大学物理《力学》课后思考题题解
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(课后习题 磁 力)【圣才出品】
第13章 磁 力13.1 某一粒子的质量为0.5 g ，带有2.5×10－8C的电荷。
这一粒子获得一初始水平速度6.0×104m/s ，若利用磁场使这粒子仍沿水平方向运动，则应加的磁场的磁感应强度的大小和方向各如何？解：粒子仍沿水平方向运动时，它受的重力应被磁力平衡，即由此得此磁场方向应垂直于速度，水平向左。
13.2 如图13-1，一电子经过A 点时，具有速率v0＝1×107m/s 。
（1）欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A 运动到C所需的时间。
图13-1解：（1）对电子的圆运动用牛顿第二定律由此得（2）所需时间应为13.3 把2.0×103eV的一个正电子，射入磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场中，其速度矢量与B成89°角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。
试求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。
解：正电子的速率为作螺旋运动的周期为螺距为半径为13.4 估算地球磁场对电视机显像管中电子束的影响。
假设加速电势差为2.0×104V，如电子枪到屏的距离为0.2 m，试计算电子束在大小为0.5×10－4T的横向地磁场作用下约偏转多少？假定没有其他偏转磁场，这偏转是否显著？解：电子离开电子枪的速度为如图13-2所示，电子的偏转距离为此偏转比较大，但由于全画面电子束均有此偏转，故对图像无影响。
图13-213.5 北京正负电子对撞机中电子在周长为240 m的储存环中作轨道运动。
已知电子的动量是1.49×10－18kg·m/s，求偏转磁场的磁感应强度。
解：由R＝mv/（eB）＝p/（eB）可得13.6 蟹状星云中电子的动量可达10－16kg·m/s，星云中磁场约为10－8T，这些电子的回转半径多大？如果这些电子落到星云中心的中子星表面附近，该处磁场约为108T，它们的回转半径又是多少？解：13.7 在一汽泡室中，磁场为20 T，一高能质子垂直于磁场飞过时留下一半径为3.5 m的圆弧径迹。
大学物理习题与答案解析
根据匀加速直线运动的速度公 式$v = v_0 + at$，代入已知的 $v_0 = 2m/s$和$a = 3m/s^2$，以及时间$t = 3s$， 计算得到$v = 2m/s + 3 times 3m/s^2 = 11m/s$。
一物体做匀减速直线运动，初 速度为10m/s，加速度为2m/s^2，则该物体在速度减为 零时的位移是多少？
04
答案解析
根据公式$v = lambda f$，频率$f = frac{v}{lambda} = frac{3 times 10^{8}}{500 times 10^{-9}}Hz = 6 times 10^{14}Hz$；根据公式 $E = hnu$，能量$E = h times f = 6.626 times 10^{-34} times 6 times
题目
答案解析
计算氢原子光谱线波长与频 率的关系。
根据巴尔末公式，氢原子光 谱线波长与频率的关系可以
表示为λ=R*(1/n1^2 1/n2^2)，其中λ是光谱线波 长，R是里德伯常数，n1和 n2分别是两个能级的主量子
数。
பைடு நூலகம்
题目
一束光照射到某金属表面， 求光电子的最大初动能。
答案解析
根据爱因斯坦光电效应方程，光 电子的最大初动能Ekm=hν-W， 其中h是普朗克常数，ν是入射光 的频率，W是金属的逸出功。因 此，通过测量入射光的频率和金 属的逸出功，可以计算出光电子
题目
一定质量的理想气体，在等容升温过 程中，不吸热也不放热，则内能如何 变化？
答案解析
根据热力学第一定律，等容升温过程 中，气体不吸热也不放热，则内能增 加。
热传递习题及答案解析
题目
力学(第二版)课后答案-高等教育出版社
力学习题剖析目录第01 章物理学、力学、数学 (01)第02 章质点运动学 (05)第03 章动量定理及其守恒定律 (15)第04 章动能和势能 (28)第05 章角动量及其规律 (38)第06 章万有引力定律 (42)第07 章刚体力学 (45)第08 章弹性体的应力和应变 (56)第09 章振动 (60)第10 章波动 (68)第11 章流体力学 (75)大学物理学院1 + x 2xx3 x xa ∫ a dx 3 2 ∫ 2 (x 3 − 3x +1)dx = x 3dx − 3 dx = 1 x 4 − 3 2+ x + c 1+ x 21+ x 21+ x 2dh = d (102 −10− 4 x 2 + 5 ×10−7 x 4 ) = 2 ×10−6 x 3 − 2 ×10−4 x dx =1 (ax + b ) −1 /2 d (ax + b ) = 2 x x ∫ 2x x 2 2 41. 