高三电磁场必做综合题(1)
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用
电磁场练习题电场与磁场的叠加与相互作用电磁场练习题——电场与磁场的叠加与相互作用在物理学中，电磁场是电荷与电流所产生的场，由电场和磁场组成。
电磁场的相互作用以及叠加是电磁学的重要内容。
下面，我们将通过一些实例来解析电场与磁场的叠加与相互作用。
1. 实例一：平行板电容器中的带电粒子假设有一个带正电荷q的质点，位于距离一个平行板电容器距离为d的位置。
平行板电容器的两个平行的金属板分别带上正电荷和负电荷，形成了一个匀强电场。
此时，电场的电势差为ΔV，根据电场的叠加原理，带电粒子所受到的电场力为F1 = qΔV。
假设带电粒子的速度v与电场垂直，则带电粒子还受到一个宽度为d的磁场，根据磁场的叠加原理，粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvB。
因此，带电粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qΔV + qvB。
2. 实例二：电流通过直导线考虑一个长直导线，导线中有电流I，与导线平行的方向定义为x轴方向。
在导线周围产生一个以导线为轴线的环形磁场。
现在，我们再在导线周围和导线之间施加一个电场，即有一个电场E与导线方向相同。
根据磁场的叠加原理，磁场B和电场E的合力为F1 = qE。
根据电场的叠加原理，导线所带来的电场力为F2 = ILB，其中L为导线的长度，B为导线周围的磁场强度。
所以，导线受到的总合力为F = F1 + F2 = qE + ILB。
3. 实例三：异向电场和磁场中的运动粒子假设有一个粒子，同时存在电场和磁场。
电场E方向为x轴方向，磁场B方向为z轴方向。
粒子的速度v方向既不与电场方向也不与磁场方向垂直，而是与两者夹角θ。
粒子在电场中受到的电场力为F1 = qE。
粒子在磁场中受到的洛伦兹力为F2 = qvBsinθ。
所以，粒子所受到的合力为F = F1 + F2 = qE + qvBsi nθ。
当粒子在电磁场中运动时，合力将改变粒子的运动轨迹。
总结起来，电场与磁场的叠加与相互作用是电磁学中的基本概念。
高中物理电磁学专题1：带电粒子在电磁场中的运动问题
的比荷 (q/m) 决定.
电偏转和磁偏转的比较
电偏转和磁偏转的比较
电偏转和磁偏转的比较
（一）带电粒子在有界匀强磁场中的运动
1. 有界匀强磁场问题是指只在局部存在匀强磁场，带电粒 子从磁场区域外垂直磁场方法进入磁场，在磁场区域内 经历一段匀速圆周运动后离开磁场区域的一类问题.
2. 由于磁场区域边界不同、带电粒子垂直进入磁场的方向 不同，造成粒子在磁场中运动的情形各不相同.
8．带电粒子在磁场中运动的多解问题 (4) 题目所给条件不足形成多解
若题目只给出了带电粒子在有界磁场的进入点、飞出点以 及轨迹，如图所示，即可形成多解．
8．带电粒子在磁场中运动的多解问题 (5) 带电粒子在运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动 往往具有往复性，从而形成多解．
圆心的确定
(2) 已知入射方向和出射点的位置 通过入射点作入射方向的垂线，连接 入射点和出射点，作中垂线，这两条 垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 乙所示，P为入射点，M为出射点)．
依据：弦的垂直平分线过圆心
4. 求解带电粒子做圆周运动的半径和圆心角，主要是灵活 应用几何知识(勾股定理、三角函数等).
