高州市【九年级数学试题+答题卡】 2019～2020学年度第一学期期末检测试卷
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高州市2019～2020学年度第一学期期末教学质量检查
九年级数学试卷
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一.选择题
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列选项中的图形，不属于．．．中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
2.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定
3.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k
的取值范围是
（ ）
A.k≥1 B.k＞1 C.k≥﹣1 D.k＞﹣1
4.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（ ）
A.43 B.83 C.83 D.43
5.
将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达
式为（ ）
A.y＝(x＋2)2-3 B.
y＝(x＋2)2＋3
C.y＝(x-2)2＋3 D.y＝(x-2)2-3
6.关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（ ）
A.开口向上 B.与x轴有无交点
C.对称轴是直线x=1 D.与y轴的交点坐标是（0，1）
7.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，
则点A1的坐标为（ ）
A.)3,1( B.)3,1(或)3,1(
C.)3,1( D.)3,1(或)1,3(
8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则AB的长为（ ）
A.23 B. C.43 D.53
9.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高
为（ ）
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A.53cm B.55cm C.5152cm D.10cm
10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码
匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球
的频率稳定于0.4．由此可估计出袋中红球的个数约为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11. 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a= ．
12. 已知二次函数y=(x－2)2-3，当x 时，y随x的增大而减小．
13. 如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到
△AB′C′，则∠B′AC的度数为 ．
14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例
函数kyx的图象上，则k的值为 ．
第13题 第14题
15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，
若∠P=40°，则∠D的度数为 ．
第15题 第16题
16. 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D
在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 ．
三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17.解方程：22530xx
18.如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，求⊙O的半径R．
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19.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、
C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
⑴11ABC1△是ABC△绕点 逆时针旋转 度得到的，1B的坐标是 ；
⑵ 求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．
三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）
20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个小球，其中红球4个，黑球2个．
⑴ 先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为
事件A．请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
⑵ 先从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球，求摸出2个球是黑球的概率．
21. 如图1，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，且AB＝AC，此时
BD＝CF，BD⊥CF成立．
⑴ 当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若
成立，请证明；若不成立，请说明理由．
⑵ 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
① 求证：BD⊥CF；
② 当AB＝2时，求C所经过的路径长 (结果保留根号和)．
22. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280
万元用于异地安置，并规划投入资金逐
年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．
⑴ 从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
⑵ 在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁
租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每
天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房
奖励？
三.解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
A
B
C
y
x
O
A1
B1
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23. 如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数2kyx（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）
两点．
⑴ 求反比例函数解析式；
⑵ 利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．
⑶ 若过A、B两点的抛物线与y轴的交点为M（0，52），求该抛物线的解析式，并写
出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.
24. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂
线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，
DG交AB于H，连接DB、GB.
⑴ 证明EF是⊙O的切线；
⑵ 求证：∠DGB＝∠BDF；
⑶ 已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长.
25．如图，已知直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=23ax与反
比例函数kyx (x>0)的图象都经过直线上的C（1，t）.
⑴ 求a和k的值；
⑵ 点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与抛物线左侧
交于点E，与双曲线交于点P．求△PAD的面积的最大值；
⑶ 在⑵的条件下，点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求
出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
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密
封
线
内
不
要
答
题
高州市2019～2020学年度第一学期期末教学质量检查
九年级数学试题答卷
说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分.
