2010学年第一学期初二数学月考试题(12月)
《精品》2010-2011学年度第一学期第一次阶段性检测八年级数学试题
这说明，在高尔夫球场上，短暂的领先并不代表最终的胜利；而一时的落后也不意味着全盘失败。
只有凭借毅力，坚持到底，才有可能成为最后的赢家。
这些磨练与考验使成长中的青少年受益匪浅。
在种种历练之后，他们可以学会如何独立处理问题；如何调节情绪与心境，直面挫折，抵御压力；如何保持积极进取的心态去应对每一次挑战。
往往有着超越年龄的成熟与自信，独立性和处理问题的能力都比较强。
2010－2011学年度第一学期第一次阶段性检测试题（卷）八年级数学一、认认真真选，沉着应战！(每题3分,共30分)1．如图1下列图案是轴对称图形的有 （ ）2．下列命题中正确的是 （ ） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等3．将写有字“B ”的字条正对镜面，则镜中出现的会是 （ ） A ．B BC D ．4．如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为 ( ) A ．18 B ．32 C ．28 D ．24 5．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 ( ) A ．50°或80° B ．80° C ．50° D ．20°或80°6．已知：如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形 ( ) A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对7．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为 （ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6 ９．如图5，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ．16B ．28C ．26D ．1810．如图6所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 （ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°．二、仔仔细细填，记录自信！(每题3分,共30分)11．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 12. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.13．如图7，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______． 14．如图8，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______．15．如图9，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．A ．B ．C ．D ．---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------姓名:________________ 班级:______________ 学号:________________B图2AD ECB图3F G AE C 图4B A′ E ′DC 图5 图6A D O CB 图7A D O CB 图8 A DC B图9图1这说明，在高尔夫球场上，短暂的领先并不代表最终的胜利；而一时的落后也不意味着全盘失败。
实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷
（第3题）实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷1、本试卷满分120分，另附附加题30分以20%计入总分,但全卷总分不得超过120分，考试时间90分钟。
2、请用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔作答。
一、填空题（每空3分，共30分）1、如图，已知AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_________________ 。
（一个即可）2、若一个等腰三角形有一个内角为20o，则另两个角分别为 。
3、如图，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示， 这时的实际时间应该是___ ___。
12cm ABC AB AC BC D E ADE BC 4、如图，中，、的垂直平分线交于点、，已知的周长为，则＝_____。
5、点P （1，2）关于y 轴对称的点的坐标是 。
06304cm _______Rt ABC CD B AD AB ∠==、中，是斜边上的高，，，则的长度是。
7、一灯塔P 在小岛A 的北偏西30°，从小岛A 沿正北方向前进20海里后到达小岛 B ，•此时测得灯塔P 在小岛B 北偏西60°方向，则P与小岛B 相距________．8、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是__________。
9、比较大小：76。
10、_______x 的平方根为。
二、选择题（每题3分，共24分）姓 名学 校班 级学 号密 封 线 内 不 要 答 题（第1题）(第4题)ACCBDE11、在下列实数中，是无理数的为（）。
A、0B、 3.5-CD12、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是。
( )A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去13、__________线段有对称轴。
( )A、1条B、2条C、3条D、4条14、下列三角形不一定全等的是（）A、面积相等的两个三角形B、周长相等的两个等边三角形C、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形15、16的算术平方根为（）A、4B、4±C、2 D、2±16、 1.844 5.830______≈≈≈。
山东初二初中数学月考试卷带答案解析
山东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.为了解某县八年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本3.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，12D．4.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）A. 4B. 14C. 13和15D. 25.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2B．C．D．6.下列命题中，正确的是（）A．两条对角线相等的四边形是平行四边形B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形7.已知x、y是实数，，若3x﹣y的值是（）A．B．﹣7C．﹣1D．8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A．2B．2.2C．2.4D．2.59.如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A．24m2B．30m2C．36m2D．42m210.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A．B．C．D．二、填空题1.如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为______2.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。
2010-2011初二数学第一学期期末试卷
