华师大版九年级数学下第27章《圆》全章导学案
九年级数学下册 27.1 圆的认识 3《圆周角》导学案2 (新版)华东师大版
《圆周角》【学习目标】1．了解圆周角的概念，理解圆周角定理及其推论的推导过程，并会熟练应用．2．深入领会同弧所对圆周角与圆心角之间的关系．【学习重点】圆周角定理及其推论的推导过程．【学习难点】圆周角定理及其推论的应用．情景导入生成问题1．什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角．2．如图，在图①、图②、图③中，∠ACB＝64°，则各图中∠AOB等于多少度？解：∠AOB都等于128°.自学互研生成能力知识模块一圆周角的概念阅读教材P40～P42，完成下列问题：问题：什么是圆周角？半圆或直径所对的圆周角是怎样的？答：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°(直角)．范例：如图的五个图形中，存在圆周角的有②．仿例1：写出图中所有的圆周角，并把同一条弧所对的圆周角标注出来．解：圆周角有：∠BAC，∠BDC，∠ABC，∠ACB，∠CAD，∠DBC，∠ABD，∠DCA，∠DCB，∠BAD，∠ADC，∠ADB；同一条弧所对的圆周角为：∠BAC与∠BDC，∠DBC与∠DAC，∠ACD与∠ABD，∠ADB与∠ACB，标注略．仿例2：如图，A B是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD＝130°，∠ABD＝65°，∠C＝90°．知识模块二圆周角定理问题：圆周角定理的内容是什么？答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．范例：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝25°，则∠AOB的度数是50°．仿例1：如图，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是( B)A．75°B．60°C．45°D．30°仿例2：如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，则∠BCA＝130°．(范例图) (仿例1图) (仿例2图)(仿例3图) 仿例3：如图，AB是⊙O的直径，C，D，E三点在⊙O上，则∠C＋∠D＝90°．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一圆周角的概念知识模块二圆周角定理检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________2．困惑：_________________________________________________________________。
新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.1 圆的认识 圆的对称性》教案_0
课题:§27.1.2 《圆的对称性》教学设计(第一课时)教材分析1、地位和作用本课是华师大版九年数学第二十七章第一节第二课时的内容。
本节课是在小学学过的圆的基础上进行进一步的探究和推理，圆的对称性是圆的一个重要性质，它是探索其他性质的基础前提。
圆心角、弦、弧之间的相等关系是证明圆中线段相等，角相等，弧相等的重要依据，同时也为下一节的垂径定理提供了方法和依据。
所以这节内容很重要。
2、学情分析学生在小学已经学习了圆的一些知识，并且初中已经了解了中心对称、三角形全等等相关知识，具有一定的逻辑推理能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。
教法、学法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教学的一切活动都以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，我采用启发式和讲练结合的教学方法.。
在学习本章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用，同时在以前的学习中已经经历了很多合作学习的过程，所以我引导学生采用自主探究与合作探究相结合的学法。
教学目标:(一)知识与技能1.使学生知道圆是中心对称图形,并能运用其特有的性质推出在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的能力，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
(二)过程与方法1.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力。
2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
(三)情感、态度与价值观激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。
教学重点:在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。
教学难点:探索在同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系及应用。
华师大版九年级数学下册第27章： 圆 小结和复习教学案
小结与复习【学习目标】1．使学生对本章知识系统化、网络化 2．使学生掌握圆章基本题型、基本解题技巧 【自学互助】本章知识图解（学生根据图解自主复习相关知识并相互交流补充）【展示互导】例1：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，弦CM ⊥AB ，CN 是直径，F 是AB 的中点．求证：（1）CF 平分∠NCM ；（2）AN BM ．B例2：如图，AB=AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．例3：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，．（1）求圆心到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．C例4：如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．例5：如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花的残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，求此蚂蚁爬行的最短距离．例6：线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，，求：（1）⊙O的半径；（2）圆中阴影部分面积．PB AACA基础演练：1．如图1，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B=_______．2．已知：⊙O 的半径为13cm ，弦AB ∥CD ，AB=24，CD=10cm ，则AB 、CD 之间的距离为_______． 3．