六年级下册抽屉原理习题答案版

六年级下册抽屉原理习题答案版

习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果”

1；三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？

两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果”

3÷2=1《个》···1《个》 1+1=2《个》

2；六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。

1年有52周：52个“抽屉” 53个学生：53个“苹果”

53÷52=1《个》···1《个》 1+1=3《个》

3；从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？

12个属相：12个“抽屉” 13个观众：13个“苹果”

13÷12=1《个》···1《个》 1+1=2《个》

4；用五种颜色给正方体的各面涂色《每面只涂一种颜色》，请你证明至少有两个面涂色相同。

五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果”

6÷5=1《个》···1《个》 1+1=2《个》

5；六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？

四个班：4个“抽屉” 6个同学：6个“苹果”

6÷4=1《个》···2《个》 1+1=2《个》

6；一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？

四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果”

4+1=5《张》

习题精选二：-------求至少数=商《苹果数÷抽屉数》+1

1；大家玩过“剪刀；石头；布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？

列式：17÷3=5《次》···2《次》 5+1=6《次》

《分析：把剪刀；石头；布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。》

2；六年级有152人参加体育活动，安排跳绳；投篮；爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？

列式：152÷3=50《人》···2《人》 50+1=51《人》

《分析：把跳绳；投篮；爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里

有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。》

习题精选三：--------求物体数《当至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1；当至

少数>2时，物体数=抽屉数×《至少数--1》+1。》

1；木箱里装有红色球3个；黄色球5个；蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

列式：3+1=4《个》

《分析：把三种颜色看作3个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要

有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出4个球。》

2；一个盒子里有红色；蓝色；黄色；白色球若干个，为保证取出的球中有5个球颜色相同，则最少要取出多少个球？

列式：4×《5-1》+1=17《个》

《分析：把四种颜色看做4个抽屉，为保证取出的球中有5个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要

有5个物体，物体数=4×《5-1》+1=17个，所以至少要取出17个球。》

测试题：

1；一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

《29张》

将14种点数看作是14个抽屉，最少要抽取29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。14

×《3-1》+1=29《扑克牌中的点数说明：A--K分别为1—13点，大小王点数相同，共14种点数。》

2；有11名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ；Ｂ；Ｃ；Ｄ四类书，每名学生最多可借

两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。《同举一反三

例题一》

证明：A；B；C；D四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分别是：

因为有11名学生到老师家借书，而只有10种借书情况，因此必有两个学生所借的书的类型相同。

3；体育用品仓库里有许多足球；排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，

规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？《6名》《同举一反三例题一》

根据题意，50名同学可拿球的组合有9种，分别是《足》；《排》；《篮》；《足足》；《排排》；《篮蓝》；《足排》；《足篮》；《排篮》。把这9种配组看作9个抽屉。因为50÷9=5《名》 (5)

《个》 5+1=6《名》。

4；有黑色；白色；蓝色手套各5只《不分左右手》，至少要拿出多少只《拿的时候不许看颜色》，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

三种颜色先各拿出一双半，也就是3只，再随意拿出一个，都会满足两双同色，故3×3+1=9《双》。

5；一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少3块号码相同的木块？

分析与解：将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×《3-1》＋1=9《件》物品。

6；饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？

分析与解：将10只猴子看成10个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有7个苹果，根据抽屉原理2，至少要有10×《7-1》＋1=61《个》苹果。

7；在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？

因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形．我们将余数的这三种情形看成是三个“抽

屉”。将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数。

8；海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在140厘米到150厘米之间《包括140厘米到150厘米》，那么，至少从多少个学生中保证能找到4个人的身高相同？

在140厘米至150厘米之间共有11个整厘米数，把这11个整厘米数看作11个抽屉，每个抽屉中放3个整厘米数，就要11×3个整厘米数，如果再取出一个整厘米数，放入相应的抽屉中，那么这个抽屉中便有4个整厘米数，也就是至少找出11×3+4=37个学生。

举一反三题：

王牌例题1----《当至少数=2时，求物体数》

敬老院买来许多苹果；橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证至少有2位老人所选的水果相同？

“苹果”数：敬老院的人数；“抽屉”数：任意选的两种水果《苹果—苹果；苹果—橘子；苹果—梨；橘子—橘子；橘子—梨；梨—梨》，6个；既然有6个“抽屉”，必须有6+1个“物体数”才能保证至少有2位老人所选的水果相同。

疯狂操练1

1；学校图书室买来许多故事书；科技书和连环画，每个同学任意选两本，那么，至少应该有几个同学才能保证至少有2位同学所选的书相同？

“抽屉”6个：三种书两两组合数，6种；“苹果”：学生的人数

6+1=7《个》

2；布袋中有红；黄；橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块，那么，至少有多少个小朋友才能保证至少有2个小朋友所选的木块相同？