基于Dubins路径的智能车辆路径规划算法
智能车辆控制系统中的路径规划算法研究
智能车辆控制系统中的路径规划算法研究随着智能化时代的到来，智能车辆控制系统已经成为了人们重要的研究方向之一。
智能车辆控制需要很多核心技术，而其中最为重要的一项技术就是路径规划。
路径规划是智能车辆控制系统中具有挑战性的一个方向，它为智能车辆提供合理且安全的行驶路径，为智能车辆的行驶提供了必要的保障。
因此，对路径规划算法的研究具有很高的研究价值和实践意义。
一、智能车辆控制系统的路径规划流程在智能车辆控制系统的路径规划中，先要对车辆所处的环境进行判断，通过传感器等装置获取当前的地图信息，如道路以及障碍物的分布情况。
然后，将这些信息输入到路径规划算法中，从而生成一条合适的行驶路径。
本着并行的约束条件，路径规划算法应该使车辆尽可能的短的时间内到达目的地，并保证车辆的安全及行驶的正常。
二、基于 A* 算法的路径规划算法研究A* 算法是一种非常常见的路径规划算法，它利用了启发式搜索优化了搜索路径。
与贪心算法不同的是，A*算法既考虑了路程成本，还充分考虑到了启发函数，使算法不局限于贪心算法的局限性，并且可以得到最优解。
因此，在智能车辆控制系统中，使用A*算法进行路径规划可以使得车辆较快的到达目的地，同时保证车辆安全行驶。
三、基于深度强化学习的路径规划算法研究随着人工智能技术的不断发展，深度强化学习的技术也愈发受到了人们的重视。
在智能车辆控制系统中，利用深度强化学习进行路径规划具有大量的研究意义和实践价值。
采用深度神经网络作为核心算法，对当前环境下的状态进行学习，利用学习的结果进行决策生成。
这一方法具有很高的可扩展性和实用性，因此，在智能车领域中，深度强化学习将会成为一种非常重要的路径规划算法。
四、结语智能车辆控制系统的路径规划算法研究是智能化时代下的热门研究方向之一。
通过上述的内容可以看出，路径规划算法的研究一直以来都是一个重要研究领域。
针对不同的应用领域，我们可以采用不同的路径规划算法，以适应不同的环境条件。
基于智能算法的车辆路径选择与交通流优化
基于智能算法的车辆路径选择与交通流优化近年来，随着城市化进程的加快和车辆保有量的快速增长，交通拥堵已成为城市面临的一个严峻问题。
传统的交通管理方式已经难以应对不断增长的交通需求，因此如何有效优化车辆路径选择和交通流成为了当前交通领域亟需解决的问题。
基于智能算法的车辆路径选择与交通流优化技术应运而生，通过引入智能化技术，为城市交通管理带来了新的思路和方法。
一、智能算法在车辆路径选择中的应用1.1 智能算法概述在车辆路径选择中，智能算法是一种基于人工智能理论和方法的技术，通过模拟人类的智能决策过程，实现对车辆路径的智能化选择。
智能算法包括遗传算法、人工神经网络、模拟退火算法等多种技术，这些算法能够模拟人类的思维方式，根据车辆出发地、目的地和当前交通状况等因素，自动选择最优路径。
1.2 遗传算法在车辆路径选择中的应用遗传算法是一种通过模拟生物进化过程进行优化的算法，其在车辆路径选择中有着广泛的应用。
通过将车辆路径选择问题转化为优化问题，遗传算法能够有效地搜索到最优路径，提高车辆的通行效率。
同时，遗传算法具有较强的自适应能力，能够根据实际交通情况进行路径选择，从而有效应对交通拥堵等问题。
1.3 人工神经网络在车辆路径选择中的应用人工神经网络是一种模拟人脑神经网络结构和功能的数学模型，其在车辆路径选择中也有着重要的作用。
通过对车辆路径数据进行学习和预测，人工神经网络能够为车辆提供智能化的路径选择建议，根据历史数据和实时交通情况进行动态调整，提高车辆出行效率。
1.4 模拟退火算法在车辆路径选择中的应用模拟退火算法是一种基于模拟退火原理进行全局搜索的优化算法，其在车辆路径选择中同样有着重要的应用。
