气水两相渗流稳定与不稳定试井分析
31 常规不稳定试井分析方法
开井情形 qsf 0, qwh q, qsf qwh q 关井情形 qsf q, qwh 0, qsf qwh q
因此在纯井筒储集阶段有
24C
dpwf dt
qsf qwh Bo
qB pw t 24C
pw qB 24C t qB C t 37 24pw
叠加原理
将叠加原理应用到试井问题上, 可以说成： 油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一 口井的生产在该点所产生的压降的代数和。 使用叠加原理时应注意： 各井都应在同一水动力系统
叠加原理—多井系统的应用
井A
qA
dAB
井A的压力变化
dAC
井C
qC
井B
qB
叠加原理—多井系统的应用
由叠加原理可知：井 A 的压力变化为
第二章
常规不稳定试井 分析方法
第一节 不稳定试井的基本原理和有关概念 第二节 流动阶段的识别 第三节 常规压降试井分析方法 第四节 常规压力恢复试井分析方法 第五节 双重介质油藏常规试井分析方法 第六节 气井常规不稳定试井的基本原理
第一节 不稳定试井的基本 原理和有关概念
一、最简单的试井解释模型 二、叠加原理 三、无因次量 四、井筒储集效应及井筒储集常数 五、表皮效应与表皮系数 六、流动阶段及可以获得信息
6
34
井筒储集效应
微分形式： d ( pwf pwh ) dZ 6 9.80665 10 dt dt 井口压力在很短时间内趋于稳定： dpwf dZ 6 9.80665 10 dt dt
dZ 结合方程： 24 Awb qsf q Bo dt
dpwf 24 Awb qsf q Bo 6 9.80665 10 dt
凝析气藏相变渗流机理与试井分析现状
凝析气藏相变渗流机理与试井分析现状成 珍1 成绥民1 谭中国2 李莲明2(1.西安石油大学 陕西西安710065; 2.长庆油田分公司 陕西西安710021) 摘要 通常,试井分析方法基于单相渗流基础上,但在实际生产中,尤其是凝析油气田开发中后期,地层和井底附近经常发生两相或三相同时流动的多相渗流情况,需要对单相流试井理论方法加以实用有效的修正。
从凝析气藏相态变化与渗流机理、产能和压力分析三个方面,对油气两相试井研究现状进行了总结和评述。
对开展和推广多相流试井解释具有重要意义。
关键词 凝析气藏 相态变化 两相流 渗流机理 产能预测 试井分析 研究现状前 言我国石油矿场从20世纪50年代至今,普遍运用的试井分析方法为单相渗流方法,即使是多相渗流试井分析也都沿用总流度、总综合压缩系数的概念,仍采用单相渗流模型的试井理论进行分析。
然而只有单相流体在油层和井底周围流动的典型情况是不多见的,实际生产中尤其是油气田开发中后期,地层和井底附近,经常发生的情形是两相或三相同时流动的多相渗流情况。
两相和多相渗流情况不再像是单相渗流的理想的均质的系统[1],而是每种流体影响其它流体的流动,存在饱和度分布或摩尔分数分布或相变或存在径相不连续性的非理想、非均质系统。
这些区别于单相流的各种不同的二相、三相流试井压降、压恢曲线出现异常,都需要对单相流试井理论方法加以实用有效的修正,有必要研究推出相适应有成效的解释方法。
凝析气藏相态特性与渗流机理研究现状凝析气藏渗流特性与机理不同于一般的油、气藏,它具有特殊的热力学性质,当凝析气藏井中流动压力降低到饱和的气—凝析液流体的露点压力以下时,井底附近的凝析液析出,液体饱和度不断上升。
1949年Muskat[2],1967年G ondouin.et al[3]、Odell和Miller[4],1973年Fussell[5]研究了这一凝析液体聚集即凝析液阻塞现象对凝析液井中湿气产能的影响。
