电磁场计算题专项练习
(完整版)电磁场计算题(2套)教师
电磁场计算题11、如图10所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右,其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m ，电量q ，不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点,然后重复上述运动过程。
（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；(2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;（3)带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t 。
解:（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 212qEL mv =2qELv m= 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 2v qvB m r =12mv mELr qB B q==可见在两磁场区域粒子运动的半径相同.如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形123O O O 是等边三角形，其边长为2r16sin 602mELd r B q==(2）带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：1602120θ=⨯=，由于速度v 相同，角速度相同,故而两个磁场区域中的运动时间之比为:523001202121===θθt t (3)电场中，12222v mv mLt a qE qE=== 中间磁场中, qB mT t 32622π=⨯= 右侧磁场中，35563m t T qBπ== 则1232723mL mt t t t qE qBπ=++=+2、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB 应朝什么方向,以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大）解：（1)粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B 端应为高电势，即金属棒应朝左运动（1分） 设AB 棒的速度为v ，产生的电动势Bdv =ε (1分）板间场强Bv dE ==ε(1分）粒子所受电场力与洛伦兹力平衡0Bqv Eq = （1分） 有 0v v = （1分）（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为R Bqmv =0时，粒子转过的角度为3πθ=（1分）设粒子运动时间为t ∆，有ππ23=∆T t （1分） Bqm T t 361π==∆ （1分）3、如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。
[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动2. 下列关于电磁感应现象的描述，错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的方向与磁场方向有关C. 感应电流的大小与导体运动速度成正比D. 感应电流的大小与导体长度成正比A. 电势能减小B. 电势能增加C. 电势增加D. 电势减小A. 电容器充电时，电场能转化为磁场能B. 电容器放电时，电场能转化为磁场能C. 电感器中的电流增大时，磁场能转化为电场能D. 电感器中的电流减小时，磁场能转化为电场能A. 电磁波在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 电磁波的传播方向与电场方向垂直C. 电磁波的传播方向与磁场方向垂直D. 电磁波的波长与频率成正比A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动A. 洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向B. 洛伦兹力的大小与带电粒子的速度成正比C. 洛伦兹力的大小与磁感应强度成正比D. 洛伦兹力的方向与磁场方向垂直8. 一个闭合线圈在磁场中转动，下列关于感应电动势的说法，正确的是：A. 感应电动势的大小与线圈面积成正比B. 感应电动势的大小与磁场强度成正比C. 感应电动势的大小与线圈转速成正比D. 感应电动势的方向与磁场方向平行A. 变化的电场会产生磁场B. 变化的磁场会产生电场C. 静止的电荷会产生磁场D. 静止的磁场会产生电场A. 电场强度与磁场强度成正比B. 电场强度与磁场强度成反比C. 电场强度与电磁波频率成正比D. 电场强度与电磁波波长成正比二、判断题：1. 带电粒子在电场中一定受到电场力的作用。
（）2. 电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直。
（）3. 在LC振荡电路中，电容器充电完毕时，电场能最大，磁场能为零。
高考物理压轴题-电磁场计算题
08全国如图所示，在坐标系xOy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ=120°，在OC 右侧有一匀强电场。
在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。
一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。
粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。
忽略重力的影响。
求 （1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
（08宁夏）24．(17分)如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。
质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。
