是：p并且q。∕“并且“为联结词，常用符号“∧”表示，读作“合取”。 “……和……”、“即……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。 真假特征：联言支p，q同时真，联言命题p∧q为真；p，q同时假，p∧q为假。 ⑵联言推理：就是前提or结论为联言命题，并且根据其真假特征所进行的推理。 推理形式有：分解式（由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理）、组合式（由前提中一些支命题为真，推出这些支命题所组成的联言命题为真的推理）。 3、选言命题及其推理 选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。 ①⑴相容的选言命题：至少有一个存在并且可以同时存在的选言命题，即选言支(p，q)之间具有并存的关系，p，q不同假。 一般公式是：p或者q。∕“或者“为联结词，常用符号“∨”表示，读作“析取”。
逻辑学基本内容
逻辑学 第二章性质命题 一性质命题的四种形式 1 全称肯定判断 形式：所有S是P，写作SAP,简称A判断 2 全称否定判断 形式：所有S不是P，写作SEP 简称E判断 3 特称肯定判断 形式:有些S是P，写作SIP，简称I判断。 4 特称否定判断 形式：有些S不是P,写作SOP ,简称O判断 三词项的周延性：主谓项概念外延数量的断定情况 1、周延性是对主谓项外延情况的形式断定，而非实际存在情况的断定。单称命题的 周延性与全称命题同。 2 、“是”P 则P不周延，“不是P”，则P周延 主词相同和谓词相同称同素材性质命题。 同素材性质命题的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间存在着某种真假关系，这种关系亦称对当关系。 二同素材性质命题的逻辑方阵 刻画“对当关系”的图示，俗称“逻辑方阵”，逻辑方阵假词主词对象是存在的。 四性质命题的变形推理 1 换质法：换质不换位，谓项正负反 换位法：换位不换质，主谓莫扩展 是通过调换主谓词项的位置得到一新命题。换位不改变命题的质。 根据源命题和换位命题的量项是否相同可把换位法区分为单纯换位和限量换位两种。 1 单纯换位：换位命题和原命题的量项相同的换位法，为单纯换位 (1)所有S不是P 换位所有P不是S SEP PES (2)有的S是P, 换位：有的P是S SIP PIS 2 限量换位：改变原命题的量的换位法 (1)所有S是P,换位：有的P是S SAP PIS (2)SAP PAS (3)SOP命题不能换位 SOP POS 3 换质位法：先换质后换位，也可先换位后换质 有的S是P,换质为有的S不是非P ,这SOP 不能换位 换位法是演绎推理，演绎推理的特点是若前提是真的，推出的结论也应该是真的。
逻辑学知识点及公式
考试题型及分值 一、填空（10分） 二、单选（30个共60分） 三、综合（三道题15分）①求真值、范式②绘制欧拉图③用 真值表方法判断推理是否有效 四、推理（两道题15分） 一、判断（一） 1.SAP是指所有的S是P； SEP是指所有的S不是P; SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。 2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）； I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A与I和E与O是差等关系 逻辑方阵
全同真包含于真包含交叉全异 A 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I、O四种判断的真假情况列表 注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。 4.任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。 5.概念是反映对象本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。 概念的内涵是指反映到概念中的对象中的本质属性。 具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。 从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。 根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。
6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。 8．性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 在性质判断中，主项和谓项都周延的判断有全称否定和单称否定。 10.根据逻辑方阵的刻划，对第2项具体叙述： （1）矛盾关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （2）反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断一定是假； 其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。 （3）下反对关系 其中一个判断是真，另外一个判断真假不定； 其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。 （4）差等关系（其中一个是全称判断，另一个是特称判断）全称判断真，则特称判断真； 全称判断假，则特称判断真假不定； 特称判断假，则全称判断假；
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳
逻辑学基础重点_逻辑学重点归纳 逻辑学基础期末复习重点 一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题共10分 1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2 2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题共12分 1.证明三段论的有关规则 6分*1 2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分 三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表六、综合题 3题共24分综合推理 1亚里士多德被成为逻辑学之父。 2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类： 单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。肯定概念与否定概念：肯定概
念，是反映具有某种属性事物的概念； 否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a 不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系； a b （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系； (6）矛盾关系：反对关系： 5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念定义的规则： （1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误；（2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或
