一元一次不等式教学设计说明
2.4.2 一元一次不等式 教学设计
2.4 一元一次不等式（二）一、目标确定的依据1、课程标准的相关要求能解数字系数的一元二次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
2、教材分析本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。
从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的。
第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。
第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。
另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。
这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。
3、学情分析在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。
学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。
另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。
但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。
所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。
二、学习目标1、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题；2、通过独立思考，提高用数学知识解决实际问题的能力。
三、评价任务1、用一元一次不等式解决实际问题。
2、能独立解决简单的一元一次不等式应用题。
四、教学过程五、教学反思我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集。
初中数学_一元一次不等式(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
2.4．一元一次不等式（一）教学设计教材分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
本课时的学习目标：1.认识一元一次不等式.2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.3.体会类比、数形结合的数学思想方法。
学习重点难点：一元一次不等式的解法。
教学过程一、温故知新问题一：判断下列各式是不是一元一次方程？并说明依据什么判断的。
(1) 3x-1=0 ( ) (2) 2x －2.5=15(3) 2x 2-x+1=0 ( ) (4) x+y=2 ( )(5) y=3 ( ) (6) 1.5x+12=0.5x+1 (7)32=x ( ) （8）2312x x =+（ ） 活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念,为后面归纳一元一次不等式的概念提供条件。
同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。
问题二：如果把方程中的等号换成现在学习的不等号，就是我们学习的不等式。
这些不等式有哪些共同的特征？归纳一元一次不等式的定义：不等式的两边都是 ，只含有 未知数，且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。
让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。
活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
并向学生强调一元一次不等式的主要特征。
学习检测1：1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?说说为什么。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
《一元一次不等式与一元一次不等式组》大单元教学设计
3、根据基本性质，把下列不等式化 成x>a或x<a形式：
(1) 1 x -1 3
(2) 8x 0 (3) 6x 5x -1 (4) - x 5 (5) - 4x 3
4、设a>b，用“>”或“<”号填空：
(1)- 4a_____- 4b
(2)
a 5
_____
b 5
(3)- 3a 1___- 3b 1
2y
1
m 2 的解
3x 4 y 2m
使不等式 x y 0成立？
15、 已 知x
x y 2a 的解 3y 2 5a
x ,y的 和
是负数，求a的范围。
16、已知-3<y<2，化简：
y2 y3 2y4
17、若关于x的方程5x－（4k－1）=7x＋4k－3
的解是：（1）非负数（2）负数； 试确定k的取值范围。
学生在学习本章之前已经学习了一元一次方程、二元一 次方程组和一次函数，开始研究简单的不等关系。通过前面 的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多 而且复杂的，面对大量的同类量，最容易想到的就是它们有 大小之分。并且学生已初步经历了建立方程模型和函数关系 解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关 系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理 成章.
本章共6节。第1节不等关系：用实例引入，使学生在归纳 的过程中认识不等式模型，体会到生活中的不等关系大量存在 ，并初步建立用不等式模型解决简单实际问题的应用意识.第2 节不等式的基本性质：类比等式的基本性质研究不等式的基本 性质，让学生经历类比猜想、尝试、归纳、得出结论的合情推 理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进 行简单转化.第3节不等式的解集：用实例引入，在建立不等式 之后研究其解集及数轴表示，让学生结合实际意义来理解不等 式的解集，并引导学生感受不等式的解与方程的解的异同.
