人教版四年级数学下册第六单元小数的加法和减法——小数加减法教案

第1课时小数加减法（1）

教学内容

教科书P69例1，完成P69“做一做”，P71～P72“练习十七”第1、2、3、4、8题。

教学目标

1.在具体情境中经历探索位数相同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

2.通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算中的过程，发展学生运用迁移规律的意识，培养学生的运算能力。

3.感受小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。

教学重点

理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

教学难点

理解“小数点对齐就是相同数位对齐”。

教学准备

课件，卡片。

教学过程

一、激活经验，导入新课

师：最近同学们学习了小数的知识，相信大家对小数一定有了深刻的认识。想一想，生活中哪些地方会用到小数?

【学情预设】商店和超市里商品的价格用到小数；测量身高的时候用到小数……

师：小数在生活中的应用真广泛呀！看，在买东西的时候不但会遇到小数，还会遇到用小数计算的问题呢!

二、创设情境，自主探究

1.观察发现，提出问题。

（1）师：同学们观察一下教科书P69的主题图，从图中你获得了哪些信息？

同桌之间说一说。

【学情预设】学生根据图意很容易说出：图中两位小朋友正在书店里买书，小女孩喜欢2本图书，小男孩要买1本词典。

（2）师：看，小丽买了下面两本书。（课件出示图书）

师：从图中你知道了哪些数学信息?你能提出哪些数学问题?

【学情预设】预设1：《数学家的故事》的单价是16.45元，《童话选》的单价是

14.29元。

预设2：①小丽买这两本书一共要花多少钱?②《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱? ◎教学笔记

【教学提示】

教学主题图时，教师应理解主题图的设计意图以及本单元知识的前后联系，不必花大量时间和精力去理解图意，而应把它当成一种教学线索，借助主题图，合理创设教学情境。

【设计意图】只有读懂了学生，我们的教学才能有针对性。因为小学生都有实际购物的经验，教师把握教学的起点，先引导学生收集信息，再提出数学问题，使学生经历“从头到尾”思考问题的过程。

2.迁移经验，探究小数加法的算法。

（1）列出算式。

师：根据你们提出的这两个问题，想一想，该怎样列式？

【学情预设】学生分别列出16.45+14.29和16.45-14.29这两个式子。（教师板书）

师：这是小数的加法和减法，今天这节课我们就来学习有关小数加减法的计算。［板书课题：小数加减法（1）］

（2）尝试计算。

①师：先来看16.45+14.29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？

②师：这是两位小数的加法，用竖式该怎么算呢？先独立思考，再在练习本上尝试计算，最后与小组的同学交流一下你的计算方法。

教师巡视指导。

（3）交流汇报，说清算理。

①指名板演，呈现不同算法。

【学情预设】学生可能会出现下面几种思考方法：

预设1：16.45+14.29=30.74（元）预设2：16.45+14.29=30.74(元)

16.45元=16元4角5分16.45元=1645分

14.29元=14元2角9分14.29元=1429分

30元7角4分=30.74元3074分=30.74元

预设3：16.45+14.29=30.74(元)

教师适时板书。

②师：请同学们比较这几位同学的方法，它们有什么相同点和不同点?

【学情预设】有的学生可能会说“都是用加法解决的，结果相同，都是30.74元”；也有学生可能会说“前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的”。

③师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化，从而把问题解决了；有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢?

【学情预设】学生可能会说到“先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算”。

(4)师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢? ◎教学笔记

【教学提示】

例题虽以解决问题的方式呈现，但这里重点不是解决问题，而是如何计算小数加减法。

预设2：16.45表示1个十，6个一，4个十分之一，5个百分之一；14.29表示1个十，4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；个位上6加4得到10个一，个位满十向十位进一；最后十位上1加1加1得3个十。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即小数点对齐。

教师结合课件进行演示：

(5)讨论比较，优化算法。

师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？

学生小组内讨论后全班交流。

【学情预设】学生可能会说到“喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算”。

教师再次强调：在计算小数加法时，小数点对齐，实际上就是相同数位对齐。

教师用一张卡片盖住小数点，引导学生发现小数加法与整数加法的联系。

【设计意图】通过观察、比较，找到各方法间的内在联系与不同；借助课件的演示和小卡片的遮挡，引导学生理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，培养学生的迁移类推能力。

（6）强化练习，巩固算法。

学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道加法题，并验算。

①学生独立完成后小组内交流。

②各组派代表展示计算过程，并说一说是怎样算的。

③重点引导学生讨论、比较：12.53+4.67和6.07+4.89。

【学情预设】预设1：12.53+4.67=17.20（得数的末尾是“0”，这个“0”可以省略吗？）预设2：6.07+4.89=10.96（得数整数部分的个位上也是“0”，这个“0”可以省略吗？为什么？）

师：刚才在计算小数加法时除了小数点要对齐以外，还有什么是需要大家注意的？

【学情预设】得数是小数时，小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”不能去掉。

3.自主迁移，探究小数减法的算法。

（1）师：小数加法同学们会做了，那小数减法你们会做吗?拿出练习本，自己算一算《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱?

