逻辑代数基础习题讲课讲稿

第二章 逻辑代数基础

[题2.1] 选择题

以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。

A.C ·C=C 2

B.1+1=10

C.0<1

D.A+1=1

2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。

A.开关的闭合、断开

B.电位的高、低

C.真与假

D.电流的有、无

3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合。

A. n

B. 2n

C. n 2

D. 2n

4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图

5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1

6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A ．全部输入是0 B.全部输入是1

C.任一输入为0，其他输入为1

D.任一输入为1

7． 求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量

C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”

E.常数不变

8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是

关系。

A ．互补 B.相等 C.没有关系

9. F=A +BD+CDE+ D= 。

A. A

B. A+D

C. D

D. A+BD

10．A+BC= 。

A .A+

B B.A+

C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C

11.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。

A.B

B.A

C.B A ⊕

D. B A ⊕

[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）

1． 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ）

2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）

3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ）

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。 （ ）

5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）

6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）

7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本

身。

（

）

8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。 （ ）

9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC 代入，得Y= BC + B+ C+B

= C+B 成立。（ ）

[题2.3] 填空题

1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。

常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。

2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。

3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定

律又称为 。

4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。

5.逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法两种。

6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去

一个变量，四个相邻项合并，消去 个变量等。一般来说，2n

个相邻一方格合并时，可消去 个变量。

7. 和 统称为无关项。

8.逻辑函数F= B+ D 的反函数 = 。

9．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 。

10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C 的对偶式为 。

11．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。

12．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。

13．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。

[题2.4] 将下列各函数式化成最小项表达式。

（1）C B AC BC A Y ++=

（2）D A BCD D C B A Y ++=

（3）BC AC C A B A Y +++=)()(

[题2.5] 利用公式法化简下列逻辑函数。

（1） D A DCE BD B A Y +++=

（2）C B A C B A Y +++=

（3）F E D C B BCDE C B A C B A Y )()()(++++++=

[题2.6] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。

（1）AC D B C A BD ABC Y )()(++++=

（2）∑=)15,14,13,10,9,8,7,6,2,1(),,,(m D C B A Y

（3）∑∑+=)13,12,11,10,9,8()15,14,7,6,4,3,1,0(),,,(d m D C B A Y

[题2.7] 用反演规则求下列函数的反函数。 （1） ))((E D C B A AB Y ++++= （2） F E CD C B A Y ])([++=

（3） )(BC A ABC AB Y ++=

[题2.8] 列出逻辑函数AC BC AB Y ++=的真值表，并画出逻辑图。

[题2.9] Y 的逻辑函数式。

A B C Y

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

[题2.10] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。

[题2.11] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。

（1） BC AB Y +=

（2） )(C A D Y +=