有理数的混合运算经典例题
有理数混合运算典型例题讲解[推荐五篇]
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有理数混合运算典型例题讲解[推荐五篇]第一篇：有理数混合运算典型例题讲解有理数混合运算典型例题讲解例1.计算解：原式=1+（－1）+1+0=1例2.若规定一种运算“*”：那么解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：例4.计算① ②分析：先确定符号。
①小题有三个负因数相乘积为负。
再利用乘法交换律先计算的值。
（答案不唯一）的值等于，如，=分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。
②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。
解：①原式=②原式=例5.① ②化为再利用分配律进行计算。
分析：利用分配律进行计算。
②小题把解：①原式=②原式=例6.计算：①②③分析：③小题可以直接计算，也可以把解：①原式=－1+0+6.5=5.5写成24+后利用分配律进行计算。
②原式=③原式=例7.计算①②分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。
没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。
在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。
有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。
在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。
①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。
解：①原式=====或：原式====②原式===例8.计算①②③④分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。
解：①原式=②原式=③原式=④原式=例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2.所以当x=2时，原式=当x=－2时，原式=例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6）∴长方体容器内水的高度为：==4－2－1=1； =4－（－2）－1=5。
20道有理数混合运算
20道有理数混合运算在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比例的数。
有理数可以进行各种运算，包括加法、减法、乘法和除法。
本文将提供20道有理数混合运算题目，并介绍如何解答这些题目。
1. 题目1计算下列有理数的和：-2/3 + 4/5 - 1/4。
解答：首先，我们需要找到一个公共分母来计算这个和。
首先，找到-2/3、4/5和-1/4的最小公倍数（LCM）。
-2/3的分母是3； 4/5的分母是5； -1/4的分母是4。
最小公倍数是3 * 5 * 4 = 60。
现在，我们将每个有理数的分子乘以60除以其原始分母： -2/3 * 60/1 = -40；4/5 * 60/1 = 48； -1/4 * 60/1 = -15。
现在，我们将上述结果相加： -40 + 48 - 15 = -7。
因此，-2/3 + 4/5 - 1/4 = -7。
2. 题目2计算下列有理数的差：7/9 - (-5/12)。
解答：要计算差，我们需要先将减法转化为加法。
-5/12的相反数是5/12，所以7/9 - (-5/12) = 7/9 + 5/12。
首先，我们需要找到一个公共分母来计算这个和。
7/9的分母是9； 5/12的分母是12。
最小公倍数是9 * 12 = 108。
现在，我们将每个有理数的分子乘以108除以其原始分母： 7/9 * 108/1 = 84；5/12 * 108/1 = 45。
现在，我们将上述结果相加： 84 + 45 = 129。
因此，7/9 - (-5/12) = 129。
……（接着提供剩下的题目和解答）通过这些题目的练习，我们可以更好地理解有理数的混合运算。
同时，我们也可以加深对有理数的运算规则和方法的理解。
希望通过本文的介绍，读者们可以更加熟练地进行有理数混合运算的计算。
初一数学1-4有理数的混合运算、科学计数法和近似数知识点、经典例题及练习题带答案(最新整理)
环球雅思教育学科教师讲义讲义编号： GE—ZBM 副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课题有理数的混合运算、科学计数法和近似数授课日期及时段教学目的掌握混合运算的运算法则和近似数重难点有理数的混合运算【考纲说明】1、掌握有理数的加减法法则和有理数混合运算的运算步骤。
2、注意有理数混合运算符号混淆问题。
3、掌握科学计数法的表示方法和近似数的表示。
4、本部分在中考中占3-5分。
【趣味链接】科学计数法的前身我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要．比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号．在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文．即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人．在商周的青铜器上也刻有一些大的数字．以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位． 而在古罗马，最大的记数单位只有“千”．他们用M表示一千．“三千”则写成“MMM”．“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”．真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德．他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似．他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍．【知识梳理】一、有理数的混合运算1、有理数的加法法则：2、有理数的加法运算定律：.3、有理数减法法则及表达式：.4、有理数减法符号的确定及表示：.5、有理数加减法混合运算应注意的问题：.二、科学计数法1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。
有理数的混合运算课件
例题三：有理数在实际生活中的应用
步骤 1. 将所有的收入相加：$1300 + 500 + 300 = 2100$元
2. 将所有的支出相加：$-100 - 200 - 300 - 100 = -600$元
例题三：有理数在实际生活中的应用
3. 将收入和支出相加得到净收入
$2100 - 600 = 1500$元
括号问题
识别括号
正确识别括号内的内容，理解括 号在运算中的优先级。
展开括号
在运算过程中，注意将括号内的 内容展开，以符合运算法则。
保留括号
在需要保留括号的情况下，不要 忘记括号内的内容，以确保运算
的准确性。
顺序问题
确定顺序
在混合运算中，确定正确的运算顺序，先乘除后 加减。
遵循顺序
在运算过程中，遵循正确的运算顺序，确保每一 步运算的准确性。
03 运算律
加法交换律、加法结合律。
减法运算
01 定义
有理数的减法运算可以转化为加法运算。
02 运算法则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
03 运算律
减法同样满足交换律和结合律。
乘法运算
定义
运算律
有理数的乘法运算是由有理数的乘法 法则和运算律所定义的。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配 律。
运算法则
\times (-3) = 21$
例题一：加减乘除的混合运算
3. 计算加减
$(-3) + 5 - (-10.5) = 12.5$
结果
$12.5$
例题二：乘方与幂的混合运算
题目
计算$(-2)^3 + (-3)^2 \times 4^3 - 2^2 \times 3^3$
人教版七年级数学上册第一章 专题训练(三) 有理数的混合运算技巧与应用
解：原式＝－11
3．计算：
(1)(－310 )÷(23 －110 ＋16 －25 )； 解：原式＝－110 (2)﹙－412 ﹚÷﹙23 －134 －27 ﹚＋﹙23 －134 －27 ﹚÷﹙－412 ﹚.
