培养学生画图提高解题能力
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究问题, 因此需要改进教师的教学策略。
而画图策略作为一种有效的教学方法, 可以帮助教师更好地教授解决问题的能力, 同时也可以提高学生的研究兴趣和研究效果。
二、研究方法本研究采用问卷调查法和实验法相结合的方法, 对普陀小学的一年级和二年级学生进行实践研究。
问卷调查主要是了解学生对画图策略的认识和使用情况, 实验法则是在教学中引导学生运用画图策略解决数学问题, 并对学生的解决问题能力进行评估。
三、实践研究结果1.学生对画图策略的认识和使用情况通过问卷调查, 我们发现大部分学生都知道画图策略, 也会在解决数学问题时尝试使用画图。
但是, 他们对不同类型的画图方法的使用还不够熟练, 需要在教学中加强引导和训练。
2.画图策略对学生解决问题能力的影响通过实验研究, 我们发现运用画图策略可以有效提高学生解决问题的能力。
在实验组中, 学生的解决问题能力得到了明显的提高, 同时学生的研究兴趣也得到了增强。
四、结论与建议本研究表明, 画图策略是一种有效的教学方法, 可以帮助学生更好地理解和解决数学问题, 同时也能提高学生的研究兴趣和研究效果。
因此, 我们建议教师在教学中要充分利用画图策略, 引导学生多使用画图来解决数学问题, 从而提高学生的解决问题能力和创造性思维能力。
同时, 我们也建议教育部门加强对教师的培训和指导, 帮助教师更好地掌握画图策略的教学方法, 从而更好地促进学生的全面发展。
2. 提高学生利用画图来分析、解决问题的能力, 让学生能够熟练运用不同类型的图形来具体化、直观化问题, 进而找到解题途径。
3．通过学生自主建构, 激发学生的主动研究兴趣和探究精神, 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二）研究内容1. 画图策略的基本概念和分类。
2. 画图策略在小学数学教学中的应用。
3. 画图策略的教学设计和实施。
4. 画图策略的评价和反思。
五、课题研究的方法本课题采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法, 全面深入地探究画图策略在小学数学教学中的应用效果, 为提高小学数学教学质量提供有力的理论和实践支持。
巧用画图，提升小学生数学解题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。
作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。
小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。
同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。
1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。
而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。
学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。
2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。
这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。
而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。
数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。
这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。
1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。
因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。
教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。
以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。
小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究
小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究小学数学作为基础学科，在学生的整个学业生涯中都具有非常重要的地位。
学习小学数学不仅可以促进学生的数学思维能力的发展，还可以训练学生的逻辑思维、独立思考和解决问题的能力。
因此，在小学数学的教学过程中，如何适当地引导学生运用画图解决具体问题已成为一项非常重要的教学任务。
本文将围绕这一主题，介绍在小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的方法和实践。
一、为什么要引导学生运用画图解决具体问题小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的作用非常显著。
首先，画图是一种直观的表达方式，可以使学生对问题有更加深刻的认识。
