基于小波包变换与核主分量分析的GIS 超高频局放信号特征提取
基于小波包变换与样本熵的滚动轴承故障诊断
解 ； 后 ， 算 各 频段 的样 本熵 的值 ， 用各 频 段 样 然 计 利
本 熵 的值 作 为特 征 向 量 ， 过 分 析 多个 频 段样 本 熵 通
值 的变化 来 判断 轴 承 工作 状 况 ， 高轴 承 振 动信 号 提 分析 的准确 性 ； 后 ， 用 支持 向量机 作 为分类 器进 最 使 行训 练与识 别 。 过 内圈故 障 、 通 滚动体 故 障和外 圈故 障及 不 同损 伤程 度 的 实 测信 号 ， 验 表 明 了该方 法 实
摘要
针 对 滚 动 轴 承 振动 信 号 的不 规则 性 和 复 杂 性 可 以 反 映 轴 承 故 障 的发 生 和 发 展 ， 出 一 种 基 于 小 波 包 变 换 与 提
样 本 熵 的轴 承故 障诊 断方 法 。样本 熵 可 以 较 少 地 依 赖 时 间 序 列 的 长 度 ， 轴 承 振 动 信 号 进 行 ３ 小 波 包 分 解 ， 将 层 利用 分 解 得 到 的 各 个 频 带 的 样 本 熵 值作 为 特 征 向 量 ， 用 支 持 向量 机 对 轴 承故 障进 行 分 类 。 轴 承 内 圈故 障 、 动 体故 利 对 滚 障 和 外 圈 故 障 ３种 故 障 及 不 同 损 伤 程度 的 实 测 数 据 进 行 实 验 ， 果 表 明该 方 法 取 得 较 高 的识 别 率 ， 有 一 定 的 工 程 结 具
的有 效性 。
直是 研究 的热点 问题 ［ ］ ２ 。当轴 承存 在故 障 时 ， 表
现 出非 线性 、 平稳 特征 。对 于非平稳 信 号 ， 统 的 非 传
时 域 和频 域 方 法仅 在 时 域或 频 域 内进 行 ， 在 一定 存
的局 限性 。 时频 分析 方法 是在 时 、 域 内对信号 进行 频 分 析 处理 ， 能更 好地 反 映信号 的本质 特征 。 小波 变换 是 一 种 信号 的时 间 尺度 分 析方 法 ， 有 多分 辨 率 的 具 特 点 ， 在 时 、 域 都 具 有 表 征 信 号 局 部 特 征 的 能 且 频
基于小波变换的重力区域场提取
基于小波变换的重力区域场提取重力区域场的提取是重力异常分离中很重要的一部分，目前已有许多方法。
文章是通过建立理论模型来研究小波变换进行区域场的提取，来说明不同背景场最适合的小波类型不同。
用趋势分析法提取重力区域场的效果作对比，来说明小波变换在重力区域场提取中相对更具优势。
并用小波变换的方法提取了实测数据的重力区域场，来说明小波变换的可行性。
标签：小波变换；重力区域场；趋势分析法Abstract：The extraction of gravity field is an important part of the separation of gravity anomalies. In this paper，a theoretical model is established to study the wavelet transform to extract the region field，to show that different background fields are the most suitable wavelet types. The effect of extracting gravity field by trend analysis method is compared to show that wavelet transform has more advantages in gravity region field extraction. The method of wavelet transform is used to extract the gravity field of the measured data to illustrate the feasibility of wavelet transform.Keywords：wavelet transform；gravity field；trend analysis1 重力基本理论1.1 重力区域场提取的各种方法在重力勘探中，通常把实测重力场看做由区域场和局部场组成的，区域场指由分布范围较广的、相对深的地质因素引起的重力场。
特高频检测技术发现GIS设备内部局部放电故障
特高频检测技术发现GIS设备内部局部放电故障特高频法（Ultra High Frequency，简称UHF），是近年发展起来的一种新的GIS设备局部放电的检测技术。
