天气雷达测定区域降水量方法的改进与比较
新一代天气雷达雨量估测与实况的对比实现
和 自动保 存。以便 对这 两种 数据 资料 所反 映 的雨量情 况， 进行更进一步 的分析 和总结 。最后对 不同估测 范围
量 数 据 ， 时段 雨 量 累积 数据 一一 对 应 起 来 ， 进 行 显 示 与 并
要一套相关的对 比平 台和对 比方案。但 目前本地 区并没 有 这 方 面 的平 台 ， 关研 究 人 员 只 能 以手 动 计 算 的 方 式 相 进行它们的误 差关 系分 析。这不但 费时费力 ， 容易在 还 计算过程中出现人为的错误 和误差 。 本 文 正是 在 这 样 的 背景 下 提 出的 一 个 新 的课 题 。本
发环境 ， 为软件开发提供 了高级代码编辑器 、 方便 的窗 口
方法 ， 将数据块转换 为文件 头数据结 构。这 里之所 以不 能直接通过内存 ， 获取文件 头信 息 ， 因为 ｃ 语 言是一 是 ＃ 种托管程序语言。这就需要加入中间的转换过程。 通过转换 后的文件头 就可 以直 接读取 ， 并显示 出时
段 雨 量 累 积 数 据 。 下 面 是 以 ２０ ０ ８年 ９月 ２ 日 ２ ４ ３～２ ４
通过 回波 雨 量估 测 得 到 的 雨 量 值 和 实 况 值 ， 际 上 是 有 实
一
系列误差的 ， 了研究估测值与实况值之 间的关 系 ， 为 需
件主要用于进行 时段雨量 的 累积 等功能 ， 同时可 以将 累 积结果 以二进制文件形式保存为时段 雨量 累积数据。 以此 为基础 ， 本课题主要 针对 时段雨量 累积数据 ， 和 成都周边 半径 为 １０ ｉ 范 围内的雨量站资料 ， ５ｋ ｎ 进行 整合 、 归并和检验。将指定时间段内每 １ 小时的每个 自动站雨
气象雷达技术在降水观测和预测中的应用研究
气象雷达技术在降水观测和预测中的应用研究气象雷达技术在降水观测和预测中的应用研究气象雷达是一种通过发射和接收无线电波来实时观测大气中降水情况的仪器。
它能够提供关于降水类型、强度、范围和移动速度等信息，对于天气预报、灾害防范和水资源管理等方面有着重要的应用价值。
本文将探讨气象雷达技术在降水观测和预测中的应用研究。
首先，气象雷达技术在降水观测方面具有重要意义。
传统的降水观测方法主要依靠气象站点的人工观测和降水量计的测量，但这种观测方式受限于观测点的分布和数量，无法全面准确地获取降水信息。
而气象雷达则能够实时扫描大气中的降水回波，能够提供更为全面和精细的降水观测数据。
通过对雷达回波的分析，可以得到降水的类型、强度和范围等信息，为气象预报和灾害监测提供重要的数据支持。
其次，气象雷达技术在降水预测方面具有广泛应用。
传统的降水预测方法主要依靠数值模式的预报结果，但由于模式的不确定性和参数化方案的局限性，预报结果存在一定的误差。
而气象雷达可以实时监测降水的发展和演变过程，能够提供更为准确的降水观测数据，为降水预测提供重要的实时观测资料。
通过对雷达回波的分析和处理，可以得到降水的强度和移动速度等信息，结合数值模式的预报结果，可以提高降水预测的准确性和精细度。
此外，气象雷达技术还可以应用于水资源管理和灾害防范。
