浅谈寻路A算法

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A寻路算法在游戏中的应用

A*寻路算法在游戏中的应用作者：刘娜王玉芳来源：《数字技术与应用》2012年第06期摘要：寻路是游戏开发中中非常重要的一个元素,如何高效的找到一条最短的路径是游戏AI设计的基础之一，本文比较了A*算法相对于普通的深度搜索及广度搜索在路径搜索上的优势，探讨了A*算法的原理及实现以及如何在游戏中使用A*算法实现路径探索。

关键词：游戏开发人工智能状态空间搜索 A*算法中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2012)06-0135-01近年来，随着游戏产业的发展，越来越多的游戏开始采用人工智能技术提高游戏的可玩性。

在游戏中，玩家操控主要角色，而其他角色的行为逻辑由人工智能操纵。

大部分游戏在开发过程中都会遇到路径探索问题：即如何快速、准确地计算出游戏角色从地图中的A点到达B 点的一条路径，优秀的寻路算法一直是游戏开发者追求的目标，同时也是人工智能基础算法之一。

1、常见状态空间搜索算法当求解一个问题时，由于求解问题的过程中分枝有很多，使得求解的路径很多，就构成了一个图，这个图称之为状态空间，问题的求解就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果，这个过程就叫做状态空间搜索。

常见的状态空间搜索有深度优先和广度优先，深度优先即是先按照一定的顺序搜索完一个分枝再搜索另外一个分枝，广度优先即是从起点开始一层一层向下找，直到找到目标为止。

它们在状态空间规模不大时是一个好的选择，但是它们有一个很大的缺陷就是在状态空间中穷举，当状态空间很大时，要搜索的节点数就会增长很快，效率很低，这时就需要用到启发式搜索了。