原式＝－717
4．(本书P30T15变式)在如图所示的运算流程中， 若输出的数y＝3，则输入的数x＝___5_或__6___．
(3)－22÷12 －(13 －12 )×(－6)×(－1)22； 解：原式＝－4÷12 －(－16 )×(－6)×1 ＝－8－1 ＝－9
(4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]. 解：原式＝－8＋[16－(1－9)×3] ＝－8＋[16－(－8)×3] ＝－8＋(16＋24) ＝－8＋40 ＝32
解：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝
1 3
(1×2×3－0×1×2)＋13
(2×3×4－1×2×3)＋
1 3
(3×4×5－2×3×4)＋…＋13
(10×11×12－9×10×11)＝
1 3
(1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋3×4×5－2×3×4＋…
＋10×11×12－9×10×11)＝13 ×10×11×12＝440
7．小明与小刚规定了一种新运算：a△b＝3a－2b. 小明计算出2△5＝－4，请你帮小刚计算2△(－5)的值. 解：由题意，得2△(－5)＝3×2－2×(－5)＝16
8．如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb＝ab－a2＋b2. 例如：3Φ4＝3×4－32＋42＝12－9＋16＝19，仿照例题计算： (1)(－2)Φ3； (2)(－2)Φ[(－3)Φ4]. 解：(1)(－2)Φ3＝－2×3－(－2)2＋32＝－6－4＋9＝－1 (2)(－2)Φ[(－3)Φ4]＝(－2)Φ[(－3)×4－(－3)2＋42] ＝(－2)Φ(－5)＝(－2)×(－5)－(－2)2＋(－5)2＝31
有理数的加减乘除混合运算题
有理数的加减乘除混合运算题
一、简单类型
1. 小明去商店买文具，一支铅笔的价格是元（这里我们把价格看作有理数），一个笔记本的价格是元。
他买了支铅笔和个笔记本，然后给了售货员元。
售货员应该找给他多少钱呢？（用有理数混合运算来表示这个过程哦）
- 首先计算买文具花的钱：（元）。
- 然后计算应找的钱数：（元）。
用有理数混合运算式子表示就是。
2. 小蚂蚁在数轴上爬行，它从原点出发，先向右爬了个单位长度（我们把向右看作正数，这个就是有理数啦），然后向左爬了个单位长度，接着又向右爬了个单位长度。
那么小蚂蚁现在在数轴上的位置对应的有理数是多少呢？
- 我们可以这样计算：。
二、稍微复杂一点的类型
1. 有这样一道题：计算。
这就像是一个小迷宫，我们要按照顺序一步一步走哦。
- 先算除法：。
- 再算括号里的减法：。
- 接着算乘法：。
- 最后算加法：。
2. 假如你有一个魔法数字盒子，按照下面的规则计算结果。
先输入数字，然后先除以，再加上，最后乘以。
这个过程用有理数混合运算式子表示就是。
- 先算括号里的除法：。
- 再算括号里的加法：。
- 最后算乘法：。
有理数的混合运算经典例题之欧阳数创编
有理数的混合运算经典例题时间：2021.03.02 创作：欧阳数例1 计算：．分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为参加计算较为方便．解：原式说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．例2 计算：．分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．解：原式说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．例3 计算：分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．解：原式说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．例4 计算分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．解：原式说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．例5 计算：．分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．解：原式例6 计算解法一：原式解法二：原式说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如：有理数的混合运算习题精选一、选择题1．若，，则有( ) ．A． B． C． D．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A． B．44C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0B．4C．－4D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A． B． C． D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则 ( ) ．A．0 B．4C．6D．86．计算所得结果为( ) ．A．2B． C． D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则 _________0，_________0， _______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4． __________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．三、判断题1．若为任意有理数，则 .( ) 2．．( )3．．( )4．．()5．．( )四、解答题1．计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．2．若有理数、、满足等式，试求的值．3．当，时，求代数式的值．4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求的值．5．求的值．6．计算．计算：有理数的混合运算参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．三、1．× 2．× 3．√4．×5．√四、1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）（7）（8）； 2．∵，，∴；3． ;4．，， ;5．设，则， ;6．原式 .时间：2021.03.02 创作：欧阳数。