《试井分析方法》PPT课件
提纲
一．试井含义 二．试井解释的基本渗流力学原理 三．试井用地层模型的基本类型 四．试井用井模型基本类型 五．几个基本解
六．常规试井解释方法
七．渗流特征和试井模型 八．基本典型曲线
不稳定试井用地层模型
无限砂岩储层模型： 均质储层模型，径向复合模型
有限砂岩储层模型：
圆型模型，一条无限长直线断层， 多条断层相交，两条断层平行
p | r r rw
1 = 2kh r q w
无限大地层中一口井定产量生产
1 qB r2 P(r, t ) Pi Ei ( ) 2 172.8Kh 14.4 t
2 1 rD PD (rD , tD ) Ei ( ) 2 4tD
压力分布: 无因次压力: 当
• 将测得的不同时刻的井底压力点到以pwf • 为纵坐标，lgt为横坐标的坐标纸上得到一 条直线。由于井筒容积的影响建立起地下 与地面相一致的产量需要一段时间，之后 半对数直线段才会出现。
压降曲线
压降试井的困难
• 保持产量稳定难 • 高渗厚油层可近似稳定 • 低渗油层就比较难
油井压力恢复试井
渗流力学方程
双孔模型不稳定流
Kf (Ct ) f Pf Pf qm 0 3.6 t Kf
2
Pm (Ct )m P m 2 z 3.6Km t
2
渗流力学方程
双渗模型
Kh 2 (Ct h)1 P K2 1 (P P 1 1 P 2) 0 3 . 6 t 1
地层中的压力向井底传递的过程是经过油层传递的。 因此，地层参数和地层形态不同，压力向井底传递的规 律就不同，由这个不同就可以解释地层参数，这就是试井 解释的基本原理。
渗流力学第二章总结
第二章考研必胜To xiaozhou and huihui1、单相流：在地层单元中只有一种流体的流动。
多相流：若在一个地层单元中有两种或两种以上的流体同时流动。
2、稳定流（定常流）：运动要素（如压力及流速）不随时间变化。
不稳定流（非定常渗流）：各运动要素与时间有关。
3、单向流: 流线为互相平行的直线。
压力损耗特点：沿程渗流过程中压力均匀下降4、径向流：流线是直线，它们沿着极半径向中心点（井点）汇集，或者流线沿着极半径由中心点向外扩散。
压力损耗特点：地层能量大部分消耗在井底附近。
5、完善井：油层全部钻穿，并且是裸眼完井。
6、不完善井，井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井。
类型：根据井底结构不同，分为打开程度不完善，打开性质不完善，双重不完善。
此外还有油层性质变化引起的不完善。
7、折算半径：把实际的不完善井用一个产量与之相当的，半径较小（也可能较大）的假想完善井来代替，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。
8、稳定试井：是通过人为改变油井工作制度，待生产稳定后，测量出不同工作制度下的油井的井底压力，产油量，产气量，含砂量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度。
另外还可求出油层参数。
9、油井指示曲线：在普通直角坐标系下，以产量为横坐标，以油层压力和井底压力间的差值为纵坐标，得出的曲线。
曲线偏向P轴的原因：1压差增大后流速增大，破坏了直线渗流定律。
2随着压差增大，井底压力低于饱和压力，井底附近出现了油气两相渗流，渗流阻力增大，单位压差下产量逐渐减少。
偏向Q轴：进行稳定试井时工作制度还没有达到稳定，此时由于油层岩石和液体弹性作用增加了一部分产量使得产量偏高。
10、采油指数：单位生产压差下的油井产油量。
物理意义：标志油井生产能力的大小。
11、等压线：压力相等的点练成的线。
12、流线：与等压线相互垂直的线。