求下列函数的导数⑴y = 3x 2− 4x + 10⑵ y = 1/+ 7 s in x + 8 c os x −100⑴ ∫( x 3− 3x +1)dx⑵∫ (2x+ x 2 )dx⑶∫ ( 3 + 2e x− 1 )dx⑷∫ (sin x − cos x )dx⑶ y = (ax + b ) /( a + bx ) ⑷ y = sin ⑸ x 21+ x ⑹ ∫ sin( ax + b )dx⑸ y = e sin x⑹ y = e− x+ 100x⑺∫e − 2 x dx 2 ⑻ ⑼ ∫ sin x cos xdx ⑽ ∫ xe dx 解：⑴ y ' = 6x − 4(11) ∫ cos 2xdx(12)∫ ln x dx⑵ y ' = −1/( 2x x ) + 7 cosx − 8 sin x 解：⑶ y ' = (a 2 − b 2 ) /( a + bx ) 2⑷ y ' = cos(1+ x 2 )1/ 2· 1(1+ x 2 )−1 / 2· 2x∫ ∫ ∫ ∫ 4 2 2= x c os /⑵ ∫ (2x + x 2 )dx = ∫ 2xdx + ∫x 2 dx = 2xln 2 + 1 x 3+ c ⑸ y ' = e sin x cos x⑶ ∫ ( 3 + 2e x − 1 dx = 3∫ dx+ 2∫ e xdx − ∫ x − 3/ 2 dx ⑹ y ' = e − x (−1) + 100 = 100 − e − x= 3ln x + 2e x c⑷ ∫(sin x − cos x )dx = ∫sin xdx − ∫ cos xdx = − c os x − sin x + c 2.已知某地段地形的海拔高度 h 因水平坐标 x 而变，h=100-⑸ ∫ x 2 dx = ∫ 1+ x2−1dx = ∫ dx − ∫dx = x − arctgx + c 0.0001x 2(1-0.005x 2)，度量x 和 h 的单位为米。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)【课后习题】(1-6章)【圣才出品】
（1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线；
（2）求
和
时，质点的位置、速度和加速度。
图 1-1
解：（1）在运动函数中消去 t，可得轨道方程为 1-1 所示。
（2）由
轨道曲线为一抛物线如图
可得在 t＝1 s 时， 在 t＝2 s 时，
1.8 男子排球的球网高度 2.43 m，球网两侧的场地大小都是 9.0 m×9.0 m。一运动 员采用跳发球姿势，其击球点高度为 3.5 m，离网的水平距离是 8.5 m。
由此可知θ无实数解，所以该目标不在可能的轨道上，所以不能被石头击中。 只有当
时，θ才有解，由此得 所以在 L＝50 m 这个距离上，他能击中的目标的最高高度为 12.3 m。附带算出相应的
1.11 为迎接香港回归，柯受良 1997 年 6 月 1 日驾车飞越黄河壶口瀑布（见图 1-4）。 东岸跑道长 265 m，柯驾车从跑道东端起动，到达跑道终端时速度为 150 km/h，他随即 以仰角 5°冲出，飞越跨度为 57 m，安全落到西岸木桥上。
，他能击中一个与他的手水平距离 L
＝50 m，高 h＝13 m 处的一个目标吗？在这个距离内他能击中的目标的最高高度是多少？
解：如图 1-3 所示，石头的轨道方程为
图 1-3
以
代入可得
能击中该目标的θ角需满足上式，即条件为
将已知数据代入后，可得根号下的值
7 / 125
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
圣才电子书
第1篇 力 学
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 1 章 质点运动学
1.1 木星的一个卫星——木卫 1——上面的珞玑火山喷发出的岩块上升高度可达 200
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(课后习题 静电场中的电介质)【圣才出品】
第10章 静电场中的电介质10.1 在HCl 分子中，氯核和质子（氢核）的距离为0.128 nm ，假设氢原子的电子完全转移到氯原子上并与其他电子构成一球对称的负电荷分布而其中心就在氯核上。
此模型的电矩多大？实测的HCl 分子的电矩为3.4×10－30C·m ，HCl 分子中的负电分布的“重心”应在何处？（氯核的电量为17e ）解：按假设模型计算，HCl 分子的电矩为此结果比实测数值大。
设如图10-1所示，在HCl分子中负电分布的“重心”在氯核与质子中间离氯核l 距离处。
这时HCL 分子的电矩应为图10-110.2 两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1＝0.02 m 和R2＝0.06m 。
球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为εr1＝6和εr2＝3。