通过对车辆路径进行模拟优化和调整，模拟退火算法能够帮助车辆选择最优路径，减少行车时间和燃油消耗，提高交通运行效率。
二、智能算法在交通流优化中的应用2.1 交通流模型和控制在交通流优化中，智能算法可通过构建复杂的交通流模型和控制系统，对交通流进行全方位监测和调控。
智能交通中的车辆路径规划算法研究
智能交通中的车辆路径规划算法研究第一章：绪论智能交通系统是指利用现代信息通信技术、车载传感器技术等技术手段对交通管理、运输服务进行智能化、数字化和信息化的一种交通系统。
智能交通中，车辆路径规划算法是非常关键的一部分。
车辆路径规划是指基于出发地、目的地和路况等因素，为车辆规划一条最优路径的过程。
本文将围绕智能交通中的车辆路径规划算法进行研究和探讨。
第二章：车辆路径规划算法2.1 贪心算法贪心算法是一种常见的算法，在车辆路径规划中，使用贪心算法可以找到离当前位置最近的下一个点，然后继续以此方式搜索，直到找到目的地或无法到达终点。
贪心算法简单易用，但是无法保证最优解，因为可能存在局部最优解，而不是全局最优解。
2.2 A*算法A*算法结合了启发式算法和图搜索算法，是一种广泛使用的搜索算法。
A*算法基于启发式函数 f(n) = g(n) + h(n) ，其中g(n)表示从起点到节点n的实际代价，h(n)估计n到目标节点的距离。
A*算法能够高效地求解最短路径，但是需要确定启发函数，而启发函数的质量直接影响算法的性能。
2.3 遗传算法遗传算法是借鉴了生物进化原理的一种优化算法。
在车辆路径规划中，可以采用基因编码的方式，将路径规划问题转化为染色体的遗传过程。
通过交叉、变异等操作优化个体的适应度，找到最优解。
遗传算法对启发式函数要求不高，但是计算量比较大，需要较长的计算时间。
第三章：应用场景车辆路径规划算法应用于智能交通系统中，可以有多种场景。
以下列举几个应用场景。
3.1 导航系统导航系统是应用最广泛的智能交通系统，车辆路径规划算法是导航系统中的核心算法之一。
通过车辆路径规划算法，可以为驾驶员提供最优的路线及行驶建议，帮助驾驶员快速安全地到达目的地。
3.2 物流配送在物流配送中，车辆路径规划算法可以帮助物流公司规划最优的配送路线，最大程度地减少运输成本，提高物流效率。
3.3 公交出行公交出行中，车辆路径规划算法可以帮助公交公司规划最优的公交线路，优化车辆运营效率，提高公交服务质量。
基于人工智能技术的自动驾驶车辆路径规划
基于人工智能技术的自动驾驶车辆路径规划自动驾驶技术是当今科技领域的热点之一，人工智能的快速发展为实现自动驾驶提供了巨大的机遇和挑战。
而自动驾驶车辆的核心问题之一就是路径规划，即如何通过人工智能技术为车辆选择最佳的行驶路径。
本文将介绍基于人工智能技术的自动驾驶车辆路径规划的关键技术和方法。
在自动驾驶车辆路径规划中，需要解决的主要问题是如何有效地规划车辆的行驶路径，以确保安全性和效率性。
为此，人工智能技术发挥了重要作用，主要包括感知、决策和控制三个方面。
首先，感知模块负责收集车辆周围环境的信息，包括道路状况、障碍物、交通信号等。
感知模块通常使用传感器来获取这些信息，如摄像头、激光雷达、超声波传感器等。
通过人工智能算法对感知数据进行处理和分析，可以实现对道路状况的识别和障碍物的检测。
感知模块的准确性和鲁棒性对路径规划的效果有着重要影响。
接下来是决策模块，它根据感知模块提供的信息，结合事先编写的路况规则与交通规则，进行路径选择和行为决策。
决策模块可以使用基于规则的方法，如有限状态机或专家系统，也可以使用机器学习技术，如强化学习。
通过学习和不断优化，决策模块可以逐渐提高自动驾驶车辆的驾驶水平，使其能够适应各种复杂的行驶场景。
最后是控制模块，它负责将决策模块生成的路径和行为指令转化为车辆的实际控制信号，如油门、刹车和转向。
控制模块使用传感器和执行器与车辆系统进行交互，并实时监测车辆的状态和环境变化，以保证车辆按照规划路径安全行驶。
