数学教学中有意出错的教学艺术
数学教学艺术纠错六法
数学教学艺术纠错六法
数学教学里的艺术纠错六法包括导出法，假设论法，归纳法，实验法，比较法和询问法。
导出法是指从假设的基本事实或定理出发，依次推断，从而检验假设的真实性和结论的正
确性，是一种典型的形式逻辑。
假设论法是从假设分析出来的。
首先假设一个事实，然后通过推导出可能的结论，比较这
些结论和事实，以确认假设的真实性。
归纳法是从一般原理到特殊实例的逻辑思维，也就是从一个数学现象发展到其他现象的步骤。
它要求大家能够把特殊情况与一般情况联系起来，从一般原理推导出特殊的结论。
实验法是通过模拟或实际试验，收集、整理、分析和处理数据，以验证和发现新的定理。
比较法是指比较不同的假设的结果，回顾和总结比较的结果，从而准确得出答案。
询问法是通过询问，找到数学问题的答案。
通过询问，可以从他人身上发现有价值的信息，并从中获取有用的知识。
以上就是数学教学中使用的艺术纠错六法，它可以帮助学生有效地解决数学问题，提高学
生的自我学习能力，熟练掌握和掌握数学思维，做到数学智慧化。
数学教学反思范文汇总六篇
数学教学反思范文汇总六篇数学教学反思篇1 在中心学校组织的人人讲“我最满意的一节课”暨“金牌”教师评选活动中，我听了本组每位教师的课，也参加了十几次的评课活动。
在相互交流与探讨中，我学到了许多值得肯定的经验，但是也有些地方值得我们进一步反思。
一、不能片面注重过程教学，忽视双基训练新课程强调注重过程教学，但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。
并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后．还不知道自己学了些什么。
有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。
二、不能片面强调合作交流，忽视学习习惯合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务，有明确的责任分工的互助性的学习，在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。
在学生合作学习的过程中，教师不应该只是旁观者，更不应该是局外人，而应该是组织者、引导者与合作者。
在实践新课程的过程中，有些教师片面强调合作交流，不论是否必要，每常课都让学生合作交流好多次，从外表上看似乎很有实效，如果认真观察和了解一下活动情况，就会发现有学生不能认真参与合作交流，甚至做与合作交流无关的事。
有些学生逐渐养成了依赖他人，不愿独立思考的坏习惯．交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。
教学中的“曲”与“直”
教学中的“曲”与“直”生活中曲与直并非水火不容的二物，他们之间互相缠绕互相依赖，勾勒出一副柔美的画卷，那么在我们的教学中，曲与直也是相互依存的关系，曲中有直，直中带曲，勾勒出我们独特的教学艺术。
一、化曲为直，渗透划归的思想何谓化归思想，是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已知的问题。
从而求得解决问题的方法。
化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变换”。
其实在我们小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容。
1.1.直观演示化曲为直，渗透划归的思想。
老师们对讲解圆面积公式的推导时，采取的都是将圆面积等分的方法，将其变形为长方形，从而推倒出圆面积公式，这是非常直观意义上的化曲为直，这种方法在图形的讲解上是常用的方法，通过这节课的讲解，不但要让学生知道圆面积的公式，更主要的是让学生学会解决问题的方法，通过变形并利用已掌握的知识，从而找到解决新问题的途径。
1.1.利用知识迁移化曲为直，渗透划归的思想。
在小学阶段，4年级以后，好多知识的学习都是在原有旧知的基础上进行的，因此合理引导学生利用知识迁移新知达到化曲为直，从而渗透划归的思想，这是我们在教学中应该思考的问题。
五年级在讲解小数除法时，实际上是利用知识的迁移进行的。
在讲之前，先复习整数除法的计算方法的小歌谣：除数一位，看一位，一位不够下一位，看到哪位商哪位，商乘减比落，一步不能落。
