基于MATLAB的一阶动态电路特性分析
一阶动态电路分析电子教案
一阶动态电路分析电子教案一.教学目标：1.理解一阶动态电路的基本概念和特点；2.掌握一阶动态电路的分析方法；3.能够利用拉普拉斯变换对一阶动态电路进行分析和求解。
二.教学准备：1.教材：电路分析教材；2.工具：计算机、投影仪、演示电路板；3.实验器材：电阻、电容、电压源等。
三.教学过程：1.引入教师通过演示动态电路的实验现象，激发学生对动态电路的兴趣，引入一阶动态电路的教学内容。
2.概念解释教师通过投影仪展示一阶动态电路的基本概念和特点的PPT，解释其中的关键概念，并与学生进行互动讨论。
强调一阶动态电路是由一个电容和一个电阻组成的，具有记忆效应。
3.电压与电流关系讲解教师通过演示实验电路板对电压和电流关系的测量，讲解电流和电压的时间变化规律。
同时，引入拉普拉斯变换的概念，解释在动态电路分析中运用拉普拉斯变换的重要性。
4.一阶电路分析方法详解（1）电流法分析：教师通过投影仪展示电流法分析的步骤和计算公式的PPT，讲解电流法分析的原理和步骤。
引导学生在实际问题中运用电流法进行一阶动态电路的分析。
（2）电压法分析：教师通过投影仪展示电压法分析的步骤和计算公式的PPT，讲解电压法分析的原理和步骤。
通过实例演示，引导学生理解电压法进行一阶动态电路的分析。
5.拉普拉斯变换的应用（1）教师通过投影仪展示拉普拉斯变换的定义和性质的PPT，引导学生理解拉普拉斯变换的基本概念。
（2）教师通过投影仪展示拉普拉斯变换在电路分析中的应用的PPT，讲解如何利用拉普拉斯变换对一阶动态电路进行分析和求解。
6.综合应用实例教师提供综合应用实例，引导学生通过综合运用电流法、电压法和拉普拉斯变换的知识，解决实际问题。
7.实验操作教师指导学生进行一阶动态电路的实验操作。
学生可以通过实验验证理论推导的结论，进一步巩固所学的知识。
四.小结与反思：通过本节课的学习，学生将掌握一阶动态电路的基本概念和特点，掌握一阶动态电路的分析方法，能够利用拉普拉斯变换对一阶动态电路进行分析和求解。
一阶动态电路的分析
X (t) = X (∞)(1− e τ ), t ≥ 0
X(∞)——稳态值; τ 稳态值; τ——时间常数 X(∞) 稳态值 时间常数 3.非状态量 非状态量： t)和 (t)。 3.非状态量：iC(t)和 uL(t)。 求解方法：先求状态量，再求非状态量。 求解方法：先求状态量，再求非状态量。
−
输入为零） 一、RC 电路的零输入响应 （输入为零）
所示电路， 图(a)所示电路，开关原来在 端，电容电压已 所示电路 开关原来在1端 经达到U 时开关由1端转换到 经达到 0，在t=0时开关由 端转换到 端，如图 时开关由 端转换到2端 如图(b) 求： uC(t)；iC(t), t ≥ 0
1. 定性分析
0.368U0
0
t uc(t)
τ
0 U0
2τ 3τ 4τ
τ
0.368U0 2τ
t (s)
3τ 0.050U0 4τ 0.018U0 5τ 0.007U0 ∞ 0
0.135U0
当t=0时，uC(0)=U0，当t=τ时，uC(τ)=0.368U0 时 由于波形衰减很快，实际上只要经过4～5τ的时间 由于波形衰减很快，实际上只要经过 ～ 就可以认为放电过程基本结束。 就可以认为放电过程基本结束。
= RI Se τ ,
− t
t ≥0
三、结论： 1. uC(t)和iL(t) 的零状态响应是从零按指数 t)和 规律上升到它的稳态i t)和 规律上升到它的稳态 L(∞)；iC(t)和uL(t) 是按指数规律衰减到零。 是按指数规律衰减到零。 2.状态量 状态量： 初始状态为零对应的变量 初始状态为零对应的变量） 2.状态量：（初始状态为零对应的变量）
在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变， 解：在开关闭合瞬间，电容电压不能跃变，得到 将连接电容两端的单口网络等效于一个电阻， 将连接电容两端的单口网络等效于一个电阻，为
一阶动态电路的三要素法
一阶动态电路的三要素法一阶动态电路是指电路中只有一个电感或一个电容元件的电路，在分析这种电路时可以使用三要素法。
三要素法是一种基本的电路分析方法，它利用电路中三个基本元件（电源、电感、电容）的电压或电流关系来描述电路中的动态行为。
在使用三要素法时，需要使用线性微分方程来描述电路中的电压和电流关系。
在使用三要素法时，需要按照以下步骤进行分析：1.画出电路图，并确定电路中的电压和电流的参考方向。
2.根据电路图和电压和电流的参考方向，写出电路中的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律等式。
3.根据电路元件的特性方程，写出电感或电容元件的电流和电压之间的关系。