①指名板演，其余学生独立计算。◎教学笔记

【教学提示】

为了突出重点，突破难点，本环节重在引导学生在具体情境中经历探索位数相同的小数加法计算方法的过程，理解小数加法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

◎教学笔记【学情预设】16.45-14.29=2.16(元)

②全班交流分享。教师课件演示：

板演的学生汇报算法：小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退1当

10再减，15-9=6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3-2=1，得到

1个十分之一，在十分位上写1；个位上6-4=2，得到2个一，在个位上写2；最后十位上

1-1=0。

(2)师：在计算过程中，你有什么发现?

【学情预设】预设1：小数减法和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐。

预设2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。

【设计意图】利用知识的迁移规律，教师要充分相信学生的学习能力。有了前面学习小

数加法的基础，小数减法的教学应彻底放手。教师只需引导学生将小数加法的笔算经验和整

数减法的计算方法迁移到小数减法中即可。

（3）师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗?

【学情预设】预设1：小数点对齐，就是相同数位对齐，即每一位都是在求相同计数单

位个数的差。

预设2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当

十，和本位上的数合并在一起，再减。

（4）学生完成教科书P69“做一做”第1题的3道减法题，并验算。

4.引导比较，深化算理。

（1）师：回顾刚才我们研究小数加减法的过程，谁来说说我们是怎样计算的？

【学情预设】我们将小数加法转化为整数加法，并借助学习整数加法计算的经验来探究

小数加法的计算方法，然后又借助学习小数加法与整数减法的经验来探究小数的减法。

（2）师：那小数加减法和整数加减法比较，你们有什么发现?

【学情预设】小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐；小数加减法的计算方法

和整数加减法的计算方法相同……

师小结：计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计

算。（板书）

【设计意图】通过小数减法与小数加法的对比、小数减法与整数减法的对比，帮助学生

厘清所学知识间的联系与区别，促进学生在头脑中完善与计算有关的知识网络。

三、练习巩固，提高能力

1.教科书P69“做一做”第2题。

（1）课件出示题目，教师提问：从这幅图中你们发现了哪些数学信息？能解决提出的这两个数学问题吗？

（2）学生独立完成后交流汇报，全班形成共识。

2.教科书P71“练习十七”第1题。

学生小组内口算，有错误及时订正。

3.教科书P71“练习十七”第2题。

（1）学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流汇报，说说是怎样计算的，用什么方法来检验的。

【学情预设】学生基本都能独立完成，教师需重点关注连续进位或退位的情况。如：3.64+0.48和8.24-3.56这两道题，引导学生对比、反思，说说计算时应该注意什么。

【设计意图】通过练习使学生进一步熟练掌握小数加、减法的计算方法，提高计算能力，并且让学生在解决问题的过程中进一步感受数学与生活的联系，发展学生的数学应用意识。

4.教科书P71“练习十七”第3题。

（1）学生仔细观察指针读数。

（2）指名学生看指针来读出称量前后的质量。

（3）学生独立解决问题后全班交流订正。

【设计意图】本题是小数计算在实际生活中的应用。让学生通过观察、读数，获得相关的数据，并运用小数计算来解决问题，培养学生的应用意识。

5.教科书P71“练习十七”第4题。

（1）学生自主阅读，认真审题，说说从统计表中获得了哪些信息，根据所给信息能提出什么问题。

（2）放手让学生独立计算、填表来解决问题。

（3）指名汇报，并说说自己的感受。

6.教科书P72“练习十七”第8题。

（1）学生独立审题并根据问题设计购买方案。

（2）小组内交流，探索解决问题的不同方法。

四、课堂小结，反思评价

师：今天这节课你有什么收获?你觉得计算小数加、减法时要注意什么呢？

板书设计

小数加减法（1）

计算小数加减法时，先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。◎教学笔记

【教学提示】

第2题可先让学生说说笔算时应注意哪些问题，使学生明确不仅要仔细计算，还要自觉验算。

◎教学笔记教学反思

本节课学习的小数加减法与整数加减法的算理是相同的，都是相同计数单位的数才能相

加减。所以本节课的教学教师充分发挥了知识的正迁移作用，引导学生利用旧知识学习新知

识，从而建立清晰的认知结构，深化对算理的理解。在讨论6.45+4.29和6.45-4.29时，学

生会出现不同的思考方法，教师在巡视过程中，要注意发现学生的典型解法，在“对话分享”