两层电介质的分界面半径R ＝0.04 m 。
设内球壳带电量Q ＝﹣6×10－8 C ，求：（1）D 和E 的分布，并画D-r ，E-r 曲线；（2）两球壳之间的电势差；（3）贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。
解：（1）由D 的高斯定律可得再由，可得D-r 和E-r曲线如图10-2所示。
图10-2（2）两球壳之间的电势差为（3）10.3 两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2，R2＜2R1。
其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0。
内层介质相对介电常量为εr1，外层介质相对介电常量为εr2，εr2＝εr1/2。
两层介质的击穿场强都是Emax 。
当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？解：设内筒带电的线电荷密度为λ，则可导出在内外筒的电压为U 时，内层介质中的最大场强（在r ＝R L处）为而外层介质中的最大场强（在r ＝r 0处）为两结果相比由于r 0＜R 2，且R 2＜2R 1，所以总有E 2/E 1＞0，因此当电压升高时，外层介质中先达到E max 而被击穿。
而最大的电势差可由E 2＝Emax 求得为10.4 一平板电容器板间充满相对介电常量为εr 的电介质而带有电量Q 。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(课后习题 功和能)【圣才出品】
第4章 功和能4.1 电梯由一个起重间与一个配重组成。
它们分别系在一根绕过定滑轮的钢缆的两端（图4-1）。
起重间（包括负载）的质量M ＝1200 kg ，配重的质量m ＝1000 kg 。
此电梯由和定滑轮同轴的电动机所驱动。
假定起重间由低层从静止开始加速上升，加速度（1）这时滑轮两侧钢缆中的拉力各是多少？（2）加速时间t ＝ 1.0 s ，在此时间内电动机所做功是多少（忽略滑轮与钢缆的质量）？（3）在加速t ＝1.0 s 以后，起重间匀速上升。
求它再上升的过程中，电动机又做了多少功？图4-1解：（1）如图4-1所示，沿竖直方向，分别对M 和m 用牛顿第二定律，可得由此可得（2）在加速t＝1.0 s的过程中，起重间上升的距离为这也就是电动机拖动钢缆的距离，电动机做的功为（3）起重间匀速上升时，滑轮两侧钢缆中的张力分别为拖动钢缆的距离为时电动机又做的功是4.2 一匹马拉着雪橇沿着冰雪覆盖的圆弧形路面极缓慢地匀速移动。
设圆弧路面的半径为R，马对雪橇的拉力总是平行于路面，雪橇的质量为m，与路面的滑动摩擦系数为当把雪橇由底端拉上圆弧时，马对雪橇做功多少？重力和摩擦力各做功多少？解：如图4-2所示，以F表示马拉雪橇的力，则对雪橇，由牛顿第二定律切向：法向：再由可解得由此得马拉雪橇做功重力对雪橇做的功为摩擦力对雪橇做的功为图4-24.3 2001年9月11日美国纽约世贸中心双子塔遭恐怖分子劫持的飞机袭击而被撞毁（图4-3）。
据美国官方发表的数据，撞击南楼的飞机是波音767客机，质量为132 t，速度为942 km／h。
求该客机的动能，这一能量相当于多少TNT炸药的爆炸能量？图4-3解：将题给数据代入动能公式中即可得该客机的动能为由于1kg TNT爆炸放出能量为（见教材表4.1），所以上述动能相当于的TNT爆炸所放出的能量。
4.4 矿砂由料槽均匀落在水平运动的传送带上，落砂流量q＝50 kg／s。
传送带匀速移动，速率为v＝1.5 m／s。
大学物理 力学部分习题解答
第1章 质点运动与牛顿定律1-9 一人自坐标原点出发，经20(s)向东走了25(m)，又用15(s)向北走了20(m)，再经过10(s)向西南方向走了15(m)，求：（1）全过程的位移和路程；（2）整个过程的平均速度和平均速率。
分析：从位移的概念出发，先用分量之差表示出每段位移，再通过矢量求和而求出全过程的位移，进而由路程、平均速度和平均速率的概念求出路程、平均速度和平均速率。
解： （1）以人为研究对象，建立如图所示的直角坐标系， 全过程的位移为：r r r r OC OA AB BC Δ=Δ+Δ+Δ()()()()A O B A C B C B =x x +y y +x x +y y －－－－i j i j =25+2015451545i j i j 00cos sin －－j i 4.94.14+=其大小为：2222Δ=(Δ)+(Δ)=(14.4)+(9.4)=17.2()OC r x y m全过程位移的方向为：01.334.144.9==∆∆=arctg x y arctg θ 即方向向东偏北01.33 （2）平均速度 OCr tυ∆=∆ 其大小为：()117.20.3845OC r m s t υ-∆===⋅∆ 平均速度的方向沿东偏北01.33 平均速率 25201545s t υ∆++==∆()133.1-⋅=s m 1-10 一质点P 沿半径 3.00m R =的圆周作匀速率运动，运动一周所需时间为20.0s ，设0t =时，质点位于O 点。