2010～2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷（基础卷）考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是A ．四个角都相等B ．四边都相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．下列实数中，是无理数的为A. 3.14B. 13C. 3D. 95．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是A ．⑴B ．⑵C ．⑴⑵⑶D ．⑴⑵⑷9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 1610. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是 个.12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°， 则四边形ABCD 的面积为 cm 2. 15. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 .16. 一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限.17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积为 .x14题图 A BC17题图A BC D E三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.F ED CBA20题图22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程0=+b kx 的解；（3）写出不等式b kx +＞1的解集；(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．初二数学试卷（竞赛卷）考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分 命题:徐朗千 审核:傅俊一.选择题(每小题4分，共16分）1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于 （ ） A.1cm 2B.2cm 2C. 2cm 2D.随正方形的转动而变化2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是 （ ） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜m ＜11 D.5＜m ＜63. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为 （ ） A ． B ．(1C ．11)，D ．(11) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二.填空题(每小题4分，共16分）5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，那么菱形周长的最大值是 ． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .′ C1题图3题图8题图三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为 ；（2）求65OM M ∆的周长 ； （3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。
泰州市姜堰区2022-2023学年第一学期初二数学12月月考试题及解析
泰州市姜堰区2022-2023学年第一学期初二数学12月月考试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．（3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．＝±4 D．＝33．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，是无理数的共（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣2x+1图象上的不同的两个点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞25．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x6．（3分）下列说法：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；②函数y＝kx+b（k、b是常数）是一次函数；③对于函数y＝﹣3x+2，当x＜0时，y＞0；④已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣4+n，当函数图象不经过第二象限，则m＜2，n＜4，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7．（3分）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝．8．（3分）用四舍五入法取近似值：699506（精确到千位）：．9．（3分）把直线y＝﹣5x+1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为．10．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是．11．（3分）若点P（a，b）在一次函数y＝3x+4的图象上，则代数式1﹣6a+2b＝．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是．13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于．14．（3分）当一次函数y＝（2m﹣5）x+3m﹣3的图象与y轴的交点在x轴的上方时，m满足的条件是．15．（3分）若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n＝．16．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有且只有一个度数时，x的取值范围是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（10分）计算与解方程（1）（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（2）（x+2）2﹣9＝0．18．（8分）已知y＝y1+y2，y1与x+3成正比例，y2与x﹣2成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数表达式．19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A2B2C2；（3）在y轴上求作一点P，使△P AC的周长最小，并直接写出点P的坐标．20．（10分）如图，在△ABC和△DBC中，AC和BD相交于点O，OB＝OC，试从①AB＝CD，②AC＝DB 这两个条件中任选一个作为补充条件，证明∠A＝∠D．你选择的条件是.（只填序号），请写出证明过程．21．（10分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合．（1）证明：AE＝AF；（2）求DF的长．22．（10分）已知一次函数y＝（4m+1）x﹣（m+1）．（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？23．（10分）如图，一根长10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AO为8m，P为AB 中点．（1）当梯子的顶端A下滑1m时，求梯子底端B向外滑行的距离？（2）请判断在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，若不变，则求出OP的长度，若变化，请说明理由；（3）直接写出木棍滑动的过程中△AOB面积的最大值．24．