信号完整性分析基础之六--直方图在抖动分析中的应用

直方图（Histogram）也叫柱状图，它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图，如图1(a)所示，长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方

形的高度表示在给定间隔内的数据数量。在统计学上这是很常用的用来表示样

本各组概率分布的一种直观的图表。如果样本容量取得足够大，分组的间隔取

得足够小，柱状的直方图就会变成曲线图（图1 b）。这条较为平滑的曲线就是样本总体的密度曲线。它揭示了样本的分布规律。图1 什么是直方图直方图描绘了数据或者参数值在一个确定范围内出现的概率（如图2），直观的显示了

参数的波动状态。在用示波器对波形参数进行测量时，我们可以利用直方图，

根据测量结果的统计分析确定产品的一些关键指标，通过大量数据样本的数值

范围和分布情况可以验证产品的性能和质量并识别和诊断一些间歇性的问题。

尤其是对于随机事件（如噪声或抖动）的了解，它是一个很好的工具。由于在

抖动分析中所有信号均包含有随机成分的抖动，因此必须采用统计的手段来分

析和检定抖动，而直方图就是最常用的统计分析工具，所以说直方图是抖动分

析的基础。图2 如何得到直方图2 如何得到直方图描述直方图的主要参数有平

均值（mean）、标准偏差（standard deviation）、样本峰-峰值和样本总量。力科示波器包含了所有这些统计参数。图3 示波器中的直方图与直方图参数3 示波

器中的直方图与直方图参数平均值是测得所有值的算术平均，表示测量值的最

佳估算结果，即图3 中的mean。标准偏差是测量值偏离平均值的平均量，常用σ表示。它决定了直方图的胖瘦，标准偏差越大，离散程度越大，图形

就越胖。在力科示波器中用mean±sdev 表示直方图的标准偏差，如果

平均值为0，则标准偏差等于参数的均方根值（rms）。直方图曲线描绘了某个

概率分布的概率密度函数（PDF），在数学模型中求这个概率密度函数定积分，

五款信号完整性仿真工具介绍

现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 (一)Ansoft公司的仿真工具现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具：（1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在PCB详细设计前使用此工具，对互连线的不同情况进行仿真，把仿真结果存为拓扑结构模板，在后期详细设计中应用这些模板进行设计。（2）DF/Signoise工具是信号仿真分析工具，可提供复杂的信号延时和信号畸变分析、IBIS 模型库的设置开发功能。SigNoise是SPECCTRAQUEST SI Expert和SQ Signal Explorer Expert进行分析仿真的仿真引擎，利用SigNoise可以进行反射、串扰、SSN、EMI、源同步及系统级的仿真。（3）DF/EMC工具——EMC分析控制工具。（4）DF/Thermax——热分析控制工具。 SPECCTRAQuest中的理想高速PCB设计流程：由上所示，通过模型的验证、预布局布线的space分析、通过floorplan制定拓朴规则、由规

随机信号分析实验报告

一、实验名称微弱信号的检测提取及分析方法二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法三、实验原理 1．随机信号的分析方法在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令：式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。