13、渗流场图：由等压线和流线构成的正交网格图称为渗流水动力场图后渗流场图。
不稳定试井确定单井控制储量
不稳定试井确定单井控制储量在气藏勘探开发过程中，利用不稳定试井分析能够得到气井泻气区范围内的储层平均压力、有效渗透率、完井效率、储层介质类型以及边界性质等。
对于定容气藏来说，通过适当的理论延伸，还可以利用不稳定试井资料估算单井控制储量。
而对于无限延伸气藏来说，单井控制储量一般取决于井网分布。
利用动态资料评价油气藏储量的方法主要有：压降曲线法、压恢曲线法、物质平衡法、产量增长曲线法、产量递减曲线法、水驱曲线法等。
一般情况下，物质平衡法、产量递减曲线法、水驱曲线法等适用于气藏开采的中、后期，这时有足够的生产动态资料可供分析。
产量增长曲线法能够对中、前的生产资料进行分析，但分析结果的可信度取决于应用模型的选择，而且需要一定量的生产资料。
在气藏开发早期，压降曲线法和压恢曲线法是估算单井控制储量的主要方法。
该方法可能对于裂缝型、岩性封闭型及复杂断块型气藏更为有效，因为这种情况下很难用其他方法定准含气面积、有效厚度、有效孔隙度以及含气饱和度等，结果必然使得用容积法计算储量的误差增大。
利用压降曲线法和压恢曲线法所需要的资料主要有：‘（1）原始（或平均）地层压力、地层温度、地层气体PVT性质及目标井的产能；（2）压力降落或压力恢复测试的数据资料；（3）长时间试采中，井底压力及产量随时间的变化数据（可选）。
显然，地层气体PVT的准确性以及不稳定测试资料的有效性将影响分析结果的精度。
地层气体的粘度和压缩因子等物性是系统压力的函数。
地层气体的渗流方程具有强非线性，一般比较严格的方法是采用Al-Hussaing（1966）拟压力函数减弱方程的强非线性，然后对所导出的控制方程右端扩散系数一项取初始值进行线性化。
拟压力函数定义为：P,,P,d,()2 (1) ,P0()(),,z,通常，拟压力对于低压情形能够简化为压力平方函数而对于高压情形能够简化压力函数。
地层气体不稳定渗流无量纲控制方程为：2,,,1,,,DDD (2) ，,2,rr,r,tDDDD方程中所用的无量纲量定义为：Tkh(),,,,sci,, DTPQscscr r,Drwktktktem,,,，， ttt222DeDmD,(,c)r,(,c)r,(,c)rggtiwggtiwggtiw根据以上渗流方程，可以从理论上得到探测半径与生产时间的解析关系式，这个关系式是我们利用不稳定试井资料分析单井控制储量的基础之一。
《试井分析方法》PPT课件
P2 )
0
至今，试井涉及的问题都和上述基本 方程的解有关
上述基本方程要求解，必须配上初始 条件和边界条件。边界条件又包括内边 界条件（井点的条件）和外边界条件 （模型外边界条件）
由于内外边界条件的不同给法，就得 到了各种不同的解，这就构成了试井书 上数不尽的解，或试井模型
提纲
一．试井含义 二．试井解释的基本渗流力学原理 三．试井用地层模型的基本类型 四．试井用井模型基本类型 五．几个基本解 六．常规试井解释方法 七．渗流特征和试井模型 八．基本典型曲线
稳定流压接近自喷最小流压（例如，取 0.3~1.0Mpa）。 • 4.其它工作制度的分布 • 在最大、最小工作制度之间，均匀内插2~3 个工作制度。
• 一般测试程序 • 1.测地层压力 • 试井前，必先测得稳定的地层压力。 • 2.工作制度程序
• 一般由小到大（也可以由大到小，但不常 采用）依次改变井的工作制度，并测量其 相应的稳定产量、流压和其它有关数据。
• 3.关井测压
• 最后一个工作制度测试结束后，关井测地 层压力或压力恢复。
图1—1油井指示曲线类型
• 线性产能方程及其确定
• 图 1—1直线型指示曲线I可用以下线性方 程表示：
•