然后提问学生被除数是小数怎么办？通过学生讨论得出结论“商的小数点要和被除数的小数点对齐”然后按整数除法的法则进行计算。
最后完善歌谣小点点，站齐队，原来怎做还怎做，整部不够要商0，点点下除别马虎！这一节课上下来，学生们感觉即轻松又愉快，轻松是因为旧知带新知感觉简单，愉快是因为在旧知的基础上完善新知，自身得到充实感到高兴，更重要的是在学的过程中不知不觉渗透划归的思想，受益孩子将来的学习生活。
二、化直为曲，培养学生发散思维的养成。
谈分析数学的教学艺术
谈分析数学的教学艺术
分析数学的教学艺术
一、支持学生思维活跃
1.帮助学生建立概念框架：引导学生把知识系统化，把大量具体的细节约简，归纳出主要的概念和原理。
2.培养学生的探究精神：激发学生自主学习，培养学生运用所学理论解决实际数学问题的能力。
3.把握学生学习进度：及时发现学生学习困难或不足，主动建议学生补习并克服问题，确保学习效果。
二、运用教具和多媒体
1.教具：丰富学生课堂学习，巧妙利用方程式模型、列表计算、拓扑空间等样板和数学模型概念，印证分析数学的解题方法。
2.多媒体：利用动画，让课堂活跃起来，引导学生研究各种多媒体设备上的数学知识，对数学概念有更深刻的理解。
三、设置适当的考核
1.归纳分析的习题：通过巩固习题，帮助学生梳理数学知识点，更好地掌握分析数学。
2.模拟题：让学生熟练掌握和运用数学分析技术，识别数学思维方式，完成模拟试题，提高综合解题能力。
四、注重法则概念的培养
1.萌芽思维：引导学生具备良好的数学习惯，帮助学生把数学思考和推理思维加以综合，形成一定的独立思维能力。
2.重视实践：贯穿整个课堂，在理论知识学习中，教师要注重启发学生熟练掌握和敏锐运用分析数学的应用函数和法则，对运算实践、数学计算以及物理模型运算过程进行模拟。
五、模仿和流程指导
1.考查分析数学技能：通过分析实例，激发学生研究分析数学技能，指导学生运用技术应用分析数学，提高学生的解题能力。
2.模仿和克服：帮助学生模仿数学解题工具，让学生去学习技巧，从而更快熟练解题运用技巧，达到解决数学实际问题的目的。
浅谈导入艺术在小学数学教学中的有效运用
浅谈导入艺术在小学数学教学中的有效运用【摘要】在小学数学教学中，导入艺术是一种重要的教学手段。
通过引入艺术元素，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习体验。
在选择合适的艺术形式进行导入时，教师可以更好地结合数学内容，引入数学概念，并鼓励学生参与艺术导入过程。
通过艺术创作，可以帮助学生提升数学思维能力。
导入艺术在小学数学教学中具有重要意义，有效运用艺术形式可以提高教学效果。
建议在小学数学教学中加强导入艺术的运用，以促进学生对数学的学习和理解。
通过艺术的引入，小学生可以更加有趣地学习数学，提高他们的学习效果和兴趣。
【关键词】导入艺术、小学数学教学、有效运用、激发学习兴趣、增强学习体验、合适的艺术形式、数学内容结合、艺术作品引入数学概念、鼓励参与、艺术创作、提升数学思维能力、重要意义、提高教学效果、加强运用。
1. 引言1.1 导入艺术在小学数学教学中的重要性在小学数学教学中，导入艺术在教学过程中扮演着至关重要的角色。
艺术将抽象的数学概念转化为具体的形象和情感，使学生更易于理解和接受。
通过艺术的表现形式，学生可以在情感上与数学内容产生共鸣，感受到数学的美妙与神奇，从而增加对数学学习的兴趣和热情。
导入艺术可以打破传统的数学教学方式，使学习过程更加生动有趣，激发学生的好奇心和创造力。
艺术还可以帮助学生培养审美情感和艺术修养，提升他们的综合素质。
在小学数学教学中，合理有效地运用艺术导入是非常必要的，可以为学生创造更好的学习环境和经验，促进他们对数学的深入理解和掌握。
1.2 导入艺术能够激发学生学习兴趣导入艺术在小学数学教学中的重要性不仅在于传授知识，更在于激发学生学习兴趣。
艺术形式的引入可以打破学生对枯燥数学知识的抵触情绪，让他们在轻松愉快的氛围中接受知识。
通过视觉、听觉、触觉等多种感官的刺激，学生可以更深入地理解数学概念，从而增强学习动力。
导入艺术能够激发学生的创造力和想象力，使数学问题变得更具趣味性和挑战性，激发学生的求知欲。
浅谈小学数学教学中的“以学定教”
浅谈小学数学教学中的“以学定教”数学是基础教育阶段的重点学科，而小学生学习数学是为日后学习更高深的数学知识打基础。