Altium Designer中进行信号完整性分析

在高速数字系统中，由于脉冲上升/下降时间通常在10到几百p秒，当受到诸如内连、传输时延和电源噪声等因素的影响，从而造成脉冲信号失真的现象；在自然界中，存在着各种各样频率的微波和电磁干扰源，可能由于很小的差异导致高速系统设计的失败；在电子产品向高密和高速电路设计方向发展的今天，解决一系列信号完整性的问题，成为当前每一个电子设计者所必须面对的问题。业界通常会采用在PCB制板前期，通过信号完整性分析工具尽可能将设计风险降到最低，从而也大大促进了EDA设计工具的发展…… 信号完整性（Signal Integrity，简称SI）问题是指高速数字电路中，脉冲形状畸变而引发的信号失真问题，通常由传输线不阻抗匹配产生的问题。而影响阻抗匹配的因素包括信号源的架构、输出阻抗(output impedance)、走线的特性阻抗、负载端的特性、走线的拓朴(topology)架构等。解决的方式可以采用端接(termination)与调整走线拓朴的策略。信号完整性问题通常不是由某个单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同作用的结果。信号完整性问题主要表现形式包括信号反射、信号振铃、地弹、串扰等； 1，Altium Designer信号完整性分析（机理、模型、功能）在Altium Designer设计环境下，您既可以在原理图又可以在PCB编辑器内实现信号完整性分析，并且能以波形的方式在图形界面下给出反射和串扰的分析结果。 Altium Designer的信号完整性分析采用IC器件的IBIS模型，通过对版图内信号线路的阻抗计算，得到信号响应和失真等仿真数据来检查设计信号的可靠性。Altium Designer的信号完整性分析工具可以支持包括差分对信号在内的高速电路信号完整性分析功能。 Altium Designer仿真参数通过一个简单直观的对话框进行配置，通过使用集成的波形观察仪，实现图形显示仿真结果，而且波形观察仪可以同时显示多个仿真数据图像。并且可以直接在标绘的波形上进行测量，输出结果数据还可供进一步分析之用。 Altium Designer提供的集成器件库包含了大量的的器件IBIS模型，用户可以对器件添加器件的IBIS模型，也可以从外部导入与器件相关联的IBIS模型，选择从器件厂商那里得到的IBIS 模型。 Altium Designer的SI功能包含了布线前（即原理图设计阶段）及布线后（PCB版图设计阶段）两部分SI分析功能；采用成熟的传输线计算方法，以及I/O缓冲宏模型进行仿真。基于快速反射和串扰模型，信号完整性分析器使用完全可靠的算法，从而能够产生出准确的仿真结果。布线前的阻抗特征计算和信号反射的信号完整性分析，用户可以在原理图环境下运行SI仿真功能，对电路潜在的信号完整性问题进行分析，如阻抗不匹配等因素。更全面的信号完整性分析是在布线后PCB版图上完成的，它不仅能对传输线阻抗、信号反射和信号间串扰等多种设计中存在的信号完整性问题以图形的方式进行分析，而且还能利用规则检查发现信号完整性问题，同时，Altium Designer还提供一些有效的终端选项，来帮助您选择最好的解决方案。 2，分析设置需求在PCB编辑环境下进行信号完整性分析。为了得到精确的结果，在运行信号完整性分析之前需要完成以下步骤：

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一随机序列的产生及数字特征估计一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。二、实验原理 1、随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?；由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

于博士信号完整性分析入门-初稿

于博士信号完整性分析入门于争博士 https://www.360docs.net/doc/c115787708.html, 整理:runnphoenix

什么是信号完整性? 如果你发现，以前低速时代积累的设计经验现在似乎都不灵了，同样的设计，以前没问题，可是现在却无法工作，那么恭喜你，你碰到了硬件设计中最核心的问题：信号完整性。早一天遇到，对你来说是好事。在过去的低速时代，电平跳变时信号上升时间较长，通常几个ns。器件间的互连线不至于影响电路的功能，没必要关心信号完整性问题。但在今天的高速时代，随着IC输出开关速度的提高，很多都在皮秒级，不管信号周期如何，几乎所有设计都遇到了信号完整性问题。另外，对低功耗追求使得内核电压越来越低，1.2v内核电压已经很常见了。因此系统能容忍的噪声余量越来越小，这也使得信号完整性问题更加突出。广义上讲，信号完整性是指在电路设计中互连线引起的所有问题，它主要研究互连线的电气特性参数与数字信号的电压电流波形相互作用后，如何影响到产品性能的问题。主要表现在对时序的影响、信号振铃、信号反射、近端串扰、远端串扰、开关噪声、非单调性、地弹、电源反弹、衰减、容性负载、电磁辐射、电磁干扰等。信号完整性问题的根源在于信号上升时间的减小。即使布线拓扑结构没有变化，如果采用了信号上升时间很小的IC芯片，现有设计也将处于临界状态或者停止工作。下面谈谈几种常见的信号完整性问题。反射：图1显示了信号反射引起的波形畸变。看起来就像振铃，拿出你制作的电路板，测一测各种信号，比如时钟输出或是高速数据线输出，看看是不是存在这种波形。如果有，那么你该对信号完整性问题有个感性的认识了，对，这就是一种信号完整性问题。很多硬件工程师都会在时钟输出信号上串接一个小电阻，至于为什么，他们中很多人都说不清楚，他们会说，很多成熟设计上都有，照着做的。或许你知道，可是确实很多人说不清这个小小电阻的作用，包括很多有了三四年经验的硬件工程师，很惊讶么?可这确实是事实，我碰到过很多。其实这个小电阻的作用就是为了解决信号反射问题。而且随着电阻的加大，振铃会消失，但你会发现信号上升沿不再那么陡峭了。这个解决方法叫阻抗匹配，奥，对了，一定要注意阻抗匹配，阻抗在信号完整性问题中占据着极其重要的

