2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(推荐3篇)
2023秋人教版四年级数学上册 《商的变化规律》(教案)
师：大家真的太会归纳学习了！你们能举一个这样的例子吗？
生1：同学们请看，这是我举的例子，大家不难发现，在相邻的两个式子之间，从上往下看时，被除数不变，除数乘2，商反而除以2.从下往上看时，除数除以2，商却乘2。
生3：也就是说，从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。0除外。
师：刚刚大家都是从上往下看的，还可以怎样看呢？
生1：还可以从下往上看哦，第三个式子和第二式子之间被除数不变，除数40除以2变成20，商5却乘2变成10。在第二个和第一个式子之间，除数20除以10变成了2，商10却乘10变成了100。
师：看来呀，同学们不仅会思考，还会举例呢！通过刚才的学习，你们还有什么问题吗？
生1：我有问题，被除数不变时，除数和商有什么规律吗？
生2：我还有问题，如果商不变，被除数和除数之间有什么规律吗？
2.教学例2
师：同学们不仅会思考，还会提问题。现在请先完成第（2）题的口算，再仔细观察，你又有什么新的发现呢？是否能够解决你心里疑问呢？
师：好了，同学们，大家有结果了吗？一起说一说吧！
生1:我算出来的计算结果是：168=2,1608=20,3208=40。而且我发现，它们的除数是一样的。并且从上往下看，被除数和商都在变大。
生3：我也发现了它们的除数都是8，从上往下看，第一个式子和第二个式子之间，被除数16乘10，变成160，商2也乘10，变成20。在第二个式子和第三个式子之间。被除数160乘2，变成320，商20也跟着乘2，变成40。
教学重难点
教学重点：
发现并掌握商的变化规律。
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册5.2.4《商的变化规律》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.4》这一节主要让学生掌握商的变化规律，通过具体例题让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了除法算式的基本知识，能够进行简单的除法运算。
但是对于商的变化规律，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和实践活动，让学生深入理解商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用规律解决复杂问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，发现并理解商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾除法算式的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现具体的例题，让学生观察并思考：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商会发生什么变化？操练（15分钟）教师引导学生进行实践活动，让学生自己尝试改变被除数和除数，观察商的变化规律。
教师在这个过程中给予学生指导，帮助学生理解和掌握规律。
巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生运用所学的商的变化规律进行计算。
教师在这个过程中及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师通过出示一些复杂的题目，让学生小组讨论，运用所学的商的变化规律解决问题。
四年级上册数学教案-6.6 商的变化规律｜人教版
四年级上册数学教案-6.6 商的变化规律｜人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的应用3. 商的变化规律的练习三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和应用2. 教学难点：商的变化规律的理解和应用四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念，让学生理解商的变化规律的含义。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生观察、分析商的变化规律，培养学生的观察能力和分析能力。
4. 归纳总结：引导学生总结商的变化规律，培养学生的归纳能力。
5. 应用练习：让学生运用商的变化规律进行计算，提高学生的数学思维水平。
6. 小结：对本节课的内容进行小结，巩固学生的知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 教师要注重培养学生的运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生的知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。
3. 综合评价：结合学生的课后作业和课堂表现，对学生进行综合评价。
七、教学延伸1. 开展数学活动，提高学生的数学兴趣。
2. 开展数学竞赛，激发学生的学习积极性。
3. 开展数学课题研究，培养学生的创新能力。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 教学课件：商的变化规律教学课件3. 练习题：商的变化规律练习题九、教学建议1. 教师要注重培养学生的数学思维，提高学生的数学能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标(2023秋)
-举例：难点在于让学生理解当除数从4变为2时，商从18变为36，而不是减半为18。
在教学中，应通过以下细节来强调重点和突破难点：
-使用直观的教具或动画演示，帮助学生形象化地理解商的变化规律。
-设计对比练习，让学生在计算中感受除数和被除数变化对商的影响。
2.培养学生数感和符号意识，理解除法算式中各部分之间的关系，增强对数学表达式的理解和运用能力。
3.培养学生的运算能力和数学应用意识，通过运用商的变化规律进行简便计算，解决生活中的实际问题，提高数学素养。
4.培养学生合作交流的能力，在小组讨论和分享中，倾听他人意见，表达自己的观点，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
四年级上册数学教案-《商的变化规律》人教新课标（2023秋）
本节课我们将探讨人教版新课标四年级上册数学教材中第三章“两位数除以一位数”的商的变化规律。具体内容包括：
1.理解除法算式中，被除数、除数和商之间的关系。
2.掌握当被除数不变，除数乘（除）以几，商反而除（乘）以几的规律。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的变化规律的基本概念。商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。这是除法运算中的一个重要性质，它可以帮助我们更快地进行计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，72÷8=9，如果除数从8变为4，商会发生什么变化？通过这个案例，我们可以直观地看到商是如何随着除数的变化而变化的。
-引导学生总结规律，并通过口头和书面表达来加深理解。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
《商的变化规律》 ( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《商的变化规律》一、教学内容本节课的教学内容是《商的变化规律》。
在之前的课程中，学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，掌握了除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，本节课将引导学生探索商的变化规律，让学生在实际操作中理解并掌握除法计算中的规律。
二、教学目标1. 让学生通过观察、思考、交流，发现除法计算中商的变化规律。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 使学生能够运用发现的规律解决实际问题，提高学生的数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生发现除法计算中商的变化规律。
2. 教学难点：理解并掌握除法计算中商的变化规律。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念和计算方法，引导学生回顾除数是一位数的除法计算方法。
在此基础上，提出问题：“在除法计算中，除数不变，被除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？”引发学生的思考，为探索商的变化规律做好铺垫。
2. 探索规律（1）引导学生观察算式，找出商的变化规律。
以表格的形式呈现除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
让学生通过观察、思考、交流，发现商的变化规律。
（2）引导学生举例验证规律。
让学生举例说明除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商的变化情况。