q Jp p
• 式中：q——产量，m3/d • J——采油指数，m3/d·MPa • ΔpP——生产压差，MPa
• 给前式加上表皮效应，并将自然对数变成 常用对数得：
pwf
pi
2.21076qB
Kh
lg
t
lg
K
Ct rw2
0.86859S 1.90768
• 式中 q——地面脱气原油产量，m3/d； • B——原油体积系数； • μ——地下原油粘度，mPa.s • K——地层有效渗透率，10-3μ㎡ • ——油层有效厚度，m； • ——生产时间，h； • φ——油层孔隙度； • Ct——总压缩系数，1/MPa • rw——井的半径，cm • S——表皮效应；
水平气井不稳定产能分析
（． ｙＬ ｂ ｒ ｔｒ ｆ ｌ ｎ ｓ ｓ ｒ ｏｒＧ ｏｏ ｙａ ｄＥｘ ｌｉ ｔ ｎ Ｓ ｕｈ ｅ ｔ ｅｒ ｌｕ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ Ｃｈ ｎ ｄ １ ５ ０ Ｃ ｉ ａ １ Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙｏ ｄＧａ ｅ ｖ ｉ ｅ ｌｇ ｎ ｐ ｏｔ ｉ ， ｏ ｔ ｗ ｓ Ｐ ｔｏ ｅ ｍ ｎ ｖ ｒ ｉ ， ｅ ｇ ｕ６ ０ ０ ， ｈ ｎ ； Ｏｉ ａ Ｒｅ ａｏ ｔ
ｈ ｒｚ ｎ ａ ａｓｗｅｌｐ ｏ ｃｉ ｉ ａ ｏ ｔｉ ｕ ｅｔ ａｉ ｎ ｌｙｅ ｐｌｉ ｔ ｅｇ ｓｐａ ， ｎｄ ｅ ｈ ｎｃ ｈ ｅ ｒ ｅｏ ｅ ｅ ｖ ｓｒ ｃ ｖ ｒ ｆｇ ｓ ｏ ｉｏ ｔ ｌｇ ｌ ｒ ｄｕ ｔｖｔ ｃ ｎ ｃ ｎｒｂ ｔ ｏｒ ｔｏ ａｌ ｘ ｏｔ ｈ ａ ｙｓ ａ ｎ ａ ｅｔ ｅ ｄ ｇ ｅ ｆｒ ｓ ｒ ｅ ｅ ｏ ｅｙ ｏ ａ ｙ ｒ ｓ ｒ ｏｒ ｅ ｅ ｖ ｉ．Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｇ ｓｔａ ｓｅ ｔｆｏ ｔ ｍｙ，ｔ ｅｐｒ ｓｕｒ ｒ ｐ ａ ｌｔｃ ｌｓ ｌ ｉ ｎ ｏ ｏ ｉｏ ａ ａ ｌ ｓｃ ｎｃｕ ｄ ａ ｃ ｄｉｇ ｓ ｄ ｏ ｈ ａ ｒ ｎ ｉｎ ｗ ｈｅ ｌ ｈ ｅ ｓ ｅｄ ｏ ｎａｙｉ ａ ｏｕｔｏ ｆｈ ｒｚ ｎｔｌｇ ｓｗｅｌｉ ｏ ｌｄｅ ｃ ｏｒ ｎ ｔ ｗｎ ｒ ｄｕ ｔｐ ｉ ｉｌ ｎｄＧｒ ｅ ｕｎ ｔｏ ．Ｓ ｍｉ ａ ａ ｙｉ ｔ ｄ ａ ｄ ａ ｌ ｔ ｔ ｏ ｒ ｅ ｐ ｃｉｅｌ ｅ ｏ ｏｖ ｎ ｈ ｏ Ｎｅ ｍｎ ｓｐ ｏ ｃ ｒｎｃｐ ｅａ ｅ ｎ ｆ ｃ ｉｎ ｅ — ｎ ｌｔｃ ｍｅｈｏ ｎ ｎａｙｉ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｅｒ ｓ ｅ ｔｖ ｙｕｓ ｄ ｆｒｓ ｌｉ ｇ ｔｅ ｃ ｎ ｍｄｅ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｓ ｕｓ ｏｗ ｔ ａ ｅ ｔ ｅ ｓ ｎａ ｅ ｕ ｆｒ ｆｏ ｐ ｉ ｔａ ｏ ａ ｌｚ ｈｅ ｌｗ ｆｈ ｒｚ ｎ ａ ａ ｌ ｌｖ ｒｂｉ ｔ ｌｉ ｒ ｅ ｏｄｉｃ ｓｈ ｏｔ ｋ ｈｅｒ ａ ｏ ｈ／ ｎｉ ｍ ｌｗ ｏ ｎ ｎｄ ｔ ｎａｙ ｅ ｔ ａ ｏ ｏ ｉｏ ｔｌｇ ｓｗｅｌ ｄｅｉ ｅａ ｌ ｙ ｏ ｓ ｉ
试井测试资料解释技术
第1章测试资料解释中的有关概念及其参数的含义一、不稳定试井与稳定试井试井可分为不稳定试井和产能试井两大类。
不稳定试井包括许多内容。
产能试井包括稳定试井、等时试井和改进的等时试井等。
此外，试井还包括测一口井的原始地层压力、开井时的流动压力和关井后的静止压力等。