信号分析与处理答案第二版完整版

信号分析与处理答案第二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，， …，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应，当时，。特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。所以阶跃响应为： (3)

解 (4) 解当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表格法求解 (2) 解用表格法求解 (3) 和如题图2.2.3所示解用表格法求解

(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。当时：当时：当时：当时：当时： (7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时： (8) ，解参见右图

当时：当时：当时：当时： (9) ，解 (10) ，解或写作：

求下列连续信号的卷积。 (1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时： (2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时： (3) ，解 (4) ，解 (5) ，解参见右图。当时：当时：当时：

于博士信号完整性分析入门(修改)

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信号完整性分析基础系列之一——眼图测量

信号完整性分析基础系列之一 ——关于眼图测量（上）汪进进美国力科公司深圳代表处内容提要：本文将从作者习惯的无厘头漫话风格起篇，从四个方面介绍了眼图测量的相关知识：一、串行数据的背景知识; 二、眼图的基本概念; 三、眼图测量方法; 四、力科示波器在眼图测量方面的特点和优势。全分为上、下两篇。上篇包括一、二部分。下篇包括三、四部分。您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码

随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二班级：学号：姓名：

实验二高斯噪声的产生和性能测试１．实验目的（1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。（2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理（1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。（2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求（1）简述实验目的及实验原理。（2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。试求随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。（3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。（4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。（5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释（2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw

随机信号分析基础作业题

第一章 1、有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？解：()0.3P A =()0.2P B =()0.1P C =()0.4 P D = E －迟到，由已知可得 (|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0 P E A P E B P E C P E D ==== 全概率公式： ()()()()(P E P E A P E B P E C P E D =+++ 贝叶斯公式： ()(|)()0.075 (|)0.455()()0.165(|)()0.08 (|)0.485 ()0.165 (|)()0.01 (|)0.06 ()0.165(|)() (|)0 ()P EA P E A P A P A E P E P E P E B P B P B E P E P E C P C P C E P E P E D P D P D E P E ?= ===?===?===?== 综上：坐轮船 3、设随机变量X 服从瑞利分布，其概率密度函数为2 2 22,0 ()0,0X x x X x e x f x x σσ-??>=?? ，求期望()E X 和方差()D X 。考察：已知()x f x ，如何求()E X 和()D X ？ 2 2222 2()()()[()]()()()()()()()x x E X x f x dx D X E X m X m f x dx D X E X E X E X x f x dx ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ -∞ =?=-=-=-?=???? 6、已知随机变量X 与Y ，有1,3, ()4,()16,0XY EX EY D X D Y ρ=====，令3,2,U X Y V X Y =+=-试求EU 、EV 、()D U 、()D V 和(,)Cov U V 。考察随机变量函数的数字特征

随机信号实验报告

随机信号分析实验报告目录随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1

理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度二、实验的背景与目的背景：在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