其次，画图可以让学生在学习中增加一些有趣的元素，从而增强他们的学习兴趣和参与度。
最后，画图可以帮助学生在解决问题的过程中发现一些规律，培养他们的数学思维能力。
二、怎样引导学生运用画图解决具体问题在小学数学教学中，引导学生运用画图解决具体问题需要注意以下几点：1、选择合适的问题在选择问题时，应该尽量选择与学生生活相关的问题，并掌握好问题的难度和深度，以便让学生能够理解并完成题目。
2、引导学生观察问题在引导学生画图解决问题前，应该先让学生通过观察问题的形式和数据，了解问题所在，掌握问题的要点和规律，这样有助于学生更好地进行画图。
3、选择合适的画图手段在小学数学教学中，往往需要使用各种不同类型的图形，如圆形、矩形、三角形等。
要将不同类型的图形与问题相结合，合理选择画图手段。
4、让学生尝试多种画图方式在画图问题时，要鼓励学生尝试多种画图方式，以发掘问题中不同的规律和变化。
三、画图解决具体问题的应用实践下面将通过两个小学数学问题的实例，详细介绍画图解决具体问题的应用实践。
例1：在一个矩形花坛内，花和草的总面积是264平方米，其中花占总面积的$\\dfrac{1}{3}$，画图求草的面积。
解题思路：我们将花的面积设为$x$，矩形花坛的长和宽分别为$l$和$w$。
小学数学课堂画图教学实施策略
小学数学课堂画图教学实施策略小学数学课堂画图教学是一种有效的教学方式，可以帮助学生理解和掌握数学概念，提高解题能力。
在实施画图教学时，我们可以采取以下策略：一、确定教学目标在开展画图教学之前，首先要明确教学目标。
根据教材内容和学生的学习需求，确定教学目标，例如通过画图，学生能够理解和运用直线、曲线等数学概念，能够解决与图形相关的数学问题等。
二、触发学生的兴趣在引入画图教学之前，可以通过一些有趣的实例或问题引起学生的兴趣和好奇心，激发学生学习的积极性。
可以给学生出一道关于图形的谜题，让他们尝试通过画图来解决，从而引出画图的重要性和作用。
三、示范和讲解在开始画图教学之前，老师需要对相关知识点进行讲解和示范。
可以通过投影仪或黑板等工具进行详细的讲解，教给学生一些基本的画图方法和技巧。
老师应该注重引导学生思考，让他们自己发现和总结画图的规律和方法。
四、分组合作为了提高学生的参与度和合作能力，可以将学生分成小组，让他们一起进行画图练习和探究。
每个小组可以分配一个课题，让他们通过合作解决问题、讨论方法，并展示他们的画图成果。
在小组合作中，学生们可以相互交流、互相学习，提高解题能力。
五、不断练习和巩固画图教学不仅要注重理论知识的讲解，还要注重实践操作和不断练习。
让学生多做画图题，进行适当的课堂练习，巩固所学知识。
教师可以组织画图比赛、出示挑战题等形式，激发学生学习的热情，提高解题能力。
六、评价和反馈在画图教学结束后，要对学生的学习情况进行评价和反馈。
可以通过课堂练习、小组合作、展示等形式进行评价，并及时给予学生一些正面的鼓励和建议。
也要听取学生的意见和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。
画出来的精彩_培养画图解题能力的教学思考_袁晓萍
“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。
在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。
如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。
这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。
学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。
当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。
当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。
通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。
除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。
这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。
学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究在小学数学教学中，教师的角色至关重要。
教师的教学策略和方法直接影响着学生的研究效果和解决问题的能力。
因此，为了提高学生解决问题的水平，必须要改进教师的教学方法。
通过引导教师灵活运用画图策略，让学生在画图中研究，让学生在画图中解决问题，从而提高学生的数学解决问题的能力。
同时，教师也可以通过画图策略更好地引导学生，让学生更好地理解数学知识，提高学生的研究兴趣和研究效果，从而实现教学目标。
二、研究内容和方法1.研究内容本研究以小学数学教学中的画图策略为主要研究内容，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
具体包括以下几个方面：1）画图策略在小学数学教学中的应用方法；2）画图策略对小学生数学解决问题能力的影响；3）画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响。
