复杂的植树问题
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
植树问题教案(优秀6篇)
植树问题教案（优秀6篇）植树问题教案篇一1、重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2、重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1、出示复习题：在一条60 m长的。
小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
（指名汇报）（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）2、引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
（学生思考后自由汇报）师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
（板书课题）设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐(3)篇
人教版数学五年级上册植树问题优秀教案推荐（３）篇〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗植树问题教学目标1.理解在一条线段上植树〔两端都栽〕的情况下“棵数=间隔数+1〞的关系。
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
初步体验数学与生活的密切联系，培养学生的主动探究意识。
教学重难点1.从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。
2.运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。
教学准备: PPT教学过程一、新课导入1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
〔手〕2.介绍间隔。
〔1〕大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？〔2〕说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。
5个手指间有4个间隔，间隔数为4。
〔老师伸出4个手指、3个手指、2个手指〕现在有几个间隔？〔3〕大家发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、引入课题。
老师：在生活中，间隔随处可见。
每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。
〔板书课题〕1.分析题意，猜测结果。
〔课件出示教材第106页例1〕〔1〕自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？〔2〕根据学生的汇报和教师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。
〔3〕学生根据题意，动笔尝试计算。
〔4〕全班交流自己是怎样计算的。
〔教师板书〕2.小组探究，发现规律。
老师：同学们大胆的猜测，算出了这么多结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!〔1〕化繁为简。
以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作讨论，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。
〔2〕老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？〔3〕用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树〔两端都栽〕，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树〞。
植树问题说课稿6篇
植树问题说课稿6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如讲话致辞、报告体会、合同协议、策划方案、职业规划、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, report experiences, contract agreements, planning plans, career planning, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!植树问题说课稿6篇下面是本店铺整理的植树问题说课稿6篇，以供参考。
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
植树问题
植树问题（间隔问题）一、课前准备：1.口算。
2.在一条二、新授知识要点：1.在直线上或不封闭的曲线上植树：（1）两端都种：棵树＝总长÷间距＋1（2）两端都不种：棵树＝总长÷间距-1（3）只种一端：棵数＝总长÷间距2.在封闭线路上植树：棵数＝总长÷间距这些间隔排列的问题，看似复杂多变，其实都隐藏着规律，只有能够找出题中的“总长度”、“间距”和“段数”之间的关系，就一定能灵活解决。
例1．在一条长28千米的公路两旁种白杨树，每隔7米种一棵，两端都种，共要种多少棵树？例2.四（1）班组织跳绳比赛，为了让每个同学都有一根跳绳进行练习，老师买来一卷绳子自制跳绳。
已知这卷绳子长136米，由于两头起毛各剪去0.5米，剩下的绳子共剪了44次，剪成长短一样的绳子。
求全班有多少个同学？每根跳绳长多少米？三、练一练：1.在一条长4千米的小路两旁，从头到尾每隔50米安一盏路灯，一共要安多少盏路灯？2.光明小学的同学们做操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人的间距是多少米？3. 青青家里的挂钟，3时敲响3下，用了6秒钟，有一次，青青看手表计时，挂钟报时共用了15秒钟，你知道这时是几时吗？4. 聪聪家住在一栋18层高的大楼里，一天停电电梯停开，聪聪从1层走到5层需要60秒，照同样的速度计算，从5层走到他家第12层需要多少秒？5. 李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？6. 把一根长8米的木条锯成若干根2米的木条，锯一次需要3分钟，锯完这根木条要多少分钟？7.同学们表演课间操，横着看每隔2米站一人，共有12人；竖着看每相邻两人的距离是1米，共31人。
横行一共有多少米？每一纵队有多少米？一共有多少人参加了课间操表演？四、试一试。
植树问题教案(优秀7篇)
植树问题教案(优秀7篇)植树问题教案篇一教学目标：1. 使孩子通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体课件。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是孩子学习数学的重要方式。
”同时指出：“孩子是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥孩子的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。
还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 孩子自学探讨。
《植树问题》教学反思_3
《植树问题》教学反思《植树问题》教学反思1植树问题是非常生活化问题。
其中包含两端都栽；只栽一端和两端都不栽，以及封闭图形的栽树。
然而由此衍生出的锯木头，敲钟，上楼梯，以及汽车站点，公交车发车班次等问题是非常有趣的。
在教学中，我尽可能引导学生，用图示法，看手法，以及站队法等直观方法帮助理解，以促使孩子们学会分析问题的方法。
同时在引导学生读题的过程中，对问题进行逐字逐句的分析，让孩子们理解总长，间距，间隔数等名词。
同时在直观操作中理解，总长除以间距等于间隔数。
通过站队，让孩子们清楚的看到，站队的人数总比间隔数多一，这属于两端都栽。
同时通过画图，看手指和指间隔进一步理清间隔，间距，棵树之间的关系。
对于封闭图形，我采用同学拉圆圈的形式，通过数人数和间隔数，发现规律。
同时对于多边形栽树，端点都栽的问题，我让孩子们六人一组合作，可以站队，也可以画图来学习。
孩子们学习兴趣极高，通过归纳汇报，收到了不错的效果。
然而，还有一部分孩子，学习数学建模的方法有待进一步培养。
一部分孩子不动脑，总是以旁观者的角色，等靠要，不主动学习，不自己分析，学习停留在背的模式，使得教学效果参差不齐。
会学的学精，后进的只知皮毛。
题目稍加变化，便无从下手。
针对以上问题，在今后的教学中，还应化大气力培养孩子们自觉学习，勤于思考的习惯，让他们找到正确的学习方法，只有这样，学习才不会僵化。
《植树问题》教学反思2我在上完这节课后有以下思考：1、在探究活动中培养学生学习兴趣植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。
这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。
因此我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。
从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。
从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。
而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。
《植树问题整理复习》教案
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
-理解直线植树和环形植树的基本计算方法。
-掌握解决复杂植树问题（如长方形植树、不规则图形植树）的策略和技巧。
-能够运用所学的数学知识解决生活中的植树问题。
具体细节如下：
-通过实例，让学生熟练掌握直线段植树计算公式（棵数=线段数+ 1）和环形植树计算公式（棵数=环形周长/树间距）。
课堂上，我尝试通过实际案例和分组讨论的方式，让学生们亲身体验植树问题的应用，这样的实践活动明显提高了学生的兴趣和参与度。小组讨论的环节也让我看到了学生们的合作精神和解决问题的能力。不过，我也注意到，在讨论过程中，有些学生显得不够积极主动，可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是对如何表达自己的观点感到不确定。
-引导学生通过画图、列式等方法，分析长方形和不规则图形植树问题的特点，找到解决问题的方法。
-结合实际案例，让学生学会将现实问题转化为数学问题，并运用数学知识进行解决。
2.教学难点
本节课的难点内容包括：
-对植树问题中“封闭图形”和“非封闭图形”的理解和区分。
-在复杂情况下，如何正确运用计算公式解决问题。
《植树问题整理复习》教案
一、教学内容
《植树问题整理复习》教案，本节课将针对五年级数学下册教材中“综合应用”章节的植树问题进行深入复习和拓展。主要包括以下内容：回顾“直线植树”、“环形植树”两种基本情况的计算方法；讨论如何解决更复杂的植树问题，例如“长方形植树”、“不规则图形植树”等；通过实际案例，引导学生理解植树问题在实际生活中的应用，并掌握解决问题的策略和技巧。同时，通过问题解决，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四年级培优-7植树问题
7 植树问题“湖边春色分外娇,一株杨柳一株桃,平湖周长二公里,四米一株都载到,漫步湖畔红绿色,可知桃柳各多少?”这个顺口溜实际上就是一道植树问题应用题,植树问题是在我们日常生活中常常遇到的一类实际问题,具有像棵数、间距、路程长度这样的典型数量特征,如植树、种花、埋电线杆等在解答植树问题时,要注意从实际出发,巧妙运用各种方法,使复杂问题简单化。
在不封闭（首尾不相连）的路上植树，植树的棵树与路的段数的关系可以分为下面三种情况：（1）如果两端都植树，那么：树的棵树=间隔数+1 （2）如果一端植树，一端不植树，那么：树的棵树=间隔数（3）如果两端都不植树，那么：树的棵树=间隔数-1 在封闭（首尾相连）的路上植树，植树的棵树与路的段数的关系：树的棵树=间隔数树距×间隔数=总距离总距离÷树距=间隔数总距离÷间隔数=树距【例1】一条路每隔5米有电线杆1根,连两端共有20根,算一算这条路有多长?间隔数=20-1=19总距离=树距×间隔数=5×19=95思路点拨首先要求出这条公路有多少个间隔,两根电线杆之间的距离乘以间隔数,就是这条路的长【例2】在两棵大树之间等距离种植18棵小树,已知两棵大树相距95米,问从第1棵树到第15棵树相距多少米?2+18=20棵；间隔数：20-1=19个；树距=总距离÷间隔数=95÷19=5米从第1棵树到第15棵树间隔数：15-1=14个5×14=70米思路点拨弄清楚两棵大树之间的距离一共分成多少段后,余下的问题便迎刃而解了【例3】一条马路每隔7米有1根木电线杆,连两端一共有53根,现在全部替换成水泥电线杆,只要29根水泥电线杆就可以承担所有的电线,那么换成水泥电线杆后,相邻两根电线杆相距多少米?总距离=树距×间隔数=7×（53-1）=364米树距=总距离÷间隔数=364÷（29-1）=13米思路点拨为了求出相邻电线杆之间的距离,是不是应该先求出这条马路的全长呢?【例4】学校有一环形跑道,内侧400米,在跑道的内侧每隔4米栽1棵月季花,并且在每两棵月季花之间等距离栽2棵无花果.问:这个操场共栽了多少棵月季花?多少棵无花果?树的棵树=间隔数月季花：400÷4=100棵；无花果：100×2=200棵思路点拔这是一个封闭路线的植树问题,先求栽了多少棵月季花，然后再求出无花果的棵数【例5】一个木工锯一根长730厘米的木头.他先把一头损坏的部分锯下1米,用了3分钟,然后每隔15厘米锯一段,每锯一次用2分钟。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
植树问题
1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？
2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
3，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面
旗之间相距多少米？
4，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？
5，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
6，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
7，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？
8，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？
9，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。
相邻两树之间相距多少米？
10，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？
提高题
1、一个车队共8辆车，每辆车的长度均为5米，每两辆车相隔20米，这个车队长多少米？
2、如果一个车队全长270米，每辆车的长度相等均为4米，每两辆车相隔10米，这个车队共有多少辆
车？
3、将长为5米的木料，从一头开始，按30厘米一段和20厘米一段的长度交替截下来，每截一次要10
分钟，中间要停4分钟，全部截完一共要多少分钟？
4、将长为12厘米的纸条链接起来，重叠部分为1厘米，那么，5张纸接起来有多长？10张呢？
5、在长50米的走廊的墙上，要挂宽度为40厘米的宣传画8张。要求两头与画的距离，画与画的距离
都相等，间距是几厘米？
6、一根木头锯成5段要付费1元，6根木头，每根锯成4段，共要付费多少元？
7、东方旅店共15层，每层之间有20个阶梯，如果某人每上一个阶梯要0.5秒，问他上到顶层需要多少
时间？