2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
题号 一 二 三 四 五 合计
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
座号
座号
学校
姓名
班别
18.解：
17.解：
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四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）
19.解：
A
B
C
y
x
O
A1
B1
20.解：
21.解：
第1页（共8页）
五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）
22.解：
23.解：
24.解：
第1页（共8页）
密
封
线
内
不
要
答
题
25.解：
衡水中学九年级数学试卷+答题卡+答案(2019-2020)第一学期期末试卷上册
衡水中学2019-2020第一学期九年级教学质量检测数学试卷（考试时间:100分钟 满分:120分）一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 一元二次方程4空+1二4x 的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根 2. 在正方形.矩形、菱形、平行四边形中，苴中是中心对称图形的个数为（） 25. 关于反比例函数『=-一，下列说法正确的是（） xA.图彖过点（1, 2）B.图象在第一.三象限c.当兀>0时，y 随x 的增大而减小 D .当兀<0时，y 随x 的增大而增大6. 对于二次函数Y =-A <+2.Y -4,下列说法正确的是（）A.图象开口向上B.对称轴是卅2C.当貳>1时，y 随X 的增大而减小D.图象与X 轴有两个交点7. 已知二次函数产的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（）A. Zf-4ac >0B. a ■ "c>0D ・关于x 的方程ay+bx^c=0的根是 -Yi = " 1» -Y ：=58•在平而直角坐标系中，将於（-b 5）绕原点逆时针旋转90°得到才,则点才的坐标 是（） A. （-1,5） B ・（5, - 1） C ・（-1, -5） D ・（-5, - 1）9. 如图，幼儿园计划用30也的伟|栏靠墙恫成一个而积为100怎的矩形小花园（墙长为15皿）,则与墙垂直的边*为（）A. 10 加或 5 也B. 5 /27 或 8 血C. 10 mD. 5 巾10. 如图.在平而直角坐标系中，点F （l, 4）、Q5刀）在函数y = -U>0）的图象上，当X加>1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足为点人B ；过点0分别作*轴、y 轴的 垂线，垂足为点G D.仞交刃于点伐随着也的增大，四边形批絃的而积（）A ・1B ・2C ・3 3.如图，四边形如?是。
2019-2020学年广东省茂名市高州市九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年广东省茂名市高州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法中，错误的是( ) A ．菱形的对角线互相垂直平分 B ．正方形的对角线互相垂直平分且相等 C ．矩形的对角线相等且平分 D ．平行四边形的对角线相等且垂直2．用公式法解231x x -+=时，先求出a 、b 、c 的值，则a 、b 、c 依次为( ) A ．1-，3，1B ．1，3，1C ．1-，3，1-D ．1，3-，1-3．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为( ) A ．12B ．14C ．1D ．344．若a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中3a cm =，6c cm =，4d cm =，则b 等于( ) A ．8 cmB ．32cmC ．4 cmD ．2cm5．菱形的边长是2cm ，一条对角线的长是2cm ，则另一条对角线的长约是( )A ．4cmB ．1 cmCD ．6．用配方法解一元二次方程2630x x +-=，原方程可变形为( ) A ．2(3)9x +=B ．2(3)12x +=C ．2(3)15x +=D ．2(3)39x +=7．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则( )A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．公平性不可预测8．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，6AD =，3DB =，4AE =，则EC 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm ，宽50cm 如图所示，如果风景画的面积是23500cm ．设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是( )A ．(80)(50)3500x x --=B ．(802)(502)3500x x --=C ．(80)(50)3500x x ++=D ．(802)(502)3500x x ++=10．已知456a b c==，且10a b c -+=，则a b c +-的值为( ) A ．6B ．5C ．4D ．3二、细心填一填．（本大题共6小题每小题4分，共24分11．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件 使平行四边形ABCD 是菱形．12．方程20(0)ax bx c a ++=≠的判别式是 ，求根公式是 ．13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为 ．14．已知线段AB 的长为10米，P 是AB 的黄金分割点()AP BP >，则AP 的长 米．（精确到0.01米）15．王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x 人，则根据题意，可列方程： ．16．如图，P 、G 是菱形ABCD 的边BC 、DC 的中点，K 是菱形的对角线BD 上的动点，若8BD =，6AC =，则KP KG +的最小值是 ．三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题6分，共18分 17．如图，在菱形ABCD 中，CE CF =，求证：AE AF =．