4.将基尔霍夫定律和元件特性方程联立，并进行求解，得到电路中的电流和电压随时间变化的函数关系。
5.根据所求得的电流和电压随时间变化的函数关系，来分析电路的动态行为。
在使用三要素法进行电路分析时，首先需要根据电路图和电压、电流的参考方向写出基尔霍夫定律方程，例如，在一个带有电感元件和电源的串联电路中，可以根据基尔霍夫电压定律写出方程：\[V_L-V_s=0\]其中\(V_L\)是电感元件的电压，\(V_s\)是电源的电压。
接下来，根据电感元件的特性方程写出电感元件的电流和电压之间的关系，例如：\[V_L = L \frac{di_L}{dt}\]其中\(L\)是电感元件的感值，\(di_L\)是电感元件的电流微分，\(dt\)是时间微分。
将基尔霍夫定律方程和元件特性方程联立，并进行求解，可以得到电路中的电流和电压随时间变化的函数关系。
例如，可以得到电感元件的电流随时间变化的函数关系：\[i_L(t) = \frac{V_s}{L} \cdot t + i_L(0)\]其中，\(i_L(0)\)是初始时刻电感元件的电流。
最后，根据所求得的电流和电压随时间变化的函数关系，来分析电路的动态行为。
例如，在一个带有电感元件和电源的串联电路中，可以根据电压随时间变化的函数关系来分析电路中电压的变化情况。
一阶动态电路的分析
一阶动态电路的分析作者：刘永军来源：《科技资讯》 2015年第11期刘永军（南京六合中等学校江苏南京 211500）摘要：动态电路的分析，是中职《电工基础》教学中的一个难点。
在学习过程中，应从基本概念入手，理解电路中瞬态过程出现的原因，掌握换路定律，正确建立暂态、稳态时的电路模型，牢记“三要素”公式，通过典型实例，举一反三，逐步掌握一阶动态电路的分析方法。
关键词：瞬态过程换路定律三要素中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）04（b）-0248-011 电路中的瞬态过程1.1 电路中的瞬态过程及其成因通过图1所示实验电路，观察开关S闭合后，规格相同的三只白炽灯的发光情况。
S闭合后，D1立即发光；D2由暗变亮；D3由亮变暗，最终熄灭。
此种现象说明：含有电阻支路的白炽灯从不亮到亮不需要时间，含有电容支路的白炽灯由亮到不亮需要一定的时间，含有电感支路的白炽灯由不亮到亮需要一定的时间。
白炽灯的亮与不亮都是稳态。
由上述实验电路可见，电路中由一种稳态到达另一种稳态，也可能需要一定的时间，这一过程称为瞬态过程（暂态过程）。
显然，实验中纯电阻支路没有瞬态过程，而含有动态元件（电容或电感）支路有瞬态过程，这是为什么呢？对于电感元件，其自感电压，若电感被充磁到一定的电流而不需要时间，则，其功率为；对于电容元件，其充放电电流，若电容被充电到一定电压而不需要时间，则，其功率为。
不管是电容充电还是电感充磁，都是其他形式的能转变成电场能或磁场能，而根据能量守恒，没有无穷大的能量来转变，故电容充电到一定电压或电感充电到一定电流，一定需要时间，即电容的端电压不能突变，电感的电流不能突变，而是有瞬态过程出现。
1.2 换路定律2 一阶动态电路的分析只含有一个动态元件的电路，换路后，任一元件的电压或电流的变化规律均可以采用三要素公式法求解，即2.1 初始值的求解所谓的初始值即换路后瞬间的值，因电容的电压和电感的电流不能突变，故它们的初始值应根据时的等效电路分析，再利用换路定律求解，这两个初始值常称为独立初始值；对于电容的电流、电感的电压及电阻的电压和电流，它们均是可以突变的，称为非独立初始值，它们必须根据时刻的等效电路来求解。
6.仿真实验六 一阶动态电路仿真分析
实验六 一阶动态电路仿真分析 （南区机房，不分组）一、实验目的1 进一步学习在PSpice 仿真软件中绘制电路图，掌握激励符号的参数配置、分析类型的设置。
深入理解Probe 窗口的设置。
2. 学习用仿真实验的方法来研究动态电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
3. 观察、分析一阶电路响应的状态轨迹及其特点，以加深对一阶电路响应的认识与理解。
二、实验内容1. 零状态响应分析。
（1）测量UR,UC,ｉ三变量的瞬态波形，分析其变化原理。
（2）将R 改为全局变量，采用参数扫描分析，观察电阻变化对响应的影响，并记录波形变化情况。
2. 全响应分析。
（1）测量L ｉ，L ｕ瞬态波形，（2）将R2或R3改为全局变量，采用参数扫描分析，观察电阻变化对响应的影响，并记录波形变化情况，说明原理。
三 实验过程1. 双击PSPICE 图标，打开仿真软件，新建空白文档，绘制一阶动态电路图，如图4-1所示，并保存文件。
（取放元件及连线过程同实验一）图4-1 零状态响应瞬态分析电路2. 参数设置如图4-1。