“以学定教”指的是根据学情确定教学起点、方法及策略，学情包括学生的知识能力基础、认知水平和课前预习情况。
“定教”是要合理地确定教学起点，不要过高或过低，选择优质的教学方法，运用高超的教学艺术，帮助每一位学生实现优化发展。
标签：小学数学教学以学定教小学生对于抽象的数学知识往往难以理解，所以教师在课堂上要以学生为课堂主体，充分考虑学生之间存在的个体差异，根据其实际情况制订教学计划及教学目标，选择优质的教学方法，运用高超的教学艺术，“以学定教”，帮助学生提高学习兴趣和学习效率。
一、传统小学数学教學中存在的问题（一）课堂知识导入效果不好传统的小学数学课堂大多是以教师为主，“师讲生听、师问生答、师授生收”，并没有给学生足够的时间和机会理解知识和思考问题，致使学生对数学的学习兴趣不足，对数学知识的掌握能力不够。
因此，教师应改善教学方法，尊重学生的主体地位，了解学生的学习兴趣和学习能力，做到“以学定教”，提高教学效率。
（二）对学生所提出的问题关注度不够在实际的课堂教学时，教师往往忽略了学生的思考能力，在学生独立思考的过程中没有重视培养学生的质疑能力，对学生在学习中遇到的问题也没有及时进行解答，这样不利于学生思维的发展。
小学数学教师在课堂教学时应以引导的方式进行教学，重视培养学生的质疑能力，关注学生在学习中遇到的问题，并积极地进行解答和引导。
（三）未及时收集学生的问题反馈在当前新课改的背景下，推行以学生为主的课堂环境，大多是教师给学生一定的时间去思考和理解知识，但对学生的问题反馈不够积极，这就导致教师对学生学习情况掌握不够，学生所遇到的问题没有被很好地解决，久而久之学生就失去了提问的欲望，影响其学习态度和进度。
二、如何实行“以学定教”（一）创设教学情境数学知识来源于生活并用于生活，所以教师在教学时应注重学生的知识运用能力，增加课堂实践活动，提高知识导入效果。
数学教学中“挂黑板”现象的巧处理
数学教学中“挂黑板”现象的巧处理发布时间：2021-08-18T09:27:01.893Z 来源：《教学与研究》2021年11期作者：颜秀容[导读] 本文分析了数学教学中“挂黑板”现象的成因，以及对教学产生的不良影响，提出了预防的有效措施，并探讨改进利用的方法，使师生形成合力，更好的开展教学。
颜秀容广州市白云区江高镇第三初级中学，广东广州 510450[摘要]：本文分析了数学教学中“挂黑板”现象的成因，以及对教学产生的不良影响，提出了预防的有效措施，并探讨改进利用的方法，使师生形成合力，更好的开展教学。
[关键词]：挂黑板一、“挂黑板”现象释义在课堂教学中,教师有时候回答不出学生提出的问题,俗话说是教师挂黑板。
推广开来，挂黑板指的是在课堂教学中，教师或者学生在黑板当众演示时，突然被问题难住，一时解答不出来，出现卡壳的现象。
课堂教学中的挂黑板，主要包括教师挂黑板和学生挂黑板。
二、挂黑板的成因分析（一）教师挂黑板的原因1．教师基本功不好，平时缺少学习和研究，业务水平不高2．教师态度不认真，课前备课不充分，对内容不熟悉，无法预见课堂可能出现的问题3．教师缺少处理突发状况的经验，有些教师过于注重进度，常常把教学过程处理得很顺畅，往往滑过一些有探讨价值的问题，一旦这些问题浮出水面，老师就难以应付。
4．学生为了试探老师的能力，找一些难题考老师，以难住老师为乐。
（二）学生挂黑板的原因（1）知识水平有限，没有达到解决该问题的水平（2）心理素质不够好，当众表现时出现怯场，无法发挥正常水平三、挂黑板对教学的不良影响（一）可能给挂黑板本人产生很大的心理压力，影响后续的教学从挂黑板本人的角度看，没有哪个愿意挂黑板。
教师挂黑板绝对不是一件光彩的事，一个常常被学生难倒的老师，在学生心中是没有威信可言的，也不会得到学生的尊重，教学的效果就可想而知了。
而对于学生来说，挂黑板的滋味也并不好受，用一些学生们的话来说“站在讲台上，就像个犯人，满脑子都是‘丑’字，这辈子都不敢忘记。
如何避免高中数学失误教案
如何避免高中数学失误教案
教学目标：学生能够了解常见的数学失误并学会避免这些失误，提高数学解题的准确性和效率。
教学内容：
1. 分析常见的高中数学失误
2. 学习避免失误的方法和技巧
3. 练习应用方法和技巧解决数学问题
教学步骤：
一、引入（5分钟）
教师通过谈论数学解题时的普遍问题引入本节课的内容。
二、讨论常见数学失误（10分钟）
教师与学生一起分析常见的数学失误，比如粗心错误、概念混淆、计算错误等。
三、介绍避免失误的方法（15分钟）
教师向学生介绍一些避免失误的方法和技巧，比如反复检查、画图辅助、理清思路等。