控制模块的实时性和精确性对自动驾驶的安全性至关重要。
除了感知、决策和控制三个核心模块，基于人工智能技术的自动驾驶车辆路径规划还需要考虑以下因素。
第一，车辆行驶路径的安全性。
在路径规划中，首要考虑的是保证车辆的行驶安全。
路径规划算法需要避开障碍物、减少车辆与其他交通参与者的潜在冲突，并遵守交通规则。
通过结合感知模块提供的环境信息和决策模块的行为决策，可以实现安全的路径规划。
第二，车辆行驶路径的效率性。
基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法改进
基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法改进自动驾驶车辆的路径规划是一项核心技术，它决定了车辆在复杂环境中的行驶路线和安全性能。
为了提高自动驾驶车辆路径规划的准确性和效率，基于深度学习的算法被广泛应用。
本文将从几个方面介绍基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法的改进。
首先，基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法需要考虑车辆在不同环境下的行驶特点。
传统的路径规划算法通常基于地图信息和规则，无法准确预测车辆在复杂交通情景中的行为。
而基于深度学习的算法可以通过学习大量的驾驶数据，从而提取出车辆在特定环境中的行驶规律。
因此，改进算法的关键是融合深度学习模型和传统的路径规划算法，以实现更准确的路径规划。
其次，基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法需要建立高效的训练模型和数据集。
在模型训练方面，可以采用卷积神经网络（CNN）等深度学习模型对大规模的驾驶数据进行训练。
通过使用适当的数据增强技术和端到端的训练方法，可以提高模型的泛化能力和鲁棒性。
在数据集方面，需要包含各种复杂环境下的驾驶场景，如市区道路、高速公路、复杂交叉口等。
通过充分利用真实数据和模拟数据，可以构建出高质量的训练数据集，从而有效地改进路径规划算法。
第三，基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法需要考虑实时性和稳定性。
由于道路交通情况的实时变化，自动驾驶车辆需要实时更新路径规划结果。
因此，改进的算法需要能够在短时间内生成路径规划结果，并保持稳定性。
为了实现这一目标，可以采用多模型融合的方式，同时考虑交通规则、车辆行驶状态和环境信息等因素，以获得更准确和可靠的路径规划结果。
同时，可以引入强化学习等方法，使路径规划算法能够根据实际行驶效果进行自我调整和更新。
最后，基于深度学习的自动驾驶车辆路径规划算法需要充分考虑安全性问题。
在路径规划过程中，应该设置一系列的安全约束，以确保车辆行驶的安全性。
例如，可以通过限制速度、考虑交通信号灯和与其他车辆的安全距离等方式，降低事故风险。
基于深度神经网络的无人驾驶车辆路径规划算法设计
基于深度神经网络的无人驾驶车辆路径规划算法设计无人驾驶车辆的路径规划是实现自动驾驶的关键技术之一。
随着深度学习的兴起，基于深度神经网络的无人驾驶车辆路径规划算法逐渐成为研究和应用的热点领域。
本文将介绍基于深度神经网络的无人驾驶车辆路径规划算法的设计原理和方法，并讨论其在实际应用中的挑战和可能的解决方案。
无人驾驶车辆路径规划的目标是通过合理的路径选择，使无人驾驶车辆能够安全、高效地到达目的地。
基于深度神经网络的路径规划算法主要利用神经网络模型来学习和预测车辆在不同环境下的最佳路径。
这种算法的优势在于可以通过大量的样本数据进行训练和学习，从而提高路径规划的准确性和鲁棒性。
