第1课时：悖论
悖论
-----B阿---------C龟 阿A------ ---B阿---------C阿------D龟
飞矢不动： 1、飞箭在每一瞬间只能占据空间上 的一个点，不能同时又在另一个点上 2、每一个点是静止的 3、许多静止的点的集合也是静止的
: OOOO 运动场： B : OOOO C : OOOO A : OOOO B :O O O O C : OOOO
3、如果有多，存在物在数目
上就是无穷的。因为在各个个 别事物之间永远有一些别的事 物，而这些事物之间又有别的 事物。这样一来，存在物就是 无穷的了。
论题：事物是没有运动的 1、二分法 2、阿基里斯追乌龟 3、飞矢不动 4、运动场
阿基里斯追乌龟： 阿A----------B龟 阿A----
古典逻辑、欧式几何的产生。19世纪数 学家哈密顿、梅雷、戴德金、海涅、波 雷尔、康托尔和维尔斯特拉斯等正式研 究了无理数,提出了一个含有有理数和无 理数的新的数类———实数,才完全消除 了第一次数学危机。
芝诺悖论
（爱利亚）芝诺（前490-436）追
随他的老师巴门尼德（前六世纪 末-五世纪初）继续证明世界是 单一的、没有运动的。
哲学悖论： A：有人说社会是在冲突中发展
的——冲突论：改革、革命 ┓A：有人说社会是在协调中发 展的——和谐发展观
A:有人提出要恢复繁体字
┓A
:有人说没必要恢复繁体字
科学悖论： 生物学悖论：人类进化是在遗传 中变异 光是粒子还是波？ 实际上光既是粒子又是波，以粒 子的形式组成以波的形式发出
3、混淆了集合词项和非集合词项 自然数集合、桌子的集合是平常
集，集合词项 概念的集合、一切集合所组成的 集合是非常集，非集合词项
悖论ppt
“彼亦一是非，此亦一是非。”
这是《庄子· 齐物论》中的一句话，以强调事物 的相对性而著称，比如，人睡在潮湿的地方会腰疼， 但泥鳅会腰疼吗？人爬到高树上会胆怯，猿猴会胆 怯吗？于是，他的结论是：“彼亦一是非，此亦一是 非。”各有各的相对标准。
悖论vs哲学
“白马非马” 战国时赵国人公孙龙曾经著有《公孙龙子》一 书，平原君礼遇甚厚。其“白马非马”和“坚白异同之 辩”都是他的著名命题。 据说，公孙龙有一次骑马过关，把关的人对他 说：“法令规定马不许过。”公孙龙回答说：“我骑的 是白马，白马不是马，这可是两回事啊。”
黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单 纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看 事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可 靠的。”（《逻辑学概念的进一步规定和部门划 分》）
谁在说谎？
柏拉图调侃他的老师 ：“苏格拉底下面说的 话是谎话” 苏格拉底说：“柏拉图 上面的话是对的”
悖论是什么？
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之 结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论 体系。 悖论的出现往往是因为人们对某些 概念的理解认， 对 它们的深入研究有助于数学、逻辑学、 语义学等等理论学科的发展，因此具 有重要意义。
这四种可能彼此相悖，无论学生作出怎样的回答，老师都可 以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡辩。
三、由一因多果片面推理引致的悖论
公孙龙论秦赵之约 《吕氏春秋》介绍过公孙龙的一个诡论：秦国与赵 国订立条约：今后，秦国想做的，赵国帮助；赵国想做 的，秦国帮助。不久，秦国兴师攻打魏国，赵国打算援 救。秦王不高兴，差人对赵王说：秦国想做的，赵国帮 助；赵国想做的，秦国帮助。现在秦国要打魏国，而赵 国援救他们，这是违约。赵王把这个消息转告给平原君， 平原君向公孙龙请教。公孙龙回答：“赵王也可以派人 对秦王说：赵国打算援救魏国，现在秦国却不帮助赵国， 这也不合乎条约。”
悖论的通俗理解
悖论的通俗理解悖论是指一种逻辑上的矛盾或自相矛盾的陈述，其中逻辑结论会与前提或假设相矛盾。
悖论出现的原因是某些固有的逻辑矛盾或概念上的混淆。
它有时能够揭示人们在思维和语言上的偏见和隐含假设，因此在哲学、数学、物理等领域中有着重要的应用和意义。
在本文中，我将从多个方面对悖论进行通俗的解释和阐述。
1. 悖论的定义悖论是指那些声称自己正确的命题或陈述，但是当我们仔细分析它们的时候，却发现它们出现了矛盾或自相矛盾的情况。
这种矛盾通常是由于特定的逻辑结构或假设所导致的。
悖论在数学、逻辑、哲学、计算机科学等领域具有重要的地位。
2. 悖论的分类悖论可以分为形式上的和实质上的两类。