设备的故障排查关系到电网运行的稳定。
运用不同的方法对设备内部放电进行检测判别才能更高效的对故障进行有针对性的故障处理。
标签：特高频法（Ultra High Frequency）检测;特高频（UHF）故障定位引言随着GIS在特高压电网及其电力相关系统中的广泛应用，GIS设备的稳定安全运行成为了电网维护的重要环节。
其中，断路器内部局部放电故障是常见的GIS设备内部局部放电案例，检测GIS设备内部局部放电的方法有很多种，包括了化学检测法、振动测量法、电气检测法和特高频法（UHF）。
1 特高频检测技术（UHF）1.1 特高频检测原理电力设备绝缘体中绝缘强度和击穿场强都很高，当局部放电在很小的范围内发生时，击穿过程很快，将产生很陡的脉冲电流，其上升时间小于1ns，并激发频率高达数GHz的电磁波。
应用宽带高频天线（300MHz-1.5GHz传感器）检测GIS内部局放电流激发的电磁波信号，从而反应GIS内部局部放电的类型及大体位置。
根据传感器安装位置不同，该方法分为内置法与外置法两种。
由于现场的晕干扰主要集中在300MHz频段以下，因此特高频法能有效地避开现场的电晕等干扰，具有较高的灵敏度和抗干扰能力，可实现局部放电带电检测、定位以及缺陷类型识别等优点。
2 利用特高频检测技术（UHF）检测GIS设备内部局部放电案例2.1 案例经过国网新疆电力有限公司检修公司750kV五家渠变电站2018年11月13日，五家渠750千伏Ⅱ母带电后，运维人员巡视时发现750千伏Ⅱ母避雷器B、C相有异常声响。
检修公司试验人员随即开展了特高频局放测试等测试工作。
经测试发现750千伏Ⅱ母避雷器B、C相存在疑似悬浮放电局放信号，且SO2组份含量超过规程注意值;A相无异常。
为验证五家渠750千伏Ⅰ母避雷器是否具有同样问题，2018年11月16日，五家渠750千伏Ⅰ母母线带电后，发现750千伏Ⅰ母避雷器B相出现同样异常声响，且通过测试发现750千伏Ⅰ母避雷器B相存在疑似悬浮电位局放信号，且SO2组份含量超过规程注意值。
特高频和超声波局部放电综合检测技术的应用
特高频和超声波局部放电综合检测技术的应用摘要：随着国家特高输电战略的逐步实施和建设智能电网计划的不断完善，GIS设备在整个电网中的应用越来越多。
应用超声波法和超高频法综合检测技术，对GIS、开关柜及部分异常设备进行检测，发现GIS 及开关柜等多起设备隐患．并采取相应措施进行了处理．确保了电网的安全运行。
超声波法和超高频法均是现场局部放电的主要检测方法。
超声波法对自由颗粒缺陷具有较高的灵敏度；超高频法对设备内部的金属尖端放电、接触不良放电、GIS 盆式绝缘子上的自由金属颗粒和内部缺陷反映较灵敏，使用时可根据实际情况进行选择。
关键词：特高频；超声波；综合应用GIS由于内空极为有限，导致工作场强很高，内部绝缘裕度相对较小，在严格控制的环境条件下，SF6 气体的击穿强度可望达到相当高的水平，但实际上由于组装环境等因素影响，通常只能达到期望值的一半左右，甚至更低。
一旦GIS 设备内部出现绝缘缺陷，极易发生设备故障，而且引起的停电时间长，检修费用高.事故分析表明，悬浮微粒或污染物进入GIS 盆式绝缘子内侧根部区域．改变了气室内部的空间电场分布，导致局部电场发生畸变，最终由悬浮微粒或污染物引起盆式绝缘子中心导体沿面对外壳放电。
特高频／超声波局放测量技术能有效检测GIS 设备缺陷导致的局部放电，能及时发现和避免GIS 事故的发生，保障GIS 设备的安全稳定运行。
1GIS 局部放电检测原理超声波法、特高频法是目前国内外GIS 局放检测的主要手段，它们都是通过对接收信号进行数据分析，重点关注特征量大小，与典型图谱进行对比，以检测GIS 中各种类型的缺陷，如毛刺放电、自由颗粒、悬浮屏蔽、绝缘子上的颗粒等。
1、特高频局部放电检测原理。
当局部放电在小范围内发生时，气体击穿过程很快，将产生持续时间为ns级的脉冲电流，同时向周围辐射出0.3-3GHZ的电磁波，其在GIS 中是以TEM波和TM波形式传播的，GIS 的同轴结构相当于导引电磁波的波导管，1个GIS 系统如同一系列的谐振腔，谐振腔中信号衰减较小，通常1个ns级的局部放电信号可以持续10ms以上。
小波分析及其在信号处理中的应用
小波分析及其在信号处理中的应用摘要：小波分析，是当前迅速发展的新领域。
在应用数学和工程学科中，在经过近30年的研究和探索中，已经建立起非常重要的数学形式化体系，在理论基础中也更加的扎实。
那么与Fourier的变换相比，小波的变换是空间，和频率的局部性变换，所以能高效率地从信号中提取有用的信息。