不计重力影响。
若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。
答：（1）ϕsin mqBdv =；（2）23sin cos qB d E m φφ=x y φ)θO C A v B × × × × × ×× × × × × × × × × × × × × × ×（07全国1）25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y 轴，交点O 为原点，如图所示。
电磁场计算题
重要习题例题归纳第二章 静电场和恒定电场一、例题：1、例2.2.4（38P ）半径为0r 的无限长导体柱面，单位长度上均匀分布的电荷密度为l ρ。
试计算空间中各点的电场强度。
解：作一与导体柱面同轴、半径为r 、长为l 的闭合面S ，应用高斯定律计算电场强度的通量。
当0r r <时，由于导体内无电荷，因此有0=⋅⎰→→SS d E ，故有0=→E ，导体内无电场。
当0r r>时，由于电场只在r 方向有分量，电场在两个底面无通量，因此2ερπl rl E dS E dS a a E S d E l r Sr r Sr r r r S=⋅=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰→→→→则有：r E l r 02περ=2、例2.2.6（39P ）圆柱坐标系中，在m r2=与m r 4=之间的体积内均匀分布有电荷，其电荷密度为3/-⋅m C ρ。
利用高斯定律求各区域的电场强度。
解：由于电荷分布具有轴对称性，因此电场分布也关于z 轴对称，即电场强度在半径为r 的同轴圆柱面上，其值相等，方向在r 方向上。
现作一半径为r ，长度为L 的同轴圆柱面。
当m r20≤≤时，有02=⋅=⋅⎰→→rL E S d E r Sπ，即0=r E ；当m rm 42≤≤时，有)4(1220-=⋅=⋅⎰→→r L rL E S d E r Sπρεπ，因此，)4(220-=r rE r ερ；当m r 4≥时，有L rL E S d E r Sπρεπ0122=⋅=⋅⎰→→，即r E r 06ερ=。
3、例2.3.1（41P ）真空中，电荷按体密度)1(220ar -=ρρ分布在半径为a 的球形区域内，其中0ρ为常数。
试计算球内、外的电场强度和电位函数。
解：（1）求场强：当a r >时，由高斯定律得2224επQ E r S d E S==⋅⎰→→而Q 为球面S 包围的总电荷，即球形区域内的总电荷。
300242002158)(44)(a dr a r r dr r r Q aaπρπρπρ=-==⎰⎰因此20302152r a a E rερ→→=当a r <时)53(44)(1425300020121a r r dr r r E r S d E rS -===⋅⎰⎰→→επρπρεπ因此)33(23001a r r a E r-=→→ερ （2）球电位；当a r >时，取无穷远的电位为零，得球外的电位分布为ra r d E r r03022152)(ερ=⋅=Φ⎰∞→→当a r =时，即球面上的电位为20152ερa S =Φ 当a r <时)1032(2)(24220011a r r a r d E r a rS +-=⋅+Φ=Φ⎰→→ερ4、例2.4.1（48P ）圆心在原点，半径为R 的介质球，其极化强度)0(≥=→→m r a P m r 。
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量
电磁场练习题计算电场和磁场的强度和能量电磁场练习题：计算电场和磁场的强度和能量电磁场是指由电荷和电流产生的相互作用力所形成的力场和磁场的总称。
在电磁场中，电场与磁场相互关联，且它们的强度与能量是计算电磁现象的重要参数。
本文将通过解答一系列的练习题，来计算电场和磁场的强度和能量。
题目一：计算点电荷的电场强度假设我们有一个带电量为Q的点电荷，如何计算其在距离d处产生的电场强度？解答：根据库仑定律，点电荷产生的电场强度E与距离d的平方成反比。
公式为：E = k * Q / (d^2)，其中k为库仑常量，约等于9 × 10^9N m^2 / C^2。
通过该公式，我们可以计算出点电荷在距离d处产生的电场强度。
题目二：计算单导线的磁场强度假设我们有一条直长无限长的导线，电流为I，如何计算其在距离r处产生的磁场强度？解答：根据安培环路定理，导线产生的磁场强度B与距离r成反比。
公式为：B = μ0 * I / (2πr)，其中μ0为真空中的磁导率，约等于4π ×10^-7 T m/A。
通过该公式，我们可以计算出导线在距离r处产生的磁场强度。
题目三：计算电荷分布的电场强度假设我们有一个电荷分布，如何计算其在某一点P处产生的电场强度？解答：对于电荷分布，我们可以将其视为由无限多个微元电荷组成的。
对每一个微元电荷dq，计算它在点P处产生的电场强度dE。
然后将所有微元电荷的电场强度矢量相加，即可得到总的电场强度E。
题目四：计算磁场对电流的力和功率假设我们有一段导线，电流为I，长度为L，放置在磁感应强度为B的磁场中，该导线与磁场的夹角为θ，如何计算磁场对导线所施加的力和功率？解答：根据洛伦兹力定律，导线在磁场中受到的力F与电流I、导线长度L、磁感应强度B以及夹角θ有关。
公式为：F = ILB sinθ。
通过该公式，我们可以计算出磁场对导线所施加的力。
同时，由于力和速度的乘积即为功率，我们可以进一步计算功率P= Fv，其中v为导线运动速度。
电磁场计算题
重要习题例题归纳第二章 静电场和恒定电场一、例题：1、例2.2.4（38P ）半径为0r 的无限长导体柱面，单位长度上均匀分布的电荷密度为l ρ。
试计算空间中各点的电场强度。
解：作一与导体柱面同轴、半径为r 、长为l 的闭合面S ，应用高斯定律计算电场强度的通量。
当0r r <时，由于导体内无电荷，因此有0=⋅⎰→→SS d E ，故有0=→E ，导体内无电场。
当0r r>时，由于电场只在r 方向有分量，电场在两个底面无通量，因此2ερπl rl E dS E dS a a E S d E l r Sr r Sr r r r S=⋅=⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰→→→→则有：r E l r 02περ=2、例2.2.6（39P ）圆柱坐标系中，在m r2=与m r 4=之间的体积内均匀分布有电荷，其电荷密度为3/-⋅m C ρ。