四、练习解题（20分钟）
学生们进行小组或个人练习，通过解决一些数学问题来应用所学的方法和技巧。
五、总结与评价（10分钟）
教师与学生一起讨论本节课的内容，总结学生在练习中的表现，并给予肯定和建议。
教学反思：
本教案通过分析常见数学失误和介绍避免失误的方法，能够帮助学生提高数学解题的准确性和效率。
在实际教学中，教师可以根据学生的实际情况进行调整和拓展，以达到更好的教学效果。
静待花开——小学数学课堂中的纠错艺术
ｊ ｊ
学生在学习过程中出现的种种错误 ，教 师往 往难 以预 料， 一个字序 差别 ， 一个数位顺序 ， 表 达的意思有 时候会 大 不一样 。教师不仅要 理解 学生 的错误 ，更要宽容学生 的错 误， 而 且 更 要把 学 生 的错 误 作 为一 种促 进 学 生 情 感 交 流 、 思 维发展 的教育手段和教育资源 ， 应 巧妙 加以利用。其实 ， 每 每在写教 学反思时 ， 都会觉 得 ： 因 为 学 生 的 出错 ， 才会有教 师的点拨 、 引导、 答惑时机 ， 也才会 有教育 的敏感。教师的教 学 机智 和教 学 智 慧 所 在何 处 、 何 方 ？就在 “ 出错 ” 和“ 纠错” 的
资源 的理念 ， 不仅要学会发现学生生产 的亮点 资源 ， 也要及 时捕捉学生 出现错误问题所在。即使有些错误是我们课前 难 以预设到的 ，但是这些错误信息也能生产一些新 的学 习
目标 ， 也能成为教 师宝 贵的教育资源 ， 这都为师生展开新 的 认识提供新 的方 向。因此 ， 我们要善于在学生的错误 中捕捉 有价值的教学资源。这样不仅能有助于学生空间观念 的建 立、 培养 、 引导正确 的思想归类意识 和方法 ， 使学生 的思维
去安 慰 的 人 。 — — 窦桂 梅
飞
佳时机 ， 教师要不适时机地加以指导 ， 让学生的学习效益得 到最大化和进步化。 三、 教师应能透过错误现象 ， 透视出错误本质原 因所在 叶澜教授 曾说 过 ： “ 课堂 应是 向未 知方 向挺 进的旅程 ，
课堂是提高教学质量的主力场 ，课堂是师生互动交流 的地方 ， 课 堂是思维产生碰撞 的中心地带 ， 课堂更是让教师 ， 我们不应该觉得学生的错误总是不应该 的 ， 不能让 学生在发生错误 时觉 得被嘲笑 或不被尊重 ，不应该
数学课堂教学艺术
一
丽莎 的微笑 ”“ ，最后 晚餐的油画”“ ，维
纳斯 的雕 像 ”“ ， 黄河大 合唱的旋律 ” ，
引入 、板 书设 计和设计课堂 问题 创设 问题情境 四个方面 阐述 了如何展 示课
达到。搜集反馈信息有多种途经， 既可 以在学生 自学和实验中
随 时 发 现 和 捕 捉 ， 可 以从 学 生 质疑 和 讨 论 中 得 以 了 解 ， 可 也 还
堂教学艺术 ，从 而起 到ຫໍສະໝຸດ 良 的教 学效 好维普资讯
教 学 法 研 究
（ 反馈信 息， 四） 迁移提 高 在‘ ‘ 引疑 、 议疑 、 明疑 ” 教法教 学中 ， 应通过各 种途径 和方 法， 畅通 师生之 间信 息的及时反馈， 以保证学 习活动 处于积极 状态 ， 师才 能有效 的引导， 教 灵活调整教学 以保证教 学 目标 的 【 摘 要】 本文从 教师语 言 、 堂 课
六、 几点体会 ’ 在探索地理课堂“ 引疑 、 议疑 、 明疑 ’ 学的实践中， 镦 我认为
兴趣 ， 在活泼而 又愉 快的气氛 中开展双边活 动， 以获得满意 的
教学效果 。 如何展示课堂教学艺术呢 ？ 下面 从几个方面谈谈 自己的一
些见 解 ：
１教师语言艺术 。学教师讲 课， ． 没有像语文教学那样有华 丽 的词藻 ， 只有靠普通的语言去打 开学 生心灵的天窗， 引导学 生去思考。 教师语言虽各有特色 ， 但教数学要求说话要通俗化， 避免深奥的学术性语言， 一定要清晰、 准确、 有条理 、 逻辑性强， 让学生容 易领会 ， 说话 的速度快慢得 当， 声调要有轻重缓急， 语
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May 22th, 2014
郑重声明
本人所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师的指导下独立研究并完成的.除了文中特别加以标注引用的内容外，没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.