2.研究方法本研究采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法。
其中，文献资料法用于搜集和整理相关的文献资料，为后续的实验教学和问卷调查提供理论依据。
问卷调查法用于了解学生对画图策略的认知和使用情况，以及画图策略对学生数学解决问题能力、研究兴趣和研究效果的影响。
实验教学法则是本研究的重点，通过对实验教学的设计和实施，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
三、研究预期成果本研究的预期成果主要有以下几个方面：1）探究画图策略在小学数学教学中的应用方法，为小学数学教师提供教学策略和方法的参考；2）探究画图策略对小学生数学解决问题能力的影响，为提高小学生数学解决问题能力提供理论依据；3）探究画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响，为提高小学生数学研究兴趣和研究效果提供理论依据；4）为小学数学教学的改进提供参考和借鉴，提高小学数学教学的质量和效果。
在教学中，我们发现很多老师不适应材“解决问题”教学的编排特点，导致解决问题的教学被削弱或简单化处理。
有些老师甚至把解决问题的教学和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢跨越雷池。
“画出来”的数学—浅谈一年级学生画图解决数学问题能力的培养
“画出来”的数学—浅谈一年级学生画图解决数学问题能力的培养【论文摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有很强的抽象性。
小学生的思维却是以具体形象思维为主。
根据学生的这个思维特征，我们可以通过画图的手段，把文字信息转化为学生喜欢的图像信息，复杂、抽象的数学问题变成了直观、形象的图，然后引导学生“读图”理解题意，分析数量关系，提高解决问题的能力。
本文阐述在课堂教学中，我个人的几点做法。
一、“画出来”的数；二、“画出来”的加减法；三、“画出来”的解题方法。
做到“化抽象为直观”，使学生更容易独立读懂题目，探索出解决问题的思路。
【关键词】画出来数学数加减法解题方法画图分析读图清晰【正文】数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有很强的抽象性。
心理学研究表明，小学生的思维却是以具体形象思维为主，学习抽象的数学知识有一定的难度。
特别是一年级学生理解能力比较差，对抽象的数学问题就更难理解和解决，但是他们对图像特别敏感、易懂。
根据学生的这个思维特征，我们可以通过画图的手段，把文字信息转化为学生喜欢的图像信息，复杂、抽象的数学问题变成了直观、形象的图，然后引导学生“读图”理解题意，分析数量关系，提高解决问题的能力。
但是学生画图的能力和意识并不是天生的，它需要后天的培养和增强，下面谈谈我个人的几点做法。
一、“画出来”的数美国教育家格兰特斯蒂恩说：如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体把握了问题，学生画过图，在理解的基础上去思考才真正掌握了方法。
他还提出“借助画图提高理解能力需要从一年级开始慢慢培养”。
所以在一年级的数学教学中，我们要有意识地培养学生画图的能力，增强学生画图辅助学习的意识。
例如在一年级上册《10以内数的认识》学习中，理解基数与序数是学习难点，怎样才能更有效地让学生感知和理解这两种不同的含义呢？我想到了画图。
利用学生喜欢画图的兴趣开展教学活动，通过画图感知、理解基数与序数的不同意义。
在教学中，我先要求他们动手画几个喜欢的图形，画几个、画什么、怎样画都可以。
如何培养学生画线段图解应用题的能力
如何培养学生画线段图解应用题的能力小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。
那么，教师如何培养学生画线段图的能力。
一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。
有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。
这种认识是不适当的。
有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。
教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。
所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。
二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。
学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。
教师的指导、示范就尤为重要。
（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。
也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。
（2）学生可边画边讲，或互相讲解。
教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。
（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。