按如图所示的坐标系oxy ，求：(1)质点P 在任意时刻的位矢；(2)5s 时的速度和加速度。
分析：只要找出在任意时刻质点P 点的坐标x 、y ，（通过辅助坐标系'''o x y 而找出）就能表示出质点P 在任意时刻的位矢x y =+r i j ，进而由r 对时间求导求出速度υ和加速度a 。
解：如图所示，在'''o x y 坐标系中，因t Tπθ2=，则质点P 的参数方程为： 22`,`x Rsin t y Rcos t T Tππ==- 图1-30 习题1-10图解习题1-9图解坐标变换后，在oxy 坐标系中有： 2`x x Rsint T π==，02`y y y Rcos t R Tπ=+=-+ 则质点P 的位矢方程为： 22ππ=Rsint +Rcos t +R T T ⎛⎫ ⎪⎝⎭－r i j ()()=30.1310.1i j sin t cos t ππ+⎡⎤⎣⎦－ 5s 时的速度和加速度分别为 ：22220.3r i j j υd R cos t R sin t dt T T T Tπππππ==+=2222222=()+()(0.03)22d =R sin t R cos t =dt T T T Tπππππ－－r a i j j1-11 已知一质点的运动方程为2362x t t =-(单位为SI 制)，求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第3秒末的速度；(3)第一秒末的加速度；(4)物体运动的类型。
大学物理 刚体力学基础习题思考题及答案
解：（1）设杆的线密度为：，在杆上取一小质元，有微元摩擦力： ， 微元摩擦力矩：， 考虑对称性，有摩擦力矩： ； （2）根据转动定律，有：，
解：根据角动量守恒，有：
有： ∴
5-9．一质量均匀分布的圆盘，质量为，半径为，放在一粗糙水平面上 (圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心的竖直固定光 滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为的子弹以水平速度垂直于圆盘 半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：（1）子弹击中圆盘后，盘所获 得的角速度；（2）经过多少时间后，圆盘停止转动。(圆盘绕通过的竖 直轴的转动惯量为，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩。) 解：（1）利用角动量守恒： 得：； （2）选微分，其中：面密度， ∴由有：， 知：
得： 。
5-13．如图所示，物体放在粗糙的水平面上，与水平桌面之间的摩擦系 数为，细绳的一端系住物体，另一端缠绕在半径为的圆柱形转轮上，物 体与转轮的质量相同。开始时，物体与转轮皆静止，细绳松弛，若转轮 以绕其转轴转动。试问：细绳刚绷紧的瞬时，物体的速度多大？物体运 动后，细绳的张力多大？ 解：（1）细绳刚绷紧的瞬时前后，把物体和转轮、绳看成一个系统， 系统对转轴圆柱形中心角动量守恒，
（1） （2） （3）
（4） 联立方程可得 、， 。
5-2．一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴以角速度按图示方向转动，若 如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 沿盘面方向同时作用到盘上，则盘的角速度怎样变化？ 答：增大 5-3．个人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂伸直水平地举起二哑 铃,在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台 组成的系统的： （A）机械能守恒，角动量守恒；（B）机械能守恒，角动量不守恒； （C）机械能不守恒，角动量守恒；（D）机械能不守恒，角动量不守 恒。 答：（C）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考题参考答案1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）.1.2 中学所学匀变速直线运动公式为2021at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）,长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何?