1.3
本文共分为五章，其中第一章给出了课题研究背景，指出了有意出错教学的重要意义与理论依据；第二章叙述了有意出错教学的概念及其类型，并分析了学生学习过程中生成的教学资源和价值；第三章是本文的核心内容，从四个方面详谈有意出错的教学功能，彰显了有意出错教学的艺术魅力；第四章具体论述有意出错教学实施的方法；第五章具体谈了有意出错教学在课堂中的应用，并附有教学案例；第六章进行总结和展望，从应用价值到教学功能，多方面体现了有意出错教学的艺术魅力.
1.2 课题提出的理论依据
1
“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构.”学生的认识是一个逐渐深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复.因此，应当更加包容和理解学生在学习过程中所犯下的错误而不是简简单单的就予以否定，同时应该努力发现其中的合理成分和积极因素.正因为学生的错误很难单独依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，这必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”之后又得去自我反省，特别是作为必要前提的内在的“观念冲突”能有效帮助学生纠正错误，因此教师就应好好注意怎样提供和创造适当的外部环境来达到这个目的.建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验体系”.学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的
有意出错教学是指教师为了达到预先设定的教学目标，精心准备上课的教学内容，结合学生已有的知识储备和心理特征，故意出错或故意设计“陷阱”，让学生产生疑问，提出疑问，解决疑问，并激发学生认真思考和不断探究问题的潜能.有意出错教学不仅能充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于老师对症下药，而且能让学生对错误有深刻透彻的认识，加深印象，以后就不会犯这样的错误，达到以奇致胜的教学效果.教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的特殊教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办 新课程改革倡导应重视培养学生的实践能力和动手能力，发挥他们的主观能动性和丰富的创造力.通过有意出错教学，既有利于学生掌握知识，发展智能，又有利于培养学生解决问题的能力， 从而提高学生的综合素质.同时对提高教师教学业务水平，促进教师的专业成长都具有重要的意义.
1.2.2
每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法.因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集.对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观.因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略.
1.2
学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程.学生学习的过程是提高元认知能力的过程.而元认知实质上就是反思.“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”.学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力.
《数学课程标准》中有这样的表述：“数学课程的内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的. 这句话其实要求我们的数学课堂必须努力追寻真实的、原始的、自然的状态，而不是刻意雕琢或精心处理过的.原生态的数学课堂在关注知识与技能获取的同时，更应关注学生的思维发展与独特发现，鼓励学生大胆地创新和尝试，鼓励学生打破常规思维考虑问题，鼓励学生对于同一个问题能找到不同的解决途径，而在这种过程中出错是不可避免的，作为教师必须正视学生的错误，并巧妙地加以转化和利用，使其成为数学课堂教学中不可或缺的特殊资源.“人非圣贤，孰能无过?”课堂是允许学生犯错的地方，犯错是学生成长与发展必经的历程，笔者十分赏识特级教师华应龙教授所提出的“融错教育”理念，因为这种理念正是新课程思想的精髓所在，也是新课程改革的必然产物.
