数学教学中培养学生发散思维的几种方式
初中数学教学中学生发散思维能力的培养
初中数学教学中学生发散思维能力的培养新课改的提出，让学校从从前教师为主体转变为学生为主体的教学方式，这样的教学方式的转变虽然不能一蹴而就，但是能够有效发挥学生自我发散思维的能力，而以下几个方面的提出，便是集中能够提高初中数学中学生发散思维能力的培养途径，通过集中途径希望能够帮助更多的教师在新课改的背景下，逐渐化主动为被动，调动学生积极性，让课堂更加的活跃。
标签：初中数学;学生;思维能力的培养1.创设思维情境，在开放中讨论对于数学的学习，培养初中生学习数学的能力，其中打造开放型的课堂鼓励学生多提问也是帮助学生进行初中数学素养提升的关键点之一。
首先，对于教师而言，需要的是放下自己教师的身段，能够充分的与学生相互融合，让学生充分感知教师作为一个培育国家未来栋梁的人，能够充分给学生以尊重，尊重他们在学习中提出的任何提问，获得学生的信任和认可。
而在课堂中，更应当充分的开放课堂，首先，在保持纪律的情况下，允许学生对于数学科目进行分组讨论，通过引导或者提问的方式，让学生充分发挥自身的想象进行对问题的提问，对于每个小组所讨论的结果予以评价的同时在给予一定的引导，让他们在充分发挥自身想象力以及创造力的同时，能够对教师的设问有充分的理解。
与此同时，应当允许学生对于其中的问题进行有效的提问，学生对于题目中的疑问，需要教师能够对其进行有效的回答，不仅需要能够解决学生在提问中所遇到的问题，同时需要通过对问题的延伸，对问题进行延伸，从而让学生的思维得到联想，不仅仅解决了眼下的问题，而且同时也帮助学生解决了一类问题，这样的方式不仅具有效果，而且还有一定的效率，在这样的环境中，才能够充分的打造出开放型的课堂，同时在这样的情境中充分提高学生自身的学习能力。
2.通过比较分析，在拓展中思维对于数学而言，虽然知识点很多，但是考来考去很多题目在本质中是一样的，但是对于做不出来的学生，缺乏的是对数学题目本质的发现，对于数学题目的变式没有充分的了解和挖掘，因此，数学教师在平时候的数学教学中，需要充分利用比较分析，发现本质相同但是表面却不同的题目，教师通过对题目的解剖，让学生充分的发现其中所体现的内容的本质的一致性，而对于数学题目之间的比较，非常值得学生通过笔记的方式在课堂中进行记录之后，在课外进行自我发现和探索，通过对题目的进一步探索发现变式数学中的不同之处以及相同之处。
谈数学教学中学生发散性思维能力的培养
学生的好奇心及激发其求 知欲。当学生运 用发散性思
维方式从不 同方面探求解答 问题 的不 同的正确方法 ， 即
使在学生思路不正确或思维卡壳时 ，教师也不应嘲笑 、 挖苦 ， 挫伤学生 自尊心 ， 而应 耐心地 引导学生 找到正确 的思路 。 总之 ， 当学 生的好奇心 、 求知欲得到鼓励或赞扬 时， 其探索精神和行动 向着 积极 的方 向发展 ， 之则会 反 抑制学 生思维的灵活性 ， 使其丧失 自信心 ， 培养发 散性
多种设想或答案的思维方式 ， 是创造性思维中一种极 为 重要的思维形式 ， 也是测定创造力的重要标志之一 。中 学 阶段 ， 培养学生 的创造力主要是通过 培养发散性思维
能力来 实现的。既然发散性思维能 力的培养 和训 练对 学生的成长极为重要 ， 那么教师在教学 实践 中应如何培 养学生的发散性思维能力呢？
性思维将产生积极作用 ， 因此可练就学生开拓创新 的 并 创造精神 。在进行这样 的训练过程 中， 教师应该 注意的
是， 当学生思维积极性 已充分调动起来并 找到了正确 的 思维方 向后 ， 教师不必过多启发 ， 要适 时点拨 ， 引导学生
维能力 和辐合性思 维能力都会在热烈 的课 堂讨论 中得 到发展和提高。
发散性思维是 指面对 问题沿着多方 向思考 ， 产生 出
件、 背景 ， 而迅速地对每一个方案分别 进行论证或 顺利 试验 ， 而选择 出最佳 的解决问题 的方案 。这一过程 的 从 前段 主要运用 的是发散性思维 ， 而后段运用的则 ， 或者思考不充
好奇心 、 求知欲 、 自信 心与创造力 的发展密切相关 、
互相制约 。发散性思维 的培养和发展 同样 离不开保 护