（10分）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，解释图象中点B与点C的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度．25．（12分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙．且必须装满，根据如表组织的信息，解答以下问题．脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获利（元）1200 1600 1000（2）如果转运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值．26．（14分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），C（﹣3，0），过点C的直线绕C 旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求直线CE的解析式；（3）若点P（m+1，6m+3）是该平面直角系内的点．①求点P的纵坐标随横坐标变化的函数表达式；②若点P在该△AOB内，求m的取值范围．答案与解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．（3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．＝±4 D．＝3【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【解答】解：A、＝2，故选项错误；B、＝1，故选项正确；C、＝4，故选项错误；D、＝3，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，是无理数的共（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，，实数：3.14159，，1.010010001…，π，，中，无理数有1.010010001…，π，，共3个．故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣2x+1图象上的不同的两个点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2【分析】根据一次函数的性质知，当k＜0时，判断出y随x的增大而减小．【解答】解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣2x+1＝（a﹣2）x+1图象上的不同的两点，m ＝（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，∴该函数图象是y随x的增大而减小，∴a﹣2＜0，解得a＜2．故选：C．【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理，是一道基础题．5．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB＝3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB＝3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴S△AOB＝4+1＝5，∴OB•AB＝5，∴AB＝，∴OC＝，由此可知直线l经过（﹣，3），设直线方程为y＝kx，则3＝﹣k，k＝﹣，∴直线l解析式为y＝﹣x，故选：D．【点评】此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作AB⊥y轴，作AC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面积公式求出AB的长．6．（3分）下列说法：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；②函数y＝kx+b（k、b是常数）是一次函数；③对于函数y＝﹣3x+2，当x＜0时，y＞0；④已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣4+n，当函数图象不经过第二象限，则m＜2，n＜4，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据一次函数和正比例函数的定义以及一次函数的性质判断即可．【解答】解：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数，故正确；②函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，故错误；③对于函数y＝﹣3x+2，当x＜0时，y＞2，故错误；④一次函数y＝（2﹣m）x﹣4+n，当函数图象不经过第二象限，则2﹣m＞0，﹣4+n≤0，解得m＜2，n≤4，故错误．故正确的是①．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数与正比例函数的定义，一次函数的性质，熟知以两者之间的联系以及一次函数的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）7．（3分）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝98°．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D＝∠A＝43°，∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB，求出∠DCB，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∴∠D＝∠A＝43°，∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB，∵∠ACD＝78°，∴∠BCD＝∠ACB＝39°，∴∠DBC＝180°﹣∠D﹣∠DCB＝98°，故答案为：98°．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠D＝∠A＝45°，∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝∠DCB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．8．（3分）用四舍五入法取近似值：699506（精确到千位）：7.00×105．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：精确到千位，699506≈7.00×105．故答案为：7.00×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（3分）把直线y＝﹣5x+1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为y＝﹣5x﹣1．【分析】根据平移的规则“上加下减”即可得出结论．【解答】解：把直线y＝﹣5x+1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为y＝﹣5x+1﹣2，即y ＝﹣5x﹣1．故答案为：y＝﹣5x﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是牢记图形平移的规则“左加右减，上加下减”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握图形平移的规则是关键．10．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（3，5）．【分析】利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出即可．【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是：（3，5）．故答案为：（3，5）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．11．（3分）若点P（a，b）在一次函数y＝3x+4的图象上，则代数式1﹣6a+2b＝9．