形式上的悖论是一种由陈述形式本身引起的矛盾，例如“这个陈述是假的”。
实质上的悖论是一种由陈述所涉及的实际事实或概念本身引起的矛盾，例如“所有的带有“不可描述”这一属性的事情必须被描述”。
3. 悖论的例子（1）拉塞尔悖论假设有一个集合，这个集合包括所有不包括自身的集合，那么这个集合是否包含自身？如果它包含自身，那么它不符合定义，因为它不包括自身。
如果不包含自身，那么它又符合定义，因为它不包括自身。
这就是拉塞尔悖论。
（2）无头骑士悖论有一个骑着马的骑士，他穿着铠甲，手持一把剑，头却没有。
我们问他：“你的名字是什么？”他回答：“我的名字是没有头的骑士。
”那么问题来了，没有头的骑士是谁？这将导致无头骑士的身份产生矛盾。
（3）巴贝尔塔悖论这个悖论涉及一个具有无限多个层数的建筑物。
第一层是由两个完整的建筑物组成，第二层是由四个完整的建筑物组成，以此类推。
每一层楼的建筑物数量是前一层楼的两倍。
问题是：如果这座建筑物有无限多层，那么它的总建筑物数量是多少？（4）艾伦悖论如果你尝试念出“我正在说谎”这句话，你会发现它是悖论的。
如果这句话是真的，那么你正在说谎，所以这句话是假的。
但如果这句话是假的，那么你正在说谎，所以这句话是真的。
这样循环往复的推理，最终产生了悖论。
悖论—搜狗百科
悖论—搜狗百科悖论与解悖悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。
所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
[1][2][3][4][5][6][7]用对称逻辑解“说谎者悖论”用对称逻辑解“说谎者悖论”“说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。
这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成，实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式，因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。
长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个“命题”看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。
只要把思维的两大层次：命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，“我在说谎”这个悖论即可化解。
[7]西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。
”这句话有名是因为它是一个经典悖论，即“说谎者悖论”。
因为如果艾皮米尼地斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。
第一章 逻辑学悖论优秀课件
4．一句话和他的反话
▪ M：这句话有几个 字？
▪ 七个字。
▪ 显然原话错了！那 么它的反话就应该 是对的吧，是不是？
4．一句话和他的反话
▪ M：不对，这句语的反话正好是八个字。 所以，它像它原来的话一样是错的。我们 怎么才能解决这样奇怪的尴尬局面呢？
2．说谎者悖论
▪ 学生们是否能够解释，为什么这类悖论采 用上述形式表达（即一句话谈的正是它本 身）就变得清晰起来？这是因为它消除了 说谎者是否总是说谎，不说谎者总是说真 话。
2．说谎者悖论
▪ 这一悖论作这类变化是无穷的。例如，罗素曾经 说，他相信哲学家乔治·摩尔平生只有一次撒谎， 就是当某人问他：是否他总是说真话时，摩尔想 了一会儿，就说：“不是。”
▪ 语句：“这句话是错的”。
5．发狂的计算机
▪ M：这台可怜的计算机发起狂来，不断地 打出对、错、对、错的结果，陷入了无休 止的反复中。
5．发狂的计算机
▪ 世界上第一台用于解决真正的逻辑问题的 计算机，是在1947年由威廉·伯克哈特和 西奥多·卡林制选出来的，那时他们还在哈 佛大学学习。当他们让这台机器评价说谎 者悖论时，计算机便进入反复振荡状态， 陷入了来回倒腾的困境（见马丁·加德纳的 《逻辑机和逻辑图》）。
1．克里特人伊壁孟德
▪ 古希腊人曾为此大伤脑筋，怎么会一句话看上去 完美无缺，自身没有矛盾，却既是真话又是假话 呢！
▪ 一个斯多噶派哲学家，克利西帕斯写了六篇关于 “说谎者悖论”的论文，没有一篇成功。
▪ 有一位希腊诗人叫菲勒特斯，他的身体十分瘦弱， 据说他的鞋中常带着铅以免他被大风吹跑，他常 常担心自己会因思索这些悖论而过早地丧命。
悖论相关知识点总结高中