辐合性 思维二者之间的关系是相辅相 成 ，二者缺一 不 可 ， 种思维能力都必须注 意培养 和训 练 ， 这两 并且应 时
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
小学数学教学中培养学生发散思维的路径
小学数学教学中培养学生发散思维的路径数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，而发散思维正是培养学生的创造力和想象力的重要途径之一。
在小学阶段，数学教学不仅要注重学生的逻辑思维能力培养，更要注重对学生发散思维能力的培养。
本文将探讨小学数学教学中如何培养学生的发散思维，并提出相应的路径和方法。
第一，营造积极的学习氛围。
学生在积极的学习氛围中更容易激发自己的思维能力，而数学教学中有很多方法可以营造积极的学习氛围。
老师可以让学生一起讨论一个数学问题，鼓励他们提出自己的想法，并给予肯定的反馈；还可以通过有趣的小游戏或趣味数学题目来增加学生对数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中思考数学问题。
第二，注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生思考、讨论和发现问题的解决方法，从而培养学生的发散思维能力。
在数学教学中，老师可以设计一些启发式的问题，让学生通过自己的思考和探讨来解决问题，这样既可以增强学生的自主学习意识，又可以培养学生的发散思维能力。
鼓励学生提出各种可能性。
在日常的数学教学中，老师应该鼓励学生提出各种可能性，让他们知道问题有多种解决方法和思考角度。
在学习算术时，老师可以让学生自由发挥，提出不同的算法和解题思路，让他们知道数学并不是固定不变的，而是可以有很多种可能性的。
第四，开展数学探究活动。
数学探究活动能够激发学生的好奇心和求知欲，从而培养他们的发散思维能力。
在数学课堂上，老师可以组织学生开展一些数学探究活动，比如让学生自行设计一个数学实验，或者进行一些数学实践活动，从中让学生体验到数学的乐趣和魅力，并从中培养他们的发散思维能力。
第五，注重跨学科教学。
跨学科教学是指将不同学科之间的知识相互联系，通过跨学科的学习，培养学生的综合思维能力。
在小学数学教学中，可以与其他学科进行跨学科融合，比如将数学知识与科学、语文等学科进行结合，让学生从不同学科的角度去思考问题，从而培养他们的发散思维能力。
第六，意识培养。
老师应该注重培养学生的自信心和创新意识，让他们知道自己的想法是有价值的，鼓励他们勇于提出自己的见解和想法。
在数学教学中如何培养学生发散思维
到 一定广 度 ， 而通过联 想思维 的训 练， 学生的思维 可达 到一定深度 。
【 中图分 类号 】 ０ １ ３
文献标 识码 ： Ｂ
文章编 号 ： １ ６ ７ ３— ８ ５ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ ９ ４一 Ｏ ｌ
２ ． ２ 合理选 材 培养 思维的“ 求异 性” 。 培养思维 的积极性是培 养发散思维 的极 其重要措施 。在教学 中 ， 教 师要 十 要 培养思维 “ 求异性 ” ， 使学生 在训练 中逐 渐形 成具有 多角 度、 多方位 的思 分 注意激起学 生强烈的学 习兴趣和对知 识的渴求 ， 使他们 能带着一种 高涨 的情 维方法 与能力 ， 必须给学 生创造一个个 思维的 “ 空间 ” ， 给学生 呈现 一些值 得思 绪 从事学 习和思考。学生探 索学习 的积极性 、 主 动性 、 往 往来 自于 充满诱 惑 和 考 的问题很重要 。 问题的情景 。教师可根据 教学内 、 生活实 际与学生求知 心理之间所产 生的认 知 对于小学 生来说 ， 既要注意培养 他们不 盲从 ， 喜 欢质 疑 ， 打破 框框 ， 大 胆发 冲突 ， 把学生引入一 种参与 问题 解决的情景 之中 ， 使其产生对 新知识 的渴求 ， 激 表 自己意见 的品质 ， 又要培养 他们 敢 于求“ 异” ， 发 展他们 的求 异思 维 ， 进 而养 发探索 的动 机。 