平面直角坐标系中的面积

龙文教育个性化辅导教案提纲教师：吴大旺学生：时间: 年月日段

一、授课目的与考点分析：

平面直角坐标系中的面积

二、授课内容：

一、坐标平面内三角形面积的求法

1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴

【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？

2.三边均不与坐标轴平行

【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC 的面积吗？

二、平面直角坐标系内四边形面积的求法

【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？

解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.

1、

2、

3、

4、5、6、7、

8、

三、本次课后作业：

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差

教师签字：

教务签字：

例1、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2） 例2、已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2

a -1,-a+1)在第 象限.

例3、已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=

例4、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为 ；

例5、对任意实数x ，点2

(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

例6、已知点P （a +1，2a -1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围. 例7、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．

(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形

(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①

DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO

BOP

∠+∠∠的值不变，其中有且只

有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

例8、“若点P 、Q 的坐标是（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则线段PQ 中点的坐标为（

122x x +，12

2

y y +）．” 应用：已知点A 、B 、C 的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段

AC 、BC 的中点D 、E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．