悖论相关知识点总结高中一、悖论的概念和特点悖论（Paradox）一词源自希腊语“para”（反对）和“doxa”（意见），意为“反常的意见”。
悖论是指一种自相矛盾的现象或论证形式，它在逻辑上无法成立，而且通常是深奥而难以理解的。
悖论具有以下几个特点：1. 自相矛盾：悖论的论证过程中常常存在自相矛盾的情况，即前提和结论之间存在逻辑上的冲突，无法得出合理的结论。
2. 深奥难解：悖论往往涉及到深刻的逻辑思考和哲学思考，需要对相关知识有较高的理解和掌握；有些悖论之所以称为悖论，是因为其背后蕴含着某种深刻而难以理解的哲学命题。
3. 对逻辑推理的挑战：悖论的出现挑战了人们对于逻辑推理的认知，使人们重新审视逻辑原理和常识的适用性，从而推动了逻辑学领域的发展。
4. 吸引人的兴趣：悖论常常具有一种神秘和迷惑人的魅力，吸引着人们对于其深层含义的探索和思考。
二、著名的悖论1. 赫拉克利特悖论：古希腊哲学家赫拉克利特提出：“你无法两次踏进同一条河流。
”这一命题意味着世间万物都在不断变化，河流水流不息，永远不可能是同一条河流。
2. 赛德阿比尔悖论：赛德阿比尔悖论是一个涉及概率和逻辑的悖论，即在一个村庄中，有一个男人声称他是这个村庄中唯一不说谎的人，这引发了一个悖论：如果他说的是真话，那么他就不是唯一不说谎的人；如果他说的是谎话，那么他依然是唯一不说谎的人。
3. 贝利桶悖论：贝利桶悖论涉及到容积的悖论，即在一个贝利桶中，上半部分装满了水，下半部分装满了油，按理说水和油是不可能混合在一起的，然而现实中却是两者可以混合在一起。
4. 赌徒悖论：赌徒悖论是一个牵涉到概率和赌博的悖论，即一个赌徒在连续多次赢得赌局后由于得意忘形而大把下注，最终导致破产。
5. 贝尔森利特悖论：贝尔森利特悖论是一个涉及到无限集合的悖论，即一个有无穷个元素的集合可以和一个真子集有相同的势（大小）。
三、悖论的意义和影响悖论的出现引发了人们对于逻辑推理和哲学思考的深刻探讨，对人类认识世界、认识自我等方面产生了深远的影响。
悖论
-----B---------C A------ ---B---------C------D
飞矢不动： 1、飞箭在每一瞬间只能占据空间上 的一个点，不能同时又在另一个点上 2、每一个点是静止的 3、许多静止的点的集合也是静止的
: OOOO 运动场： B : OOOO C : OOOO A : OOOO B :O O O O C : OOOO
请问桑乔· 潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞 死呢？
储蓄悖论
通货膨胀率
2% 3% 4% 5% 6%
储蓄减半所需要的时间 36 24 18 14 12
李约瑟悖论
李约瑟博士的问题是“为什么古代中国人 发明了指南针、火药、造纸术和印刷术， 工业革命却没有发端于中国？而哥伦布、 麦哲伦正是依靠指南针发现了世界，用火 药打开了中国的大门，用造纸术和印刷术 传播了欧洲文明！”
2、广义：永假式
P Λ┓P
理论思维中的四种矛盾命题：
பைடு நூலகம்
①逻辑矛盾：永假A∧┓A， A↔┓A ②辩证矛盾：一个整体中存在正 反性质
③怪论矛盾命题：可证，合乎逻辑推理规 则，却违背事实。 实质蕴涵怪论：α→（β→α） 合取怪论：光是粒子，也是波 析取怪论：A→A∨B
④悖论命题
毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机
罗素悖论例子
唐· 吉诃德的仆人桑乔· 潘萨跑到一个小岛上， 成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法 律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个 问题：“你到这里来做什么？”如果回答对 了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了， 就要把他绞死。
一天，有一个胆大包天的人来
了，他照例被问了这个问题， 而这个人的回答是：“我到这 里来是要被绞死的。”
悖论名词解释文学
悖论名词解释文学悖论是指在逻辑上自相矛盾的陈述或命题，它们可能是真实的，但由于自身的矛盾性，使得它们无法同时成立。
悖论在哲学、数学、语言学和科学等领域中都有广泛的应用和讨论。
悖论作为一种思维工具，常常用来挑战人们的常识和逻辑推理能力。
它们能够引发人们对于真理和现实的深入思考，并且帮助人们发现和解决逻辑上的矛盾和困惑。
悖论的存在表明了人类思维的局限性，也促使人们不断探索和超越自身的认知边界。
悖论的起源可以追溯到古希腊时期的哲学家们。
其中最著名的悖论之一是“克里特人悖论”，它由古希腊哲学家爱士多德提出。
该悖论的陈述是：“克里特人说他们所有人都是说谎者。