【分析】将点P坐标代入一次函数解析式可得a与b的关系，进而求解．【解答】解：将（a，b）代入y＝3x+4得b＝3a+4，∴b﹣3a＝4，∴1﹣6a+2b＝1+2（b﹣3a）＝1+8＝9，故答案为：9．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，通过整体思想求解．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是（﹣1，3）．【分析】利用旋转变换的性质正确作出图形，可得结论．【解答】解：如图，观察图象可知，A′（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解题的关键是学会利用图象法解决问题．13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于6．【分析】分别以AC，BC为边向△ABC的外部作正方形，则AC2＝4S1，BC2＝4S2，由勾股定理可得S＝4（S1+S2），进而可求解AB的长．【解答】解：分别以AC，BC为边向△ABC的外部作正方形，则AC2＝4S1，BC2＝4S2，在Rt△ABC中AC2+BC2＝AB2，∵AB2＝S，∴S＝4S1+4S2＝4（S1+S2），∵S1+S2＝9，∴S＝4×9＝36，∴AB＝6．故答案为6．【点评】本题主要考查勾股定理，分别以AC，BC为边向△ABC的外部作正方形，利用勾股定理列算式时解题的关键．14．（3分）当一次函数y＝（2m﹣5）x+3m﹣3的图象与y轴的交点在x轴的上方时，m满足的条件是m ＞1且m≠．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到2m﹣5≠0且3m﹣3＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得2m﹣5≠0且3m﹣3＞0，解得m＞1且m≠，故答案为：m＞1且m≠．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴．15．（3分）若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n＝±3．【分析】根据直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，可得8|n|÷2＝12，进一步求解即可．【解答】解：根据题意，得8|n|÷2＝12，解得|n|＝3，解得n＝±3，故答案为：±3．【点评】本题考查了一次函数与三角形面积，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．16．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有且只有一个度数时，x的取值范围是90°≤X＜180°或X＝60°．【分析】分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，得到∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，当x＝60时，等腰三角形ABC是等边三角形，得到∠B的度数只有一个，于是得到结论．【解答】解：分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，当x＝60时，等腰三角形ABC是等边三角形，∴∠B的度数只有一个，∴当∠B只有一个度数时，x的取值范围为90≤x＜180或60；故答案为：90°≤X＜180°或X＝60°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（10分）计算与解方程（1）（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣）﹣2﹣（2）（x+2）2﹣9＝0．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用平方根的性质化简，进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝1﹣（3﹣）+9﹣＝1﹣3++9﹣＝7；（2）（x+2）2﹣9＝0，（x+2）2＝9，则x+2＝±3，解得：x＝﹣或x＝．【点评】本题主要考查了实数的运算，掌握正确化简各数是关键．18．（8分）已知y＝y1+y2，y1与x+3成正比例，y2与x﹣2成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数表达式．【分析】设y1＝k（x+3），y2＝d（x﹣2），则y＝y1+y2＝k（x+3）+d（x﹣2）＝（k+d）x+3k﹣2d，将x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2分别代入解析式即可得到k，d的值．【解答】解：∵y1与x+3成正比例，y2与x﹣2成正比例，∴可设y1＝k（x+3），y2＝d（x﹣2），则y＝y1+y2＝k（x+3）+d（x﹣2）＝（k+d）x+3k﹣2d，当x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，可知，整理得，解得．故函数解析式为y＝x+1．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟悉正比例函数的定义，根据题意得到方程组是解题的关键．19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A2B2C2；（3）在y轴上求作一点P，使△P AC的周长最小，并直接写出点P的坐标．【分析】（1）分别作出AB，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出AB，C的对应点A2，B2，C2即可．（3）连接AC1交y轴于P，连接PC，点P即为所求作．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1；即为所求作．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．（3）如图，点P即为所求作，P．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20．（10分）如图，在△ABC和△DBC中，AC和BD相交于点O，OB＝OC，试从①AB＝CD，②AC＝DB 这两个条件中任选一个作为补充条件，证明∠A＝∠D．你选择的条件是②.（只填序号），请写出证明过程．【分析】选择②，证明△AOB≌△DOC，即可解决问题．【解答】解：选择②，证明：∵AC＝DB，OB＝OC，∴AO＝DO，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴∠A＝∠D．故答案为：②．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到△AOB≌△DOC．21．（10分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合．（1）证明：AE＝AF；（2）求DF的长．【分析】（1）先过点F作FG⊥BC于G．利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE＝CE，∠AEF＝∠CEF，再利用平行线可得∠AEF＝∠AFE，故有AE＝AF．（2）根据折叠的性质得到AE＝CE，根据勾股定理即可得到结论；（2）设DF＝D′F＝x，则AF＝4﹣x，在Rt△AD′F中利用勾股定理即可得出x的值．【解答】（1）证明：过点F作FG⊥BC于G，∵EF是直角梯形AECD的折痕，∴AE＝CE，∠AEF＝∠CEF．又∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF；、（2）解：设DF＝D′F＝x，则AF＝4﹣x，在Rt△AD′F中，AF2＝AD′2+D′F2，（4﹣x）2＝22+x2，解得：x＝1.5，故线段DF的长是1.5．【点评】本题考查了翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．22．（10分）已知一次函数y＝（4m+1）x﹣（m+1）．（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？