1数字逻辑基础习题解答
第一模块数字逻辑基础

第一模块数字逻辑基础一、选择题1.以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2.以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3.一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.1B.2C.4D. 164.十进制数25用8421BCD码表示为。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015.在一个8位的存储单元中,能够存储的最大无符号整数是。
A.(256)10B.(127)10C.(FF)16D.(255)106.与十进制数(53.5)10等值的数或代码为。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87.矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8.与八进制数(47.3)8等值的数为:A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)29.常用的B C D码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码10.与模拟电路相比,数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强11.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=112. 逻辑变量的取值1和0可以表示:。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无13. 当逻辑函数有n个变量时,共有个变量取值组合?A. nB. 2nC. n2D. 2n14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图15.F=A B +BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++16.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
数电答案精编版

第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴(10010111)2 ⑵(1101101)2⑶(0.01011111)2 ⑷(11.001)2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴(8C )16 ⑵(3D.BE )16⑶(8F.FF )16 ⑷(10.00)16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴(17)10 ⑵(127)10⑶(0.39)10 ⑷(25.7)10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中,变量A 、B 、C 为哪几种取值时,函数值为1?⑴AC BC AB Y ++= ⑵CA CB B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
第1章 数字逻辑基础-习题答案

第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路?与模拟电路相比,数字电路具有哪些特点?答:处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点:采用二进制,结构简单易于集成;可用于数值计算和逻辑运算;抗干扰,精度高;便于长期存储和远程传输,保密性好,通用性强。
1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么?答:模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。
1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。
答:我们身边常见的模拟信号有:温度、速度、压力、流量、亮度等等;而常见的数字信号有:开关、二极管的状态、电灯的状态等。
1.4 把下列二进制数转换成十进制数。
(1)(11000101)2= (197)10(2)(0.01001)2 = (0.28)10(3)(1010.001)2= (10.125)10 (4)(01011100)2 =(92)10(5)(11.01101)2 = (3.40625)10(6)(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。
(1)(12.0625)10 = (1100.0001)2(2)(127.25)10 = (1111111.01)2(3)(101)10 = (1100101)2(4)(51.125)10 =(110011.001)2(5)(87.625)10 =(1010111.101)2(6)(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16(2)(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16(3)(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16(4)(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16(5)(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16(6)(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
数字逻辑基础作业及详细答案

第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案P431-7 列出下列问题的真值表,并写出逻辑函数表达式(1)3个输入信号A 、B 、C ,如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0,输出信号F 为1,其余情况下输出信号F 为0 。
(2)4个输入信号A 、B 、C 、D ,如果4个输入信号出现偶数个0时,输出信号F 为1,其余情况下,输出信号F 为0.(1)解:根据题意列出真值表如下:(2)解:根据题意列出真值表如下:ABC C B A C B A C B A F +++=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++=1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式解:(1)C AB F += C B A F ⋅+=)( C B A F ⋅+=)('(2)C B A F +⊕= C B A F +⊕=C B A B A F ⋅+⋅+=)()('(3)E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++⋅+⋅++= ])()[()('E D B C A BD A F ++⋅+⋅+=(4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++=)()('D C A C B A B A F ++⋅+++=1-9 证明下列等式(1)))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++证明:))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。
(2)E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)(证明:E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()(E CD A ++=证毕。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

自我检测题1.(26.125)10=(11010.001)2 =(1A.2)16 2.(100.9375)10=(.1111)2 3.(.01101)2=( 137.32 )8=(95.40625)10 4.(133.126)8=(5B.2B )16 5.(1011)2×(101)2=()2 6.(486)10=(0)8421BCD =(1)余3BCD 7.(5.14)10=(0101.)8421BCD 8.()8421BCD =(93)109.基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10.两输入与非门输入为01时,输出为 1 。
11.两输入或非门输入为01时,输出为 0 。
12.逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值,而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13.当变量ABC 为100时,AB +BC = 0 ,(A +B )(A +C )=__1__。
14.描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15. 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16.根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17.写出函数Z =ABC +(A +BC )(A +C )的反函数Z =))(C A C B A C B A ++++)((。
18.逻辑函数表达式F =(A +B )(A +B +C )(AB +CD )+E ,则其对偶式F '= __(AB +ABC +(A +B )(C +D ))E 。
19.已知CD C B A F ++=)(,其对偶式F '=D C C B A +⋅⋅+)(。
20.ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21.函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m (1,3,9,11,12,13,14,15)。
22.约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项,其值总是等于0。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答

