3.4循环小数以及用计算机探索规律
五年级上册数学教案-3.4 循环小数-人教新课标
五年级上册数学教案-3.4 循环小数-人教新课标教学内容：本节课的内容是五年级上册数学的3.4节，主要讲解循环小数的概念、分类、性质以及循环小数的四则运算。
通过本节课的学习，学生应该能够理解循环小数的定义，掌握循环小数的分类和性质，并能够进行循环小数的四则运算。
教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，知道循环小数的分类和性质。
2. 培养学生运用循环小数的四则运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。
教学难点：1. 循环小数的概念及其与有限小数、无限不循环小数的区别。
2. 循环小数的四则运算，特别是乘除法的运算规则。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学视频、计算器等。
2. 学生准备：笔记本、草稿纸、计算器等。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，让学生初步了解循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课：详细讲解循环小数的定义、分类和性质，让学生掌握循环小数的概念和分类，了解循环小数的性质。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解循环小数在实际生活中的应用，培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
4. 演示与练习：教师通过PPT课件和教学视频，演示循环小数的四则运算，让学生跟随操作，巩固所学知识。
5. 小组讨论：学生分组讨论循环小数的性质和四则运算的规律，培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调循环小数的概念、分类、性质和四则运算的重要性。
7. 课后作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计：1. 五年级上册数学教案-3.4 循环小数2. 正文：按照教学内容的顺序，依次书写循环小数的概念、分类、性质、四则运算等内容。
作业设计：1. 基础题：让学生计算给定循环小数的四则运算。
2. 提高题：让学生解决一些与循环小数相关的实际问题。
3. 拓展题：让学生探讨循环小数在其他学科中的应用。
五年级数学上册教案-3.4循环小数3-人教版
五年级数学上册教案3.4 循环小数3人教版作为一名经验丰富的教师，我将以五年级数学上册教案3.4 循环小数3人教版为题，为大家详细介绍本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三册第四章第三节的内容，即循环小数的概念、循环小数的简写方法以及循环小数的应用。
具体内容包括：1. 循环小数的概念：让学生了解循环小数的定义，认识循环小数的特点，了解循环小数与无限小数的关系。
2. 循环小数的简写方法：让学生掌握循环小数的简写方法，能够正确书写循环小数。
3. 循环小数的应用：让学生能够运用循环小数解决实际问题，如计算分数、解决购物问题等。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的概念，认识循环小数的特点，了解循环小数与无限小数的关系。
2. 让学生掌握循环小数的简写方法，能够正确书写循环小数。
3. 培养学生运用循环小数解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
4. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通交流能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：循环小数的简写方法，以及如何运用循环小数解决实际问题。
2. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的特点，循环小数与无限小数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中的一些循环现象，如钟表、车轮等，引导学生发现循环小数的特点。
2. 讲解循环小数的概念：通过示例，讲解循环小数的定义，让学生认识循环小数的特点，了解循环小数与无限小数的关系。
3. 讲解循环小数的简写方法：引导学生发现循环小数的简写规律，讲解循环小数的简写方法，让学生能够正确书写循环小数。
4. 应用练习：让学生运用循环小数解决实际问题，如计算分数、解决购物问题等。
六、板书设计1. 循环小数的概念：钟表、车轮等循环现象，引导学生发现循环小数的特点。
循环小数的规律
循环小数的规律循环小数是指在十进制下，某个数的小数部分是无限重复的一段数字。
例如，1/3在十进制下的小数表示为0.3333...，其中数字3无限重复。
循环小数的规律是指这种重复数字的模式或规律性。
本文将探讨循环小数的规律，并说明其应用和性质。
一、循环小数的表示与性质循环小数可以通过将分数除法转化为长除法的形式来表示。
例如，将1除以3，得到的商为0，余数为1，将1乘以10，得到的商为3，余数为1，再将1乘以10，得到的商为3，余数为1，以此类推，余数重复出现。