【分析】（1）当4m+1＞0时，y随x的增大而增大；（2）当4m+1＜0且m+1＞0时，图象经过第二、三、四象限．【解答】解：（1）依题意得：4m+1＞0，解得m＞﹣，即当m＞﹣时，y随x的增大而增大；（2）依题意得：4m+1＜0且m+1＞0，解得﹣1＜m＜﹣．即当﹣1＜m＜﹣时，图象经过第二、三、四象限．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k ＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y ＝kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点⇔b＝0．23．（10分）如图，一根长10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AO为8m，P为AB 中点．（1）当梯子的顶端A下滑1m时，求梯子底端B向外滑行的距离？（2）请判断在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，若不变，则求出OP的长度，若变化，请说明理由；（3）直接写出木棍滑动的过程中△AOB面积的最大值25m2．【分析】（1）由勾股定理求出BC及B'C的长，则可得出答案；（2）根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出OP＝AB，即可得出答案；（3）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，AC＝8m，AB＝10m，∴BC＝＝6m，∵Rt△A'B'C中，A'C＝8﹣1＝7m，A'B'＝10m，∴B'C＝＝（m），∴BB′＝B'C﹣BC＝（﹣6）m．（2）在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离不变，OP是5m．理由：在木棍滑动的过程中，AB的长是不变的，∵P为AB中点，AB＝10m，∴OP＝AB＝5m；（3）如图，h为AB上的高，若h与OP不相等，则总有h＜OP，故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大，此时，S△AOB＝AB•h＝×10×5＝25（m2）．∴△AOB的最大面积为25m2．故答案为：25m2．【点评】此题考查了勾股定理，直角三角形的性质，三角形面积公式；理解△AOB的面积什么情况最大是解决本题的关键．24．（10分）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发1h，解释图象中点B与点C的实际意义；（2）求甲、乙两人的速度．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所在直线的函数表达式，根据图形可以写出点B和点C的实际意义；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲的速度．【解答】解：（1）由图象可知，甲比乙迟出发1h；设线段BC所在直线的函数解析式为y＝kx+b，根据题意得：，解得：，∴线段BC所在直线的函数解析式为y＝15x﹣40；点B：乙出发小时时，甲乙两人相遇；点C：乙行驶5小时时，甲乙两人相距35千米；故答案为：1；（2）设甲的速度为v1km/h，设乙的速度为v2km/h，由题意得：，解得，答：甲的速度为40km/h，乙的速度为25km/h．【点评】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数的性质和数形结合的思想是关键．25．（12分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙．且必须装满，根据如表组织的信息，解答以下问题．脐橙品种A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获利（元）1200 1600 1000（2）如果转运每种脐橙的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时最大利润的值．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和＝20；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×12+装运B种脐橙的车辆数×5×16+装运C种脐橙的车辆数×4×10，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100，整理得：y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x，﹣2x+20，x．由题意得：，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4，5，6，7，8，所以安排方案共有5种．方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）设利润为W（百元）则：W＝6x×12+5（﹣2x+20）×16+4x×10＝﹣48x+1600，∵k＝﹣48＜0，∴W的值随x的增大而减小．要使利润W最大，则x＝4，故选方案一W最大＝﹣48×4+1600＝1408（百元）＝14.08（万元），答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系．确定x的范围，得到装在的几种方案是解决本题的关键．26．（14分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），C（﹣3，0），过点C的直线绕C 旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．（1）求直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求直线CE的解析式；（3）若点P（m+1，6m+3）是该平面直角系内的点．①求点P的纵坐标随横坐标变化的函数表达式；②若点P在该△AOB内，求m的取值范围．【分析】（1）根据A、B的坐标和三角形的内角和定理求出∠OAB的度数即可；设直线AB的解析式为y ＝kx+b，把A、B的坐标代入得出方程组，求出方程组的解即可；（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面积相等，根据面积公式求出E的纵坐标，代入直线AB的解析式，求出E的横坐标，设直线CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系数法求出直线EC的解析式，进而即可求得点D的坐标．（3）①根据点坐标特征，消去m得到y与x关系式即可得出答案；②求出直线y＝6x﹣3与y＝﹣x+3的交点，y＝6x﹣3与x轴的交点，若点P在△AOB的内部，只需要＜m+1＜即可；【解答】解：（1）∵B（0，3），A（3，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b．∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3；（2）∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四边形AODE＝S△BDE+S四边形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵点E在线段AB上，∴点E在第一象限，且y E＞0，∴×AC×y E＝×OA×OB，∴×6×y E＝×3×3，y E＝，把y＝代入直线AB的解析式得：＝﹣x+3，∴x＝，设直线CE的解析式是：y＝mx+n，∵C（﹣3，0），E（，）代入得：，解得：m＝，n＝1，∴直线CE的解析式为y＝x+1；（3）①∵P（m+1，6m+3）是平面直角坐标系的点，∴x＝m+1，y＝6m+3，∴y＝6（x﹣1）+3，∴y＝6x﹣3，即点P的纵坐标随横坐标变化的函数表达式是y＝6x﹣3；②由①可知点P在一次函数y＝6x﹣3的图象上，∴，解得，∴y＝6x﹣3与y＝﹣x+3的交点为（，），当6x﹣3＝0时，x＝，∴y＝6x﹣3与x轴的交点（，0），∵点P在△AOB的内部，∴，∴﹣＜m＜﹣．【点评】本题是一次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键．。