七年级有理数的混合运算
七年级有理数的混合运算有理数的混合运算在七年级人教版数学学习中是重要内容。
一、有理数混合运算的顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）。
二、运算律1. 加法交换律：a + b = b + a。
2. 加法结合律：(a + b)+c = a+(b + c)。
3. 乘法交换律：a×b = b×a。
4. 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
5. 乘法分配律：a×(b + c)=a×b + a×c。
三、典型例题1. 计算：(-2)+3 - (-5)- 先去括号：-2 + 3+5- 然后按照顺序计算：1 + 5 = 6。
2. 计算：2×(-3)+(-4)÷2- 先算乘除：2×(-3)= - 6，(-4)÷2=-2。
- 再算加减：-6+(-2)= - 8。
3. 计算：3 - 2×( - 1)2- 先算乘方：(-1)2 = 1。
- 再算乘法：2×1 = 2。
- 最后算减法：3 - 2 = 1。
4. 计算：(2 - 3)×( - 4+5)- 先算括号里面的：2 - 3=-1，-4 + 5 = 1。
- 再算乘法：(-1)×1=-1。
四、练习题1. 计算：(-3)+5 - (-7)。
2. 计算：4×(-2)+(-6)÷3。
3. 计算：5 - 3×( - 2)2。
4. 计算：(3 - 4)×( - 5+6)。
有理数的混合运算经典例题
有理数的【2 】混杂运算经典例题例1 盘算：．剖析：此算式以加.减分段, 应分为三段： , ,．这三段可以同时进行盘算,先算乘方,再算乘除．式中－0.2化为参加盘算较为便利．解：原式解释：做有理数混杂运算时,假如算式中不含有中括号.大括号,那么盘算时一般用“加”.“减”号分段,使每段只含二.三级运算,如许各段可同时进行盘算,有利于进步盘算的速度和准确率．例2 盘算：．剖析：此题运算次序是：第一步盘算和;第二步做乘法;第三步做乘方运算;第四步做除法．解：原式解释：由此例题可以看出,括号在肯定运算次序上的感化,所以盘算题也需卖力审题．例3 盘算：剖析：请求 . .的值,用笔算在短时光内是不可能的,必须另辟门路．不雅察标题发明,,,逆用乘法分派律,前三项可以凑成含有0的乘法运算,此题即可求出．解：原式解释：“0”乘以任何数等于0．因为应用这一结论必能简化数的盘算,所以运算中,可以或许凑成含“0”因数时,一般都凑成含有0的因数进行盘算．当算式中的数字很大或很复杂时,要留意应用这种“凑0法”．例4 盘算剖析：是的倒数,应该先把它化成分数后再求倒数;右边两项含绝对值号,应该先盘算出绝对值的算式的成果再求绝对值．解：原式解释：对于有理数的混杂运算,必定要按运算次序进交运算,留意不要跳步,每一步的运算成果都应在算式中表现出来,此题(1)要留意差别小括号与绝对值的运算;(2)要闇练控制乘方运算,留意(-0.1)3,-0.22,(-2)3,-32在意义上的不同．例5 盘算：．剖析：含有括号的混杂运算,一般按小.中.大括号的次序进交运算,括号里面仍然是先辈行第三级运算,再进行第二级运算,最落后行第一级运算．解：原式例6 盘算解法一：原式解法二：原式解释：加减混杂运算时,带分数可以化为假分数,也可把带分数的整数部分与分数部分分离加减,这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.例如：有理数的混杂运算习题精选一.选择题1．若 , ,则有( ) ．A． B． C． D．2．已知 ,当时, ,当时,的值是( ) ．A． B．44C．28 D．173．假如 ,那么的值为( ) ．A．0B．4C．－4D．24．代数式取最小值时,值为( ) ．A． B． C． D．无法肯定5．六个整数的积 ,互不相等,则( ) ．A．0 B．4C．6D．86．盘算所得成果为( ) ．A．2B． C． D．二.填空题1．有理数混杂运算的次序是__________________________．2．已知为有理数,则 _________0, _________0,_______0．（填“＞”.“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________,_________的立方等于－8．4． __________.5．一个负数减去它的相反数后,再除以这个负数的绝对值,所得商为__________．三.断定题1．若为随意率性有理数,则 .( )2．．( )3．．( )4．．()5．．( )四.解答题1．盘算下列各题：（1） ;（2） ;（3） ;（4） ;（5） ;（6）; （7） ;（8）．2．如有理数 . .知足等式,试求的值．3．当 ,时,求代数式的值．4．已知如图2-11-1,横行和竖列的和相等,试求的值．5．求的值．6．盘算．盘算：有理数的混杂运算参考答案：一.1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二.1．略;2．≥,＞,＜;3． , ;4．1;5．．三.1．× 2．×3．√4．×5．√四.1．（1）（2）（3）（4）（5）30（6）（7）（8） ; 2．∵ , ,∴ ; 3． ;4． , , ;5．设 ,则 , ; 6．原式 .。
七年级有理数的加减法混合运算
七年级有理数的加减法混合运算一、有理数加减法混合运算的概念1. 有理数的加法法则- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0），如3+( - 3)=0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如5+( - 3)=+(5 - 3)=2，( - 5)+3=-(5 - 3)=-2。
- 一个数同0相加，仍得这个数，如0 + 5=5。
2. 有理数的减法法则- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如5-3 =5+( - 3)=2，5-( - 3)=5+3 = 8。
3. 有理数加减法混合运算的顺序- 没有括号时，按照从左到右的顺序依次计算。
例如：3 - 5+2=(3 - 5)+2=-2 + 2=0。
- 有括号时，先算括号里面的。
例如：(3 - 5)+(2 - 1)=(-2)+1=-1。