本 科 生 毕 业 论 文
论文题目：数学教学中有意出错的教学艺术
作者：
院系：
专业：
班级：
指导教师：
2014年5月22日
Huanggang Normal University
ThesisGraduates
Topic:The teaching art of intentional error in mathematics teaching
就学生而言，他们有些时候是极易出错的.这些错误可以成为独特而又富有价值的教学资源.具体地表现在：一是在学习起点上容易出错.可能有的学生在学习时由于各种原因，面对需要解答的问题，一开始就产生了错误的认识，并急匆匆地得出了自己的结论.在教学中.教师完全可以让这样的学生充分发表自己的看法，对其错误的说法予以讨论，这样，不仅能使学生明了自己的错误，也能够使其在纠正自己的错误结论过程中，对所学知识有一个更为深切的理解和深刻的印象.并且尤其重要的是，这还可以激发学生探究的兴趣.而有的教师为了保证课堂教学顺利进行，总喜欢启发、示范在前，为学生扫除一切知识的障碍，甚至对学生的错误置之不理，结果使得一串串脆弱的创造的火花在娇惯呵护或视而不见中熄灭了.因此，教师在教学中不妨让这些可爱的错误激起课堂的涟漪，以学生课堂生成的错误为契机，巧妙地运用错误的资源，紧紧抓住这种难得的创造力爆发前的契机，使学生创造性思维的火花得到适时的绽放，从而达到意想不到的良好教学效果.二是已有经验易导致错误.经验常常会使人产生一种路径依赖，而按照这种路径依赖的规律，不仅成功可能出于经验，而且错误也有可能出于经验.教师帮助学生揭示、消解经验性错误，就可能使学生尽可能地减少错误.三是学生尝试过程中易导致错误.实际上，正是那些充满创造兴趣的学生，才会更多地犯这样那样的错误.对于他们来说，错误不过是在学习过程中所做的某种尝试、修正的过程，其往往只是反映学生在学习中某个阶段的水平，而不代表最终的实际水平.因此.教师要善于鼓励学生不断进行各种创造性的尝试，而不是扼杀这些极易导致错误的尝试，唯其如此，其课堂教学才真正能够得到活化，实现其更高的教学效益.
关键词:教学资源；有意出错；创新思维
Abstract
That the students don’t make mistakes is not a real teaching, the error is associated with products in the process of learning, but alao a kind of special educatian teaching resources. In mathematics teaching, the teachers designed ably some cornor, consciously made errors or designed traps, set the students make mistakes, and then take advantage of these opportunities, tolerate students’mistakes, analyze and summarize the reason, then guide correctly, thus can make the students go out of the“wrong”, on the road to success. It can effectively improve the teaching efficiency and promote students’innovative thinking. At the same time, the class become more wonderful and further facilitate the“intentional errors”teaching toward the wisdom and art because of the“wrong”.
行为主义心理学家桑代克的试误学习理论认为，尝试与错误是学习的基本形式，学习是一种尝试错误的过程．在解决数学问题的思路探索过程中，常常表现出尝试——错误——尝试——错误的过程．任何人在解决问题时经常都不可能一下子就选对解决问题的途径，必然会出现思维受阻或偏差而出“错误”的情况，这时就需进行新的尝试．当然这种尝试是有目的、有意识的分析与综合过
人生的道路是不平坦的，很难避免遇到坎坷曲折，在数学教学中，教师对学生讲授的知识、技能和解题方法当然必须绝对可靠，然而在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“坎坷曲折”，却可以收到良好的教育效果.这种现象十分类似于调整公路的修建，连接两地的公路明明可以修筑成直线，但技术人员却总是有意地设计几处弯道”，原来据公路学家研究，司机驾车长时间地行驶在平坦笔直的道路上时，容易发生事故.一定数量的弯道则可以有效地克服这种现象，使司机一直处于警醒戒备状态，以保证行车的安全.数学教学过程中的“弯道”表现为教师的故意出错或设计“陷阱”，预设学生出错，再利用这些契机实现多方面的教育目标，这就是有意出错教学.对有意出错的深刻理解和熟练运用，是数学教师成熟的标志之一，更是一门教学艺术.
Key words: The teaching resources; Intentional error; Innovative thingking
第
1.1
1.1.1研究背景
进入新世纪，随着信息化社会、知识经济时代的到来，对教育和教师提出了更新的、更高的要求.在教学实践中做到以人为本，注重培养学生自主、合作、探究学习的能力，培养学生的创新思维.新《数学课程标准》对数学教学的新认识最主要体现在更加强调了师生双边的活动，明确指出“必须关注学生的主体参与、师生互动”，进行在教师指导或引导下的“数学化”和“再创造”过程．数学高度抽象性的特点，使得数学的教学活动更需要学习者经历感受、体验和思考过程，并用内心的体验与创造的方法来学习数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解时才能真正懂得数学，学好数 ．而让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程正是为学生的感受、体验和思考提供有效的途径.