1数字逻辑基础习题解答 1自我检测题1.(26.125)10=(11010.001)2 =(1A.2)16 2.(100.9375)10=(1100100.1111)2 3.(1011111.01101)2=( 137.32 )8=(95.40625)10 4.(133.126)8=(5B.2B )16 5.(1011)2×(101)2=(110111)2 6.(486)10=(010*********)8421BCD =(011110111001)余3BCD 7.(5.14)10=(0101.00010100)8421BCD 8.(10010011)8421BCD =(93)109.基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10.两输入与非门输入为01时,输出为 1 。
11.两输入或非门输入为01时,输出为 0 。
12.逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值,而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13.当变量ABC 为100时,AB +BC = 0 ,(A +B )(A +C )=__1__。
14.描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15. 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16.根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17.写出函数Z =ABC +(A +BC )(A +C )的反函数Z =))(C A C B A C B A ++++)((。
18.逻辑函数表达式F =(A +B )(A +B +C )(AB +CD )+E ,则其对偶式F '= __(AB +ABC +(A +B )(C +D ))E 。
19.已知CD CB A F ++=)(,其对偶式F '=DC C B A +⋅⋅+)(。
20.ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21.函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m (1,3,9,11,12,13,14,15)。
1数字逻辑基础习题解答

习
题
1.用 4 位格雷码表示 0、1、2、„、8、9 十个数,其中规定用 0000 四位代码表示数 0,试写出三种格雷码表示形式。 解:
1 数字逻辑基础习题解答 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0010 0110 0100 0101 0111 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0100 1100 1000 1001 1011 1010 1110 0110 0010
ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB( C C) BC(A A) C A( B B)
AB BC C A
1 数字逻辑基础习题解答
5
6.根据图 P1.6 所示时序图,列出逻辑函数 Z= F(A,B,C)的真值表,并写出其标 准积之和表达式。
49. F ( A B C ) A 的最简与-或表达式为
A.F=A B. F A BC BC C.F=A+B+C D.都不是 50.逻辑函数 F (A,B,C)=Σ m (0,1,4,6)的最简与非-与非式为 。 A. F AB AC B. F AB A C C. F AB AC D. F A B AC
A B C Z
图 P1.6
解:根据时序图列出真值表: A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 1 0 1 0 0 1 1
Z A BC ABC ABC ABC
7.列出逻辑函数 Y AB BC 的真值表。
数字逻辑题目及其答案和解析(1)一共60道题

