2016届九年级第二学期独立作业(三)数学试题三

2020学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）

卷Ⅰ

学校：班级：教师: 科目：得分：

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. ﹣2的倒数是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣D．

2. 下列运算正确的是（）

A．

3

3

()

a a

b b

=B．326

326

a a a

?=C．623

422

a a a

÷=D．236

(3)27

a a

=

3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

4. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中

任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）

A．

1

3

B．

1

8

C．

4

15

D．

4

11

5. 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）

A．

DE AE

BC AB

=B．

AE AD

BC BD

=C．

AD AE

AB AC

=D．

DE AD

BC AC

=

6. 已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（）

A． 3cm B．5cm C．6cm D．8cm

7. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB＝a，

DE＝b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（）

A．只与a的大小有关B．只与b的大小有关

C．与a,b的大小都有关D．无法确定

8. 已知y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则a、b、c 满足（）

A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＞0

C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0

9. 如图，直线343

y x

=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB

绕点B逆时针旋转,点A在x轴上,得到△A O B

''，则点O'的坐标是（）

A. （－2，23）

B. （6，23）

C. （2，23）

D. （－6，23）

10. 如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC A

B

O x

y

O'

A'

x

y

O

G

F

E D

C

B A

于D ，以D 为圆心，DA 为半径作圆，与射线交于点E 、F ．有下列结论①△ABC 是直角三角形；②⊙D 与直线BC 相切；③点E 是线段BF 的黄金分割点；④tan ∠CDF=2．其中正确的结论有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

卷 II

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.在函数y=1+x 中，自变量x 的取值范围是

. 12.因式分解：332-a = .

13.如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，

且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积为 14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为

15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.

16. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt △ABC 的斜边在

x 轴的正半轴上，点A 与原点重合.随着顶点A 由O 点出发沿y 轴的正

半轴方向滑动，点B 也沿着x 轴向点O 滑动，直到与点O 重合时运动

结束。在这个运动过程中，

（1）AB 中点P 经过的路径长

（2）点C 运动的路径长是

第15题

B A

C

D E

y x C B A O 三、解答题（本题有8小题,共66分，各小题都必须写出解答过程）

17.（本题6分）计算:

0382(π2012)4sin 45(1)+--+-° 18.（本题6分）先化简

121()a a a a a

--÷-，并选择一个有意义的数a 代入求值．

19.（本题6分）某校九年级700名学生在2020年中考体育考试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格

（7分及以下）”、“良好(9分或8分)”和“优秀（10分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题：

（1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）

提高了多少？

（2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的

等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？

20.（本题8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，

BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的2倍

的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G 、H 分别在AC ，AB

上，AD 与HG 的交点为M.

(1) 求证：;AM HG AD BC = (2) 求这个矩形EFGH 的周长.

21.（本题8分)如图，△ABC 内接于⊙O ， CA =CB ，CD ∥AB 且与

OA 的延长线交于点D ．

（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ACB =120°，OA =2，求CD 的长；

（3）在（2）条件下求阴影部分的面积.（结果可含π）.

22.（本题10分)如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x =的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象

经过A 、C 两点，并交y 轴于点()02D -，，

若4AOD S =△． （1) 写出点C 的坐标；

（2) 求反比例函数和一次函数的解析式；

（3) 当21y y ?时， 求x 的取值范围．

23.（本题10分）把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中∠ABC =∠DEF =90°，∠C =∠F =45°， AB =DE =4，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ．

（1）如图1，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△APD ∽△CDQ ．此时， AP ·CQ= ．

（2）将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．

其中0°﹤α﹤90°，问AP ·CQ 的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设CQ =x ，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式． （图2，图3供解题用）

24. （本题12分)如图，在直角坐标系中有一个等腰△AOB ，点O 为坐标原点，AO=AB ，OB=4，tan ∠AOB=2，点C 是线段OA 的中点。

（1）求点C 的坐标；

（2）若点P 是X 轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO ，抛物线y=ax 2

经过点A 、点P ，求这条抛物线的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，点M 是抛物线图象上的一个动点，以M 为

圆心的圆与直线OA 相切，切点为点N ，点A 关于直线MN 的对称点为点Ｂ Ｅ E 图1 图2 图3

D 。请你探索：是否存在这样的点M ，使得△MAD ∽△AOB 。若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。

2020学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）答案

1－5：CDBAC; 6－10：BADDA.

