脉冲液体射流泵基本性能的研究

水利学报

JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING

2000 No.1　P.28-34

脉冲液体射流泵基本性能的研究

高传昌

摘要：本文根据脉冲液体的动量方程和能量方程，导出了脉冲液体射流泵基本性能方程，并与恒定流的液体射流泵基本性能方程进行了对比，阐明了二者之间的关系。依据脉冲液体射流泵时均值性能试验数据和其几何尺寸，经分析与计算给出了脉冲液体射流泵时均值基本性能的经验公式。

关键词：脉冲液体；动量方程；能量方程；射流泵；基本性能；经验公式

Study on fundamental performance of pulsed liquid jet pump

GAO Chuanchang

（North China Institute of Water Conservancy and hydroelectric Power）

Abstract Based on the momentum and energy equations of the pulsed liquid, the fundamental performance equation of the pulsed liquid jet pump is derived and compared with the equation for steady liquid jet pump. According to the experimental data of the time averaged performance and the geometric size of the pulsed liquid jet pump, an empirical formula for the fundamental performance of this kind of pump is proposed.

Key words pulsed liquid; momentum equation; energy equation; jet pump; fundamental performance; empirical formula.

七十年代以来，各国学者对脉冲射流进行了大量的试验研究。研究结果表明，在相同的射流泵或喷射器装置上，采用脉冲射流比恒定射流的卷吸率提高了20～30%，甚至更高[1～4]，并已应用于不同的工程上，取得了显著的社会效益和经济效益[5～9]。目前对脉冲射流的研究基本上处于试验研究阶段，对其理论方面研究的报道极少，而且也是就脉冲频率和射流泵的几何尺寸对实验结果的影响进行了简单的理论分析，没有对射流泵的基本性能进行研究。本文运用脉冲液体的动量方程和能量方程，导出了脉冲液体射流泵的基本性能方程，根据脉冲液体射流泵基本性能试验数据的时均值分布状况，经分析与计算给出了时均值基本性能方程的简化的经验计算式。

1 脉冲液体射流泵的基本性能方程

1.1 脉冲液体一维的动量和能量方程动量方程

(1)

(2)

能量方程

p1+ρ1gz1+u21/2ρ1=p2+ρ2gz2+u22/2ρ2+ρ2gh f+ρ2gh j,1-2 (3)

(4)

式中G1、u1——1-1断面上的平均重量流量和平均流速；G2、u2——2-2断面上的平均重量流量和平均流速；p j,1-2——1与2断面间液体的惯性力；s(x)——1与2断面间的过流面积，它是x的函数；h f——1与2断面间液体的水头损失；h j,1-2——1与2断面间液体的惯性水头。

1.2 基本方程的推导

1.2.1 主要无因次参数及系数定义

φ1、φ2、φ3、φ4和φ5 分别为喷嘴、喉管、扩散管、喉管入口和入口段的流速系数，k1、k2、和δ分别为喉管进出口流速分布不均匀影响的动量修正系数。

1.2.2 脉冲液体射流泵的基本性能方程 在推导方程之前，做如下2点假设：

　(1)对射流泵内的脉冲液体作一维分析，所表征流体的各有关运动参数均采用断面平均值；

　(2)在射流泵内，脉冲液体的运动参数与射流泵内的位置x无关，而是脉冲频率ω和时间t的函数，即射流泵内的脉冲液体运动按刚性理论研究。

　推导基本方程简图如图1所示。

图1 基本方程推导原理

在1′-1′至2-2断面和2-2至3-3断面间分别用动量方程(1)，而分别在S-S至1′-1′断面、0-0至1′-1′断面和3-3至C-C断面间用能量方程(3).经分析整理得到脉冲液体射流泵基本性能方程(推导过程见文献[12])

(5)

(6)

　(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

　(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中 M pj——脉冲液体无因次惯性力；M hj——脉冲液体无因次惯性水头；αt——脉冲液体射流泵喉管进口函数；α′t——惯性水头射流泵喉管进口函数；α——平均流动射流泵喉管进口函数；ω——脉冲圆频率；ω0——脉冲工作液体的圆频率；ωs——脉冲吸入液体的圆频率；G0(ωt)——脉冲工作液体重量流量；G0——脉冲工作液体平均重量流量；G(ω0t)——脉冲工作液体重量流量的振幅；G s(ωt)——脉冲吸入液体重量流量；G s——脉冲吸入液体平均重量流量；G(ωs t)——脉冲吸入液体重量流量的振幅；其余符号同前或见图1所示。