在水资源管理方面，通过对雷达回波的分析，可以实时监测降水的分布和强度，为水库调度和洪水预警提供重要的数据支持。
在灾害防范方面，气象雷达可以实时监测降雨的强度和范围，为暴雨、洪涝和山洪等灾害的预警和预防提供重要的参考依据。
通过及时采取措施，可以减少灾害的发生和损失。
然而，气象雷达技术在降水观测和预测中仍然存在一些挑战和问题。
首先，雷达回波的解释和分析需要丰富的经验和专业知识，对操作人员的要求较高。
其次，雷达观测范围有限，无法实现对全球范围的降水观测。
此外，雷达观测数据存在一定的误差和不确定性，对于降水预测的准确性和精细度仍然存在一定的局限性。
不同校准方法检验雷达定量估测降水的效果对比
分法对 区域降水量进行校准后指出变分法校准效果 量 。文 中所用 资料 经过 去 除 地 物杂 波 和超 折 射 回波 较优 ， 提高 雷 达 定 量 测 量 区域 降水 量 精 度 的 一 种 等 非气象 杂波 的质 量控制 Ｊ 是 。 较理 想 的方 案 。而 尹 中海 等 ¨ 指 出 ， 着 观 测 次数 １ １ 雷 达 ｚ一 关 系估测 降水 精度 随 ． ， 的增加 ， 卡尔曼滤波校 准方法估算 降水量的精度不 天津雷达为 ＣＮ Ａ Ｉ Ｒ Ｄ— Ａ型， 降水算法完全 Ｓ 其 断提 高 。何宇翔 等 则 在对 比分 析 了不 同校准 方法 采用 美 国 ＷＳ 一 ８ 雷达 的降 水算 法 ， 测 降 水 默 Ｒ ８Ｄ 估 ， ０ １ 关 的估 测效 果 后 指 出 ， 合 校 准 法 和最 优插 值 校 准 法 认 ｚ一 关 系为 Ｚ＝３０×Ｉ加。基 于 此 ｚ一， 系 估 联 得出的降水量计算精度最高 。但上述研究多是 以只 确定 ｚ一， 系 或 只基 于 雨量计 在点 上 的测量对 雷达 关 降水估测进行校准 ； 而先建立适用本地 的ｚ一 关系， ， 同时应用不同校准方法进行降水估测的研究较少。 本文 在对 雷 达 基 数 据 质量 控 制 的 基 础 上 ， 用 采
降水类型 ， 建立适 用本地 的雷达 ｚ— Ｊ关系。经 实际应用检验 ， 混降水类型 ｚ—ｊ 系具 实用性 。在 天津本地化 ｚ— 积 关 关 系基础
上， 通过 了对 比分析 ６种不 同校准方法在天津夏季降水估测 中的检验 效果。结果表 明 ： ，关 系校 准法和 最大集成 法对 降水 ｚ一 的估测偏 高， 误差较 大； 最优 插值 法的估测精度 最 高， 平均 绝对误差 和均方根误 差最 小； 但计 算不 同校 准方 法与 实况相 关性表
雷达定量估测不同类型降水
雷达定量估测不同类型降水
雷达定量估测不同类型降水
利用2002、2003年自记雨量资料及相应的雷达体扫资料,用最优化法统计得出福建中北部不同区域不同降水类型的z-I关系,并将统计结果用于2005年、2006年的降水估测.同时利用实时雨量资料采用卡尔曼最优(卡尔曼滤波+最优插值)、变分等估测方法进行实时雨量校正,用福建北部武夷山九曲溪流域雨量计检验校正后的雨量值,并对上述几种方法的点及面的估测结果进行比较.结果表明:卡尔曼最优法及100 km 距离范围内的最优化法对站点及面平均降雨量估测误差最小,Z=300I1.4估测的误差最大.