二、有理数加减法混合运算的技巧- 将互为相反数的数相加，或者将和为整数的数相加。
例如：1+( -1)+2+3=(1+( - 1))+2 + 3=0+2+3 = 5；2.5+3.5+( - 1)=6+( - 1)=5。
2. 同号结合法- 把正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把结果相加。
例如：3+2+( - 5)+( - 1)=(3 + 2)+(( - 5)+( - 1))=5+( - 6)=-1。
3. 拆分法- 对于带分数，可以将其拆分为整数部分和分数部分分别进行计算。
例如：2(1)/(3)+(-3(1)/(3))=(2 +(1)/(3))+(( - 3)-(1)/(3))=(2+( - 3))+((1)/(3)-(1)/(3))=-1+0=-1。
三、有理数加减法混合运算的例题1. 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100- 解法：- 可以将相邻的两项结合起来，(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)。
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有理数的混合运算经典例题
2
有理数的混合运算经典例题
例1 计算： ．
分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , ,
．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为
参加计算较为方便．
解：原式
说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计
算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同
时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．
例2 计算： ．
分析：此题运算顺序是：第一步计算 和 ；第二步做乘法；第
三步做乘方运算；第四步做除法．
解：原式
3
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也
需认真审题．
例3 计算：
分析：要求 、 、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须
另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，
前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．
解：原式
说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所
以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算
式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．
例4 计算
分析： 是 的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边
两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．
解：原式
4
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳
步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝
对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义
上的不同．
例5 计算： ．
分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括
号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．
解：原式
例6 计算
解法一：原式
解法二：原式
说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部
分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.
例如：
5
有理数的混合运算习题精选
一、选择题
1．若 ， ，则有( ) ．
A． B． C． D．
2．已知 ，当 时， ，当 时， 的值
是( ) ．
A． B．44C．28 D．17
3．如果 ，那么 的值为( ) ．
A．0B．4C．－4D．2
4．代数式 取最小值时， 值为( ) ．
A． B． C． D．无法确定
5．六个整数的积 ， 互不相等，则
( ) ．
A．0 B．4C．6D．8
6．计算 所得结果为( ) ．
A．2B． C． D．
二、填空题
1．有理数混合运算的顺序是__________________________．
2．已知 为有理数，则 _________0， _________0，
_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
4． __________.
6
5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为
__________．
三、判断题
1．若 为任意有理数，则 .( )
2． ．( )
3． ．( )
4． ．()
5． ．( )
四、解答题
1．计算下列各题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
7
（8） ．
2．若有理数 、 、 满足等式 ，试求
的值．
3．当 ， 时，求代数式
的值．
4．已知如图2-11-1，横行和竖列的和相等，试求 的值．
5．求 的值．
6．计算 ．
计算：
8
有理数的混合运算参考答案：
一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B
二、1．略；2．≥，＞，＜；3． ， ；4．1；5． ．
三、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√
四、1．（1） （2） （3） （4） （5）30（6） （7）
（8） ； 2．∵ ， ， ∴ ；
3． ;
4． ， ， ;
5．设 ，则 ， ;
6．原式 .