(四上)数学PPT课件-8.7 认识垂线、画垂线丨苏教版 (14张)
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四年级上册数学课件-8.7 画垂线丨苏教版 (共10张PPT)
画垂线
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
要用什么工具来画垂线呢？
可以用三角尺 画垂线。因为 三角尺上有一 个角是直角。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线பைடு நூலகம்一点画这条直线的垂线
把直线外一点A与直线上任意一点连 接起来，可以画出很多条线段。
A
哪一条线 段最短？
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
新南小区
二 环路
长青小学
测量跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
你今天学了什么？
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
要用什么工具来画垂线呢？
可以用三角尺 画垂线。因为 三角尺上有一 个角是直角。
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线பைடு நூலகம்一点画这条直线的垂线
把直线外一点A与直线上任意一点连 接起来，可以画出很多条线段。
A
哪一条线 段最短？
解决问题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最 近呢？
新南小区
二 环路
长青小学
测量跳远成绩时，怎样测量比较准 确？为什么？
你今天学了什么？
苏教版四年级上册数学画垂线(课件)
➢ 探究新知
在方格纸上画 用量角器画
用三角尺画
➢ 探究新知
练一练： 你能用两种不同的方法画出两条互相垂直的直线吗？
➢ 探究新知
小组交流：
1.过直线上一点，你能画出这条直线的垂线吗？ 2.过直线外一点，又该如何画这条直线的垂线呢？ 3.先自己画一画，再与同学交流。
A
A
➢ 探究新知
过直线上一点画一条垂线
➢ 拓展提升
小明在游泳池里游泳，现在在A处，他想尽快游上岸，你能帮 他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
A
➢ 回顾反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
➢苏教版小学数学四年级(上册)
画垂线
➢ 小讲师
下面哪几组的两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
➢ 探究新知
8 想办法画两条互相垂直的直线，与同学交流。
自主探究： 1.想一想：互相垂直的两条直线的位置关系，想办法画出来。 2.画一画：自己选择合适的工具，尝试着画，想想有哪些画法。 3.说一说：完成后在组内说一说你的画法。
A
➢ 探究新知
过直线外一点画一条垂线
A
➢ 巩固应用
经过已知的点，分别画出已知直线的垂线。
边线重合→平移到点→画线→标垂直符号
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 巩固应用
画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。
3厘米
➢ 巩固应用
下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？ 为什么？把最短的路线画出来。
四年级上册数学课件-8.7 画垂线丨苏教版教材 (14张PPT)
自学课本
1、你能说出过直线上一点，用三角尺画垂 线的步骤吗？
垂足
自学课本
2、过直线外一点，给这条直线画垂线
尝试总结
画垂线的方法：
⒈把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
⒉沿着已知直线移动三角尺，让三角尺 的另一条直角边紧靠已知点。
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
尝试练习（2）
1、做一做：你能分别过下面的点， 画出相应直线的垂线吗？
尝试挑战
过A、B点分别画 已知直线的垂线
过点A分别画角两边 的垂线
A
A
B
•
•
1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
尝试归纳
画垂线三步曲： 1、边线重合 2、平移靠点 3、画线
尝试练习（3）
2．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
A
我发现：过直线上（或外）一点画 一条直线的垂线，只能画（ 1 ）条
（4）尝试分类、整理知识
过(直线上或外)一点画已知 直线的垂线是边线重合的基础上 平移找点,然后沿另一条直角边画线。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共16页)
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
找生活中的垂直
动手做垂直
如何在长方形纸上，折出两条互 相垂直的折痕？
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
牛刀小试
1.下面哪组的两条直线互相垂直?