环节把这些解法一一展示给学生，让学生对每一种解法充分发表意见。学生只有通过发言、

思考、总结，才能真正明白计算的道理。

作业设计

见对应课时作业。

一、计算下面各题，并验算。

2.95+2.45= 12.74-6.93=

二、算一算，填一填。

三、下面是菲菲家10月、11月电费和水费统计表。

1.菲菲家10月的电费和水费一共是多少元?11月呢?

2.菲菲家11月的电费比10月的电费少多少元?

参考答案

一、5.4 5.81 （验算略）

二、5.74 15.45 8.19 2.07 2.5 0.28

三、1. 10月：83.47+42.36=125.83(元)

11月：75.35+50.08=125.43(元)

2. 8

3.47-75.35=8.12(元)

第2课时小数加减法（2）

教学内容

教科书P70例2，完成P70“做一做”，P71～72“练习十七”第5、6、7、9题。

教学目标

1.在具体情境中，经历探索位数不同的小数加减法计算方法的过程，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

2.通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的合作意识，养成良好的计算习惯，培养学生的运算能力。

3.通过解决有关小数的实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。

教学重点

探究并掌握位数不同的小数加减法的计算方法。

教学难点

对小数部分位数不同的小数减法的计算。

教学准备

课件。

教学过程

一、激活经验，导入新课

1.复习小数位数相同的小数加减法的计算方法。

师：前面我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法，请大家动手算一算，想一想：你是怎样算的？在计算时应注意什么？（课件出示习题）

（1）请4名学生上台板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体汇报交流。

【学情预设】预设1：先把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。

预设2：计算时要将小数点对齐，得数的小数部分末尾如果有“0”，可以根据小数的性质将“0”去掉。

2.导入新课。

师：这节课我们继续学习有关小数加减法的问题。［板书课题：小数加减法（2）］

【设计意图】通过计算，既复习了旧知，激活了经验，又为学习新知奠定了基础。

二、创设情境，自主探究

1.观察发现，提出问题。

师：上节课我们解决了小丽买书的问题，今天我们再来解决小林买书的问题。看，小林也买了两本书。(课件出示)

◎教学笔记

【教学提示】

可组织学生讨论“为什么要把小数点对齐”，从而理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质，突出小数点对齐的必要性。

师：从图中你知道了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？

【学情预设】预设1：《数学家的故事》的单价是16.45元，《神奇的大自然》的单价是18.3元。

预设2：提出的问题有:小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？

【设计意图】通过先引导学生收集信息，再提出数学问题，使学生经历“从头到尾”思考问题的过程。

2.列式计算，解决问题。

(1)师：我们来解决大家提出的两个问题。

①小林买《数学家的故事》和《神奇的大自然》一共花了多少钱?

②《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱?

(2)学生先独立思考，在自己的练习本上列出算式，并尝试计算，教师再指名板演。

在小组内进行交流，跟同伴说一说自己是怎样想的。

【学情预设】学生有了上节课学习的经验，大部分同学能够正确列式解答。

3.集中交流，探究计算方法。

（1）探究位数不同的小数加法的算法。

①小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第①个问题的。

【学情预设】预设1：16.45+18.3=18.28（元）预设2：16.45+18.3=34.75（元）

②出现小数点没有对齐，而末位对齐的情况，教师组织学生讨论：这样做对吗？为什么？

【学情预设】不对，小数点应该对齐，相同数位上的数相加。

③学生口述计算过程。（教师根据学生的口述板书问题①的正确答案）

【学情预设】18.3的百分位一个计数单位也没有，可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。先从百分位加起，5加0得到5个百分之一，在百分位上写5。十分位上4加3得到7个十分之一，在十分位上写7。个位上6加8得到14个一，要向十位进一。最后位十位上1加1加1得到3个十。

④教师指出：两个加数的小数位数不同时，只要把小数点对齐就可以了。

(2)探究位数不同的小数减法的算法。

①师：位数不同的小数加法同学们会做了，那位数不同的小数减法你们会做吗?小组推选代表到前面来讲一讲自己是怎样解决第②个问题的。

【学情预设】学生有可能出现小数点对齐和小数末位对齐两种竖式计算过程。

②教师引导学生思考:百分位上一个单位也没有，应该如何列竖式计算?