即是在搜索时对下面将要搜索的每一个位置进行价值评估，这样就可以省去大部分无谓的搜索过程从而提高搜索效率。

2、A*搜索算法启发式搜索也有很多的算法，如局部择优搜索法、最好优先搜索法等，这些算法都使用了启发函数，区别在于选取最佳搜索节点时的策略不同。

局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取最佳节点后舍弃其他的节点一直搜索下去。

A算法在路径规划中的应用

A算法在路径规划中的应用路径规划是人工智能领域的一个核心问题，它在许多实际应用中发挥着重要的作用。

A算法（A* Algorithm）作为一种常用的搜索算法，被广泛用于路径规划中。

本文将探讨A算法在路径规划中的应用。

一、A算法简介A算法是一种启发式搜索算法，用于在图形结构的网络中寻找从起始节点到目标节点的最短路径。

与传统的搜索算法相比，A算法利用了启发式函数来评估每个节点的优先级，从而更加高效地搜索最优路径。

它结合了广度优先搜索和贪心算法的优点，能够在较短的时间内找到近似最优解。

二、A算法的工作原理A算法采用了一种启发式评估函数（Heuristic Evaluation Function），该函数用来估计从当前节点到目标节点的代价。

一般情况下，这个启发式评估函数采用欧几里得距离、曼哈顿距离等方式进行计算。

A算法根据节点的代价和启发式评估函数的值选择下一个最优的节点进行扩展，直到找到目标节点或者遍历完所有可能的节点。

三、A算法在路径规划中的应用案例A算法在路径规划中有着广泛的应用，下面以智能车辆路径规划为例进行说明。

智能车辆路径规划是一个典型的实时路径规划问题。

智能车辆需要通过传感器获取当前位置和周围环境信息，并根据这些信息选择最优的路径到达目的地。

A算法能够快速找到最短路径，适用于智能车辆路径规划。

智能车辆路径规划中，A算法的步骤如下：1. 初始化启发式评估函数和起始节点，将起始节点加入open列表。

2. 通过启发式评估函数计算起始节点到目标节点的代价，并更新起始节点的优先级。

3. 从open列表中选择优先级最高的节点，将其加入close列表。

4. 如果选择的节点是目标节点，则路径规划结束；否则，继续扩展该节点的相邻节点。

5. 对每个相邻节点计算代价和优先级，并更新open列表。

6. 重复步骤3至5，直到找到目标节点或者open列表为空。

通过以上步骤，A算法可以寻找到智能车辆从起始点到目标点的最短路径，并且具备实时性和高效性。

A星算法

很早以前就写过A*算法，现在把概念写出来供参考寻路一般主要有深度优先和广度优先及启发式探索算法。

a. 深度优先：一般是深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，直到找到目标或到达步数为止。

b.广度优先一般是找周围所有点记录下来，然后在对每个点找它们周围所有未找过的点，然后再如此循环下去直到找到目标为止。

c. 启发式启发式搜索一般是对每个搜索位置进行评估，找到最好的位置，再从这个位置如此循环进行搜索直到目标。

启发中的估价是用估价函数表示的:f(n) = g(n) + h(n)其中f(n) 是节点n的估价函数，g(n)是从初始点到n结点的实际代价，h(n)是从n结点到目标点最佳路径的估价。

如果公式中的h(n)总是=0, 也即不进行估价，那么就是广度优先，现在的A*算法一般都使用了启发式函数，对于普通的A*算法通常使用当前结点到目标结点的距离来计算h。

关于启发式要考虑的启发因素还有类似于一些地形属性如泥士地走慢点等也可考虑在内。

晕死, 后来发现原来我早之前已经写过这个文章, 见我旧blog:/blog/cns!8E578E7901A88369!444.entry内容如下:寻路备忘录寻路备忘录一．深度优先搜索(DFS)按照一定顺序（如左上右下）能走则走(这就是深度两字的来源)，就象一个瞎子走迷宫一样：１.选定一个方向一直走２.碰壁后退一步，再重复１的步骤.缺点:a.在很少障碍的空地图上若跨出的第一步顺序不对时寻路挺费时；b.找到的不一定是最短路径优点:算法所用内存较少．二．广度优先搜索(BFS)１.先在开始位置测试周围一格所能走的路，并记录周围的通路格子；２.然后依次选择周围的通路格子位置重复１步骤.这就象一个水波扩散一样，这就是广度两字的来源.缺点：寻路所用内存较大优点：能保证找到最短路径三．启发式搜索：Ａ＊就是常用的一种启发式算法.作法如下:１.选路，这会用到一个叫估价函数的东东F(X)，其中F(X)=G(X)+H(X)；式中的G(X)一般是已经搜索的步数，而H(X)则是一个从当前节点到目标节点估计函数，一般可用当前节点到目标节点的距离来作比较.２.走路，碰到不通路时，在所有所记录的通路中重新选择一条路来走，即重复１.优点：速度快并且所占内存不多。

寻路算法实验报告

一、实验目的1. 熟悉和掌握寻路算法的基本原理和实现方法；2. 了解不同寻路算法的优缺点和应用场景；3. 通过实际编程实现寻路算法，提高算法设计能力。

二、实验原理寻路算法是指在一个给定图中，寻找从起点到终点的一条路径的算法。

常见的寻路算法有深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、A搜索等。

本实验将重点介绍A搜索算法，并对其原理进行详细阐述。

A搜索算法是一种启发式搜索算法，其核心思想是利用启发式函数来评估路径的优劣，从而在搜索过程中优先选择最有希望的路径。

A搜索算法的估价函数f(n)由两部分组成：g(n)表示从起点到当前节点n的实际代价，h(n)表示从当前节点n到终点d的估计代价。

A搜索算法的流程如下：1. 初始化：将起点加入开放列表（Open List），将终点加入封闭列表（Closed List）；2. 循环：a. 从开放列表中选出f(n)最小的节点n；b. 将节点n从开放列表移除，加入封闭列表；c. 遍历节点n的邻居节点m；d. 如果m在封闭列表中，跳过；e. 如果m不在开放列表中，将m加入开放列表；f. 如果m在开放列表中，且新的g(n)小于原来的g(m)，则更新m的f(n)、g(n)和父节点；3. 当终点被加入开放列表时，搜索结束。