作者：陈秋萍刘锦绣余建华杨林增夏文梅 Chen Qiuping Liu Jinxiu Yu Jianhua Yang Linzeng Xia Wenmei 作者单位：陈秋萍,刘锦绣,Chen Qiuping,Liu Jinxiu(福建省气象台,福州,350001) 余建华,杨林增,Yu Jianhua,Yang Linzeng(福建省建阳雷达站,建阳,354200)
夏文梅,Xia Wenmei(江苏省气象科学研究所,南京,210008)
刊名：气象科技 PKU英文刊名：METEOROLOGICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2008 36(2) 分类号：P4 关键词：雷达定量估测降水。
日喀则新一代天气雷达降水探测能力分析及优化
年 日喀 则 自动站 逐 小 时 降水 资料 和 雷 达 基 数 据 资 料 ，
点 所对 应 的降水 估测 值 来自 １ ． ２ 雷达 小 时降水 产 品的处 理
生成 雷 达定 量 降水估 测 产 品 ， 对 雷达 累计 降水 产 品 在
进行 检 验 ， 检 测 雷达 一小 时 降水 产 品的估 测能 力 ， 并 对 降水 产 品 的进行 优化 ， 为 日喀则 地 区 的 降水 量 级 准 确 预报 提供 一 定 的科 学 依据 。
５ Ｏ 左右 。同时发 现 ， 降水 强度 越大 ， 雷达 一 小时降 水
累积 降水 估测 越 小 。由此可 见雷 达应 用 软 件 默认 的 ｚ
图 ２ 雷 达 定 量 估 测 降 水 程 序 界 面 图
—
Ｒ关 系并 不 适合 日喀则 本 地 的 降水 估 测 。因 此 ， 必
１ ． ３ 雷 达估测 降 水的可 行 性分析
初 期雷 达性 能 的不稳 定 ， ２ ０ ０ ６年 ～２ ０ ０ ９年雷达 观测 存 在不连续 性， ２ ０ １ ０年 以后 基 本 保 证 了雷 达 的 连 续 观 测 。文 章选 取 ２ ０ １ ０年～ ２ ０ １ ２年 雷 达 的体 扫 资料 以及 日喀则 自动 站逐小 时 降水 资料 （ 从 地 面报 表 文 件 中获
时， ＯＰ Ｈ 在雷 达 上 显 示 基 本 无 降 水 ； 当降 水 ３ ＜ Ｒ＜ ： ５ ｍｍ 时 ， 相对 误差 为 一７ ０ ～一８ １ ｏ Ｚ 。 而 小 时 降 水 量 ５ ＜Ｒ ＜１ ０ ａｍ 以上 的降水 ， ｒ 其 相 对误 差 在 一 ５ ５ 一
７ ５ 之 间 。Ｒ＞ １ ０ ｍｍ 其 相 对 误 差 均 为 负 值 ， 且在 …
使用气象雷达进行天气监测与预报的方法与技巧
使用气象雷达进行天气监测与预报的方法与技巧气象是人类生活中重要的一部分，天气状况直接影响着我们的出行、活动和生产等各个方面。
为了更好地了解气象情况，科学家们发明了气象雷达。
气象雷达是一种能够探测大气中的云雨、降水和天气形势的设备，它通过发射和接收回波的方式来获取天气数据。
在这篇文章中，我们将介绍使用气象雷达进行天气监测与预报的方法与技巧。
首先，气象雷达可以通过回波的反射和散射特性来判断云雨水量的多少和降雨的类型。
雷达回波的强度反映了降水的情况，而回波的形态则可以显示降水的类型，如雨、雪、冰粒子等。
通过分析不同区域和高度的回波特征，可以确定降水带的位置和移动趋势，从而更准确地预测降雨时间和降雨强度。
其次，气象雷达还可以探测到风暴的特征和强度。
当发生雷暴时，雷达可以捕捉到闪电等电磁信号，并通过计算雷达回波和闪电之间的关系，确定风暴的性质和强度。
这对于预测风暴的移动路径、持续时间和可能的影响范围非常重要。
根据雷达提供的风暴信息，气象部门和相关机构可以及时发布预警信息，以保护人们的生命和财产安全。
除了降水和风暴，气象雷达还可以用于监测其他天气现象，如冰雹、龙卷风、暴雪等。
当这些天气现象发生时，雷达会显示明显的回波信号，从而提醒相关部门和人们做好防范措施。