成独立思考独 立解决 问题 的习惯 。 例如我 在教“ 长 方形 面积 计算 ” 一课 时 ， 我 先拿两 张形 状不 同的纸 在黑 板 ２ ． ３ 转换角度 ， 培养 思维的灵活性 。 上， 让 学生 比较 ， 并 回忆 比较方法 。学生用重叠 法 ， 或摆 小正方形 法 比较 了两张 些数学 问题 ， 尤其是思考 题 ， 它所呈 现 的条件 和 问题 的方法 与平 时所 说 纸片的大 小后 。紧接着 我 问： “ ２ ０ ０ ８年 的奥运会 在 北京举 行 ， 如 果你 是奥 委会 的有一定差 异 ， 学 生在思考 的时候往往不能 透过 语言把握 问题 的实质 ， 这时， 不 的一位专 家 ， 让你 去 比较两个 体育馆 的大小 ， 那你 用什 么方法 比呢？ ” 有些 会说 妨引导学 生转换思维 的角度 ， 从 另一个角度 看问题 ， 就 会使一些难 题迎 刃而解 。 摆正方形 ， 于是 我马上说 ： “ 那 么大的体育 馆 ， 摆到什 么时候 ？ ” 让学 生发表 各种 在教学 中 ， 我们 还经常发现一 部分学生 只习惯 于顺 向思维 ， 而不 习惯于 逆 向思 意见后 ， 我引 导说今天 ， 我们就来 学习一种新 的一种计算 长方形面积 的方法 ， 你 维 。在应 用题教学 中 ， 在引导 学生分析题 意时 ， 一 方面可 以从 问题 人手 ， 推导出 们想学 吗？这 时学 生兴趣高涨 ， 我适 当地把握 了 时机 ， 引 导学生 投 入后 面的探 解题 的思路 ； 另一方面也 可以从条件人 手 ， 一步 一步 归纳 出解题 的方 法 。更 重 索学 习中 ， 对 培养学生思 维的积极性有 很大 的作用 。 要 的是 ， 教师要 十分注意在 题 目的设置 上进行 正 逆 向的变式 训练 。如 ： 进行 语 虽 然课堂 费时多 ， 但 这样 的训练 却有效地激 发了学生寻求 新方法 的积极情 言叙述 的变式训练 ， 即让学 生依据一句话 改变叙述形 式为几句话 。逆向思 维 的 绪 。我们在数 学教 学 中还经 常利用 “ 障碍性 引入 ” 、 “ 冲突性 引入 ” 、 “ 问题 性 引 变式训 练则更为重要 。教学 的实践告诉我们 ， 从低年 级开始就重视 正逆 向思维 入” 、 “ 趣味性引入 ” 等， 以激发学 生 对新知 识 、 新 方法 的探 知思 维活 动 ， 这将 有 的对 比训练 ， 将有利于学 生不 囿于 已有的思维定势 。 利 于激发学 生的学习动机 和求知欲 。在学生 不断地 解决 知与 不知 的矛 盾过 程 ２ ． ４ 变 式引伸 ， 培养思维 的广阔性 。 中， 还要 善于引导他 们一环接一 环地发 现 问题 、 思考 问题 、 解 决问 题。例 如 ， 在 思维 的广 阔性是发散思 维的又一特征 。思维的狭 窄性表现在 只知其一 ， 不 学习“ 角” 的认识时 ， 学生列 举了生活 中见过 的角 ， 当提 到墙角 时 出现了不 同的 知其 二 ， 稍 有变化 ， 就不知所 云。反复进行 一题多变 的训 练 ， 是 帮助学生 克服 思 看法。到底 如何认识 呢？我让 学生 带着 这个 “ 谜” 学 完了角 的 概念 后 。 再来 讨 维狭窄性 的有效 办法 。可通 过讨论 ， 启迪学生 的思维 ， 开拓解题思路 ， 在 此基 础 论认识墙 角的“ 角” 可从几个 方 向来看 ， 从 而使 学生 的学 习情 绪在 获得 新 知 中 上让学生通 过多次训 练， 既增 长了知识 ， 又 培养 了思维 能力 。教师 在教 学过 程 始终处于 兴奋状态 ， 这样有利 于思维活动 的积极开展 与深入探 寻。 中， 不 能只重视计 算结果 ， 要 针对教学 的重难点 ， 精心设计有层 次 、 有坡度 ， 要 求 ２ 科学 引导 着重培 养学生的 求异思维 明确 、 题型多变 的练习题 。要 让学生通过 训练 不断 探索解 题 的捷径 ， 使 思维 的 ２ ． １ 合理运 用方法 点燃思维火 花 广阔性得 到不断发展 。