正比例函数教学设计和反思
正比例函数课教案及教学反思
教案名称：正比例函数优质课教案及教学反思课时安排：1课时教学目标：1. 知识与技能：理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的性质和图象特征。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
教学重点：正比例函数的定义和性质。
教学难点：正比例函数图象的特征。
教学准备：课件、黑板、粉笔、教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 通过生活中的实例，如速度与时间的关系，引出正比例函数的概念。
二、探究正比例函数的定义和性质（15分钟）1. 学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
2. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 利用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察并总结图象特征。
三、实例分析与应用（10分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用正比例函数的知识解决。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程和结果，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的定义、性质和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习，巩固正比例函数的知识。
2. 布置一些开放性题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过实例引入正比例函数的概念，引导学生分组讨论，总结正比例函数的定义和性质。
在实例分析环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
整节课节奏紧凑，学生参与度高，教学目标基本达成。
但在教学过程中，也发现部分学生在理解正比例函数图象的特征时存在困难。
在今后的教学中，应加强对这部分学生的关注，通过更多的生活实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握正比例函数的知识。
也要注重培养学生的团队合作意识和创新精神，提高他们的数学素养。
正比例函数教学设计和反思
正比例函数教学设计和反思教学设计：一、教学目标：1.理解正比例函数的定义；2.掌握正比例函数的性质和特点；3.能够应用正比例函数解决实际问题。
二、教学内容：1.正比例函数的定义及表示方法；2.正比例函数的性质和特点；3.正比例函数的图象；4.正比例函数的应用。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正比例函数的概念，如：“小明去超市买苹果，他发现同一种苹果，买1个要1元，买2个要2元，买3个要3元，以此类推。
请问，如果小明要买5个苹果，需要多少钱呢？”让学生思考这个问题，引发他们对正比例的思考。
2.概念解释（10分钟）对正比例的定义进行详细的讲解，包括“两个变量之间的比值始终保持不变，即y/x=k（k为常数），称为正比例函数。
”并通过例题让学生进行实际计算和解释。
3.性质和特点（15分钟）介绍正比例函数的性质和特点，如：a.当x=0时，y=0；b.y关于x的函数图象一定通过原点；c.y关于x的函数图象是一条直线；d.y关于x的函数图象越靠近x轴，k的值越小等。
4.图象的绘制（25分钟）通过给定几组x和y的值，让学生在坐标纸上画出正比例函数的图象。
通过这个过程让学生更直观地感受到正比例函数图象的特点。
5.应用（25分钟）设计一些实际问题，让学生应用正比例函数解决，如：“小明开车去远方旅游，他发现每行驶1小时，里程数增加100公里。
如果他要行驶5小时，他会走多远的路程呢？”让学生运用正比例函数的概念进行计算。
6.总结（10分钟）对本节课所学的知识点进行总结，强调正比例函数的特点和应用，并鼓励学生在实际生活中多发现正比例函数的应用。
反思：本节课采用了导入、概念解释、性质和特点介绍、图象的绘制和应用等多种教学方法，使学生在不同的层面掌握正比例函数的概念和应用。
但也存在一些不足之处：1.教学设计过程中，应注重培养学生的实际应用能力，尽可能多地设计一些实际问题进行训练。
或者设置小组合作学习的环节，让学生共同探讨和解决问题。
(完整word版)《正比例函数》教学设计课题和反思
课堂教学设计教学目标1.知识与技能①理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。
②知道正比例函数图象是直线, 会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。
2.过程与方法①通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习, 体会函数模型的思想。
②经历运用图形描述函数的过程, 初步建立数形结合, 经历探索正比例函数图象形状的过程, 体验“列表、描点、连线”的内涵。
3.情感态度与价值观①结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和习惯。
②培养学生积极参与数学活动, 勇于探究数学现象和规律, 形成良好的质疑和独立思考的习惯。
教学重点：探索正比例函数图形的形状, 会画正比例函数图象。
教学难点: 正比例函数解析式的理解教学方法：探索归纳, 启发式讲练结合教学准备: 多媒体课件教学过程设计一. 提出问题, 创设情境情境1、（1）你知道候鸟吗？（2）它们在每年的迁徙中能飞行多远？（3）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。
让学生观察图片中的燕鸥, 然后思考并解答课本上的问题。
学生自主解决三个问题。
教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程和时间规律进行了刻画。
【设计意图】从具体情境入手, 让学生从简单的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法。
二．导入新课, 引出概念P123 思考 1.写出下列问题中的函数表达式（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化（2）汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶, 怎样表示它走过的路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系？（3）每个练习本的厚度为0.5cm, 一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0度的物体, 使它每分下降2度, 物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化2.这些函数有什么共同点？这样的函数我们把它们称为正比例函数。