√①
②
√③
√④
⑤
2.下面每个图形中，哪两条线段互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共16页) 四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共16页)
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境 感。
四年级上册数学课件- 认识垂线ppt苏教版(共16页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
(四上)数学PPT课件-8.7 认识垂线丨苏教版 (18张)
认识 垂线
相交于一点
形成了4个角
图①
图②
４个角都是直角。
图①
图②
垂
足
垂
足
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这是直线b的垂线，
或者说直线b是直线a的垂线。
判断对错
1.直线a和直线b相交形成直角，直线a垂 直，直线b是垂线。（ ）
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
亲爱的同学们，再见！
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
相交于一点
形成了4个角
图①
图②
４个角都是直角。
图①
图②
垂
足
垂
足
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这是直线b的垂线，
或者说直线b是直线a的垂线。
判断对错
1.直线a和直线b相交形成直角，直线a垂 直，直线b是垂线。（ ）
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
亲爱的同学们，再见！
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
苏教版数学四年级上册垂线的画法课件
具画两条互相垂直的直线； 2.想办法用不同的方法画出两条互相垂
直的直线。
1.画出两条互相垂直的直线。 展示画法：
①在方格纸上画
③用三角尺描画
②用量角器画
∟
∟
1.画出两条互相垂直的直线。
每组直线都是 相垂直的。
画法小结： 利用现成的直角边和直角进行描画，
利用画直角的经验。
2.画已知直线的垂线
你能画出另外一条 直线，使这两条直 线互相垂直吗？
注意：最后要标直角符号。
同步练习： 分别过点A、B两点作出已知直线的垂线。
B
1.修水渠问题。 “从水塔修一条最短的水渠到河边”
这一问题，与上面研究的哪种情况类似？
与“从直线外一点画 已知直线的垂线”类似。
A
修的水渠指的是哪部分？
2.过马路问题。 从A点穿过马路，怎样走最短？为什么？
把最短的路线画出来。
如果指定点A在直
线外，你还能画出
A
这条直线的垂线吗？
思考：
像这样，经过指定点画出已知直线的 垂线，能够画出几条？ 1条
对照： 点A在已知直线外和在直线上，过这一
点画垂线的方法有什么相同点？
小结： 先把三角尺的一条直角边与已知直线重
合，再平移三角尺，让指定点落在另一条直 角边上，沿着另一条直角边画一条直线。
第8单元 垂线与平行线
第5节 垂线的画法（案例一）
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
你能把实物抽 象成几何图吗？
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
∟
A
A
思考： 怎样才能画出这条与已知直线垂直的线段呢？
1.画出两条互相垂直的直线。
直的直线。
1.画出两条互相垂直的直线。 展示画法：
①在方格纸上画
③用三角尺描画
②用量角器画
∟
∟
1.画出两条互相垂直的直线。
每组直线都是 相垂直的。
画法小结： 利用现成的直角边和直角进行描画，
利用画直角的经验。
2.画已知直线的垂线
你能画出另外一条 直线，使这两条直 线互相垂直吗？
注意：最后要标直角符号。
同步练习： 分别过点A、B两点作出已知直线的垂线。
B
1.修水渠问题。 “从水塔修一条最短的水渠到河边”
这一问题，与上面研究的哪种情况类似？
与“从直线外一点画 已知直线的垂线”类似。
A
修的水渠指的是哪部分？
2.过马路问题。 从A点穿过马路，怎样走最短？为什么？
把最短的路线画出来。
如果指定点A在直
线外，你还能画出
A
这条直线的垂线吗？
思考：
像这样，经过指定点画出已知直线的 垂线，能够画出几条？ 1条
对照： 点A在已知直线外和在直线上，过这一
点画垂线的方法有什么相同点？
小结： 先把三角尺的一条直角边与已知直线重
合，再平移三角尺，让指定点落在另一条直 角边上，沿着另一条直角边画一条直线。
第8单元 垂线与平行线
第5节 垂线的画法（案例一）
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
你能把实物抽 象成几何图吗？
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
∟
A
A
思考： 怎样才能画出这条与已知直线垂直的线段呢？
1.画出两条互相垂直的直线。
四年级上册数学课件-8.7 认识垂线丨苏教版 (共10张PPT)
认识垂线
学习单1：
6
6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
自学课本：
两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直，其中一条直线是另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫 作垂足。
分享你的收获。
练习单1： 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
找一相垂直。
应用与拓展
墙面上的横线和竖 线互相垂直。
三角尺上有两条边 互相垂直。
学习单2：
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂 直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有
什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫作这点到直线的距离。
练习单2：
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。
学习单1：
6
6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
自学课本：
两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直，其中一条直线是另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫 作垂足。
分享你的收获。
练习单1： 1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
找一相垂直。
应用与拓展
墙面上的横线和竖 线互相垂直。
三角尺上有两条边 互相垂直。
学习单2：