3. 仿真分析参数设置。
（1） 瞬态分析设置。
在[Schematics]主菜单下，用鼠标单击分析[Analysis]中的设置(Setup)，选中Transient 设置（在选项前的小框内打勾）,将其时间间隔（Print Step ）设为20ｕs 及长度（Final Time ）为1ms 。
Step Ceiling 是软件内部计算时间间隔，不用管它。
（2）参数扫描分析。
参数扫描分析通常与其他分析类型（如直流分析、交流分析、瞬态分析等）配合使用，它可以使电路中的某一元件的值按一定方式变化，目的是为了分析电路参数变化 时，输出特性曲线或特性参数如何发生变化。
它的参数表与直流扫描分析的参数表基本类似，各参数含义也相同。
不同之处在于，它用于电路中所有分析类型，而直 流扫描分析仅用于直流分析。
在Parametric中，扫描变量仍为全局变量var，可以选择线性扫描，线性扫描的起点设为2，终点为20，步长为4；4。
实验1典型环节的动态特性仿真分析
■ 5．仿真系统连接完成且仿真所用的参数 均正确设置后，可进行仿真操作，点击 图形仿真操作画面“Simulation”下拉 式菜单“start”选项和“stop”选项可 分别控制仿真过程的启动与停止。仿真 过程结束后，点击示波器可显示出仿真 曲线。
■ 若需要同时显示三条响应曲线时的仿真 框图可采用如下的形式，其中传递函数 的形式根据不同环节进行设置。
实验一 典型环节的动态特 性仿真分析
一、实验目的和要求
■ （1）熟悉MATLAB软件的SIMULINK工 具箱。
■ （2）通过观察典型环节在单位阶跃信 号作用下的响应曲线，熟悉它们的动态 特性。
■ （3）了解各典型环节中参数变化对其 动态特性的影响。
二、实验主要仪器和设备
■ 装有Matlab软件的计算机
五、实验数据记录
■ （1）比例环节 G(S)=
;
■ 所选的几个不同参数值分别为K1= ；K2= ； K3= ；
■ 对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应 的有关参数值）：
■ （2）积分环节 G(S)=
;
■ 所选的几个不同参数值分别为Ti1= ；Ti2= ； Ti3= ；
■ 对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应 的有关参数值）：
■ ② 令ξ=0，ωn取不同值：ωn1= ；ωn2= ；
■ 对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关 参数值）：
■ ③ 令ξ=0.216，ωn取不同值：ωn1= ；ωn2= ；
■ 对应的单位阶跃响应曲线（在输出曲线上标明对应的有关 参数值）：
六、实验报告
■ 实验报告应包含如下内容：实验目的和 要求、实验所需主要仪器与设备、实验 内容、实验步骤与方法、原始实验数据 记录和处理（数据曲线、图表等）、实 验结果分析等。报告要求书写认真，图 表规范、完整，数据记录真实，分析透 彻和结论正确。
利用matlab分析系统动态性能
控制系统的时域分析一.系统阶跃响应的性能指标利用matlab程序求出各系统阶跃响应的性能指标及图像，如求原系统1的方程：num=1.05;den=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G=tf(num,den);C=dcgain(G);[y,t]=step(G);plot(t,y)grid[Y,K]=max(y);tp=t(K)mp=100*(Y-C)/Cn=1;while y(n)<Cn=n+1;endtr=t(n)i=length(t);while(y(i)>0.98*C)&&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endts=t(i)图1 系统1阶跃响应曲线图二．根据系统性能指标及图像分析系统1.利用Matlab得各系统节约系统曲线，如图2：num1=1.05;den1=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G1=tf(num1,den1);[y1,t1]=step(G1);num2=1.05*[0.4762,1];den2=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G2=tf(num2,den2);[y2,t2]=step(G2);num3=1.05*[1,1];den3=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G3=tf(num3,den3);[