2018年高考试题分类汇编----向量

2018年全国高考真题分类汇编----向量

一、填空题

1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择）

1.充分必要

2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（−1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________.

2．-1

3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =_________. （用,AB AC 表示）

3．3144

AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b _________. 4．3

5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________． 5.

12

6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=︒，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ⋅uu u r uu u r 的最小值为_________.

6. 2116

7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·

BC OM 的值为_________.

7.6-

8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3

，向量b 满足b 2−4e ·b +3=0，则|a −b |的最小值是_________. 8.3−1

9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =，则AE BF ⋅的最小值为_________.

9.-3