数值计算非线性方程的数值解法的C++程序

数值计算非线性方程的数值解法的C++程序学数值计算方法写的实验程序，有各种解非线性方程的解法（二分法，简单迭代法，牛顿迭代法，弦截法等）的C++语言实现，还有调用gsl库函数的解法。

要顺利编译需要安装并配置gsl库。

编译方法(Ubuntu下）: g++ nonline.cpp -o nonline -lm -lgsl -lgslcblas//非线性方程的迭代解法#include#include#include#include#include#include#include//#includeusing namespace std;const double INF = 999999; //代表无限大//定义方程的函数f(x)double f(double x){return x*x*x - x - 1.0;}//定义给gsl函数使用的函数gf(x,NULL)double gf(double x, void * param)return x*x*x - x - 1.0;}//定义迭代法的方程double g(double x){return pow((1.0+x), 1.0/3.0);}//定义牛顿迭代法用的函数f的导数double df(double x){return 2*x*x - 1;}//定义给gsl函数用的导函数dgf(x, NULL)double dgf(double x, void * param){return 2*x*x - 1;}//二分法解非线性方程//输入参数:f-要解的的方程的表达式，a,b-为解的区间的上下界，eps-为容许误差//x为结果，如果无解或出错，返回inf，函数返回bool值，如果求解成功返回true,//否则返回false.bool BinSolve(double (*fun)(double), double a, double b, double eps, double & x)double m = 0.0;int k = 0;do{if (fun(a)*fun(b) > 0){x = INF;return false;}if (fun(a)*fun(b) == 0){if (fun(a) == 0){cout<<"找到解 a = "<<a<<" a="<<a<<" b="<<b<<" k="<<k<<endl;<br>x = b;<br>}<br>return true;<br>}<br>else<br>{<br>m = (a+b)/2.0;<br>cout<<" m="<<m<<endl;<br>if (fun(a)*fun(m) > 0)<br>{<br>a = m;<br>}<br>else<br>{<br>b = m;<br>}<br>k++;<br>}<br>}while (abs(a-b) >= eps);<br>x = m;<br>return true;<br>}<br><br>//迭代法解非线性方程<br>//输入参数:f-要解的的方程的表达式，x0为迭代的初值，eps-为容许误差，N为允许最大迭代次数<br>//x为结果，如果无解或出错，返回inf，函数返回bool值，如果求解成功返回true,<br>//否则返回false.<br>bool DiedaiSolve(double (* fun)(double), double x0, double eps, long N, double & x)<br>{<br>double x1 = 0.0;<br>double error = 0.0;<br>int k = 0;<br>do<br>{<br>x1 = fun(x0);<br>error = abs(x1-x0);<br>k++;<br>cout<<" x(k+1)="<<x1<<endl;<br>x0 = x1;<br>if (k > N)<br>{<br>x = INF;<br>return false;<br>}<br>}while (error >= eps);<br>x =x1;<br>return true;<br>}<br><br>//牛顿迭代法解非线性方程<br>//输入参数:f-要解的的方程的表达式，df-f的导数，x0为迭代的初值，eps-为容许误差，<br>//N为允许最大迭代次数,x为结果，如果无解或出错，返回inf，函数返回bool值，<br>//<br></p><!--/p1--><!--p2--><p>如果求解成功返回true,否则返回false.<br>bool NewtonSolve(double (*f)(double), double (*df)(double), double x0, <br>double eps, int N, double & x)<br>{<br>double x1 = 0.0;<br>double error = 0.0;<br>int k = 0;<br>do<br>{<br>x1 = x0 - f(x0)/df(x0);<br>error = abs(x1-x0);<br>x0 = x1;<br>k++;<br>cout<<" x["<<k<<"]="<<x1<<endl;<br>if (k > N)<br>{<br>x = INF;<br>return false;<br>}<br>}while (error >= eps);<br>x = x1;<br>return true;<br>}<br><br><br>//牛顿下山迭代法解非线性方程<br>//输入参数:f-要解的的方程的表达式，df-f的导数，x0为迭代的初值，eps-为容许误差，<br>//N为允许最大迭代次数,x为结果，如果无解或出错，返回inf，函数返回bool值，<br>//如果求解成功返回true,否则返回false.