实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷答案
实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷答案一、填空题（每空3分，共30分）1、 略2、0000808020140、或、 3、21：05 4、12cm 5、（-1，2） 6、16cm7、 20海里 8、64 9、< 10、1± 二、选择题（每题3分，共24分）11、C 12、C 13、B 14、A15、D16、A17、C 18、D三、计算题（每题5分，共10分） 11942 -⨯、解：原式＝＝-22011 2＝ 四、解下列方程组中的 x （每题5分，共10分）23621256 5x x ==±、解： 223 0x x +=、解：（）=3 五、作图，保留作图痕迹。
（６分）略六、解答题（24-26题每题6分，27、28每题7分，29题8分 ，共40分）24// ABE CDF ABE CDF.AB CDB DB D A CAB CD AE CF ∴∠=∠∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴=、证明：在和中26 ∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴≅∴、已知：AB=AC,AD=AE,1=2求证：BD=CE.证明：1＝21＋3＝2＋3BAD ＝EAC在ABD 和ACE 中AB=AC BAD ＝EACAD=AE ABD ACEBD=CE2273360040x x x x x x x ⨯===∴=⨯、解：设长方形场地的长为5米，宽为米，依题意可得： 6长度为正数则长为2米±∴⨯∴2设正方形长度y 米，则：y =625y=25y 取正数y=25则周长=425=100米100米米不够用。
答：略。
28 1290 CD=DE=27cmCAB=2BABC 90 90 1AD CABC C CAB B ⊥∠∴∠=∠∠∴∠∠∠=∴∠+∠=∴∠+、解：过点D 作DE AB 于点E ，平分又＝在中， 0290 1230 ,3012 24 BC=54+27=81cm B B DE AB B DE DBDB cm∠+∠=∴∠=∠=∠=⊥∠=∴=∴=∴答：略。
崇明县2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷
崇明县2010学年度第一学期教学质量调研测试卷八年级数学参考答案及评分说明2011.1一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．10； 2．2-≥x ； 3．3,021==x x ； 4．213+； 5．)32)(32(+---x x ； 6．0≥b ； 7．二、四； 8．2<k ；9．以点P 为圆心，以4cm 长为半径的圆； 10．︒30； 11．3； 12．1；13．︒25； 14．51225或． 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1．B ； 2．D ； 3． C ； 4．B ．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：原式=24)22229(÷-+………………………………4分=2428÷………………………………………………1分=2……………………………………………………………1分20．解：3832-=-x x ……………………………………………………1分 1382-=-x x ……………………………………………………1分 97342=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ……………………………………………………1分 解得3734+=x 或3734-=x …………………………………2分 所以原方程的根是37341+=x ，37342-=x ．……………1分 21．解：（1）把1-=x 代入方程①，得021=-+m ，1=m ……………1分∴022=--x x ……………………………………………………1分∴21=x ，12-=x∴方程①另一个根是2=x …………………………………………1分（2）由题意得：82+=∆m …………………………………………………1分 02≥m ，∴082>+m即0>∆ ……………………………………………………………………1分 ∴此方程有两个不相等的实数根．………………………………………1分22．证明：DC AB =BC DC BC AB +=+∴即DB AC =…………………………………………………………………1分 DF AE //D A ∠=∠∴…………………………………………………………………1分 在中和DFB AEC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB AC D A DF AEAEC ∆∴≌DFB ∆…………………………………………………………3分 FB EC =∴…………………………………………………………………1分四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）23．解：（1）POA ∆的面积将逐渐减小．…………………………………2分（2）过点P 作OA PC ⊥，垂足为C ，POA ∆ 为等边三角形，OA=21=∴OC ，3=PC ，………………………………………………………2分P ∴ ……………………………………………………………………1分 代入xk y =，得3=k ，………………………………………………………2分 所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………………………………1分 24． （1）12……………………………………………………………………4分（2）15……………………………………………………………………4分25．证明：（1）∵BM ⊥直线a 于点M ，CN ⊥直线a 于点N ，∴∠BMN=∠CNM=90︒，………………………………………………………1分又∵P 为BC 边中点，∴BP=CP ，………………………………………………………………………1分 在中和CPE BPM ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CPE BPM CPBP ECP MBP BPM ∆∴≌CPE ∆……………………………………………………………2分（2）BPM ∆ ≌CPE ∆，∴PM=PE ，……………………………………………………………………1分 在Rt △MNE 中，∵PM=PE ，∴PM=PN ．……………………………………………………………………2分26．（本题满分12分）（1）变小……………………………………………………………………2分（2）问题①：解：5,30,90=︒=∠︒=∠BC A B10=∴AC …………………………………………………………………1分 3,45,90=︒=∠︒=∠DE DEF FDE3=∴DF ……………………………………………………………………1分 联结FC ，设AB FC //︒=∠=∠∴30A FCD ………………………………………………………1分 33=∆∴DC FDC Rt 中，在3310-=-=∴DC AC AD ……………………………………………1分 问题②：解：设x AD =，中，在FDC Rt ∆9)10(2222+-=+=x FD DC FC当FC 为斜边时，由222FC BC AD =+得，…………………………………………………………1分9)10(5222+-=+x x ，521=x ．………………………………………………1分 当AD 为斜边时， 由222AD BC FC =+得，…………………………………………………………1分 22259)10(x x =++-，1067=x ．………………………………………………1分 当BC 为斜边时， 由222BC FC AD =+得，…………………………………………………………1分 22259)10(=+-+x x ，042102=+-x x ，0168100<-=∆∴此方程没有实数根………………………………………………………………1分 综上所述，当521=x 或1067=x 时，以线段BC FC AD 、、的长度为三边长的三角形是直角三角形．。