第一部分:1.在二进制系统中,下列哪种运算符表示逻辑与操作?A) amp;B) |C) ^D) ~解析:正确答案是 A。
在二进制系统中,amp; 表示逻辑与操作,它仅在两个位都为1时返回1。
2.在数字逻辑中,Karnaugh 地图通常用于简化哪种类型的逻辑表达式?A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析:正确答案是B。
Karnaugh 地图通常用于简化或门的逻辑表达式,以减少门电路的复杂性。
3.一个全加器有多少个输入?A) 1B) 2C) 3D) 4解析:正确答案是 C。
一个全加器有三个输入:两个加数位和一个进位位。
4.下列哪种逻辑门可以实现 NOT 操作?A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析:正确答案是 D。
与非门可以实现 NOT 操作,当且仅当输入为0时输出为1,输入为1时输出为0。
5.在数字逻辑中,Mux 是指什么?A) 多路复用器B) 解码器C) 编码器D) 多路分配器解析:正确答案是 A。
Mux 是指多路复用器,它可以选择输入中的一个,并将其发送到输出。
6.在二进制加法中,下列哪个条件表示进位?A) 0 + 0B) 0 + 1C) 1 + 0D) 1 + 1解析:正确答案是 D。
在二进制加法中,当两个位都为1时,会产生进位。
7.在数字逻辑中,一个 JK 触发器有多少个输入?A) 1B) 2C) 3D) 4解析:正确答案是 B。
一个 JK 触发器有两个输入:J 和 K。
8.下列哪种逻辑门具有两个输入,且输出为两个输入的逻辑与?A) 与门B) 或门C) 异或门D) 与非门解析:正确答案是 A。
与门具有两个输入,只有当两个输入都为1时,输出才为1。
9.在数字逻辑中,下列哪种元件可用于存储单个位?A) 寄存器B) 计数器C) 锁存器D) 可编程逻辑门阵列解析:正确答案是 C。
锁存器可用于存储单个位,它可以保持输入信号的状态。
10.一个带有三个输入的逻辑门,每个输入可以是0或1,一共有多少种可能的输入组合?A) 3B) 6C) 8D) 12解析:正确答案是 C。
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D. A BC D
43.逻辑函数 F AB BC 的对偶式 F'= B. ( A B)( B C) D. A B BC
44.已知某电路的真值表如表 T1.44 所示,该电路的逻辑表达式为 A.F=C B.F=ABC C.F=AB+C D.都不是
表 T1.44 A B 0 0 0 0 0 0 1 1 C 0 1 0 1 F 0 1 0 1 A B 1 1 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 F 0 1 1 1
A B C Z
图 P1.6
解:根据时序图列出真值表: A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 1 0 1 0 0 1 1
Z A BC ABC ABC ABC
7.列出逻辑函数 Y AB BC 的真值表。
49. F ( A B C ) A 的最简与-或表达式为
A.F=A B. F A BC BC C.F=A+B+C D.都不是 50.逻辑函数 F (A,B,C)=Σ m (0,1,4,6)的最简与非-与非式为 。 A. F AB AC B. F AB A C C. F AB AC D. F A B AC
47.以下说法中, 是正确的? A.一个逻辑函数全部最小项之和恒等于 1 B.一个逻辑函数全部最大项之和恒等于 0 C.一个逻辑函数全部最小项之积恒等于 1 D.一个逻辑函数全部最大项之积恒等于 1 48.标准或-与式是由 构成的逻辑表达式。 A.与项相或 B.最小项相或 C.最大项相与 D.或项相与 。
1 数字逻辑基础习题解答 A. (1010.1)2 B.A=(0A.8)16 C. A=(12.4)8 D.A=(20.21)5 29.表示任意两位无符号十进制数需要 A.6 B.7 C.8 D.9
2
位二进制数。
30.用 0、1 两个符号对 100 个信息进行编码,则至少需要 。 A.8 位 B.7 位 C.9 位 D.6 位 31.相邻两组编码只有一位不同的编码是 。 A.2421BCD 码 B.8421BCD 码 C.余 3 码 D.格雷码 32.下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是 A.一组 4 位二进制数组成的码只能表示一位十进制数 B.BCD 码是一种人为选定的 0~9 十个数字的代码 C.BCD 码是一组 4 位二进制数,能表示十六以内的任何一个十进制数 D.BCD 码有多种 33.余 3 码 10111011 对应的 2421 码为 。 A.10001000 B.10111011 C.11101110 D.11101011 34.一个四输入端或非门,使其输出为 1 的输入变量取值组合有 种。 A.15 B.8 C.7 D.1 35.下列四种类型的逻辑门中,可以用 实现与、或、非三种基本运算。 A.与门 B. 或门 C.非门 D.与非门 36.若将一个异或门(设输入端为 A、B)当作反相器使用,则 A、B 端应 连 接。 A.A 或 B 中有一个接高电平; C. A 和 B 并联使用; 37.A 1 0 1 1 0 1= A.A A .A A A.ABC B. A B.A 1 B.1+BC 38.下列逻辑代数式中值为 0 的是 C.A 0 C.A 39.与逻辑式 A ABC 相等的式子是 40.下列逻辑等式中不成立的有 A. A BC ( A B )( A C ) C. A B AB 1 简单方法是依据 A .代入规则 。 B.对偶规则 C.反演规则 D.反演定理 。 。 B.A 或 B 中有一个接低电平; D.不能实现。 。 C.0 。 D. A A 。 D. A BC D.1 。
4
2.书中表 1.2-3 中列出了多种常见的 BCD 编码方案。试述余 3 循环码的特点,并说 明它与余 3 码有何关系? 解:余 3 循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同,它和余 3 码的关系是: 设余 3 码为 B3B2B1B0, 余 3 循环码为 G3G2G1G0, 可以通过以下规则将余 3 码转换为余 3 循环码。 (1)如果 B0 和 B1 相同,则 G0 为 0,否则为 1; (2)如果 B1 和 B2 相同,则 G1 为 0,否则为 1; (3)如果 B2 和 B3 相同,则 G2 为 0,否则为 1; (4)G3 和 B3 相同。 3.如果存在某组基本运算,使任意逻辑函数 F(X1,X2,„,Xn)均可用它们表示, 则称该组基本运算组成完备集。已知与、或、非三种运算组成完备集,试证明与、异或运 算组成完备集。 解:将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为非门,根据 A B A B 可知,利用 与门和非门可以构成或门,因此,与、异或运算可以实现与、或、非三种运算,从而组成 完备集。 4.布尔量 A、B、C 存在下列关系吗? (1)已知 A+B=A+C,问 B=C 吗?为什么? (2)已知 AB=AC,问 B=C 吗?为什么? (3)已知 A+B=A+C 且 AB=AC,问 B=C 吗?为什么? 解: (1)×,因为只要 A=1,不管 B、C 为何值,A+B=A+C 即成立,没有必要 B=C。 (2)×,不成立,因为只要 A=0,不管 B、C 为何值,AB=AC 即成立,没有必要 B=C。 (3)√,当 A=0 时,根据 A+B=A+C 可得 B=C;当 A=1 时,根据 AB=AC 可得 B=C。 5.用公式法证明: AB BC C A AB BC C A 解: AB BC C A ABC AB C ABC ABC ABC A BC