逻辑学基本知识
逻辑学基本知识 对以下列出的基本逻辑知识要求掌握；而对于其余的知识点，只需作为背景知识浏览一下，有个大致的了解即可。 ㈠概念及相互之间的关系 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。 概念间的相容关系有： (1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系； (2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延； (3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。 概念间的不相容关系有： (1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”； (2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。例如“白色”和“黑色”。 ㈡常见的逻辑错误 1、偷换概念 2、因果倒置 3、以偏概全 4、自相矛盾 5、循环论证 6、同语反复
7、循环定义 8、转移论题 ㈢性质命题（直言命题） 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型： (1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”； 例如：所有的金属都是导体。 (2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”； 例如：所有的非金属都不是导体。 (3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”； 例如：有的金属是液态。 (4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”； 例如：有的化妆品不是液态。 (5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”； 例如：北京是中华人民共和国的首都。 (6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”； 例如：小王不是老师。 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。 日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。㈣三段论及其结构 三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。
《逻辑学基础教程》课后练习题答案
第一章绪论 一、填空题 1.逻辑学研究思维就是暂时撇开(具体内容),专门研究(形式)。 2.任何一种逻辑形式都就是由两部分构成的,即(逻辑常项)与(变项)。 3.逻辑常项就是指逻辑形式中(不变)的部分,变项就是指逻辑形式中(可变)的部分。判别 逻辑形式的类型的唯一依据就是(逻辑常项)。 4.形式逻辑研究的对象及其特点决定形式逻辑就是一门(工具)性学科,它就是没有(民族、 阶级)性的。 二、单项选择题 1.思维的逻辑形式之间的区别,取决于(B) A.思维的内容 B.逻辑常项 C.逻辑变项 D.语言表达形式 2.“所有S就是P”与“有的S不就是P”,(B) A.逻辑常项相同但变项不同 B.逻辑常项不同但变项相同 C.逻辑常项与变项均相同 D.逻辑常项与变项均不同 3.“任何改革者不就是思想僵化的,有些干部就是改革者,所以有些干部不就是思想僵化 的”。此推理的逻辑形式就是(B) A.所有M不就是P,S就是M,所以S不就是P B.所有M不就是P,有些S就是M,所以有些S不就是P C.有些M不就是P,有些S就是M,所以S不就是P D.M就是P,S不就是M,所以S不就是P 三、指出下列各段文字中个“逻辑”一词的含义 1.“虽说马克思没有留下‘逻辑’(大写字母的),但她遗留下《资本论》的‘逻辑’……” 答:前一个“逻辑”就是指逻辑学,即研究思维形式及其规律的科学。后一个“逻辑” 就是指某种理论观点。 2.写文章要讲逻辑。 答:思维的规律与规则。 3.跨过战争的艰难路程之后,胜利的坦途就到来了,这就是战争的自然逻辑。 答:客观事物发展的规律。 4.艾奇逊当面撒谎,将侵略写成了“友谊”……美国老爷的逻辑,就就是这样。 答:表示某种特殊的立场观点或论证方法 四、下列各组命题就是否具有相同的命题形式？为什么？ 1.“有些唯物主义就是马克思主义者”与“有些唯物主义者就是先验论者”。
逻辑学的收获和感想
我的眼中的逻辑学 在这学期之前，我对逻辑学的了解很少，仅仅局限于高中政治和历史课本上的相关知识。选修逻辑学有很多原因，唯独没有对逻辑学的喜好。因为当时的无知，对于“逻辑”二字，我第一反应就是晦涩和深奥，有很大的排斥心理。 但是，随着老师讲解的深入，我发现原来逻辑学不是我原先想的那样；逻辑学练习题不再是一团将我绕的死去活来的乱麻，它像一个脑筋急转弯，像一道数学题，可能卡住你，但只要运用原理，细细琢磨，就能推出正确的答案。 对逻辑学的兴趣愈发强烈，我特意在网上查找了逻辑学的发展历程，了解到逻辑学不仅发展时间长，而且东西方学者对之都有研究。通过学习，发现老师的讲解基本上以传统(形式)逻辑学为基础，所以，我详细了解了其发展过程。 大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说。他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学。其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深。 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想。他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑。这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等。这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分。 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关假言命题、选言命题、连言命题等属于复合命题的问题，研究了由这些命题所组成的各种推理形式及其规则，奠定了命题逻辑的基础。这是传统形式逻辑的一个重大发展，极大地丰富了传统形式逻辑、主要是演绎逻辑的内容。 欧洲中世纪时期，形式逻辑作为一门独立的科学也得到了发展。这时期的逻辑学家进一步研究了词项理论(包括对范畴词与非范畴词的研究、指代理论的研究等)，创立了推论的学说，并对麦加拉-斯多葛派的命题逻辑作了更深入的研究。
(完整版)逻辑学基础复习要点
逻辑学基础期末复习要点 第一章引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）； （3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；
逻辑学基础教程课后练习题答案汇总