北师版2010-2011学年度下期八年级数学第一次月考试题
北师版2010-2011学年度下期八年级数学第一次月考试题A 卷(共100分)一、选择题：（每小题3分，共计30分）1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） (A) x 2+1=x (x +x 1) (B) x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1(C) a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D) (a +3)(a -3)=a 2-92、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■ 这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ）(A)■●▲ (B)■▲● (C)▲●■ (D)▲■● 3、下列多项式能分解因式的是（ ）A 、x 2+x y +y 2B 、x 2+1C 、x 2-yD 、x 2-4x +4 4、已知点A （2-a ，a+1）在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A 、a<1 B 、-1<a<2 C 、a<-1 D 、a>2 5、若0<k ，则下列不等式中不能成立的是（ ） A ．96k k ->-B ．kk->-13 C ．kk56> D ． 45-<-k k6、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A 、-x 2-y 2B 、16m 4-25n 2p 2C 、49x 2y 2-z 2D 、-a 2+b 2 7、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．1≥-<x x 或 B ．31>-≤x x 或 C ．31<≤-x D ．31≤<-x8、如图所表示，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
把余下的部分剪拼成一个矩形。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） (A) ))((22b a b a ba -+=-(B) 2222)(b ab a b a ++=+(C) 2222)(bab a b a +-=- (D) )(2b a a ab a -=-abbb图2图1（8题图）9、若不等式组⎩⎨⎧<<-ax x 312的解集是x<2，则a 的取值范围是（ ）A ．2<aB ．2≤a C ．2≥a D ．无法确定10、分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ） A 、 (x-3)(b 2+b) B 、 b(x-3)(b+1) C 、 (x-3)(b 2-b) D 、 b(x-3)(b-1) 选择题答案：(请你把选择题的答案填入下面表格中)（非选择题部分）二、填空题：（每小题3分，共计15分）11、分解因式：)()(2a b b a a -+- = . 12、不等式3x-2≥4(x-1)的非负整数解为 . 13、若x 2+(m-1)x+16是完全平方公式，则m 的值为 .14、如果关于x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m 的取值范围是 . 15、一次函数323+-=x y的图象如图所示，当－3<y <3时，x 的取值范围是 .三、解答题：（共计21分，要写出解题过程，直接写答案不得分） 16、（1）分解因式：（12分） ① abxy bx a 45202-②a a-3；○3 1222-+-y xy x ○4 2224)1(2ax x a -+（2）解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。
2019-2020年八年级数学第一学期12月月考试试卷
xx学年度第一学期第二次月考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.（A）（B）（C）21734x yyx-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D）2．如果与是同类项，则，的值是( )（A）（B）（C）（D）3．已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）（A）（B）（C）2 （D）44、二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（）（A）5 （B）3 （C）2 （D）无数5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是( )（A）3 （B）5 （C）7 （D）96、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是（）（A）（B）（C）（D）7、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不对9. 已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 610．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( ) A．甲班 B．乙班 C. 两班成绩一样稳定 D．无法确定二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知的平均数是6，则_____________321=++xxx12．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是 .13、5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是______.14、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是分．15.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数和方差分别是 .16、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为 .17.若直线经过一次函数的交点,则a的值是 .18．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝ .19．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．20.如图,点A的坐标可以看成是方程组的解.三、解答题（共60分）21．解下列方程组（每小题6分，共12分）(1) （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241yxxy22.(8分)已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值．20题23.（8分）某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？24.（10分）某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，问甲、乙两种储蓄存储各多少元？25.（10分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求购进篮球和排球各多少个？26.（12分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
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2010学年第一学期初二数学月考试题（12月）
班级： 姓名： 学号：
（时间：60分钟 分值：100分 附加题：10分）
一、选择题：（每题3分，共18分）
1．下列语句，称为命题的是..................................................
