电磁场综合计算题

电磁场综合计算题

1、（磁场与运动学综合）如图18所示，质量m＝0.1g的小物块，带有

5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于

B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：（中等）

图18

（1）物块带什么电？

（2）物块离开斜面时速度多大？

（3）斜面至少有多长？

2．（电磁场与运动学综合）一个质量为m,电量为+q的金属球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图19所示。若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：（中等）

(1)小球最大加速度是多少？

(2)小球最大速度是多少？

图19

3、（电磁场与运动学综合）电磁炮是一种理想的兵

器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大

学制成了能把m=2．2g的弹体（包括金属杆EF的质

量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为

2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=100m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P m有多大（轨道摩擦不计）？（中等）

4、（电磁场与运动学综合）如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁

感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2) （简单）

5．（回旋加速器）有一回旋加速器，加在D形盒内两极的

交变电压的频率为1.5×107Hz，D形盒的半径为0.56m，求：（中等）（1）加速α粒子所需的磁感应强度B。

（2）α粒子所达到的最大速率。（α粒子质量为质子质量的4倍，质子质量为1.67×10-27Kg）

6．（磁场与运动学综合）有一匀强磁场，磁感应强度为1.0T，放一根与磁场方向垂直、长度为0.6m的通电直导线，导线中的电流为1.2A。这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.3m，求安培力对导线所做的功。（简单）

7．（磁场与运动学综合）在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，如图所示，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连，当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上，求匀强磁场的磁感强度B多大？（中等）

）θ

A

）θ

B

a

b

8．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，在两平行直线MN、M/N/间有匀强磁场，两电子都从MN上A点沿MN方向射入磁场，速率分别为v1和

v2，射出磁场时，v1与M/N/垂直，v2与M/N/夹角为60°。则

（中等偏难）

（1）v1与v2的比值为多少？

（2）它们在磁场中运行的时间t1和t2的比值为多少？

× × × × × × ×

× × × × × × ×

M/）60° N/

C D

M A N

9．（粒子在磁场运动轨迹）长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足什么条件？（中等偏难）

10．（磁场与运动学综合）在相互垂直的匀强

电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的

光滑绝缘斜面，磁感强度为B，方向垂直纸面

向外，电场方向竖直向上．有一质量为m,带电

量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜

面的正压力恰好为零，如图所示,若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？（中等偏难）

11．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，在POQ区域内

分布有磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面

向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从

A点射入磁场。已知OA=s，∠POQ=45°，负离子的质量为

m，带电量为q。要使负离子不从OP边射出，负离子进入

磁场时速度最大不能超过多少？（中等偏难）

12．（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，空间

分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，

一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A

点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过

中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回

A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒

子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示

有什么障碍物）（难）

13.（粒子在磁场运动轨迹）如图20所示为一横截面为正方形的阴极，

边长为a=1cm，它可沿水平方向均匀发射出初速度为零的电子流，该电子流经过U0=125V的加速电场加速，进入一偏转电场，偏转电场的极板长=4cm，极板间距离d=3cm，两极板间电压U=250V，偏转电场的上极板与阴极的上表面平齐，在极板的右端有宽度为L的匀强磁场，已知磁感应强度B=5×10-4T，电子的质量m=9×10-31kg，电量

e=1.6×10-19C。（难）

(1)求从偏转电场中射出的电子数与从阴极发出的电子数的比值n

(2)要使电子不能从磁场右侧边界射出来，磁场宽度L应满？

图20

14、（粒子在磁场运动轨迹）如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45O），