基于深度神经网络的无人驾驶车辆路径规划算法的设计可以分为以下几个关键步骤。
首先，需要收集大量的有关车辆行驶环境的数据，并对数据进行预处理和标注。
这些数据可以包括车辆行驶轨迹、路况、道路标志、交通信号等信息。
预处理的目的是对原始数据进行清洗和转化，使其符合神经网络的输入要求。
标注的目的是为每个输入样本提供真实路径的标签，从而用于模型的监督式学习。
其次，需要选择适当的神经网络模型来进行路径规划。
常用的模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和深度强化学习网络（DRL）。
这些模型能够自动提取特征并学习复杂的非线性关系，从而对车辆行驶环境进行建模和预测。
然后，需要确定合适的损失函数和优化算法来训练和优化路径规划模型。
常用的损失函数可以是均方误差（MSE）或交叉熵损失（Cross Entropy），优化算法可以是随机梯度下降（SGD）或自适应矩估计（Adam）等。
训练的目标是使模型的预测路径和真实路径尽可能接近，从而提高路径规划的准确性。
最后，在实际应用中，需要考虑到路径规划的实时性和鲁棒性。
由于无人驾驶车辆需要在复杂和动态的环境中进行行驶，因此路径规划算法需要快速响应并适应环境的变化。
可能的解决方案包括增加模型的复杂度和数学约束条件，引入多模态感知和集成决策等技术手段。
智能驾驶系统中的车辆路径规划算法研究
智能驾驶系统中的车辆路径规划算法研究随着科技的不断发展、人类对于智能化的要求不断提高，汽车行业也在不断地革新，智能驾驶车辆已经成为了一个越来越多人关注的话题。
智能驾驶车辆能够通过引入各种传感器等装置，实现车辆自动感知、识别、学习、判断和规划，从而实现了对于驾驶员的模拟和替代。
车辆路径规划算法在智能驾驶系统中扮演着极为重要的角色，下面将对智能驾驶系统中的车辆路径规划算法进行一定的研究与探讨。
一、车辆路径规划算法车辆路径规划算法在智能驾驶系统中的作用非常重要，将影响问题的解决方案和潜在的时间和开销代价，主要从时间、能量、安全、乘客、舒适性等细节方面考虑来规划车辆的最佳路径。
车辆路径规划算法主要有以下几种：1. 蚁群算法蚁群算法主要是模仿蚂蚁的行为特征，来模拟求解问题中的优化问题。
蚁群算法可以根据各种环境因素，通过模拟搜索找到最优路径。
在智能驾驶系统中，蚁群算法可以通过学习模拟得到如何权衡情况和寻找最优解。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟进化类的搜索算法，主要基于基因的遗传和变异的方法进行寻求最优解。
在智能驾驶系统中，遗传算法可以通过变异以及自适应调整策略来进行路径规划的优化。
3. 神经网络神经网络是一种前馈式的人工智能，通过分阶段学习来寻求最优解。
在智能驾驶系统中，神经网络可以通过学习和预测来预测不同路况和天气状况下的最优路径。
二、智能驾驶系统中的车辆路径规划算法环境建设实现一个合理的智能驾驶系统的路径规划算法需要有一个好的算法环境来支持，这个环境需要具备高效程度、精度的特点。
其中，高效程度主要可通过算法选择、数据结构优化以及动态配置等方式来设立；而算法精度则通过数据预测、置信度等方法来体现。
在算法环境建设中，还需要考虑到实际行车中的各种因素，比如车辆的品牌、车型、车龄等参数，然后对于这些车辆不同的特点和能力进行分析和研究。
此外还需要考虑到不同地区的交通规则、景区路况、交通拥堵点等地方的特殊性，以及天气、道路工程等不可预测的影响因素，来进行车辆路径规划算法的细节确认。
dubins曲线最短路径
dubins曲线最短路径
Dubins曲线是一种用于描述两点之间最短路径的曲线，它是由美国工程师Lloyd S. Dubins于1957年提出的。
Dubins曲线的基本思想是将两点之间的最短路径分解成若干个弧段和直线段，其中弧段是指两点之间的弧线段，直线段是指两点之间的直线段。