（4）由上得到的启发, 你能试着给正比例函数下个定义吗？学生先自主探究, 后分组讨论, 然后教师让各小组代表回答问题。
《正比例函数》教学反思15篇
《正比例函数》教学反思15篇《正比例函数》教学反思1同学在上学期已经学过比的好处、比的化简与比的应用。
在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为同学学习正比例奠定了基础。
同学理解正比例的好处时比较困难，为此，我亲密联系同学已有的生活阅历和学习阅历，设计了一系列情境，让同学体会生活中存在超多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导同学认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。
课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的改变关系。
通过表格、图像、表达式的比较，使同学体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的改变规律并不相同。
同时，也让同学初步感知“在改变过程中，正方形的周长与边长的比值需要”，为认识正比例奠定基础。
之后，我给同学带给第二个情境：当速度需要时，汽车行驶的路程与时间的改变关系。
教学时，我先让同学把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导同学观测并思索：当时间发生改变时，路程怎样改变；第三个情境那么是，购买同一种苹果(也就是当单价需要时〕，应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。
通过以上实例，引导同学认识到：当速度需要时，路程随时间的改变而改变，在改变的过程中路程与时间的比值相同；当单价需要时，应付的钱数随购买苹果的质量的改变而改变，在改变过程中应付的钱数与质量的比值相同。
在此基础上，让同学通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的好处。
最末，通过小结、练习让同学总结出决断两种量是否成正比例的依据：1、两种变量是不是相关联的量；2、在改变的过程中，这两种量比值是否需要。
在巩固练习题中我让同学超多的.复习了常见的数量关系。
对于一些同学较简单涌现错误的题目进行重点的讲解。
例：圆柱的底面积需要，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。
2024年人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思3篇
人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思３篇〖人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思第【1】篇〗一、教学目标（1）知识目标:能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。
（2）能力目标:逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。
二、教学的重点和难点教学重点：正比例函数的性质及其应用。
教学难点：发现正比例函数的性质三、教学方法与学法指导教学方法：引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。
学法指导：引导学生学会观察、归纳的学习方法。
四、教具准备电脑PPT，洋葱学院电脑版五、教学过程：（一）温故知新，引入课题温故：正比例函数的图像是什么？答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线（二）：知新：在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征先让学生在坐标纸上画出上述函数的图象，之后利用洋葱学院播放《正比例函数的性质》，以动态的演示画出函数图象，吸引学生的学习兴趣，让他们能查漏补缺，找出自己所画的图象与视频中的图象有什么不同？观察图像，思考问题：1.图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。
图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2.对其中的某一个正比例函数图像(例如y=3x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。
3.你从中得出什么规律？第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？估计生：发现第一组的五条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的五条直线都经过第二和第四象限。
《正比例函数》教学反思4篇
《正比例函数》教学反思4篇在教学过程中，细心安排数学教学活动，使学生在联想、观看、争论、类推、验证中总结了正比例的好处，表达了学生是学习的仆人地位，渗透着学生主动探究的过程。
无论是学生对正比例过程的描述，还是学生对正比例好处的系统比拟与熟悉，都留下了学生胜利的足印。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
让学生体验数学，享受胜利，找到学数学自信是教师努力探究的境地，转变长期构成的、习惯了的传统教学模式。
在教学过程中，为了让学生更简单的理解，直观展现（课件），让学生理解“杯子是一样的”真正含义，从而探究变化规律。
探究过程学生是比拟专心的，但由于学生刚接触成正比例，因此对其好处表达不完整，为了化难为易，我实行的填充式，建立一个表达的模式，帮助学生理解和表述。
在学习过程中，由于学生专心参加，效果是抱负的，但在练习中，共性是一些意思不明显的题目，学生不假思考做出打算的比拟多，如：“圆的面积和半径成不成正比例？”许多学生每透过分析，半径是可变量（不必需）。
针对这种状况，准备安排一节练习课，练习前对学生进展思想教育，端正学习态度，要求他们要把两个量的等量关系写出来，再作分析比值是否必需，我信任透过下节课的练习，学生对正比例把握是比拟抱负的。
《正比例函数》教学反思篇二《正比例函数》是中学教学中特别重要的内容，是学生第一次学习数形结合，正比例函数是一次函数的特例，是学生第一次涉及到一个详细的函数的学习和讨论，也是初中数学中的一种简洁最根本的函数，是后面学习一次函数的根底。