利用高斯定律求各区域的电场强度。
解：由于电荷分布具有轴对称性，因此电场分布也关于z 轴对称，即电场强度在半径为r 的同轴圆柱面上，其值相等，方向在r 方向上。
现作一半径为r ，长度为L 的同轴圆柱面。
当m r20≤≤时，有02=⋅=⋅⎰→→rL E S d E r Sπ，即0=r E ；当m rm 42≤≤时，有)4(1220-=⋅=⋅⎰→→r L rL E S d E r Sπρεπ，因此，)4(220-=r rE r ερ；当m r 4≥时，有L rL E S d E r Sπρεπ0122=⋅=⋅⎰→→，即r E r 06ερ=。
3、例2.3.1（41P ）真空中，电荷按体密度)1(220ar -=ρρ分布在半径为a 的球形区域内，其中0ρ为常数。
试计算球内、外的电场强度和电位函数。
解：（1）求场强：当a r >时，由高斯定律得2224επQ E r S d E S==⋅⎰→→而Q 为球面S 包围的总电荷，即球形区域内的总电荷。
300242002158)(44)(a dr a r r dr r r Q aaπρπρπρ=-==⎰⎰因此20302152r a a E rερ→→=当a r <时)53(44)(1425300020121a r r dr r r E r S d E rS -===⋅⎰⎰→→επρπρεπ因此)33(23001a r r a E r-=→→ερ （2）球电位；当a r >时，取无穷远的电位为零，得球外的电位分布为ra r d E r r03022152)(ερ=⋅=Φ⎰∞→→当a r =时，即球面上的电位为20152ερa S =Φ 当a r <时)1032(2)(24220011a r r a r d E r a rS +-=⋅+Φ=Φ⎰→→ερ4、例2.4.1（48P ）圆心在原点，半径为R 的介质球，其极化强度)0(≥=→→m r a P m r 。
电磁场习题
电磁学复习题 一、选择题：1． 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 [ ] (A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。
2． 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，度通量为 [ ] (A) q /ε0 ； (B) q /2ε0 ； (C) q /4ε0 ； (D) q /6ε0。
3． 如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 [ ] (A) E a >E b >E c ； (B) E a <E b <E c ； (C) U a >U b >U c ； (D) U a <U b <U c 。
4． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 [ ](A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；(B) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
5、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则 [ ]（A ）通过S 面的电通量（电场强度通量）为零，S 面上各点的场强为零。
（B ）通过S 面的电通量为q/ε0，S 面上场强的大小为204r q E πε=（C ）通过S 面的电通量为（-q ）/ε0，S 面上场强的大小为204rq E πε－=（D ）通过S 面的电通量为q/ε0，但S 面上场强的不能直接由高斯定理求出。
6． 电荷分布在有限空间内，则任意两点P 1、P 2之间的电势差取决于 [ ] (A) 从P 1移到P 2的试探电荷电量的大小； (B) P 1和P 2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P 1移到P 2的路径；(D) 由P 1移到P 2电场力对单位正电荷所作的功。
《电磁感应-电磁场》练习题及答案解析
《电磁感应-电磁场》练习题及答案解析练习11. 选择题1. 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)：( ) A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍；B. 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变；C. 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍；D. 把线圈的角速度增大到原来的两倍。
2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时： ( ) A. 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B. 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C. 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D. 两环中感应电动势相等。
3. 对于位移电流，下列说法中正确的是 ( ) A. 与电荷的定向运动有关； B. 揭示了变化的电场能激发磁场； C. 产生焦耳热； D. 与传导电流一样。
4. 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，会产生感应电流的情况是 ( ) A. 沿垂直磁场方向平移；B. 以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；C. 沿平行磁场方向平移；D. 以直径为轴转动，轴跟磁场平行。
OB2. 填空题1.如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行：(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________；(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________。