答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a相乘后单位变成了m,最后再乘上系数10001从而将单位化成km,故2202110003600at t v s ⋅+=(2) 220213600at t v s ⋅+=(3) 202136001000at t v s +=1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2kSvF = k 的单位为:()()322222m kg s mm s m kg s mm N=⨯⋅=⨯ 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比.1.4 某科研成果得出⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--1321312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和Pm 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否?答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.2.1 质点位置矢量方向不变,质点是否一定作直线运动?质点沿直线运动,其位置矢量是否一定方向不变?答: 位置矢量：由参考点引向质点所在位置的矢量.（1）当位置矢量方向不变时有21t t r k r=（t 1、t 2为任意两个时刻,k 为常数）,说明质点各个时刻必处于1t r所在方向的直线上,所以质点做直线运动.（2）当质点沿直线运动时,其位置矢量的方向改变与否可分以下三种情况进行讨论.○1若所选的参考点O 在质点运动轨迹的延长线上,那么其位置矢量的方向不变.○2若所选的参考点O 在质点运动轨迹上,那么其位置矢量的方向会发生改变.○3若所选的参考点O 在质点运动所在直线之外,那么其位置矢量的方向会发生改变.2.2 若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变,质点作何种运动?速度矢量的大小不变而方向改变,作何种运动?答:（1）若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变,质点将作变速直线运动; （2）若质点的速度矢量的大小不变而方向改变,质点将作匀速率曲线运动(比如匀速圆周运动)2.3 “瞬时速度就是很短时间内的平均速度”,这一说法是否正确?如何正确表述瞬时速度的定义?我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度? 答: 不正确. 质点在t 时刻的瞬时速度等于t 至t+△t 时间内平均速度△r /△t当△t →0时的极限.即trv v t t ∆∆==→∆→∆lim lim 00.按照瞬时速度的定义,瞬时速度不O能通过实验测量.2.4 试就质点直线运动论证:加速度与速度同符号时,质点作加速运动;加速度与速度反号时作减速运动.是否可能存在这样的直线运动,质点速度逐渐增加但其加速度却逐渐减小?答：（1）设质点做直线运动的初速度0v 的方向为正，由加速度定义dtdva =得⎰⎰=tt v v adt dv t，()00t t a v v t -=-则○1当加速度与初速度同符号时，即0>a ，有()00>-t t a ，所以0v v t>即质点作加速运动；○2当加速度与初速度反号时，即0<a ，有()00<-t t a ，所以0v v t<即质点作减速运动。
（2）经过（1）中讨论得知，在直线运动中，不论加速度的大小如何变化，只要加速度与初速度同符号，质点就作加速运动，即速度逐渐增加。
所以质点速度逐渐增加但其加速度却逐渐减小的直线运动是存在的。
2.5 设质点直线运动时瞬时加速度a x =常量,试证明在任意相等的时间间隔内的平均加速度相等.2.6 在参考系一定的条件下,质点运动的初始条件的具体形式是否与计时起点和坐标系的选择有关?答：质点运动的初始条件的具体形式与计时起点和坐标系的选择有关。
在平面直角坐标系中()()()()00000000t v v t v v t y y t x x y y x x ====在自然坐标系中 ()00t s s = 在极坐标系中 ()()0000t t r r θθ==2.7 中学时曾学过at v v t +=0,2021at t v s +=,as v v t 222=-这几个匀变速直线运动的公式,你能否指出在怎样的条件下,可得出这几个公式.答：（1）由dt dva =得⎰⎰=t t v v adt dv t 00，()00t t a v v t -=-则要得到at v v t +=0必须有初始条件00=t 。
（2）匀变速直线运动的位移()()()200000021t t a t t v s t t v s s -+-+=-+=则要得到2021at t v s +=必须有初始条件0,000==s t 。
（3）由at v v t +=0,2021at t v s +=两式消去t 可得到as v v t 222=-，所以得到as v v t 2202=-的初始条件是0,000==s t 。
2.8 试画出匀变速直线运动公式(2.3.8)和(2.3.9)的t v x -图和t a x -图.2.9 对于抛体运动,就发射角为2;0;0πααπα±==->>这几种情况说明它们各代表何种运动.答：（1）πα->>0且2πα-≠时为斜向下抛；（2）0=α时为平抛；（3）2,2παπα-==时分别为竖直上抛和竖直下抛。