三、实验内容1. 实现A搜索算法，并验证其在不同迷宫中的搜索效果；2. 对比A搜索算法与DFS、BFS算法在搜索效果和效率上的差异；3. 尝试改进A搜索算法，提高搜索效率。

四、实验步骤1. 设计迷宫数据结构，包括起点、终点和迷宫的宽度和高度；2. 实现A搜索算法，包括初始化、搜索过程和路径输出；3. 实现DFS和BFS算法，并与A搜索算法进行对比；4. 改进A搜索算法，如使用不同的启发式函数或优化搜索策略。

五、实验结果与分析1. A搜索算法在迷宫中的搜索效果：通过实验发现，A搜索算法在迷宫中能够找到一条最短路径，并且搜索效率较高。

在较复杂的迷宫中，A搜索算法仍能较快地找到路径。

易语言摇杆寻路算法

易语言摇杆寻路算法易语言摇杆寻路算法可以使用A*算法实现。

A*算法是一种基于启发式搜索的寻路算法，通过在地图上搜索最短路径，即从起点到终点的最短路径。

下面是使用易语言编写的A*算法的摇杆寻路示例程序：pascal判断一个点是否在地图范围内func InMap(x, y, map_width, map_height) {return x >= 0 && x < map_width && y >= 0 && y < map_height; }计算两点之间的曼哈顿距离func ManhattanDistance(x1, y1, x2, y2) {return x2 - x1 + y2 - y1 ;}A*算法寻路函数func AStar(start_x, start_y, end_x, end_y, map_width, map_height,map_data) {创建开放列表和关闭列表open_list = [[start_x, start_y]];close_list = [];创建用于记录父节点和G、H、F值的辅助数组parent_nodes = [[[start_x, start_y], -1, -1]]; 父节点、G值、H值、F 值创建移动方向的数组directions = [[-1, 0], [1, 0], [0, -1], [0, 1], [-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]];开始循环直到找到路径或者无法找到路径while !isempty(open_list) {在开放列表中找到F值最小的节点作为当前节点min_f_value = 9999;current_index = -1;for i = 0 to len(open_list)-1 {f_value = parent_nodes[open_list[i]][3];if f_value < min_f_value {min_f_value = f_value;current_index = i;}}将当前节点从开放列表移除，并加入关闭列表current_node = open_list[current_index];open_list - = [current_node];close_list + = [current_node];curr_x = current_node[0];curr_y = current_node[1];找到目标节点，构建路径并返回if curr_x = end_x && curr_y = end_y {path = [];while parent_nodes[current_node][0] != -1 {path = [current_node] + path;current_node = parent_nodes[current_node][0];}return path;}遍历当前节点的邻居节点for direction in directions {next_x = curr_x + direction[0];next_y = curr_y + direction[1];判断下一个节点是否在地图范围内if !InMap(next_x, next_y, map_width, map_height) { continue;}判断下一个节点是否为障碍物if map_data[next_x][next_y] = 1 {continue;}计算下一个节点的G、H、F值G_value = parent_nodes[current_node][1] + 1;H_value = ManhattanDistance(next_x, next_y, end_x, end_y); F_value = G_value + H_value;判断下一个节点是否已经在关闭列表中if [next_x, next_y] in close_list {continue;}如果下一个节点已经在开放列表中，判断是否更新G值和F值if [next_x, next_y] in open_list {if G_value < parent_nodes[[next_x, next_y]][1] {parent_nodes[[next_x, next_y]][0] = current_node;parent_nodes[[next_x, next_y]][1] = G_value;parent_nodes[[next_x, next_y]][3] = F_value;}} else {将下一个节点加入开放列表open_list + = [[next_x, next_y]];parent_nodes + = [[current_node, G_value, H_value, F_value]];}}}无法找到路径，返回空路径return [];}使用示例定义地图数据，0表示可以通过的路径，1表示障碍物map_data = [[0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0],[0, 1, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 0, 0]];从(0, 0)点到(4, 4)点寻路start_x = 0;start_y = 0;end_x = 4;end_y = 4;path = AStar(start_x, start_y, end_x, end_y, len(map_data),len(map_data[0]), map_data);print("Path:", path);输出结果：Path: [[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 4], [2, 4], [3, 4], [4, 4]]以上就是使用易语言编写的A*算法的摇杆寻路示例程序。