要通过多次 的渐进式 的拓展 训练 ， 使学生进人 广 阔思维 启发 学生的思维是 教师教 学 启发 艺术 的 主旋 律 ， 也 是教 师教 学艺 术 的核 的佳境 。现在课本 中 ， 有一 部分例题 的“ 想一想 ” 是把 例题 进行变 式训 练的 ， 我 心 。一个 好的教师要 善于运用启 发法和发现 法 ， 启 发学生思维 的积极性 。如教 们可 以利用它们切 实培养学生 思维的广阔性 。 第六册教 材 中“ 三角形 面积 计算 ” 一课 时 ， 我 首先 拿 出一 张 三角 形 纸 片， 问学 ３ 转化 思想 。 训练思维 的联 想性。 生， 你能否计算 出这个三 角形的面积 ？以此 为课 堂 开始 。让 学生 进行 猜测 ， 三 联 想思维是一 种表现想象力 的思维 ， 是发散思 维的显著标 志。联想 思维 的 角形 的面积与什么有 关？ 当说 到�
在小学数学教学中培养学生的发散思维
在小学数学教学中培养学生的发散思维作者：俞逸睿来源：《知识窗·教师版》2015年第05期学生的思维具有积极性、求异性、广阔性和联想性等特性，所以数学教师在教学中要有意识地利用这些特性，训练学生的发散思维。
这样，既可以培养学生的发散思维，又可以提高学生的数学学习成绩。
结合多年的教学实践，笔者总结了以下几种培养学生发散思维的方法：一、激发学生的求知欲，培养思维的积极性学生思维的懒惰是影响其发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星，所以培养学生思维的积极性，是培养学生发散思维的关键。
在教学中，教师要注重激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生带着积极的情绪进行思考和学习。
如在数学教学中，笔者经常运用“障碍性引入”“冲突性引入”“问题性引入”“趣味性引入”等方法，引导学生探究新知识、新方法，强化学生的学习动机，增强学生的求知欲。
另外，在学生不断解决知与不知的过程中，教师应引导学生一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
如在学习“角”时，笔者要求学生列举出生活中见过的角。
当提到墙角时，有的学生提出了不同的看法。
到底应该怎么认识角呢？笔者让学生带着疑问进行学习，从几个方面来讨论墙角的“角”，从而使学生的学习情绪始终处于兴奋状态，积极地开展思维活动。
二、转换学生的思考角度，培养思维的求异性发散思维活动的展开，就是要求学生改变思维定势，多方位、多角度地思考问题，以便成功地解决问题，这也是思维的求异性。
从认知心理学的角度来看，小学生由于年龄特征，往往难以摆脱固有的思维方式，这在一定程度上影响了新问题的解决。
因此，要培养和发展小学生的抽象思维，教师必须注意培养学生的思维求异性，让学生在训练中逐渐形成多角度、多方位的思维能力。
四则运算之间，如加减、乘除、加乘之间都有内在的联系，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加法与乘法之间是转换关系。
当加数相同时，学生可以把加法转换成乘法，把所有的乘法转换成加法。
在数学教学中培养学生的发散思维
在数学教学中培养学生的发散思维让我们来看看发散思维在数学教学中的重要意义。
发散思维，指的是学生在解决问题时可以不拘泥于传统的思维模式，而是能够寻找新的思路，创造性地去解决问题。
在数学教学中，发散思维能够激发学生的求知欲和探索欲，让他们对数学产生浓厚的兴趣。
发散思维还可以训练学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，增强他们的思维灵活性和创新意识。
培养学生的发散思维在数学教学中具有非常重要的意义。
那么，如何在数学教学中培养学生的发散思维呢？教师可以通过引导学生主动思考的方式来培养他们的发散思维。
在课堂上，教师可以提出一些开放性的问题，鼓励学生多角度思考，多种可能性，不断试错，并且不断扩展问题的范围，让学生们从不同的角度去理解和解决问题。
教师可以利用教学资源多样性的优势，让学生通过观察、实验、探究等方式来自主发现、提出问题和解决问题。