初中数学《一元一次不等式》单元教学设计以及思维导图
初中数学《一元一次不等式》单元教学设计以及思维导图一元一次不等式的单元主题设计适用年八年级上学期级所需时共八课时(课内共用7课时;课外共用1课时) 间主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 不等关系与相等关系是客观事物之间基本的数量关系.从某种意义上说，不等关系比相等关系更为普遍存在，因而研究不等关系与研究等量关系同样重要。
在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和实数之后，本章的一元一次不等式是进一步探究现实生活中数量关系的重要内容。
应用不等式的基本性质解一元一次不等式是一项基本技能，也是以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式等知识的基础。
一元一次不等式(组)也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广泛的应用。
因此，学习本章内容对于培养分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。
主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。
)主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)知识与技能:1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的意义。
2、了解不等式的解和解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集。
3、会解一元一次不等式和一元一次不等式组，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
过程与方法:经历探索不等式的基本性质的过程，掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的方法。
情感态度与价值观:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
从而培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值。
对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1、感受不等式和不等式组都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感。
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的解法》教学设计1
沪科版数学七年级下册《一元一次不等式组的解法》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式组的解法》是沪科版数学七年级下册的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次不等式组的解法，并能运用到实际问题中。
教材从简单的不等式入手，逐步引导学生理解和掌握不等式组的解法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的相关知识，对于不等式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于不等式组的解法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握不等式组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式组的解法。
2.难点：不等式组的解法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现不等式组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作法：学生分组讨论交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，帮助学生直观地理解不等式组的解法。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示不等式组的解法，引导学生理解和掌握解法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考不等式组的应用，解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，帮助学生梳理知识点。
一元一次不等式组的解法教学设计
一元一次不等式组的解法教学设计
本节教学建议采用讲授和例题演练相结合的方法。
在讲解概念和解法时，教师可以通过具体的实例来说明，让学生更容易理解和掌握。
同时，在例题演练中，教师可以引导学生通过观察法、归纳法等方法来解决问题，培养学生的数学思维和解题能力。
另外，教师还可以通过讨论和交流来促进学生之间的互动和合作，提高课堂效果。
四、教学步骤
1、复一元一次不等式的知识，引入一元一次不等式组的概念。
2、通过具体实例讲解一元一次不等式组的解法，包括消元法和代入法。
3、讲解一元一次不等式组的解集的概念，并通过数轴表示不等式组的解集。
4、通过例题演练，让学生掌握一元一次不等式组的解法和解集的表示方法。
5、让学生通过观察法、归纳法等方法解决一元一次不等式组的问题，培养其数学思维和解题能力。
6、总结本节内容，强调不等式组解集的含义和数形结合的作用。
五、教学评估
教师可以通过课堂练、小组讨论、作业布置等方式来评估学生的掌握情况。
同时，教师还可以通过学生的表现和回答问题的情况来判断教学效果，及时调整和改进教学方法。
结合的思想方法；另一方面，引导学生探究解一元一次不等式组的基本步骤，并通过实例让学生巩固所学。
在布置作业时，要注意题目的难易程度，适当考虑学生的实际水平。