通过平移和伸缩等一些运算功能，对信号或函数进行微观的细化分析。
它解决了Fourier变换所不能解决的很多困难。
小波变换联系了多个学科，包括：应用数学、物理学、科学、信号与信息处理、计算机、图像处理、地震勘探等。
有数学家认为，小波分析就是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样条分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。
关键词：小波分析；信号处理；主要应用引言：小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。
小波分析是近年来发展起来的一种新的信号处理工具，这种方法是因为傅立叶分析，小波（wavelet），就是在小范围的波，只在有限的区间内有非零值，比起正弦波和余弦波那样无始无终完全不同。
小波是可以通过时间轴上下平移的，同时也可以按比例伸展和压缩，用来获取低频和高频的小波，一些构造好的小波函数，就可以用于滤波或者压缩信号，从而可以提取出信号中的有用信号。
1.小波分析的概念小波（Wavelet）这一词语，顾名思义，“小波”通俗说就是小的波形。
“小”的意思就是具有减退性；而“波”的意思就是指它的震动性，它的振幅有上下相间的震荡。
与Fourier变换相比，小波变换也就是时间（空间）频率的部分化解析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步细致的对比，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
基于小波包能量分解方法的裂纹故障特征分析
ÁÁ 中二倍频较突出。 Â2 小波变换原理及小波包分析原理
小波变换的基本思想是用一簇函数去表示或逼近一个信
定变换结果的时域信息。 函数 f(x)的小波变换定义为
(2)
其中,符号
表示内积;* 表示共轭。
由式 2 可知, 小波变换就是通过在空间域上的平移和尺度
上的伸缩来分析信号。
小 波 包 分 解 的 目 的 是 构 造 一 个 在 频 率 上 高 度 逼 近 Hilbert
表 2 对于不同的 TOL,总的网格点数 M,后验误差估计子η 以及收敛阶α 的值。
Á软件天地
4 结论
本文 对 于带 粘 性 项的 Burgers 方 程 采用 基 于 后 验 误 差 估 计 子的自适应有限元方法进行数值求解。 数值试验得到了拟最优 的收敛阶。 数值试验的结果表明, 该方法可以非常有效的刻画 Burgers 方程的击波现象。
技 1 引言 术 旋转机械是目前在工业生产中应用最为广泛的机械设备。 创 旋转机械种类繁多,比如在压缩机、汽轮机、风机、发电机、电动
机等机械设备当中都具有旋转机械部分。 这些机械设备是在电
新 力、石化、航空、冶金、核能、煤炭等行业中的关键设备。 随着科
学技术的不断发展,旋转机械设备正朝着大型化、高速化、集成 化等方向发展。 机械设备各个系统之间的联系也越来越紧密。 旋转机械的核心部件转子常常因为各种各样的故障影响机械
基于小波包分解和残差网络的雷达干扰识别
７６４ ２０２３ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ ５３Ｎｏ ４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２３．０４．００３引用格式：邵正途，张路，陈鹏，等．基于小波包分解和残差网络的雷达干扰识别［Ｊ］．无线电工程，２０２３，５３（４）：７６４－７７１．［ＳＨＡＯＺｈｅｎｇｔｕ，ＺＨＡＮＧＬｕ，ＣＨＥＮＰｅｎｇ，ｅｔａｌ．ＲａｄａｒＪａｍｍｉｎｇＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｉｄｕａｌＮｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５３（４）：７６４－７７１．］基于小波包分解和残差网络的雷达干扰识别邵正途，张 路，陈 鹏，李广强（空军预警学院，湖北武汉４３００１９）摘 要：干扰样式识别是雷达抗干扰技术研究中的重要环节，为提高干扰信号分类识别精度，提出了一种基于小波包分解和残差网络相结合的干扰信号分类识别方法。
采用小波包变换对干扰信号进行分解与重构，将干扰信号分解成不同频段的小波包系数，融合各频段小波包系数构成系数矩阵得到残差网络的输入，利用多层残差网络自适应提取小波包系数矩阵深度特征，实现干扰信号分类识别。