启发式A ＊算法在游戏寻路中的应用

启发式Ａ算法在游戏寻路中的应用 ★
荆东星
（沙理工大学计算机与通信工程学院，南长沙长湖４０７）１０６
摘
要：文章在对Ａ ★搜索和启发式搜索技术进行详细分析与研究的基础上，Ａ将 ★算法应用于ｆｓｌｈ游戏中的寻路，ａ并在
为：
ＦＧ＋＝Ｈ
①若ｃ已经在Ｃｏｅ表中，ｌｄｓ继续步骤（）５。 ②为节点ｃ计算ｆｇｈ、和的值。
③ 若Ｃ已经在Ｏｅ中，则将上一步计算得到ｐｎ表
的ｆ值与Ｏｅｐｎ表中该节点的ｆ比较，若新的ｆ值值较
小，则采用新的ｆ。值若新的ｆ值较大，则转向步骤（）５。 ④若ｃ不在Ｏｅ表中，ｃ加入Ｏｅ表。ｐｎ将ｐｎ ⑤为ｃ设置指针指向节点Ｂ则Ｂ为ｃ的父节点。，（）Ｂ的所有相邻节点执行步骤（）５对４。
（）Ｃ为Ｂ的一个可到达的相邻节点（碍物４令障
节点为不可到达）。
１启发式Ａ算法及分析
１１Ａ算法简介． ★
Ａ算法作为一种典型的启发式搜索方法，评价函数作为搜索的约束条件，由该函数可获得各点的代价求解出状态空间搜索的最短路经［它的估价函数表示２１。
当前，索算法不断发展，渐形成了理论体系。搜逐而游戏地图中的寻路包括静态地图、跨越障碍物等寻路问题，已成为各类游戏开发者所关心的热点话题。而人工智能搜素算法在搜索算法中起着重要作用，人工智能的搜索算法通常分为盲目搜索和启发式搜索ｌ本】１。文采用的是启发式Ａ算法把解问题的具体领域的知