功
也可能不做功
理论基础
大小 力F=0的情况
洛伦兹力 B不一定为零
电场力
F＝qE
E一定为零
作用效果
只改变电荷运动的 既可以改变电荷运动
速度方向，不改变 的速度大小，也可以
速度大小
改变电荷运动的方向
U
若不计重力，则带电粒子只受电场力作用，
+
q
_ 应用动能定理：
v1 m v2 d
1 2
mv22
电磁感应问题的综合分析 (1)
以题说法 1.应用“感应电流的磁场总是阻碍原磁场的磁 通量的变化”分析问题时，首先要明确原磁场的方向和磁 通量的变化． 2．E＝ΔΔBt S中的S是磁场穿过的有效面积．
针对训练 1 两磁感应强度为 B 的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方 向如图 3 所示，两区域中间是宽为 s 的无磁场区域Ⅱ，有 一边长为 L(L>s)、电阻为 R 的均匀正方形金属线框 abcd 置于Ⅰ区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速 度 v 向右匀速运动，则 ()
方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，
在下图中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的
是
()
图5
解析 在 0～a 距离内，有效切割长度 l 均匀增大，即 l＝vttan 30° ＝ 33vt，感应电流 i＝ 33RBv2t，且最大值 I0＝BRav，电流方向为 逆时针方向；在 a～2a 距离内，线框处在两个磁场中，在两个 磁场中有效切割长度相同，感应电流方向相同，且感应电流最 大值为 Imax＝2I0，方向为顺时针方向；2a～3a 距离内，感应电 流为逆时针方向，且最大感应电流的值为 I0，C 正确．
答案 C
题型 3 电磁感应过程的动力学分析 例 3 (12 分)如图 6 所示，两根足够长的光滑直金属导轨 MN、
PQ 平行固定在倾角 θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距 L ＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量 m＝1 kg、电阻 r＝0.2 Ω 的均匀直金属 杆 ab 放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置 处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜 面向下．自图示位置起，杆 ab 受到大小为 F＝0.5v＋2(式 中 v 为杆 ab 运动的速度，力 F 的单位为 N)、方向平行导 轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电 阻 R 的电流随时间均匀增大．g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6.
电磁场复习样题2013
电磁场复习样题20131. （）下⾯关于电位和电场的关系，正确表述为。
A ．电位相等处，电场强度也相等。
B ．电位相等处，电场强度不⼀定相等。
C ．电场强度为零处，电位⼀定为零。
D ．电位为零处，电场强度⼀定为零。
2. （）球坐标系原点处有⼀点电荷q ，在r a =处有⼀球⾯，球⾯上均匀分布着电荷量为q '，求穿过球⾯r k =的电通量为。
A ．q k a >当时B ．q k a '>当时C ．q q '+D ．q q k a '+>当时3. （）⼀点电荷q +位于（δ，0，0），另⼀点电荷q -位于（δ，δ，0），这两个点电荷可以看成为⼀个偶极⼦，其偶极矩p =________。
A ．2q δB ．q δC ．y q e δD ．y q e δ-4. ( )下⾯关于点电荷的电场强度表述错误的是。
A . ⼤⼩等于单位正电荷在该点所受电场⼒的⼤⼩B . ⽅向与正电荷在该点所受电场⼒⽅向⼀致C . 与受⼒电荷电量有关D . 与产⽣电场的电荷有关。
5. （）静电场中的导体处于静电平衡状态，对其性质的描述错误的是________。
A ．导体内的⾃由电⼦在局部范围内仍作宏观运动B ．导体是⼀个等位体，其表⾯是等位⾯C ．导体带净电时，电荷只能分布于其表⾯D ．导体内的电场强度等于零6. （）下⾯关于电介质描述正确的是________。
A ．其分⼦分为有极分⼦和⽆极分⼦，因此在宏观上显⽰出电特性B ．在外电场作⽤下发⽣极化，其中的总电偶极矩不为零，产⽣了⼀个附加电场C ．极化后产⽣的附加电场能够抵消外加电场D ．极化后产⽣的极化电荷只能分布于介质表⾯B ．电场强度的线积分与积分路径有关C ．电场强度的环量为常数D ．电场强度的旋度为常⽮量8. （）在静电场中，电场强度E 与电位?的关系为________________。
A ．E ?=??B ．-E ?=?C ．E ?=??D ．2E ?=?9. ( )点电荷q 位于两种电介质1和2分界⾯的上⽅h 处的介质1中（介质2在下，介质1在上，取分界⾯上⽅的距离为正，下⽅为负），则下⾯关于该点电荷在这两种电介质中的镜像电荷的电荷量和位置，错误的⼀项是。
高中物理选修二第四章《电磁振荡与电磁波》经典习题(1)
一、选择题1．关于电磁波的下列说法正确的是（）A．T射线（1THz=1012Hz）是指频率从0.3~10THz、波长介于无线电波中的毫米波与红外线之间的电磁辐射，它的波长比可见光波长短B．电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，但不能实现无线传输，光缆传递的信息量最大，这是因为频率越高可以传递的信息量越大C．太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域D．调制的方法分调幅和调频，经过调制后的电磁波在空间传播得更快2．出海捕鱼的渔船，船长会通过海事对讲机电台来与甲板上的船员沟通，在这个过程中需要使海事对讲机接收频率与电台频率相同，船员才能用海事对讲机接收信号，与此过程原理相似的是（）A．乐器利用共鸣腔提高声音的响度B．调节共振筛的振动频率，以较小的驱动力驱动质量较大的筛箱C．在较空旷地方高声喊，能听到回声D．在大厦底部安装阻尼器以减小大风天气时大厦的晃动幅度3．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（）A．把带电体和永磁体放在一起，可在其周围空间中产生电磁波B．手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的C．医院中用于检查病情的“B超”是利用了电磁波的反射原理D．车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置利用的是红外线4．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（）A．麦克斯韦认为变化的电场产生变化的磁场B．红外线、可见光和紫外线是由原子的外层电子受激发产生的C．电磁波由真空进入介质传播时，波长变大D．电磁波按频率由高到低的正确排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线， 射线5．调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号，如果要接收到这个电台的信号，应该采取的措施是（）A．增大调谐电路中线圈的匝数B．加大电源电压C．增加调谐电路中的电容D．将线圈中的铁芯抽出6．手机无线充电是比较新颖的充电方式。
如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。
《电磁场与微波技术》补充练习题1(1)
2《电磁场与微波技术》补充练习一、填空：1、波速随频率变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式=z ν⎪⎭⎫⎝⎛-x c λ21。
2、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=1/3；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=25欧。