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系为_______．4．如图4，⊙O 半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是_______． 5．如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm ，以点C 为圆心，以2cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是_______．6．如图6，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB 的长为_______．7．如图7，△ABC 内接于圆O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD=_______． 8．如图8，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是CMA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数为_______．9．如图945°的扇AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则S阴=_______．（结果保留π）10．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_______．能力提升：1．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．2、“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）．（1）经过2min后小贾到达点Q，此时他离地面多高？（2）在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m 的空中？3、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，O 为直角边BC 上一点，以O 为圆心，OC 为半径的圆P 合好与斜边AB 相切于点D ，与BC 交于另一点E ． （1）求证：△AOC ≌△AOD ；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O 的半径及图中阴影部分的面积S ．E4、如图，△ABC 内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN ，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN 是半圆的切线；（2）设D 是弧AC 的中点，连结BD 交AC 于G ，过D 作DE⊥AB 于E ，交AC 于F ．求证：FD ＝FG ． （3）若△DFG 的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG 的面积．5、如图所示，⊙O 半径为1，点P 是⊙O 上一点，弦AB 垂直平分线段OP ，点D 是弧APB 上的任一点（与端点A 、B 不重合），DE ⊥AB 于点E ，以点D 为圆心，DE 的长为半径作⊙D ，分别过点A 、B 作⊙D 的切线，两条切线相交于点C ． （1）求弦AB 的长；（2）判断∠ACB 是否为定值，若是，求∠ACB 的大小； 否则，说明理由．（3）记△ABC 的面积为S，若2S DE ，求△ABC 的周长．A。
2023九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识2圆的对称性第1课时圆的对称性教案(新版)华东师大版
问题：已知圆的半径为r，求证：圆内任意弦的中点到圆心的距离等于半径的一半。
解答：设圆内任意弦为AB，中点为M，连接OM。由于圆是轴对称图形，OM是弦AB的垂直平分线，因此AM=MB。又因为OA和OB都是半径，所以OA=OB=r。在直角三角形OAM中，根据勾股定理，得到OM的长度为√(OA² - AM²) = √(r² - (r/2)²) = r/√2。因此，OM = r/2，即圆内任意弦的中点到圆心的距离等于半径的一半。
教学反思与总结
在本次教学过程中，我采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握圆的对称性。从整个教学过程来看，我发现以下几方面的得失和经验教训：
1.在讲解圆的对称性质时，通过动态演示和实物模型，学生能更直观地理解轴对称的概念。这一点在今后的教学中值得继续保持。
2.组织学生进行小组讨论和剪纸实验，有助于提高学生的参与度和动手能力。但同时，我也发现部分学生在讨论过程中容易偏离主题，需要我在今后的教学中加强对学生的引导和监督。
核心素养目标
本节课通过探究圆的对称性，旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、几何直观等核心素养。学生能够理解并掌握圆的轴对称性质，形成对圆的几何特征的深刻认识；通过实际操作和问题解决，提高运用轴对称知识分析、解决问题的能力；同时，在学习过程中，发展学生的空间观念，激发对数学美的感悟，培养严谨、细致的数学学习态度。
（2）针对学生的解答，我会给予及时的反馈和指导，帮助他们巩固知识。
5.课堂小结
我会引导学生总结本节课所学的圆的对称性质，并强调这些性质在实际问题中的应用。
6.作业布置
（1）我会布置一些与圆的对称性质相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。
（2）鼓励学生思考圆的对称性质在其他学科领域的应用，如美术、建筑等。
九年级数学下册 27 圆 课题 圆的对称性学案 (新版)华
课题：圆的对称性【学习目标】1．理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．2．熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明，理解圆是轴对称图形．【学习重点】圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用．【学习难点】圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用．情景导入 生成问题1．圆是旋转对称图形吗？为什么？答：圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为圆心．2．在⊙O 中，AB ︵＝CD ︵，AB ︵如何旋转与CD ︵重合，重合后可得出什么结论？答：AB ︵以点O 为圆心以∠AOC 为旋转角旋转与CD ︵重合，可得AB ＝CD ，∠A OB ＝∠COD.自学互研 生成能力知识模块 圆心角、弧、弦之间的关系阅读教材P 37～P 38，回答下列问题：问题：圆心角、弧、弦之间的关系是怎样的？答：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；在同一个圆中，如果弧相等，则它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．