18．解方程：（1）4(21)3(21)x x x +=+ （2）22630x x +-=19．如图，点D 在ABC ∆的AB 边上，且ACD A ∠=∠．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）．四、沉着冷静缜密思考（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．已知1x =是关于x 的一元二次方程230x x m +-=的一个根，求m 的值和方程的另一个根．21．如图：在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上点，DE 交BC 于点F （1）求证：DFC EFB ∆∆∽；（2）若6DC =，4BE =，10DE =，求DF 的长度？22．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．五、灵动智慧，超越自我（本大题共3小题每小题9分共27分）23．已知：如图，在ABC∆中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF CE=；（2）若AC EF=，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元．（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元．（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．25．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且3=，CF FD∠=︒90BEF（1）求证：ABE DEF∆∆∽；（2）若4AB=，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长2019-2020学年广东省茂名市高州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中，错误的是()A．菱形的对角线互相垂直平分B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形的对角线相等且平分D．平行四边形的对角线相等且垂直【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直，且互相平分，此选项正确；B、正方形的对角线相等，且互相平分、垂直，正确；C、矩形的对角线相等，且互相平分，此选项正确；D、平行四边形的对角线不一定相等，但是互相平分，此选项错误．故选：D．2．用公式法解231x x-+=时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为() A．1-，3，1B．1，3，1C．1-，3，1-D．1，3-，1-【解答】解：将方程整理为一般形式为2310x x-+-=，可得二次项系数1a=-，一次项系数3b=，常数项为1-．故选：C．3．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为()A．12B．14C．1D．34【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12．故选：A．4．若a，b，c，d是成比例线段，其中3a cm=，6c cm=，4d cm=，则b等于()A．8 cm B．32cm C．4 cm D．2cm【解答】解：因为a，b，c，d是成比例线段，可得：3426ad b cm c ⨯===， 故选：D ．5．菱形的边长是2cm ，一条对角线的长是2cm ，则另一条对角线的长约是( )A ．4cmB ．1 cmCD ．【解答】解：如图，设2AC cm =，四边形ABCD 是菱形，1AO CO cm ∴==，BO DO =，AC BD ⊥，22BO AB AO =-==，BD ∴=，故选：D ．6．用配方法解一元二次方程2630x x +-=，原方程可变形为( ) A ．2(3)9x += B ．2(3)12x +=C ．2(3)15x +=D ．2(3)39x +=【解答】解：263x x +=，26939x x ∴++=+，即2(3)12x +=，故选：B ．7．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则( )A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．公平性不可预测【解答】解：如图：根据树形图可知：所有等可能的情况有8种，其中配成紫色（红与蓝）的有3种，所以()3 8P=小明胜，()58P=小刚胜．所以此规则对小刚有利．故选：C．8．如图，在ABC∆中，//DE BC，6AD=，3DB=，4AE=，则EC的长为()A．1B．2C．3D．4【解答】解：//DE BC，∴AD AE DB EC=，即643EC =，解得：2EC=，故选：B．9．如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是23500cm．设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是()A．(80)(50)3500x x--=B．(802)(502)3500x x--=C．(80)(50)3500x x++=D．(802)(502)3500x x++=【解答】解：由题意得：(802)(502)3500x x ++=，故选：D ． 10．已知456a b c==，且10a b c -+=，则a b c +-的值为( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3【解答】解： 456a b c ==， 54b a ∴=，32c a =， 10a b c -+=，531042a a a ∴-+=，8a ∴=，又将上式变形得：()10a b c --=①， 设()a b c x +-=②， 由①+②可得：210a x =+， ∴可得：6x =，故选：A ．二、细心填一填．（本大题共6小题每小题4分，共24分11．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件 AB BC =或AC BD ⊥ 使平行四边形ABCD 是菱形．【解答】解：当AB BC =或AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形． 故答案为AB BC =或AC BD ⊥．12．方程20(0)ax bx c a ++=≠的判别式是 24b ac - ，求根公式是 ．【解答】解：方程20(0)ax bx c a ++=≠的判别式是24b ac -，求根公式为．