不稳定试井是通过改变油、气、水井的工作制度，引起地层中压力重新分布，测量井底压力随时间的变化，根据为一变化结合产量等资料，计算出测试层在测试范围内的特性参数。
稳定试井是通过逐步改变油井的工作制度（如逐步加大油咀或改变冲程冲次），系统测量每一个工作制度下的产油量、产水量、产气量、气油比以及井底稳定流动压力、井口油管压力、套管压力等，把这些资料绘制成“稳定试井曲线”（即产油量、产气量、产水量、井底流压或生产压差同工作制度的关系曲线）和“指示曲线”（即产量同流动压力或生产压差的关系曲线）。
通过分析研究，确定油井合理的工作制度，并推算出油层渗透率和采油指数等参数。
由于要保证每个工作制度下的产量必须稳定，并且要在井底流动压力稳定之后才能测量各项数据，所以叫“稳定试井”，也称“系统试井”。
不稳定试井在油气勘探开发过程中广泛使用，压力恢复试井和压力降落试井最为常用。
地层测试属于不稳定试井，通过地面操作进行井下开井和关井，改变油藏内部动态，引起油藏中的压力变化，使压力波向外传播，对与井连通的地层进行扫描，并把向外传播时遇到的阻力，随时间的变化反馈到井底，从而获得在扫描范围内的油藏信息。
除了取得油层的产量、液性、压力、温度外，还能计算出油层的有效渗透率（K）、地层系数（Kh）、流动系数（Kh/μ）、井筒储集系数（C）、产层完善程度（表皮系数S、堵塞比DR、污染压降ΔPs）、流动效率（FE）、采油指数（J0）、研究半径（r i）、边界距离（L）及边界类型等参数。
二、井筒储集效应和井筒储集系数（C ）下面以一口井筒充满单项原油的井为例，来讨论油井在刚开井或刚关井时出现的井筒储集效应的现象。
油气井产能评价
弹性驱动(未饱和油藏的采油)
形成条件：没有边底水，无气顶，无注水，地层压力大于饱和压力。 能量释放：地层压力降低，油藏岩石和流体释放能量。
油藏压力不断降低 日产油量不断降低 瞬时生产气油比不变 一般处于无水采油期，变化很小
溶解气驱(饱和油藏的采油)
形成条件：没有边底水，无气顶，无注水，地层压力等于饱和压力。 能量释放：地层压力降低，原油脱气，气体膨胀，释放能量。
qo
C
p R2
p
(
pR
2 2
pwf 2 )n
R1
近似预测任一流压下（Pwf）的产能：
PR PR1
PR2 PR3
IPR(PR1)
IPR(PR3)
IPR(PR2)
预测不同地层压力的IPR曲线 q
两相流特 性曲线 （IPR曲线） 图
Klins and Clark (1993)发现了Fetkovich的C和指数n是随 地层压力变化，
▪ 以下经验方法可以用于油气两相渗流时的流入动态分析：
▪● Vogel (1968)方法 ▪● Wiggins方法; ▪● Standing方法; ▪● Fetkovich方法; ▪● Klins and Clark方法. ▪ ●陈元千方法
(1） Vogel (1968)方法
情况1：当pwf〈pr〈pb时（饱和油藏） ，整个油藏处于溶解
qo
Kh
1.842 10 3[ln( re ) 0.75 S ]
pr pwf
1 dp
o Bo
rw
qo
1.842
Kh
10
3
o
Bo
[ln(
re rw
) 0.75
( pr S]
p wf
气水两相流试井解释理论模型与图版研究
其中 式中： ——拟压力 ，０ｋ ＂ ｍ ； １ ｇｄ
￡ —— 时 间 ，。 Ｓ
ｏｐ
将（ ） （ ） 、５ 式 和（ ） １式、２式 ＿ ） （ ６ 式代人 （ ） 、４ ３式 （ ） 式 中得 到
将 （） （） ７式、８ 式相加得到
（ 西安 石油 大学 陕西西安 ７ ０ ６ ） １０ ５