本节课中，我收集了生活中的一些实际应用的例子，引导学生用数学的眼光从生活中捕获数学问题，主动地运用数学学问分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
在教师的情景诱导下使学生快速进入到本节课内容当中，通过问题式的探究，使学生自己讨论和小组的探究、争论来解决问题，再通过学生的展现、教师的点拨、总结进展学问归纳，然后教师再出变式练习，检测学生在本节课还有哪些方面的问题，以及使学生力量得到进一步提升。
正比例函数课教案及教学反思
正比例函数优质课教案及教学反思一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解正比例函数的定义及其基本性质；（2）能够熟练运用正比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现正比例函数的规律；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）正比例函数的定义及其基本性质；（2）运用正比例函数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）正比例函数的图象与性质；（2）如何将实际问题转化为正比例函数问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）正比例函数的相关教学素材；（2）多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握一次函数的相关知识；（2）具备一定的观察、分析、归纳能力。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习一次函数的知识，为学生搭建知识框架；（2）通过实例引入正比例函数的概念。
2. 探究正比例函数的性质：（1）引导学生观察、分析正比例函数的图象；（2）引导学生发现正比例函数的性质。
（2）板书正比例函数的定义及其性质。
4. 运用正比例函数解决实际问题：（1）教师出示实际问题，引导学生转化为正比例函数问题；（2）学生独立解答，教师巡回指导。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容；（2）学生分享学习收获。
五、教学反思：1. 教学内容：（1）正比例函数的定义及其性质是否讲清楚；（2）实际问题与正比例函数的联系是否明确。
2. 教学方法：（1）观察、分析、归纳等方法是否有效；（2）学生参与度如何，是否充分发挥了学生的主动性。
3. 教学效果：（1）学生对正比例函数的理解和运用程度；（2）学生的学习兴趣和科学精神是否得到培养。
4. 改进措施：（1）针对教学难点，采取何种措施帮助学生突破；（2）如何更好地激发学生的学习兴趣和主动性。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和课堂表现。
人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思(精推3篇)
人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思（精推３篇）〖人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：目标1、2。
教学难点：目标2。
教学过程：活动一、创设情境，引入新知笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。
1.出示平面图。
2.观察图，说说从图中知道了什么?3.思考：比例尺1：100是什么意思?(1)独立思考。
(2)同伴交流。
(3)汇报。
得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。
1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。
4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米，宽是( )厘米。
笑笑卧室实际的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。
直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米?(1)学生四人小组合作完成。
(2)汇报交流。
强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。
5.笑笑家的总面积是多少平方米?(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。
(1)理解题意。
(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。
(3)进行计算。
7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。
(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?(2)她画的平面图的比例尺是多少?活动二、试一试1.小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。
算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。
(1)理解题意，独立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)进行计算。
活动三、练一练1.完成32页第2题。
(1)独立完成。
(2)汇报交流。
(3)提出问题。
2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。
《正比例函数》教学设计和反思
《正比例函数》教学设计和反思教学设计：正比例函数【学习目标】1.了解正比例函数的定义及其特点；2.学会绘制正比例函数的图像并确定其函数表达式；3.掌握正比例函数的性质和应用。
【教学内容】1. 什么是正比例函数：正比例函数是指函数的函数图像是一条通过原点的直线的函数，且直线方程为y=kx，其中k是常量。
2.正比例函数的特点：图像通过原点，且成一条直线，斜率k即为比例系数。
3. 正比例函数的图像：给定比例系数k，绘制y=kx的函数图像。
4.确定正比例函数的函数表达式：根据一组已知的比例关系，确定函数表达式。
【教学步骤】Step 1: 引入学习用一个生活中常见的例子引入正比例函数的概念，如速度和时间的关系。
举例说明速度是时间的函数，且当速度恒定时，速度与时间成正比。
Step 2: 介绍正比例函数的定义和特点讲解正比例函数的定义和特点，即函数图像是一条通过原点的直线，斜率k即为比例系数。
引导学生理解并记住这些概念。
