X射线习和思考题

X射线复习和思考题 一、名词解释 1、物相分析：确定材料由哪些相组成（即物相定性分析）和确定各组成相的含量（常以体

积分数或质量分数表示，即物相定量分析）。 2、零层倒易面：属于同一[uvw]晶带的各(HKL)晶面对应的倒易矢量r*HKL处于一个平面内. 这是一个通过倒易点阵原点的倒易面,称为零层倒易面。 3、X射线：一种波长介于紫外线和射线之间的具有较短波长的电磁波。 4、K射线与K 射线：管电压增加到某一临界值（激发电压），使撞击靶材的电子能量（eV)足够大，可使靶原子K层产生空位,其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射，其中由L层或M层或更外层电子跃迁产生的K系特征辐射分别顺序称为K，K，…射线。 5、短波限：电子与靶材相撞，其能量（eV）全部转变为辐射光子能量，此时光子能量最大、波长最短，因此连续谱有一个下限波长0，即称为短波限。 6、参比强度：参比强度是被测物相与刚玉(-Al2O3)按1 : 1重量比混合时，被测相最强线峰高与刚玉（六方晶系，113衍射线）最强线峰高的比值。 7、质量吸收系数：设 m= / （为物质密度）， 称m为质量吸收系数，m 为X射线通过单位质量物质时能量的衰减，亦称单位质量物质对X射线的吸收。 8、晶带：在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。 9、光电效应：当入射X射线光子能量达到某一阈值，可击出物质原子内层电子， 产生光电效应。

10、二次特征辐射(X射线荧光辐射)：当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，

较外层电子填其空位而产生了次生特征X射线（称二次特征辐射）。 11、相干散射：相干散射是指入射电子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，其辐射出的电磁波的波长与频率与入射电磁波完全相同，新的散射波之间可以发生相互干涉。 二、简答，论述，计算题 1、辨析点阵与阵胞、点阵与晶体结构、阵胞与晶胞的关系。 答：（1）点阵与阵胞：点阵是为了描述晶体中原子的排列规则，将每一个原子抽象视为一个几何点（称为阵点），从而得到一个按一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间阵列，称为空间点阵或晶体点阵，简称点阵。阵胞(晶胞)是在点阵中选择一个由阵点连接而成的几何图形(一般为平行六面体)作为点阵的基本单元来表达晶体结构的周期性，称为阵胞(晶胞)。阵胞在空间的重复堆砌即形成空间点阵。 （2）点阵与晶体结构：若将组成晶体的原子（离子、分子等，以下称为结构基元）置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构，即：晶体结构 = 空间点阵 + 结构基元。 （3）阵胞与晶胞：同一基元结构从不同角度的表达。

2、判别下列哪些晶面属于[111]晶带：（011），（123），（231），（211），（011），（331），（211），（213），（110），（212）。 解：由晶带定理Hu + Kv + Lw = 0可知，如果[111]*(HKL)=0,就有（HKL）属于[111]晶带。

（011）：（-1）×（-1）+1×（-1）+1×0 = 0

（123）：（-1）×（-2）+1×（-3）+1×1 = 0 （231）：（-1）×2 + 1×3 + 1×1 = 2 （211）：（-1）×2 + 1×1 + 1×1 = 0

（011）：（-1）×（-1）+1×0 +1×1 = 2 （331）：（-1）× 1 + 1×（-3）+1×3 = -1 （211）：（-1）×1 + 1×（-1）+1×2 = 0 （213）：（-1）×（-1）+1×（-3）+1×2 = 0 （110）：（-1）×0 + 1×（-1）+1×1 = 0 （212）：（-1）× 2 + 1×1 + 1×2 = 1

所以，（011），（123），（211），（011），（211），（213），（110）属于[111]晶带。

3、试计算（113）及（213）的共同晶带轴。 解：设（113）及（213）的共同晶带轴为[uvw], 所以，由晶带定理，有 H1u + K1v + L1w = 0 即 （-3）×u + 1×v + 1×w = 0 H2u + K2v + L2w = 0 （-1）×u + （-3）×v + 2×w = 0 解联立方程组，可得：

u ：v：w = 3113:1231:2311=5：5：10，所以其晶带轴为[112]. 4、何为晶带，说明晶带定律？ 答：（1）在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。 （2）若晶带轴的方向指数为[uvw]，晶带中某晶面的指数为(HKL)，则有uH + vK + wL = 0， 此公式称为晶带定理。