y3,t3]=step(G3);num4=1.05*[0.4762,1];den4=conv([0.25,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G4=tf(num4,den4);[y4,t4]=step(G4);num5=1.05*[0.4762,1];den5=conv([0.5,1],[1,1,1]);G5=tf(num5,den5);[y5,t5]=step(G5);num6=1.05;den6=[1,1,1];G6=tf(num6,den6);[y6,t6]=step(G6);plot(t1,y1,t2,y2,t3,y3,t4,y4,t5,y5,t6,y6);grid;xlabel('lxs')图22.如图3所示，系统加入零点后，阶跃响应的上升时间和调节时间均减小，起到了响应加速的作用；但造成原超调量增大，影响了系统的平稳性。
matlab一阶rc电池 -回复
matlab一阶rc电池-回复Matlab一阶RC电路模拟是一种常用的工程计算方法，它能够帮助研究人员设计和分析电池的放电过程。
本文将以一阶RC电池模型为主题，分步骤介绍如何使用Matlab进行模拟分析。
第一步：建立电池模型了解电池的内部工作原理对于建立电池模型至关重要。
在一阶RC电池模型中，电池的内部电阻和电容被建模为一个串联的电路元件，其中电阻用于表示电池内部的电阻损耗，而电容则用于表示电池内部的电荷储存能力。
在Matlab中，可以使用电阻和电容的数学表达式来建立电池模型。
假设电池的电阻为R，电容为C，则电池模型可以表示为：Vc(t) = V0 * exp(-t/(R*C))其中，Vc(t)表示电池电压随时间的变化，V0表示电池初始电压。
第二步：设置模拟参数在模拟分析之前，需要设置一些参数以确定模拟的准确性和有效性。
常用的模拟参数包括起始时间t0，结束时间tf，时间步长dt，以及电池的初始电压V0等。
在Matlab中，可以使用以下代码来设置这些参数：t0 = 0; 起始时间tf = 10; 结束时间dt = 0.1; 时间步长V0 = 12; 电池初始电压第三步：进行模拟计算在设置好参数后，就可以使用Matlab进行模拟计算了。
通过迭代计算模型中的电压变化，可以得到模拟结果。
在每个时间步长内，根据电池模型中的数学表达式，更新电池的电压值。
在Matlab中，可以使用以下代码来进行模拟计算：t = t0:dt:tf; 时间数组Vc = V0 * exp(-t/(R*C)); 计算电压随时间的变化第四步：绘制模拟结果绘制模拟结果可以帮助我们更直观地理解电池的放电过程。
通过绘制电压随时间的变化曲线，我们可以清晰地看到电池的衰减过程。
在Matlab中，可以使用以下代码绘制模拟结果的曲线图：plot(t, Vc, 'r'); 绘制电压随时间的变化曲线xlabel('时间（s）'); 设置x 轴标签ylabel('电压（V）'); 设置y 轴标签title('一阶RC电池放电模拟'); 设置图标标题grid on; 显示网格legend('电压'); 设置图例第五步：分析模拟结果通过观察模拟结果，我们可以得到一些有关电池放电过程的重要信息。
一阶动态电路分析.pptx
t
t
uC (U0 US )e (U0 US )e RC
只存在于暂态过程中， t→∞时uC''→0，称为暂态分量。
τ=RC称为时间常数，决定过渡过程的快慢。
波 形 图：
uC US
U0
0
U0<US
uC U0
U0>US
US
t
t
0
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电路中的电流为：
iC
C duC dt
US R
t
e
US R
uC (0 ) uC (0 ) 10V
－
R1
+
iC t=0
i2
uC C
R2
－
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等
效电路，如图所示。由图得：
i1(0+)
i1(0 )
US
uC (0 ) R1
10 10 10
0A
i2 (0 )
uC (0 ) R2
10 5
2A
+
R1
+
iC(0+)
i2(0+)
US
uC(0+)
R3
R1 R2
+
U
－
iC
+
C －uC
R0
iC
+
+
C －uC
US
－
iC
IS
R0
+ C －uC
因此，对一阶电路的分析， 实际上可归结为对简单的RC 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种。
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6.2.1 经典分析法
1．RC电路分析