范例1：如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，则∠AOE＝60°．仿例1：如图，C ，D 为半圆上三等分点，则下列说法正确的是①②③④．①AD ︵＝CD ︵＝BC ︵；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD ＝OC ；④△AOD 沿OD 翻折与△COD 重合．(范例1图) (仿例1图) (仿例2图)仿例2：如图，已知A ，B ，C ，D 是⊙O 上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有( D )①AB ︵＝CD ︵；②BD ︵＝AC ︵；③AC ＝BD ；④∠BOD＝∠AOC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个范例2：如图，D ，E 分别是⊙O 的半径OA ，OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD ＝CE ，则AC ︵与CB ︵的大小关系是相等．(范例2图)(仿例图)仿例：(易错题)如图，在⊙O 中，AB ︵＝2CD ︵，则下列结论正确的是( C ) A ．AB>2CD B ．AB ＝2CDC ．AB<2CD D ．以上都不正确交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 圆心角、弧、弦之间的关系检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
2020九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识学案1(无答案)(新版)华东师大版
27.1.1圆的认识【学习目标】1.认识圆的基本元素，掌握圆的对称性质。
2.会用圆的对称性质解决实际问题。
3.体验从实验中获取知识的科学方法，感受圆的对称美。
【重点】圆的对称性质及其应用。
【难点】垂径定理的理解及应用。
【使用说明与学法指导】先预习课本P36-40圆的基本元素、圆的对称性内容，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预习案一、预习导学：指出右图中的半径、直径、弦、弧、圆心角。
直径有：弦有：圆心角有：劣弧有：优弧有：思考并回答：1.直径是不是弦？最长的弦是什么？2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？圆中的弧分为优弧和劣弧对吗？二、我的疑惑:合作探究探究一：旋转不变性实验1：在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙o和⊙oˊ，沿圆周分别将两圆剪下，在两圆上分别作相等的圆心角∠AOB和∠AˊOˊBˊ（使OB相对于OA的方向与OˊBˊ相对于OˊAˊ的方向一致），将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OˊAˊ重合。
通过实验，你能发现图中哪些等量关系？∵∠AOB=∠A′O＇B′∴_____ _=________，_________=________。
结论：在______________中，如果圆心角相等的，那么它们所对的________，所对的________。
思考与探索：1.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？AB = A’B’⇒____________________，_______________________。
2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？AB=A’B’⇒_____________________，_____________________。
总结：探究二：垂径定理实验2：沿圆的任意一条直径对折，再在圆形纸上画一条垂直于折痕的弦（不过圆心），再将圆纸按原折痕对折，如图，你能发现哪些等量关系？与小组交流说说你的想法。
2020春华师版九年级数学下册 第27章 全章教学设计
点和圆的位置关系教学目标1．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 2．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念． 3．了解反证法的证明思想．教学重点：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 教学难点：讲授反证法的证明思路． 教学过程 一、情境引入探究1、经过平面内的已知点A探究2、经过平面内的两个点A 、B 这些圆有什么特点？为什么？探究3、经过平面内的三个点A 、B 、C 能作多少个圆？（1）若三个点共线，则无法作出满足条件的圆； （2）若三个点不共线，则可以作出唯一的一个圆。
作法：①连接AB 、AC ；②分别作AB 、AC 的垂直平分线12,l l，1l 与2l 交于点O ③ 以点O 为圆心，OA 为半径作⊙O ；∴⊙O 即为所求。
二、新课讲解不在同一直线上的三个点确定一个圆． 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，这个点叫做这个三角形的外心．三角形外心的性质：三角形的外心到三个顶点的距离相等。
三角形的外心的位置因三角形的形状而改变，分四个小组作图找出三角形的外心的位置（4个小组分别作：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形）结论：锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外。
说明：设置等腰三角形一组，是用来说明研究三角形的外心的位置不能按边分。
三、课堂反馈1、经过平面上的两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点所连线段的垂直平分线上；经过平面内的三个点可以作0个或1个圆。
2、下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心在三角形内；③弦是圆的一部分；④作三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心；其中正确的有④ .3、（2007株洲）已知△ABC的三边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为25 cm2.4、（2007山东）青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。
九年级数学下册 27.1 圆的认识 3《圆周角》导学案1(无答案)(新版)华东师大版
《圆周角》【学习目标】掌握圆周角定理的内容及简单应用。
重点：圆周角定理的内容及其应用。
难点：圆周角定理的应用。