通过整合气象雷达和其他气象观测手段，可以实现全天候、全方位的天气监测和预报，提高气象预测的准确性和可靠性。
在使用气象雷达进行天气监测与预报时，有一些技巧是需要注意的。
首先，了解雷达回波的特征和解读回波图像的基本知识是必不可少的。
熟悉不同颜色代表的回波强度和不同形态对应的天气类型，可以帮助我们更好地理解和分析雷达图像。
其次，掌握雷达图像的时间和空间分辨率，了解其雷达站点的覆盖范围和扫描模式是很重要的。
不同的雷达站点和扫描模式可能会导致图像的畸变和遗漏，因此在分析和使用雷达图像时要有所考虑。
另外，与气象雷达相关的数据处理和模型技术也在不断发展。
利用雷达反演算法和数值模拟方法，可以从雷达回波中提取出更多的天气参数信息，如降水强度、垂直降水分布、风场等。
气象雷达探测技术的评估与优化
气象雷达探测技术的评估与优化气象雷达是一种非常重要的天气探测设备，通过它可以获得大气中的各种气象参数，如降水、风速、风向、反射率等。
气象雷达在气象预报、天气研究、天气救援等方面都有着广泛的应用，但是由于气象雷达的工作原理比较复杂，因此需要对其进行评估与优化。
一、气象雷达的工作原理气象雷达是通过向大气中发射一束电磁波，然后接收它从云层或其他大气物体反射回来的电磁波，从而得到大气中的物理参数。
气象雷达的工作原理是利用雷达的发射与接收系统，将发射出去的电磁波与接收到的反射波进行处理，得到目标的位置、大小和物理参数等信息。
二、气象雷达的优化方法为了保证气象雷达的准确性和稳定性，需要对其进行优化。
下面就从雷达数据质量、雷达数据处理和雷达校正三个方面介绍气象雷达的优化方法。
1.雷达数据质量雷达数据质量是影响气象雷达数据准确性的重要因素之一。
在收集雷达数据时，必须充分考虑天气条件、设备状态和数据采集技术等相关因素，因此，一些方法可以提高雷达数据质量：1）选择合适的扫描方式在选择雷达扫描方式时，不同的扫描方案会对雷达数据准确性产生不同的影响。
通常，垂直扫描雷达比水平扫描雷达能够获得更准确的数据。
此外，雷达的扫描速度和扫描时间也应该尽量合适，避免影响数据质量。
2）矫正气象干扰在进行雷达数据采集时，容易受到气象干扰的影响。
为了矫正气象干扰的影响，必须对气象学进行深入的研究，了解干扰的来源以及相关来源对数据产生的影响，并采取相应的措施进行处理。
2.雷达数据处理为了提高雷达数据的准确性和可靠性，需要进行数据处理。
下面介绍两种常见的雷达数据处理方法：1）回波降噪雷达数据中常常存在一些杂波，对于这些杂波，需要采用回波降噪技术进行处理。
回波降噪技术有多种，如中值滤波、高斯滤波等。
这些技术可以有效地去除杂波信号，提高数据的准确性。
2）降水估计降水估计是气象雷达数据处理的重要方法之一。
通过对雷达数据进行分析和处理，可以估算下垫面的降雨量，并与实际降雨量进行比较。
雷达测量降水
雷达测量降水1雷达测雨的基本原理天气雷达天线发射脉冲式电磁波，当电磁波遇到降水或某些云目标，一部分电磁波会被散射。
雷达接收从云雨散射回来的回波信号，通过对回波信号强度的分析处理，可确定降水或云的存在及其特性。
根据电磁波传播的速度和发射与接收脉冲信号的时间差可计算出目标物到雷达的距离；根据雷达扫描转动的方位角和仰角以及目标物至雷达的距离，可确定目标物的空间位置。
通过对返回信号强度的测量，由雷达气象方程可计算出目标物对电磁波的散射能力。
用于降水粒子时，简化的气象雷达方程式为： 式中：Pr 为平均接收功率。
C 为由雷达型号决定的雷达常数，它与发射功率、波长、天线增益、波束宽度等雷达参数有关。
k 2为降水粒子相态的函数，与降水粒子介电常数有关，一般来说，水的k 2值为0.93，冰为0.18。
r 为距雷达的距离。
Z 为雷达反射因子，是单位体积中降水粒子直径6次方的累计和，表示为，常以1mm 6/m 3为基准的分贝表示，记为dBz ，可以应用气象雷达方程式根据平均接收功率求取。