1.2.3 脉冲液体射流泵时均值基本性能方程 将脉冲液体的动量方程(1)和能量方程(3)中的各运动参数取时均值后，得到时均值的动量方程和能量方程。与上述相同，在不同的断面间用不同的方程，经分析整理得

　(20)

其中

(21)

(22)

(23)

式中 ——无因次时均值惯性力；——无因次时均值惯性水头；——脉冲液体射流泵时均值喉管进口函数。式(20)就是脉冲液体射流泵时均值基本性能方程。

2 无因次惯性方程

2.1 惯性力和惯性水头方程 根据上述假定，脉冲液体惯性力方程(2)和惯性水头方程(4)可改写成下式

(24)

(25)

(26)

式中 M1-2——管道系数，计算式如下

1.管道直径不变时

　(27)

2.管道直径扩大或缩小(d1d2)

(28)

可见，液体惯性力p j,1-2与通过1与2断面间的重量流量与时间的变化率和其间的长度l1-2有关。惯性水头h j,1-2除与

断面间的长度l1-2和流量变化率有关外，还与断面间的过水面积的几何尺寸有关。

2.2 无因次惯性力方程

2.2.1 脉冲液体无因次惯性力 由式(6)可知，惯性力方程受到1′-1′至2-2断面和2-=2至3-3断面间惯性力的影响，由方程(24)可求出两个断面间的惯性力表达式为

(29)

(30)

式中的G′(ω0t)、G′(ωs t)和G′(ωc t)分别是射流泵工作流量、吸入流量和混合流量对时间的导数。将式(29)和式(30)代入式(6)，经整理得

(31)

(32)

c p对一定的射流泵为常数，单位为kg/s2.

2.2.2 脉冲液体无因次时均值惯性力

对式(29)和式(30)取时均值后，代入到式(21)，整理得

(33)

由方程(31)和(33)可知，无因次惯性力与液体的脉冲频率成正比，与射流泵的面积比成反比，即脉冲频率越高、面积比越小，惯性力就越大(工作流量一定的情况下)，这与试验中发生的现象完全一致。

2.3 无因次惯性水头的表达式

2.3.1 无因次惯性水头 由式(25)～式(28)，求得式(7)中惯性水头为

(34)

(35)

(36)

(37)

将以上4式代入式(7)，得

(38)

(39)

　c h对一定的射流泵为常数，单位为kg·m2／s2.

2.3.2 无因次时均值惯性水头 对式(34)和式(35)取时均值后，代入式(22)，得

(40)

由式(38)和式(40)可见，惯性水头也与脉冲频率成正比，与射流泵的面积比成反比，同时还与过水断面的几何尺寸成反比。

3 喉管进口函数

3.1 脉冲液体射流泵喉管进口函数 将式(16)、式(17)和式(25)～(28)分别代入式(12)和式(13)，经整理后得

(41)

(42)

式(41)和式(42)代入式(11)后，得到脉冲液体射流泵喉管进口函数。

3.2 时均值喉管进口函数：

(43)

(44)

上2式代入式(23)，即为脉冲液体射流泵时均值喉管进口函数。

4 基本方程的讨论

4.1 基本方程的对比 陆宏圻教授[10]推导了恒定流液体射流泵基本方程，并运用数值计算方法，求出了这个非线性多元方程的数值解，通过与国内外大量试验资料对比，理论方程与实验基本吻合。恒定流液体射流泵基本方程为

(45)

方程(5)和方程(20)与方程(45)对比可以看出，基本方程的结构形式相同，主要区别在于脉冲液体射流泵的基本性能还受到脉冲频率、无因次惯性力和无因次惯性水头的影响。若将方程(5)和方程(20)运用于恒定流情况下，即略去基本方程中的惯性项和脉冲频率项，方程(5)和(20)可变为与恒定流液体射流泵基本方程(45)完全相同的表达式。由此可见，本文推导的脉冲液体射流泵基本方程，通过无因次惯性项和脉冲频率项沟通了恒定流与脉冲流射流泵基本方程之间的关系。从方程对比还可看出，脉冲液体射流泵基本性能是恒定流射流泵性能与由脉冲频率和无因次惯性项引起提高的射流泵性能的迭加。