11．x ≥-1; 12.3(a+1)(a-1); 13.9

3; 14.45.1480480=-x x 15.25; 16.(1)

∏25; (2)6. 17. 1; 18.1,0;1

1≠≠-a a a 取值即可． 19.(1)58%; (2)686

20.(1)略； (2)72.

21.(1)相切；理由（略）； (2)

32 ； (3)∏32． 22.(1)C(2,0); (2)x y 8

=;y=x-2; (3)-24．

23.(1)8; (2)不变；理由（略）； (3)y=8-x-x 8(2

x x --448(0

8312+-; (3)存在：(6,4);(-6,4);(-10,20);(10,3

20-).

1、《巩乃斯的马》：a、有的疯狂地向前奔跑，像一队尖兵，要去踏住那闪电；有的来回奔跑，俨然像临危不惧、收拾残局的大将；小马跟着母马，认真而紧张地跑，不再顽皮、撒欢，一下子变得老练了许多。B、我久久地站在那里，发愣，发痴，发呆。我见到了，见过了，这世间罕见的奇景，这无可替代的伟大的马群，这古战场的再现，这交响乐伴奏下的复活的雕塑群和油画长卷！

2、《天马》：a、中国旅游的图形标志是“天马”。它的象征意义是：历史悠久的文化古国——中国，正在腾空飞速前进。B、课文开头先点明了“天马”是我国旅游局1983年确定的中国旅游图形标记；再介绍这个图形标记的来历；接着介绍这件文物珍品的历史价值和艺术成就；然后介绍“天马”的外形特征；最后介绍“天马”名称的由来及把“天马”作为中国旅游图形标志的意义所在。C、天马体态轻盈，神形兼备，无论从正面、侧面的哪个角度去看，都是极为生动健美的。天马昂首扬尾，四蹄腾空，自由奔放，动作协调，既使人感受到力量，又激发人们的想象。

3、《古诗二首》：a、《房兵曹胡马》是唐朝诗人杜甫的作品，描写了一匹雄健的战马的品格，表达了诗人对朋友的期望，更表达了作者积极进取、建功立业的抱负和博大的胸襟。

B、诗的前四句写了马的雄健，是实写；后四句转写马的品格，由咏物转为言志，是虚写。

C、诗里刻画骏马的骨骼劲挺的诗句是“锋棱瘦骨成”；刻画骏马双耳的诗句是“竹批双耳峻”；描写骏马奔驰的句子是“风入四蹄轻”。

D、《马诗》是唐代诗人李贺的作品，通过咏马来表现自己怀才不遇的愤慨，吐露出诗人想要施展抱负、报效国家的迫切心情。

4、《浙江潮》和《观潮》都绘声绘色地描写了浙江潮壮美雄奇的景象，从形、色、声、势四个方面，由远及近地写出了大潮奇特、雄伟、壮观的特点，激发了人们对祖国大好河山的热爱之情。A、“浙江之潮，天下之伟观也”是全文的总起句，起到了总领全文，点明中心的作用。B、那浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同千万辆坦克同时开动，发出山崩地裂的响声，好像大地都被震得颤动起来，令人惊心动魄。（这句话运用了比喻的手法，从声音和景象两个方面来写浪潮。这样写的好处是：更加生动形象，可以让读者有身临其境的感觉。）

5、《马背上的小学》是一首浅显而又积极向上的儿童诗。通过描写草原上牧民的幸福生活，表达了作者对未来美好生活的无限向往之情。

5、《雅鲁藏布大峡谷》：a、西藏有雪域高原上的牦牛，金碧辉煌的寺庙和载歌载舞的藏族同胞。它不但有世界最高的山峰，还有世界最深的峡谷——雅鲁藏布大峡谷。B、雅鲁藏布大峡谷是“地球最后一块秘境”，是世界上仅存的一块处女地，它的激流至今没有一人敢于漂流，它的谷底至今没有一人能全程穿行，这里有世上最纯净的天空，最飘逸的云彩，最雄伟的雪峰，最漂亮的大拐弯，最丰富的宝库，这里的确是世界上最美丽、最令人向往的地方。（这一段中用了七个“最”字。这些“最”字是为了说明这里是地球的最后一块秘境。）C、一位美国总统曾说，没有到过科罗拉多大峡谷，等于没有到过美国，我们可以自豪地说，不看看雅鲁藏布大峡谷就不能说看过人世间最壮丽的山河!

6、《红树林》具体描写了海上奇观——红树林的绚丽多姿、幽静神奇的景象，赞美了红树林顽强抗争、默默奉献的精神，同时也赞美了那些具有红树林精神的人们。