13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为4． 【解答】解：列表得，由表格可知，不放回的摸取2次共有16种等可能结果，其中两次摸出的小球都是白球有4种结果，∴两次摸出的小球都是白球的概率为：41164=， 故答案为：14． 14．已知线段AB 的长为10米，P 是AB 的黄金分割点()AP BP >，则AP 的长 6.18 米．（精确到0.01米）【解答】解：设AP 为x 米，根据题意，得 1010x xx-=整理，得2101000x x +-=解得15 6.18x =≈，25x =-（不符合题意，舍去） 经检验5x =-是原方程的根， AP ∴的长为6.18米．故答案为6.18．15．王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x 人，则根据题意，可列方程：(1)4352x -= ． 【解答】解：设参加聚会的同学共有x 人， 依题意，得：1(1)4352x x -=．故答案为：1(1)4352x x-=．16．如图，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点，K是菱形的对角线BD上的动点，若8BD=，6AC=，则KP KG+的最小值是5．【解答】解：8BD=，6AC=，5AB∴==作点P关于BD的对称点P'，连接P G'交BD于K，此时KP KG+有最小值，最小值为P G'的长．菱形ABCD关于BD对称，P、G是菱形ABCD的边BC、DC的中点P∴'是AB的中点，//BP CG∴'，BP CG'=，∴四边形BCGP'是平行四边形，5P G BC∴'==，5KP KG P G∴+='=，即KP KG+的最小值为5．故答案为5．三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题6分，共18分17．如图，在菱形ABCD中，CE CF=，求证：AE AF=．【解答】证明：四边形ABCD为菱形，AD AB CD CB∴===，B D∠=∠．又CE CF =，CD CE CB CF ∴-=-，即DE BF =．在ADE ∆和ABF ∆中AD AB D B DE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADE ABF SAS ∴∆≅∆．AE AF ∴=．18．解方程：（1）4(21)3(21)x x x +=+（2）22630x x +-=【解答】解：（1）4(21)3(21)0x x x +-+=，(21)(43)0x x ∴+-=，则210x +=或430x -=， 解得12x =-或34x =；（2）2263x x +=，2332x x ∴+=， 29393424x x ∴++=+，即2315()24x +=，解得x =x =． 19．如图，点D 在ABC ∆的AB 边上，且ACD A ∠=∠．（1）作BDC ∠的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线AC 的位置关系（不要求证明）．【解答】解：（1）如图所示：（2）//DE AC DE 平分BDC ∠，12BDE BDC ∴∠=∠， ACD A ∠=∠，ACD A BDC ∠+∠=∠，12A BDC ∴∠=∠， A BDE ∴∠=∠，//DE AC ∴．四、沉着冷静缜密思考（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．已知1x =是关于x 的一元二次方程230x x m +-=的一个根，求m 的值和方程的另一个根．【解答】解：1x =是方程的根，130m ∴+-=，4m ∴=，设另一个根为2x ，则213x +=-，24x ∴=-，m ∴的值是4，另一个根是4x =-．21．如图：在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上点，DE 交BC 于点F（1）求证：DFC EFB ∆∆∽；（2）若6DC =，4BE =，10DE =，求DF 的长度？【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD 中，//AE CD ∴，E CDF ∴∠=∠，DFC EFB ∠=∠，DFC EFB ∴∆∆∽．（2）解：由（1）得：DFC EFB ∆∆∽， ∴DC DF BE EF =，即6410DF DF=-， 解得：6DF =．22．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 4； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【解答】解：（1）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：14； 故答案为：14； （2）画树状图得：共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：21 126=．五、灵动智慧，超越自我（本大题共3小题每小题9分共27分）23．已知：如图，在ABC∆中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．（1）求证：AF CE=；（2）若AC EF=，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．【解答】（1）证明：在ADF∆和CDE∆中，//AF BE，FAD ECD∴∠=∠．又D是AC的中点，AD CD∴=．ADF CDE∠=∠，ADF CDE∴∆≅∆．AF CE∴=．（2）解：若AC EF=，则四边形AFCE是矩形．证明：由（1）知：AF CE=，//AF CE，∴四边形AFCE是平行四边形．又AC EF=，∴平行四边形AFCE是矩形．24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元．（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元．（3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．【解答】解：（1）因为每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，所以若商场每件降价4元，商场平均每天可多售出48⨯=（件)，每天共盈利(820)(404)1008+⨯-=（元)答：若商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；（2）设每件衬衫应降价x 元，则平均每天可销售(202)x +件，根据题意得：(40)(202)1200x x -+=，整理得：2302000x x -+=，解得：110x =，220x =．