2.引起动生电动势的非静电力是力；引起感生电动势的非静电力是力。
3.∮H⃗∙dlL=I+I d表明磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于通过以该回路为边界的任意曲面的；∮E⃗∙dll =−dΦdt的物理意义是变化的磁场产生。
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电磁场计算题专项练习
、电场
1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置， A是一个表面绝缘
质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带
电量为q=1 X1O-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜•在传 送途中
有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平 向右，大小
Ei=3 xlO2N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间 2s后，改 变电场，电场大小
变为E2=1 xiO2N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭 电场，小车正好到达目
的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好
为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数
大小不计，g取10m/s 2）求：
⑴第二次电场作用的时间；
⑵小车的长度；
⑶小车右端到达目的地的距离.
尸0.1，（小车不带电，货柜及货物体
积
16 （8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两 端
点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀 强电
场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5 X10-3C电量的正电荷，在电场力作用 下由静
止开始运动，不计一切摩擦， g=10m/s2 ，
(1)若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度 和L的
值.
(2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直 到落
地,求落地点与起点的距离.
6如图所示，两平行金属板 A、B长1 = 8cm，两板间距离d = 8cm , A板比B 板电
势高300V，即UAB = 300V。一带正电的粒子电量 q = 10-10C，质量m = 10-20kg，
从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场， 初速度v0 = 2 X106m/s， 粒子飞出平
行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心 线上的0点的点电
荷Q形成的电场区域(设界面 PS右边点电荷的电场分布不 受界面的影响)。已知两界
面MN、PS相距为L= 12cm，粒子穿过界面PS最后 垂直打在放置于中心线上的荧光屏
EF上。求(静电力常数k = 9 X109N m2/C2 )
(1)粒子穿过界面PS时偏离中心
、磁场 1、(19分)如图所示，在直角坐标系的第一、四象限有垂直于纸面的匀强
磁场， 第二、三象限沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E，y轴为磁场和电
场 的理想边界。一个质量为m ,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为
V。，速度方向与x轴负方向夹角B =30 °。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴
垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知 OA=L
(1) 求磁感应强度大小和方向；
(2) 求质子从A点运动至B点时间
线RO的距离多远?
(2)点电荷的电量
P
15 . （20分）如图10所示，abed是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小 孔
e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a 处
的小孔沿ab方向向盒发射相同的带电粒子，粒子的初速度为vo，经电场作用后 恰好
从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感
应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力 和粒
子之间的相互作用力均可忽略）
（1 ）所加磁场的方向如何？
（2 ）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？
图
10
2、（20分）在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面 向
里，大小为
B,今有一质子以速度vo由丫轴上的A点沿丫轴正方向射人磁场，质子在磁 场中运
动一段
时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在 C点速度方向与x轴正方 向
夹角为
450，该匀强电场的强度大小为 E,方向与丫轴夹角为450且斜向左上方，已 知质子
的质量为
m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：
（1） C点的坐标。
（2） 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
⑶质
子第四次穿越X轴时速度的大小及速度方向与电场 E方向的夹角。（角度
用反三角
函数表示）