A＊算法在游戏寻路中的应用

启发式搜索的核心是估价函数Ｆｎ，连连看 ” （）“ 中连线不能从尚未消去的图案上经过，点只能在四个方向移动，节两个相同图案之间的连线不能超过两个弯。因此估价函数中，需要考虑当前格Ｃｒｎｕｒｔ到目标格ｅＴｇｔ￣ｅ的移动耗费，当前格Ｃｒｍ与开始格Ｓｒ的转弯数，ｕｒｅｔｔａ用估价函数表示为Ｊ：
子不考虑扩展，如果无图距离值为１如图１，所示。
Ｆｎ（ｌｙ）示这些节点都可通过转弯数为０的路径到ｉｄｘ，１表达，如果图形Ｔｒ（２，）含在集合Ｓａｏｔｘｙ包２０中，束搜索。结否则，继续扩展集合Ｓｏ中空格可以直线到达的节点，用集合Ｓ１＝｛ｄＰＩ ∈Ｓ｝Ｈｎ（）ＰＯ表示，Ｓ ’＝１Ｏ（１包含了令１Ｓ一ＳＳｓ）表示ｓ ’ ｏ，１中的节点和图形Ｓａｔｘ，１之问可以通过转ｔ（１ｙ）ｒ弯数目为１的路径连起来。如果图形Ｂ（２ｙ）ｓ ’ 则ｘ，２在１中，图形ＳＴ之间可以用转弯数目为１的路径连接，，结束搜索。否则，继续展开ｓ ’ 合中的空格可以直线到达的节１集
改进及实现。
关键词：广度优先搜索；Ａ女算法；估价函数中图分类号：Ｐ０．文献标识码：Ｔ３１６Ａ
随着科技的发展，人工智能技术应用在许多游戏开发过程中以提高游戏的可玩性。路径探索是游戏开发过程中经常遇到的问题，常可以采用广度优先搜索算法或深度优先通搜索算法来实现路径搜索，但这些常用搜索算法在 “ 连连看” 游戏寻路中存在数据冗余、运行时间长的缺点。针对该游戏路径搜索的特点，首先我们对常见的广度优先搜索算法进行详细分析与研究，结合游戏中的应用情况，究Ａ搜研索算法和启发式搜索技术，计估价函数，进Ａ算法用设改于游戏寻路。

A寻路算法（For初学者）

A*寻路算法（For初学者）This article has been translated into Spanish and French. Other translations are welcome.While it is easy once you get the hang of it, the A* (pronounced A-star) algorithm can be complicated for beginners. There are plenty of articles on the web that explain A*, but most are written for people who understand the basics already. This one is for the true beginner.虽然掌握了A*（读作A-star）算法就认为它很容易，对于初学者来说，它却是复杂的。

网上有很多解释A*的文章，不过大多数是写给理解了基础知识的人。

本文是给初学者的。

This article does not try to be the definitive work on the subject. Instead it describes the fundamentals and prepares you to go out and read all of those other materials and understand what they are talking about. Links to some of the best are provided at the end of this article, under Further Reading.本文并不想成为关于这个主题的权威论文。

实际上它讨论了基础知识并为你做一些准备，以便进一步阅读其他资料和理解它们讨论的内容。

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浅谈寻路A*算法
算法
路是游戏中非常重要的一个元素，如何找到一条最短的路径是程序需要设计的算法，
现在最为流行的寻路算法是A*算法。A*算法与状态空间搜索结合的相当紧密。

状态空间搜索，就是将问题求解的过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的
过程，通俗的说就是在解一个问题的时候找到一条解题过程可以从求解的开始到问题的结
束。

由于求解过程中求解条件的不确定与不完备性使得问题的求解过冲中的分支有很多，
这就产生了多条求解的路径，这些路径过程一个图这个图就是状态空间。问题的求解时机
上就是在这个图中找个一个路径可以从开始到结束，这个过程就是状态空间搜索。

常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先，广度优先是从初始状态一层一层的向下
找，知道找到结果目标为止，深度优先是按照一定的顺序先查找完一个分支再查找另一个
分支，知道找到目标结果为止。这两种搜索方法有的很大缺陷是它们都是在一个给定的状
态空间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很适合的算法，但是当空间很大并且不可预
测的情况下就不可取。这个时候这两种算法的效率太低甚至有时是无法完成，所以要用到
另一种算法---启发式搜索。

启发式搜索就是在状态空间中对每一个搜索为止进行评估，指导找到最好的为止，再
从这个位置进行搜索直到目标位置为止。在启发式搜索中对为止的评估是十分重要的，采
用不同的估价可能有不同的结果。

启发式搜索中的估价函数表示为：

其中是节点的估价函数，是在状态空间中从初始点到节点的实际代价，
是从节点到目标节点最佳路径的估价代价。这个里主要是体现了搜索的启发信
息，因为是己知的。换个说法就是代表了索索的广度优先趋势但是当
时，可以省略，从而提高效率。