第九章逻辑基本规律 一、填空题 1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。 2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。 3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。 注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。 4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。 注意，“‘老王是党员而不是干部’为假”等值于“‘如果老王是党员，那么他是干部’为真”。 5．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），由“不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定” 为假，可知必要条件命题（只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定）为真。 注意，“‘不严厉打击刑事犯罪，社会秩序也能安定’为假”等值于“‘只有严厉打击刑事犯罪，社会秩序才能安定’为真”。 6．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若p∧﹁q为真，则﹁p∨q为（假）。 二、单项选择题 1．如果否定p∧q而肯定p∨q，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 2．在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（B ） A．SAP真且SOP假B．SEP真且SOP假 C．SIP真且SAP假D．SOP真且SIP假 3．在下列断定中，违反逻辑基本规律的是（B ） A．某关系不是对称的，也不是非对称的 B．某关系既是非对称的，又是反对称的 C．某关系不是对称的，也不是反对称的 D．某关系不是对称的，而是反对称的 4．对“如果灯亮，那么有电”和“如果灯不亮，那么无电”这两个命题同时肯定，则（D ）A．只违反矛盾律B．违反矛盾律 C．既违反矛盾律又违反排中律D．不违反矛盾律也不违反排中律 5．如果同时否定“必然p”和“必然非p”，则（C ） A．违反同一律B．违反矛盾律 C．违反排中律D．不违反逻辑规律 6．既否定“◇p”，又否定“◇﹁p”，则（D ） A．违反同一律B．违反矛盾律
高中掌握的逻辑学基本知识
概念概述 一、什么是概念：概念就是反映事物本质属性的思维形式。 如：他是一个学生。 学生：在学校读书的人商品：用来交换的劳动产品 二、概念用语词来表达 概念与语词有区别: 首先，概念和语词的本质不同。概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。 其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况 （1）同一语词有时可以表达不同的概念。 他在上课-可以表达两个概念：听课和讲课。 （2）同一概念可以用不同的语词来表达。 “偷”与“盗” “诉讼”与“打官司”多词一义 “妈妈”与“母亲” 巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。 （3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 实词表达概念，虚词不表达概念。 实词包括：名词、代词、动词、形容词、数词、量词； 虚词包括：介词、副词、感叹词。 二、概念的内涵和外延 （一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的； 外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。 学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：小学生、中学生、大学生、研究生等。 据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。 “已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。 本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。 练一：以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？ 1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。它分为声乐和器乐两大类。 2.世界观是人们对整个世界的根本看法。有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。 三、概念的种类 （一）单独概念和普遍概念 根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念和普遍概念。 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。如：中国、长江、周恩来、布什、《阿Q正传》的作者…… 从语词角度看：专有名词、摹状词 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。如：人、商品、学生、法律、大桥…… （二）实体概念和属性概念：据所反映的对象是否为具体事物， 1、实体概念如饭、菜、铜钱 2、属性概念如香味、声音等 （三）集合概念和非集合概念： 1、集合概念只是以事物的群体为反映对象的概念。森林、丛书、群岛、舰队 2、非集合概念并不是只以事物的群体为反映对象的概念。树、书、岛、 例如：
逻辑学基础复习要点 (1)
逻辑学基础期末复习要点 第一章 引论 1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。 2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。 第二章 概念 1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。 2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。 （2）区别： 第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念； 第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。 3、内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。 4、单独概念和普遍概念： 单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个； 普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。 5、集合概念和非集合概念： 集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有； 非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 6、正概念与负概念： 正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念； 负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。 7、概念间的关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a 都是b ，所有的b 都是a ，则a 、b 之间为同一关系（全同关系）； （2）真包关系（属种关系）：若所有的b 都是a ，但有的a 不是b ，则a 、b 之间为真包关系（属种关系）； a 都是 b ，但有的b 不是a ，则a 、（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的 b 之间为真包含于关系（种属关系） ； （4）交叉关系：若有的a 是b ，有的a 不是b ，有的b 是a ，有的b 不是a ，则a 、b 之间为交叉关系； （5）全异关系（不相容关系）：若所有的a 都不是b ，所有的b 都不是a ，则a 、b 之间为全异关系， 包含矛盾关系和反对关系； a b a b a b
