2021届高三物理一轮复习磁场3：洛伦兹力(答案)

2021届高三物理一轮复习磁场3：洛伦兹力

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．(多选)如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则（）

A．导线中的电流从A流向B

B．导线中的电流从B流向A

C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现

D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关

【答案】BC

【解析】由于AB中通有电流，在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直纸面向里，所以根据安培定则，AB中的电流从B流向A.当AB中的电流方向变为从A流向B时，则AB上方的磁场方向变为垂直纸面向外，电子所受的洛伦兹力变为向上，电子束的径迹变为向上偏转．选项B、C正确．

2．(鲁科版选修3－1·P132·T2)(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（）

A．若速率相等，则半径必相等

B．若动能相等，则周期必相等

C．若质量相等，则周期必相等

D．若动量大小相等，则半径必相等

【答案】CD．

【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m v2

R ，可得R＝mv

qB

，T＝2πm

qB

，

可知C、D正确．

3．(洛伦兹力的方向) (多选)如图为显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转，不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点．若要使电子束打在荧光屏上的位置由O逐渐向A移动，则（）

A．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功

B．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动

C．偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大

D．偏转磁场的方向应垂直于纸面向外

【答案】CD．

【解析】在偏转过程中，洛伦兹力与电子束运动方向始终垂直，对电子束不做功，A错误；在偏转过程中，加速度的方向始终指向运动轨迹的圆心，即加速度方向时刻改变，故电子束做变加速曲线运动，B错误；电子束

打在荧光屏上的OA 之间，即电子束受向上偏左的洛伦兹力，由左手定则可知磁感应强度应垂直于纸面向外，电子束打在荧光屏上的位置由O 逐渐向A 移动，即电子束偏转角度越来越大，运动轨迹半径越来越小，由r ＝mv

qB

知，磁感应强度应逐渐变大，C 、D 正确． 4． (半径、周期公式的定量计算)在同一匀强磁场中，α粒子(42He)和质子(1

1H)做匀速圆周运动，若它们的动量

大小相等，则α粒子和质子（ ） A ．运动半径之比是2∶1 B ．运动周期之比是2∶1 C ．运动速度大小之比是4∶1 D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1 【答案】B ．

【解析】α粒子(42He)和质子(1

1H)的质量之比m αm H ＝41，动量大小相等，即m αv α＝m H v H ，运动速度大小之比v αv H ＝m H

m α

＝14，选项C 错误；根据qvB ＝m v 2

r ，得r ＝mv qB ，所以运动半径之比r αr H ＝q H q α＝12，选项A 错误；由T ＝2πm qB

知，运动周期之比 T αT H ＝q H q α·m αm H ＝12×41＝21，选项B 正确；根据F ＝qvB ，洛伦兹力之比F αF H ＝q αq H ·v αv H ＝21×14＝1

2，选项D

错误．

5． 薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图1所示，半径R 1>R 2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子（ ） A ．带正电

B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同

C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 【答案】C

【解析】粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝mv

Bq

可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径

将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝

2πm

Bq

可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πm

Bq ，C 选项正确．

6． (2015·上饶三模)如图1所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( ) A ．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大 B ．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C ．仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D ．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 【答案】B

【解析】增大励磁线圈中的电流，是增大了磁感应强度，电子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：

qvB ＝m v 2R ，R ＝mv

qB

，磁感应强度增大，半径减小，A 错；当提高电子枪加速电压，射出的电子速度增大，由上

面公式可知，R 增大，B 正确；增大励磁线圈中的电流，磁感应强度增大，由周期公式有：T ＝2πm

qB ，从式子

可知周期变小，C 错；提高电子枪加速电压，射出的速度增大，但运动周期与速度无关，周期不变，D 错． 7． 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )． A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比

C ．与粒子质量成正比

D ．与磁感应强度成正比

【答案】 D

【解析】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB ，该粒子运动等效的环形电流I ＝q T ＝q 2B

2πm

，

由此可知，I ∝q 2，故选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1

m ，即I 与m 成反比，故选项C 错误；I ∝

B ，选项D 正确．

8． (多选)在M 、N 两条导线所在平面内，一带电粒子的运动轨迹如图9所示，已知两条导线M 、N 中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是( ) A ．M 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动 B ．M 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动 C ．N 中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b 点向a 点运动 D ．N 中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a 点向b 点运动 【答案】 AB

9． 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些

宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示，则在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（ ） A ．向东 B. 向南 C. 向西 D. 向北

【答案】A

【解析】地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转；

10．(磁场方向不确定形成的多解问题)(多选)一质量为m 、电荷量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）

A ．4q

B m B ．3qB m

C ．2qB m

D ．qB m

【答案】AC ．

【解析】依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反．在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的．当负电荷所受的洛伦兹

力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知4Bqv ＝m v 2R ，得v ＝4BqR

m

，此种情况下，负电荷运动的角速度

为ω＝v R ＝4Bq m ；当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时，有2Bqv ＝m v 2R ，v ＝2BqR

m

，此种情况下，负电

荷运动的角速度为ω＝v R ＝2Bq

m

，故A 、C 正确．

11．(2015秋·淮安月考）如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，经时间t 落在地面上的A 点，落地时速度大小为v ，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，q v 0B

B ．小球在水平方向做变加速运动，将落在A 点的右侧

C ．小球竖直方向做变加速运动，加速度小于重力加速度

D ．小球落地时的速度大小仍为v 【答案】A

【解析】A 、没有磁场时带电小球做平抛运动，当加入垂直纸面向里的匀强磁场时，带电小球除了受重力作用还受洛伦兹力作用。当开始时mg > qvB 时，小球在运动中任一位置的受力重力和洛伦兹力，小球此时受到了斜向右上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度

，故小球在空中做曲线运动的

时间将增加;同时小球受到的重力与洛伦兹力的合力有向右的分量，所以小球向右做加速运动，且加速度随速度的大小、方向的变化为变化，所以小球的落点应在A 点的右侧。故A 错误，BC 正确;

D 、在小球运动的过程中，洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直。所以洛伦兹力不做功，只有重力做功 小球落地的速度大小 不变。故D 正确。 本题选择错误的，故选:A

12．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M 点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的运动轨迹应是图中的哪一个？（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子的重力）( )

【答案】A

13．(多选)（2016春?罗湖区校级期中）如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断（ ） A ．原子核发生β衰变 B ．原子核发生α衰变

C ．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹

D ．大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹 【答案】AC ．

【解析】静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后的粒子的运动的方向相反，在根据粒子在磁场中运动的轨迹可以判断粒子的电荷的性质；衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析．

【解答】解：A 、B 、原子核发生衰变，粒子的速度方向相反，由图可知粒子的运动的轨迹在同一侧，很据左手定则可以得知，衰变后的粒子带的电性相反，所以释放的粒子应该是电子，所以原子核发生的应该是β衰变；

故A正确，B错误；

C、D、衰变后，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故：

qvB=m

解得：

R=

静止的原子核发生衰变，根据动量守恒可知，衰变前后，动量守恒，故两个粒子的动量mv相等，磁感应强度也相等，故q越大，轨道半径越小；故大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹；

故C正确，D错误；