..........（ ）
（A）把两个三角形叠合; （B）两条直线相交，有且只有一个交点;
（C）画线段AB的垂直平分线CD; （D）∠ABC与∠DEF相等吗？．
2.下列命题中是真命题的是
............................................................ （ ）
（A）同一平面内，垂直于同一条直线的两直线也垂直；
（B）相等的两个角是对顶角；
（C）同位角相等；
（D）和一条线段两个端点距离相等的点一定在这条线段
的垂直平分线上.
3.如图，已知AB∥DC,下列结论正确的是............（ ）
（A）∠A=∠C；
（B）∠B=∠D；
（C）∠A+∠B=180°；
（D）∠B+∠C=180°.
4.下列说法中，正确的是...................................................
.....................（ ）
（A）每个命题都有逆命题; （B）每个定理都有逆定理;
（C）真命题的逆命题都是真命题; （D）假命题的逆命题都是假命题．
5．下列命题中，其逆命题为真命题的是.........................................
.............（ ）．
（A）如果两个角是直角，那么这两个角相等；
（B）等腰三角形是轴对称图形；
（C）全等三角形对应角相等；
（D）等边三角形三个内角均为60°.
6．下列命题中,不正确的是..................................................
................ ( )
（A）各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等；
（B）各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等；
（C）各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等；
（D）有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．
二、填空题：（每题3分，共24分）
7．命题"等角的余角相等"改写成"如果......，那么......"的形式为
8．命题："等腰三角形两个底角相等"的逆命题是 ．
9. 在Rt△ABC中，∠A=90度，∠B与∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于 .
10．如图1，OP平分∠AOB,PE⊥OA, PF⊥OB,垂足分别为点E、F，PE=5，则PF=
11．如图2，如果在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，边AB的垂直平分线交边AC于点D，那么∠A的度
数是 ．
12．如图3，在△ABC中，AB =
AC=8厘米，BC=4厘米，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，那么△BCE 的周长是
____ __厘米．
13．如图4，已知： AB=AC，要使BD=CE，还需添加一个条件，这个条件可以是
．
14.在等边ABC中，点D是边AC上一点，联结BD，AD=2，将ABD绕点A且按逆时针方向旋转，点D落
在ABC外一点E上，联结DE，则DE= .
三、综合题：（每空2分，共20分）
15．如图，已知：AD是ABC的中线，CE⊥AD,垂足为E，BF⊥AD,垂足为F.
求证：CE=BF.
证明：∵AD是ABC的中线（已知），
∴ （ 中线的定义 ）
∵CE⊥AD，BF⊥AD（已知）
∴∠CED=∠BFD =90°（ 垂直的定义 ）
在BDF与CDE中，
（已证）
∠BDF=∠CDE（ ）
（已证）
∴BDF≌CDE（A.A.S）
∴CE=BF（ ）
16．如图，已知：AD、BC相交于点O，OA=OD,OB=OC,点E、F在AD上，且∠ABE=∠DCF.
求证：BE∥CF.
证明：在AOB与DOC中，
OA=OD （已知）
（对顶角相等）
（已知）
∴AOB≌DOC（S.A.S）
∴∠A=∠D（ ）
又∵∠ABE=∠DCF（已知），
且∠1=∠A+∠ABE, ∠2=∠D+∠DCF（
）
∴∠1=∠2（等式的性质）
∴BE∥CF（ ）
四、证明题（第17、18、19题每题8分，第20题14分，共38分）
17.如图，已知：点C在线段AB的中点，点D、E在线段AB的同侧，AD∥CE，AD=CE.
求证：DC∥EB.
18.求证：有两角及其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等.
19．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作
DG∥AB，交BC于点G， 且DE=DF。
（1）求证：DG=BG；
（2）求证：BD垂直平分EF．
20．如图所示，△ABC与△CDE都是等边三角形，AD与BE交于点M，
（1）求证：AD=BE；
（2）联结MC，求证：∠BMC=∠DMC．
附加题（10分）：已知在ABC中，AD⊥BC，垂足点D在边BC上，BF⊥AC,垂足为F，与DA相交于点E，若
BD=4，DC=3，∠BAD=. 求AE的长.
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