在下节课前，可以让学生自主查找一元一次不等式组在实际生活中的应用，以激发他们的研究兴趣和思考能力。
一元一次不等式解法精品教学设计
9.2 一元一次不等式教学设计案（1）学习目标：依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深化归,类比思想的体会。
学习重点：解一元一次不等式的步骤。
学习难点：解一元一次不等式的步骤。
学习过程：一、引入概念：1提问：一元一次方程定义？解一元一次方程的步骤是什么？依据是什么？＞类比一元一次方程的概念写出一元一次不等式的概念：叫做一元一次不等式。
二、类比学习探究新知1、解方程与解不等式的步骤及格式比较（1）解下列方程，并用数轴表示它的解。
x x22123解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：方程的解在数轴上表示如下：（2）解下列不等式，并在数轴上表示它的解集。
221x x23解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并，得：系数化为1，得：不等式的解在数轴上表示如下：2、比较上述解方程与解不等式的步骤及格式，回答下列问题：（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？（2）解一元一次不等式时需注意什么？（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？3、解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母（根据不等式的基本性质2或3）；（2）去括号（根据整式的运算法则）；（3）移项（根据不等式的基本性质1）；（4）合并同类项（根据合并同类项的法则）；（5）将x项的系数化为1（根据不等式的基本性质2或3）【注意】问题比较复杂时，要考虑分类解答。
分类要做到不重不漏。
三、解一元一次不等式练习，课后练习11234四，变式训练学案1——8小题五、小结：本节所学的内容：1、怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些异同之处？2、解一元一次不等式运用了哪些数学思想六、课堂作业P126习题9.2第1、2题。
一元一次不等式与一次函数教案
一元一次不等式与一次函数教案第一篇：一元一次不等式与一次函数教案课内比教学教案教学内容一元一次不等式与一次函数柳河中学八年级尹正明一、教学目的与要求1.体会一元一次不等式的学问在现实生活中的应用；2.通过用不等式的学问去解决实际问题来提高学生解决问题的力气；3.通过具体问题的解答，进一步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
4.把培育探究兴趣贯穿于教学之中，让学生更宠爱学习数学。
二、教学重点与难点重点：通过建立函数模型解决一元一次不等式问题；难点：弄清一元一次不等式与一次函数的内在联系，灵敏利用图像解题。
三、教程设计〔一〕创设情境，激发兴趣出示一道一元一次不等式与一次函数的应用题。
要求学生依据题意完成：1.作出y=6x-6图象，并用图象法求出当x取何值时，〔1〕6x-6＞0 〔2〕6x-6＜0。
2. 用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果看是否一样。
师生沟通：两种方法的解答结果完全一样，图像法更为直观、便利。
固然，有的问题也有确定的难度，假设能够准确画出图像，再用图象法去争论就格外好玩、易解了。
〔二〕师生互动，乐观探究学校为了开展冬季跑步熬炼，有意组织了一次八、九年级趣味赛跑，九年级张刚先让八年级王强9m，然后自己才开头跑，王强每秒跑3m，张刚每秒跑4m，请列出函数关系式，画出函数图象，观看图象答复以下问题：〔1〕何时王强跑在张刚前面？〔2〕何时张刚跑在王强前面？〔3〕谁先跑过20m？谁先跑过100m？以学习小组为单位探究，每组派一名同学在全班沟通解法，在沟通中消逝的错误，教师随后订正。
对完成精彩的小组提出表扬并嘉奖掌声。
呈现函数图像，板书答案：y1=4x，y2=9+3x. 〔1〕9秒前王强在张刚前。
〔2〕9秒后张刚跑在王强前。
〔3〕王强先跑过20m处，张刚先跑过100m处。
教师点评：〔1〕运用图象法解题，关键是要读懂函数图象所反响的题意。
〔2〕此题中同一时刻谁在前面，关于谁的函数图象就更高一些，否则就矮一些。
一元一次不等式组(第一课时)教学设计
(1)一元一次不等式组定义同小取小
(2)一元一次不等式组的解集大小小大夹中间
2、解一元一次不等式组一般步骤大大小小无解集
教学反思
本节课是在学了一元一次不等式及其解决实际问题之后，讲授一元一次不等式组。从实际生活“污水抽水时间范围”确定例子引入，有了前期利用一元一次不等式解实际问题的经验，审设列解答步步为营，步步渗透，再与方程组及其解相类比，自然过渡到了一元一次不等式组。由于一元一次不等式的解之前就已学过，因此在选择规律时，实质就是可以利用数轴，找出两个已经解出来的一元一次不等式的公共部分不等式组来，突破难点师示范，学生再次动手，总结归纳。
情感、态度与价值观：
1.一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养合作交流意识，加强运算的熟练性与准确性，培养思维的全面性；
2.通过解决实际问题，让学生初步认识数学来源于并服务于生活。
教学重点
求一元一次不等式组的解集
教学难点
确定两个不等式解集的公共部分
教学方法
类比法、观察法、归纳总结法，问题教学法
新知导入
一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集的定义
通过方程组及其解的定义的类比，得出一元一次不等式组及其解集。
真真假假
一元一次不等式组的判断
进一步加深对概念的理解
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DOC格式,
一元一次不等式教学设计
课题：
一元一次不等式
教学容：
七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式第一课