B. AB AB AB 1 D. A YZ XY Y ,判断等式 ( X Y )(Y Z )(Y Z ) ( X Y )Y 成立的最
42.根据反演规则,逻辑函数 F A B CD 的反函数 F =
1 数字逻辑基础习题解答 A. AB C D A. ( A B)( B C) C. A B C B. ( A B )( C D ) C. ( A B) (C D ) 。
习
题
1.用 4 位格雷码表示 0、1、2、„、8、9 十个数,其中规定用 0000 四位代码表示数 0,试写出三种格雷码表示形式。 解:
1 数字逻辑基础习题解答 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 1110 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0010 0110 0100 0101 0111 1111 1101 1100 1000 G3G2G1G0 0000 0100 1100 1000 1001 1011 1010 1110 0110 0010
ABC ABC ABC A BC AB C ABC AB( C C) BC(A A) C A( B B)
AB BC C A
1 数字逻辑基础习题解答
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6.根据图 P1.6 所示时序图,列出逻辑函数 Z= F(A,B,C)的真值表,并写出其标 准积之和表达式。
(B C ) AB AB C ABC AB C 解: Y AB BC AB BC AB
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 0 0 0 1 1 0 0
8.写出如图 P1.8 所示逻辑电路表达式,列出真值表。
1 数字逻辑基础习题解答
A B C 1 1 1 & & ≥1 1
6
L1 &
L2
&
图 P1.8
解: L1 A B C ABC
L2 L1 ABC A B C ABC ABC ( A B C )( A B C )( A B C)
真值表
A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 L1 1 0 0 1 L2 0 1 1 0 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 L1 0 0 0 0 L2 1 1 1 0
1 数字逻辑基础习题解答
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自我检测题
1. (26.125)10=(11010.001)2 =(1A.2)16 2. (100.9375)10=(1100100.1111)2 3. (1011111.01101)2=( 137.32 )8=(95.40625)10 4. (133.126)8=(5B.2B)16 5. (1011)2×(101)2=(110111)2 6. (486)10=(010010000110)8421BCD=(011110111001)余 3BCD 7. (5.14)10=(0101.00010100)8421BCD 8. (10010011)8421BCD=(93)10 9.基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 10.两输入与非门输入为 01 时,输出为 1 。 11.两输入或非门输入为 01 时,输出为 0 。 12. 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值, 而且它们只是表示两种不同的逻 辑状态。 13.当变量 ABC 为 100 时,AB+BC= 0 , (A+B) (A+C)=__1__。 14.描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15.用与、 或、 非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16.根据 代入 规则可从 AB A B 可得到 ABC A B C 。 17.写出函数 Z=ABC +(A+BC) (A+C)的反函数 Z = ( A B C 。 )( A( B C) A C ) 18.已知 F A(B C ) CD ,其对偶式 F'= (A B C) C D 。 19. Y ABC C ABDE 的最简与-或式为 Y= AB C 。 20.函数 Y AB BD 的最小项表达式为 Y= ∑m(1,3,9,11,12,13,14,15) 。 21.逻辑函数 F(A,B,C)=∏M(1,3,4,6,7) ,则 F(A,B,C)=∑m( 0,2,5) 。 22.最小项 m115 与 m116 可合并 × (√,×) 。 115=1110011B 116=1110100B,逻辑不相邻。 23.无关项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项,其值总是等于 0。 24.和二进制数(1100110111.001)2 等值的十六进制数是 。 A. (337.2)16 B. (637.1)16 C. (1467.1)16 D. (C37.4)16 25.下列四个数中与十进制数(163)10 不相等的是 。 A. (A3)16 B. (10100011)2 C. (000101100011)8421BCD D. (100100011)8 26.下列数中最大数是 。 A. (100101110)2 B. (12F)16 C. (301)10 D. (10010111)8421BCD 27.和八进制数(166)8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A.76H,118D B.76H,142D C.E6H,230D D.74H,116D 28.下列四个数中,与十进制数(10.44)10 相等的是 。