信号完整性分析基础系列之二十四

信号完整性分析基础系列之二十四——关于抖动（上）美国力科公司深圳代表处汪进进写在前面的话抖动话题是示波器测量的最高境界，也是最风云变换的一个话题，这是因为抖动是示波器测量的诸多功能中最和“数学”相关的。玩数学似乎是需要一定境界的。 “力科示波器是怎么测量抖动的?”，“这台示波器抖动测量准不准?”，“时钟抖动和数据抖动测量方法为什么不一样？”，“总体抖动和峰峰值抖动有什么区别? ”，“余辉方法测量抖动不是最方便吗？”，“抖动和眼图，浴盆曲线之间是什么?”，…… 关于抖动的问题层出不穷。这么多年来，在完成了“关于触发（上）、（下）”和“关于眼图（上）、（下）”，“关于S参数（上）（下）”等三篇拙作后，我一直希望有一篇“关于抖动”的文章问世，但每每下笔又忐忑而止，怕有谬误遗毒。今天，当我鼓起勇气来写关于抖动的时候，我需要特别说明，这是未定稿，恳请斧正。抖动和波形余辉的关系有一种比较传统的测量抖动的方法，就是利用余辉来查看信号边沿的变化，然后再用光标测量变化的大小（如图1所示），后来更进了一步，可以利用示波器的“余辉直方图”和相关参数自动测量出余辉的变化范围，这样测量的结果就被称为“抖动”。这个方法是在示波器还没有“测量统计”功能之前的方法，但在90年代初力科发明了测量统计功能之后，这个方法就逐渐被淘汰了。图1 传统的抖动测量方法这种传统的方法有下面这些缺点：（1）总会引入触发抖动，因此测量的结果很不准确。（2）只能测量某种参数的抖动，譬如触发上升沿，测量下降沿的余辉变化，反应了宽度的抖动，触发上升沿，测量相邻的上升沿的余辉变化，反应了周期的抖动。显然还有很多类型的抖动特别是最重要的TIE抖动无法测量出来。（3）抖动产生的因果关系的信息也无从得知。定义抖动的四个维度和抖动相关的名词非常多：时钟抖动，数据抖动; 周期抖动，TIE抖动，相位抖动，cycle-cycle抖动; 峰峰值抖动(pk-pk jitter)，有效值抖动(rms jitter);总体抖动(Tj)，随机抖动(Rj)，固有抖动(Dj);周期性抖动，DCD抖动，ISI抖动，数据相关性抖动; 定时抖动，基于误码率的抖动; 水平线以上的抖动和水平线以下的抖动…… 这些名词反应了定义抖动的不同维度。回到“什么是抖动”的定义吧。其实抖动的定义一直没有统一，这可能也是因为需要表达清楚这个概念的维度比较多的原因。目前引用得比较多的定义是: Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time. 就是说抖动是信号在电平转换时，其边沿与理想位置之间的偏移量。如图2所示，红色的是表示理想信号，实际信号的边沿和红色信号边沿之间的偏差就是抖动。什么是“理想位置”，“理想位置”是怎么得到的？这是被问到后最不好回答的问题。

信号完整性分析

信号完整性背景信号完整性问题引起人们的注意，最早起源于一次奇怪的设计失败现象。当时，美国硅谷一家著名的影像探测系统制造商早在7 年前就已经成功设计、制造并上市的产品，却在最近从生产线下线的产品中出现了问题，新产品无法正常运行，这是个20MHz 的系统设计，似乎无须考虑高速设计方面的问题，更为让产品设计工程师们困惑的是新产品没有任何设计上的修改，甚至采用的元器件型号也与原始设计的要求一致，唯一的区别是 IC 制造技术的进步，新采购的电子元器件实现了小型化、快速化。新的器件工艺技术使得新生产的每一个芯片都成为高速器件，也正是这些高速器件应用中的信号完整性问题导致了系统的失败。随着集成电路(IC)开关速度的提高，信号的上升和下降时间迅速缩减，不管信号频率如何，系统都将成为高速系统并且会出现各种各样的信号完整性问题。在高速PCB 系统设计方面信号完整性问题主要体现为：工作频率的提高和信号上升/下降时间的缩短，会使系统的时序余量减小甚至出现时序方面的问题；传输线效应导致信号在传输过程中的噪声容限、单调性甚至逻辑错误；信号间的串扰随着信号沿的时间减少而加剧；以及当信号沿的时间接近0.5ns 及以下时，电源系统的稳定性下降和出现电磁干扰问题。