教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。
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培养学生画图，提高解题能力 [摘要]在小学数学学习中，应用题是一个重点和难点。实施新课程改革以后，注重培养学生的问题运用意识，动手操作能力，但是学生的解题能力却不升反降。本文试从线段图对于解应用题的作用说明画线段图的必要性，从新教材对线段图的运用和学生画线段图的习惯的现状分析培养画图习惯的迫切性，并浅述一些培养画线段图分析的习惯和能力的方法。 [关键词] 画图 解题 《数学课程标准（实验稿）》安排了四个数学学习领域：“数与代数”、“空间与线段图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，老教材中非常重视的“应用题”没有单独归类，而是分散在各个知识点中，而正因为这样的编排，使应用题教学欠缺一个完整的系统性，纷繁杂碎。很多教师在教学中往往削弱应用题教学，将其作为计算的练习题；或者和传统教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。因此，学生在解应用题（在新教材中一般称为“解决问题”，为了便于理解，本文中统一称作“应用题”）时经常出现不会读题、审题、解答等问题，相比于老教材的学生，解题能力有所下降。受之以鱼，不如授之以渔，要提高学生解应用题的能力，就必须教给学生解题的策略，笔者认为画线段图对于解应用题是一个很重要的方法。 数学的“画线段图”是指为了解题的需要画一些线段图、示意图和简单的情景图等的总称，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，是优化解题过程的重要途径之一。小学生的思维特点就是以具体形象为主，逐步向抽象过渡，要让学生经历运用符号和图示描述现实问题的过程，才能建立数感与符号感，发展抽象思维。小学阶段，行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画图分析。通常一画线段图，就能弄清题意，明白算理，从而列式解答出来。不少应用题通过画图，可以拓宽解题思路，使得一题多解。长期训练能提高学生解决问题的能力，形成良好的思维习惯。 一、 画线段线段图对于解应用题的作用 1．画线段图能较为直观地、形象地反映应用题的数量关系 小学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定的困难，特别是当数量关系不太明显或比较复杂时，解决应用题就更为困难。用线段图把应用题中的各个数量及其相互关系表示出来，能使应用题的内容具体化、形象化、能帮助学生理解题意，搞清数量之间的关系，寻找出解题的方法，有利于学生的思维从形象思维向抽象思维过度。特别是行程问题和倍数关系应用题，条件比较多，数量关系复杂，通过画线段图可以起到辅助理解的作用。 例如：袋子中有20个白球，比红球的2倍还多2个，红球有多少个学生很容易列式计算为：20×2+2=42（个）。这是因为学生对数量关系分析错误，看到“倍”、“多”就直觉地以为应该用乘法和加法来解决。一些学生即使明白红球才是标准量，但是却找不准二者之间的数量关系。假如学生能将该题用以下线段线段图表示出来：
那么就不难看出白球与红球之间的关系，计算红球的个数也就非常简单：（20－2）÷2=9（个）。 新课标教材第十一册中有两个单元是教学分数乘法和分数除法应用题，多数例题配合线段图展开教学，学生可以利用图表帮助理解，起到化难为易的作用。由此可见编者对线段图教学的重视及其积极作用。 2．用画线段图的方法启发一题多解 用画线段图的办法能开拓学生的思维，巧妙地进行一题多解。例如：一个书架上有
童话书和科技书共50本，童话书的12 和科技书的13 相等，两种书各有多少本根据题意画线段图：
从线段图上可以看出，童话书2份，科技书3份，共5份。 第一种解法：
50×25 =20（本）……童话书本数 50×35 =30（本）……科技书本数 第二种解法： 把童话书看作单位“1”，则科技书本数是童话书的32 。
50÷（1+32 ）=20（本）……童话书本数 20×32 =30（本）……科技书本数 第三种解法： 把科技书看作单位“1”，则童话书本数是科技书的23 。
220个 白红个
本 本
童话
科技5050÷（1+23 ）=30（本）……科技书本数 30×23 =20（本）……童话书本数 通过画线段图，使数量关系更加明显、直观。学生在清楚认识到各数量之间关系的基础上思路更加开阔，以呈现多样化的解题方式。 3．培养思维能力 在数学教学中，运用线段图的目的不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学地思考”。从刚才各题画线段图过程中不难看出，画线段图不单单只是帮助解决某一题，它是一种思维能力，在画线段图过程中，问题由“文字表征”向“形象表征”再到“数学表征”转换，内潜着广阔的思维空间，需要学生主动地进行观察、比较、调整、猜测、想象、推理等一系列智力活动才能实现。可以说，学生运用线段图解决问题的过程就是学生数学思考的发展过程。 二、 新教材对线段图的运用及学生画线段图习惯的现状 线段图作为一种有效的且重要的解决问题的策略，在人教版实验教材中出现不多。首先出现线段图是第五册第二单元“万以内减法”例1，而在第一至第四册的教材中所出现的多为图文结合的情境图或实物示意图等，在之后的教材中线段图出现的次数也很少。 