”这个陈述似乎形成了一个自相矛盾的循环，无法确定其真实性。
除了克里特人悖论，还有许多其他著名的悖论，如“罗素悖论”、“莹悖论”、“佯谬悖论”等。
这些悖论都涉及到逻辑推理中的矛盾和困境，挑战着人们对于真理和逻辑的理解。
悖论在数学领域中也有重要的应用。
例如，“哥德尔不完备定理”就是一种数学上的悖论。
该定理表明，在一个足够强大的数学系统中，总会存在无法被证明或证伪的命题。
这意味着数学体系中必然存在着一些无法确定真假的命题，这对于那些试图建立完全准确和一致的数学体系的数学家们来说是一个巨大的挑战。
在语言学领域中，悖论也有着重要的地位。
例如，“巴贝尔塔斯悖论”就是一种语言上的悖论。
该悖论表明，在一个包含了所有可能语言的超语言中，总会存在无法被描述或表达的命题。
这意味着语言无法完全捕捉到现实世界的复杂性和多样性，总会存在一些无法被准确表达的事物。
科学领域中也存在着许多悖论。
例如，“时间旅行悖论”就是一种科学上的悖论。
该悖论涉及到通过时间旅行改变过去的问题，如果一个人回到过去并杀死了自己的祖父，那么他就不可能存在，从而导致了自相矛盾的情况。
总之，悖论是一种具有挑战性和启发性的思维工具，它能够帮助人们深入思考和探索逻辑和认知的边界。
悖论存在于哲学、数学、语言学和科学等各个领域中，并对这些领域的发展产生了重要影响。
悖论知识点总结
悖论知识点总结什么是悖论？悖论是指在逻辑上或认知上出现自相矛盾的陈述或事物的现象。
悖论的存在常常引起人们的困惑和思考，因为它们挑战了我们对事物的常规理解和推理方式。
在本文中，我们将探讨几个经典的悖论知识点，帮助读者理解悖论的本质和其对我们的思维方式的影响。
1. 费雷巴赫悖论费雷巴赫悖论是由德国数学家费雷巴赫于1894年提出的。
该悖论涉及到集合论中的自然数序列。
具体来说，我们可以将所有的自然数分为两个集合：奇数集合和偶数集合。
费雷巴赫悖论的陈述是：任何一个自然数要么是奇数，要么是偶数。
这似乎是一个显而易见的事实，然而，费雷巴赫悖论揭示了因为自然数是无限的，我们无法通过划分成两个集合来完全涵盖自然数。
2. 赫拉克利特悖论赫拉克利特悖论源于古希腊哲学家赫拉克利特的思考。
他提出了一个关于河流的悖论：同一个河流，我们无法两次踏入同样的水中。
这是因为河流的水流不断变化，当我们第二次踏入时，水已经改变了。
这个悖论揭示了时间和空间的变化性，我们无法在同一瞬间体验到相同的事物，一切都在不断变化中。
3. 俄塔哥斯悖论俄塔哥斯悖论是一个涉及到无限的悖论。
假设我们有一个包含所有正整数的集合，我们可以将其表示为N。
现在，如果我们从N中移除所有能够被3整除的数，我们得到一个新的集合。
然而，这个新的集合也应该包含所有正整数，因为无限多的整数不能被3整除。
这个悖论揭示了无限性的复杂性和我们对其理解的限制。
4. 隐含矛盾悖论隐含矛盾悖论是一种非常常见的悖论类型，它涉及到陈述中的自相矛盾。
一个经典的例子是“我说谎”。
如果这个陈述是真实的，那么我正在说谎，但这就意味着这个陈述事实上是假的。
相反，如果这个陈述是假的，那么我并没有说谎，因此这个陈述应该是真实的。
这种悖论揭示了逻辑上的矛盾和我们对真实与虚假的理解。
总结悖论是人类思维中的一个有趣现象，它们挑战了我们对事物的常规理解和推理方式。
费雷巴赫悖论展示了集合论中无限性的复杂性，赫拉克利特悖论揭示了时间和空间的变化性，俄塔哥斯悖论揭示了无限性的限制，而隐含矛盾悖论则揭示了逻辑上的矛盾。
悖论及其解决方案
悖论及其解决方案悖论及其解决方案1、一连串悖论的出现罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界，造成第三次数学危机。
但是，罗素悖论并不是头一个悖论。
老的不说，在罗素之前不久，康托尔和布拉里·福蒂已经发现集合论中的矛盾。
罗素悖论发表之后，更出现了一连串的逻辑悖论。
这些悖论使入联想到古代的说谎者悖论。
即“我正在说谎”，“这句话是谎话”等。
这些悖论合在一起，造成极大问题，促使大家都去关心如何解决这些悖论。
头一个发表的悖论是布拉里·福蒂悖论，这个悖论是说，序数按照它们的自然顺序形成一个良序集。
这个良序集合根据定义也有一个序数Ω，这个序数Ω由定义应该属于这个良序集。
可是由序数的定义，序数序列中任何一段的序数要大于这段之内的任何序数，因此Ω应该比任何序数都大，从而又不属于Ω。
这是布拉里·福蒂1897年3月28日在巴洛摩数学会上宣读的一篇文章里提出的。
这是头一个发表的近代悖论，它引起了数学界的兴趣，并导致了以后许多年的热烈讨论。
有几十篇文章讨论悖论问题，极大地推动了对集合论基础的重新审查。
布拉里·福蒂本人认为这个矛盾证明了这个序数的自然顺序只是一个偏序，这与康托尔在几个月以前证明的结果序数集合是全序相矛盾，后来布拉里·福蒂在这方面并没有做工作。