搭建了雷达干扰信号识别试验平台，采集不同调制参数下的６类雷达干扰数据进行试验分析，结果表明，相对于直接利用干扰信号原始时域ＩＱ数据进行卷积神经网络（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）识别，所提方法能够有效提高网络输入数据维度和特征提取深度，识别准确率和训练效率有明显提升。
关键词：干扰识别；小波包分解；残差网络；卷积神经网络中图分类号：ＴＮ９７４文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２３）０４－０７６４－０８ＲａｄａｒＪａｍｍｉｎｇＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄＲｅｓｉｄｕａｌＮｅｔｗｏｒｋＳＨＡＯＺｈｅｎｇｔｕ，ＺＨＡＮＧＬｕ，ＣＨＥＮＰｅｎｇ，ＬＩＧｕａｎｇｑｉａｎｇ（ＡｉｒＦｏｒｃｅＥａｒｌｙＷａｒｎｉｎｇＡｃａｄｅｍｙ，Ｗｕｈａｎ４３００１９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｊａｍｍｉｎｇｐａｔｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｒｔｉｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｒａｄａｒａｎｔｉ ｊａｍｍｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓ，ａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｉｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄｓ，ａｎｄｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｅａｃｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄａｒｅｆｕｓｅｄｔｏｆｏｒｍａｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｉｎｐｕｔｏｆｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅｍｕｌｔｉ ｌａｙｅｒｒｅｓｉｄｕａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｓｕｓｅｄｔｏａｄａｐｔｉｖｅｌｙｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｄｅｐｔｈｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍａｔｒｉｘｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓ．Ａｒａｄａｒｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｔｅｓｔｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｂｕｉｌｔ，ａｎｄｓｉｘｔｙｐｅｓｏｆｒａｄａｒｊａｍｍｉｎｇｄａｔａｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｆｏｒｔｅｓｔａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｄｉｒｅｃｔｌｙｕｓｉｎｇｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎＩＱｄａｔａｏｆｔｈｅｊａｍｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｆｏｒＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ（ＣＮＮ）ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｉｎｐｕｔｄａｔａｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｄｅｐｔｈ，ａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｔｒａｉｎｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｊａｍｍｉｎｇｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｒｅｓｉｄｕａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ＣＮＮ收稿日期：２０２２－１０－２０基金项目：空军预警学院青年科技人才托举工程资助课题（ＴＱＧＣ－２０２１－００７）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：ＹｏｕｎｇＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＡｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＴａｌｅｎｔｓＰｒｏｍｏｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔｏｆＡｉｒＦｏｒｃｅＥａｒｌｙＷａｒｎｉｎｇＡｃａｄｅｍｙ（ＴＱＧＣ－２０２１－００７）０ 引言随着现代信息化战争中高强度电磁干扰的广泛使用，雷达系统面临的各种人为或非人为干扰问题日益突出。
小波变换与傅里叶变换的对比、异同
小波变换与傅里叶变换的对比、异同一、基的概念两者都是基，信号都可以分成无穷多个他们的和（叠加）。
而展开系数就是基与信号之间的内积，更通俗的说是投影。
展开系数大的，说明信号和基是足够相似的。
这也就是相似性检测的思想。
但我们必须明确的是，傅里叶是0-2pi标准正交基，而小波是-inf到inf之间的基。
因此，小波在实轴上是紧的。
而傅里叶的基（正弦或余弦），与此相反。
而小波能不能成为Reisz基，或标准稳定的正交基，还有其它的限制条件。
此外，两者相似的还有就是PARSEVAL定理。
（时频能量守恒）。
二、离散化的处理傅里叶变换，是一种数学的精妙描述。
但计算机实现，却是一步步把时域和频域离散化而来的。
第一步，时域离散化，我们得到离散时间傅里叶变换（DTFT），频谱被周期化；第二步，再将频域离散化，我们得到离散周期傅里叶级数（DFS），时域进一步被周期化。
第三步，考虑到周期离散化的时域和频域，我们只取一个周期研究，也就是众所周知的离散傅里叶变换（DFT）。
这里说一句，DFT是没有物理意义的，它只是我们研究的需要。
借此，计算机的处理才成为可能。
所有满足容许性条件（从-INF到+INF 积分为零）的函数，都可以成为小波。
小波作为尺度膨胀和空间移位的一组函数也就诞生了。
但连续取值的尺度因子和平移因子，在时域计算量和频域的混叠来说，都是极为不便的。
用更为专业的俗语，叫再生核。
也就是，对于任何一个尺度a和平移因子b的小波，和原信号内积，所得到的小波系数，都可以表示成，在a，b附近生成的小波，投影后小波系数的线性组合。
这就叫冗余性。
这时的连续小波是与正交基毫无关系的东西，它顶多也只能作为一种积分变换或基。
但它的显微镜特点和相似性检测能力，已经显现出来了。
为了进一步更好的将连续小波变换离散化，以下步骤是一种有效方法。
第一步，尺度离散化。
一般只将a二进离散化，此时b是任意的。
这样小波被称为二进小波。
第二步，离散b。
怎么离散化呢？b取多少才合适呢？于是，叫小波采样定理的东西，就这样诞生了。
小波分析在地震信号处理中的研究
小波分析在地震信号处理中的研究一、引言地震是自然界中最猛烈的力量之一，而地震信号的分析与处理是地震学领域内最重要的工作之一。
传统的地震信号处理方法中，常用的包括峰值振幅、FFT等，但随着科技的不断进步和理论的不断深入，新的地震信号处理方法也逐渐被引入其中，其中小波分析便是其中之一。
在本文中，将对小波分析在地震信号处理中的研究进展作一概括性的介绍。
二、小波分析简介小波分析（Wavelet Analysis）自上世纪90年代以来被广泛应用于信号分析领域。
它是一种新型的时频分析方法，与传统的傅里叶分析有所不同。
小波分析的主要优势在于能够分析不同时间尺度下的信号变化规律，因此被广泛应用于地震信号处理领域中。
三、小波分析在地震信号处理中的应用1、小波包分析小波包分析（Wavelet Packet Analysis）是小波分析的一种扩展形式。
相对于小波分析，小波包分析的优势在于可以更加精确地刻画时频特征，因此被广泛应用于地震信号处理中。