matlab一阶rc电池 -回复
matlab一阶rc电池-回复Matlab一阶RC电池模型1. 引言(100-200字)在电子工程领域，模拟电路分析是非常重要的一部分。
而RC电路是其中的基本电路之一。
本文将介绍如何使用Matlab模拟一阶RC电池模型，这是一个在电子工程中常见且实用的模型。
2. 什么是RC电路？(200-300字)首先，让我们了解一下RC电路是什么。
RC电路是由电阻R和电容C构成的一个基本电路。
电容C是一种能够存储电荷的被动元件，而电阻R则产生电压降。
这种电路广泛用于信号处理、滤波和时间延迟等应用中。
3. 一阶RC电池模型(200-300字)一阶RC电池模型是由电阻、电容以及电池电压组成的一个简单但非常有用的模型。
电池输出的电压通过一个电阻连接到一个电容上。
这种电路常用于建模和仿真电池的行为，尤其是在电源管理和电池管理系统中。
4. Matlab建模(200-300字)现在，我们将介绍如何使用Matlab来建立一阶RC电池模型。
首先，我们需要导入Matlab中的Simulink模块。
然后，在Simulink中选择“New Model”来创建一个新模型。
接下来，我们需要添加所需的组件，包括电池电压源、电阻和电容。
5. 模型参数设置(200-300字)在建模之前，我们需要设置一些模型参数，如电池电压、电阻和电容的值。
这些参数将直接影响模型的行为。
对于一阶RC电池模型，我们需要预先知道电池的电压以及所使用的电阻和电容值。
6. 模型仿真(300-400字)完成模型参数设置后，我们可以运行模拟仿真以观察模型的行为。
通过调整输入信号，我们可以模拟电池的放电和充电过程。
例如，我们可以将输入信号设置为方波，以模拟充电和放电周期。
通过观察输出信号的变化，我们可以获得电池的放电曲线和充电曲线。
7. 结果分析(200-300字)在仿真过程中，我们可以分析模型的输出信号。
通过观察输出信号的幅值和波形，我们可以评估电池的状态。
例如，在充电过程中，我们可以观察电池电压的增加。
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基于MATLAB的一阶动态电路特性分析
一阶动态电路是指由电阻、电容和电感组成的简单线性电路，它们的
特性可以用一阶微分方程描述。
在MATLAB中，我们可以利用其强大的数
值计算和数据可视化功能，对一阶动态电路进行特性分析。
首先，我们来讨论RC电路的特性分析。
考虑一个由电阻R和电容C
组成的RC电路，输入信号为电压源V(t)，该电路的电压关系可以用以下
微分方程描述：
V'(t) + 1/RC * V(t) = 1/RC * V_in(t)， (1)
其中，V'(t)表示电压V(t)对时间的导数，V_in(t)表示输入信号的
电压。
要求解方程（1），我们可以利用MATLAB的ode45函数来进行数值求解。
首先，我们需要定义微分方程的右侧函数dydt，即V’(t)的表达式。
假设输入信号是一个正弦波，可以定义dydt如下：
function dydt = RC_circuit(t, y)
dydt = 1/RC * (Vin(t) - y);
end
其中Vin(t)表示输入信号的电压，y表示电压V(t)。
接下来，我们需要定义输入信号Vin(t)。
假设输入信号是一个频率
为f的正弦波，可以定义Vin如下：
function Vin = input_signal(t)
Vin = Vp * sin(2*pi*f*t);
end
其中Vp表示输入信号的峰值，f表示输入信号的频率。
然后，我们需要定义电路的参数，包括电阻R、电容C和输入信号的峰值Vp:
R=1e3;%电阻值为1kΩ
C=1e-6;%电容值为1μF
Vp=5;%输入信号的峰值为5V
f=1e3;%输入信号的频率为1kHz
接下来，我们可以使用ode45函数来求解微分方程，并得到电压V(t)的时间域响应：
tspan = [0 5/f]; % 求解的时间范围为一个周期
y0=0;%初始电压为0V
最后，我们可以利用MATLAB的plot函数将结果可视化：
plot(t, y);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('电压 (V)');
以上是RC电路的特性分析过程，同样，对于由电感和电阻组成的RL 电路，可以通过类似的方式进行特性分析。
只需将微分方程（1）转化为
电流关系的微分方程（例如电流I'(t) + R/L * I(t) = V_in(t)/L），
并修改相应的参数和函数即可。
通过MATLAB的强大功能和方便的可视化工具，我们可以方便地进行一阶动态电路的特性分析，并获得电压或电流的时间域响应。
这对于电路设计和性能评估都非常有帮助。