<br>bool NewtonDownSolve(double (*f)(double), double (*df)(double), double x0, <br>double eps, int N, double & x)<br>{<br>double lamda = 1; //下山因子<br>double x1 = 0.0;<br>double epsoflamda = 0.001;<br>int k = 0;<br>do<br>{<br>x1 = x0 - lamda*(f(x0)/df(x0));<br>k++;<br>cout<<" 下山因子为"<<lamda<<endl;if (k > N){x = INF;return false;}if (abs(f(x1)) < abs(f(x0))){if (abs(x1 - x0) < eps){x = x1;return true;}x0 = x1;continue;}else{if (lamda <= epsoflamda && abs(f(x1)) < eps){x = x1;return true;}else if (lamda <= epsoflamda && abs(f(x1)) >= eps) {x0 = x1 + 0.01;continue;}else if (lamda > epsoflamda && abs(f(x1)) >= eps) {lamda = lamda/2.0;continue;}}}while(true);return false;}//双点弦截法解非线性方程//输入参数:f-要解的的方程的表达式，x0为迭代的初值，eps-为容许误差，//N为允许最大迭代次数,x为结果，如果无解或出错，返回inf，函数返回bool值，//如果求解成功返回true,否则返回false.bool XianjieSolve(double (*f)(double), double x0,double eps, int N, double & x){double x1 = x0-0.1;double x2 = 0.0;double error = 0.0;int k = 0;do{x2 = x1 - (f(x1)*(x1 - x0))/(f(x1) - f(x0));error = abs(x2-x1);x0 = x1;x1 = x2;k++;cout<<"第"<<k<<"次迭代, x["<<k<<"]="<<x2<<endl;<br>if (k > N)<br>{<br>x = INF;<br>return false;<br>}<br>}while (error >= eps);<br>x = x2;<br>return true;<br>}<br><br>int main()<br>{<br>double a, b, eps;<br>const int N = 10000;<br>cout<<" 输入解的上界:";cin>>a;cout<<"输入解的下界:";cin>>b;cout<<"输入允许误差:";cin>>eps;//判断输入if (a >= b || eps <= 0){cout<<"输入错误，程序将结束!\n";exit(1);}cout.precision(30);cout.width(35);double x = 0.0;//二分法cout<<"二分法......\n";if (BinSolve(f, a, b, eps, x) == true){cout<<"方程在["<<a<<","<<b<<"]区间内的解为:"<<x<<endl;}else{cout<<"方程在["<<a<<","<<b<<"]区间内无解"<<endl;}//简</a<<","<<b<<"]区间内无解"<<endl;</a<<","<<b<<"]区间内的解为:"<<x<<endl;</k<<"次迭代,></a<<">单迭代法cout<<"简单迭代法......\n";//用求根区间的中点作为初值if (DiedaiSolve(g, (a+b)/2, eps, N, x) == true){cout<<"方程的解为:"<<x<<endl;}else{cout<<"方程无解"<<endl;}//牛顿迭代法cout<<"牛顿迭代法......\n";//用求根区间的中点作为初值if (NewtonSolve(f, df, (a+b)/2, eps, N, x) == true){cout<<"方程的解为:"<<x<<endl;}else{cout<<"方程无解"<<endl;}//牛顿下山迭代法cout<<"牛顿下山迭代法......\n";//用求根区间的中点作为初值if (NewtonDownSolve(f, df, (a+b)/2, eps, N, x) == true) {cout<<"方程的解为:"<<x<<endl;}else{cout<<"方程无解"<<endl;}//双点弦截法cout<<"双点弦截法......\n";//用求根区间的中点作为初值if (XianjieSolve(f, (a+b)/2, eps, N, x) == true){cout<<"方程的解为:"<<x<<endl;}else{cout<<"方程无解"<<endl;}//调用gsl函数求解cout<<"调用gsl函数求解......