【学法指导】合作探究【学习过程】自主预习课本40—44页，完成下列各题：1．如图，BD 是⊙Ｏ的直径，弦AC 与BD 相交于点E ，则下列结论一定成立的是（ ）A ABD ACD ∠=∠B ABD AOD ∠=∠C AOD AED ∠=∠ D ABD BDC ∠=∠2、如图，A C B 、、是⊙O 上三点，若40AOC ∠=，则ABC ∠的度数是（ ）A ．10B ．20C ．40D ．803、如图，⊙O 中弧AB 的度数为60，AC 是⊙O 的直径，那么C ∠等于( )ＣA ．60° B．50° C．40° D．30°1．圆周角的定义：2.圆周角定理：3.圆周角定理的推论：（1）在同圆或等圆中, 所对的圆周角相等;（2）在同圆或等圆中, 所对的弧也相等。
一．探索：圆周角定理的推论如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上任意一点（除点A 、B ），那么，∠ACB 就是直径AB 所对的圆周角.想想看，∠ACB 等于多少度？4321O CB A于是得到：半圆或直径所对的圆周角都等于90°（直角）．它的逆命题是什么？是真命题吗？于是归纳得到圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角都等于90°（直角）；90°的圆周角所对的弦是圆的直径．二.推论的应用学以致用1：如图，在⊙O 中，△ABC 是等边三角形，AD 是直径，则∠ADB= °，∠DAB= °.学以致用2：如图, ⊙O 的直径AB 为10cm,弦AC 为6 cm, ∠ACB 的平分线交⊙O 于D,求BC,AD,BD 的长。
学以致用3：利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？学以致用4：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°，则∠BCD=___ ____，∠BOD= 。
[推荐学习]九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识学案1无答案新版华东师大版
27.1.1圆的认识【学习目标】1.认识圆的基本元素，掌握圆的对称性质。
2.会用圆的对称性质解决实际问题。
3.体验从实验中获取知识的科学方法，感受圆的对称美。
【重点】圆的对称性质及其应用。
【难点】垂径定理的理解及应用。
【使用说明与学法指导】 先预习课本P36-40圆的基本元素、圆的对称性内容，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习导学： 指出右图中的半径、直径、弦、弧、圆心角。
半径有： 直径有： 弦有： 圆心角有： 劣弧有： 优弧有： 思考并回答： 1.直径是不是弦？最长的弦是什么？2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？圆中的弧分为优弧和劣弧对吗？二、我的疑惑:合作探究探究一：旋转不变性实验1：在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙o和⊙oˊ，沿圆周分别将两圆剪下，在两圆上分别作相等的圆心角∠AOB和∠AˊOˊBˊ（使OB相对于OA的方向与OˊBˊ相对于OˊAˊ的方向一致），将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OˊAˊ重合。
通过实验，你能发现图中哪些等量关系？∵∠AOB=∠A′O＇B′∴_____ _=________，_________=________。
结论：在______________中，如果圆心角相等的，那么它们所对的________，所对的________。
思考与探索：1.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？AB = A’B’⇒____________________，_______________________。
2.在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？为什么？AB=A’B’⇒_____________________，_____________________。
总结：探究二：垂径定理实验2：沿圆的任意一条直径对折，再在圆形纸上画一条垂直于折痕的弦（不过圆心），再将圆纸按原折痕对折，如图，你能发现哪些等量关系？与小组交流说说你的想法。
华师版九年级数学下册第27章圆【学案】圆的基本元素
圆的基本元素教学目标：使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。
重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。
2、难点：对等弧概念的理解。
研讨过程：一、圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。
如右图，线段OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形。
同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。
由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由 决定的，而大小又是 决定的。
二、圆的基本元素问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。
我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，左上图完成反映学校学生上学方式的扇子形统计图。
如右上图,线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径，线段AB 为直径，.这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”，记为“⊙O ”。
线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，曲线BC 、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC ︵、BAC ︵，其中像弧BC ︵这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC ︵这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。
∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 就是圆心角。
结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。
AO三、课堂练习：1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？34、说出右图中的圆心解、优弧、劣弧。
5、直径是圆中最长的弦吗？为什么？ 四、小结：本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。
五、作业：1、如图，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2、经过A 、B两点的圆有几个？它们的圆心都在哪里？3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。