Dubins曲线可以用于计算两点之间的最短路径长度、时间和转向角度等信息。
Dubins曲线的计算方法如下：
1. 将起点和终点之间的直线段分解成若干个弧段和直线段，其中每个弧段对应一个转向点。
2. 计算每个弧段的长度和转向角度，并将它们组合成一条完整的Dubins曲线。
3. 根据Dubins曲线计算出两点之间的最短路径长度、时间和转向角度等信息。
Dubins曲线的优点是可以减少车辆在行驶过程中的转弯次数，从而降低行驶时间和能源消耗。
但是，Dubins曲线也有一些缺点，例如它只适用于直线段长度较短的情况，对于较长的直线段，需要使用其他路
径规划算法。
总之，Dubins曲线是一种计算两点之间最短路径的有效方法，可以在许多实际应用中发挥作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿日期：2015-05-10修回日期：2015-06-09基金项目：山西省科技攻关基金资助项目（20130321005-04）作者简介：宋国浩（1990-），男，山东曲阜人，在读硕士研究生。
研究方向：机械工程、智能车辆。
*摘要：路径规划是车辆智能化的核心问题之一，而所有路径均可分解为简单的Dubins 路径。
在Dubins 路径的思想下对智能车辆的行驶路径进行分段研究，并利用经典PID 控制对该算法的执行性能进行检验。
研究表明：算法能计算出车辆行驶的最短路径，减少了车辆行驶的路径长度，缩短了行驶时间，减少了控制系统的计算量，提高了车辆执行系统的执行力度，降低了执行误差，对最优路径具有较好的选择性。
关键词：智能车，路径规划，Dubins 路径，最短路径中图分类号：TP273+.1文献标识码：A基于Dubins 路径的智能车辆路径规划算法*宋国浩，黄晋英，兰艳亭（中北大学机械与动力工程学院，太原030051）Intelligent Vehicles Path Planning Algorithm Based on Dubins PathSONG Guo-hao ，HUANG Jin-ying ，LAN Yan-ting（School of Mechanical and Power Engineering ，North University of China ，Taiyuan 030051，Chian ）Abstract ：The path planning is one of the core issues of intelligent vehicles.All paths can bedecomposed into Dubins path.This paper sectionally researches into the intelligent vehicles ’travelpath under the idea of Dubins path and carries out tests on the execution performance of the algorithm using PID control strategy.Researches showed that this algorithm can calculate the vehicles ’shortest path ，reduce the vehicles ’path length ，shorten the time of driving ，reduce the computation amount of the control system ，improve the enforcement of the vehicle execution system ，reduce the execution error ，and have a good selectivity of the optimal path.Key words ：intelligent vehicles ，path planning ，dubins path ，the shortest path 0引言路径规划应用在很多领域，例如：军事无人机、航天探测机器人、智能车辆以及监视和侦察等工作［1-3］。