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂 直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有
什么发现？
P
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的 长度，叫作这点到直线的距离。
练习单2：
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段， 再量出它到已知直线的距离。
数学四年级上苏教版8垂线的画法课件
A C
B
小试牛刀 1．填空。
用三角尺画： ①将三角尺的一条直角边与已知直线( 重合 )。 ②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条( 直角)边经
过直线外的( A )点。 ③沿三角尺的另一条直角边画一条( 垂线 )。 ④拿走三角尺，在垂足处标出( 垂直)符号。
画两条互相垂直的直线，可以用( 三角尺)画，也可以用 ( 量角器)画。
1.9
1.6
图略
1.2
垂线画法 垂线画法很简单，利用工具找准点； 无论线上和线外，垂线一定经过点。
归纳总结：
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边 与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺 的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三 角尺的另一条直角边经过这一点。
夯实基础（教材P94练习十五） 4. 画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。
3厘米
4厘米
5. 右图是人行横道线。如果从点A 穿过马路，怎样走路线最短？为 什么？把最短的路线画出来。
点A向马路对面画垂线，沿着这条垂线走，路 线最短。因为点到直线的距离最短。 画最短的路线略。
7.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 发现：这些线段的长度都相等。
12.经过点A画出已知直线的垂线。
易错辨析 7．选择：下面画垂线的方法正确的是( B )。
辨析：画垂线的方法错误。
8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
辨析：过直线上或直线外一点画已知直线垂线 的条数错误，只能画1条垂线。
我在方格 纸上画。
我用量角器 画。
我用三角尺 画。
81 过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一 画，再说说自己是怎样画的。
A
A
B
小试牛刀 1．填空。
用三角尺画： ①将三角尺的一条直角边与已知直线( 重合 )。 ②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条( 直角)边经
过直线外的( A )点。 ③沿三角尺的另一条直角边画一条( 垂线 )。 ④拿走三角尺，在垂足处标出( 垂直)符号。
画两条互相垂直的直线，可以用( 三角尺)画，也可以用 ( 量角器)画。
1.9
1.6
图略
1.2
垂线画法 垂线画法很简单，利用工具找准点； 无论线上和线外，垂线一定经过点。
归纳总结：
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边 与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺 的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三 角尺的另一条直角边经过这一点。
夯实基础（教材P94练习十五） 4. 画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。
3厘米
4厘米
5. 右图是人行横道线。如果从点A 穿过马路，怎样走路线最短？为 什么？把最短的路线画出来。
点A向马路对面画垂线，沿着这条垂线走，路 线最短。因为点到直线的距离最短。 画最短的路线略。
7.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 发现：这些线段的长度都相等。
12.经过点A画出已知直线的垂线。
易错辨析 7．选择：下面画垂线的方法正确的是( B )。
辨析：画垂线的方法错误。
8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( 1 )条。
辨析：过直线上或直线外一点画已知直线垂线 的条数错误，只能画1条垂线。
我在方格 纸上画。
我用量角器 画。
我用三角尺 画。
81 过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一 画，再说说自己是怎样画的。
A
A
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
亲爱的同学们，再见！
过直线外一点如何画已知直线的垂线？
●
合作互学
过直线上一点如何画已知直线的垂线？
放
●
移
画
过直线外一点如何画已知直线的垂线？
●
标
测评促学
1、两条直线相交形成（ 4 ）个角，（ 1 ）个交点；如 果其中有一个角是（直角 ),那么这两条直线互相（垂直 ） 。 2、画垂线时不仅要标出（垂足)也要标出（垂直符号 ）。
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
认识垂线、画垂线
任务导学：
∟
独立自学：
1、填空
两条（
）相交成（
）时， 这两
条直线（
），其中一条直线是
另一条直线的（
）。这两条直线的交点
叫做（
）。
2、指出哪条直线是哪条直线的垂线？
3、如果擦掉一条直线，还能说剩下的这条直线 是垂线么？为什么？
4、两条直线相交的交点叫做垂足么？
5、你还有什么疑问？请写出来。
合作互学
定义： 1、两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直； 2、其中一条直线是另一条 垂足 直线的垂线； 3、这两条直线的交点叫作 垂足。
你能找出一些互相垂直的例子吗？
合作互学 过直线上一点如何画已知直线的垂线？
●
过直线外一点如何画已知直线的垂线？
●
过直线上一点如何画已知直线的垂线？
A
5.一的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
合作互学：
1、填空
两条（ 直线 ）相交成（ 直角 ）时， 这两 条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线是 另一条直线的（ 垂线 ）。这两条直线的交点 叫做（ 垂足 ）。
2、指出哪条直线是哪条直线的垂线？
3、如果擦掉一条直线，还能说剩下的这条直线 是垂线么？为什么？
4、两条直线相交的交点叫做垂足么？
5、你还有什么疑问？请写出来。
测评促学 3、下面哪几组的两条直线互相垂直？为什么？
测评促学
4、判断： ①两条直线只要相交就能垂直。
②直线a是垂线。
③两条直线相交的交点叫垂足。
④过直线外一点可以画出无数条与已知直 线垂直的直线。
升华悟学
我今天学的知识有。。。。。。
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。