由于降水粒子直径并非均一分布，在实际应用中常用其一般形式： , 式中的A 和b 为经验系数，随降水类型和地理位置的不同而变。
在各种Z~R 关系式中，在A 在16.6~730范围内。
因此，测定了降水区的反射因子Z ，则可计算降水强度R 及其分布。
2雷达测雨误差分析由于雷达测量降水可以得到具有一定精度的、大范围高时空分辨率的实时降水信息，因此应用雷达进行降雨监视和面雨量计算，可以提高洪水预报的精度和时效性。
但要清楚地认识到，由于技术本身的复杂性和其它原因，目前的雷达测雨存在一定的误差，特别是大范围降水测量的准确性尚不能完全满足气象业务应用的要求。
雷达测雨误差主要来源于以下几方面： a)雷达电磁波的波长对降水测量的影响。
在雷达气象方程式中，平均接收功率Pr 与雷达波长、天线增益及波束宽度等有关。
在天线大小固定的情况下，Pr 与波长的4次方成反比，即波长越短，Pr 越大，探测能力越强，因此波长短有利于探测降水。
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第20卷第3期1997年9月南京气象学院学报Journal of Nanjing Institute of M eteoro logyVo l.20No.3Sep.1997天气雷达测定区域降水量方法的改进与比较林炳干1) 张培昌2) 顾松山2)(1)福建省气象局,福州 350001;2)南京气象学院大气物理学系,南京 210044) 收稿日期:1996-10-07;改回日期:1997-03-19 国家自然科学基金49135120资助项目 第一作者简介:林炳干,男,1965年1月生,硕士,工程师摘 要 讨论变分校准法用于雷达-雨量计系统联合探测降水。
由雷达反射率因子Z 和地面降水强度I 实时地获得最优Z -I 关系,在求解欧拉方程时采用多重网格法,不仅可提高计算结果的精度,还可大大提高计算速度。
关键词 最优化方法,变分校准法,多重网格法,Z -I 关系分类号 P407由于测雨雷达可以及时提供时空连续变化的实时降水资料,给出较大范围内的瞬时降水强度分布、累积降水量分布和区域降水量等,因此对于暴雨落区和移动预报、流域的洪水预报以及研究水资源循环与平衡等均有重要意义。
但由于天气雷达精度受到各种因子的影响,故在业务中常采用将天气雷达与雨量计相结合的方案,主要有平均校准法、空间校准法和变分校准法等〔1,2〕。
本文先用雷达回波资料和相应的地面雨量计资料,按照最优化方法选择适当的判别函数,由计算机确定最优的Z -I 关系。
然后,根据地面各雨量计站资料,用客观分析方法求出各网格点上的降水场。
最后,用变分校准法把经空间校准的雷达降水场和由客观分析方法求出的降水场拟合成最终的雷达-雨量计降水场,并将之与通过一般平均校准法、空间校准法所得的区域降水情况进行了比较。
试验表明,变分校准法效果最佳,而在对雷达资料作处理时,使用经最优化方法确定的Z -I 关系要比使用一般的Z -I 关系效果更好。
1 最优化方法获得Z -I 关系〔3〕最优化处理的实质是先假定一个Z -I 关系Z =A I B(1)在任意给出系数A 和B 的初值后,反复修改此Z -I 关系的系数A 、B ,使雷达估算的每小时雨量I r,i 值和雨量计测定的每小时雨量值I g,i 之间的一致性达到最好。
一致性好坏程度可用事先选择的判别函数CT F =min{∑[(I r ,i -I g,i )2+(I r ,i -I g,i )]}(2)来衡量。
当对所获样本数已不可能通过修改A 、B 而使CTF 更小时,对当时而言,此A 、B 所确定的Z -I 关系,就是最优的了。
我们用南京地区1989年6月15日07～08时(北京时,下文同),09～10时,13～14时,16～17时各时段共44个降水样本经最优化处理后所得的Z-I关系为Z=384I1.29(3)由(3)式就可求出与当时雷达探测到的Z值相对应的降水强度值I。