循环小数的循环节长度为循环节中数字的个数，例如1/3的循环节长度为1。
二、循环小数的规律性循环小数的规律性主要表现在循环节的重复和循环节中数字的排列。
循环节的重复意味着循环小数在无限位数下，会无限重复同一段数字。
例如，1/7的循环节为142857，这六个数字会无限重复下去。
循环节中数字的排列也有一定的规律性，例如1/7的循环节中的数字按照142857的顺序排列。
三、循环小数的应用循环小数广泛应用于数学和科学领域。
在数学中，循环小数常用于解决分数的表示和计算问题。
在科学领域，循环小数常用于表示重复周期的现象，例如地球的公转周期、月亮的自转周期等。
此外，循环小数还与无理数有关，无理数可以表示为循环小数的无穷小数部分。
循环小数的规律性也与数论中的周期性函数和模运算相关。
四、循环小数的研究和发展循环小数的研究和发展始于古希腊时期的数学家毕达哥拉斯和欧几里得。
他们提出了循环小数的概念，并发现了一些循环小数的规律。
随着数学的发展，人们对循环小数的研究越来越深入。
现代数学中，循环小数的规律性被广泛应用于数论、解析数论和分形几何等领域的研究中。
五、循环小数的计算方法计算循环小数可以通过长除法、连分数展开和递推公式等方法进行。
长除法是最常用的方法，通过将分数除法转化为长除法的形式，得到循环节中的数字。
连分数展开是将循环小数表示为连分数的形式，可以更好地展示循环小数的规律性。
五年级上册数学教案-3.4循环小数 新人教版
教案标题：五年级上册数学教案-3.4循环小数一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能识别循环小数，并能正确书写循环小数。
2. 让学生掌握循环小数与分数的关系，能将循环小数转换为分数，反之亦然。
3. 培养学生运用循环小数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维品质。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的分类3. 循环小数的性质4. 循环小数与分数的互化5. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、分类、性质以及与分数的互化。
2. 教学难点：循环小数与分数的互化，循环小数的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如1/3=0.333…，引入循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（1）循环小数的概念：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现的小数。
（2）循环小数的分类：纯循环小数和混循环小数。
（3）循环小数的性质：循环小数可以通过简单的数学运算转换为分数。
（4）循环小数与分数的互化：将循环小数转换为分数，或将分数转换为循环小数。
3. 案例分析通过具体案例，让学生学会识别循环小数，并能正确书写循环小数。
4. 练习巩固设计相关练习题，让学生巩固循环小数的概念、分类、性质以及与分数的互化。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调循环小数的概念、分类、性质以及与分数的互化。
6. 布置作业布置与循环小数相关的作业，让学生在实际操作中加深对循环小数的理解。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行检查，了解学生对循环小数的掌握程度。
2. 通过课后作业和练习，评价学生对循环小数的理解及运用能力。
3. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程，总结经验教训，为下一节课做好准备。
同时，关注学生的学习情况，加强与学生的沟通，提高教学质量。
重点关注的细节：循环小数与分数的互化循环小数与分数的互化是本节课的难点，也是学生需要掌握的重要知识点。
第5节 循环小数和用计算器探索规律
1÷11= 0.0909… 2÷11= 0.1818…
3÷11= 0.2727… 4÷11= 0.3636… 5÷11= 0.4545…
观察各商的特点，你发现 了什么规律？
除数不变，被除数 与第一道题比，分 别扩大到原来的2~9 倍，商与第一道题 比，也相应扩大到 原来的2~9倍。
＜ （ 0.43 ）
练习
2.判断。 （1）8.5• 3• 保留两位小数约是8.53。
（ ×）
（2）无限小数都是循环小数。
（ ×）
（3）小数分为无限小数和有限小数。 （ √ ）
（4）无限小数比有限小数大。
（ ×）
（5）0.757575是纯循环小数。
（ ×）
（6）一个数的小数部分有相同的数字
就是循环小数。 （ × ）
1÷11= 0.0909… 2÷11= 0.1818…
3÷11= 0.2727… 4÷11= 0.3Leabharlann 36… 5÷11= 0.4545…
观察各商的特点，你发现 了什么规律？
商都是循环小 数，整数部分 都为0。
1÷11= 0.0909… 2÷11= 0.1818…
3÷11= 0.2727… 4÷11= 0.3636… 5÷11= 0.4545…
小学数学五年级上册（人教版）精品课件
第三单元 小数除法
第5节 循环小数和用计算器探索规律
数学擂台赛
第一组：400÷75 第二组：115.2÷96
271.4÷0.25
数学擂台赛
第一组：400÷75 =????