摘要 从渗流力学的基本原理 出发 ， 基于气水两相物质平衡方程和状态方程， 结合运用两相拟 压 力 的方 法 ， 立 了气 水 两相不 稳定 试 井模 型 。考 虑 井筒 储 集效 应 和 气体 高 速 渗 流 的 非达 西 效应 建
的影响 ， 出无 因次拟压 力及 其 导数 与无 因次 时 间之 间的关 系， 得 制作 了气水 两相 流试 井 理论 图版 ， 为 气水 两相流 试 井解释 研 究提供 了理 论基 础 。
Ｐ（ ， ）＝ Ｐ ｒ０ ｆ （ ，）＝ ｒ０ ｉ ｔ （ ，）＝ ｍ ｒｔ
（ ２ １） （ ３ １） （４ １）
２ 理论 公式 推导 ．
随着 天然 气 在 能 源结 构 中 的 比例 急 剧 上 升 ， 气 田的开 发 也 得 到 了充 分 重 视 。 天然 气 产 状 比较 复
杂， 再加上多数天然气藏低孔低渗的特点 ， 给气 田开 发带来很大的困难 ， 但最重要 的是在天然气多相流 理 论方 面 的研究 跟不 上实 际生 产 的需 要 。虽然 国内
（ ｐ Ｓ （ ） ＝ ７ ） ） 在气藏中非注入其 它流体 的情况下 ， （ ｐ 姜 （ ） （ 小 ，（）０处 理 。 外边界 条件 ） 宝 ８ 可４ 初 始务 件和 ＝ ） 当 ｓ ）
一
非常
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年月油气井测试
第巧卷第期
气水两相渗流稳定与不稳定试井分析
成绥民’成珍‘杨勤涛’李莲明郝玉鸿“强小龙
西安石油大学陕西西安长庆油田采气二厂陕西榆
林
刃
摘要为深入研究天然气田气水两相渗流理论及其试井分析产能计算建立和提出气水两相
渗流基本理论与稳定不稳定试井基本原理及产能分析方法针对长庆榆林等气田建立了气水两相气井产能分析的理论和经验方程对近口产水气井进行资料处理取得较好效果
关键词气水两相渗流稳定试井不稳定试井产水气井产能分析
前卫,
「
随着天然气在能源结构中急剧上升产水气井
气田随之快速增加气水两相渗流理论及其稳定不
稳定试井分析方法的研究迫在眉睫但是气水两相渗流的理论及其压力产能分析方法在国内外教
科书和专著中’’“姿几乎是一片
空白
虽然国内外两相流多相流理论和试井分析方
法的研究几乎和单相流同步自上世纪年代已有
报道””」后来提出凝析气藏〔‘,剩余油分布多相流〔’」以及三相流方法〔”‘了但是有关气水两相渗
流研究很少〔”」直到现在在建立真正的气水两相渗流理论试井分析的数学模型和考虑水气比对气水
两相渗流试井分析的影响等方面还存在很大差距
深人研究很不充分
为此结合产水气田关于气水两相渗流的稳定
与不稳定试井分析理论和应用进行了系统研究
式中—气水两项二占—层流一惯性流一湍流或流动系
数’〕
连续方程
乃,状态方程旦场。、
己「
,。卫
怜一
凸夕气
,
式中—参考压力
广义渗流方程将式代人式得
赞、,最电
将式代人式在等温条件下常
数有
常巧
「里
抑
’影,音
广义气水两项渗流方程对水或当气体处于高压条件下内数式可以简化为
八‘广义包含达西非达西流压力平方压力和拟
压力直角坐标和极坐标等
广义达西方程
从协
赶
冲
岁书布书
下二
人,
口
或式中俨中二土乡
二万一
匹丝立。种
甲
—导压系数
将式代人式简化后同样得到式
作者简介成绥民男教授年月出生大学名誉教授年北京石油学院研究生毕业现主要从事油气藏渗流开发试井油藏工程和油藏管理等研究第巧卷第期成绥民等气水两相渗流稳定与不稳定试井分析式即为广义气水两相渗流方程通式数学模型建立物理模型假设条件
均质各相同性和不可压缩圆形地层中有一口井地层的孔隙度渗透率综合压缩系数不随时间和压力的变化而变化气水两相流储层水平等厚
等
温气水两相不存在质量交换忽略重力及毛管力的影响储层流动是层流基本服从达西定律考虑天然气高速非达西流和表皮系数等