信号完整性含义信号完整性(Signal Integrity)简称SI，指信号从驱动端沿传输线到达接收端后波形的完整程度。即信号在电路中以正确的时序和电压作出响应的能力。如果电路中信号能够以要求的时序、持续时间和电压幅度到达IC，则该电路具有较好的信号完整性。反之，当信号不能正常响应时，就出现了信号完整性问题。从广义上讲，信号完整性问题指的是在高速产品中由互连线引起的所有问题，主要表现为五个方面:

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言姓名： _ 班级： _ 学号：专业：

目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)

实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。实验原理 1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列分布函数分布函数二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，

信号完整性分析基础之八——抖动的频域分析

在上两篇文章中，我们分别介绍了直方图（统计域分析）和抖动追踪（时域分析）在抖动分析中的应用。从抖动的直方图和抖动追踪波形上我们可以得到抖动的主要构成成分以及抖动参数的变化趋势。如需对抖动的构成做进一步的分析，还需要从频域角度去进一步分析抖动的跟踪波形。抖动的频谱即是对抖动追踪（jitter track）波形做FFT运算。如下图1所示为一个时钟周期测量参数的追踪、频谱分析步骤及效果，在抖动频谱图上可以清楚的看出某两个频率值点抖动比较大：图1 抖动频谱黄色为实际采集到的时钟波形（C1通道） P1测量C1通道时钟信号的时钟周期 F7函数对P1测量参数进行跟踪 F6对F7进行FFT分析下图2所示为一典型的串行信号抖动追踪频谱图，从图中可看出各种抖动成分；DDj和Pj为窄带频谱（三角形谱或者谱线）但是DDj和Pj的区别是由于DDj是和码型相关的，其频率fDDJ一般会是数据位率的整数倍，如果Pj的频率fPJ正好等于fDDJ，那么从抖动的频谱图里面是很难将DDj和Pj精确的分开的，所以通常在抖动分解的过程中一般通过时域平均的方法来分解DDj；BUj主要由于串扰等因素引起的，一般分为两种，一种是窄带，但幅度较高，很显然这类BUJ也是很难和PJ区分开的，除非我们知道引起BUJ的源头，知道其频率，所以说我们在抖动测试时得到的PJ一般会包含这类BUJ(所以通常情况下对这类BUJ不加区分，直接算做PJ，而将BUJ分类为PJ和OBUJ，在之前的抖动分类文章中有提及)；另外一类是宽带的BUJ（很多时候也叫OBUJ，other bounded uncorrelated jitter），幅度很小，基本会埋没到RJ中去，这类抖动很容易被误算作RJ，目前使用在示波器上的抖动分解软件只有Lecroy最近推出的SDAII（基于NQ-SCALE抖动分解理论）能够较好的将这类抖动从Rj中剥离出来；RJ是宽带频谱，幅度很小。

五款信号完整性仿真分析工具

SI五款信号完整性仿真工具介绍 (一)Ansoft公司的仿真工具现在的高速电路设计已经达到GHz的水平，高速PCB设计要求从三维设计理论出发对过孔、封装和布线进行综合设计来解决信号完整性问题。高速PCB设计要求中国工程师必须具备电磁场的理论基础，必须懂得利用麦克斯韦尔方程来分析PCB设计过程中遇到的电磁场问题。目前，Ansoft公司的仿真工具能够从三维场求解的角度出发，对PCB设计的信号完整性问题进行动态仿真。 Ansoft的信号完整性工具采用一个仿真可解决全部设计问题： SIwave是一种创新的工具，它尤其适于解决现在高速PCB和复杂IC封装中普遍存在的电源输送和信号完整性问题。该工具采用基于混合、全波及有限元技术的新颖方法，它允许工程师们特性化同步开关噪声、电源散射和地散射、谐振、反射以及引线条和电源/地平面之间的耦合。该工具采用一个仿真方案解决整个设计问题，缩短了设计时间。它可分析复杂的线路设计，该设计由多重、任意形状的电源和接地层，以及任何数量的过孔和信号引线条构成。仿真结果采用先进的3D图形方式显示，它还可产生等效电路模型，使商业用户能够长期采用全波技术，而不必一定使用专有仿真器。 (二)SPECCTRAQuest Cadence的工具采用Sun的电源层分析模块： Cadence Design Systems的SpecctraQuest PCB信号完整性套件中的电源完整性模块据称能让工程师在高速PCB设计中更好地控制电源层分析和共模EMI。该产品是由一份与Sun Microsystems公司签署的开发协议而来的，Sun最初研制该项技术是为了解决母板上的电源问题。有了这种新模块，用户就可根据系统要求来算出电源层的目标阻抗；然后基于板上的器件考虑去耦合要求，Shah表示，向导程序能帮助用户确定其设计所要求的去耦合电容的数目和类型；选择一组去耦合电容并放置在板上之后，用户就可运行一个仿真程序，通过分析结果来发现问题所在。 SPECCTRAQuest是CADENCE公司提供的高速系统板级设计工具，通过它可以控制与PCB layout相应的限制条件。在SPECCTRAQuest菜单下集成了一下工具：（1）SigXplorer可以进行走线拓扑结构的编辑。可在工具中定义和控制延时、特性阻抗、驱动和负载的类型和数量、拓扑结构以及终端负载的类型等等。可在