第二组：115.2÷96 =1.2 271.4÷0.25 =1085.6
400÷75 ＝ 5_._3_3_3_…__
3.4循环小数(教案)-五年级上册数学西师大版
3.4 循环小数（教案）-五年级上册数学西师大版教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学重点：1. 循环小数的概念和识别。
2. 循环小数的计算方法。
教学难点：1. 循环小数的计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的概念，复习小数的分类。
2. 提问：什么是有限小数？什么是无限小数？3. 引入循环小数的概念，让学生思考循环小数的特点。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解循环小数的定义，让学生理解循环小数的概念。
2. 通过例题，让学生学会识别循环小数。
3. 讲解循环小数的简便记法，让学生学会如何表示循环小数。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解循环小数的计算方法，让学生学会如何进行循环小数的计算。
2. 通过例题，让学生练习循环小数的计算。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固循环小数的概念和计算方法。
2. 教师巡视，指导学生解答。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结循环小数的概念和计算方法。
2. 强调循环小数的特点和注意事项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的练习题，让学生巩固循环小数的概念和计算方法。
2. 鼓励学生进行拓展练习，提高数学思维能力。
教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 讲解循环小数的概念时，要注重学生的理解，可以通过举例子的方式帮助学生理解。
2. 在讲解循环小数的计算方法时，要注重学生的操作能力，可以通过练习题的方式让学生掌握计算方法。
3. 在课堂练习环节，要注意观察学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
4. 在作业布置环节，要注重学生的巩固和拓展，提高学生的学习效果。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握循环小数的概念和计算方法，提高数学思维能力。
需要重点关注的细节是“在讲解循环小数的计算方法时，要注重学生的操作能力，可以通过练习题的方式让学生掌握计算方法。
3.4循环小数(教案)-五年级数学上册人教版
3.4 循环小数（教案）五年级数学上册人教版今天，我要为大家带来的是五年级数学上册中关于“循环小数”的教学。
通过这节课，我希望学生能够掌握循环小数的定义、性质和简单的循环小数运算。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级数学上册，本节课主要讲述第 3.4章“循环小数”。
这部分内容包括循环小数的定义、循环小数的性质、循环小数的简写方法以及循环小数的运算。
二、教学目标1. 理解循环小数的定义，能够识别和写出循环小数；2. 掌握循环小数的性质，能够进行循环小数的简单运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是循环小数的定义和性质，以及循环小数的简写方法和运算。
难点主要是循环小数的识别和写出。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、循环小数的练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：我先给学生展示一个实际生活中的问题，比如“小明有1/3杯糖，他又加了2/5杯糖，请问他现在有多少糖？”通过解决这个问题，引导学生思考分数相加的问题。
2. 讲解循环小数的定义：我会在黑板上写出循环小数的定义，并解释循环小数的含义。
同时，我会给出一些例子，让学生观察和理解循环小数的特点。
3. 讲解循环小数的性质：我会通过一些具体的例子，讲解循环小数的性质，比如循环小数的加减乘除等运算规则。
4. 循环小数的简写方法：我会引导学生了解循环小数的简写方法，并让学生自己尝试进行简写。
5. 循环小数的运算：我会给出一些循环小数的运算题目，让学生进行练习，并及时给予指导和解答。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、性质和运算规则，以及一些具体的例子，让学生能够直观地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对循环小数的理解和掌握情况较好，但在循环小数的识别和写出方面还存在一些问题。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，并给予学生更多的练习机会。
五年级上册数学教案-3.4 循环小数-西师大版
五年级上册数学教案-3.4 循环小数-西师大版教学目标1.了解循环小数的定义；2.能够将带重复数字的分数表达为循环小数的形式；3.能够将循环小数转化为分数。
教学重点1.将带重复数字的分数表达为循环小数；2.将循环小数转化为分数。
教学难点将循环小数转化为分数。
