大学高等数学上考试题库附答案 (2)

大学高等数学上考试题库附答案 《高数》试卷1(上) 一、选择题(将答案代号填入括号内,每题３分,共３0分)、

1.下列各组函数中,就是相同的函数的就是( )、 (A)2ln2lnfxxgxx 和 (Ｂ)||fxx 与 2gxx

(C)fxx 与 2gxx (D)||xfxx 与 gx1

2、函数sin420ln10xxfxxax 在0x处连续,则a( ). (A)0 (B)14 (C)1 (Ｄ)2 3、曲线lnyxx的平行于直线10xy的切线方程为( )、 (A)1yx (B)(1)yx (C)ln11yxx (D)yx ４、设函数||fxx,则函数在点0x处( ). (A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微

5.点0x就是函数4yx的( )、 (A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且就是拐点 (D)驻点且就是极值点

6.曲线1||yx的渐近线情况就是( ). (Ａ)只有水平渐近线 (Ｂ)只有垂直渐近线 (Ｃ)既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D)既无水平渐近线又无垂直渐近线

7、211fdxxx的结果就是( ).

(A)1fCx (B)1fCx (C)1fCx (D)1fCx 8、xxdxee的结果就是( ). (A)arctanxeC (Ｂ)arctanxeC (C)xxeeC (Ｄ)ln()xxeeC 9、下列定积分为零的就是( )、 大学高等数学上考试题库附答案 (A)424arctan1xdxx (B)44arcsinxxdx (Ｃ)112xxeedx (Ｄ)121sinxxxdx 10、设fx为连续函数,则102fxdx等于( )、 (A)20ff (B)11102ff(C)1202ff(D)10ff

二、填空题(每题４分,共20分) 1.设函数2100xexfxxax 在0x处连续,则a.

2.已知曲线yfx在2x处的切线的倾斜角为56,则2f、 3、21xyx的垂直渐近线有条、 4.21lndxxx、

5、422sincosxxxdx. 三.计算(每小题5分,共30分) 1.求极限

①21limxxxx ②20sin1limxxxxxe

2.求曲线lnyxy所确定的隐函数的导数xy. ３.求不定积分 ①13dxxx ②220dxaxa ③xxedx

四.应用题(每题1０分,共20分) 1． 作出函数323yxx的图像.

2、求曲线22yx与直线4yx所围图形的面积. 大学高等数学上考试题库附答案 《高数》试卷１参考答案 一．选择题 １.B 2.B ３、Ａ 4、C 5.D ６.Ｃ 7、D 8、A 9.A １０、C 二.填空题

1.2 2、33 3. ２ 4.arctanlnxc ５、２ 三、计算题 1①2e ②16 2、11xyxy

3. ①11ln||23xCx ②22ln||xaxC ③1xexC 四、应用题 １、略 2、18S 大学高等数学上考试题库附答案 《高数》试卷2(上) 一、选择题(将答案代号填入括号内,每题３分,共３0分) 1、下列各组函数中,就是相同函数的就是( ).

(A) fxx与2gxx (B) 211xfxx与1yx (C) fxx与22(sincos)gxxxx (D) 2lnfxx与2lngxx

２.设函数2sin21112111xxxfxxxx ,则1limxfx( )、 (A) ０ (B) 1 (C) 2 (D) 不存在 3、设函数yfx在点0x处可导,且fx>0, 曲线则yfx在点00,xfx处的切线的倾斜角为{ }、 (A) 0 (B) 2 (C) 锐角 (D) 钝角

4、曲线lnyx上某点的切线平行于直线23yx,则该点坐标就是( )、

(A) 12,ln2 (Ｂ) 12,ln2 (Ｃ) 1,ln22 (Ｄ) 1,ln22 5、函数2xyxe及图象在1,2内就是( ). (A)单调减少且就是凸的 (B)单调增加且就是凸的 (C)单调减少且就是凹的 (D)单调增加且就是凹的 6、以下结论正确的就是( ).

(A) 若0x为函数yfx的驻点,则0x必为函数yfx的极值点、

(B) 函数yfx导数不存在的点,一定不就是函数yfx的极值点. (C) 若函数yfx在0x处取得极值,且0fx存在,则必有0fx＝0、 (D) 若函数yfx在0x处连续,则0fx一定存在. ７、设函数yfx的一个原函数为12xxe,则fx＝( )、 (A) 121xxe (B) 12xxe (C) 121xxe (D) 12xxe 8.若fxdxFxc,则sincosxfxdx( )、 大学高等数学上考试题库附答案 (A) sinFxc (Ｂ) sinFxc (C) cosFxc (D) cosFxc 9.设Fx为连续函数,则102xfdx=( ). (A) 10ff (B)210ff (C) 220ff (Ｄ) 1202ff 10、定积分badxab在几何上的表示( )、 (A) 线段长ba (B) 线段长ab (C) 矩形面积1ab (Ｄ) 矩形面积1ba 二.填空题(每题4分,共20分)

1、设 2ln101cos0xxfxxax, 在0x连续,则a=＿_______、

2、设2sinyx, 则dy_＿____________＿__sindx、 ３、函数211xyx的水平与垂直渐近线共有______＿条、 4.不定积分lnxxdx___＿___＿__＿__＿_＿＿_____、

5、 定积分2121sin11xxdxx＿＿______＿＿_、 三、计算题(每小题５分,共３0分) 1、求下列极限:

①10lim12xxx ②arctan2lim1xxx

2.求由方程1yyxe所确定的隐函数的导数xy、 ３、求下列不定积分:

①3tansecxxdx ②220dxaxa ③2xxedx 四、应用题(每题1０分,共20分) 1、作出函数313yxx的图象、(要求列出表格) 大学高等数学上考试题库附答案 2.计算由两条抛物线:22,yxyx所围成的图形的面积、

《高数》试卷2参考答案 一.选择题:CDCDＢ CAＤＤD 二填空题:1、-2 2、2sinx ３、3 4、2211ln24xxxc 5、2

三.计算题:1、 ①2e ②1 2、2yxeyy

3、①3sec3xc ②22lnxaxc ③222xxxec 四、应用题:1、略 2.13S

《高数》试卷3(上) 一、 填空题(每小题3分, 共24分) １、 函数219yx的定义域为＿_＿____＿_＿＿_____＿＿_＿____. 大学高等数学上考试题库附答案 2、设函数sin4,0,0xxfxxax, 则当a＝_＿＿____＿_时, fx在0x处连续、 ３. 函数221()32xfxxx的无穷型间断点为_＿___＿__________、 4、 设()fx可导, ()xyfe, 则____________.y 5、 221lim_________________.25xxxx





6. 321421sin1xxdxxx=____＿＿＿____＿__. 7、 20_______________________.xtdedtdx 8、 30yyy就是＿______阶微分方程、 二、求下列极限(每小题５分, 共15分)

1、 01limsinxxex; 2. 233lim9xxx; 3、 1lim1.2xxx 三、求下列导数或微分(每小题5分, 共1５分) １、 2xyx, 求(0)y、 ２. cosxye, 求dy、 ３、 设xyxye, 求dydx、 四、求下列积分 (每小题5分, 共15分) 1、 12sinxdxx



. 2. ln(1)xxdx、

3、 120xedx 五、(8分)求曲线1cosxtyt在2t处的切线与法线方程、 六、(8分)求由曲线21,yx 直线0,0yx与1x所围成的平面图形的面积, 以及此图形绕ｙ轴旋转所得旋转体的体积、