5、何为倒易矢量，它的基本性质是什么？ 答：（1）以任一倒易阵点为坐标原点，以a*、b*、c*分别为三坐标轴单位矢量。由倒易原点向任意倒易阵点的连接矢量称为倒易矢量，用r*表示。 （2）r*HKL的基本性质： ① r*HKL 正点阵中相应(HKL)晶面； ② | r*HKL| = 1/ dHKL （长度为晶面间距的倒数）

6、试述X射线的定义、性质，连续X射线和特征X射线的产生、有何应用？ 答：（1）X射线的定义：一种波长介于紫外线和射线之间的具有较短波长的电磁波。 （2）性质：X射线波长10–12——10–8m，X射线是一种电磁波，具有波粒二象性，X射线波长短、能量大，其主要体现在①穿透能力强。能穿透可见光不能穿透的物质，如生物的软组织等。②X射线穿过不同媒质时折射和反射极小，仍可视为直线传播。③通过晶体时发生衍射，因而可用X射线研究晶体的内部结构。 （3）连续X射线的产生：当高速运动的电子击靶后，电子被减速。电子所减少的能量（E）转为所发射X射线光子能量（h），即h=E。由于击靶的电子数目极多，击靶时穿透的深浅不同、损失的动能不等，因此，由电子动能转换为X射线光子的能量有多有少，从而形成一系列不同频率、不同波长的X射线，构成了连续谱。 （4）特征X射线的产生：管电压增加到某一临界值(激发电压)，使撞击靶材的电子能量（eV)足够大，可使靶原子内层产生空位,较外层电子向内层跃迁,产生波长确定的X射线(特征X射线)。 （5）应用：连续X射线可以用来晶体定向，特征X射线用来进行物相鉴定和结构测定。

7、辨析概念：x射线散射、衍射与反射。 答：（1）x射线散射：X射线照射晶体，电子受迫振动产生相干散射；同一原子内各电子散射波相互干涉形成原子散射波。 （2）衍射：晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。 （3）反射：入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线。记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉加强的结果，即衍射线。所以，在材料的衍射分析中，“反射”与“衍射”作为同义词使用。

8、X射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用？ 答：X射线照射固体物质，可能发生的各种相互作用，如下图： 4 / 14

（1）光电效应：当入射X射线光子能量等于某一阈值，可击出原子内层电子， 产生光电效应。应用：光电效应产生光电子，是X射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是X射线激发俄歇能谱分析和X射线荧光分析方法的技术基础。 （2）二次特征辐射（X射线荧光辐射）：当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X射线（称二次特征辐射）。应用：X射线被物质散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射是X射线衍射分析方法的基础。

9、为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？ 答：由干涉指数表达的布拉格方程2dhkl sin = n可知，它反映了衍射线束的方向（）、波长 （）与晶面间距（d）之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。

10、当波长为λ的X射线照射到晶体并出现衍射线时，相邻两个（hkl）反射线的光程差是多少？相邻两个（HKL）反射线的光程差又是多少？ 答：相邻两个（hkl）反射线的光程差2dhkl sin = n 相邻两个（HKL）反射线的光程差2dHKL sin = 

11、α-Fe为立方系晶体，点阵常数a=0.2866nm，如用CrλKα=0.22909nm进行摄照，求(110)和(200)面的衍射布拉格角。 解：α-Fe为立方系晶体，根据晶面间距公式 222LKHad

所以d（110）=nm2027.00112866.0 d（200）=nm1433.00022866.02 根据布拉格方程：2dsin = ，得到： 所以θ（110）=34.4° 所以θ（200）=53.07°

12、CuKα射线（λKα＝0.154 nm）照射Cu样品。已知Cu的点阵常数a＝0.361 nm， 试分别用布拉格方程与厄瓦尔德图解法求其（200）反射的θ角。 答：（1）布拉格方程：Cu为立方系晶体，根据晶面间距公式

d（200）=nm1805.0002361.02 根据布拉格方程：2dsin = ，得到： 所以θ（200）=25.252° （2）厄瓦尔德图解法： ①沿入射线方向做长度为1/（6.49）的矢量S0/，使该矢量的末端落在倒易点阵的原点O*。 ②以矢量S0/的起端O为中心，以1/ （6.49）为半径画一个球，该球称为反射球。 ③以O*为倒易原点, 作晶体的倒易点阵。 ④若倒易结点与反射球面相交，则该倒易结点对应的(HKL)面满足衍射矢量方程产生衍射。 ⑤从反射球心O到该倒易结点做矢量，该矢量（1/d=5.54）代表该(HKL)面的衍射方向。

sin =

|a*| 1/

O* O S

0/

a* b*

110

210 200 S/ 2 反射球

5651.02027.0222909.02sin)110()110(d



79934.01433.0222909.02sin)200()200(d



222LKHad



4266.01805.02154.02sin)200()200(d