时
一 教材分析
《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上
册第二章第一节。本节容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开
始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节容从学生熟悉的列代数式
入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，
有利于学生把握概念的涵和外延的容。
二 教学目标
1.知识与技能
理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能够在数
轴上表示不等式的解集。
2.过程与方法
通过类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法。
3.情感态度与价值观
4．教学重点、难点
重点：
解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示它的解集
难点：
解一元一次不等式，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等
号的方向要改变。
三 学情分析
四 教法学法与教学用具
教学：探究法 讲解法
学法：
自主探究法 合作学习
DOC格式,
教学手段：
师生互动、小组讨论
五 教学过程
【复习引入】
复习什么是不等式，不等式的性质有哪些。
不等式的定义：用符号“”、“”表示大小关系的式子，叫做不等式。
不等式的性质：
①如果ab，那么abbc；
②如果,0abc，那么acbc（或abcc）
③如果,0abc，那么acbc（或abcc）
【探索新知】
观察下面的不等式：
726321250343xxxxx
他们有哪些共同的特征？请同学们小组讨论一下，发挥你们团队的力量，找出它们共同
的特征。
特征：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式
对比下面的式子，找出它们的共同点与不同点：
726321250343xxxxx
共同点：都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1
不同点：上面都是不等式，而下面都是等式
下面的式子是我们已经学习过的一元一次方程，而上面的式子与下面的式子都是只含有
DOC格式,
一个未知数，并且未知数的次数是1,等式我们叫作一元一次方程，那么不等式我们叫做一
元一次不等式不等式。
【练习】
问题2：探究一元一不等式的解法。
726x 726x
解：267x 77267x
33 33x
33x
例1
解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）
2(1)3x
（2） 22123xx
解：（1）去括号，得
223x
移项，得
232x
合并同类项，得
21x
系数化为1，得
12x
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
0 12
（2）去分母，得
32221xx
DOC格式,
去括号，得
6342xx
移项，得
3426xx
合并同类项，得
8x
系数化为1，得
8x
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
0 8
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为
xa的形式；而解一元一次不等式，则根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa
或
xa
的形式。
练习巩固
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）51541xx； （2）2535xx；
（3）12573xx； （4）125164xx
布置作业
P126第1题（1）、（3）、（5）题 P133第1题（2）
八 板书设计
DOC格式,
概念 练习题 草稿
2.1单项式概念的探索
问题1：以上几个式子有什么共同特征？
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们得出下列结论：
4a表示4与a的乘积；2a表示a与a的乘积，ab表示a与b的乘积；n表示1
与
n
的乘积；2r表示与2r的乘积，2r表示2与与r的乘积；也就是是说，上面这些
式子的共同特点是：都表示属于数字与字母的乘积。在学生回答的基础上，教师总结：这就
是今天我们要学的单项式。
问题2：什么叫单项式？学生回答：老师归纳板书
单项式：表示数或字母的积的式子叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例如
0
，53，a等。
练习巩固
1.指出下列式子中哪些是单项式？
2
xy
223ab 5 abc 3xy 43ab
2.2 单项式的系数和次数的探索
问题1:上面的单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结：单项式是由数字因数和
DOC格式,
字母因数两部分组成的 。
问题2：以223ah，2r，2r，abc，n，n为例说明它们的数字因数，字母的
指数和分别是多少?
学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数是这个单项式的系数。一个单项式中所有字
母的指数和，叫做这个单项式的次数。练习：指出下列单项式的系数和次数。
23x 2ab 0.12h 2
2a
2353xyz
拓展练习
判断下列各式是否单项式？如果不是，说明理由，如果是，请指出它的系数和次数
（1）1000 （2）5a （3）2r （4）1x （5）3ab （6）2bac （7）
1
x
（8）1 （9）2223xy
七 布置作业
P57第1题、第2题 P59复习巩固第1题
八 板书设计
概念 练习题 草稿