要扩大销售量，减少库存，20x ∴=．答：每件衬衫应降价20元．（2）不可能，理由如下：根据题意得：(40)(202)1600x x -+=，整理得：2304000x x -+=．△2(30)414007000=--⨯⨯=-<，∴该方程无实数根，∴商城平均每天不可能盈利1600元．25．如图，在正方形ABCD 中，E 为边AD 上的点，点F 在边CD 上，且3CF FD =，90BEF ∠=︒（1）求证：ABE DEF ∆∆∽；（2）若4AB =，延长EF 交BC 的延长线于点G ，求BG 的长【解答】（1）证明：四边形ABCD 为正方形，90A D ∴∠=∠=︒，AB BC CD AD ===，//AD BC ，90BEF ∠=︒，90ABE EBA DEF EBA ∠+∠=∠+∠=︒， ABE DEF ∴∠=∠，ABE DEF ∴∆∆∽；（2）解：4AB BC CD AD ====，3CF FD =， 1DF ∴=，3CF =，ABE DEF ∆∆∽， ∴AE AB DF DE =，即441DE DE -=， 解得：2DE =，//AD BC ，EDF GCF ∴∆∆∽， ∴DE DF CG CF =，即213CG =， 6CG ∴=，4610BG BC CG ∴=+=+=．。
广州市【九年级数学试题+答题卡+答案】 2019～2020学年度第一学期期末检测试卷0
写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.
24. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且 AD 平分∠CAB，过点 D 作 AC 的垂 线，与 AC 的延长线相交于 E，与 AB 的延长线相交于点 F，G 为 AB 的下半圆弧的中 点，DG 交 AB 于 H，连接 DB、GB. ⑴ 证明 EF 是⊙O 的切线； ⑵ 求证：∠DGB＝∠BDF； ⑶ 已知圆的半径 R=5，BH=3，求 GH 的长.
密
座号
题号 一 二
三
四
五
合计
17 18 19 20 21 22 23 24 25
封
得分
说明:1.答卷共 4 页.考试时间为 100 分钟，满分 120 分.
2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内
线
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
广州市 2019～2020 学年度第一学期期末教学质量检查
九年级数学试卷
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列选项中的图形，不．属．于．中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形
B.正方形
C.正六边形
D.圆
2.⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ）
⑵ 当△ABC 绕点 A 逆时针旋转 45°时，如图 3，延长 DB 交 CF 于点 H. ① 求证：BD⊥CF；
② 当 AB＝2 时，求 C 所经过的路径长 (结果保留根号和 )．
22. 某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金 逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元． ⑴ 从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ ⑵ 在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬 迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每 户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬 迁租房奖励？
高州市数学九年级试卷
高州市数学九年级试卷专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是增函数？（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3x 4D. y = x³3. 若一个三角形的两个内角分别为45°和90°，则第三个内角为（）A. 45°B. 135°C. 90°D. 180°4. 已知一组数据的平均数为10，标准差为2，则这组数据的方差为（）A. 4B. 16C. 20D. 405. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为（）A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角的和一定大于90°。
（）2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac，当Δ > 0时，方程有两个实数根。
（）3. 任何两个奇数都不是偶数。
（）4. 一组数据的众数可以有两个或以上。
（）5. 两条平行线的斜率一定相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个圆的半径为r，则它的周长为______。
2. 两个质数的最小公倍数是它们的______。
3. 一元二次方程x² 5x + 6 = 0的两个根分别为______和______。
4. 若一组数据的平均数为10，且包含5个数据，则这组数据的总和为______。
5. 一个等差数列的前n项和公式为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 什么是因式分解？举例说明。
4. 简述概率的基本概念。
5. 什么是反比例函数？给出一个反比例函数的例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，且长和宽的和为15，求长方形的长和宽。
2021-2022学年广东省茂名市高州市初三数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年广东省茂名市高州市初三数学第一学期期末试卷一、选择题。