罗素在他的《数学的原理》中认为，序数集虽然是全序，但并非良序，不过这种说法靠不住，因为任何给定序数的初始一段都是良序的。
法国逻辑学家茹尔丹找到—条出路，他区分了相容集和不相容集。
这种区分实际上康托尔已经私下用了许多年了。
不久之后，罗素在1905年一篇文章中对于序数集的存在性提出了疑问，策梅罗也有同样的想法，后来的许多人在这个领域都持有同样的想法。
布拉里·福蒂文章中对良序集有一个错误的概念，这个概念是康托尔1883年引进来的，但—直没有受到什么重视。
1887年8月，在布拉里·福蒂的文章发表以后，阿达马在第一次国际数学家大会上仍然给出了一个错误的良序集的定义。
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悖论，亦称为吊诡、诡局或佯谬，是指一种导致矛盾的命题。
一、理发师悖论
在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。
”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。
有言在先，他应该给自己理发。
反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。
因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。
这个悖论是罗素在一九〇二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。
二、说谎者
故事一：公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。
”
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：一个人说“我在说谎”，如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。
矛盾不可避免。
这类悖论的一个标准形式是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。
故事二：柏拉图（Platon，Πλτων，约前427年－前347年），古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。
柏拉图说：“苏格拉底的下句话是错误的”。
苏格拉底说：“柏拉图说得对。
”
不论你假定哪个句子是真的，另一个句子都会与之矛盾。
两个句子都不是自我诠释，但作为一个整体，同样构成了说谎者悖论。
三、一个游戏：
你可以把1粒谷子说成是堆吗？
不能；
你可以把2粒谷子说成是堆吗？
不能；
你可以把3粒谷子说成是堆吗？
不能。
……
但是你迟早会承认一个谷堆的存在，你从哪里区分他们？
从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。
它说明定义“堆”缺少
明确的边界。
它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。
从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限。
1粒谷子不是堆，
如果1粒谷子不是堆，那么，2粒谷子也不是堆
如果2粒谷子不是堆，那么，3粒谷子也不是堆
……
如果99999粒谷子不是堆，那么，100000粒谷子也不是堆
因此，100000粒谷子不是堆。
按照这个结构，无堆与有堆、贫与富、小与大、少与多都曾是古希腊人争论的
四、时间悖论
最早是在科幻小说中提到的。
这个悖论的必要前提是：人类可以随心所欲的控制三维空间之后的“第四维”——时间，能够回到过去或者将来。
在这个前提下，有多种“时间悖论”的表达方式。
最为著名的“时间悖论”一般称为“祖父悖论”：
某人回到过去，在自己父亲出生前杀害了自己的祖父。
既然祖父已死，就不会有其父亲，也不会有他；既然他不存在，又怎么能回到过去，杀死自己的祖父呢？
与之对应的，既然有回到过去的悖论，也会有到达将来的“先知悖论”，表达如下：
某人到达未来，得知将发生的不幸结果A，他在现实做出了避免导致结果A的行动，到达结果B。
那么结果A在未来根本没有发生，他又是如何得知结果A的呢？（既A与B不可能相遇的悖论）
就严肃的物理学理论而言，爱因斯坦的《相对论》指出，的确存在不违背已知的物理法则改变时间的可能性。
但更多的只是一种科学幻想。
为了解决“时间悖论”，也有多种假设，比如比较盛行的“平行宇宙”假说，认为我们的这个世界在宇宙中还有许多相似的“克隆世界”，当某人回到过去时，他就进入了另一个平行世界（即未来因为他的行动已经改变的世界），再也不可能回到原来的世界。