在地震信号处理中，小波包分析可以通过将信号分解成不同频带的小波包，再对这些小波包进行处理和重构，从而获取更加精准的信号特征。
2、小波去噪地震信号通常会受到各种噪声的干扰，因此在处理地震信号时，除了要对信号本身进行分析外，还需要对噪声进行处理。
小波去噪法（Wavelet Denoising）应用较为广泛，其主要原理是通过小波分析将地震信号与噪声分离，进而进行噪声抑制，从而获取更加准确的地震信号特征。
3、小波包分析在地震信号挖掘中的应用小波包分析在地震信号处理中也应用较多，主要是在地震信号挖掘中。
传统的地震信号挖掘方法往往会遇到准确性与实时性等问题，而小波包分析则可以通过数据集成和自动化分析等手段，提高地震信号挖掘的准确性与实时性。
四、小波分析在地震信号处理中的优势相对于传统的地震信号处理方法，小波分析在地震信号处理中有较为明显的优势，主要表现在以下几个方面：1、时频分辨率更高小波分析能够通过分解多个频带来增加时频分辨率，从而更加准确地描述信号的变化规律。
振动信号的小波变换与故障诊断
振动信号的小波变换与故障诊断振动信号在机械设备故障诊断中起着重要的作用。
为了从振动信号中获得有用的信息并准确诊断故障，小波变换被广泛应用于振动信号的分析与诊断中。
本文将介绍振动信号的小波变换原理及其在故障诊断中的应用。
一、小波变换原理小波变换是一种时频分析方法，能够将信号在时域和频域上进行局部分析。
相比傅里叶变换，小波变换具有时域分辨率高、频域分辨率可变的优点，适用于非平稳信号的分析与处理。
小波变换的数学表达式为：\[WT(f,a)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)\Psi^*\left(\frac{t-a}{f}\right)dt\]其中，\(x(t)\)为原始信号，\(\Psi(t)\)为小波基函数，\(a\)为时间平移参数，\(f\)为尺度参数。
通过调整小波基函数的尺度参数和平移参数，可以实现对信号的局部分析。
二、振动信号的小波变换分析振动信号通常包含多个频率和幅值变化较大的成分，对其进行小波变换可以更好地揭示故障特征。
以下是几个常用的小波变换分析方法。
1. 连续小波变换（CWT）连续小波变换是最基本的小波变换方法，它能够对信号在不同尺度下的频率成分进行分析。
CWT的实质是将信号与小波基函数进行卷积运算，得到时频图谱，展示了信号在不同时间和频率上的能量分布情况。
2. 离散小波变换（DWT）离散小波变换是对连续小波变换的离散化处理，通过多级滤波和下采样操作将信号进行分解与重构。
DWT可实现信号的多尺度分解与重构，从而提取出信号在不同频段的特征。
3. 小波包变换（WPT）小波包变换是对DWT的扩展，通过允许更多的分解方式，提高了信号的频域分辨率。
小波包变换能够更加精细地分析信号的频域特性，对于复杂信号的故障诊断具有更好的效果。
三、振动信号的故障诊断应用振动信号的小波变换在故障诊断中有着广泛的应用。
以下是几个典型的案例。
1. 轴承故障诊断轴承故障通常表现为冲击、摩擦和失效等特征，在振动信号中可以清晰地表现出来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于小波包变换与核主分量分析的GIS超高频局放信号特征提取张林1何建军1 张晓星21 重庆市电力公司调度通信中心方式处 400014 2重庆市沙坪坝重庆大学电气学院 400044 Features Extraction for UHF Partial Discharge Signals in GIS Based on Wavelet Packet Transform And Kernel Principal Component AnalysisZhang Lin1 , He Jianjun1, Zhang Xiaoxing2(1 Chongqing Electric Power CORP., Dispatching and Communication Center ,400014,China; 2 College of Electric Engineering ,Chongqing University,Chongqing,400044,China)ABSTRACT: Ultra-high frequency (UHF) method has been widely used for partial discharge (PD) detection in Gas insulated substation (GIS), but the feature extraction