Step 3: 绘制正比例函数的图像给定一个比例系数k，通过连接原点和一些随机选取的点，绘制y=kx 的函数图像。
让学生观察直线的性质和特点。
Step 4: 确定正比例函数的函数表达式给定一个已知的比例关系，如其中一种商品的价格与重量成正比，根据这个关系用代数的方法确定函数的表达式。
引导学生从已知条件入手，设出函数表达式并验证。
Step 5: 探究正比例函数的性质和应用让学生自己提出问题，如两个正比例函数的乘积是否仍然是正比例函数？引导学生进行探究和讨论，总结出正比例函数的性质和应用。
Step 6: 练习和巩固通过练习题和实际问题，让学生独立应用所学知识，巩固对正比例函数的理解和运用能力。
【教学反思】1.教学方法：在教学过程中采用了示例引入、观察实验、问题引导等多种教学方法，通过实际例子和图像来帮助学生理解正比例函数的概念和特点。
2.案例分析：通过引入生活中的例子，激发学生学习兴趣，使他们能够将数学知识应用到生活实际中。
人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思推荐3篇2024年
人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思推荐３篇〖人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思第【1】篇〗教学目标1．理解比和比例的意义及性质．2．理解比例尺的含义．教学重点整理比和比例、求比值及比例尺．教学难点正、反比例概念和判断及应用．教学步骤一、基本训练．43－275.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％0.25×40 2－二、归纳整理．（一）比和比例的意义及性质．1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】比前项∶（比号）后项比值除法分数（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：24．巩固练习．（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】1．求比值：4∶化简比：4∶2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72 ∶3（2）化简比．∶ 0.7∶0.25（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】1．出示中国地图．教师提问：（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．（3）如果＝8 ，和成（）比例．如果＝，和成（）比例．（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？四、课堂练习．1．填空．（l）根据右面的线段图，写出下面的比．①甲数与乙数的比是（）．甲数：②乙数与甲数的比是（）．乙数：③甲数与甲乙两数和的比是（）．④乙数与甲乙两数和的比是（）．（2）（）24＝＝24 ∶（）＝（）％．（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的`（）．（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．2．选择正确答案的序号填在（）里．（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④∶（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．①4∶3 ②3∶4 ③∶3 ④∶（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．①0.4千米②4千米③40千米（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．①3∶2 ②6∶4 ③9∶4五、布置作业．1．化简下面各比．0.12∶56 ∶2．写出两个比值都是3的比，并组成比例3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．六、板书设计比和比例〖人教版数学八年级下册正比例函数教案与反思第【2】篇〗【教学目标】1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
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辨析应用深化认知（1）教师用PPT展示出例1和例2；
（2）完成教科书练习。
（P87练习）
学生思考、分组讨
论后交流，教师予
以激励性评价。
引导学生根据概念辨
析正比例函数，能够从实
际问题中根据已知条件
抽象出函数模型并辨析
是否是正比例函数．
目标检测设计（1）下列函数中，表示y是x正比例函数的是（）.
A．y =－6x B．y =－6（x＋1）
C．y =－D．y =－6x2
学生练习会出现
不同的问题，教师
叮嘱好先由学生
合作互助讨论完
成，最后由教师点
评。
考查对正比例函数
概念的理解。
（2）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的
正比例函数的是（）.
A．圆的面积S随半径r的变化而变化
B．正方形的周长C随边长a的变化而变化
C．蓄水10L的水箱以0.5L/min的流量往外放水，水
箱中的剩水量V（单位：L）随放水时间t（单位：min）
的变化而变化
D．面积为20的三角形的一边a随这边上高h的变化
而变化
考查将实际问题抽象为
函数模型的能力和对正
比例函数概念的理解。
（3）已知函数y=（m－2）x＋m2－4表示y是x的正
比例函数，则m的值是，这个函数的解析式
为．
考查对正比例函数概念
的理解。
（4）某大楼电梯从1层（地面）直达3层用了20s，
若电梯运行是匀速的，则乘坐该电梯从2层直达8层
所需时间为
考查运用正比例函数模
型解决简单实际问题的
能力。
（5）已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长
为24cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设
蜡烛点燃x分钟后被燃烧的长度为ycm，请解答下列
问题：
①写出y与x的函数关系式；
②指出自变量的取值范围；
③当蜡烛燃烧的20分钟后，蜡烛剩下的长度是多少？
考查将实际问题抽
象为函数模型并用正比
例函数模型解决简单实
际问题的能力。
反思小结（1）谈谈你今天学了哪些内容？
（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
（3）请举一个生活中正比例函数的实例.
对（3）的回答比
较困难。
对本节课堂学习的一次
小结，让学生会用理性思
维对做过的事进行梳理。