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．2．（3分）若，则的值为（）A．B．C．D．3．（3分）如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．＝B．＝C．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB4．（3分）如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则设道路的宽为xm，根据题意（）A．32×20﹣20x﹣30x＝540B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540C．（32﹣x）（20﹣x）＝540D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝5405．（3分）如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（m，2），N（n，﹣1）．若y1＞y2，则x 的取值范围是（）A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2或x＞1C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞16．（3分）若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则代数式a2+b2的值（）A．﹣1或3B．1或﹣3C．﹣1D．37．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人8．（3分）如图，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'B'C的周长之比为1：2（﹣1，0），若点B的对应点B'的横坐标为5，则点B的横坐标为（）A．﹣5B．﹣4C．D．﹣39．（3分）平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中（）A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变10．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G；②EF∥AB；③AB＝AF，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题。
2021-2022学年广东省茂名市高州一中初三数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年广东省茂名市高州一中初三数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个是正确的）1．（3分）在实数0，﹣π，，﹣4中（）A．0 B．﹣πC．D．﹣42．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（）A．13.41×108B．1.341×108C．13.41×109D．1.341×1094．（3分）若方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1 B．k≤1C．k≤1且k≠0D．k＜1且k≠05．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）6．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都缩小3倍（）A．缩小3倍B．放大3倍C．不变D．无法确定7．（3分）将y＝2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）A．y＝2x2+2 B．y＝2（x+2）2C．y＝（x﹣2）2D．y＝2x2﹣28．（3分）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（3，0），（0，），D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）A．8B．4C．2D．49．（3分）在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3△ADE：S四边形BCED的值为（）A．4：9 B．4：21 C．4：25 D．4：510．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，则S▱ABCD为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，那么BD＝．13．（4分）已知＝，那么的值是．14．（4分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+＝．15．（4分）在东京奥运会跳水比赛中，中国小花全红婵的表现，令人印象深刻．在正常情况下，必须在距水面5米之前完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，且．那么为了避免出现失误，这名运动员最多有秒时间，完成规定的翻腾动作．16．（4分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形ACB内，交弦AB于点D，连接CD（结果保留π）．17．（4分）如图，已知直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：（3﹣π）0﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1．19．（6分）已知方程x2﹣3x+m＝0的一个根是x1＝1，求方程的另一个根x2．20．（6分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DF＝DC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，tan∠A＝．（1）尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求⊙O的半径长度．22．（8分）面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP）（A：美团优选，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马生鲜）（1）本次随机调查了户居民；（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：美团优选（A）；叮咚买菜（B）仅有生菜在售（C）仅有生菜在售；盒马鲜生（D）23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+1与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0），与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C（1，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）过x轴正半轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线（a＞0），分别与直线AB和双曲线y＝，且PQ＝OD，求点D的坐标．