路径规划在现代汽车领域中是一个研究热门领域，需要考虑多方面的因素，如：汽车自身约束条件，车辆行驶环境的约束以及其他的行驶问题。
在路径规划中，首先应考虑车辆的可行驶性，在对车辆行驶路线进行规划时，应保证其安全行驶的前提下，尽可能大地规划出车辆行使范围。
在保证车辆安全行驶的问题中，需要使车辆自主地绕开其他影响车辆行驶的物体，使车辆避免与障碍物相撞。
路径规划算法应具有精确性，占有较小的内存，并满足实时性的要求，在执行过程中没有明显的延时问题［4-5］。
此外，为了使行驶路径达到最优，提高行驶效率，还应缩短车辆行驶长度。
目前，在有关路径规划的研究中，如张明环等［6］提出的触须算法，此算法是在车辆行驶前，首先对车辆将要行驶的路线进行规划，让车辆按照规划好的16*81条可使用的路径行驶，这样可以使车辆节省大量的反应时间，但却不能够处理突变情况，研究背景过于理想化；王凯等［7］提出了改进的人工势场法，将此算法应用在智能车路径规划中的避障环节，解决了传统人工势场法在路径规划中易陷入局部极小值的问题，具有一定的实时性，但其受限于所用传感器性能的影响，其作用范围较小，且易受文章编号：1002-0640（2016）06-0041-05Vol.41，No.6Jun ，2016火力与指挥控制Fire Control &Command Control 第41卷第6期2016年6月41··（总第41-）火力与指挥控制2016年第6期外界环境影响Li J J 等［8］提出了协调避障算法，在车辆行驶过程中，应用一阶运动学、二阶动力学，对障碍物进行无速度监测并绕过障碍物，但其将所有障碍物作为静态处理，不具有灵活性，可能存在两车同时避让却无处可避的局面。
本文根据Dubins 路径规划算法对车辆行驶路线进行规划控制，此种算法能很好地决策出车辆在行驶过程中的最优路径，并可以解决多障碍物间的避障问题，具有良好的实时性，延时性较小。
1路径的选择路径规划的主要目的是寻求一条安全、快捷的行驶路线，使车辆完成行驶目的。
一般情况下，车辆行驶在已知或者部分已知的区域内，即已知一些静态障碍物。
现用P （x ，y ，θ，v ，a ）来表示车辆行驶状态，（x ，y ）表示车辆行驶位置，（θ，v ，a ）中参数分别表示车辆行驶偏向角、行驶速度和行驶加速度。
若车辆从起点P 0行驶到终点P 2的路径为R （q ），则可以近似表示为：（1）式中R （q ）为产生的路径，q 为路径参数，表示路径的长度变量（0≤q ≤s ）或路径中的角度变量（0≤q ≤θ），q 的具体值取决于行驶中的路况。
对上式进行详细描述如下：（2）当车辆行驶过程中，遇到障碍物时，可通过控制系统及时改变参数（θ，v ，a ）来使车辆绕开障碍物。
当然，车辆在行驶过程中，不只有已知的障碍物，还有其他的约束条件，如：在正常行驶条件下，最小时间、最小路径等作为其约束条件。
用ψ表示约束条件，则路径可表示为（3）其控制原理示意图如图1所示：图1路径规划示意图路径规划中的运动学模型，在两自由度下的运动学特性和当前状态可表示为：（4）式中，v 是车辆行驶速度，θ为水平角，ω为车辆转动角速度。
当车辆行驶时，路径约束条件是必须考虑的重要因素之一。
车辆路径规划的两个重要约束条件是可行性ψk 和安全性ψa 。
车辆在行驶过程中避免相撞的问题可以表示为。
x 1、y 1为车辆本身的位置，x b 、y b 为车辆所监测到的障碍物的位置，L 1、L 2分别为横向、纵向安全距离。