3、微波传输线是一种分布参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由传输线方程来描述。
4、同轴线传输的主模是TEM 模，微带线传输的主模是准TEM 模。
5、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为2.2<λ<4。
6、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为TEM 波传输线，TE 、TM 传输线和表面波传输线。
7、长线和短线的区别在于：前者为分布（长线）参数电路，后者为集中参数电路。
8、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)行波(2)驻波(3)行驻波。
10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的入射波和反射波的叠加。
11、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在终端，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在0<z 0<4λ范围内。
12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：TEM 波；TE 波；TM 波。
13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为相速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为群速。
14、波速随着频率变化的现象称为波的色散，色散波的相速大于无限媒质中的光速，而群速小于无限媒质中的光速。
15、矩形波导传输的主模是TE 10模；同轴线传输的主模是TEM 模。
16、线性媒质的本构关系为→→=E D ε，→→=H B μ；17、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与空间坐标无关。
18、媒质的ε、μ、σ与电磁场的幅度无关时，此媒质为线性媒质；19、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的方向无关时，则称此媒质为各向同性媒质； 20、若媒质的ε、μ、σ与电磁场的频率无关 时，则称此媒质为非色散媒质。
《电磁场与电磁波》课后习题解答第一章
n(x2
y2
z2)
(x2 y2 z2)2 (x2 y2 z2)
(n 3)rn
【习题 1.20 解】
1
已知 r (x2 y2 z2 )2
r xex yey zez
所以
(1)
r
(ex
x
ey
y
ez
z
)
(
xex
yey
zez )
ex ey ez
xyz
Bx ex By ey Bz ez
取一线元： dl exdx eydy ezdz
则有
B dl
ex ey ez Bx By Bz 0 dx dy dz
则矢量线所满足的微分方程为
dx dy dz Bx By Bz
或写成
dx dy dz ＝k(常数) a2 z a3 y a3x a1z a1 y a2x
对（3）（4）分别求和
（4）
d (a1x) d (a2 y) d (a3 z) 0 xdx ydy zdz 0
d (a1x a2 y a3 z) 0 d(x2 y2 z2) 0
所以矢量线方程为
a1x a2 y a3 z k1
x2 y2 z2 k2
【习题 1.6 解】
ex ey ez A B (ex 9ey ez ) (2ex 4ey 3ez ) 1 9 1
2 4 3
31ex 5ey 14ez
【习题 1.3 解】
已知 A ex bey cez , B ex 3ey 8ez ,
（1）要使 A B ，则须散度 A B 0
所以从 A B 1 3b 8c 0 可得： 3b 8c 1
即 12ex 9ey ez • aex bey 12a 9b 0 ⑴
电磁场与电磁波习题+问题课(一)
1.16(P32)：已知)2()()(222xyz czx z z e by xy e axz x e E z y x -+-++++=，试确定常数a 、b 、c使E为无源场。
（知识点：无散场定义（散度为0的矢量场为无散场）；散度计算：zE y E x E E zy x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ 。
关键点：无源场就是无散场，这里的源指通量源。
相关拓展：无散场又称无源场，无旋场又称保守场，无旋无散场又称调和场。
）解：zxyz czx z z y by xy x axz x z E y E x E E z y x ∂-+-∂+∂+∂+∂+∂=∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇)2()()(222 cxz b az x xyxc z b xy az x +-+++=-+-++++=21222122若E 为无源场，即E无无散场：0=⋅∇E有2,1,201,02,02-=-==⇒=+=-=+c b a b a c因此在2,1,2-=-==c b a 时E为无源场。
)1()2()2(++-++=b z a x c1.18(P32)：（1）求矢量32222224z y x e y x e x e A zy x ++=的散度；（2）求A ⋅∇对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求A对立方体表面的积分，验证散度定理。
（知识点：散度计算zE y E x E E zy x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ ；散度定理：V E S E SVd d ⎰⎰⋅∇=⋅;体积分和面积分。
注意：“A对立方体表面的积分”只能积分求得，不能用散度定理来求。
因为题目的要求是要验证散度定理。
）解：（1）矢量A的散度：z A y A x A A z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇ zz y x y y x x x ∂∂+∂∂+∂∂=32222224 22227222z y x y x x ++=（2）A⋅∇对中心在原点的一个单位立方体的积分(3) A对立方体表面的积分241d d d )7222(d )7222(d 21212121212122222222=++=++=⋅∇⎰⎰⎰⎰⎰---zy x z y x y x x V z y x y x x V A VV241d d 21d d 21d d 21d d 21d d )2124d d )2124d d d d d d d 212121212212121212212121212221212121222121212132221212121322=--+--+--=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰------------z y z y z x x z x x y x y x y x y x SA S A S A S A S A S A S A S S S S S S S）（）（）（）（（（后前右左下上即有V A S A SVd d ⎰⎰⋅∇=⋅，得证散度定理。
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1.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y 轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.2.如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。
已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d =17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。
求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。
4.如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。