2 变分校准法设各个雨量计站的校准因子F n为各雨量计站的观测值I g,n与相应点上经(3)式计算所得的雷达测定值I r,n之比,即F n=I g,n/I r,n。
利用B arness〔4〕客观分析法,通过下式F(i,j)=∑Nn=1W n F n(x,y)∑Nn=1W n(4)就可将各雨量计点位置(x,y)上的F n内插到全场各网格点上。
其中F n(x,y)(n=1,2,…,N)是第n个雨量计的值;N是以格点为中心的某个扫描半径R*n内的雨量计个数,而R*n是保证N等于某一常数时的最小半径;F(i,j)是网格点(i,j)处的值,W n是权重函数,可表示成W n=exp(-r2n4k)(5)式中,r n代表在R*n以内第n个雨量计与网格点(i,j)间的距离;k为权重系数或滤波系数,与观测站点的密度、几何分布情况等有密切相关,选择适当的k值可满足不同的滤波要求。
在许多学者的研究工作中,为了便于计算,常选择k为常数,但这必须要求站点分布大致均匀,否则会出现短波失真。
实际上,雨量站点的分布是无规则的,因此,这里把k假设成是观测站点密度的函数,即每一个网格点,都有对应的k(i,j)值。
具体算法如下。
由于在给定区域内每个网格点(i,j)附近的观测站点密度已经确定,雨量站点的平均间距L(i,j)可用下式表示L(i,j)=S n(i,j)N(6)S n(i,j)是指以网格点(i,j)为圆心,包括N个观测点在内的最小圆周面积。
取最小可分辨波长=2L(i,j)(7)再由中尺度分析导出响应函数〔4〕R0( ,k)=ex p(-4 2k2)(8)由(6)、(7)和(8)式,再根据具体要求确定响应函数值,即可定出相应的滤波系数k(i,j),并由此根据(4)、(5)式得到F(i,j),然后由PS r(i,j)=I r(i,j)F(i,j)(9)得到经空间校准后的雷达降水场PS r(i,j)。
其中I r(i,j)就是经最优化处理得到的雷达降水场。
另外,根据各雨量计站实测降水值I g(x,y),可以用相同的方法确定各网格点上的降水强度场PS g(i,j)。
获得PS r(i,j)和PS g(i,j)后,就可用变分法得到最佳的降水分析场PS(i,j)。
进行变分分析时,要求分析场满足(1)在每一个网格上使分析值PS(i,j)分别与PS g(i,j)、PS r(i,j)之间的偏差为最小;(2)分析场PS(i,j)的变化比较平缓,即应通过x(PS(i,j))2、y(PS(i,j))2项滤去高频噪声。
因此,可以令泛函I为3353期林炳干等:天气雷达测定区域降水量方法的改进与比较I =∑i∑j{[ gP S (i ,j )-PS g (i ,j )〕2+ r 〔PS (i ,j )-PS r (i ,j )]2+!〔( x P S (i ,j ))2+( yP S (i ,j ))2〕}根据变分原理∀I =0,就可得到∀I =∑i∑j[2 g(P S -PS g )∀PS +2 r (P S -P S r )∀P S +!(2 x P S x ∀PS +2 y PS y ∀P S )]=0利用关系式∑# ∀∃=-∑∀∃ #,上式可改写为∀I =∑i∑j[2 g(P S -PS g )+2 r (P S -PS r )-2!( 2x PS + 2y PS )]∀P S =0由于∀PS 是任取的,可要求上式中∀PS 的系数项为零,于是得到与上式对应的欧拉方程g (PS -P S g )+ r (P S -P S r )-!( 2x PS + 2y PS )=0(10)式中 g 、 r 称为观测权重,其相对大小由雷达系统和雨量计系统各自的精度所决定,与我们对各自资料的重视程度有关。
!称为约束权重系数,它反映我们对经变分校准后的降水场平滑程度的要求。