4.2 时均值基本性能的经验公式 根据脉冲液体射流泵时均值性能试验数据分布状况，如图2和图3所示，在射流泵的工作区内其分布规律接近直线。因此根据射流泵的基本尺寸和试验数据，经分析与计算后，得到如下脉冲液体射流泵时均值基本性能的简化经验计算式

(46)

式中的h o和q o由恒定流液体射流泵简化计算式给出[11]

(47)

(48)

式(46)中的A与射流泵的面积比、脉冲频率、无因次惯性力和无因次惯性水头有关。

由方程(46)可以看出，脉冲液体射流泵时均值基本性能(～)，是恒定流液体射流泵性能(h～q)与由脉冲频率和无因次惯性项提高的射流泵性能(h(ωA)～q(ωA))的迭加。

4.3 试验与验证 脉冲液体射流泵基本性能试验在武汉水利电力大学喷射技术试验室进行，试验装置、方法与步骤见文献[12]。根据试验结果，经整理得到如图2和图3所示的脉冲液体射流泵时均值基本性能，同时将恒定流液体射流泵基本性能绘于图2和图3中(实线).由此可见，脉冲液体射流泵时均值基本性能，基本上是恒定流射流泵性能与由脉冲频率和无因次惯性项引起提高的射流泵性能的迭加，这与文献[3～5]所做的试验研究结果基本相同。

图2 射流泵面积比m

1的-性能曲线

图3 射流泵面积比m

2的-性能曲线

5 结语

本文导出的脉冲液体射流泵基本性能方程和给出的时均值基本性能方程的简化经验计算式，虽然能与国内外试验资料基本一致，但由于有限脉冲射流的流动机理目前尚不清楚，文中未能确定出方程中的系数计算表达式。因此，本文研究结果无疑是不完善的。今后随着对脉冲射流研究的不断深入，需要运用非恒定流体动力学和湍流射流的边界层理论对脉冲液体射流泵基本性能进行系统理论研究，确定出方程中各有关系数的计算表达式，并对其基本性能进行全面的、系统的试验研究，逐步使基本方程更加完善，使脉冲射流这一新技术在国民经济建设中发挥更大

的作用。

致谢 本文是在武汉水利电力大学陆宏圻教授指导下完成的，在此谨致谢意。

高传昌（华北水利水电学院水利系）

参 考 文 献：

［1］ Crow S.C.,and Champagne F.H. Orderly structure in jet turbulence ［J］。Journal of Fluid Mechanics, Vol.48,part

3,1971，547—591。

［2］ Bremhorst K., and Watson R.D. Velocity field and entrainment of a pulsed core jet［J］ASME Journal of Fluids Engineering, Vol.103,December 1981,605—608.

［3］ Hill W.G., and Greene P.R. Increased turbulent jet mixing rates obtained by self excited acoustic oscillations［J］。ASME Journal of Fluids Engineering, Vol. 99,September 1977,520—525.

［4］ Parich P.G., and Moffat R.J. Resonant entrainment of a confined pulsed jet {J］ASME Journal of Fluids Engineering, Vol.103,December 1982,482—488.

［5］ Favre Marinet M., Binder G., and Hac Te. V. Generation of oscillating jets ［J］ASME Journal of Fluids Engineering, Vol.103,December 1981,609—613.

［6］ Etherington C, Mimech E. Power fluidics technology and lts application in the nuclear lndustry［J］。Nuclear Energy, Vol.23,No.4,Aug.1984,227—235.

［7］ Quinn B. A simple estimate of the effect of ejector length on thrust autmentation［Ｊ］Journal of Aircraft, Vol.10,No.5, May 1973,313—314.

［8］ 秦朝蔡，张同，等。脉冲燃烧控制和稳定性的研究［J］。煤气与热力，1995，15(6)：28—32.

［9］ 张同，冯良，等。脉冲燃烧燃气暖风机的研制［J］。煤气与热力，1995，15(6)：33—38.

［10］ 陆宏圻，曾祥金。液体射流泵理论的研究［J］。中国科学，1981(1)：117—128.

［11］ 陆宏圻。射流泵技术的理论及应用［M］。水利电力出版社，北京：1989：35—101.

［12］ 高传昌。非恒定射流泵装置的理论及试验研究［D］。武汉水利电力大学博士论文，1997.