通过举例，让学生加深对商的变化规律的理解。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固商的变化规律。
（2）教师对学生的练习情况进行检查，及时发现问题并进行指导。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课的学习内容，总结除法计算中商的变化规律。
让学生明确，掌握商的变化规律对于解决实际问题具有重要意义。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考：在除法计算中，除数不变，被除数扩大或缩小若干倍时，商会发生怎样的变化？为什么？五、课后反思本节课通过引导学生观察、思考、交流，使学生发现了除法计算中商的变化规律。
在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生在实际操作中理解并掌握规律。
同时，通过巩固练习，提高了学生的计算能力。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具教学过程教师导学一、故事导入安排老猴子分桃子的故事1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。
（将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？学生说方法，教师板书。
8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=42、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。
（扩大）3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书）6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。
（缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律三、总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
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人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
（2）、先独立思考，再交流探讨在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。
（3）、汇报探索结果各小组展示汇报探索的成果。
注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。
注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。
（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。
（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。
【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。
学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。
与前两条规律的发现在学法上具有层次感。
】三、应用规律，巩固提高1、课件出示“减肥瘦身”的有趣，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。
四、小结反思，评价升华1、本节课我们发现了哪些规律？2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？3你对自己的表现满意吗？五、拓展延伸：师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）思考：170除以60商2余5对吗？为什么？〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【2】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。
教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？学生：除以。
教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。
（结合幻灯片解说）教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。
学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。
教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？学生：不行。
因为20×0=0，0不能做除数。
教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。
教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。
学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。
教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。
教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；2.商随被除数变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。
（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。
教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。
教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。
留时间给学生自主思考。
教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
3.探究商不变的规律教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？被除数14 140 280 560 5600除数 2 20 40 80 800商学生动手计算，并观察思考。
公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。
教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是7。
教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从左往右看。
学生：从左往右看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。
学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了10，商没变。
学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。
……教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这叫做商不变规律。
三、归纳总结通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？学生：商不变规律。
教师：对。
孙悟空原来两天给猪八戒20块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？学生：猪八戒平均每天可以吃20÷2=10块。
教师：后来，孙悟空20天给猪八戒200块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼？学生：猪八戒平均每天可以吃200÷20=10块。
教师：20÷2与200÷20这两道除法式子，后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律？学生：商不变规律。
四、巩固练习先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。
80÷8=80÷16=80÷4=40÷20=800÷20=80÷20=800÷40=8000÷400=80÷4=五、作业布置教材89页第5题，90页第6题。
板书设计商的变化规律被除数除数商不变乘以几（×）除以几（÷）除以几（÷）乘以几（×）乘以几（×）不变乘以几（×）除以几（÷）除以几（÷）乘以几（×）乘以几（×）不变除以几（÷）除以几（÷）不变教学反思：我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。
课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。
总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。
让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。