则路径规划中的约束问题可表示为（5）我们期望车辆在行驶过程中能绕过障碍物且最终回到原行驶轨道上。
则车辆行驶路径可以简化为Dubins 路径：一个圆弧（C 路径）或两个相切圆弧（CC 路径）或两个圆弧通过一个共同的相切直线连接（CLC 路径）。
这是Dubins 证明的两个位置点的最短路径［9］，C 表示圆弧段，L 表示与圆弧段相切的直线段。
可以看出最后一种路径包含前两种路径，本文对CLC 路径进行研究，即车辆行驶路径为起始转弯、直线行驶、终止转弯。
分别对CLC 路径中的三段Dubins 路径建立对应的坐标系，坐标系分别为O 0、O 1、O 2。
每个基本坐标定义为O =［t n ］，t 是与速度矢量平行的单位切矢量，n 是与t 垂直的单位法矢量。
图2为CLC 路径几何图：图2Dubins 路径矢量r 0和r 2的模表示为初始与终止的转弯半径，其正负代表车辆是向左转弯还是向右转弯，同时也确定了运动曲率Q 的正负，每个矢量定义如下：（6）（7）（8）式中：k 0是初始转弯曲率，k 2是终止转弯曲率，l 是直线行驶的长度。
则车辆行驶时的速度矢量在各坐标系下的变换关系为：42··0966（总第41-）（9）式中：R（θ）是从起始坐标系变换到终止坐标系的旋转矩阵。
所以总的旋转角θ可表示为：（10）又因为连接矢量a 1与a 0、a 2垂直。
（11）t 1是a 1基矢量；θ0是起始圆弧对应的角度。
系统在不同坐标下对车辆行驶的位置进行定义时，在起始坐标系O 0下定义起点P 0与终点P 2的相对位置，如下式表示：（12）在起始坐标系内用矢量的和表示这个位置矢量：（13）等式左边表示从起始圆弧中心到终止圆弧中心之间的矢量，所以：（14）等式中d 表示两圆弧中心之间的距离。
为了减少系统所处理数据的工作量，使系统更加高效地完成车辆在行驶时路径选择减少计算的误差率，希望整个过程能够在同一坐标系下进行运算，其基础就是将连接各坐标系的连接矢量a 0、a 1、a 2表示在同一坐标系下，则三者表示在起始坐标系O 0中如下：（15）则，式（14）在转换坐标下，可以表示为：（16）由于R （θ）为旋转矩阵，所以：（17）即：（18）显然，若路径可行，则（19）由式（17）和式（18）可得：（20）又因转换矩阵为：（21）可以得到关于角度θ0的等式如下：（22）其中：（23）由已知式（10）求得终止角度如下：（24）所以，车辆经过一个CLC 路径行驶的总长度为：（25）车辆从所求得的可行性的行驶路径中，比较选择最短路径来作为车辆的行驶路径，即min （L ）。
而车辆从坐标系O 0行驶到坐标系O 2后，其在两个坐标系中存在的关系为：（26）根据式（26）可知，车辆在行驶过程中，通过坐标转换可以使用同一坐标进行表示，等式中矩阵B 为齐次变换坐标矩阵。
2避障系统控制由图3可知车辆在行驶过程中，可能存在同时与多个障碍物相遇的问题，在解决此类问题中，首宋国浩，等：基于Dubins 路径的智能车辆路径规划算法43··0967（总第41-）火力与指挥控制2016年第6期先根据Dubins 最短路径算法确定车辆与障碍物间的最短距离以及相对速度。
相对速度的表示则可由下式给出：（27）v 0表示车辆行驶的速度，v i 表示第i 个障碍物的行驶速度，v 0i 表示第i 个障碍物相对于车辆的行驶速度。
则第i 个障碍物相对于车辆的最短相遇距离矢量如下式所示：（28）H 0i 表示车辆与第i 个障碍物之间的直线距离，θ0i表示车辆与第i 个障碍物行驶的速度方向之间的夹角。
S 0i 表示车辆与第i 个障碍物相遇时的最短距离。
图3躲障碍物相遇示意图因此，若要保证车辆在行驶中的安全性与可行驶，需要根据监测的情况对车辆行驶速度的方向θ0进行调整，使得S 0i 大于车辆的安全距离L 1、L 2。