2.10A 、B 、C 、D 、E 各点图2.102.11 质点作上斜抛运动时,在何处的速率最大,在何处速率最小? 答：如图2.10，质点作上斜抛运动，其在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为初速度为y v0，加速度为g 的匀变速直线运动。
故在抛出点A 及落地点E 处的速率最大，在最高点C 处的速率最小。
2.12 试画出斜抛运动的速率-时间曲线.答：斜抛运动可分解为在水平方向上的匀速直线运动，在竖直方向的匀变速直线运动。
故有：gt v v v v y y x x -==00,所以在A C 阶段：()220222gt v v v v v oy x y x -+=+=，v 是关于t 的二次函数，所以可根据数学知识作图在C E 阶段：()222202220oy ox oy x y x v gt v gv t g v v v v -+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=+=仍为二次2.13 在利用自然坐标研究曲线运动时，v v v t、、三个符号的含义有什么不同？ 答：t t t t e dtds e t s t r v=∆∆=∆∆=→∆→∆00lim lim 这是自然坐标中质点做曲线运动的速度dtdsv t = 这是速度v 在切向单位矢量方向的投影，有t t e v v =。
v 是速率，由于质点任何时刻的速度总沿轨迹切线，速度v只有切向投影t v ，不存在速度法向分量，t v 不同于v ，t v 的正负反映运动的方向，因此有t v v =。
2.14 如图所示质点沿圆周运动,自A 点起,从静止开始作加速运动,经B 点到C 点;从C 点开始作匀速圆周运动,经D 点直到E 点;自E 点以后作减速运动,经F 点又到A 点时,速度变成零.用矢量表示出质点在A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的法向加速度和切向加速度的方向.答：由t t n t t n n e dtdv e R v e a e a a+=+=2得到下图2.15 什么是伽利略变换?它所包含的时空观有何特点?3.1 试表述质量的操作型定义.答：通过实验发现在气垫平台上两滑块1和2以某速度运动并相互碰撞，它们各自的速度改变1v ∆和2v ∆总有这样的关系：12v v ∆-=∆α或12/v v∆∆=α，其中α为常量。
取不同的滑块反复实验多次仍得到上式，只是α取值不同而已，所以α与两滑块有关。
那么令标准物体（质量kg m 10=）与某物体（质量为m ）相互作用，并用v v∆∆、0分别表示标准物体与某物体速度的改变量，将与二物体有关的α记作0/m m ，则有：kg v v v v m m∆∆=∆∆=//000。
这便是某物体“质量的操作型定义”。
3.2 如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律.何种情况下,牛顿第三定律不成立? 答：（1）在经典力学中，质点质量保持恒定则：()a m dtv d m dtv m d F i===∑ 即牛顿第二定律 （2）两个质点组成的系统动量守恒则有：()()dtv m d dt v m d v m v m 22112211-=⇒∆-=∆又因为()()dt v m d F dt v m d F 22121121 ==、 所以得 1221F F-= 即牛顿第三定律（3）在经典的电磁理论中，粒子和场均有动量，带电质点间的相互作用以电磁场为媒介，将动量守恒定律应用于含两带电质点和场组成的体系中，质点和场的动量均需计算在内。
如在某过程中，该体系动量守恒，而场的动量发生了变化，两带电质点的动量和也将改变。
于是，两质点各自动量变化率将不再等值反向，牛顿第三定律不再成立。
3.3 在磅秤上称物体重量,磅称计数给出物体的“视重”或“表观重量”．现在电梯中测视重,何时视重小于重量（称作失重）？何时视重大于重量（称作超重）？在电梯中,视重可能等于零吗？能否指出另一种情况使视重等于零？ 答：（1）磅秤称物体重量的原理是利用牛顿第三定律，磅秤对物体的支持力N 和物体对磅秤的压力是一对作用力与反作用力。
对物体进行受力分析如图所示： 选取竖直向上为正方向，那么○1当电梯向上加速或向下减速运行时 0>=-ma G N ，所以G N >即超重；○2当电梯向下加速或向上减速运行时 0<-=-ma G N ，所以G N <即失重。
（2）当电梯向下加速或向上减速的加速度大小g a =时有：mg G N -=-，从而有0=N 视重为零。
（3）用弹簧称吊一个物体一起做自由落体运动，弹簧称的读数将为零，即此时物体的视重等于零。
3.4 一物体静止于固定斜面上.(1)可将物体所受重力分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力. (2)因物体静止,故下滑力αsin mg 与静摩擦力N F 0μ相等，α表示斜面倾角，N F 为作用于斜面的正压力，0μ为静摩擦系数。