人教版七年级下册数学-三元一次方程组的解法导学案

*8.4 三元一次方程组的解法

【学习目标】

1、知道解三元一次方程组的基本思想方法是消元，即化“三元”为“二元”。

2、会用加减法和代入法解简单的三元一次方程组。

【学习重点与难点】

1.学习重点：掌握三元一次方程组的解法。

2.学习难点：三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。

【学习过程】

一、自主学习

（一）预习自我检测（阅读课本，完成下列各题）

1、温故而知新：解下列方程组：

???+=-=-536553)1(x y y x （2）

2、阅读课本：了解三元一次方程组的概念。

3、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。

（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy －z=14 （ ）

（3）13361-=+-z y x ( ) (4)4243+=-z y x ( )

4、在等式中

c bx ax y ++=2中，当x=-1，y=0时; 当x=2，y=3时; 当x=5，y=60时;求a 、b 、c 的值

???=--=-+0

7650132y x y x

二、合作探究

1、三元一次方程组的解法：

二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？

解方程组?????=+-=-=++③②

①182126z y x y x z y x

解法一：（消x ）由②得 x=___________ ④ 把④代入①，得：___________________

用④代入③消去x 得：__________________

整理得 解以上二元一次方程组得:

把

代入④得x=

解法二:(观察②缺z,考虑消z)

?????=+-=-=++③②

①182126z y x y x z y x ③－①得：__________ 解方程组???④②_____________________________

得x= ________y= __________ 把x= ______y= ________ 代入 ①, 得z=

??????==z y ???==z y ?????===∴z y x

??

???==

=∴z y x

解法三：（先消去y 行吗？） ①+②，得：_____________④ ③－②，得：_____________⑤

解方程组???⑤④____________________________ 得x=_______z= ______ 把x 的值代入 ②得y=________

?????==

=∴z y x

由上可知，三元一次方程组的思路也是先消元，但方法灵活，应选择简便方法。

三、达标测试

解三元一次方程组:

?????=+-=++=+87959

32743)1(z y x z y x z x ?????===-=-472392)2(x z z y y x

?????=++=-+=+-612

3243)3(z y x z y x z y x

四、我的感悟

这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：

五、课后思

【素材积累】

1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻子，必须集中摘一点钻下去才有力量。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。

2、为了做有效的生潜能管理，从消极变为极，你必须了解人生的最终目的。你到底想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想完成

的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统的方法管理自我及周边资源，达成。