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）在直角坐标系中，⊙A的半径是2，圆心A的坐标为（1，0），与y轴交于C、D两点，直线BC与⊙A交于点C（﹣3，0）．（1）求证：BC是⊙A的切线；（2）若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰好为点 E、F，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上的一个动点，请直接写出点M的坐标．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OC＝3．动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、Q的运动时间为t秒（1）当t＝2秒时，求tan∠QP A的值；（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时，求t的值；（3）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，求S与t的函数关系式；（4）直接写出∠OAB的角平分线经过△CQP边上中点时的t值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个是正确的）1．【解答】解：由于负数小于0，0小于正数，又∵π＜7，∴﹣π＞﹣4，故选：D．2．【解答】解：根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是一个正方形，故选：C．3．【解答】解：13.41亿＝1341000000＝1.341×109．故选：D．4．【解答】解：根据题意可得Δ＝b2﹣4ac＝32﹣4k•8≥0，即4﹣6k≥0，解得k≤1，而k＝5时，方程kx2+2x+6＝0是一元一次方程，方程的解为x＝﹣．故选：B．5．【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（4．故选：B．6．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴变化后的三角形与原三角形相似，根据相似三角形的对应角相等，可知∠A的大小没有发生变化，∴sin A的值不变，故选：C．7．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将函数y＝2x2的图象向左平移4个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是：y＝2（x+2）6．故选：B．8．【解答】解：∵A，B两点的坐标分别是（3，（0，），∴OB＝，OA＝3，∴AB＝＝＝2，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝5，∴菱形ABCD的周长＝4×4＝8，故选：A．9．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2，∵，∴＝，∴＝，∴＝，故选：B．10．【解答】解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．把y＝b代入y＝得，b＝，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：﹣．则AB＝﹣（﹣．则S▱ABCD＝×b＝5．故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．【解答】解：x2﹣9＝x7﹣32＝（x+6）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣2）．12．【解答】解：在矩形ABCD中，∵对角线AC与BD相交于点O，AO＝2，∴AO＝CO＝BO＝DO＝2，∴BD＝5BO＝4．故答案为：4．13．【解答】解：∵＝，∴设x＝3k，y＝3k（k≠0），则＝＝﹣．故答案为：﹣．14．【解答】解：原式＝a+|a﹣2|＝a+2﹣a＝3，故答案为：2．15．【解答】解：当h＝5时，﹣5t8+t+10＝5，解得t＝或t＝﹣，故答案为：．16．【解答】解：在Rt△ACB中，∵AC＝BC＝2，∴AB＝＝8，∵BC是半圆的直径，∴∠CDB＝90°，在等腰Rt△ACB中，∵CD垂直平分AB，CD＝BD＝，∴D为半圆的中点，S阴影部分＝S扇形ACB﹣S△ADC＝π×25﹣×（）2＝π﹣1．故答案为：π﹣2．17．【解答】解：过C作CM⊥AB于M，连接AC，则由三角形面积公式得，×AB×CM＝，∴5×CM＝16，∴CM＝，∴圆C上点到直线y＝x﹣3的最小距离是，∴△P AB面积的最小值是×5×＝，故答案是：．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：原式＝1﹣2×+﹣7+2＝2．19．【解答】解：依题意得：x1+x2＝2，即1+x2＝7，解得：x2＝2．∴方程的另一个根x2＝2．20．【解答】证明：∵ABCD为正方形，∴AD＝AB＝DC＝BC，∠A＝∠D＝90°，∵AE＝ED，∴＝，∵DF＝DC，∴＝，∴＝，∴△ABE∽△DEF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（1）如图，⊙O即为所作；（2）如图，连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴CD⊥AB，∵AC＝BC，∴AD＝BD＝AB＝，在Rt△ACD中，∵tan∠A＝＝，∴CD＝ AD＝，∴AC＝＝＝，∴⊙O的半径为．22．【解答】解：（1）根据题意，得：30÷15%＝200（户），即本次随机调查了200户居民；故答案为：200；（2）∵200﹣80﹣40﹣30＝50（户），即条形统计图的A：美团优选为50户，补全的条形统计图如下：（3）根据题意画出树状图：由树状图可知，等可能的结果有12种，∴张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是．23．【解答】解：（1）把A（﹣1，0）代入y＝kx+3，∴k＝1，∴一次函数的解析式是y＝x+1，把C（4，n）代入y＝x+1，∴C（1，6），∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴m＝1×2＝4，∴反比例函数的解析式是；（2）∵D（a，0），∴P（a，a+3）， ）．