可以通过数学实验、数学游戏等方式，激发学生的兴趣和主动性，培养他们勇于探索的品质。
在学习过程中，教师可以引导学生进行数学讨论，让学生站在不同的角度看待问题，激发他们的思维碰撞和火花。
教师还可以鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法和策略，让他们学会灵活运用所学知识来解决现实问题，培养他们独立思考和解决问题的能力。
接下来，我们来探讨一些具体的实践方法来培养学生的发散思维。
教师可以通过教学案例的方式来引导学生思考和解决问题。
在案例教学中，教师可以设计一些具有启发性的、有挑战性的数学问题，引导学生进行思考和讨论。
可以设计一些生活中的实际问题，让学生分析问题背后的数学规律，提出解决方法，并对结果进行归纳总结。
教师可以通过数学建模的方式来培养学生的发散思维。
数学建模是一种实践性很强的学习方式，通过模拟生活中的实际问题来引导学生进行综合思考和解决问题。
在建模过程中，学生需要自主收集、整理问题的信息，提出问题的具体假设，运用所学知识进行建模求解，最后对结果进行评价和改进。
通过建模实践，学生可以激发对数学的兴趣，培养他们的发散思维和解决问题的能力。
小学数学教学中如何培养学生创新性发散思维
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 ６ 月 下旬 刊
教 学・ 信 息
第一 环节 ： ” 看 图想 像 ” 是 给学生提 供 四幅不 同的图 片 。 通过看 图， 你想 到 了什 么 ？ 此时 ， 孩 子 想 到 的越 多 ， 便 越 可 以激 发学生的发散性思维 ， 拓展其思维的广度。 第二环节 ： ” 听声 音 想 像 ” 是 提 供 给 学 生 不 同 的 声 音 素 材， 比如 ： 狗 叫声 ， 咳嗽 声 ， 尖 叫声 ， 脚 步 声 。请 学 生 以 此 来 推 断． 可 能发 生 了 什 么事 情 。在 锻 炼 想 象 力 的 同 时 ， 也 锻 炼 了学 生的逻辑思维能力。 第三环节 ： ” 在 游 戏 中想 像 ” 主要 是 （ 一） 以动 手 操 作 七 巧 板， 根 据 自己 的想 象 拼 出各 种 有 趣 的 图形 ， 并 以 小 组 讨 论 全 班 交流的方式 ， 评 出最 佳 创 意 奖 。 将 获 奖学 生 的作 品展 示 在 黑 板 上， 并 说 说 你 的创 意 。（ 二） ” 猜猜 这是 什 么 味道 ？” 将 几 种 味 道 （ 如酸 、 甜、 苦、 辣， 或香 、 臭等） 准备几份 ， 并 以 小 组 为 单 位 嗅 一 嗅或尝一尝 。 并 随机 想 像 ” 让我想起了… 一 的味 儿 ” ， 看 看 哪 个 小 组 的 想 像 最 合 理 最 具 有 想像 力 ！ 拓展结束活动 ： 著 名 心 理 学 家 罗 杰 斯 曾说 ： 在 现代社会 ， 最 有 用 的 学 习 是了解学习过程 ， 对经验始终持开放态度 ， 并把它们结合进 自
法：
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ ￣ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ ５ １ － ０ ２
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数学教学中培养学生发散思维的几种方式
数学教学中培养学生发散思维的几种方式
发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维
方式。这种思维方式，不受现代知识的局 限，不受传统知识的束缚，
与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力是
培养创造力的 重要环节。
在数学教学中，我采取以下几种方式培养学生的发散思维。
一、发散性提问
思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励学生进行积极的