自考普通逻辑学知识点及公式
作者◆一剑钻神 一、判断（一） 1.SAP是指所有的S是P；SEP是指所有的S不是P; SIP是指有的S是P; SOP是指有的S不是P。 2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）； I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）； A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）； A与I和E与O是差等关系 逻辑方阵 全同真包含于真包含交叉全异 A 1 1 0 0 0 E 0 0 0 0 1 I 1 1 1 1 0 O 0 0 1 1 1 A、E、I、O四种判断的真假情况列表
注：1代表“真”；0代表“假”(下同)。 4.普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。 任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。 普通逻辑所研究的思维是指抽象思维中的知性思维。 现代形式逻辑主要是指数理逻辑。 知觉是感觉的综合。 感性认识的基本特征是直接感受性。 人们平常提到逻辑学时，通常指的是形式逻辑。 在感性认识阶段，人们对客观事物的认识的三种存在形式人别是感觉、知觉、表象。 在理性认识阶段，人们对事物的认识的三种存在形式人别是概念、判断、推理。 5.概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他们是内涵和外延。 概念的内涵是指反映到概念中的对象中的特有属性或本质属性。 具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。 从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。 普通逻辑不去研究概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从内涵或外延方面来研究概念间的关系。
根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。 根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。 根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。 6.定义的规则？ （1）定义项的外延和被定义项的外延应是相同的（违反这条规则，就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误）。 （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误）。 （3）定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。 7.划分的规则？ （1）划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等（违反这条规则，就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误）。 （2）每次划分必须按照同一标准进行（违反这条规则，就会犯“划分标准不同一”的逻辑错误）。 （3）划分的各子项应当互不相容（违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误）。 8.判断的逻辑特征是有所肯定或有所否定和有真假。 普通逻辑不研究判断的具体内容的真假，只研究判断在形式上的真假特征和真假关系。 性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。它是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。 性质判断的四种基本形式SAP、SEP、SIP、SOP。 判断分为简单判断和复合判断；简单判断就是自身不含其他判断的判断，复合判断就是自身中包含其他判断的判断。 9. 属于非传递的关系有：判断间的不等值关系、概念间的交叉关系 同时具有反对称性质和传递性质的有：概念间的真包含关系和概念间的真包含于关系。 同时具有对称性和传递性的是：概念间的全同关系和判断间的等值关系。 非传递关系的是：判断间的矛盾关系和判断间的交叉关系。 具有反对称性质的是：真包含关系和真包含于关系。 具有传递性质的关系的有：概念间的全同关系和判断间的矛盾关
《逻辑学》教学大纲
《逻辑学》课程教学大纲 适用专业：思想政治教育 课程编码：04000157 制定单位：哲学教研室 执笔者：王俊涛 审定时间：2011年3月9日 审定：政治与管理学院教学工作委员会 一、课程说明 1.本课程的性质 逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。逻辑学的基本容包括概念、判断和推理、假说和论证。概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。 本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。各门科学都有一个严密的具有在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。而这些正是形式逻辑研究的主要容和基本形式。通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。2.本课程的教学目的和任务 通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。 为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。 3.本课程同其他课程的关系 与本课程有关的前期课程主要是中国哲学史中有关“中国逻辑学说的产生和发展”的部分和西方逻辑发展史，只有学习逻辑发展史，才能真正搞清楚普通逻辑基本容的来龙去脉，更加深刻地把握各种思维形式及各部分之间的相互关系。 与本课程有关的后期课程主要有数理逻辑。数理逻辑从某种意义上说是普通逻辑的现
逻辑学期末知识点整理