从平时教学时可以看出，学生没有养成画图的习惯，尤其在解决行程问题、分数应用题等适合画图分析的一些题目时，学生在解答时存在很多问题。通过调查发现：在实际教学中，出现以下几种现象：（1）学生会做题，不会画图。（2）学生在解题时，想不到通过画图去分析解答。学生几乎丧失了“画图”的主动需求，只是一味地被动接受。（3）学生即使结合题意画了图，解题时却也懒得去分析图上的数量关系，甚至连图也不看，纯粹是为了画而画。（4）学生画不出图，更谈不上去正确解题。出现以上问题，大致有以下几种原因： 1、 学生了解画图的意义，但不了解画图的重要作用，只是肤浅的认为有好处。 2、他们体验不到“画图”的好处，只是普遍认为画图太麻烦，甚至对“画图”产生了厌恶之情，觉得“画图”就是一个累赘。 3、因为学生不喜欢画图，遇到难题时缺少画图意识，也就谈不上通过画图来解答了。 在小学数学教学中，画图能为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，不仅有利于学生顺利地学好数学知识，更有利于学生学习能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，从而激发学生学习的浓厚兴趣，产生学习热情。 三、培养学生画线段图分析的习惯和能力 1、让学生形成画线段图的主动性 学生运用线段图的真正动因来源于学生自身成功解决问题的需要。因此，是否画线段图应由学生根据自己的实际需要来确定。只有当学生有画线段图的心理需求但又存在客观困难时，教师画线段图才是善解人意的关怀与帮助。例如三年级学习初级“和倍问题”，以三年级学生的认知水平，很多学生并不能很好地掌握“和÷（倍数+1）=1倍数”的解题方法，后续练习时仍有不少学生不会解答，个别学生还在草稿纸上涂画，希望能找出几个量之间的关系。学生的年龄特征决定大部分学生很难从字面上分析理解数量之间深层次的关系，尤其是对非几何图形的应用题。当发现学生有了变抽象为形象的主体愿望，教师就可以适时教授画线段图的方法。学生通过画线段图明了了各数据之间的数量关系，解答也就水到渠成了。 2、 教师要引导学生绘制使用各式图 线段图可以帮助学生更准确解题，在学生具备构造线段图的相关知识和能力的基础上，教师还应给予学生“怎样画”的自主权，让学生从自己的知识经验出发去自主构造。教学实际表明，让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图常常会有更好的效果。当数量关系是两数的和、差、比等时，都可以用线段图来表示，除了线段图以外，常用的图解方法还有几种： （1）形象图。即把题目中的条件用图画或图形使其形象化，并且把题目的条件和问题联系起来。这种方法一般用在低段教学中。比如一年级的一题“鸡兔同笼”问题：鸡和兔子关在一起，一共有7个头，20条腿，有几只鸡，几只兔子有学生得出了如下解题方法：根据条件先画7个圈代表头，然后每个圈下面画上两条腿，如图： 最后，将“剩余”的6条腿画到图上去，如图： 从图中能很明确地得出结论是3只兔子，4只鸡。我在教学中反馈了学生的这种方法并加以推广，取得了较好的教学效果。 （2）平面图形图。如果题目中的数量关系是两数的积，一般的我们用长方形的一边表示一个因数，另一边表示另一个因数。通常要表示两个乘积之和，就把两块面积连接起来，若表示两个乘积之差，就把两个面积叠合在一起。例如：甲、乙两人一起加工零件，在相同的时间里共完成100个零件，其中甲每天加工12个，乙每天加工13个，问两人各加工多少天根据题意可画出如下长方形图：
1213
天共完成100画出长方形图后，根据面积=长×宽，立即可得出天数=100÷（12+13）=4（天） 再如：一个梯形下底是上底的倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米根据题意画平面图：
从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是－l＝倍。所以上底是4÷（－1）＝8（厘米），下底是8×＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。（3）立体图，一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米如果只凭想象，做起来比较困难。按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加 2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
（4）表格图，有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖
根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。 3次 15块 又搬4次 共搬块
从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：15÷3×（3＋4）＝35（块）另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：15÷3×4＋15＝35（块）
再如，如，有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法
这道题从表面看一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。