教学准备教师：教案、黑板、彩色粉笔或荧光笔；学生：课本、笔、纸。
教学过程一、导入新知•张贺将昨天晚上写作业的小数告诉了大家：0.66666……•然后，他还告诉同桌，这个小数还可以用 $\\frac{2}{3}$ 来表示。
•其它同学是否还会这样表示的？•请同学们之间交流一下这个问题。
二、探究循环小数•通过导入新知的方式，让学生们思考：同样的小数，为什么可以用$\\frac{2}{3}$ 来表示呢？•再举一些带重复数字的例子，例如：0.787878…，0.121212…，并组织学生们进行讨论。
•把几个带有重复数字的小数的表示法都写出来，让学生着重观察。
•询问学生那些小数可以被表示为带有循环数字的分数，让学生发现规律。
引导提问：•怎样的小数可以被表示为带有循环数字的分数？•有没有什么简便的方法可以将这些小数表示为带有循环数字的分数？三、带重复数字的小数•接下来，教师可以结合滚轮计算，将带重复数字的小数通过异或计算或长除法计算出来。
•让学生自己把 $0.\\overline{32}$，$0.\\overline{13}$，$0.\\overline{54}$ 改写成分数形式，并让学生自己设计计算方法。
四、注意事项教师在教学过程中需注意以下几点：1.突出重点，让学生具体了解循环小数的定义；2.引导学生自主思考和探究，提高学生的学习兴趣；3.认真检查学生的答案，及时纠正错误；4.反复练习，加深学生的理解和记忆。
教学总结通过本节课的学习，同学们对循环小数的定义和表示方法有了更加清晰的认识，掌握了将循环小数转化为分数的方法。
课后作业1.P40课后习题：1.写出下列循环小数的分数形式；2.写出下列分数的循环小数形式。
五年级上3.4循环小数
五年级上3.4循环小数五年级上 34 循环小数在我们五年级上册的数学学习中，有一个非常有趣且重要的概念——循环小数。
今天，就让我们一起来深入了解一下循环小数吧！首先，我们来想一想，在日常生活中，是不是经常会遇到一些除不尽的情况呢？比如，把 10 块糖平均分给 3 个人，每个人能得到多少块糖呢？用 10÷3 来计算，结果是 33333这个“3”一直不停地重复出现，这就是一个循环小数。
那到底什么是循环小数呢？循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
就像刚刚说的 10÷3 的结果 3333，“3”不断重复，这就是一个循环小数。
循环小数有两种表示方法。
一种是用省略号表示，比如 3333；另一种是在循环节的首位和末位数字上面各加一个小圆点。
那什么是循环节呢？循环节就是循环小数中重复出现的一个或几个数字。
比如 3333的循环节就是“3”，我们可以写成3˙3 。
再举个例子，1÷7 等于 0142857142857，这里“142857”不断重复，循环节就是“142857”，可以写成0˙1 4285˙7 。
循环小数和有限小数是不一样的。
有限小数是指小数部分的位数是有限的，比如025 、314 等等。
而循环小数的小数部分位数是无限的。
那循环小数在实际生活中有什么用呢？其实用处还不少呢！比如在计算圆形物体的周长和面积时，常常会用到圆周率π，π的值约等于31415926535，它就是一个无限不循环小数。
在我们做数学题的时候，也要注意区分循环小数和有限小数。
比如比较 0333和 033 的大小。
0333是循环小数，它的值大于 033 。
接下来，我们来做几道关于循环小数的题目吧！比如，将03˙ 、 03 、0˙3 ˙0 按照从小到大的顺序排列。
首先，03 是有限小数，它的值就是 03 。
03˙ 表示 03330˙3 ˙0 表示 0303030从小到大排列就是0˙3 ˙0 ＜ 03 ＜03˙ 。
通用版四年级数学下册《第四课 循环小数与用计算器探索规律》课堂达标练习及答案
第四课循环小数与用计算器探索规律学习目标：1.通过求商，感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.能借助计算器探求简单的数学规律。
重难点：1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
3.探索计算中的规律。
例题1：永康榨油厂用13吨菜籽榨油5.81吨，平均每吨菜籽可榨油多少吨？（得数保留两位小数）【答案】0.45吨【解析】试题分析：要求平均每吨菜籽可榨油多少吨，根据题意，也就是把5.81平均分成13份，求每一份是多少，用除法计算得解。
解：5.81÷13≈0.45（吨）；答：平均每吨菜籽可榨油0.45吨。
例题2：用计算器计算下面各题。
1.08÷0.9=11.07÷0.9=111.06÷0.9=1111.05÷0.9=11111.04÷0.9=111111.03÷0.9=1111111.02÷0.9=11111111.01÷0.9=【答案】1.2，12.3，123.4，1234.5，12345.6，123456.7，1234567.8，12345678.9【解析】试题分析：利用计算器计算此题，输入的被除数和除数，要准确。
解：1.08÷0.9=1.211.07÷0.9=12.3111.06÷0.9=123.41111.05÷0.9=1234.511111.04÷0.9=12345.6111111.03÷0.9=123456.71111111.02÷0.9=1234567.811111111.01÷0.9=12345678.91．2.252525…的简便写法记作，它的循环节是。
2．23÷11的商是小数，简记为，保留两位小数是。
3．14.1÷11的商用循环小数表示是，得数保留三位小数约是。