区域I的左边界为y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。
在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。
一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。
已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。
不计电子重力。
（1）求两金属板之间电势差U；（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。
求电子两次经过y轴的时间间隔t。
5.如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。
已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力、阻力。
求：（1）质子运动的初速度大小（2）M点的坐标（3）质子由O点运动到M点所用时间7.质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。
不计重力，试求：（1）初速度v0（2）电场强度E（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间8.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场．在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为d，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电粒子的重力，求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v.(2)电场强度和磁感应强度的比值.10.如图所示, xoy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ=30°角。
在第四象限和第一象限的xo Q区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在P oy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子从-y 轴上的 A(0,-L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间后再次经过x轴, 粒子重力忽略不计。
求：（1）从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间；（2）匀强电场的电场强度E的大小。
11.如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，方向的宽度OA=cm，方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。
现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
（1）求离子进入磁场B0的速度的大小；（2）离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；（3）离子进入磁场B0的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。
12.在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场，在x<-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向，在-2d<x<0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向，在x>0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于该平面向外。
一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放，经过-2d<x<0的匀强电场区域后进入匀强磁场。
求：（1）微粒到达x=-2d处的速度；（2）微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移；（3）微粒第一次打到x轴上的坐标。
13.如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m＝10－12kg，电荷量q＝10－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：(1)微粒射入的初速度；(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间．14.如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：（1）电荷进入磁场时的速度大小（2）电场力对电荷做的功（3）电场强度E与磁感应强度B的比值16.如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间从半圆形区域的边界射出。
求粒子运动加速度的大小。
18.如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负14x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标．19.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。
在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。
不计重力及阻力的作用。
求：（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围20.如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时，在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时将开关S接1.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）.重力加速度为g，不计空气阻力.（1）若在t=T/4时刻，将开关S从1扳到2，当U cd=2U0时，求微粒P加速度的大小和方向；（2）若要使微粒P以最大的动能从A板的小孔O1射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2？U cd的周期T至少为多少？21.如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：（1）t=1s末速度的大小和方向；（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；（3）在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。
（4）6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．22.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r= m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点为C.今有质量m=3.2×10-26 kg、带电荷量q=1.6×10-19 C的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直射入磁场,它将穿越C点后再从右侧区穿出.求:（1）该离子通过两磁场区域所用的时间.（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）.23.如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。