第一章引论 ●思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般 方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。 ●逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始 终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有···是···”为逻辑常项，S、P为逻辑变项） 第二章思维形式 ●概念的种类： 1.普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例： 白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含分子为空概念。（例：金山、永动机） 2.实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机） 概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良） 3.正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念 以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。 4.集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必 每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边） ●概念间的外延关系： 概念间的外延关系 相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系 调和关系 下反对关系(A+B=U,A,B 交叉）反对关系 （A+B 第二章P55 六、用图解法表示下列概念间的关系。1．A 船B 轮船C 货船 答：这几个概念间的关系可用图表示为： 2．A 泰山B 山东C 中国D 联合国答：可用图表示为： 3．A 词B 褒义词C 贬义词D 合成词 4．A 现代化B 社会主义现代化C 有中国特色的社会主义现代化 答：可用图表示为： 5．A 石拱桥B 卢沟桥C 拱形桥洞 6．A 小说家B 戏剧家C 诗人D 文学家答：可以用图表示为： 七、将具有下图所示关系的概念分别填入图中 3. 九、下列语句作为定义是否正确？为什么？ 1．货币是商品，但不是一般商品。答：不正确。第一个分句犯了“定义过宽”的错误；第二个分句犯了 “否定式定义”的错误。 2．战争就是战争，战争是残酷无情的。答：不正确。第一句“同语反复”；第二个分句“定义过宽”。 3．教师是辛勤的园丁。 答：不正确。用了比喻。 4．商品是用货币作交换手段的劳动产品。 答：不正确。“定义过窄”。 5．语素是最小的表达一定意义的语言单位。 答：正确。符合定义规则。 6．句子是表达一定意义的语言单位。答：不正确。“定义过宽”。 7．正方形是四边相等的平面几何图形。 答：不正确。“定义过宽”。 8．健康就是没有疾病。 答：不正确。犯了“否定式定义”的错误。 十、下列语句作为划分是否正确？为什么？ 1．把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。 答：这是个分解，不是划分。 2．民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新 民主主义革命。 答：这是个正确的划分，符合规则。 3．商品可分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。 答：不正确。“划分根据不同一”。同时还犯有“子项相容”、“子项未 尽”等错误。 4．这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。 答：不正确。“划分根据不同一”、“子项相容”。5．一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。 答：不正确。“越级划分”，“棉花”、“花生”是“经济作物”，与“粮 食作物”并列的应是“经济作物”，而不是“棉花”、“花生”。 6．所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。 答：不正确。“子项未尽”，缺少子项“小学”。 7．市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会 主义市场和超级市场。 答：不正确。“划分根据不同一”：“国际市场、国内市场”与“农贸 市场”、“资本主义市场、社会主义市场”分别用了三个不同根据。而且“农贸市场”的并列子项没出现、犯了“子项不全”的错误。 8．划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的根据。按 划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。 答：第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。 第四章 P113 第七章P203 一、下述议论是否违反逻辑的基本规律？如违反，说明违反了什么规律。1．金人王若虚云：“或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。 然则果如何？曰：定体则无，大体则 概念 一、概念的内涵和外延 1、概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。 1）概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性。即概念的含义。（它回答概念“反映了什么对象”） 2）概念的外延是指具有概念所反映的特有属性的对象。即概念的适用范围。（它回答概念“反映了哪些对象”） 如：三角形：三条直线在同一平面上构成的封闭图形，三个角之和为180度。 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都是三角形。 3）概念的内涵与外延的关系——反变关系 国家：阶级统治的工具——中、美、英、法…… （社会主义）国家：（无产)阶级统治的工具——中国 内涵扩大，外延缩小；内涵减少，外延变大 虚概念：有内涵无外延——鬼、孙悟空、贾宝玉 2、概念内涵和外延的确定性与灵活性 二、概念的种类（单独、普遍、集合、非集合、正、负） （一）单独概念和普遍概念 划分根据：概念的外延，即概念所指称对象的数量 1、单独概念是指外延仅有一个对象的概念。它的外延是独一无二的。 从语言角度看，单独概念一般是通过专有名词或者摹状词表达的。具体地说： A 人名、地名、单位名等一般表达单独概念。 B 包含数目、序列或最高程度的词。 C 表示在特定的时间与空间中发生的事件。 D 包含“这个”、“那个”的词或词组表达单独概念。 2、普遍概念是指外延有两个或两个以上对象的概念。 语言角度来说，普通名词、形容词和动词表达普遍概念。 △注意： 一个语词所表达的概念究竟是普遍概念还是单独概念，需联系语言环境。例： 《人民日报》是中共中央的机关报。（专有的报名——单独概念）小王和小张手里各拿着一份《人民日报》。（印刷出来的一份份报纸——普遍概念） （二）集合概念和非集合概念 划分根据：词项内涵的不同，所指称的对象是集合体，还是非集合体而作出的分类。 集合体：是由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为集合体所具有，而不必为这个集合体的某一个体所具有。 1、集合概念是反映集合体的概念（以事物的群体为反映对象）。如：森林、书籍、群岛、车队、中国女子排球队、党、词汇、阶级。 2、非集合概念是反映非集合体的概念（不以事物的群体为反映对象）。与集合体不同，非集合体所具有的属性，组成它的个体一定具有。如：树、书、岛、汽车、党员、词、工人。△怎样区别集合概念与非集合概念 1、集合概念所反映对象的属性只是集合体具有，其中的个体不具有。 集合概念的特征：构成整体的分子不具有整体的属性。车队由车构成，但车不具有车队的属性，我们看见停车场里有停有许多的车，我们并不就认为停车场里有一支车队。 2、非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的个体也具有。例如： （1）中国人是黄种人中国人是亚洲人（2）中国人是有骨气的整理后·逻辑学 重点题
逻辑学重点知识整合