【学情预设】学生会说：可根据小数的性质，在百分位上添“0”再计算。

教师指出:当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数的末位可用“0”补足。

③学生汇报计算过程。（教师板书）

18.3-16.45=1.85（元）

◎教学笔记

【教学提示】

由于被减数小数位数比减数少，与学生的认知发生冲突，因此教学时可以引导学生讨论：百分位上该怎样减？被减数的百分位上为什么添“0”？从而根据小数的性质来解决这一难点。

【学情预设】被减数的百分位上没有一个计数单位，就看作0，0减5不够减，从十分位退1当作10，即10-5=5。十分位上退1后还剩2，2减4不够减，再从个位退1，在十分位上加10，即12-4=8。个位上退1后还剩7，7-6=1。十位上1-1=0。

4.归纳概括计算小数加减法的一般方法。

(1)师：结合我们昨天和今天的学习，同学们想一想，列竖式计算小数加减法要注意什么?

【学情预设】学生可能会说：列竖式时小数点要对齐，即相同数位要对齐；得数的小数部分末尾有“0”时，要根据小数的性质进行化简；被减数的小数位数比减数的小数位数少时，可以用“0”补足，等等。

（2）在学生充分发言的基础上，教师小结并板书。

方法：①小数点对齐，也就是相同数位对齐。②从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐。③得数的小数部分末尾有“0”的，一般要根据小数的性质把“0”去掉。

【设计意图】学生自己能做的教师不做，学生自己能说的教师不说。本节课因为学生已经学过了“一位小数加、减一位小数”和“两位小数加、减两位小数”的小数加减法，所以对于小数位数不同的小数加减法，教师应完全放手让学生根据已有的知识经验自己探索。

三、巩固练习，提高能力

1.教科书P70“做一做”。

（1）请6名同学板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流订正。

【设计意图】“做一做”呈现了不同情况的小数加减法练习，意在巩固小数加减法的竖式计算方法，并提高计算的灵活性和准确性。

2.教科书P71“练习十七”第5题。

（1）学生独立填空。

（2）小组内交流订正，相互监督及时纠错。

3.教科书P72“练习十七”第6题。

（1）学生当好“森林医生”来“诊病”并改错。

（2）指名汇报，让学生说出每道题的“病因”所在。

（3）引导学生讨论：列竖式计算时该注意什么？

【设计意图】本题意在通过生动有趣的练习形式，有针对性地解决学生计算中的易错之处，使学生在判断改错的过程中，内化对算理的理解和对算法的掌握，养成认真计算的好习惯。

4.教科书P72“练习十七”第7题。

（1）引导学生先想想不同计量单位之间的进率分别是多少，然后改写成小数再计算。

（2）集体交流时，让学生说说是怎样计算的，为什么这样计算，从而体会到改写复名数的必要性。

【学情预设】这里改写是计算的易错点，可结合错例，引导学生反思错误原因，提高计算的准确性。如3km50m的改写，学生可能会出现3km50m=3.5km的错误，教师要引导学生发现因为1km=1000m，所以3km50m=3.05km。

◎教学笔记

【教学提示】

本环节是这节课的重难点，一定要引导学生利用已有的知识经验和负迁移出现的错例，理解小数加减法的算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。

5.教科书P75“练习十七”第9题。

（1）学生观察统计表，说说从表中获得了哪些数学信息，然后审清题意，独立解答。

（2）全班交流，让学生说说计算这组数据该注意什么，有什么体会，从而渗透爱国主义教育。

【设计意图】此类应用小数计算解决实际问题的练习，既能让学生感受解题策略的多样性与灵活性，又能培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。四、课堂小结，畅谈收获师：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

小数加减法（2）

方法：①小数点对齐，也就是相同数位对齐。②从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算。得数点上小数点，与横线上方的小数点对齐。③得数的小数部分末尾有“0”的，一般要根据小数的性质把“0”去掉。

教学反思

本节课是在上一节课的基础之上学习小数位数不同的小数加减法。小数位数不同的小数加减法可以通过小数的性质转化成已学过的位数相同的小数加减法，两者算法、算理相同，对于学生来说并不困难。教学时，鼓励学生通过自主探究掌握算法，理解算理，并紧扣教科书，通过生动有趣的练习形式，有针对性地解决学生计算中的易错之处，提高计算的准确性。整节课学生思维活跃，教学效果不错。