由于对我们有意义的只是这些权重系数的相对大小,(10)式可简写为 2P S -1!( g + r )P S =-1!( g P S g + r PS r )(11)参照文献〔1〕,根据我们的网格为4km ×4km ,以及在300km ×300km 范围内只有47个雨量计站的情况,取g =0.8∀g (i ,j ) r =0.2∀r (i ,j )!=1其中∀g (i ,j )=1 有雨量计测值的网格0 无雨量计测值的网格∀r (i ,j )=1 有雷达测值的网格0 无雷达测值的网格 解方程(11)的传统方法是超松弛迭代法。
为了加快运算速度,实现实时处理,我们采用多重网格法(M GM )〔5〕。
这种方法的主要思想是:利用粗网校正来压缩在细网上迭代时收敛慢的低频分量作为解的误差量中的低频分量,利用细网上的松弛迭代来压缩本来就收敛快的高频分量,从而达到加速收敛的目的。
其基本计算步骤为1)在细网格%k+1上作&1次迭代,使误差光滑化;2)计算较粗网格%k 上的剩余量;3)以%k 作为细网格,重复1),2)步,直到求得最粗网格%H 上的剩余量;4)以%H 为粗网,计算较细网格%H+1上的订正值V H+1;5)在%H+1上作&2次光滑,使误差光滑化;6)重复3),4)步,直到最细的网格为止。
设u -j h 是方程解的初始近似,上标j 表示第j 次迭代,下标h 表示网格步长;用v-j h 表示订正值的估计,则完成一个迭代步后的解u j+1h 近似为u -j h 和v -j h 之和。
当计算误差规定为小于10-4后,就可反复使用M GM 求出(11)式中的解PS(i,j)(即u j+1h )。
336南京气象学院学报20卷3 降水量参考值及区域总降水量的计算设雨量计实测值为I g (x ,y ),网格点(i ,j )上的内插值I 0(i ,j )可通过类似(4)和(5)式求得。
实际上I 0(i ,j )是一种初值,可以用客观分析中类似逐步订正的方法对初值作进一步订正,使I 0(i ,j )与n 步的I n (i ,j )之差达到任意小。
这样就可得到精度较高的网格点上的内插值I (i ,j )I (i ,j )=I 0(i ,j )+∑Nn =1Wn′D n∑N n =1Wn′(12)其中,D n =I n (x ,y )-I 0(x ,y )是同一雨量计点上的实测值I n (x ,y )与由周围最近四个网格点上的I 0(i ,j )经双线性内插所得的I 0(x ,y )值之差;W n ′为修正的权重系数,由下式决定W n ′=ex p (-r 2n4qk) 0<q <1(13)q 值一般取为0.2、0.3、0.4、0.5等。
设分析区域的范围为i ∈〔m 1,m 2〕,j ∈〔n 1,n 2〕,网格距为d ,则分析区域的面积元可表示成∋S i ,j =d 2 i =m 1,m 2;j =n 1,n 2该分析区域共可分成(m 2-m 1)(n 2-n 1)个小面积元。
于是总面积为S =∑m2i =m 1∑n2j =n1∋Si ,j=(m 2-m 1)(n 2-n 1)d 2 设观测降水的时间间隔为∋T k 分钟,共有L 个间隔,则总时间为T =∑Lk =1∋Tk 各小块面积元∋S i ,j 在T 时段内获得的雨量M i ,j 可表示为M i ,j =∑Lk =1Ii ,j ,k∋T k ∋S i ,j 其中I i ,j ,k是网格点(i ,j )上对应时间第k 个间隔的瞬时雨强。
这样,整个分析区域的总降水量可表示成M =∑m2i =m 1∑n2j =n1Mi ,j=∑m2i =m 1∑n2j =n 1∑Lk =1Ii ,j ,k∋T k ∋S i ,j=d2∑m 2i =m 1∑n 2j =n1∑Lk =1Ii ,j ,k∋T k4 结果分析使用江苏省气象台713数字化天气雷达的CA PP I 资料。