思维活动。这种提问追求的目标不是单一 的答案，而是尽可能多、尽
可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、
更现实的意 义。
如：用语言叙述算式38×(125÷5)。可以这样提问：“你能用几
种不同的方式叙述这个算式？”这时，全 班同学纷纷举手要求发言。
“38乘以125除以5的商，积是多少？”、“38与125除以5的商
的积是多少？”、“ 38乘以5除125的商，积是多少？”、“125除
以5的商乘38的积是多少？”……同学们想出了许多种不同的叙述 方
式，显示出思维非常活跃。
二、一题多解
一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生
的思维活动要“多向”，不局限于单一角 度，不受一种思路的束缚，
为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。
在这种情况 下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径。
如：“有化肥72吨，先用3辆同样的汽车一次运走18吨。照这
样计算，剩下的.化肥一次运完，需要这样的汽 车多少辆？”学生们先
用学过的知识，想出了(72-18)÷(18÷3)和72÷(18÷3)-3两种解法。这
时我引导学生从 倍数关系方面想出不同的解法。同学们在我的启发下，
又想出了3×[(72-18)÷18]、3×(72÷18-1)和3×(72÷ 18)-3等3种解
法。这时全班学生都欢呼雀跃起来，对想出不同解法的同学表示祝贺。
一题多解不仅培养了学生 的发散思维能力，也极大地激发了学生学习
数学的积极性和浓厚的兴趣。
三、延迟评价
延迟评价可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学
生在有限的时间内提出尽可能多的创造性 设想，因而有助于培养学生
的发散思维能力。例如有这样一道题：“1台榨油机每小时可以榨油
150千克，5台同 样的榨油机12小时一共可以榨油多少千克？”同学
们先想出了两种解法：150×5×12和150×12×5。这时又有 同学想出
第三种解法：150×(5×12)，而有的同学立即反对说：“5×12没有意
义。”这个学生的意见对不对？ 教师没有立即表态，而是让这位同学
说出自己的思路：“先求出按每台榨油机各工作1小时计算共需多少
台榨油 机，再求出共榨油多少千克。”同学们听后都感到有道理。于
是又有一位同学受启发想出了另一种解法：150× (12×5)。这样大家
一共讨论出4种解法。学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有
个思维的过程。这个过 程，像机器启动一样，是慢慢展开的。在学生
思维启动的过程中，别人的、特别是教师的过早评价，往往会成 为思
维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐
心，给学生充分的时间，让他们驰骋 联想、各抒己见。在这种情况下，
学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针
对问题 展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
四、集体讨论
在课堂教学中有时也可以采取集体讨论的方法来培养学生的发散
性思维。集体讨论可分为2人小组、4人小 组或全班讨论。这样的讨
论没有老师的介入，有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造
性思维的产生。 在集体讨论中，学生的思维处于积极状态，所以集体
讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知 识也是有益
的。从表面上看，集体讨论时似乎课堂秩序有点乱，但如果学生真正
是在参与讨论，甚至大声争论 ，那就是学生生动、活泼、主动学习的
体现。