信号完整性分析基础系列之一__关于眼图测量(全)

信号完整性分析基础系列之一_——关于眼图测量(全) 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest 的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出：（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。（2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。

信号完整性分析与测试

信号完整性分析与测试信号完整性问题涉及的知识面比较广，我通过这个短期的学习，对信号完整性有了一个初步的认识，本文只是简单介绍和总结了几种常见现象，并对一些常用的测试手段做了相应总结。本文还有很多不足，欢迎各位帮助补充，谢谢！梁全贵 2011年9月16日

目录第1章什么是信号完整性------------------------------------------------------------------------------ 3第2章轨道塌陷 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5第3章信号上升时间与带宽 --------------------------------------------------------------------------- 6第4章地弹----------------------------------------------------------------------------------------------- 8第5章阻抗与特性阻抗--------------------------------------------------------------------------------- 9 5.1 阻抗 ------------------------------------------------------------------------------------------ 9 5.2 特性阻抗------------------------------------------------------------------------------------- 9第6章反射----------------------------------------------------------------------------------------------11 6.1 反射的定义 ---------------------------------------------------------------------------------11 6.2 反射的测试方法--------------------------------------------------------------------------- 12 6.3 TDR曲线映射着传输线的各点 --------------------------------------------------------- 12 6.4 TDR探头选择 ----------------------------------------------------------------------------- 13 第7章振铃--------------------------------------------------------------------------------------------- 14 第8章串扰--------------------------------------------------------------------------------------------- 16 8.1 串扰的定义 -------------------------------------------------------------------------------- 16 8.2 观测串扰 ----------------------------------------------------------------------------------- 16 第9章信号质量 --------------------------------------------------------------------------------------- 18 9.1 常见的信号质量问题 --------------------------------------------------------------------- 18 第10章信号完整性测试 ----------------------------------------------------------------------------- 21 10.1 波形测试---------------------------------------------------------------------------------- 21 10.2 眼图测试---------------------------------------------------------------------------------- 21 10.3 抖动测试---------------------------------------------------------------------------------- 23 10.3.1 抖动的定义 ------------------------------------------------------------------------ 23 10.3.2 抖动的成因 ------------------------------------------------------------------------ 23 10.3.3 抖动测试 --------------------------------------------------------------------------- 23 10.3.4 典型的抖动测试工具： ---------------------------------------------------------- 24 10.4 TDR测试 --------------------------------------------------------------------------------- 24 10.5 频谱测试---------------------------------------------------------------------------------- 25 10.6 频域阻抗测试 ---------------------------------------------------------------------------- 25 10.7 误码测试---------------------------------------------------------------------------------- 25 10.8 示波器选择与使用要求： -------------------------------------------------------------- 26 10.9 探头选择与使用要求-------------------------------------------------------------------- 26 10.10 测试点的选择--------------------------------------------------------------------------- 27 10.11 数据、地址信号质量测试 ------------------------------------------------------------- 27 10.11.1 简述 ------------------------------------------------------------------------------- 27 10.11.2 测试方法-------------------------------------------------------------------------- 27