∴PQ＝，OD＝a，∵PQ＝OD∴，即：＝a，或解得a＝2，或a1＝，a2＝（舍去），∴点D的坐标为（2，4）或（．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）连接AC，∵A（1，0），7），∴OA＝1，OB＝3．又∵∠COA＝∠COB＝90°，AC＝3，在Rt△AOC中，＝．在Rt△COB中，＝．在△ABC中，AC2+BC2＝42+（）2＝16，AB2＝82＝16，∴AC2+BC3＝AB2．∴△ABC为直角三角形．∴∠ACB＝90°．即AC⊥BC，又∵AC为⊙A的半径，∴BC为⊙A的切线；（2）由题意可知，抛物线与x轴交于点E（﹣1，F （6，∴抛物线的对称轴为直线x＝1．设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0）．把B（﹣7，0），）代入，得，解得，∴直线BC的解析式为．∵抛物线的顶点在直线BC上．∴x＝4代入 得：＝，∴抛物线的顶点坐标为（1， ）．设抛物线的解析式为，把F（3，3）代入，得．∴抛物线的解析式为或y＝；（3）由题意知，EC的长度不变，连接CF交对称轴于点M，此时△ECM的周长最短，设直线CF的表达式为y＝mx+n，则，解得，∴直线CF的表达式为y＝﹣x+，当x＝1时，y＝﹣+＝，故M点的坐标是（1，）．25．【解答】解：（1）当t＝2s时，则CP＝2×5＝4＝BC，OQ＝2，∴AQ＝OA﹣OQ＝5﹣2＝2，且AP＝OC＝5，∴tan∠QP A＝＝；（2）当线段PQ与线段AB相交于点M，则可知点Q在线段OA上，如图6，则CP＝2t，OQ＝t，∴BP＝PC﹣CB＝2t﹣2，AQ＝OA﹣OQ＝4﹣t，∵PC∥OA，∴△PBM∽△QAM，∴＝，且BM＝2AM，∴＝2，∴当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM＝2AM时；（3）当0≤t≤2时，如图3，由题意可知CP＝2t，∴S＝S△PCQ＝×2t×2＝3t；当2＜t≤7时，设PQ交AB于点M，由题意可知PC＝2t，OQ＝t，AQ＝4﹣t，同（3）可得＝＝，∴BM＝•AM，∴4﹣AM＝•AM，解得AM＝，∴S＝S四边形BCQM＝S矩形OABC﹣S△COQ﹣S△AMQ＝3×3﹣×t×4﹣＝24﹣；当t＞4时，设CQ与AB交于点M，由题意可知OQ＝t，AQ＝t﹣4，∵AB∥OC，∴＝，即＝，解得AM＝，∴BM＝4﹣＝，∴S＝S△BCM＝×4×＝；综上可知S＝；（4）如图5，∵∠OAD＝∠OAB＝45°，∴D（4，4），设直线AD解析式为y＝kx+b，代入，得：，解得，∴直线AD解析式为y＝﹣x+4，由题意知C（0，6），3），0），∴CP的中点坐标为（t，2），），PQ中点坐标为（t，），若直线AD经过CP中点，则﹣t+4＝7；若直线AD经过CQ中点，则﹣，解得t＝5；若直线AD经过PQ中点，则﹣，解得t＝；综上，∠OAB的角平分线经过△CQP边上中点时的t值为1或7或．。
广东省茂名市高州2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】
广东省茂名市高州2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是()A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤22、（4分）用配方法解方程2240x x --=，配方正确的是（）A ．()213x -=B ．()214x -=C ．()215x -=D ．()213x +=3、（4分）下列各式是最简二次根式的是（）A ．B C D ．4、（4分）在反比例函数y ＝1mx-的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则m 的值可以是（）A ．0B ．1C ．2D ．35、（4分）如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为()A ．6cmB ．12cmC ．18cmD ．24cm6、（4分）如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC ＝26°，则∠OBC 的度数为()A ．54°B ．64°C ．74°D ．26°7、（4分）“单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y 与复习的单词个数x 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（）A ．小华B ．小红C ．小刚D ．小强8、（4分）下列命题正确的个数是（）（1）若x 2+kx +25是一个完全平方式，则k 的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）函数y＝2x 与y＝x－1的图象的交点坐标为（x 0，y 0），则0011x y 的值为_____________.10、（4分）若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为11、（4分）如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y 元与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款___元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需___元．12、（4分）如图，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于_____㎝.13、（4分）x 的取值范围是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，（1）求证：AF=DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．15、（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如23=，25=，下面我们观察：)22212113=-+=-反之，)23211-=-=；∴)231-=；1=.仿上例，求：（1；（2）若=，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由.16、（8分）实践与探究如图，在平面直角坐标系中，直线1l 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点B 坐标为()0,3。