\n";int status;int iter = 0;//二分法//定义函数gsl_function F;F.function = &gfF.params = NULL;//定义方程的解的结构gsl_root_fsolver * s1 = gsl_root_fsolver_alloc(gsl_root_fsolver_bisection); //二分法gsl_root_fsolver_set(s1, &F, a, b);double r = 0.0;double x_lo = 0.0, x_hi = 0.0;do{iter++;status = gsl_root_fsolver_iterate(s1);r = gsl_root_fsolver_root(s1);x_lo = gsl_root_fsolver_x_lower(s1);x_hi = gsl_root_fsolver_x_upper(s1);status = gsl_root_test_interval(x_lo, x_hi, 0, eps);cout<<"第"<<iter<<"次迭代, relatedtopic"="" x["<<iter<<"]="<<r<<endl;<br>}while (status == GSL_CONTINUE && iter < N);<br>//释放解的结构<br>gsl_root_fsolver_free(s1);<br><br>return0;<br>}<br><br></p><!--/p3--> </div> </div> <div> <div>相关文档</div> <div class=">•非线性方程的数值解法•数值计算方法实验程序•数值计算方法实验•线性方程组的数值解法•数值计算方法实验报告•(第2章非线性方程与方程组的数值解法)•数值分析第7章非线性方程的数值解法•非线性方程组数值解法•第二章-一元非线性方程的数值解法•非线性方程的数值解法•第2章非线性方程的数值解法•计算方法：非线性方程迭代求解.•非线性方程的数值解法•数值分析1非线性方程数值解法•数值分析-非线性方程的数值解法•非线性方程的数值解法•非线性方程(组)的数值解法讲解•第4章非线性方程数值解法•非线性方程组求解及matlab实现分解•最新8 非线性方程与方程组的数值解法_图文.ppt•非线性薛定谔方程数值解的MATLAB仿真•非线性方程组数值解法•非线性方程的数值解法习题解答•非线性方程的数值解法习题解答•基于matlab的非线性方程组求解的方法•更多"非线性方程的数值解法"•数值分析MATLAB实验程序•数值计算实验课题目•太原理工大学数值计算方法实验报告•数值计算方法实验5•数值分析实验报告1•《数值计算方法》上机实验报告•数值计算方法实验报告•数值分析实验报告•数值计算方法实验3•丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序很详细,且运行无误)•数值计算方法实验报告•《数值计算方法》上机实验报告•数值计算方法实验指导(Matlab版)•数值计算方法上机实验报告•数值计算方法实验报告(含所有)•数值计算方法实验一•数值计算方法实验2•数值计算方法实验程序•数值分析实验指导书(2015)•曲线拟合的数值计算方法实验•更多"数值计算方法实验程序"•曲线拟合的数值计算方法实验•数值分析实验报告1•(完整版)数值计算方法上机实习题答案•数值分析实验报告总结•数值分析计算方法实验报告•数值分析实验报告-Sor法分析•数值计算方法实验报告(例)讲解•《数值计算方法》实验 (1)•数值计算方法实验报告•数值计算方法第3、4次实验--龙贝格--龙格库塔•数值分析计算方法•数值分析验证性实验报告册2009.1.2•数值计算方法实验1•数值计算方法实验报告例•线性方程组AX=B的数值计算方法实验•数值分析实验报告(插值法)•数值计算方法实验•数值计算方法实验报告•《数值计算方法》实验大纲•数值计算方法上机实习题•更多"数值计算方法实验"•第二章线性方程组的数值解法•线性方程组的数值解法实验•0111 第六章线性方程组的数值解法•线性方程组求解的数值方法•数值2线性方程组与矩阵特征值求解的数值方法资料•MATLAB计算方法3解线性方程组计算解法•数学计算方法线性方程组解法•线性方程组AX=B的数值解法(j)PPT精选文档•线性方程组数值解法总结•线性方程组的直接解法实验报告•线性方程组的数值解法•数值分析-线性方程组的直接解法•计算方法实验报告-线性方程组的数值解法•计算方法线性方程组的数值解法•第一章常用数值分析方法2 线性方程组的数值解法.ppt •线性方程组的数值解法及其应用•数值计算方法 (第3章解线性方程组的数值解法)1•线性方程组的数值解法•数值分析解线性方程组的直接方法 ppt课件•数值分析讲义——线性方程组的解法•更多"线性方程组的数值解法"•数值计算实验报告•太原理工大学数值计算方法实验报告•(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告•数值分析实验报告1•数值分析实验报告•数值分析实验报告一•数值分析实验报告•数值分析实验报告(插值法)•数值分析实验报告5篇•计算机数值计算方法实验报告•数值计算方法与算法实验报告——误差•数值分析实验报告总结•数值分析实验报告(Matlab实现)•数值计算方法实验报告模板•数值分析实验报告•数值计算方法实验报告6—数值微分•数值计算方法实验报告•数值计算方法实验报告•哈工大数值分析报告上机实验报告材料•数值分析实验报告•更多"数值计算方法实验报告" </iter<<"次迭代,></endl; 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