for UHF PD signals is a difficult issue all the while. In this paper, a method using wavelet packet transform (WPT) is proposed to decompose the UHF PD signals, then the energy in each frequency range, maximal values of module and absolute average values in each scale are computed according to WP coefficients, the features space is constructed integrally; Kernel principal component analysis (KPCA) is also proposed for reducing dimension of features, dimension crisis is resolved well, and the divergence matrix strangeness in every class is eliminated, at the same time, the characteristics of signals is retained at the farthest. The classification results show that the features used in this paper are quite well for UHF PD defect identification.KEY WORDS：Partial discharge; Feature extraction; Best wavelet packet basis; Kernel principal component analysis摘要：UHF法作为GIS设备PD检测的有效方法已得到了广泛的应用，但GIS内UHF PD信号的特征提取一直是研究的难点问题。
作者从小波包对UHF PD信号分解过程入手，计算信号在各频带投影序列的能量、在各个尺度下的模极大值和绝对平均值，构造出能完整描述UHF PD信号的特征空间，并用KPCA法将高维特征空间降到低维特征空间，解决了维数危机，消除了类内散度矩阵的奇异性，并最大限度的保持原有信号的特性。
由此作为模式识别的特征量能够较好地应用于UHF PD信号模式识别。
关键词：局部放电，特征提取，最优小波包，核主分量分析1 引言气体绝缘组合电器（Gas Insulated Substation，简称GIS）最常见的电气故障特征是在绝缘完全击穿或闪络前产生局部放电（Partial Discharge，简称PD）[1-3]。
采用超高频（Ultra high frequency，简称UHF）检测GIS 内PD可以及时发现设备内部缺陷[3,4]，若要准确地了解和掌握GIS内缺陷类型性质和特征，有效的方法是对获得的PD信号进行模式识别。
在不同的测量系统中，将会构造不同的PD模式用于放电分析和绝缘诊断[5-9]。
目前PD模式主要包括PRPD（nq−−φ）模式、u∆模式与放电脉冲时域波形模式等。
PRPD模式在脉冲电流法检测PD中得到了广泛的应用，但不适合于高采样率且数据样本存储量大的UHF检测法；u∆模式需要测量每一次放电电压幅值，但不一定每次PD都会激发UHF电磁波；放电脉冲时域波形模式在噪声环境下，时域波形会发生严重的畸变，导致系统误识别。
因此，寻找一种适合UHF PD模式识别的新模式，并从中有效特征是亟待解决的关键问题。
小波包变换（WPT）[10]在满足海森堡测不准原理的前提下，自由选择不同时间点、频率点上的时频分辨率，可以更精练地在时频联合分析相平面上提取非稳定信号的特征。
90年代末，Bernhard Scholkopf小组在主分量分析的基础上，将核主分量分析（Kernel principal component analysis，简称KPCA）结合核函数的思想推广到非线性领域，它通过核函数将输入空间的非线性问题转化到特征空间成为普通的特征值问题，比主成分分析具有更优越的降维效果[11]。
本文从WPT对UHF PD信号分解过程入手，选用了UHF PD信号在各频带投影序列的能量、在各个尺度下的模极大值和绝对平均值并构造出能完整描述UHF PD信号的特征空间；并用KPCA法将高维特征空间降到低维特征空间，解决了维数危机，消除了类内散度矩阵的奇异性，并最大限度的保持原有信号的特性，研究结果表明，基于小波包变换和KPCA法获得的信号特征均能够较好的应用于UHF PD信号模式识别。