启发式搜索其实也有很多算法，比如局部择优搜索，最好优先搜索等。A*也是如此，
这些算法都启用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。比如局部择优
算法就是在搜索的过程中选取了最佳节点候舍弃了其他的兄弟节点，父亲节点并且一直搜
索下去。这种搜索结果很明显，由于舍弃了其他的节点因此可能也把最佳的节点舍去偶尔。
最好优先就聪明一点搜索的时候并没有舍去节点，除非该节点是死节点。在没一步的估价
中都吧当前的节点和以前的节点的估价值进行比较从而得到最佳节点，这样防止了最佳节
点的丢失。

A*算法也是一种最好优先的算法，只是加上了一些特定的约束条件，由于在一些问题
求解时，希望能够求解出状态空间搜索的最短路径也就是用最快的方法求解出问题，A*算
法的目的就是这样。其估价的函数可以表示为：

这里的是估价函数，是起点到终点的最短路径值，是到目标的最短
路径的启发值。由于是无法提前预先知道的，因此用前面的估价函数做近似
代表，但是g(n)≥g'(n)才可以通常都是大于所以不要考虑，但是代替时候
需要才可以。可以证明应用这样的评估函数是可以找到最短路径的，因此应
用这种评估函数的最好的优先算法就是A*算法。
至于的启发函数的信息性，就是在估计一个节点值的约束条件，如果信息越多或
者约束条件越多则排除节点就越多，估价函数就越好或者说这个算法就越好。这就是为什
么广度优先算法很不好的原因，因为起一点启发信息都没有，但是在游戏的开发

中由于实时性的要求，的实质信息越多计算量也大消耗的时间就长，其次在牺牲算法
准确性的前提下就可以适当的减少的启发信息。

我们先看下最好优先算法的逻辑（起始为止为A结束位置是P，字母后数字为节点的估
价值）：

搜索的过程中设置两个表：OPEN和CLOSE。OPEN表保存了所有已生成的未考察的节点。
CLOSE表中记录了已访问的节点。算法中有一步是根据估价函数重新排列OPEN表，这样循
环中的每一步值考虑OPEN中状态最好的节点搜索过程如下：
1.初始状态
OPEN=[A5];CLOSED=[];
2.估算A5，取得所有子节点，并放入OPEN表中
OPEN=[B4,C4,D6];CLOSED=[A5];
3.估算B4,取得所有子节点，并放入OPEN表中
OPEN=[C4,E5,F5,D6];CLOSED=[B4,A5];
4.估算C4，取得所有子节点，并放入OPEN表中
OPEN=[H3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[C4,B4,A5];
5.估算H3，取得所有子节点，并放入OPEN表中
OPEN=[O2,P3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[H3,C4,B4,A5];
6.估算O2，取得所有子节点，并放入OPEN表中
OPEN=[P3,G4,E5,F5,D6];CLOSED=[O2,H3,C4,B4,A5];
7.估算P3得到解
伪代码如下：
1. Best_First_Seach()
2. {
3. Open=[起始节点]；
4. Closed=[];
5. while(Open表非空)
6. {
7. 从Open中取得一个节点X，并从Open表中删除。
8. if(X节点是目标节点)
9. {
10. 求的路径PATH;
11. returnPATH;
12. }
13. for(每个X的子节点Y)
14. {
15. if(Y不在OPEN表和CLOSE表中)
16. {
17. 求Y的估价值；
18. 将Y插入OPEN表中；
19. }
20. elseif(Y在OPEN表中)
21. {
22. if(Y的估价值小于OPEN表的估价值)
23. 更新OPEN表中的估价值；
24. }
25. else
26. {
27. if(Y的估价值小于CLOSE表的估价值)
28. 更新CLOSE表中的股价值
29. 从CLOSE表中移出节点，放入OPEN表中；
30. }
31. }
32. 讲X节点插入CLOSE表中；
33. 按照估价值讲OPEN表中的节点排序；
34. }
35. }