广义气水两相渗流拟压力表达式提出的拟压力〔’“〕表达式能适用于全程测试的压力变化范围由式定义气水两相拟压力为
式中—气水两相总质量流量。—产气量
‘,
叮二—产水量,
严,
—
标准状况下气水密度耐
上述式一式组成广义气水两相渗流的数学模型
数学模型求解
气水两相渗流气井稳定试
井
气水两相稳定渗流方程由式可得’叱二
该式和一式组成气水两相稳定流的数
学模型其解为
一几,二知·
知,,
伞一巩可
场
一兀叮
则式可表示为少广义气水两相渗流稳定流产量方程
土占甲今。严
八一一记
其中式中卒从瓦不丁夕二无人凡呱一巩厂,,·念·、·。。广义气水两相稳定渗流二项式产能方程了口巩理同—气水两相导压系数
伞
若把广义气水两相渗流方程的拟压力表达式
式表示为气水两相无因次拟压力形式则
夕一凡
玉
甘
’‘△,·,悬“‘△,
,
吸一中可
二兀孔
式可以简化为引入法定单位制要解式其边界条件和初始条件如下①初始条件
巩。伞。
②内边界条件二
定产边界
‘
擎…
擎…
少纪一少呵
。。
份
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、。
、
一几二下石一—十
人、
里色翌荟
攀玉
里
凡一
一穴
其中
式中二￡产产
二
,飞︺︻
‘
或
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定流压边界③外边界条件无限边界
不渗透边界
夕屏少夕
二伞
叼
空‘一二
—气层渗透率’拼,
—气层厚度
—井半径供给半径群产
—气水茹度
二二—气体标准状态下的压力温度
—惯性或紊流系数
气水两相稳定流二项式产能曲线为了线性回归式可表示为
。定压边界
宇百刃
少巩、
坐些竺呵召。油气井测试年
月
该直线方程用直角坐标可绘制二项式产能曲线式中左边项为纵坐标值右边为横坐标值产能曲线斜率为截距为可得到二项式方程气水两相稳定流曲线由式也可以绘制出压力一产量关系图称为曲线其中纵坐标为流压横坐标为井产量利用该曲线通过前述表达式和下述式可以具体求解即给定水气比求任意井底压力下的产气量和产水量或给定产水量和产气量求得井底压力“宁叮气水两相稳定流无阻流量二项式方程当△平△伞。时有气水两相渗流的压降公式无限地层不稳定流动解为、‘一
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其中、
式中—拟表皮系数
上述式就是气水两相流的压降公式
气水两相渗流的压恢公式用叠加原理也可导出气水两相渗流的压恢公式
或称公式
即
二少一少。尸二凡。气护
兰
气水两相渗流产能经验
方
程—指数式产
能方程
类似气井指数式经验产能方程写出气水两相产能经验方程即、巩,
一
少呵
等号双方取对数则有、△
,
,
式中—产能系数与压力产量有关当未达到稳定时是时间的函数表述产能曲线的位置—湍流指数通常在一之间时为层流时为紊流一之间为非达西流显然为双对数图产能曲线中直线斜率的倒
数即斜率该直线方程用对数坐标可绘制指数式产能曲线式中左边项为纵轴值右边为横轴值则最终可以得到指数式方程
由式也可以绘出压力一产量关系图即曲线同理根据前述表达式和式可以利用两相流指数式曲线求解产气量或井底压力气水两相稳定流无阻流量指数式方
程
当△少△少时有
△巩
气水两相渗流气井不稳定试井按数学模型依不同定解条件下对不稳定渗
流
分别求解如下当平一‘时,,与‘,‘,式相减得巩二巩可、影·“”·‘,,,该式就是简化的气水两相渗流压恢公式或称公式气水两相渗流气井不稳定试井分析方法由一式可知压力或压差于对数项呈直线关系其斜率为尸、①压降、二、巧当二华塑一叠一。、②压恢「少一伞一一。一③刀、。一,奋,一、从一几、巧监二黑二里叮一广义气水两相不稳定渗流二项式产能方程①广义气水两相不稳定渗流二项式产能方程由式得