2 GIS超高频局部放电信号检测根据GIS设备绝缘缺陷放电形式和特点，设计了4种GIS模拟装置内PD物理模型[3]：（1）金属突出物缺陷（简称为N类放电模型）；（2）自由金属微粒缺陷（简称为P类放电模型）；（3）绝缘子表面固定金属微粒缺陷（简称为M类放电模型）；（4）气隙缺陷（简称为G类放电模型）。
将上述4种人工物理缺陷模型分别置于研制的GIS 模拟装置中，并充以0.5MPa的SF6与N2的混合气体（体积比4:1），通过研制的内置超高频传感器和高速数字采集系统[12-13]（模拟带宽1GHz、采样率为20GS/s、存储深度48MB）获取UHF PD信号的数据和波形，基本试验条件见表1，对应的典型放电波形如图1所示。
表1基本实验条件Tab.1 Basic test conditions放电模型起始放电电压（kV）实验电压（kV）训练样本数识别样本数N 11.3 18 200 200 P 13.5 19.7 200200 M 10 14.5 200200 G 12.5 19 200 200（a）实测N类缺陷UHF PD信号（b）实测P类缺陷UHF PD信号（c）实测M类缺陷UHF PD信号（d）实测G类缺陷UHF PD信号图1 4种缺陷的UHF PD信号Fig.1 UHF PD signals of four insulated defects3 基于WPT的超高频局部放电信号特征空间构造3.1 小波包分解的基本原理小波包分解是一种更加精细的离散小波变换，对频带进行多层次划分，对每一节点系数采用近似值矢量分离法分解成2部分，从而得到完整的二进树。
双尺度方程可以定义为：∑+∞−∞=+−=kjnjnjktWkhtW)2()()(,2,1（1）∑+∞−∞=++−=kjnjnjktWkgtW)2()()(,12,1（2）式中)(kh，)(kg为共轭滤波器组，)(0,1tW为尺度函数，)(1,1tW为小波函数。
每一节点（j,n）的小波包系数（Wavelet packet coefficients，简称WPC）由时间序列)(tx计算得到：)2(),()(,,ktWt xkC jnjnj−=（3）WPC{})(,kCnj包含了重构信号的所有信息，其平方值代表了小波包树特定子带中信号的能量。
3.2 UHF PD信号的小波包分解作者选用了db系列小波构成的小波包对GIS 内4种典型缺陷对UHF PD数学模型进行4层分解。
UHF PD信号经过小波包变换后，使信号的能量更加集中，在各个尺度上得到一系列的小波包系数，这些系数完备地描述了信号的特征，因而可以用作分类的特征子集。
信号经m层小波包分解后，原UHF PD信号的能量被分解到m2个正交频带上，信号在各频带上的能量总和与原信号的能量一致，每个频带内的UHF PD信号表征原信号在该频率范围内的放电信息。
因此，可将UHFPD 信号在各频带投影序列的能量或与能量对应的值作为特征向量。
另外，Mallat 证明[10]了当各个尺度下的模极大值已知时，可利用投影迭代法恢复各尺度的子波变换值，从而完全实现原信号的重建。
这表明利用各个尺度下的极大值作特征具有信息不丢失的优点，因而有望取得较高的识别能力。
此外，每个尺度下小波包系数的统计特征也是工程上常用的特征之一[14]。
在本文的研究中，综合选用了UHF PD 信号在各频带投影序列的能量、在各个尺度下的模极大值和绝对平均值完整地构造了其特征空间。
但是该特征空间的特征维数仍然非常多，如果都作为识别的特征量，势必严重降低分类器的性能，而且很不适合实时应用的场合，因此必须进行降维处理，以除去那些对分类没有太多贡献的特征，同时可以用较低维数的向量作为分类器的输入向量，从而简化分类器的设计，并提高其识别能力。
4 基于KPCA 的超高频局部放电信号特征降维处理及识别结果分析4.1 KPCA 的基本原理PCA 是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，具有提取模式中具有最大描述特征的能力，然而PCA 是一种线性算法，只考虑数据中的二阶统计特性，当UHF PD 信号特征存在着大量非线性关系时，已经不能满足要求。
因此，本文采用PCA 与核学习方法的有机融合而形成的KPCA 不仅特别适合处理非线性问题，而且能够提供更多的信息。
KPCA 的基本思想是通过一个非线性映射，将输入数据映射到一个高维特征空间，再在特征空间上进行线性主成分分析。